静电平衡条件下导体表面的电荷分布
高二物理选修3-1 专题静电平衡
高二物理选修3-1 专题：静电平衡 【教学三维目标】 1．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态 2．理解静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零 3．知道静电屏蔽及其应用 【重点难点】 静电平衡状态 电场中导体的特点 【教学方法】 推理归纳法、问题解决法、实验法 【教具准备】 验电器、法拉第圆筒、有绝缘柄的金属球一个、金属网罩、收音机、感应起电机、导线若干 【教学过程】 (一)复习提问 1、什么是静电感应现象？ 2、静电感应现象的实质是什么？ 3、在静电感应时用手摸一下导体，再移走源电荷，则导体带什么电？ 若将导体接地则情况如何？左端接地呢？ (二)新课教学 一、电场中的导体 1、 金属导体的特征： 由做热振动的正离子和做无规则热运动的自由电子组成 2、 静电感应现象 问题：在源电荷的电场中引入金属导体后会对空间各点的场强有影响吗？ 是什么作用使金属内的电子定向移动的？此移动一直进行吗？ 金属导体内部有电场吗？ 答：使空间电场重新分布 源电荷的电场使导体内部自由电子定向移动 静电平衡状态：导体（包括表面）
中没有电荷定向移动时的状态叫静电平衡状态 4、静电平衡状态下导体的特点： ⑴内部场强处处为零（不为0则自由电子将继续移动直至合场强为0） ⑵导体中没有自由电荷定向移动 ⑶净电荷分布在导体表面 实验证明：法拉第圆筒实验 ⑷导体表面附近电场线与表面垂直 理论证明：中性导体带电后，由于同种电荷相互排斥，净电荷只能分布在表面 反证法：若内部有自由电荷，则内部场强不为0，导体就不是处于静电平衡状态 5 上图空间实际电场分布，不会出现虚线电场线 二、静电屏蔽 1、 空腔导体的特点： 净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场 2、 静电屏蔽 外部电场对内部仪器没有影响 若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响， 但内对外有影响 实验演示：将收音机置于金属网罩内则声音大小减小
石榴高级中学高三物理二轮难点---难点11 静电平衡状态下导体特点与应用
难点11 静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 ●难点展台 1.（★★★）一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延 长线放置一均匀带电细杆MN ，如图11-1所示，金属球上感应 电荷产生的电场在球内直径上a ,b ,c 三点的场强大小分别为 E a ,E b ,E c ,三者相比 A.E a 最大 B.E b 最大 C.E c 最大 D.E a =E b =E c 2.（★★★★）在正电荷附近有两个绝缘导体M 、N ，由于静电感应发生了如图11-2的电荷分布，当用导 线将a b 两点联接起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流， 电流的方向是怎样的？ 3.（★★★）如图11-3所示，面积足够大的、板间距离为d 的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U 的电源连接，板间放 一半径为R （2R ＜d ）的绝缘金属球壳，C 、D 是球壳水平直径上的 两点，则以下说法正确的是 A.由于静电感应，球壳上C 、D 两点电势差为 d RU B.由于静电感应，球壳中心O 点场强为零 C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电 D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电 ●案例探究 ［例1］（★★★★）如图11-4所示，水平放置的金属板 正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 图 11-1 图11— 2 图 11-3 图11-4
静电平衡习题典型
1 静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 高考对静电平衡内容的命题考查主要集中于对导体达到静电平衡的动态过程的分析以及对静电平衡导体特点的把握与运用.命题综合性强，背景抽象，常以填空与选择题型呈现于卷面，能考查学生的抽象思维能力及严密的逻辑推理能力，有较高的区分度.预计在"3+X"的理综测试中仍有可能再现. 一、静电平衡导体的特点 孤立的带电导体和处于感应电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特点： 1.导体内部的场强处处为零，E 内=0.没有电场线. 2.整个导体是等势体，导体表面是等势面,但导体表面的场强并不一定相同. 3. 导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零. 4.对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密. 二、用导线连接不同静电平衡导体或同一导体不同部位时，判断电流方向的方法 1.判断有无电流要看导线两连接点有无电势差，判断电流流向要看两点电势高低（电流总是由高电势点流向低电势点）. 2.一般思路：首先要明确哪个导体是场源电荷，哪个导体是电场中的导体.其次，判明两不同导体或同一导体不同部位的两点间电势的高低，最后确定有无电流产生及电流的流向. ［例1］如图11-4所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右 端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B 级要求. 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B ，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化. 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q 的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A 、C 、D 选项正确. 图11-4
静电平衡
1.7 静电现象的应用学案 制作：郭训练审核练中天 课前自主学习 一、静电平衡状态下导体的电场 1．静电平衡状态：导体中(包括表面)________不再发生移动，我们就认为导体达到了静电平衡状态． 2．静电平衡状态下导体的特点： (1)处于静电平衡状态的导体，内部____________处处为零． (2)处于静电平衡状态的整个导体是一个________，它的表面是一个等势面． (3)表面处的场强不为零，表面处的场强方向跟导体表面________． 二、导体上电荷的分布 1．处于静电平衡状态的导体，内部没有电荷，电荷只分布在________． 2．在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积上的电荷量)________，凹陷的位置________电荷． 3．课本“研究空腔导体内表面的电荷”的演示实验中，甲、乙图对应的操作步骤有何不同？得出怎样的结论？ 三、尖端放电 1．电离：使空气分子中的________分离，这种现象叫做空气的电离． 2．尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，附近的____________很强，使周围中性空气分子电离，变成带电粒子，这些带电粒子在强电场加速下，会使更多的空气分子电离，产生大量的____________，与导体尖端的电荷符号相反的粒子被________到尖端，跟尖端上的电荷________，这相当于尖端________电荷，这种现象叫做尖端放电． 3．应用与防止：①应用：________；②防止：高压输电设备的表面尽量做得光滑，避免放电． 四、静电屏蔽 导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，表现为电中性，若导体是空腔的，空腔部分的____________也处处为零，无论导体外部的电场是什么样的，电场都不会____________导体内部，金属壳的这种作用叫做静电屏蔽． 要点一处理静电平衡的“观点” 1．远近观 “远近观”是指处于静电平衡状态的导体，离场电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分可认为无感应电荷产生． 2．整体观 “整体观”是指把两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况． 要点二静电平衡两种情况的实现方法和其本质是什么？ 1．两种情况 (1)导体内空腔不受外界影响，如图甲所示． (2)接地导体空腔外部不受内部电荷影响，如图乙所示． 2．实现过程 (1)如图甲，因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，对内实现了屏蔽． (2)如图乙，当空腔外部接地时，外表面的感应电荷将因接地传给地球，外部电场消失，对外起到屏蔽作用．
静电平衡状态下导体
静电平衡状态下导体 ●难点磁场 1.一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一 均匀带电细杆MN ，如图8-1所示，金属球上感应电荷产生的 电场在球内直径上a ,b ,c 三点的场强大小分别为E a ,E b ,E c ,三者相 比 A.E a 最大 B.E b 最大 C.E c 最大 D.E a =E b =E c 2.在正电荷附近有两个绝缘导体M 、N ，由于静电感 应发生了如图8-2的电荷分布，当用导线将a b 两点联接 起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，电流的方 向是怎样的？ 3.如图8-3所示，面积足够大的、板间距离为d 的两平行金属 板竖直放置，与直流电压为U 的电源连接，板间放一半径为R （2R ＜d ）的绝缘金属球壳，C 、D 是球壳水平直径上的两点，则以下 说法正确的是 A.由于静电感应，球壳上C 、D 两点电势差为d RU B.由于静电感应，球壳中心O 点场强为零 C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电 D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电 ●案例探究 ［例1］如图8-4所示，水平放置的金属板正上方有一固 定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不 影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B 级要求. 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B ，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化. 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q 的电场中而达到静 电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小 球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做 匀速直线运动，所以A 、C 、D 选项正确. ［例2］如图8-5所示，绝缘导体A 带正电，导体不带电，由于静电 感应，使导体B 的M 端带上负电，而N 端则带等量的正电荷. （1）用导线连接M 、N ，导线中有无电流流过？ （2）若将M 、N 分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方 向如何？ 命题意图：考查对静电平衡特点及电流产生条件的理解能力.B 级要求. 错解分析：对电流形成的条件理解不深刻，误认为将M 、N 两点相连会进行电中和现象，有电流通过 . 图 8-1 图8— 2 图 8-3 图 8-4 图8-5
静电平衡的特征及应用
（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷） ②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。 2. 静电平衡 （1）静电平衡 发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附 加电场E 附，这个E 附 与原电场方向相反，当E 附 增大到与原电场等大时，导体内合场强为 零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
注意：没有定向移动不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。 （2）处于静电平衡状态下的导体的特点 ①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。 ②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。 （因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动） ③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了） ④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。 3. 尖端放电 （1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。 （2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 4. 静电屏蔽 （1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。 （2）静电屏蔽的两种情况及本质 ①导体内部不受外部电场的影响。 ②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。 本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。
静电平衡的特征与应用
高中物理静电平衡的特征及应用 一、考点突破： 知识点考纲要求题型说明 静电平衡的特征及应用1. 理解什么是静电平衡状态； 2. 掌握处于静电平衡状态下的导体的 特点； 3. 知道静电屏蔽及其应用。 选择题 计算题 本知识点属于高考重 点，常以静电感应为基 础，考查场强的叠加， 重点考查处于静电平 衡状态下的导体的特 征。 二、重难点提示： 重点：1. 理解什么是静电平衡状态； 2. 掌握处于静电平衡状态下的导体的特点。 难点：静电屏蔽现象。 1. 静电感应 把金属导体放在外电场 外 E中，由于导体内的自由电子受电场力作用产生定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。 由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解： ①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释； ②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。 2. 静电平衡 （1）静电平衡 发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附 加电场E 附，这个E 附 与原电场方向相反，当E 附 增大到与原电场等大时，导体内合场强为 零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
注意：没有定向移动不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。 （2）处于静电平衡状态下的导体的特点 ①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。 ②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。 （因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动） ③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了） ④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。 3. 尖端放电 （1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。 （2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 4. 静电屏蔽 （1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。 （2）静电屏蔽的两种情况及本质 ①导体内部不受外部电场的影响。 ②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。 本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。
静电平衡习题典型
静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 高考对静电平衡内容的命题考查主要集中于对导体达到静电平衡的动态过程的分析以及对静电平衡导体特点的把握与运用.命题综合性强，背景抽象，常以填空与选择题型呈现于卷面，能考查学生的抽象思维能力及严密的逻辑推理能力，有较高的区分度.预计在"3+X"的理综测试中仍有可能再现. 一、静电平衡导体的特点 孤立的带电导体和处于感应电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特点： 1.导体内部的场强处处为零，E内=0.没有电场线. 2.整个导体是等势体，导体表面是等势面,但导体表面的场强并不一定相同. 3. 导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零. 4.对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密. 二、用导线连接不同静电平衡导体或同一导体不同部位时，判断电流方向的方法 1.判断有无电流要看导线两连接点有无电势差，判断电流流向要看两点电势高低（电流总是由高电势点流向低电势点）. 2.一般思路：首先要明确哪个导体是场源电荷，哪个导体是电场中的导体.其次，判明两不同导体或同一导体不同部位的两点间电势的高低，最后确定有无电流产生及电流的流向. ［例1］如图11-4所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右 端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 图11-4 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B级要求. 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化. 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A、C、D选项正确. 1
导体静电平衡时的讨论方法(精)
导体静电平衡时的讨论方法 高中阶段，关于静电平衡状态及其应用，历来是物理教学中的难点，同时，也是历年高考的一个热点。由于中学生知识储备所限，教师不能用高斯定律及环路定理来讨论静电学的问题。这就遇到一个困难：正确地讨论必须遵从静电学的这两个基本定律，而应用这两个规律又常涉及过多的数学知识。笔者发现，克服这个困难的办法就是，从静电平衡的性质出发，必要时借助电场线这一形象工具，就可以定性讨论有关静电平衡的问题。现通过几个具体实例分析说明如下。 例1 证明在图1的静电感应现象中，导体B左端的感应负电荷绝对值qB 小于或等于施感电荷qA。 证明：根据电场线的性质，B的左端一定有电场线终止于其负电荷。这些电场线不能从没有电荷的地方发出，它们的发源地只有三种可能：①A上的正电荷；②B右端的正电荷；③无穷远。下面先用反证法排除掉②③两种可能。 假设终于B左端的电场线发自B右端的正电荷，根据电场线的性质，同一条电场线上不能有电势相等的点，于是B的左、右两端电势不等，这就与导体在静电平衡时是等势体的结论矛盾，可见第②种可能性不成立。再假定终于B 左端的电场线发自无穷远，根据电场线的性质，就有U∞>UB。另一方面，B右端的正电荷发出的电场线既然不能终止于B左端的负电荷，就只能终止于无穷远，于是又有U∞UB矛盾，可见第③种可能性也不成立，于是，我们肯定终于B左端的电场线全部发自A上的正电荷。再根据电场线的性质，电场线的条数与电荷量有关，由于终止于B左端的电场线的条数必然小于或等于A发出的电场线条数，因此可得出结论qB≤qA。 一般来说，施感电荷发出的电场线总有一些不终止于B的左端，故往往有qB 例2，中性封闭金属壳内有一个电荷量为q的正电荷，如图2，求壳内、外感应电荷的数量。 解析：根据电场线的性质，假设 q的电荷总共发出n条电场线，这n条电场线既不能在无电荷处中断，又不能穿过导体(内部场强为零)，就只能终于壳的内壁，故壳内壁的总电量一定为-q。已知壳为中性，内外壁电荷代数和一定为零，故外壁的总电量为 q。需要说明的是，以上证明并没有要求壳外一定没有带电体，因此所得结论不论在壳外有无带电体的情况下都是正确的。壳外带 A和B按图3中位置安放。如果用导线将A球与P的内壁。点相连，则下列说法中正确的是( ) A 两球都不带电，电势都为零 B 两球都不带电，电势相同 C 两球都带正电，电势与P的电势相同 D A球带正电，B球不带电，两球电势相同解析：因A在P的外部空间处，由于静电感应，有电场线落在A球上如图4。电场线的指向是电势降低的方向，从图中可见此时A的电势低于P的电势。当用导线将A与P的内壁相接时，正电荷在电场力作用下将从电势高的P移向电势低的A(实质上是自由电子
第二章-静电场与导体
第二章静电场与导体 教学目的要求： 1、深入理解并掌握导体的静电平衡条件及静电平衡时导体的基本性质，加深对高斯定理和环路定理的理解，结合应用电场线这一工具，会讨论静电平衡的若干现象，会结合静电平衡条件去理解静电感应、静电屏蔽等现象，并会利用前章的知识求解电场中有导体存在时的场强和电势分布。 2、确理解电容的概念，并能计算几种特殊形式的电容器的电容值。 3、进一步领会静电能的概念、会计算一些特殊带电导体的静电能。 4、深刻理解电场能量的概念，会计算电场能。 教学重点： 1、静电场中的导体 2、电容和电容器 教学难点： 1、静电场的唯一定理 §2.1 静电场中的导体 §2.2 电容和电容器 §2.3 静电场的能量 §2.1 静电场中的导体 1、导体的特征功函数 （1）金属导体的特征 金属可以看作固定在晶格点阵上的正离子（实际上在作微小振动）和不规则运动的自由电子的集合。 ①大量自由电子的运动与理想气体中分子的运动相同，服从经典的统计规律。 ②自由电子在电场作用下将作定向运动，从而形成金属中的电流。 ③自由电子的平均速率远大与定向运动速率。 （2）功函数 金属表面存在一种阻止自由电子从金属逸出的作用，电子欲从金属内部逸出到外部，就要克服阻力作功。 一个电子从金属内部跑到金属外部必须作的最小功称为逸出功，亦称功函数。 2、导体的静电平衡条件 （1）什么是静电感应？ 当某种原因（带电或置于电场中）使导体内部存在电场时，自由电子受到电场力的作用而作定向运动，使导体一侧因电子的聚集而出现负电荷布另一侧因缺少电子而有正电荷分布，这就是静电感应，分布在导体上的电荷便是感应电荷。 （2）静电平衡状态 当感应电荷在导体内产生的场与外场完全抵消时，电子的定向运动终止，导体处于静电平衡状态。 （3）静电平衡条件 所有场源包括导体上的电荷共同产生的电场的合场强在导体内部处处为零。 静电平衡时： ①导体是等势体。 ②导体外表面附近的电场强度与导体表面垂直。 ③导体表面是一个等势面，且与导体内部的电势相等。
高二物理静电平衡的应用
1.7静电平衡的应用 教学目标 （1）知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态； （2）理解静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零； （3）知道静电屏蔽及其应用。 教学重点：静电平衡状态。 教学难点：电场中导体的特点。 教学方法：推理归纳法、问题解决法、实验法。 教具准备：验电器、法拉第圆筒、有绝缘柄的金属球一个、金属网罩、收音机、感应起电机、导线若干。 教学过程： 第七节 静电平衡的应用 (一)复习提问 1、什么是静电感应现象？ 2、静电感应现象的实质是什么？ 3、在静电感应时用手摸一下导体，再移走源电荷，则导体带什么电？ 若将导体接地则情况如何？左端接地呢？ （二）新课教学 1、电场中的导体 （1）金属导体的特征：由做热振动的正离子和做无规则热运动的自由电子组成。 （2）静电感应现象： （3）问题：①在源电荷的电场中引入金属导体后会对空间各点的场强有影响吗？ ②是什么作用使金属内的电子定向移动的？此移动一直进行吗？ ③静电屏蔽后金属导体内部有电场吗？ 答： ①使空间电场重新分布。 ②源电荷的电场使导体内部自由电子定向移动。 ③没有。静电平衡状态：导体（包括表面）中没有电荷定向移动时的状态叫静电平衡状态。 2、静电平衡状态下导体的特点 （1）内部场强处处为零（不为0则自由电子将继续移动直至合场强为0）。 （2）导体中没有自由电荷定向移动。 + － － ＋ ＋ ＋ － + － － ＋ ＋ ＋ －
（3）净电荷分布在导体外表面。 实验证明：法拉第圆筒实验。 理论证明：中性导体带电后，由于同种电荷相互排斥，净电荷只能分布在表面。反证法：若内部有自由电荷，则内部场强不为0，导体就不是处于静电平衡状态。 （4）导体表面附近的电场线与表面垂直。 （5）静电平衡时导体周围电场分布： 上图空间实际电场分布，不会出现虚线电场线。 3、静电屏蔽 （1）空腔导体的特点： 净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场。 （2）静电屏蔽 外部电场对内部仪器没有影响， 若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响，但内对外有影响。 实验演示：将收音机置于金属网罩内则声音大小减小。 若将球壳接地，则内外各不影响（较难） （3）应用：电学仪器和电子设备外面套有金属罩、通信电缆外面包一层铅皮、高压带电作业人员穿金属网衣、 通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱。 4、巩固练习 例1、如图所示，在一个原来不带电的金属导体壳的球心处放一正电荷，试分析A 、B 、C 三点的场强（ ） A.E A ≠0 ，E B =0 ，E C =0 B.E A ≠0 ，E B ≠0 ，E C =0 C.E A ≠0 ，E B ≠0 ，E C ≠0 D.E A =0 ，E B ≠0 ，E C =0 例2、如图所示，A 、B 是两个架在绝缘支座上的金属球，都不带电，中间用导线连接，现用一带正电的小球C 靠近B ，用手摸一下B 球，再撤去导线，然后移走C 球，则A 、B 带电情况（ ） + － － ＋ ＋ ＋ － + ＿ ＿ ＿ ＋ ＋ ＋ + + + + A B C
第一节 静电场中的导体
8-1 静电场中的导体 一、静电感应 静电平衡条件 金属导体由大量的带负电的自由电子和带正电的晶体点阵构成。无论对整个导体或对导体中某一个小部分来说，自由电子的负电荷和晶体点阵的正电荷的总量是相等的，导体呈现电中性。 若把金属导体放在外电场中，导体中的自由电子在作无规则热运动的同时，还将在电场力作用下作宏观定向运动，从而使导体中的电荷重新分布。在外电场作用下，引起导体中电荷重新分布而呈现出的带电现象，叫做静电感应现象。 如上图所示，在电场强度为0E 的均强电场中放入一块金属板G ，则在电场力的作用下，金属板内部的自由电子将逆着外电场的方向运动，使得G 的两个侧面出现了等量异号的电荷。于是，这些电荷在金属板的内部建立起一个附加电场，其电场强度E '和外来的电场强度0E 的 方向相反。这样，金属板内部的电场强度E 就是0E 和E '的叠加。开始时0E E <'，金属板内 部的电场强度不为零，自由电子会不断地向左移动，从而使E '增大。这个过程一直延续到金属板内部的电场强度等于零，即0=E 时为止。这时，导体内没有电荷作定向运动，导体处于静电平衡状态。 当导体处于静电平衡状态时，满足以下条件： （1） 导体内部任何一点处的电场强度为零； （2） 导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直； （3）导体为一等势体。 讨论：导体表面的电场强度与表面垂直 在静电平衡时，不仅导体内部没有电荷作定向运动，导体表面也没有电荷作定向运动，这就要求导体表面电场强度的方向应与表面垂直。 假若导体表面处电场强度的方向与导体表面不垂直，则电场强度沿表面将有切向分量，自由电子受到该切向分量相应的电场力的作用，
2020届高考物理一轮复习难点突破静电平衡状态下导体特点与应用
2020届高考物理一轮复习难点突破静电平衡状 态下导体特点与应用 以静电平稳状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分讲明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 ●难点展台 1.〔★★★〕一金属球，原先不带电，现沿球的直径的延 长线放置一平均带电细杆MN ，如图11-1所示，金属球上感应 电荷产生的电场在球内直径上a ,b ,c 三点的场强大小分不为 E a ,E b ,E c ,三者相比 A.E a 最大 B.E b 最大 C.E c 最大 D.E a =E b =E c 2.〔★★★★〕在正电荷邻近有两个绝缘导体M 、 N ，由于静电感应发生了如图11-2的电荷分布，当用导 线将a b 两点联接起来时，导线中是否有电流流过，假如有电流， 电流的方向是如何样的？ 3.〔★★★〕如图11-3所示，面积足够大的、板间距离为d 的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U 的电源连接，板间放 一半径为R 〔2R ＜d 〕的绝缘金属球壳，C 、D 是球壳水平直径上的 两点，那么以下讲法正确的选项是 A.由于静电感应，球壳上C 、D 两点电势差为d RU B.由于静电感应，球壳中心O 点场强为零 C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电 D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电 ●案例探究 ［例1］〔★★★★〕如图11-4所示，水平放置的金属板 正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球〔可视为质点且不阻碍Q 的电场〕，从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中 图11-1 图11—2 图11-3 图11-4
难点突破 静电平衡状态下导体特点与应用
难点突破 静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 一、遭遇难点 1.（★★★）一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延 长线放置一均匀带电细杆MN ，如图11－1所示，金属球上感 应电荷产生的电场在球内直径上a ，b ，c 三点的场强大小分 别为E a ，E b ，E c ，三者相比： A 、E a 最大 B 、E b 最大 C 、E c 最大 D 、 E a = E b = E c 2.（★★★★）在正电荷附近有两个绝缘导体M 、 N ，由于静电感应发生了如图11－2的电荷分布，当用 导线将a 、b 两点联接起来时，导线中是否有电流流过， 如果有电流，电流的方向是怎样的？ 3.（★★★）如图11－3所示，面积足够大的、板 间距离为d 的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U 的电源连接，板间放一半径为R （2R ＜d ）的绝缘金属球壳，C 、 D 是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是： A 、由于静电感应，球壳上C 、D 两点电势差为RU d B 、由于静电感应，球壳中心O 点场强为零 C 、用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电 D 、用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电 二、案例探究 ［例1］（★★★★）如图11－4所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中： A 、小球做匀速直线运动 B 、小球做先减速，后加速运动 C 、小球的电势能保持不变 D 、电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力。B 级要求。 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B ，没有充分考虑到导体的放入。由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化。 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q 的电场中而达到 静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带 电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故 小球做匀速直线运动，所以A 、C 、D 选项正确。 ［例2］（★★★★）如图11－5所示，绝缘导体A 带正电，导体 不带电，由于静电感应，使导体B 的M 端带上负电，而N 端则带等量 的正电荷。 图 11-1 图11— 2 图 11-3 图 11-4 图11-5
导体的静电平衡
导体的静电平衡 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
305-导体的静电平衡 1 选择题 1. 当一个带电导体达到静电平衡时：〔 〕 ()A 表面上电荷密度较大处电势较高； ()B 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于 零； ()C 导体内部的电势比导体表面的电势高； ()D 表面曲率较大处电势较高。 答案： ()B 2. 对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：〔 〕 ()A 导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面； ()B 导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成反比； ()C 孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率半径大的地方，面电荷密度也大； ()D E 是导体附近某点处的场强，则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度0/2E σε=。式中E 是场强的数值。当场强方向指向导体时，σ取负值。 答案： ()A 3. 半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电荷为q 的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为〔 〕 ()A 0； ()B 2q ； ()C 2 q -； ()D q 。 答案： ()C 3. 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为0V ，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为〔 〕 ()A 302r V R ； ()B R V 0； ()C 20r RV ； ()D r V 0。 答案： ()C 4. 两个导体球A 、B 相距很远（可以看成是孤立的），其中A 球原来带电，B 球不带电。A 、B 两球半径不等，且A B R R >。若用一根细长导线将它们连接起来，则两球所带电量A q 与B q 间的关系：〔 〕 ()A A B q q >； ()B A B q q =； ()C A B q q <； ()D 条件不足，无法比较。 答案：()A
高考物理必考难点 ：静电平衡状态下导体特点与应用
1 高考物理必考难点 静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 ●难点磁场 1.（★★★）一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延 长线放置一均匀带电细杆MN ，如图11-1所示，金属球上感应 电荷产生的电场在球内直径上a ,b ,c 三点的场强大小分别为 E a ,E b ,E c ,三者相比 A.E a 最大 B.E b 最大 C.E c 最大 D.E a =E b =E c 2.（★★★★）在正电荷附近有两个绝缘导体M 、N ， 由于静电感应发生了如图11-2的电荷分布，当用导线将 a b 两点联接起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，电流的方向是怎样的？ 3.（★★★）如图11-3所示，面积足够大的、板间距离为d 的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U 的电源连接，板间放 一半径为R （2R ＜d ）的绝缘金属球壳，C 、D 是球壳水平直径上 的两点，则以下说法正确的是 A.由于静电感应，球壳上C 、D 两点电势差为d RU B.由于静电感应，球壳中心O 点场强为零 C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电 D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电 ●案例探究 ［例1］（★★★★）如图11-4所示，水平放置的金属板 正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可 视为质点且不影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B 级要求. 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B ，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化. 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q 的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘， 电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动， 所以A 、C 、D 选项正确. ［例2］（★★★★）如图11-5所示，绝缘导体A 带正电，导体不 图 11-1 图11— 2 图 11-3 图 11-4 图11-5
物理讲解难点8 静电平衡状态下导体特点与应用
难点8 静电平衡状态下导体特点与应用 以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。 ●难点磁场 1.一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一 均匀带电细杆MN ，如图8-1所示，金属球上感应电荷产生的 电场在球内直径上a ,b ,c 三点的场强大小分别为E a ,E b ,E c ,三者相 比 A.E a 最大 B.E b 最大 C.E c 最大 D.E a =E b =E c 2.在正电荷附近有两个绝缘导体M 、N ，由于静电感 应发生了如图8-2的电荷分布，当用导线将a b 两点联接 起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，电流的方 向是怎样的？ 3.如图8-3所示，面积足够大的、板间距离为d 的两平行金属 板竖直放置，与直流电压为U 的电源连接，板间放一半径为R （2R ＜d ）的绝缘金属球壳，C 、D 是球壳水平直径上的两点，则以下 说法正确的是 A.由于静电感应，球壳上C 、D 两点电势差为d RU B.由于静电感应，球壳中心O 点场强为零 C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电 D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电 ●案例探究 ［例1］如图8-4所示，水平放置的金属板正上方有一固 定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不 影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中 A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B 级要求. 错解分析：由于受思维定势的影响，误选B ，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感应而导致空间电场的变化因素，思维片面化. 解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q 的电场中而达到静 电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小 球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做 匀速直线运动，所以A 、C 、D 选项正确. ［例2］如图8-5所示，绝缘导体A 带正电，导体不带电，由于静电 感应，使导体B 的M 端带上负电，而N 端则带等量的正电荷. （1）用导线连接M 、N ，导线中有无电流流过？ （2）若将M 、N 分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方 向如何？ 命题意图：考查对静电平衡特点及电流产生条件的理解能力.B 级要求 . 图 8-1 图8— 2 图 8-3 图 8-4 图8-5