第一讲：整数四则混合运算及简便运算讲解
一、
整数四则运算定律
（1） 加法交换律：a b b a +=+
（2） 加法结合律：()()a b c a b c ++=++ （3） 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯
（4） 乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯
（5） 乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯；()b c a b a c a +⨯=⨯+⨯ （6） 减法的性质：()a b c a b c --=-+ （7） 除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷；
（8） 除法的“左”分配律：()a b c a c b c +÷=÷+÷；()a b c a c b c -÷=÷-÷，这里尤其
要注意，除法是没有“右”分配律的，即()c a b c a c b ÷+=÷+÷是不成立的！ 备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．
二、 加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整。常用的思想方法总结如下：
（1） 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去
那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
（2） 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．
三、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相
乘，使得运算简便。例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=
理论依据：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c
知识点拨
第一讲 整数四则混合运算
的简便运算
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
四、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符
号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()(()()a b c a b c a b c a b c
a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
一、加法
【例1】：278+463+22+37
举一反三：732+580+268
二、减法
【例2】：2871-299
例题精讲
举一反三：
（1）157-99 （2）363-199 （3）968-599
三、连减（5种）
【例3】：528－53－47
举一反三：
（1）489－134－76 （2）470－254－46 （3）545－167－133
【例4】：496－（296＋144）
举一反三：
（1）675－（175＋89）（2）466－（66＋125）（3）354－（154＋77）【例5】：496－（144＋296）
举一反三：
（1）675－（89＋175）（2）466－（125＋66）（3）354－（77＋154）
【例6】：528－72－28
举一反三：
（1）489－77－389 （2）465－267－65 （3）545－167－145
【例7】：824－224－176－124
举一反三：
（1）643－164－133－243 （2）487－187－139－61 （3）545－167－145
四、乘法分配律（8种）
【例8】：计算：125×（80＋32）（24＋40）×25
举一反三：
（1）125×（64＋80）（2）（80＋32）×125 （3）（16＋32）×25
【例9】：（1）125×（100－8）（2）（125－40）×8
举一反三：
（1）125×（100－48）（2）（100－16）×25
【例10】：（1）117×56＋117×44
举一反三：
（1）269×26＋74×269 （2）521×65＋35×521 （3）126×72＋126×12＋126×16 【例11】：125×69－125×61
举一反三：
（1）25×127－25×119 （2）365×251－365×151
（3）156×59－156×27－156×22 （4）137×97－44×137－137×43
【例12】：45×102
举一反三：
（1）25×44 （2）125×168 （3）125×18
【例13】：36×99
举一反三：
（1）45×98 （2）125×92 （3）35×99
【例14】：（1）81＋9×391 （2）9＋9×999 （3）99＋9×99
【例15】：（1）9×107－63 （2）6×108－48 （3）134×101－134
五、连除（2种）
【例16】：1250÷25÷5
举一反三：
（1）2000÷125÷8 （2）1280÷16÷8 （3）1300÷5÷20
（4）840÷5÷8 （5）1700÷25÷4 （6）4800÷50÷2
【例17】：630÷（63×5）
举一反三：
（1）780÷（78×2）（2）1250÷（125×5）（3）6300÷（63×5）
六、四则混合运算
(1)（24＋24）÷24×24 （2）24＋24÷24×24 （3）16＋4－16＋4
（4）（16＋4）－（16＋4）（5）25×6÷25×6 （6）120－（72＋48）÷24 （7）45＋55÷5－20 （8）12×（280－80÷4）（9）218＋324÷18×5
（10）（488＋32×5）÷12 （11）4500÷（170－60×2）（12）（28＋41）÷（92÷4）（13）80＋320÷4－30 （14）18×（420－320÷20）（15）48－2×8÷8×2 （16）480÷（144－960÷8）（17）120＋480÷（43－28）
（18）（273＋562）÷5－96 （19）4500÷（150－40×3）
（20）812÷（532－36×14）（21）（12＋12）÷12×12
（22）625÷（54－522÷18）（23）17＋13－17＋13 （24）60－15×7÷15×7 （25）12×（289－84÷4）（26）218＋702÷18×5 （27）45000÷（150－40×3）（28）（77＋38）÷（92÷4）（29）58－28×2＋40 （30）56×4－175÷5 （31）（73－59）×（6＋13）（32）（85－40）÷（15÷3）（33）71－17×7÷17×7
课堂检测：
（1）43×202 （2）59×299 （3）134×51-51×34 （4）7200÷36 （5）68×32—784÷56 （6）3000÷125÷8 （7）98×35 （8）960×46÷48 （9）480×46÷48 （10）302×99+302 （11）756+483-556
（12）230×54+540×77 （13）887×25-87×25 （14）（825+25×8）×4 （15）325-225÷5+145 （16）35×102 （17）498+（201-154）（18）125×89×8 （19）428×78+572×78 （20）8800÷（25×88）（21）3600÷50÷2 （22）25×（20+4）
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷15 20×4÷20×4 736-35×20 25×4÷25×4
98-18×5+25 56×8÷56×8 280-80÷ 4 12×6÷12×6 175-75÷25 25×8÷25×8
80-20×2+60 36×9÷36×9
36-36÷6-6 25×8÷（25×8）
整数四则混合运算题目及答案解析-小学奥数
专题整数四则混合运算 知识点1 整数四则混合运算 【基础训练】 1、【★】脱式计算. （1）135＋23－56 （2）189－89＋43 （3）36÷9×6 （4）8×5÷2 【答案】102、143、24、20 【解析】(1)同级运算，从左往右依次计算，135＋23－56=158－56=102； （2）同级运算，从左往右依次计算，189－89＋43=100＋43=143. （3）同级运算，从左往右依次计算，36÷9×6=4×6=24； （4）同级运算，从左往右依次计算，8×5÷2=40÷2=20； 2、【★】脱式计算. （1）（112＋45）－60 （2）375－（122－66） （3）（56÷7）÷2 （4）8×（6÷2） 【答案】97、319、4、24 【解析】(1) 有括号，先算括号里面，所以先计算112＋45，（112＋45）－60=157－60=97；（2）有括号，先算括号里面，所以先计算122－66，375－（122－66）=375－56=319.（3）有括号，先算括号里面，所以先计算56÷7，（56÷7）÷2=8÷2=4； （4）有括号，先算括号里面，所以先计算6÷2，8×（6÷2）=8×3=24. 3、【★★】脱式计算. （1）56÷8＋3×2 （2）7×8－20÷5 （3）4×8＋42÷6 （4）88－64÷8 【答案】13、52、39、80 【解析】（1）先计算乘除，先算56÷8，3×2，56÷8＋3×2=7＋6=13；（2）先计算乘除，先算7×8，20÷5，7×8－20÷5=56－4=52；（3）先计算乘除，先算4×8，42÷6，4×8＋42÷6=32＋7=39;（4）先算除法，先算64÷8，88－64÷8=88－8=80 4、【★】先说说运算顺序，再计算。 （1）2400－240÷15×40（2）120÷15×18－54 【答案】1760；90 【解析】注意运算顺序。 5、【★】脱式计算. （1）63÷（8－1）（2）8×（7＋6）－45 （3）8×（5＋27÷3） （4）45÷（15－2×3）（5）8×（2＋3）－35 【答案】9；59；112；5；5 【解析】（1）有括号先算括号，所以先算8－1，63÷（8－1）=63÷7=9；(2)有括号先算括号，所以先算7＋6，8×（7＋6）－45=8×13－45=104－45=59；（3）有括号，先算括号里，括号里有÷和＋，先算括号里的÷，8×（5＋27÷3）=8×（5＋9）=8×14=112；（4）有括号，先算括号里，括号里有×和－，先算括号里的×，45÷（15－2×3）=45÷（15－6）=45÷9=5. （5）有括号先算括号，所以先算7＋6，8×（2＋3）－35=8×5－35=40－35=5； 6、【★★】妈妈买了12个碗和11个盘子，已知每个碗15元，每个盘子28元.如果妈妈用买碗和盘子的钱可以买8张小桌子，可以买几张呢？ 12×15=180（元） 1
C册四年级第一讲第一节
北师大版黄冈金思维数学 四年级C册 第一讲第一节教案 教学内容：整数四则混合运算的简便计算（第一节） 教材简析：在四年级前期的教材学习中，已经出现过了加减乘除混合运算的有关内容。在此册金思维C册教材当中又重新创设了新的教学情境，其主 要目的是为了让学生能够在暑期巩固已学过的知识，并将知识进行进 一步的强化练习。本讲当中，已将知识的层面作了适当的提升。教师 在讲解过程中，要根据教材的内容和学生以前学习的实际情况进行设 计和教学。 教学目的要求： 1、通过教学使学生巩固最基础的同级混合运算的运算顺序，并能运用简便计算 的方法进行计算求解。 2、通过归纳、总结加减法和乘除法简便计算的方法和定律，渗透“凑整”的思 想。 3、通过教学，使学生能够通过巧算的方法来比较积的大小。 4、通过教师的讲解，培养学生数学学习的热情，以及独立思考、认真计算的良 好的学习习惯。 教学重点：通过“凑整”的思想，巧妙运用有关运算定律进行简便运算。 教学难点：利用乘法分配律，将数字较大的算式进行变形后，巧算比较积的大小。课前准备：PPT课件。 教学过程： 一、情景导入 上个学期，老师已经给大家介绍过了我们数学思维小组的四名小伙伴们，他们分别是：蓝博士、小多多、小精灵、小马虎。这个暑期他们又将陪我们渡过一个愉快的暑假，同学们你们想不想和他们一起学习和讨论呀？ 老师下面要讲一个聪明的小精灵在我们日常生活中发生的一个小故事，大
家想听吗？ 有一天，小精灵生病了。一位朋友去看她，为了解闷，小精灵要求她的朋友出道题给她算。朋友随意说：“2976×2924。” 谁知小精灵略一思索就很快说出了答案：“8701824”。 通过检验，完全正确，她的朋友非常惊讶：“这是怎么回事？“ 同学们，你们知道小精灵是怎么算的吗？原来呀，他用的是一种速算法。观察下面的算式你就会发现其中的奥秘。 14×16=1×（1+1）×100+4×6=224 28×22=2×（2+1）×100+8×2=616 85×85=8×（8+1）×100+5×5=7225 101×109=10×（10+1）×100+1×9=11009 2976×2924=29×（29+1）×10000+76×24=8701824 师：同学们，你们知道小精灵用的是什么方法吗？ 这时，数学思维小组的蓝博士告诉同学们：“这种方法我们称为“首同尾互补”速算法。小多多马上提出了疑问：“四则运算中还有哪些巧算的方法呢？”（此时，有教师带领学生讨论，并引导学生讲明四则运算中的一些巧算方法。板书课题：四则混合运算。） 二、我能行。(教师可以根据实际情况自己安排练习的强度，把比较基础的题点学生上黑板演示，观察学生的掌握的情况，做不完的部分可以安排在课后作业当中。) 1、观察算式。【教师点拨：此题主要是依次观察第一个数字的各个数位的和相加得10的规律。然后依次看后面的数字，可以知道这个数字的变化规律是：后面的数位依次比前一位数字多一位数字，后面的数字的值依次比前面的数小一。最后结果的变化规律是：依次扩大10倍。】 2、观察算式。【教师点拨：教师要带领学生观察题中的算式，并注意观察算式的计算方法，最后通过观察可以知道偶数相加等于偶数的最后一个数除以2再乘以这个数加1的数就能求出结果了。】
四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算 知识点回顾 A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ， 再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。 B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出 错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c C 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可 以“带符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷8 3 ×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷3 2 ×0.8
102×7.3÷5.1 1773+174－77 3 195－137 －95 , 二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号， 括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号 里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中 添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 根据：加法结合率 a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 41.06－19.72－20.28 75 2 －383+83 8 74+295－95 1132+752+35 3 B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除 运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 根据：乘法结合率 a × b ×c=a ×(b ×c) a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ×c=a ÷(b ÷c), 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4
整数的四则运算与混合运算
整数的四则运算与混合运算 整数的四则运算是初中数学教育中的基本内容，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算。这些运算在我们日常生活中随处可见，无论是 计算购物时的金额，还是解决日常问题时的计算，都离不开整数的四 则运算。在本文中，我们将详细介绍整数的四则运算以及混合运算的 方法和技巧。 一、加法 加法是最直观、最简单的运算之一。当我们需要将两个整数相加时，可以按照以下步骤进行操作： 1. 将被加数和加数按照十位、百位等对齐。 2. 从低位开始逐位相加，遵循进位的原则。 3. 最终将各位相加的结果得到最终的和。 例如，计算 1234 + 5678： ``` 1234 + 5678 ------- 6912 ```
二、减法 减法是加法的逆运算，也是我们生活中经常用到的运算方法之一。当我们需要计算两个整数相减时，可以按照以下步骤进行操作： 1. 将被减数和减数按照十位、百位等对齐。 2. 从低位开始逐位相减，遵循借位的原则。 3. 最终将各位相减的结果得到最终的差。 例如，计算 5678 - 1234： ``` 5678 - 1234 ------- 4444 ``` 三、乘法 乘法是将两个整数相乘的运算方法。在计算乘法时，我们可以按照以下步骤进行操作： 1. 将被乘数和乘数按照十位、百位等对齐。 2. 从被乘数的个位开始，逐位与乘数相乘，得到部分积。
3. 各个部分积相加得到最终的积。 例如，计算 1234 × 5678： ``` 1234 × 5678 ------- 8644 （个位部分积） + 4936 （十位部分积） + 7404 （百位部分积） + 6170 （千位部分积） ------- 7006652 ``` 四、除法 除法是将一个整数除以另一个整数的运算方法。在计算除法时，我们可以按照以下步骤进行操作： 1. 将被除数和除数进行对齐。 2. 从最高位开始，用除数去试商，得到当前位的商和余数。
第一讲：整数四则混合运算及简便运算讲解
一、 整数四则运算定律 （1） 加法交换律：a b b a +=+ （2） 加法结合律：()()a b c a b c ++=++ （3） 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ （4） 乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ （5） 乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯；()b c a b a c a +⨯=⨯+⨯ （6） 减法的性质：()a b c a b c --=-+ （7） 除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷； （8） 除法的“左”分配律：()a b c a c b c +÷=÷+÷；()a b c a c b c -÷=÷-÷，这里尤其 要注意，除法是没有“右”分配律的，即()c a b c a c b ÷+=÷+÷是不成立的！ 备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 二、 加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整。常用的思想方法总结如下： （1） 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去 那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． （2） 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 三、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相 乘，使得运算简便。例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯= 理论依据：乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b) ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a ×c+b ×c 知识点拨 第一讲 整数四则混合运算 的简便运算
第一讲：整数、小数及分数的四则运算
专题一：整数、小数和分数的四则运算 一、四则运算的意义和法则 （一）四则运算的意义 整数小数分数 加法 把两个数合并成一个数的运算与整数加法意义相同与整数加法意义相同 减法已知两个数的和与其中的一个 加数,求另一个加数的运算 与整数减法的意义相 同 与整数减法的意义相 同 乘法求几个相同加数 的和的简便运算 一个数与小数相乘，可 以看作是求这个数的 十分之、百分之几…… 是多少. 一个数与分数相乘， 可以看作是求这个数 的几分之几是多少. 除法已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算. 与整数除法意义相同与整数除法意义相同 （二）四则运算的法则 1、加减法的法则 整数小数分数 1、相同数位对齐 2、从低位算起 3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够时，就从前一位借，借几当几十。1、相同数位对齐（小数点对 齐） 2、从底位算起 3、按整数加减法的法则进 行计算 4、结果中小数点和相同加 减的数里的小数点对齐 1、同分母分数相加减，分母 不变，分子相加减 2、异分母分数相加减，先通 分，然后计算 3、结果能约分的要约分 2、乘除法的法则 乘法 整数小数分数 1.从个位算起，依次用第二个因 数每位上的数去乘第一个因数 2.用第二个因数哪一位上的数去 乘，得数的末位就和第二个因数 的那一位对齐 3.再把几次乘得的数加起来 1.按整数乘法法则先求出积 2.看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位点上小数点 略 除法除数是整数的除法：从被除数的 高位起，除数是几位数，就先看 被除数的前几位，如果不够除， 就看多一位。除到哪一位就把商 写在那一位的上面。商的小数点 和被除数的小数点对齐 除数是小数的除法：先移动除数的 小数点，是它变成整数。除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数 点也向右边移动相同的位数（位数 不够的补0），然后按照除数是整数 的除法进行计算。 略
整数的四则混合运算法则
整数的四则混合运算法则 整数四则混合运算的运算法则： 没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四则运算的意义 四则运算的法则 整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。 整数乘法的法则： ①先把乘数和被乘数的数位对齐。 ②从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。 ③最后把几次乘得的积加起来。 小数乘法法则： 前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。 整数除法法则： ①从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看一位。 ②除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。 ③除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。 ④每次除得的余数必须比除数小。 小数除法法则：小数除法和整数除法相同。 分数乘法法则：两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进行计算。
运算定律与简便算法 四则混合运算 1.加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。 2.在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算； 如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。 3.在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
整数的四则混合运算
整数的四则混合运算 整数是我们日常生活中常见的数学概念之一，它们包括正整数、负 整数和零。在数学运算中，整数的四则混合运算是基础中的基础，掌 握好这些运算规则对我们解决实际问题和提高运算能力都非常重要。 本文将深入探讨整数的四则混合运算。 一、加法运算 整数的加法运算规则很简单。当两个整数同号时，只需把它们的绝 对值相加，符号与原来的符号保持一致。例如，(-5) + (-3) = -8。当两 个整数异号时，我们需要进行减法运算。取绝对值较大的数，减去绝 对值较小的数，符号与绝对值较大的数保持一致。例如，(-5) + 3 = -2。 二、减法运算 整数的减法运算可以转化为加法运算。例如，(-5) - (-3) = (-5) + 3 = -2。也可以通过取相反数的方式进行计算。例如，(-5) - (-3) = (-5) + 3 = -2。 三、乘法运算 整数的乘法运算规则相对复杂一些。当两个整数同号时，乘积为两 个数的绝对值相乘，符号为正；当两个整数异号时，乘积为两个数的 绝对值相乘，符号为负。例如，(-5) × (-3) = 15；(-5) × 3 = -15。特别地，任何整数乘以零都等于零。 四、除法运算
整数的除法运算也有一定的规则。当两个整数同号时，商为两个数 的绝对值相除，符号为正；当两个整数异号时，商为两个数的绝对值 相除，符号为负。例如，(-15) ÷ (-3) = 5；(-15) ÷ 3 = -5。需要注意的是，整数除以零是不合法的，因为在数学中除以零是没有意义的。 五、混合运算 整数的四则运算可以灵活组合，实现混合运算。在进行混合运算时，需要遵循“先乘除、后加减”的原则，即先计算乘法和除法，再计算加 法和减法。如果有括号，则先计算括号内的运算。例如，(-5) × 3 + (-4) ÷ (-2) = -15 + 2 = -13。 总结起来，整数的四则混合运算规则如下： - 加法运算：同号相加，异号相减。 - 减法运算：减去一个整数等于加上它的相反数。 - 乘法运算：同号相乘为正，异号相乘为负，任何数乘以零等于零。 - 除法运算：同号相除为正，异号相除为负，零不能作为除数。 - 混合运算：遵循“先乘除、后加减”的原则。 通过对整数的四则混合运算规则的学习和掌握，我们可以更加熟练 地进行数学计算，快速准确地解决实际问题。因此，在日常学习中， 我们应该多加练习，不断提高自己的运算水平。只有在实践中不断探 索和运用，才能真正掌握整数的四则混合运算。
四年级下册数学同步复习与测试讲义- 第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第一章四则运算 【知识点归纳总结】 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 【经典例题】 1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（） A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7） 【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； 去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了； B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法； 去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了； C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法； 去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化． 所以C选项的小括号可以省略不写． 故选：C． 【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序． 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 【经典例题】 2．下面的括号里应该填几？ 8×9﹣＝25 ×6+20＝74 【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可； （2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可． 【解答】解：（1）8×9﹣25
四则混合运算及简便计算
整数、小数、分数的四则混合运算是怎样的？ 运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b）＋c=a＋（b ＋c）。 a＋b＋c= b＋（a＋c）应用了哪些定律： 75＋124＋225 327 ＋437＋63 185 ＋213＋115＋87 253 ＋132＋147＋268 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。 a×b×c= b ×（a×c）应用了哪些定律： 25×37×4 66 ×125×8 25 ×125×4×8 15 ×29×6 5×83×4×5 15 ×17×4×5 16 ×8×5×25 5 ×72×5×4 125×24 25 ×24 125 ×72 36 ×25 125 ×32×25 25 ×16×125 5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即（a+b）×c=a×c+b×c 【（a －b）×c=a×c－b×c】。 40＋4)×25 80－8)×125 73 ×108－73×8 37 ×17＋17×63 101×86－86 374 ×201－374 99 ×79＋79 42 ×199＋42 102×56 203 ×34 99 ×123 63 ×198 6、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－（b ＋c）。【a－b－c－⋯⋯－n=a－（b＋c＋⋯⋯＋n）】875－324－376 469 －213－87 654 －123－55－22 777 －322－78－177 7、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一
【精品】2019-2020学年四年级下册数学讲义-第一单元 四则运算 人教新课标版(含解析)
2019-2020学年人教版小学四年级数学下册寒假预习与检测专题讲义 四则运算 一．知识点归纳 1. 整数四则混合运算 1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算． 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法． 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差． 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少． 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商． 四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算． 2．方法点拨： 运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的． 【经典例题】 例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（） A、72-4×6÷3 B、（72-4）×6÷3 C、（72-4×6）÷3 分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号． 解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3； 故选：B． 点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解． 例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（） A、100-62+56÷7； B、100-（56÷7+62）； C、不能组成 分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，
四则混合运算及简便计算
四那么混合运算的顺序和简便计算 整数、小数、分数的四那么混合运算是怎样的？ 运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即〔a＋b) ＋c=a＋(b＋c) 。 a＋b＋c= b＋(a＋c)应用了哪些定律： 75＋124＋225 327＋437＋63 185＋213＋115＋87 253＋132＋147＋268 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 a×b×c= b×(a×c)应用了哪些定律： 25×37×4 66×125×8 25×125×4×8 15×29×6 5×83×4×5 15×17×4×5 16×8×5×25 5×72×5×4 125×24 25×24 125×72 36×25 125×32×25 25×16×125 5、乘法分配律：两个数的和〔差〕与一个数相乘，可以把两个加〔减〕数分别与这个数相乘再把两个积相加〔减〕，即(a+b)×c=a×c+b×c 【(a－b)×c=a×c－b×c】。 〔40＋4〕×25 〔80－8〕×125 73×108－73×8 37×17＋17×63 101×86－86 374×201－374 99×79＋79 42×199＋42 102×56 203×34 99×123 63×198 6、减法的性质：一个数里连续减去两〔几〕个数，等于这个数连续减去这两〔几〕个数的和，即a－b－c=a－(b＋c) 。【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】 875－324－376 469－213－87 654－123－55－22 777－322－78－177
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第七单元《整数四则混合运算》(苏教版含解析)
期末知识大串讲 苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义 第七单元《整数四则混合运算》 知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序 1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 2.关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 知识点02：含有括号的混合运算 1.含有小括号的混合运算 含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。 2.含有中括号的混合运算
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 考点01：含括号的运算顺序 1．复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是（）A．2516÷（340÷5） B．340÷5×2516 C．（2516-340）÷5 【答案】A 【完整解答】解：需要印的分钟数=2516÷（340÷5）。 故答案为：A。 【思路引导】现在需要印的分钟数=现在需要复印纸的张数÷（原来复印纸的张数÷原来复印用的时间），代入数值即可。 2．（2021四上·曲阳期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。 A．21 B．26 C．31 【答案】C 【完整解答】解：（150＋780）÷30 =930÷30 =31（秒）。 故答案为：C。 【思路引导】这列火车的速度=（火车的长＋桥长）÷用的时间。 3．修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错
初中数学《整数四则混合运算综合》讲义及练习
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣 一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和 ⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++ ⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ ⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ ⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+ ⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷ ()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响 ⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变； ⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号； ⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号 都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算． 【例 1】 计算：315325335345÷+÷+÷+÷． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】1星 【题型】计算 【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试 【解析】 原式313233345= +++÷（） 130526 =÷= 【答案】26 【巩固】 计算：⑴ 36196419⨯+⨯ ⑵ 361964144⨯+⨯ 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 ⑴原式3664191900= +⨯=（） 例题精讲 知识点拨 教学目标 整数四则混合运算
整数四则混合运算中的几种简算方法技巧
整数四则混合运算中的几种简算方法技巧 一、整数的加法运算 1.同号相加法：当两个整数同号时，直接将它们的绝对值相加，再用同号表示结果的正负。 例如：(+3)+(+5)=+8,(-3)+(-5)=-8 2.异号相加法：当两个整数异号时，直接将绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数，再用绝对值大的整数的符号表示结果的正负。 例如：(+7)+(-4)=(+7)-(+4)=+3,(-7)+(+4)=(-7)-(+4)=-3 3.10的整数倍相加法：当两个整数的个位数相加等于10时，可以将它们相加得到的结果的个位数为0，然后将十位数加1 例如：37+63=30+60=90 二、整数的减法运算 1.同号相减法：当两个整数同号时，直接将绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数，再用绝对值大的整数的符号表示结果的正负。 例如：(+7)-(+4)=7-4=3,(-7)-(-4)=-7+4=-3 2.异号相减法：当两个整数异号时，可以先将减法看作加法，即将减号变为加号，然后按同号相加法进行运算。 例如：(+7)-(-4)=(+7)+(+4)=+11,(-7)-(+4)=(-7)+(-4)=-11 三、整数的乘法运算
1.同号相乘法：当两个整数同号时，直接将它们的绝对值相乘，再用同号表示结果的正负。 例如：(+3)×(+5)=+15,(-3)×(-5)=+15 2.异号相乘法：当两个整数异号时，直接将它们的绝对值相乘，再用负号表示结果的负。 例如：(+3)×(-5)=-15,(-3)×(+5)=-15 四、整数的除法运算 1.同号相除法：当两个整数同号时，直接将它们的绝对值相除，再用同号表示结果的正负。 例如：(+12)÷(+3)=+4,(-12)÷(-3)=+4 2.异号相除法：当两个整数异号时，直接将它们的绝对值相除，再用负号表示结果的负。 例如：(+12)÷(-3)=-4,(-12)÷(+3)=-4 五、运算顺序的调整 在整数四则混合运算中，如果没有括号的限制，可以根据需要调整运算顺序，尽量减少计算的复杂性。 1.先乘除后加减：在没有括号的运算中，先进行乘除运算，再进行加减运算。 例如：3+2×4=3+8=11 2.从左至右进行计算：在没有括号的运算中，按照从左至右的顺序依次进行计算。
整数四则混合运算中的几种简算方法技巧
整数四则混合运算中的几种简算方法技巧在整数四则混合运算中，可以应用一些简单的方法和技巧来减少计算量和错误的可能性。以下是一些常用的简算方法技巧： 1.利用加减同法配平方程：当进行加减运算时，可以利用加减同法将式子转换成等效的方程，从而简化计算。例如，对于式子5+3-2+4，我们可以将其转换成5+4+(-2)+3=0+3=3，其中(-2)表示-2 2.对于连续相等的加减运算，可以简化为乘法或除法运算：当遇到连续相等的加减运算时，可以使用乘法或除法来简化计算。例如，对于式子6+6+6+6，我们可以将其简化为6×4=24 3.利用数的互补性质：对于有一组数之间的加减运算，可以利用它们的互补性质来简化计算。例如，对于式子6+3-9，我们可以将其转换成6-9+3=6-9+1+2=0+2=2 4.优先进行乘法和除法运算：在整数四则混合运算中，乘法和除法运算要优先于加法和减法运算。因此，我们应该首先计算乘法和除法，然后再进行加法和减法运算。这样可以减少计算量和错误的可能性。 5.利用倒数的性质：在进行除法运算时，可以利用倒数的性质来简化计算。例如，对于式子6÷2，我们可以将其转换成6×1/2=6×0.5=3 6.利用分配律：在进行乘法和加法运算时，可以利用分配律来简化计算。例如，对于式子2×(3+4)，我们可以先计算括号中的加法运算，得到2×7=14
7.利用交换律和结合律：在整数四则混合运算中，可以利用交换律和结合律来调整运算顺序，以减少计算量和错误的可能性。例如，对于式子3+4-5，我们可以先进行3+4的运算，得到7-5=2 8.估算结果：在进行复杂的整数四则混合运算时，可以先进行估算，以获得一个大致的结果。这样可以帮助我们检验计算结果的准确性，并减少错误的可能性。 以上是一些在整数四则混合运算中常用的简算方法技巧。通过掌握和应用这些技巧，我们可以在计算过程中提高效率，并减少错误的可能性。
小学数学四则混合运算简算六大技巧讲解
小学数学四则混合运算简算六大技巧讲解 四则混合运算是所有同学必须具备的基本数学能力，我们都学过，加减乘除的运算顺序是有先后的，我们必须按照顺序来运算，那有没有简便的技巧呢？ 1、四则运算的意义 2、什么是四则混合运算呢?
简算技巧如下： 一、凑整法 就是运用加法和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整计算，也就是凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运算。 例题1 3643-74+6357-126 =(3643+6357)-(74+126) =1000-200 =800 通过观察题中数字的特点，引导学生运用加法的运算定律，将3643和6357相加凑成整千，利用减法的性质将74与126可凑成一个整百数，使计算简便。 例题2 125×25×4×8 =(125×8)×(25×4) =1000×100 =100000 在这道连乘算式中，如果按常规从左往右依次计算，就比较麻烦，也不灵活，如果应用乘法的交换律和结合律，先算125与84的乘积，得到整千、整百的数，可使计算简便。 例题3 1400÷25÷4
=1400÷(25×4) =1400÷100 =14 通过观察题中数字的特点，引导学生运用连除的运算规律，先将25和4相乘凑成整百，再用被除数除以这个整百使计算简便。 二、去尾法。 在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。 例题4 2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941 算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256，可使计算简便。 三、提取公因数法。 就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使计算简便。 例题5 39×28+75×28-14×28 =(39+75-14)×28 =100×28 =2800 引导学生观察数据特征，让学生发现三个乘法计算中有一个相同的因数28,另外三个因数39、75、14它们相加减后结果正好是100，就可以逆用乘法分配律进行简算。 四、分解法 根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数分解，重新组合，从而达到凑整简算。 1.分解成一个“积”： 例题6
苏教版小学四年级数学上册《整数四则混合运算》教案(经典教案)
苏教版小学四年级数学上册《整数四则混合运算》教案(经典教案) 《整数四则混合运算》教案 第一课时 教学内容 苏教版教材P70~71页。 教学目标 1、让学生掌握没有括号的四则混合运算法则。 2、让学生掌握有小括号的四则混合运算法则。 3、培养学生解决问题严格认真的态度。 教学重、难点 掌握有小括号的算式的运算顺序。 教学准备 多媒体课件、笔、练本。 教学过程 一、复导入 师：在整数中，我们学过哪些计算？ 生：加法，减法，乘法和除法。
师：回答的很好。这四种计算我们称之为四则运算。那如果这四种运算都在一个算式里，我们要怎么计算呢？这就是我们今天要研究的内容：整数四则混合运算。 二、教学新授 1、教学例1。 师：大家喜欢下象棋还是围棋呢？（出示课件）一盒中国象棋12元，一盒围棋15元，现在我要买3副中国象棋和4副围棋，一共要付多少钱呢？ 生1：用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱就可以了。 生2：也可以用4副围棋的代价加上3副中国象棋的代价。 师：同学们回答的很好，现在我们找同学上黑板来列出算式。 学生列式。 师：写的很好，但是大家有没有发现这样写太麻烦了，有没有办法把他们写在一起呢？这就是我们今天研究的内容。我们可以把它们列成一个综合算式：12×3＋15×4。这个时候我们要先算什么呢？ 小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，我们要先算乘、除法，再算加、减法。
2、巩固练。 （1）完成第71页例2上面的练一练第1题。 找同学回答先算什么后算什么，然后在计算结果，全班集体订正。 （2）完成第71页例2上面的练一练第2题。 学生思考，然后小组讨论，找学生起来回答自己小组的讨论结果。 3、教学例2。 师：研究了没有括号的四则混合运算后，现在我们来看看这个算式：300－（120＋25×4）。在这个算式里面我们应该先算什么？ 引导学生说出先算括号里面的。 小结：有括号的算式里，应该先算括号里面的算式，括号里面也要先算乘除，再算加减。 4、牢固操演。 完成第71页例2下的练一练。 三、小结 本日我们进修了什么，你有哪些收获？ 第二课时 教学内容
2019-2020学年三年级下册数学同步复习与测试讲义-第4章混合运算(含解析)
2019-2020学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义 第4章混合运算 【知识点归纳总结】 整数四则混合运算 1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算． 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法． 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差． 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少． 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商． 四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算． 2．方法点拨： 运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的． 【经典例题】 例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（） A、72-4×6÷3 B、（72-4）×6÷3 C、（72-4×6）÷3 分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号． 解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3； 故选：B． 点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（） A、100-62+56÷7； B、100-（56÷7+62）； C、不能组成 分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）． 解：根据四则混合运算的运算顺序可知， 将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）． 故选：B．