梯形面积的计算提高练习题
梯形面积
一、填空题.
1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半。
2.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。 二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)
二、应用题.
1.修了一条水渠，上口宽9米，下口宽12米，深 5米，这条水渠横截面积是多少平方米?
2、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层 有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
3、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四 边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?
4、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？
5、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
6、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m ，其中一条边是8m ，求养鸡场的面积。
7、梯形的上底是8厘米，高是4厘米，已知它的面积是40平方厘米，下底是多少厘米？
8米
梯形面积的计算_教案教学设计
梯形面积的计算 梯形面积的计算教学内容：教材第53---54页面积计算公式的推导、例题、练一练，练习十一第1---3题。教学要求：1、使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作、观察、比较、发展学生的空间观念，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力，以及探索、创新意识。教学重点、难点：梯形面积公式的推导、掌握及其应用。教学过程教师活动学生活动备注一、复习旧知1、导入(1)我们会求哪几种图形的面积？是怎样计算的？教师根回答板书：长方形的面积=长×宽正方形的面积=底×高平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2（教师在学生回答三角形的面积公式时让学生说说怎么得到的？）教师小结：我们可以把没有学过的图形转化成学过的图形，然后再进行面积的计算）板书：转化二、教学新课1、今天我们要学习梯形面积的计算，教师出示梯形。2、能知道这个梯形的面积吗？你打算用什么方法来知道这个梯形的面积？教师板书课题：梯形面积的计算 3、操作实验（1）教师让学生拿出准备好的梯形，同桌合作讨论，求出这个梯形的面积。出示思考题：拼成的图形与原来的梯形之间是什么样的关系？教师在学生交流时巡视指导。（3）教师在学生演示的基础上示范拼法。教师根据学生的回答板书：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。（4）让学生同桌说说拼成的平行四边形与原来的梯形有什么联系？（4）让学生讨论说说梯形的面积是怎样计算的？教师根据学生的讨论板书计算公式：梯形的面积
=（上底+下底）×高÷2如果用字母表示该是怎样的？通过刚才的实验操作我们知道了什么？现在老师有些题来看看我们学得怎么样？ 三、组织练习1、学习第54页的例题。教师出示例题。2、做“练一练”第1题。3、做“练一练”第2题。4、选择题。①（2+5）×2÷2②（2+8）×5③（4+6）×5÷2④（2+8）×5÷2四、课堂小结我们这节课学习了什么？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？你觉得有话要对老师和同学们说吗？五、布置作业练习十一第1、2、3题。学生交流说说几个平面图形的面积计算公式。学生回忆三角形和平行四边形面积公式推导过程。学生猜测。学生交流。（数方格、转化成我们学过的图形）学生同桌进行实践操作，讨论交流。学生在同桌合作交流的基础上进行班级内的交流。学生讨论、交流演示。请拼好的学生演示注意怎样旋转、怎样平移，说明成了什么样的图形？得出可以用我们以前的剪、移、拼这些方法来推导出梯形的面积公式。学生在教师演示的基础上讨论：从实验中的发现了什么？引导学生观察比较得出：（板书）平行四边形的底=梯形的上底+下底平行四边形的高=梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半平行四边形的面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2学生说说你看明白了什么？学生解题。学生交流说说是怎样想的？让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形用同样的方法拼一拼，算一算，并把数据填入表中。（书本第53页）怎样来求出这个横截面的面积的？学生练习求出这个横截面的面积。指名一个学生板演。集体订正，说说怎么想的？生口答选一题喜欢的做指名三个人板演。生口答，并说
梯形面积的计算教学设计_教案教学设计
梯形面积的计算教学设计 教学目的：1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教学重点：正确地进行梯形面积的计算。 教学难点：梯形面积公式的推导。 教学准备：投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。 教学过程： 一、导入新课 1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？ 2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？ 3、创设情境： 投影显示： 启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题） 二、新课展开
1、操作探索 ⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。 提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。 ⑵看一看，观察拼成的平行四边形。 提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？ 出示小黑板： 拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。 ⑶想一想：梯形的面积怎样计算？ 学生讨论，指名回答，师板书。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？ ⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。 2、扩散思维 师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报： 生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴： 生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。 生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。
人教版-数学-五年级上册-【精品】《梯形面积的计算》教案
梯形面积的计算 一、复习准备。 1、出示平行四边形图。 2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？ 3、揭题。 二、新授。 1、出示梯形图。 （1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？ （2）操作实验。 反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。 指导拼法。 ①重合。 ②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。 ③平移。 思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？ 2、出示直角梯形图。 （1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。 （2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？ （3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？ 小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。 3、观察拼成的平行四边形。 思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？ （2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？ 同桌讨论完成填空。 4、填表。 （1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。 （2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？ 5、教学字母公式。 提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。 三、应用。 1、应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？ 2、学习例题。 3、完成“练一练”。 4、拓展。 四、总结。 1、这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？
梯形面积的计算
梯形面积的计算 《梯形面积的计算》说课稿各位评委老师：大家好！ 我说课的内容是苏教版国标本小学数学九册第二单元多边形面积的计算第三课时梯形的面积计算内容。 一、说教材 梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。二、说教学目标 基于以上教材的分析，根据新课标的理念和五年级学生的年龄特点、
认知规律，我预设了以下教学目标： （1）知识与技能方面：通过本节课的学习，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形 的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题； (2)能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、 分析能力和实践能力。 (3)情感态度价值观方面：在学习活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学习兴趣；发展数学素养。 三、说教学重、难点 1、探索并掌握梯形面积是本节课的重 2、理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点 四、说教法 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。 五、说学法 教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学习， 诱发其内在的学习需要和学习潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生
梯形面积计算_教案教学设计
梯形面积计算 梯形面积的计算 教学内容：小学数学第九册80页 教学目标： 1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。 2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。 3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。 教学重点：发现、理解和应用公式。 教学难点：理解公式的推导过程 教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。 学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。 教学过程： 一、迁移诱导，激发参与兴趣 1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。 2、板书课题，引入新课。 二、实验操作，引导参与探究
1、转化 学生分成四人小组进行学习。 独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。 学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。 2、观察 学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。 板书如下：梯形面积拼成的平行四边形面积的一半 平行四边形的底梯形是上底+下底 平行四边形的高梯形的高 3、推导 学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。 学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。 板书如下： 平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2 提问：计算梯形的面积为什么除以2？ 三、反馈调节，巩固参与成果 1、引导实际应用，巩固梯形面积公式 2、分层训练，培养能力 3、发展提高，深化知识 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢
梯形面积计算公式(二)
梯形面积计算公式（二） 教学内容 梯形面积计算的应用。课本165页例1，练习三十九的第5－10题。 教学目的 1．进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确地解答有关的实际应用问题。 2．培养良好的解题习惯，提高解题正确率。 教具准备 卡片、沟渠的实物模型。 教学过程 一、复习。 1．梯形的面积公式是什么？为什么与三角形面积计算公式相似，也得÷2？ 2．面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 填写练习三十九的第6题。 3．口答：（以卡片出示） （1）求梯形的面积： ①a＝3 b＝6 h＝4 ②a＝12 b＝18 h＝6 ③a＝9 b＝10 h＝0.4 （2）求三角形的面积和平行四边形的面积。 ①a＝4.2 h＝10 ②a＝5 h＝12 ③a＝98 h＝20 4．认识沟渠的实物模型，横截面的意义以及各部有关名称
与梯形有关部分名称的对立。 提出问题，导入新课。 板书课题：梯形面积计算的实际应用。 二、新授。 1．例题教学。 一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽 2.8米，渠底深1.2米，它的横截面面积是多少平方米？ （1）读题后，让学生说说题中各已知条件的实际意义，然后让学生试算在本子上，师巡视，针对性指导。 （2）指名板演、集体订正。 板演：a＝2.8米b＝1.4米h＝1.2米 （2.8＋1.4）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52（平方米） 答：它的横截面面积是2.52平方米。 师生共同质疑：实际生活中还有哪些是运用梯形面积计算公式求积的？（路基和拦河坝） 2．练一练：课本练习三十九的第3题。 三、练习。 1．课本练习三十九第7题。 2．课本练习三十九第8~10题。 3．铁路路基的横截面是梯形，它的上底是3.8米，下底比上底多1.8米，高1.5米，求它的横截面面积。 （资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
三年级数学：《第三单元第三节梯形面积的计算》教案
三年级数学：《第三单元第三节梯形面积的计算》教案 第一课时 教学内容：梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八1～4题）教学要求： 1。使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2。通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备： 1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。 2．20根同样的铅笔和渠道模型。 教学过程： 一、激发
1。计算下面图形的面积。(单位：厘米) 1。82。1 2。5 3。2 2。三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要除以2？3厘米 3．指出下面梯形的上底、下底和高。 4．导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米 三角形的面积计算公式，有了这两 方面的基础，我相信大家一定也能5厘米 把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？ 二、尝试 1。你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2。学生操作，互相讨论。 3。根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。 4。汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？ 引导学生明确： ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底高 所以：梯形面积：(上底＋下底)高2（板书） 强化理解推导过程。 ④计算过程中3＋5表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三篇
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三篇《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教 学的。下面就是小编给大家带来的小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板，欢迎大 家阅读! 教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。 教学目标： 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。 教学过程： 一、复习导入，创设情境。 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗?(转化) 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的? (根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程) 师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究 的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什 么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积 的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的 面积计算。(板书课题)
梯形面积的计算 (2)
《梯形面积的计算》教学设计 教学内容：梯形面积的计算。 教学内容分析 本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学课时：1课时 教学准备： 1. 学生准备两个完全一样的梯形。 2. 老师准备多媒体课件。 教学过程： 1．导入新课 (1)投影出示一个三角形，提问： 这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 (2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）
2．新课展开 第一层次，推导公式 (1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。 (2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 第二层次，深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
梯形面积计算(公开课教案)
梯形面积计算（公开课教案） 课题：梯形的面积计算 任课教师：王杜魁 教学目标：掌握梯形的面积公式，体验梯形面积公式的推导过程。培养学生动手操作能力。 教学过程： 一、导入 1、我们已经认识了哪些平面图形？ 2、在这些图形中，学过了哪些图形的面积计算公式？ 3、今天我们就来学习梯形的面积公式。（板书课题：梯形面积的计算） 二、新课探究 课件出示 问：这些是什么梯形？它的上底、下底和高各是多少？ 怎样计算这些梯形的面积呢，你们还记得三角形面积公式是怎么推导出来的吗？ 课件演示三角形面积的推导过程。
请同学们以小组为单位讨论，看有什么方法能推出我们今天要学的梯形的面积。 小组合作探究。 的面积÷２ 的面积＝ 下底 上底 下底 上底 指名汇报并在实物投影上演示． 所以：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２ 课件分别演示直角梯形、等腰梯形、一般梯形面积的推导过程，得出：任意梯形的面积公式都是（上底＋下底）×高÷２[板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2] 看书巩固 学生汇报自学，教学用字母表示梯形的面积公式。[板书：（a+b）×h ÷2]
公式应用， 用公式计算下列图形的面积（只列式不计算）{课件出示} 教学例1 ①理解“横截面”的意思 ②利用公式解答例1 三、巩固练习 a、填空 4.2分米 3.5分米 5.4分米 a 计算这个梯形的面积列式是： b 一个梯形上底3厘米，下底9厘米，高10厘米，计算它的面积列式为： b选择 4 米
6米 ３米 a 它的面积是（）ａ１５米 ｂ１５平方米 ｃ３０平方米 b 梯形的上底０.２米，下底３分米，高４分米．它的面积是（） a10平方分米ｂ６.４平方分米ｃ０.１平方米 c应用题 一座水电站拦河坝，横截面是梯形，上底５米，下底１３１米，高是上底的2倍，求横截面的面积． s=( a+ b ) ×h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的面积计算 四、板书设计 梯形面积计算的教学反思 王杜魁 本节课的教学目的已经达到，学生充分的动起来了，动手能力也得到
梯形面积计算公式推导
梯形面积计算公式推导 张瑜 一、教学内容义务教育课程标准实验教材人教版第九册88～89页。 二、教材分析梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。 三、学情分析学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的研究基础。可以用同样的推理方法得出梯形面积的计算公式。教师不必多讲，可让学生剪、拼、摆的操作，总结公式。 四、目标预设 1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。
2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。 3、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 五、重点：引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 难点： 1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 2、对公式中梯形面积=（上底+下底）高2中“2”的理解。 六、教学记实 （一）复习准备 1、复习已学的图形面积计算公式： 师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？” 根据学生的回答依次板书： 长方形面积=长宽正方形面积=边长边长平行四边形面积=底高三角形面积=底高2 2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？” 根据学生回答依次板书： 步骤： 1、转化 2、找关系 3、推导公式
五年级数学上册 梯形面积的计算教案 人教版
梯形面积的计算 双基目标： ☆1.引导学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想。 2.使学生理解梯形面积计算公式，能正确的计算梯形面积。 能力目标： ☆ 1.培养学生的思维能力、分析推理能力、抽象概括能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。 2.在实际操作中，培养学生灵活的思维能力，发展学生的空间观念。 情感目标： 1.通过创设情境，使学生能够主动的参与教师组织的数学活动。 2.观察、操作、等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性， 感受数学结论的确定性。 3.让学生切身体验数学与日常生活的密切关系，感受生活处处有数学， 感受数学的魅力。 教学过程： 一、激情引趣，导入新课。 同学们还记得十月初我们学校的全体同学去哪儿秋游了？（农业生态园）你们有什么收获吗？（挖地瓜）今天我们再去生态园重游一番，想去吗？ 在数学课上游览生态园，当然要以数学的眼光去观察和发现，这节课我们就来比一比，谁的“数学发现”收获多多。 （设计意图：从学生特别尽兴的秋游活动的谈话入手，引出数学课重游的目标：发现数学问题。既调动学生学习的兴趣，又强调学生的学习应用意识。） 二、复习引入，揭示课题。 乘车去生态园的路上你们都看到什么了？ （根据学生回答适时评价：留心观察生活的人） 一路上，我们看到了许多房屋建筑。在这些房屋建筑的视觉平面图中，我们可以找到许多平面图形。 （出示课件图片：一幢楼房的外观平面图） 学生回答找到的平面图形。随着学生的回答，依次点击出示图片中的圆形、正方形、长方形、
三角形、梯形等。指名学生回顾叙述平行四边形、三角形面积计算的公式及推导的过程。 （设计意图：由生活中常见的楼房图片中抽象出学过的平面图形，加深了学生知识来源于生活的认识，引导了学生善于发现身边的数学现象的意识。同时回顾旧知为新知的探索作铺垫。）要顺利完成今天的游园活动，还需要同学们带点必要的知识准备才行。那就是梯形面积的计算。你们有信心通过自己的合作探索活动，自己找到梯形面积的计算方法吗？ 结合课件，复习梯形各部分的认识理解。学生拿出梯形纸片分小组合作剪拼，思考、讨论、探索梯形面积计算的方法。合作学习后，学生小组汇报探索发现。展示时，引导学生重点说出梯形与拼成的图形的关系。学生总结出计算公式。引导学生用字母表示出公式。 （设计意图：在学生已有知识的基础上，完全放手让学生通过合作学习，动手操作，经历公式的形成过程，自主探索梯形面积公式，充分发挥主动性，培养学生的抽象概括能力。汇报时，针对学生回答，加强生生、师生间的及时交流与评价，提高探索交流活动中的参与性、互动性。） 三、应用公式解决问题。 同学们真了不起，自己动脑动手解决了“梯形面积计算”这个知识装备问题。我相信同学们也一定能灵活应用所学知识顺利解决游园中发现的数学问题的，对吗？那我们现在就开始吧。 课件出示：农业生态园的情境 （设计意图：以生态园的问题情境呈现应用内容，激发学生应用知识，解决问题的兴趣，帮助学生更好的理解问题，感受数学知识与现实生活的联系。） 1. 先去园中的池塘游览一下。 完成小青蛙提出的概念判断。（课件出示：池塘图片→青蛙提问） （1）梯形面积是平行四边形面积的一半。 （2）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。 （3）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 (学生判断过程中，出现争议，要及时抓住矛盾点，激发学生展开辩论，也可以借助学具演示，让学生自己把自己辩明白。既调动全体学生参与的热情，加深概念的理解，又培养发展学生的思考、分析及表达的能力。) 2. 参观蔬菜种植园。 课件出示蔬菜园的图片，你想去哪块菜地看看？随着学生回答依次出示萝卜地、油菜地、白菜地的地形图。学生应用公式分别计算萝卜地、油菜地、白菜地的面积。 3.认识灌溉水渠。 蔬菜生长离不开水，所以菜地边都有一些灌溉用的水渠。你能想象一下灌溉水渠什么样吗？学
梯形面积的计算练习题
梯形面积的计算 一、复习旧知 （一）求出下面图形的面积 （二）回忆三角形面积公式的推导过程（演示课件：拼摆三角形） （三）学生讨论：在日常生活中你见过哪些物品是梯形的？ 二 （一）梯形面积公式的推导。 1．小组合作操作讨论 （1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。 （2）这个平行四边形的底等于；高等于。（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。 （4）梯形的面积等于。 3．学生概括总结，归纳公式 梯形面积=（+ ）×÷2 S= ( + )×÷2 (二)教学例1。 例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
（二）计算下面梯形的面积 （二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积。 （三）下面是一个水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。 【基础知识自主学习】 一、填空题. 1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。 2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。 3.一个梯形的面积是 4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。 5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。 二、计算下面每个梯形的面积(单位：米) 【基本能力达标学习】 一、判断.(对的打“√”，错的打“×”) 1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( ) 2.正方形和长方形也是平行四边形.( )
梯形面积公式计算教案新部编本)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
梯形面积公式的计算 教材分析 教学内容：小学数学第七册74—75页的内容 教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会用梯 形面积计算公式解决生活中的实际问题。 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形与其它图形之间的联系；学会如何将未知 图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯。 3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。 教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。 教学过程： （一）复习旧知，做好铺垫。 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三 角形的面积公式的。 2、练习（出示） 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） （二）创设情景，提出问题 师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里 种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图） 师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答） 师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下） 你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。） （三）小组学习，解决问题。 师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示） 合作要求： （1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？ （2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。 （3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？ （四）探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？
【数学】苏教版五年级数学——梯形面积计算教学设计
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 苏教版五年级数学——梯形面积计算教学设计 教学目标: 1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。 2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。 3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。 教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备: 多媒体课件 教学过程 1 / 7
一．复习引入。 1．同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？ 2．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 3．我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米） 你是怎样计算的？（20×15=300） 你的根据是什么？（平行四边形的面积=底×高） 你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。） 4．那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米） 你是怎样计算的？（12×6÷2=36） 你的根据是什么？（三角形的面积=底×高÷2）
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。） 5．出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！ 二．新课传授。 （一）面积计算方法的推导过程。 1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形） 你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行） 2．提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯 3 / 7
梯形面积的计算
。 《梯形面积的计算》教学设计 教学内容：梯形面积的计算。 教学内容分析 本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学课时：1课时 教学准备： 学生准备两个完全一样的梯形。 教学过程： 一、导入新课 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形的面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积
呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、新课展开 第一层次，推导公式 (1)操作学具 ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。 (2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 第二层次，深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答。 (2)引导操作。 ①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形用割补法转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？
《梯形面积的计算》教案_教案教学设计
《梯形面积的计算》教案 教学目标： （1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。 （2）培养学生合作学习的能力。 （3）继续渗透旋转、平移的数学思想。 教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程： 一、复习旧知 1．求出下面图形的面积。 2．回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形下载） 二、设疑引入 教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）。这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？ 板书课题：梯形面积的计算 三、指导探索 第一部分：梯形面积公式的推导。 1．小组合作推导公式。 教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式
提纲： 2．（演示课件：拼摆梯形下载） 电脑演示转化推导的全过程。 3．由学生自己说明“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”的道理。 4．概括总结、归纳公式。 提问：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？ （2）为什么要除以2？ 板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 第二部分，应用公式计算。 1．出示例1、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？ 2．提问：已知什么？求什么？怎样解答？ 3、列式解答 （2.8＋1.4）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52（平方米） 答：它的横截面的面积是2.52平方米。 四、巩固练习 1、计算下面梯形的面积。 2．动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积。 3．下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。
《梯形面积的计算》教案
《梯形面积的计算》教学设计 德阳市实验小学左建国 教学内容：九年义务教育小学数学第九册80页、81页，梯形面积的计算。 教学要求：使学生理解、掌握梯形面积的推导过程，并能应用公式进行一些简单的梯形面计算。 教学重点：正确应用公式进行一些简单的梯形面积。 教学难点：梯形面积公式的推导过程。 教学准备：多媒体投影仪、书写投影仪、维美教学软件、自制教学软件 学具准备：两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的等腰梯形，两个完全一样的直角梯形。 教学过程： 一、新课引入 1、引言：前面，大家已经会计算一些图形的面积，这一节课我们继续学习平面图形面积的计算方法，请大家注意观察屏幕（屏幕上显示自制课件）。 2、根据屏幕显示依次提下列问题： （1）屏幕上哪些图形的面积我们已经会计算？怎样计算？ （2）还有什么图形的面积计算方法我们没有学过？怎样梯形的面积呢？这就是我们今天学习的内容。（揭示板书课题梯形面积的计算）我们先来看看屏幕上各是什么梯形。（维美软件：屏幕上显示三种梯形）。 （3）我们就从这三种梯形着手，看看能否把梯形转化成我们已经学过的图形来计算他们的面积，请同学们根据屏幕上的自学提示，自学80、81页（屏幕显示自学提示）的内容。 二、新课
1、梯形面积公式的推导 （1）根据自学，抽一位同学在书写投影仪上演示把两个完全一样的一般梯形拼成平行四边形的过程。 （2）利用多媒体在屏幕上演示怎样把两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形，教师口述演示过程。（自制教学软件） （3）学生按照正确的方法拼一次，并注意观察梯形各部分的变化，把观察的结果填写在书上80页第四自然段的空白处。 （4）分析拼成的平行四边形与原梯形之间的关系，并试算80页上梯形的面积，从而得出梯形面积的计算方法。 （5）用直角梯形、等腰梯形进行拼摆、观察，看投影对比，得出相同的结果，肯定梯形面积的计算方法。（维美软件：梯形面积公式的推导过程） （5）写出梯形面积的字母公式。 2、梯形面积公式的应用 （1）计算梯形面积的面积所需要的条件。 （2）根据自学提示学习例题，教师指导。 引导小结：通过这节课的学习，同学们知道梯形面积的计算方法吗？怎样计算？ （4）P81页做一做。 三、综合练习 维美软件：1----5题。 四、回顾与总结 1、屏幕显示下列问题 这节课我们学会了什么？梯形的面积怎样计算？梯形面积公式是怎样得出的？ 2、引导总结
梯形面积计算(公开课教案)
梯形面积计算（公开课教案）Trapezoid area calculation (open class teachi ng plan)
梯形面积计算（公开课教案） 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 任课教师：王杜魁 教学目标：掌握梯形的面积公式，体验梯形面积公式的推导过程。培养学生动手操作能力。 教学过程： 一、导入 1、我们已经认识了哪些平面图形？ 2、在这些图形中，学过了哪些图形的面积计算公式？ 3、今天我们就来学习梯形的面积公式。（板书课题：梯形面积的计算） 二、新课探究 课件出示 问：这些是什么梯形？它的上底、下底和高各是多少？ 怎样计算这些梯形的面积呢，你们还记得三角形面积公式是怎么推导出来的吗？ 课件演示三角形面积的推导过程。
请同学们以小组为单位讨论，看有什么方法能推出我们今天要学的梯形的面积。 小组合作探究。 的面积÷２ 的面积＝ 下底 上底 下底 上底 指名汇报并在实物投影上演示． 所以：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２ 课件分别演示直角梯形、等腰梯形、一般梯形面积的推导过程，得出：任意梯形的面积公式都是（上底＋下底）×高÷２[板书：梯形的面积=（上底+下底）× 高÷ 2] 看书巩固 学生汇报自学，教学用字母表示梯形的面积公式。[板书：（a+b）× h ÷ 2] 公式应用， 用公式计算下列图形的面积（只列式不计算）{课件出示} 教学例1 ① 理解“横截面”的意思