高一函数练习题和答案
函数练习1 函数（一）
1．下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ）
A f(x)=x 与 g(x)=x
x 2
B f(x)=|x| 与 g(x)=2x
C f(x)=12-x 与g(x)=1-x ? 1+x
D f(x)=x 0
与g(x)=1 1． 函数y=
x
--113的定义域为 （ ）
A （－∞，1]
B (-∞，0) (0,1]
C (-∞，0) (0,1)
D [1,+ ∞)
2． 下列函数中值域是R ＋
的是 （ ）
A y=2x+1 (x>0)
B y=x 2
C y=
1
12-x D y=
x
2 3． 函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________.
4． 已知f(x)=x 2
+1,则f[f(-1)]=______________________ 5． 求下列函数的定义域；
（1）y=
x
111+； （2）y=
x
x x -+||)1(0
7．用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？
函数练习2 函数（二）
1． 下面四个函数：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x 2
-1 (4) y=
x
5
，其中定义域与值域相同的函数有 （ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
2． 下列图象能作为函数图象的是 （ ）
A B C D 3． （1）数集｛x|4≤x<16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|≤3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|x ∈R ，
且x ≠0｝用区间表示为_______；
4． 已知f(x)=??
?
??--3210
x )0()0()0(<=>x x x ，求f{f[f(5)]}的值。
5． 已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x 2
)的定义域 6．若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。
函数练习3 函数的单调性
1．若函数y=(2k+1)x+6在(-∞，+∞)上是减函数，则
( )
A k>
21 B k<21 C k>-21 D k <-2
1 2．函数y=-x 2
+4x-7在区间(-1,3)上是 ( )
A 增函数
B 减函数
C 先是增函数后是减函数
D 先是减函数后是函数
3．函数y=
x 1
的单调区间是____________。 4．若函数y=-x 2
+2px-1在(-∞，-1］上递增，则p 的取值围是________。
5．根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=x 3-1在(-∞，+∞)上是增函数。
6．函数f(x)=2x 2
-mx+3，当x ∈[-2, +∞)时是增函数，当x ∈(-∞, -2)时是减函数，求f(1)的值。
7．画出函数y=|x 2
-2x-3|的图象，并指出此函数的单调递增区间。
8．作出函数f(x)=962+-x x + 962++x x 的图像，并指出其单调区间。 9．如果二次函数f(x)=x 2
-(a-1)x+5在区间(
2
1
，1)上是增函数，求f(2)的取值围。 函数练习4 指数(一)
1．下列运算正确的是 ( )
A (-a 2)3
=(-a 3)2
B (-a 2)3
=-a 2+3
C (-a 2)3=a 2+3
D (-a 2)3=-a 6
1． 333
4
)2
1
()21()
2()2(---+-+---的值是 ( )
2． A -24 B -8 C 4
3
7 D 8
3． 如果27
13=x
，则x=__________.
4． 要使式子3
0)2|(|)1(--+-x x 有意义，则x 的取值围是_________。 5． 计算 (1) 22
)51()5()2(?-?-- (2) 3332)2(])2
1
[(---÷ 6．化简
(1) 3132)3(---a y x (2) )111)((2
21
1b ab a
b a +-+-- 7．已知31
=+
a
a ，求33-+a a 的值。 函数练习5 指数(二)
1．把2
13-
化为根式是 ( )
A
3
3 B 3 C 33- D 3-
2．已知x
x 2
12
1
-+=5，则x
x 12+的值是 ( )
A 5
B 23
C 25
D 27
3．下列各式中成立的是 ( )
A 32
2n
m +=)(3
2n m + B b a a
b 5
5
15
)(=
C 2)2(2-=- D
3
13
24=
4． a>0，下列各式中不成立的是 ( ) 5． A a n
m n
m
a
= B a
a
n
m n
m 1
=
-
C a n a n n
n
n n n a ===)
(
)(1 D 2)(
n
m n
m a
a
=-
6． 化简
a
b b a ab b a 3
4
2
14
1223)(3
(a ，b>0)的结果是 ( )
A
a b B ab C b
a D a 2
b 7． 设x>1，y>0， x y
+x -y
=22，则x y
-x -y
= ( ) A 6 B 2或-2 C -2 D 2
8． (2
2
2a b )÷(-____________)()43273=-?-a b a b
9．
________________2=++
++x
y y x xy y
x y x
10．
)21_(__________1212<≤=--+-+x x x x x
10．化简下列各式 （1）6
1
131
75.023
1
729
)9
5
()27174(256)61(027
.0------+-+--
（2）(a 3
+a -3
)(a 3
-a -3
)÷[(a 4
+a -4
+1)(a-a -1
)]
11．若 x 21+ x
2
1-=3，求
2
3
2
22
32
3-+-+--
x x x x 的值 函数练习6 指数函数(一)
1． 下列函数是指数函数的是 ( )
A y=(-3)x
B y=3x-1
C y=-3x
D y=3x
2． 下列函数中，值域为(0，+∞)的是 ( )
A y=32
11
x + B y=1)2
1(-x
C y=x 21-
D y=x
-1)3
1(
3． 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为2个)，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成__________
个。
4． 根据下列关系式确定a (a>0 且a ≠1)的取值围：
(1) a 5
>a ______； (2) a 32>1 ______； (3) a 35 3_______； 5． 求下列函数的定义域和值域： (1) y=| |)2 1(x (2) y=x 31- 6．如果函数f(x)=(a 2 +a-1)x 在R 上是增函数，数a 的取值围。 7．求y=22x -2x-1 +1的最小值以及达到最小值时的x 的值。 函数练习7 指数函数(二) 1．下列五个命题：(1)任取x ∈R ，都有x x 23>；(2)当a>1时，任取x ∈R ，都有x x a a ->；(3)y=x -)3(是增函数 (4) y=||2x 的最小值为1；(5)在同一坐标系中，y=2x 与y=2-x 的图象关于y 轴对称。其中正确的是 （ ） A (1)，(2)，(4) B (4)，(5) C (2)，(3)，(4) D (1)，(5) 2．已知f(x)=4+a x-1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是 ( ) A (1,5) B ( 1,4) C (0,4) D ( 4,0) 3．(1) y=4x 与y=-4x 的图象关于_______对称； (2) y=4x 与y=4-x 的图象关于_______对称； (3) y=4x 与y=-4-x 的图象关于_______对称； 4．函数y=2-x 的图象可以看成是由y=2-x+1+3的图象沿x 轴向____平移____个单位，再沿y 轴向____平移____个单位而 得到的。 5．写出函数y=2 32+-x x a (a>1)的单调区间。 6．函数y=5x+1+m 的图象不经过第二象限，求m 的取值围。 7．已知函数y=2|x-2|：(1)作出函数的图象；(2)根据图象指出函数的单调区间。 函数练习8 指数函数(三) 1．当x ∈[-2,2)时，y=13--x 的值域是 ( ) A (98- ，8］ B [98-，8) C (91，9] D [9 1 ，9) 2．31 12 13,)3 2 (,2-的大小顺序是 ( ) 1． A 31 3<2 12<1)32(- B 212<313<1)32(- C 1)32(-<212<313 D 212<1 )32(-<31 3 2． 函数y=x )52(，当x____时，y<1；当x____时，y=1；当x____时，y>1； 4．函数0(32 >-=+a a y x ；且)1≠a 的图象过定点______。 5．比较下列各组数的大小： (1) 21.0)43(-和25.0)4 3(- (2)2 75.0-和21 )56(- 6． 求函数122+=x x y 的值域。 求函数x x y 421-=的值域。 函数练习9 对数(一) 1．若3 1 2=x ，则x 等于 ( ) A log 23 B log 2 3 1 C log 2 1 3 1 D log 3 1 2 2．已知log a 8=2 3 ，则a 等于 ( ) A 41 B 2 1 C 2 D 4 3． 把下列指数形式写成对数形式： (1) 4 5=625 __________（2）62-=641 __________ (3）a 3=27 _____________ (4) m ）（3 1=5.73 _____________ 4． 把下列对数式写成指数式 (1) 3log 9＝2 _________ （2）5log 125 ＝3________（3）2 log 41＝－2__________（4）3log 81 1 ＝－4___________ 5． 当底是9时，3的对数等于_________ 6． 求下列各式的值 (1)5log 25 (2)2log 16 1 (3)lg 100 (4)lg 0.01 7． 已知x log 5a =，x log 3b =，求b a x 23+的值。 函数练习10 对数(二) 1．下列选项中，结论正确的是 ( ) A 若log 2x =10，则2x=10 B 若2x =3，则log 32 =x C 0log ) (log 3 22= D 233 2log = 2．以下四个命题：(1)若log x 3=3，则x=9；(2)若log 4x =2 1 ，则x=2； (3)若log 3 x=0，则x=3；(4)若log 5 1x=-3， 则x=125，其中真命题的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3． 利用对数的定义或性质求值： (1) log 31 3 1 =________； (2)log 111=__________；(3) log 232=_________；(4)log 9 131=_________； 4． 如果log 09 413 2=-- x ，则x=______________；5。若0)](log [log log 235=x ，求x 的值； 6．计算)]81(log [log log 346 7。求下列各式的值：(1) 2000 lg 10 ； (2) 3 log 422 + ； 8．如果对数)56(log 2 7+++x x x 有意义，求x 的取值围； 函数练习11 对数(三) 1。下列各式中，能成立的是 ( ) A log 3(6-4)=log 36-log 34 B log3(6-4)= 4log 6log 33 C log 35-log 36=5 log 5 log 33 D log 23+log 210=log 25+log 26 2． 下列各式中，正确的是 ( ) A lg4-lg7=lg(4-7) B 4lg3=lg3?4 C lg3+lg7=lg(3+7) D N e N =lg 3． 如果对数lga 与lgb 互为相反数，那么a 与b 之间应满足______； 4． 计算 (1)2log （7 4×25）=________；(2) lg 5100=__________； 5． 求值(1)lg14-2lg 37+lg7-lg18 (2)9lg 243lg (3)2 .1lg 10 lg 38lg 27lg -+ 6．求(lg2)3 +(lg5)3 +3lg2?lg5的值 7。化简22)4(lg 16lg 25lg )25(lg ++ 函数练习12 对数函数(一) 1．下列不等式中，不能成立的是 ( ) A log 2 10.2＜1 B log 3 12＞log 3 13 C log 5 27＜log 3 171 D log 234＞log 243 2．与函数y=x 有相同图象的一个函数是 （ ） A y=2 x B y=)1,0(log ≠>a a a x a C y=x x 2 D y=)1,0(log ≠>a a a x a 3．函数y=lg(x-1)的反函数是__________；4．函数y=log 3(x 2 +3x-4)的定义域为______________； 5．求函数f(x)=( 5 1)-x -1的反函数；6.已知函数f(x)=log 2(-x 2 +3x-2)的定义域为P ，g(x)= 23-x + log )4(3 1x -的定义域为Q ，求P ?Q 7.若y=f(x)的定义域为（ 2 1 ，3），求函数y=f(lgx)的定义域。 函数练习13 对数函数（二） 1.函数)132(log )(25.0+-=x x x f 的递减区间为 （ ） A （1，＋∞） B （－∞，43） C （21，＋∞） D （－∞，2 1 ） 1． 函数)31(log 3 1x y -=的定义域是 （ ） A )31,0[ B ),31(+∞ C )0,(-∞ D )3 1,(-∞ 2． 已知|log |)(x x f a =，其中10< 3． A )41()2()31(f f f >> B )2()31()41(f f f >> C )41()31()2(f f f >> D )4 1 ()2()41(f f f >> 4． 使对数式)3(log )1(x x --有意义的x 的取值围为__________。 5． 函数)186(log 2 3 1+-=x x y 的值域是_______________。 6． 函数]45)2(lg[2 +++=x k x y 的定义域为一切实数，求k 的取值围。 7． 已知函数)1,0)(1(log )(≠>-=a a a x f x a (1) 求)(x f 的定义域。(2)当x 为何值时函数值大于1？ 函数练习14 函数的应用举例 1.将一个底面圆的直径为d 的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为x ，对角线长为d ，截 面的面积为A ，求面积A 以x 为自变量的函数式，并写出它的定义域. 2.建筑一个容积为8000 m 2，深为6 m 的长方体蓄水池，池壁的造价为a 元/m 2,池底的造价为2a 元/m 2 ,把总造价y(元)表示为底的一边长为x(m)的函数. 数学高一函数练习题（高一升高二衔接） 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x += -，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x ； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _； ________； 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 高中数学函数测试题 学生： 用时： 分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ ） A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=-> C ．1()11)f x x -=≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())9f f =（ ） 高中数学必修一函数试题（一） 一、选择题： 1 、若()f x = (3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = 与()g x =；②()f x x = 与2 ()g x =；③0 ()f x x =与01()g x x = ；④2 ()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、二次函数2 45y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5 、函数y =的值域为 （ ） A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A 、（1） B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4） （1） （2） （3） （4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．． 的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、 () 1() f x f x =-- 9、如果函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ） A 、12a > B 、12a < C 、12a ≥ D 、12 a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()() 0f a f b a b ->-成立，则必有（ ） A 、函数()f x 是先增加后减少 B 、函数()f x 是先减少后增加 C 、()f x 在R 上是增函数 D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） （1） （2） （3） （4） x y o 高一数学第一章《函数》测验（9月23日） 时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 座号 一、判断题：每小题5分，共20分．下列结论中，正确的在后面的括号中打“∨”，错误的在后面的括号中打“╳” ． 1． 已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈Ａ． （ ╳ ） 2． 函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲线． (╳ ) 3．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成立． (∨ ) 4．函数x x f 1)(=在),0()0,(+∞-∞Y 上为减函数． ( ╳ ) 二、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项． 5．已知集合A ≠Φ，且A {2,3,4}，则这样的集合A 共有（ ）个 （ B ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8 6．函数03()()2 2f x x x =-+的定义域是 （ D ） A ． 3(2,)2- B ． (2,)-+∞ C ．3(,)2+∞ D ． 33(2,)(,)22 -?+∞ 7．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 ( C ) Ａ．0,2,3 Ｂ．30≤≤y Ｃ．}3,2,0{ Ｄ．]3,0[ 8．由函数])5,0[(4)(2 ∈-=x x x x f 的最大值与最小值可以得其值域为 （ C ） A ．),4[+∞- B ． ]5,0[ C ．]5,4[- D ．]0,4[- 9．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 模块质量检测(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设U ＝R ，A ＝{x|x>0}，B ＝{x|x>1}，则A ∩?U B ＝( ) A{x|0≤x<1} B ．{x|0 【解析】 f(3)＝f(4)＝(12)4＝1 16. 【答案】 C 5．函数y ＝－x 2＋8x －16在区间[3,5]上( ) A ．没有零点 B ．有一个零点 C ．有两个零点 D ．有无数个零点 【解析】 ∵y ＝－x 2＋8x －16＝－(x －4)2， ∴函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】 B 6．函数y ＝log 12(x 2 ＋6x ＋13)的值域是( ) A ．R B ．[8，＋∞) C ．(－∞，－2] D ．[－3，＋∞) 【解析】 设u ＝x 2＋6x ＋13 ＝(x ＋3)2＋4≥4 y ＝log 1 2u 在[4，＋∞)上是减函数， ∴y ≤log 1 24＝－2，∴函数值域为(－∞，－2]，故选C. 【答案】 C 7．定义在R 上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是( ) A ．y=x2+1 B ．y ＝|x|＋1 C ．y ＝??? 2x ＋1，x ≥0x 3＋1，x<0 D ．y ＝??? e x ，x ≥0 e －x ，x<0 【解析】 ∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(－2,0)上为减函数，而y ＝x 3＋1在(－∞，0)上为增函数．故选C. 【答案】 C 函数的概念及表示 （国庆作业） 一、选择题： 1、函数y = ） A ．{} 1x x ≤ B ．{} 0x x ≥ C ．{}10x x x ≥≤或 D ．{} 01x x ≤≤ 2、函数1 1 x y x +=-的值域为（ ） A ．() ()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-， D ．()()11-∞-+∞，-， 3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（ ） A ．()()4 2 f x x g x == 与 B ．()()2 x f x x g x x ==与 C ．()()f x g x == D ．()()2 f x x g x == 与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( ) A ．(1)(2) B ．(1)(4) C ．(1)(3)(4) D ．(3)(4) 5.已知函数f(x)＝? ???? x －3，x>0， x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( ) A ．4 B ．1或－1 C ．－1或4 D ．1，－1或4 6、函数()1 3 f x x =-的定义域是（ ） A ．(),3-∞ B ．()3+∞， C ．()()33-∞+∞，， D ．()()33-∞+∞，， 7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）. 8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( ) 9．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）. 10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（ ）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（ ） A ．[]2,3- B ．[]1,4- C ．[]16， D ．[]4,1- 12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( ) A. B. C. D. 函数的基本性质 1．奇偶性 （1）定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=－f (x )，则称f (x )为奇函数；如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=f (x )，则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质，则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f (x )既是奇函数，又是偶函数。 注意： ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ○ 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则－x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。 （2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○ 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○ 2 确定f (－x )与f (x )的关系； ○ 3 作出相应结论： 若f (－x ) = f (x ) 或 f (－x )－f (x ) = 0，则f (x )是偶函数； 若f (－x ) =－f (x ) 或 f (－x )＋f (x ) = 0，则f (x )是奇函数。 （3）简单性质： ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称； ②设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上： 奇+奇=奇，奇?奇=偶，偶+偶=偶，偶?偶=偶 2．单调性 （1）定义：一般地，设函数y =f (x )的定义域为I ， 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 《 高一数学第二章函数练习题 一、选择题 1、设集合A 和集合B 都是自然数集合N ，映射B A f →:把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素n n +2，则在映射f 下，象20的原象是 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2、已知不等式为2733 1<≤x ，则x 的取值范围 （A ）321<≤- x （B ）32 1 <≤x （C ）R （D ）3121<≤x 3、函数1 1 2 -=x y 在定义域上的单调性为 （A ）在()1,∞-上是增函数，在()+∞,1上是增函数 （B ）减函数 、 （C ）在()1,∞-上是减增函数，在()+∞,1上是减函数 （D ）增函数 4、函数x x x f -+= 11)(的定义域为A ，函数)]([x f f y =的定义域为B ，则 （A ）B B A = （B ）B A ? （C ）B B A = （D ）B A = 5、若函数)(x f 的图象经过)1,0(-，那么)4(+x f 的反函数图象经过点 (A))1,4(- (B))4,1(-- (C))1,4(-- (D))4,1(- 6、下列式子或表格 ①)1)(1(log 1>-+-=a x a y a x ②x y 2=，其中}3,2,1,0{∈x ,}4,2,0{∈y · ③122=+y x ④)0(122≥=+y y x ⑤ 【 其中表示y 是x 的函数的是 （A ）①②③④⑤ （B ）②③⑤ （C ）③④ （D ）④⑤ 7、已知函数)(x f y =的反函数)(1 x f -的定义域为]1,0[，那么函数 ))((R m m x f y ∈+=的值域是 （A ）]1,[m m -- （B ）]0,1[- （C ）]1,0[ （D ）R 8、已知函数1)()(32+-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增，则a 的取值范围是 （A ）3≤a （B ）33≤≤-a （C ）30≤a ，且1≠a )的图象必经过点 (A)(0，1) (B)(1，1) (C) (2， 0) (D) (2，2) 11、下列函数中值域为()∞+， 0的是 (A) x y -=21 5 (B) x y -? ? ? ??=131 (C) 121-?? ? ??=x y (D) x y 21-= 12、甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各 ( 人的图象只可能是 (A)甲是图①，乙是图② (B)甲是图①，乙是图④ (C)甲是图③，乙是图② (D)甲是图③，乙是图④ 二、填空题： 13、()[] =++-+?? ? ??---- -2 175 .03 430 3 101.016 254064 .0________ 学生： 用时： 分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ ） A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=-> C ．1 ()11)f x x -=≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】22 1(1)1,(1)11x y x x y x 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())9f f =（ ） B. 1 4 D- 14 答案：B 5 、函数y = 的定义域为（ ） 一、选择题：本大题共15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、下列函数是幂函数的是…………………………………………………（ ） Ａ、2 2y x = B 、3 y x x =+ C 、3x y = D 、12 y x = 2、计算331 log 12log 22 -=…………………………………………………（ ） A. 3 B. 23 C. 2 1 3、设集合 等于 （ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{- 高一数学函数测试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 x y o 高一数学第一章《函数》测验（9月23日） 时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 座号 一、判断题：每小题5分，共20分．下列结论中，正确的在后面的括号中打 “∨”，错误的在后面的括号中打“╳” ． 1．已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈ Ａ． （ ╳ ） 2．函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲 线． (╳ ) 3．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成 立． (∨ ) 4．函数x x f 1)(=在),0()0,(+∞-∞ 上为减函数． ( ╳ ) 二、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项． 5．已知集合A ≠Φ，且A {2,3,4}，则这样的集合A 共有（ ）个 （ B ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8 6．函数03()()22f x x x =+-+的定义域是 （ D ） A ． 3(2,)2- B ． (2,)-+∞ C ．3(,)2+∞ D ． 33(2,)(,)22 -?+∞ 7．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 ( C ) Ａ．0,2,3 Ｂ．30≤≤y Ｃ．}3,2,0{ Ｄ．]3,0[ 8．由函数])5,0[(4)(2∈-=x x x x f 的最大值与最小值可以得其值域为 （ C ） A ．),4[+∞- B ． ]5,0[ C ．]5,4[- D ．]0,4[- 9．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 （数学1必修）函数及其表示 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g = ； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 3．已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 4．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-< 高一数学 函数的基本性质练习题 一、选择题 1 已知函数)127()2()1()(2 2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A )2()1()2 3 (f f f <-<- B )2()2 3 ()1(f f f <-<- C )2 3 ()1()2(-<- 2 函数2y x =+________________ 3 已知[0,1]x ∈，则函数y =的值域是 4 若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 5 下列四个命题 （1）()f x =有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数22,0,0 x x y x x ?≥?=?- 函数测试 一、选择题： 1 、若()f x =(3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = ()g x =；②()f x x = 与2 ()g x =；③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5 、函数y =的值域为 （ ） A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A 、（1） B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．． 的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x - ≤ D 、 () 1() f x f x =-- （1） （2） （3） （4） . 《函数》复习题 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y x22x15 ⑵y 1(x 1)2 ⑶y 1 (2x1)04x2 x 33 x 1 1 1 x 1 2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为_ _ _；函数f( x 2)的定义域为________； 1 f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是；函数f(2)的定义域x 为。 4、知函数f(x)的定义域为[ 1,1]，且函数F(x) f(x m) f(x m)的定义域存在，求实数m的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴yx22x3(xR)⑵yx22x3x[1,2] ⑶y 3x 1 ⑷y 3x 1(x5) x 1 x 1 ⑸y 2x 6 5x2＋9x4 ⑻yx2x x 2 ⑹y 2 ⑺yx3x1 x 1 . ⑼y x24x 5 ⑽y 4 x24x 5 ⑾y x 1 2x 6、已知函数 2x2axb ， 3] ，求a,b的值。f(x) 2 的值域为[1 x 1 三、求函数的解析式 1、已知函数f(x 1) x24x，求函数f(x)，f(2x 1)的解析式。 2、已知f(x)是二次函数，且f(x 1) f(x 1) 2x24x，求f(x)的解析式。 3、已知函 数f(x)满足2f(x)f( x) 3x 4，则f(x)= 。 4、设f(x) 是R上的奇函数，且当x [0, )时，f(x) x(13x)，则当x( ,0)时f(x)=_____ f(x)在R上的解析式为 5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x R,且x 1}，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x) 1 ，x 1 求f(x)与g(x)的解析表达式 高中数学函数练习题 1、下列函数中，值域就是（0，+∞）得函数就是 A ．1 51+= -x y B ．x y 21-= C ．1)21(-=x y D ．x y -=1)31( 2、已知3 2 ()26f x x x a =-+（a 就是常数），在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上得最小值就是 A ．5- B ．11- C 、 29- D ．37- 3、已知函数322 +-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 得取值范围就 是 A 、[ 1，+∞） B 、[0，2] C 、（-∞，2] D 、[1，2] 4、若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上得最大值就是最小值得3倍，则a= A 、 42 B 、 22 C 、 41 D 、 21 5、函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上得最大值与最小值之与为a,则a 得值为 （A ）41 （B ）2 1 （C ）2 （D ）4 6、若12 2=+y x ，则12--x y 得最小值就是__________4 3y x +得最大值就是______________ 7、已知函数)12lg(2 ++=x ax y 得值域为R ，则实数a 得取值范围就是_____________ 8、定义在R 上得函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则 (0)f = ，(2)f -= 。 9、若21 1(1)3x f x -??+= ? ?? ，则()f x = ，函数()f x 得值域为 。 10、对任意得x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=?，且(0)0f >，则(0)f = ， (1)(1)f f --= 。 11、函数2 1 ()()f x x x -=+得值域为 。 12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈得值域为 。高一数学函数练习题及答案
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