(整理)坐标系和投影
华北水利水电学院
教案
地理坐标系和投影坐标系
2.1球坐标系与平面坐标系
(1)球坐标系
地面点的确定：地面上任一点的位置，通常用经度和纬度来决定。经线和纬线是地球
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的
地理坐标系对象
4 地理转换
地理转换适用于两个不同基准面之间投影转换。通常较老的地理坐标系统是适用于某一区域的，但是随着测量技术和测量数据的发展，在本地区会有新的地理坐标系统的产生，因此GeoTransFormation对象可用实现这一转换。
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不同类型地图使用的投影与坐标系
不同类型地图使用的投影与坐标系 (2016-08-12 15:29:29) 不同类型地图使用的投影与坐标系 1.概念辨析 地图投影跟大地坐标系是完全两个东西，尽管具有相关性。地球椭球体则是另一 个东西。实际上地图编绘涉及三个基本的东西：椭球体、地图投影、大地坐标系。三者密切关联。（百科知识） 要绘制地图，首先考虑用什么椭球体，这是投影和坐标系的基础——我国三代坐标系使用三种椭球体。 三者之间的关系：先有个椭球体，然后是投影到承影面，然后是添加经纬网。椭 球体是基础，投影是转换函数，是数学关系，大地坐标系是参照系。因此，同一椭球体可以用不同的投影；而同一投影，也可以用不同的大地坐标系。 但是一般三者是协调一致的，如我国的三代坐标系，有对应的椭球体、投影类型、基准面（坐标系）。 从地图反映地球表面来看，整个过程涉及五个环节：地球～椭球体～投影～坐标系～地图。而地球是球面的，是一个曲面，而地图是平面的，二者的结构性矛盾，导致我们不得不采用一系列转换，这个转换中不可避免地产生扭曲、变形和误差。具体关系：总结：地球（地球表面，存在高低起伏）→椭球体（光滑球面，相关参数）→投影（投影方式：几何投影与解析投影）→坐标系（地理坐标系与平面直角坐标系）→地图。 2. 我国三代坐标系 我们经常给影像投影时用到的北京54、西安80和2000坐标系是投影直角坐标系，如下表所示为国内坐标系采用的主要参数。从中可以看到我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的大地基准面。 表：北京54、西安80和2000坐标系参数列表 坐标名称投影类型椭球体基准面 北京54Gauss Kruger （Transverse Mercator） Krasovsky D_Beijing_1954 西安80Gauss Kruger （Transverse Mercator） IAG75D_Xian_1980 CGCS2000Gauss Kruger （Transverse Mercator） CGCS2000D_China_2000
地理坐标系和投影坐标系的区别
地理坐标系和投影坐标系的区别
字体大小：大 | 中 | 小 2006-05-21 17:28 - 阅读：204 - 评论：0 经常碰到这两个概念：Geographic coordinate system 和 projected coordinate system 1、首先理解 Geographic coordinate system，Geographic coordinate system 直译为地理坐标系统，是以经纬度 为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system 是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信 息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存 放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长 半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是 Krasovsky_1940 椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到 有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是 D_Beijing_1954。 有了 Spheroid 和 Datum 两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
坐标系统与地图投影--基础知识
空间参照系统和地图投影 导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。 1．地球椭球体基本要素 1．1地球椭球体 1．1．1地球的形状 为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图4-1）。 图4-1：大地水准面
大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。 1．1．2地球的大小 关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下： 表4-1：各种地球椭球体模型 椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率 白塞尔(Bessel) 1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克(Clarke) 1880 6378249 6356515 1：293.5 克拉克(Clarke) 1866 6378206 6356584 1：295.0 海福特(Hayford) 1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基1940 6378245 6356863 1：298.3 I．U．G．G 1967 6378160 6356775 1：298.25 埃维尔斯特(Everest) 1830 6377276 6356075 1：300.8 1．1．3椭球体的半径 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径：长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b、α等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种。中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。 1．1．4高程 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图2所示，P0P0'为大地水准面，地面点A和B到P0P0'的垂直距离H A和H B为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。如图2中，A、B两点至任一水准面P1P1'的垂直距离H A'和H B'为A、B两点的相对高程。
地理坐标到投影坐标转化方法理论
地理坐标系统和投影变换基础知识 一、理论知识和背景介绍 GIS处理的是空间信息，而所有对空间信息的量算都是基于某个坐标系统的，因此GIS中坐标系统的定义是GIS系统的基础，正确理解GIS中的坐标系统就变得尤为重要。坐标系统又可分为两大类：地理坐标系统、投影坐标系统。本文就对坐标系和投影及其在ArcGIS桌面产品中的应用做一些简单的论述。 GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。 1、地球椭球体(Ellipsoid) 众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。因此就有了地球椭球体的概念。 地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。f =（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。 ArcGIS(ArcInfo)桌面软件中提供了30种地球椭球体模型；常见的地球椭球体数据见下表：
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geo graphic coordinate system (GCS) uses a three dimensional spherical surface to define locations on the earth. A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian, and a datum (based on a spheroid).)。可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。 地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。 地表任意位置的坐标值可由图1表达： 图1 地理坐标系统
地图投影和坐标系
地球坐标系与投影方式的理解(关于北京54,西安80,WGS84;高斯,兰勃特,墨卡托投影) 一、地球模型 地球是一个近似椭球体，测绘时用椭球模型逼近，这个模型叫做参考椭球，如下图： 赤道是一个半径为a的近似圆，任一圈经线是一个半径为b的近似圆。a称为椭球的长轴半径，b称为椭球的短轴半径。 a≈6378.137千米，b≈6356.752千米。（实际上，a也不是恒定的，最长处和最短处相差72米，b的最长处和最短处相差42米，算很小了） 地球参考椭球基本参数： 长轴：a 短轴：b 扁率：α=(a-b) / a 第一偏心率：e=√(a2-b2) / a 第二偏心率：e'=√(a2-b2) / b 这几个参数定了，参考椭球的数学模型就定了。 什么是大地坐标系？ 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示：(L, B, H)。
空间直角坐标系是以参考椭球中心为原点，以原点到0度经线与赤道交点的射线为x轴，原点到90度经线与赤道交点的射线为y轴，以地球旋转轴向北为z 轴：(x, y, z) 共同点：显然，这两种坐标系都必须基于一个参考椭球。 不同点：大地坐标系以面为基准，所以还需要确定一个标准海平面。而空间直角坐标系则以一个点为基准，所以还需要确定一个中心点。 只要确定了椭球基本参数，则大地坐标系和空间直角坐标系就相对确定了，只是两种不同的表达而矣，这两个坐标系的点是一一对应的。 二、北京54，西安80，WGS84 网上的解释大都互相复制，语焉不详，隔靴搔痒，说不清楚本质区别。为什么在同一点三者算出来的经纬度不同？难道只是不认同对方的测量精度吗？为什么WGS84选地球质心作原点，而西安80选地表上的一个点作原点？中国选的大地原点有什么作用？为什么选在泾阳县永乐镇？既然作为原点，为什么经纬度不是0？下面是我个人的理解。 首先，三者采用了不同的参考椭球建立模型，即长短轴扁率这组参数是不同的。北京54：长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.2997381 西安80：长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101 WGS84：长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率 1/298.257223563，第一偏心率0.0818********，第二偏心率 0.082095040121 这些参数不同，决定了椭球模型的几何中心是不同的。那么为什么这三种坐标系的参数有这么大差别呢？除了测量精度不同之外，还有一个原因，就是侧重点不一样。 WGS84是面向全球的，所以它尽量逼近整个地球表面，优点是范围大，缺点是局部不够精确。 北京54用的是前苏联的参数，它是面向苏联的，所以它在前苏联区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。它以苏联的普尔科沃为中心，离那越远，误差就越大。 西安80是面向中国的，所以它在中国区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。而且这个逼近是以西安附近的大地原点为中心的，也就是说，在西安大地原点处，模型和真实地表参考海平面重合，误差为0，而离大地原点越远的地方，误差越大。所谓的大地原点就是这么来的，它是人为去定的，而不是必须在那里，它要尽量放在中国的中间，使得总的误差尽量小而分布均匀。然后，我国在自已境内进行的建筑，测绘，勘探什么的所绘制的图，都以这个大地原点为基准，去建立各种用途的地表坐标系，就能统一起来了。
空间坐标系和投影
空间坐标系和投影 练习内容和目的意义 通过同一地区、不同投影（包括投影类型不同，同一投影中投影参数不同两方面）数 据的操作，体会投影的作用于意义。 通过对无投影文件数据集赋予投影文件，通过投影换算，基本掌握数据集投影计算的 基本原理和步骤。 1、投影的意义与作用 练习目的和要求：参考实习指导，将各步形成的主要图形、或者主要操作截面粘贴与报考中。数据：E:\Chap02\Proj_Show. 1.1地图显示 1.1.1 启动ArcView 单击，添加文件boxg,riv1g,cntrs09g,cntrs10g,cntrs13g,cntrs14g后出现下图，给view1显示框中每个文件打钩，显示地图。
1.1.2双击cntrs14g打开Legend Edit对话框，Symbol数量点击添加Symbol数量，并进行如下图设置： 同样的方法操作cntrs09g，cntrs10g，cntrs13g，并保持设置与cntrs14g一致，结果如下图
用Text工具按钮为图面加图幅名，可以用Pointer来调整注记的大小 结果图如下:
1.2投影信息显示 1.2.1打开workstation-Arc 1.2.2输入工作路径w+文件路径。如： 1.2.3用describe+文件名语句来查看投影信息。如 1.2.4输入各个文件投影信息如下：
1.3投影比较 在ArcV iew中添加文件riv1与riv1a数据并显示观察：
造成文件riv1、riv1a显示差异的原因： 其中蓝色部分是riv1,红色部分是riv1a,可以看到两张图并没有重合在一起，彼此之间有缝隙，在1.2实验中已经知道riv1和riv1a都是ALBERS投影，但是riv1的第二标准纬线为37 10 0.000中央子午线为109 30 0.00，而riv1a的第二标准纬线为37 9 30.000中央子午线为109 29 30.00，这样就造成了显示的差异。 1.4为Coverage赋予投影 1.4.1： 1.4.2：显示： 1.4.3显示： 完成为为Coverage赋予投影。 2.为无投影文件的数据集添加投影信息（文件） 实习内容：掌握在ArcMap环境下为没有投影文件的coverage赋予投影信息 实习要求：根据已知投影的地图，为有投影但无投影文件的coverage添加投影信息 实习数据：E:\Chap02\Proj_Cal 用于练习的数据为高斯投影，西安80坐标系；但是由于多种原因，在数据集中没有投影文件，同时投影单位为KM。为此，需要给添加投影文件并将单位换算成M 2.1练习1换算投影单位 2.1.1打开workstation-Arc并进行如下操作：
坐标系投影方式的选择及坐标转换
坐标系投影方式的选择及坐标转换 [摘要]通过对几种常用投影方式的分析对比，详细剖述了海外项目投影方式的选择及应用，并配以实例阐述了坐标系之间的相互转换及注意事项。 [关键字]海外项目投影方式坐标转换 响应国家”走出去”的资源战略方针，国内很多公司都有项目在国外；每一个项目在进场前，要充分收集项目的相关资料，对测量技术人员来说，尤其要清楚项目区域已有测量资料的坐标系，高程系及投影方式，任何一种坐标系在建立前都要确定其投影方式。所以我们应该对常用的一些投影方式有基本的认识。 1坐标系投影方式的选择 1.1高斯-克吕格投影 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，简称高斯投影，是一种”等角横切圆柱投影”，具体的投影特征在这里不作说明，但是应该对下面几点应该有清醒的认识。 1）在国内大部份地区使用高斯投影。 2）高斯投影有两种分带方式，3度分带和6度分带。3度分带大多用于大比例尺测图，主要指比例尺大于1：10000以上的地形测图。 3）3度带是把全球分为120个带，起始带的经度是1.5～4.5度，中央经线为3度，带号为1，4.5～7.0度为第2带，中央经线为6度，以此类推。 4）6度带是把全球分为60个带，起始带的经度是0～6度，中央经线为3度，带号为1，6～12度为第2带，中央经线为9度，以此类推。 5）高斯投影为保证东向坐标值（测量指的是Y值）不小于0，所以将纵坐标轴西移了500公里。 1.2UTM投影 UTM投影全称Universal Transverse Mercator，译成中文是：通用横轴墨卡托投影。使用UTM投影时需要注意以下几点： 1）UTM投影是世界上最常用的一种投影方式，特别是不发达国家。 2）UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经线为-177°，包含的范围是-180°～-174°。第2带的中央经线为-171度，所含的范
坐标系统与地图分幅
地理信息系统培训系列之一 坐标系统与地图分幅 一、坐标系统 名词：地理坐标系，投影坐标系，高程坐标系，地球椭球体。 我们先从ArcGIS安装目录下的Coordinate Systems文件夹说起： 1、地理坐标系（Geographic Coordinate Systems） 地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，用于确定地物在地球上位置。用经纬度来表达位置信息。 1）地球椭球体（Spheroid） 因为地球是不规则的近梨形，所以在定义地理坐标系之前，需要对地球做近似逼近。即假想地球绕地轴高速旋转形成一个表面光滑的球体，这就是地球椭球体（也称旋转椭球体或双轴椭球体）。 地球椭球体（Spheroid）的常用四个参数是：地球引力常数（GM）、长半径（a）、扁率（f）和地球自转角速度（w）。四个参数的不同也就形成了不同的椭球体，比如：克拉索夫斯基椭球体、1975地球椭球体（IAG75）、WGS-84椭球体等。 2）大地基准面（Datum） 有了椭球体后还不能形成地理坐标系，还需要一个大地基准面（Datum）将椭球体定位，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家和地区均有各自的基准面，北京54坐标系和西安80坐标系即为我国的两大基准面。
（1）北京54坐标系 我国参照前苏联从1953年起采用北京54坐标系，它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球(Krassovsky)。到20世纪80年代初，我国已基本完成了天文大地测量，经计算表明，54坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29米左右。 （2）西安80坐标系 1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系，为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即1975地球椭球体（IAG75）。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。 目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。经过大地基准面定位的椭球体称为参考椭球体。 3）椭球体与基准面的关系 椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。地球椭球体和基准面之间的关系以及基准面是如何结合地球椭球体从而实现来逼近地球表面的可见下图所示。 基准面定义椭球体拟合地表某一区域表面 也就是说，由于椭球参数的不同而形成了不同的椭球体，由于一个椭球体可对应多个大地基准形成了不同地理坐标系。 完成了椭球体和大地水准面的定义后，就形成了地理坐标系。
深度探讨透视投影坐标系.
3d图形程序，就一定会做坐标变换。而谈到坐标变换，就不得不提起投影变换，因为它是所有变换中最不容易弄懂的。但有趣的是，各种关于透视变换的文档却依然是简之又简，甚至还有前后矛盾的地方。看来如此这般光景，想要弄清楚它，非得自己动手不可了。所以在下面的文章里，作者尝试推导一遍这个难缠的透视变换，然后把它套用到DX和PS2lib 的实例中去。 1.一般概念 所谓透视投影变换，就是view 空间到project 空间的带透视性质的坐标变换步骤（这两个空间的定义可以参考其他文档和书籍）。我们首先来考虑它应该具有那些变换性质。很显然，它至少要保证我们在view空间中所有处于可视范围内的点通过变换之后，统统落在project空间的可视区域内。好极了，我们就从这里着手——先来看看两个空间的可视区域。 由于是透视变换，view空间中的可见范围既是常说的视平截体（view frustum）。如图， （图1）它就是由前后两个截面截成的这个棱台。 从view空间的x正半轴看过去是下图这个样子。
（图2）接下来是project空间的可视范围。这个空间应当是处于你所见到的屏幕上。实际上将屏幕表面视作project空间的xoy平面，再加一条垂直屏幕向里（或向外）的z轴（这取决于你的坐标系是左手系还是右手系），这样就构成了我们想要的坐标系。好了，现在我们可以用视口（view port）的大小来描述这个可视范围了。比如说全屏幕640*480的分辨率，原点在屏幕中心，那我们得到的可视区域为一个长方体，它如下图（a）所示。 （图3） 但是，这样会带来一些设备相关性而分散我们的注意力，所以不妨先向DirectX文档学学，将project空间的可视范围定义为x∈[-1,1], y∈[-1,1], z∈[0,1]的一个立方体(上图b)。这实际
地理坐标系统与投影坐标系统的区别
地理坐标系统简介 2008-01-28 14:34 地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，是用于确定地物在地球上位置的坐标系。一个特定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影构成，其中椭球体是一种对地球形状的数学描述，而地图投影是将球面坐标转换成平面坐标的数学方法。绝大多数的地图都是遵照一种已知的地理坐标系来显示坐标数据。 1．地球椭球体 地球是一个表面很复杂的球体，人们以假想的平均静止的海水面形成的“大地体”为参照，推求出近似的椭球体，理论和实践证明，该椭球体近似一个以地球短轴为轴的椭园而旋转的椭球面，这个椭球面可用数学公式表达，将自然表面上的点归化到这个椭球面上，就可以计算了。下面列举了一些常用的一些椭球及参数： 1）海福特椭球(1910) 我国52年以前采用的椭球 a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670 2）克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky) 北京54坐标系采用的椭球 a=6378245m b=6356863.018773m α=0.33523298692 3）1975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975) 西安80坐标系采用的椭球 a=6378140m b=6356755.2881575m α=0.0033528131778 4）WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会) WGS-84坐标系椭球 a=6378137m b=6356752.3142451m α=0.00335281006247 最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个坐标系可以确定地球上任何一点的位置，如果我们将地球看作一个椭球体，而经纬网就是加在地球表面的地理坐标参照系格网，经度和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测得到的角度，经度是东西方向，而纬度是南北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是平行于赤道的环线。地理坐标可分为天文地理坐标和大地地理坐标：天文地理坐标是用天文测量方法确定的，大地地理坐标是用大地测量方法确定的。我们在地球椭球面上所用的地理坐标系属于大地地理坐标系，简称大地坐标系。 确定椭球的大小后，还要进行椭球定向，即把旋转椭球面套在地球的一个适当的位置，这一位置就是该地理坐标系的“坐标原点”，是全部大地坐标计算的起算点，俗称“大地原点”。 需要说明的是经纬度坐标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准的长度单位，不可用其量测面积长度；平面坐标系(又称笛卡儿坐标系)，因其具有以下特性：可量测水平X方向和竖直Y方向的距离，可进行长度、角度和面积的量测，可用不同的数学公式将地球球体表面投影到二维平面上而得到广泛的应用。而每一个平面坐标系都有一特定的地图投影方法。 2．地图投影 是为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾，用几何透视方法或数学分析的方法，将地球上的点和线投影到可展的曲面(平面、园柱面或圆锥面)上，将此可展曲面展成平面，建立该平面上的点、线和地球椭球面上的点、线的对应关系。
UTM投影和WGS72坐标系统简介
WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的精度较低的WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。采用椭球参数为：a= 6378137m，f =1/298.257223563。 WGS-72坐标系是美国国防部使用WGS-84之坐标系之前采用的坐标系统，也是一种地心地固坐标系统。采用的基准面是Broadcast Ephemeris (NWL-100)，采用椭球参数为：a = 6378135.0m f= 1/298.26。 在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据，而工程图纸普遍使用的是以WGS-72全球大地坐标系为基础的坐标数据。由于这两种坐标系统都是固心坐标系，所有坐标系具有固定的转换值，可通过相应的工程图纸查到转换七参数。 这里简单介绍一下WGS-84和参心坐标系（如WGS-54）的转换方法。由于GPS的测量结果与参心坐标系数据差别较大，并且随区域不同，差别也不同。因此必须将WGS-84坐标转换到参心坐标系。目前比较严密的方法是采用七参数相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K，这里的X、Y、Z指的是空间直角坐标，为转换过程的中间值。要求得到七参数就需要在一个地区3个以上的已知点WGS-72坐标数据），然后分别求出它们相应投影的平面直角坐标，最后代入相似变换公式即可求出七参数。这里需注意采用的投影方法不同，WGS-84和参心坐标系的转换参数也是不同的，即不同投影下的转换参数不能互用。 三、坐标系的变换 同一坐标系统下坐标有多种不同的表现形式，一种形式实际上就是一种坐标系。如空间直角坐标系（X，Y，Z）、大地坐标系（B，L）、平面直角坐标（x，y）等。通过坐标系统的转换我们得到了WGS-72坐标系统下的空间直角坐标，我们还须在WGS-72坐标系统下再进行各种坐标系的变换，直至得到工程所需的WGS-72平面直角坐标。具体过程简述如下： 1. 将DGPS接收的WGS-84大地坐标（B，L）转换成WGS-84空间直角坐标系统（x，y，z） 2. 将WGS-84空间直角坐标系统通过转换参数转换成WGS-72空间直角坐标系（x，y，z） 3. 将WGS-72空间直角坐标系通过对应的投影转换成WGS-72大地坐标系（注：投影参数可以在图纸上查到） 4. 将WGS-72大地坐标系转换成投影坐标系，得到投影平面坐标，即工程所需的WGS-72平面直角坐标（x，y） UTM投影 UTM投影是横轴等角割圆柱投影。此投影系统是美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的投影系统. UNIVERSAL TRANSVRSE MERCATOL PROJECTION （通用横轴莫卡托投影）属横轴等角椭圆柱投影
ArcGIS10.2坐标系定义投影说明
坐标系定义投影说明 1、坐标系基础知识 坐标系分为地理坐标系与投影坐标系。 1.1、地理坐标系 常见地理坐标系：国家2000（CGCS2000）；西安80(Xian_1980). 地理坐标系坐标值为经纬度格式，如下: 1.2、投影坐标系 常见投影坐标系：高斯-克吕格投影（Gauss_Kruger）；UTM投影. 投影坐标系必须设定在某一个地理坐标系的基础上，其作用是使用某种投影方法将经纬度坐标转换为平面坐标。 投影坐标系按照坐标值的格式分为有代号和无代号两种。 有代号坐标值格式为8-7；（Y值是8位，X值是7位） 无代号坐标值格式为6-7，（Y值6位，X值是7位）
有代号示例：西安80高斯克吕格39带 坐标值格式： 无代号示例，西安80高斯克吕格117度
坐标值格式： 2、坐标系定义 坐标系定义原则：必须定义为待定义文件本身真实正确的坐标系。如不知道其真实坐标系，一般不能直接定义。 定义操作不会改变坐标值，因此如定义错误，可重新定义覆盖。 坐标系定义一般发生在以下情况下：已知某SHP文件坐标系是“西
安80高斯投影无代号117”，但此SHP坐标系未定义，如下图，需要定义之后才能与其他文件、影像套和，或进行投影操作。 定义方法： 在目录中双击文件，出现属性窗口。在坐标系页面选择相应坐标系。
3、坐标系投影 坐标系投影可以将某标系的文件转换成另一坐标系的文件。 投影注意事项 投影之前，必须先正确定义待投影文件的坐标系 投影会改变文件的坐标值，转换后其坐标值格式会发生变化。 例如可以将有代号（38带）转换成无代号，转换后坐标值由8-7格式转为6-7格式 CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_38转CGCS2000_3_Degree_GK_CM_114E 或将38带转为39带，转换后坐标值由38开头转为39开头 CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_38转CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_39 投影方法：
比较常用的坐标几种投影
只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（G erhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25 万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1 928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线
地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解
地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解 地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解基本概念 首先简单介绍一下地理坐标系、大地坐标系以及地图投影的概念： 地理坐标系：为球面坐标。参考平面地是椭球面，坐标单位：经纬度；投影坐标系：为平面坐标。参考平面地是水平面，坐标单位：米、千米等；地理坐标转换到投影坐标的过程可理解为投影。（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）从以上三个概念相应到可以涉及到三个问题： 地理坐标系的定义，即参考椭球面的标准，地球是一个不规则的球形，因此若用经纬度去定义地球上的位置，一定会对地球做了相应的抽象。投影坐标系的定义，在小范围内可以认为大地是平面的，而整体上来说地球是球形的，因此大地坐标对于不同的地区肯定是不一样的。一个坐标系肯定会涉及到坐标原点、坐标轴的位置，这也是大地坐标系需要考虑的问题。从地理坐标到投影坐标是将不规则的球面展开为平面的过程，因此也是一个将曲面拉平的过程。从生活经验中可以看出这是一个无法精确处理的问题（例如，在剥桔子的
时候，如果不破坏橘子皮是无法从原来的“曲面”展开为平面的），这边涉及到了投影方法的问题 针对上面三个问题，本文将一一介绍。对不规则的抽象——地球空间模型 地球的自然表面是崎岖不平的，在地理课本上我们会看到对地球形状的描述：地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。 不难看出在地球的自然状态下其表面并不是连续不断的，高山、悬崖的存在，使得地球表面存在无数的凸起和凹陷，因此，对地球表面的第一层抽象，大地水准面即得到了一个连续、闭合的地球表面。大地水准面的定义是：假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。它是重力等位面。 在大地水准面的基础上可以建立地球椭球模型。大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，且形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。其表面是一个规则数学表面，可用数学公式表达，所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。地球形体的二级逼近。 地球椭球体有3个参数，长半轴，短半轴和扁率。可以想象
坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换
坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换 在《地图投影为什么》一文，我大略说了下为什么需要地图投影，投影坐标系需要哪些参数，这些参数（如椭球体、基准等）是做什么的。这篇就深入的谈些地图投影相关的一些概念，各种定义参考OGC标准《Spatial Reference by Coordinates》。进一步的话会介绍下开源投影库和商业软件投影相关的知识。 坐标系（coordinate system、CS）：由两个、三个甚至更多个坐标轴，单位标度等组成，使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔（Cartesian）坐标系；坐标轴不必相互垂直的仿射（affine）坐标系；用经纬度、高程来确定点位置的椭球面（ellipsoidal）坐标系等。 坐标参照系（coordinate reference system、CRS）：通过基准面（datum）与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的，因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有：BEIJING1954，XIAN1980，WGS1984等。尽管两者有所不同，但由于人懒，在GIS中提及坐标系一般也指坐标参照系。坐标参照系有许多主要子类和辅助类，例如地理坐标系、投影坐标系、地心坐标系、时间坐标系等。 地心坐标系（geocentric cs、GEOCCS）：以地球中心为原点，直接用X、Y、Z 来进行位置的描述，无需模拟地球球面，常用在GPS中。 地理坐标系（geographic cs、GEOGCS）：带Datum的椭球面坐标系，单位经度、纬度，高程用作第三维。参数：椭球体、基准面。 投影坐标系（projected cs、PROJCS）：平面坐标系，单位米、英尺等，它用 X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系，在UML中表示属于1对多的关系，1个地理坐标系经过不同的投影方式可产生多个投影坐标系。参数：地理坐标系、投影方式。 坐标操作（coordinate operation）：从一个坐标参照系到另一个一对一的坐标改变(change)。包含坐标转换（coordinate conversion）和坐标变换（coordinate
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择_secret
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择引言 地面点空间位置描述需要选择一定的参照系和坐标系。坐标系的建立是一切测量计算与地形测绘的基础。本文主要介绍建立大地坐标系的基础和常用测量坐标系及其投影面的投影带的选择。为了使工程控制网的网点坐标能不加改正的用于实际放样就必须限制投影后的边长变形。当边长的综合变形较大而不能满足相应要求时可采用“抵偿高程面”或“任意带高斯正形投影”的方法来改善测区内边长经投影后的综合变形，通常根据工程测量的特点和要求,建立自己的区域坐标系。而区域坐标系的建立,关键在于合理地选择投影带和投影面。工程测量中几种可能采用的坐标系及选用方法选择坐标系的主要目的是解决长度变形问题,这种变形是由经过实测边长归化到椭球面上,再由椭球面化算到高斯平面上两次化算引起的。 1、坐标系 1．1、坐标系的作用 对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。 1．2、常用坐标的表示形式 1．2．1、空间直角坐标系 坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。 表示形式：X，Y，Z
空间直角坐标 系空间大地坐标系 1．2．2、空间大地坐标系 采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。 表示形式：B，L，H 1．2．3、平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。 表示形式：x , y , z 1．3、工程常用坐标系 1．3．1、1954年北京坐标系 1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。 该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，遗憾的是，该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的。 高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
坐标系+投影知识
1，椭球体 GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定。 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面。基准面是在椭球体基础上建立的，椭球体可以对应多个基准面，而基准面只能对应一个椭球体。 椭球体的几何定义： O是椭球中心，NS为旋转轴，a为长半轴，b为短半轴。 子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。
纬圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，也叫平行圈。 赤道：通过椭球中心的平行圈。 基本几何参数： 椭圆的扁率 椭圆的第一偏心率 椭圆的第二偏心率 其中a、b称为长度元素；扁率α反映了椭球体的扁平程度。偏心率e和e’是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映椭球体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。 套用不同的椭球体，同一个地点会测量到不同的经纬度。下面是几种常见的椭球体及参数列表。
几种常见的椭球体参数值 2、地图投影 地球是一个球体，球面上的位置，是以经纬度来表示，我们把它称为“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张上，要将球面上
的物体画到紙上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。 经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。由于球面無法百分之百展为平面而不变形，所以除了地球仪外，所有地图都有某些程度的变形，有些可保持面积不变，有些可保持方位不变，视其用途而定。 目前国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又称为高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。我们可以想象成将一个圆柱体橫躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切，我们将这条切线称为“中央经线”。