a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >初中数学中考计算题
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．
19．（1） （2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
2013年6月朱鹏的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1
海南省海南中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
2019-2020学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共12小题） 1.下列关系中正确的是 A. B. C. D. 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 3.函数与的图象 A. 关于x轴对称 B. 关于y对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4.已知命题：，，，则该命题的否定是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列各对函数中，图象完全相同的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.设函数，则 A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.下列函数中，在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 9.若，，，则 A. B. C. D. 10.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为 A. B. C. 1 D. 12.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 13.若幂函数的图象过点则的值为______． 14.计算：______． 15.某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆 300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______． 16.已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______．
2018-2019学年河南省天一大联考高一(上)期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A ={x|y =1 x }，B ={y|y =1 x }，C ={(x ，y)|y =1 x }，下列结论正确的是（ ） A ．A ＝B B ．A ＝C C ．B ＝C D ．A ＝B ＝C 【解答】解：A ＝{x |x ≠0}，B ＝{y |y ≠0}，C 表示曲线y =1 x 上的点形成的集合； ∴A ＝B ． 故选：A ． 2．（5分）已知集合A ={1，2}，B ={2，2 k }，若B ?A ，则实数k 的值为（ ） A ．1或2 B ．1 2 C ．1 D ．2 【解答】解：∵集合A ={1，2}，B ={2，2 k }，B ?A ， ∴由集合元素的互异性及子集的概念可知2 k =1， 解得实数k ＝2． 故选：D ． 3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝2lgx ，g （x ）＝lgx 2 B ．f(x)=1(x ≠0)，g(x)=x |x| C ．f （x ）＝x ，g （x ）＝10lgx D ．f(x)=2x ，g(x)=√22x 【解答】解：A ．f （x ）＝2lgx ，g （x ）＝lgx 2＝2lg |x |，解析式不同，不是同一函数； B ．f （x ）＝1（x ≠0}，g(x)=x |x|={ 1 x ＞0 ?1x ＜0，解析式不同，不是同一函数； C ．f （x ）＝x 的定义域为R ，g （x ）＝10lgx 的定义域为（0，+∞），定义域不同，不是同一函数； D ．f （x ）＝2x 的定义域为R ，g(x)=√22x =2x 的定义域为R ，定义域和解析式都相同，是同一函数． 故选：D ． 4．（5分）某班共50名同学都选择了课外兴趣小组，其中选择音乐的有25人，选择体育的有20人，音乐、体育两个小组都没有选的有18人，则这个班同时选择音乐和体育的人数为（ ）
学第二学期天一中学高一数学期中考试试卷
2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（ ）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A
中学数学核心期刊名录
中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail:
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初中精选数学计算题200道
15. 1. 2. 3. 计算题 c l + ( n +3) o -3 27 + I 5x+2 _ 3 x2+x =x+1 錘+丄=1 x-4 4-x 4. x2-5x=0 5. x2-x-1=0 2 __ 6.化简3】9x +6 7.因式分解 x 4-8x2y2+16y 4 2 1 5 8. 2x+1 +2x-1 =4x2-1 9.因式分解（ 2x+y ) 2 -(x+2y) 10.因式分解 11.因式分解 12.因式分解 .3 -2 I x 4 -2x 1 -8a2b+2a3+8ab2 a 4-16 3ax2-6axy+8ab2 13.先化简，再带入求值（x+2） x2-2x+1 (x-1) ^^ ,x= 3 14. (-‘3 )o- I -3 I +(-1)2015+(1 )-1 1 1 a2-a (a-1 -a2-1 a2-1 16. 2(a+1) 2+(a+1)(1 -2a)
2x-1 x-2 17. (苻-x+1) ' X2+2X+1 18. (-3-1) X (- 2 )2-2-1 + (- 1 )3 20. (x+1) 2-(x+2)(x-2) 21. sin60 ° - I 1- 3 I + (扌)-1 1 23. 若 n 为正整数且(m n )2 =9,求(f m 3n )3 (m2)2n 24. 因式分解 a2+ac-ab-bc 25. 因式分解 x2-5x+6 26. 因式分解(x+2)(x+3)+x 2-4 27. 因式分解(a2+1) 2-4a2 28. -12016+18 + (-3) XI -J I 1 29. 先化简，再求值 3(x2+xy-1)-(3x 2-2xy),其中 x=1 , y= -5 30. 计算 3-4+5-(-6)-7 1 31. 计算-12+(-4) 2XI -点 I -82 + (-4) 3 32. 计算 20- (-7) - I -2 I 1 5 11 33. 计算(3 - 9 +12 )X (-36) 19. 1 2x-1 3 4x - 2 22. (-5) 16X (-2)15 （结果以幕的形式表示）
海南省海南中学2020学年高一数学下学期期中试题
海南中学2020学年第二学期期中考试 高一数学试题（试题卷） （总分：150分；总时量：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知在数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝5，且21n n n a a a ++=+，则5a ＝( ) A ．13 B. 15 C ．17 D ．19 2、不等式(x ＋3)2 ＜1的解集是( ) A ．{x |x ＜－2} B ．{x |x ＜－4} C ．{x |－4＜x ＜－2} D ．{x |－4≤x ≤－2} 3是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）． C. 22a b > D. 33a b > 4＝10，A ＝60°，则sin B ＝( ) A D 5、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）． A. 5 B. 7 C. 6、若关于x 的不等式的解集为()0,2，则实数m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c ＝( ) A ．1 B. 2 C .3－1 D. 3 8、已知a >0，b >0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4 b 的最小值是( ) A. 72 B ．4 C. 9 2 D ．5 9、中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 10、设对任意实数[] 1,1x ∈-，不等式2 30x ax a +-<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） B. 0a > C. 0a >或12a <- D.
2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)
绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线
… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：
初中常见数学计算方法
1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位 常见分数、小数互化表
常见的分数、小数及百分数的互化 常见立方数
错位相加/减 A×9型速算技巧：A×9= A×10-A； 例：743×9=743×10-743=7430-743=6687 A×型速算技巧：A×= A×10+A÷10； 例：743×=743×10-743÷10== A×11型速算技巧：A×11= A×10+A； 例：743×11=743×10+743=7430+743=8173 A×101型速算技巧：A×101= A×100+A； 例：743×101=743×100+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧： A×5型速算技巧：A×5=10A÷2； 例：×5=×10÷2=÷2= A÷5型速算技巧：A÷5=×2； 例：÷5=××2=×2= A×25型速算技巧：A×25=100A÷4； 例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850 A÷25型速算技巧：A÷25=×4； 例：3714÷25=3714××4=×4= A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8； 例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000
A÷125型速算技巧：A÷1255=×8； 例：4115÷125=4115××8=×8= 减半相加： A×型速算技巧：A×=A+A÷2； 例：3406×=3406+3406÷2=3406+1703=5109 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧： 积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾 例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补 所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621 本方法适合 11~99 所有平方的计算。 11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 12X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704 从上面的计算我们可以得出公式： 个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几， 十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。 例：26×26= 个位=6×6=36，满 30 向前进 3； 十位=6×（2×2）+3=27，满 20 向前=进 2； 百位=2×2+2=6 由此可见 26×26=676 23×23 个位=3×3=9 十位=3×（2×2）=12，写 2 进 1 百位=2×2+进 1=5 所以 23×23=529 46×46 个位=6×6= 36，写6进3 十位=6×（4×2）+进 3= 5 1，写 1 进 5 百位=4×4+进 5= 21，写 1 进 2
海南中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题Word版含答案
海南中学2020-2021学年第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：2019年11月；总分：150分；总时量：120分钟） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上; 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 4．考试结束后，请将答题卡上交。 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1. 下列关系中正确的是( ) R B. 0*N ∈ C. 1 2 Q ∈ D. Z π∈ 2．函数2 y x = -的定义域是( ) A ．3,2??+∞???? B ．3,2(2,)2?? +∞???? C ．3,2(2,)2?? +∞ ??? D ．(,2)(2,)-∞+∞ 3. 函数x y 5=与x y -=5的图象( ) A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线x y =轴对称 4. 已知命题：0)))(()((,,121221>--∈?x x x f x f R x x ，则该命题的否定是( )
A. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x B. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x C. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x D. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x 5．下列各对函数中，表示同一函数的是( ) A ．y x = 与3y = B ．x y x = 与0y x = C ．2y =与||y x = D ．211x y x +=-与1 1 y x =- 6. 设函数???<≥-=4 ),(4 ,13)(2 x x f x x x f ，则=+)4()3(f f ( ) A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是( ) A. 若,a b c d >>，则a d b c ->- B. 若22a x a y >，则x y > C. 若a b >，则 11a b a >- D. 若11 0a b <<，则2ab b < 8. 下列函数中，在区间(),0-∞上单调递减的是( ) A. 2y x -= B. y = C. 21y x x =++ D. 1y x =+ 9. 若0.90.4 1.54,8,0.5a b c -===，则( ) A. a c b >> B. a b c >> C. c a b >> D. b a c >> 10.已知,(1)()2 (21),(1) 3x x f x a x x a ?≤? =?-+>??，若定义在R 上的函数()f x 满足对)(,2121x x R x x ≠∈?，都有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是( )
天一大联考2018-2019学年高一年级阶段性测试(三)数学试题
天一大联考 2018-2019学年高一年级阶段性测试（三） 一、选择题 1. ）（3 4sin π - =（ ） 23A. 21B.2 1 -C.23-D. 2. 若一圆弧所对圆心角为α，圆弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则=α （ ） 4 A. π 2 B. π C.12 D. 3. 已知O,A,B 三点不共线，θ=∠AOB ,若→ → → → -+OB OA OB OA ，则 （ ） 0cos 0A.sin θθ，0cos 0B .sin θθ， 0cos 0C.sin θθ，0cos 0D.sin θθ， 4. 已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边经过点)a ,1(P ，且3 1 sin - =θ，则=θtan （ ） 22A. 42B.42-C.2 2-D. 5. 下列关系式中正确的是 （ ） 160sin 20cos A.sin11 20cos 160sin B.sin11 20cos sin11160C.sin sin1120cos 160D.sin 6. 已知02 cos 32sin =-+- ）（）（απ πα，则=αtan （ ） 3-A.33B. 2 3 C. 3D.
-2 7. 已知向量）（），，（3,111=-=→→OB OA O 为坐标原点，若动点P 满足0=?→→PB PA ，则→ OP 的取值范围是（ ） []212A.，-[]1212B.+-，[]2222C.+-，[] 122D.+， 8.直线3y =与函数）（）（0x tan x f ωω=的图像的交点中，相邻两点的距离为 4π ，则 =?? ? ??12f π 3-A.33- B.3 3 C. 3D. 8. 已知函数?? ? ? ? +=2000x sin x f π?ω?ω ， ，）（）（A A 的部分图象如图所示，则 =?? ? ?????? ??25f 21f （ ） 2A.2-B.212C.-22-D.3 10. 已知函数)2cos()2sin(3)(??+++=x x x f 为R 上的奇函数，且在?? ? ???2,4ππ上单调递 增的则?的值为（ ） 32.π- A 6.π- B 3.π C 65.π D 11. 函数 m x x f -+=)42cos(3)(π 在(?? ?2,0π上有两个零点，则实数m 的取值范围为（ ）
20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)
2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷 （强化班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实 数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．
13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中． （1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形； （2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）． （1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
初中常见数学计算方法
1、C 列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 2、D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位 常见分数、小数互化表 A 列 B 列 C 列 D 列 E 列 5.021 = 125.081 = 05.0201 = 04.0251 = 52.025 13 = 25.04 1 = 375.08 3 = 15.020 3 = 08.025 2 = 56.025 14 = 75.04 3 = 625.085 = 35.0207 = 12.0253 = 64.02516 = 875.08 7 = 45.020 9 = 16.025 4 = 68.025 17 = 2.05 1 = 1.010 1 = 55.020 11 = 24.025 6 = 72.025 18 = 4.052 = 3.0103 = 65.02013 = 28.0257 = 76.02519 = 6.05 3 = 7.010 7 = 85.020 17 = 32.025 8 = 84.025 21 = 8.05 4 = 9.010 9 = 95.02019 = 36.025 9 = 88.025 22 = 02.0501 = 0625.016 1 = 44.02511 = 92.02523 = 01.0100 1 = 48.025 12 = 96.025 24 =
常见的分数、小数及百分数的互化 除法除不尽（按四舍五入计算） 除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷2 1:2 1/2 0.5 50% 1÷3 1:3 1/3 0.33 33% 1÷4 1:4 1/4 0.25 25% 2÷3 2:3 2/3 0.67 67% 1÷5 1:5 1/5 0.2 20% 1÷6 1:6 1/6 0.17 17% 2÷5 2:5 2/5 0.4 40% 5÷6 5:6 5/6 0.83 83% 3÷5 3:5 3/5 0.6 60% 1÷7 1:7 1/7 0.14 14% 4÷5 4:5 4/5 0.8 80% 2÷7 2:7 2/7 0.29 29% 1÷8 1:8 1/8 0.125 12.5% 3÷7 3:7 3/7 0.43 43% 3÷8 3:8 3/8 0.375 37.5% 4÷7 4:7 4/7 0.57 57% 5÷8 5:8 5/8 0.625 62.5% 5÷7 5:7 5/7 0.71 71% 7÷8 7:8 7/8 0.875 87.5% 6÷7 6:7 6/7 0.86 86% 1÷10 1:10 1/10 0.1 10% 1÷9 1:9 1/9 0.11 11% 3÷10 3:10 3/10 0.3 30% 2÷9 2:9 2/9 0.22 22% 7÷10 7:10 7/10 0.7 70% 4÷9 4:9 4/9 0.44 44% 9÷10 9:10 9/10 0.9 90% 5÷9 5:9 5/9 0.56 56% 3÷2 3:2 3/2 1.5 150% 7÷9 7:9 7/9 0.78 78% 5÷4 5:4 5/4 1.25 125% 8÷9 8:9 8/9 0.89 89% 7÷5 7:5 7/5 1.4 140% 4÷3 4:3 4/3 1.33 133% 备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无限循环）小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。 常用平方数 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=900 312=961 322=1024 332=1089 342=1156 352=1225 362=1296 372=1369 382=1444 392=1521 402=1600 412=1681 422=1764 432=1849 442=1936 452=2025 462=2116 472=2209 482=2304 492=2401 502=2500
天一大联考2017-2018学年高一年级期末考试(安徽版)数学(解析版)
天一大联考 2017—2018学年高一年级期末考试(安徽版) 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：将角度制转化为弧度制即可. 详解：由角度制与弧度制的转化公式可知：. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查角度值转化为弧度制的方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 下列选项中,与向量垂直的单位向量为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由题意逐一考查所给的选项即可. 详解：逐一考查所给的选项： ，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C错误； ， 且，选项D正确； 本题选择D选项. 点睛：本题主要考查向量垂直的充分必要条件，单位向量的概念及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3. 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为； ④中部地区学生小张被选中的概率为 A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 【解析】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解：逐一考查所给的说法： ①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生48人、 中部地区学生32人、 西部地区学生20人，题中的说法正确； ②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误； ③西部地区学生小刘被选中的概率为，题中的说法正确； ④中部地区学生小张被选中的概率为，题中的说法错误； 综上可得，正确的说法是①③. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4. 将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是（）
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30
名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，
