第一章综合测试题

第一章综合测试题

本卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分．总分值100分，考试时刻90分钟．

第一卷(选择题 共40分)

一、选择题(共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．以下关于平均速度和瞬时速度的讲法中正确的选项是

( )

A ．做变速运动的物体在相同时刻间隔里的平均速度是相同的

B ．瞬时速度确实是运动的物体在一段较短的时刻内的平均速度

C ．平均速度确实是初、末时刻瞬时速度的平均值

D ．某物体在某段时刻内的瞬时速度都为零，那么该物体在这段时刻内静止

[答案] D

[解析] 平均速度对应一段时刻或一段位移，不同段的平均速度一样不同，因此A 错误；瞬时速度对应某一时刻，因此B 错D 对；平均速度等于对应某过程的总位移与总时刻的比值，一样不能用初、末瞬时速度的平均值来表示(匀变速直线运动除外)，因此C 错．

2．(2018·江苏启东高三调研)第29届奥运会已于2018年8月在北京举行，跳水竞赛是我国的传统优势项目．某运动员进行10m 跳台竞赛时，以下讲法正确的选项是(不计空气阻力)

( )

A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在竞赛的运动员视为质点

B ．运动员在下落过程中，感受水面在匀加速上升

C ．前一半时刻内位移大，后一半时刻内位移小

D ．前一半位移用的时刻长，后一半位移用的时刻短

[答案] BD

[解析] 为了研究运动员的技术动作不能把运动员看成质点；依照运动的相对性，运动员匀加速下降，以运动员为参考系，看到水面匀加速上升；前一半时刻内平均速度小，位移小；前一半位移内平均速度小，时刻长．

3．(2018·阳谷一中高三物理第一次月考)在以速度v 上升的电梯内竖直向上抛出小球，电梯内的人看见小球经t 秒后到达最高点，那么有 ( )

A ．地面上的人看见小球抛出时的初速度为v 0＝gt

B ．电梯中的人看见小球抛出的初速度为v 0＝gt

C ．地面上的人看见小球上升的最大高度为h ＝12

gt 2 D ．地面上的人看见小球上升的时刻也为t

[答案] B

[解析] 电梯匀速上升，电梯中上抛一个小球，小球相对电梯做竖直上抛运动，相对电梯的初速度为gt ，B 正确；地面上的人看到小球抛出时的初速度为v ＋gt ，A 错误；地面上的人看到小球上升的时刻为t

＋v g ，因此，地面上的人看到球上升的最大高度为12g ???

?t ＋v g 2，C 、D 错误． 4．沿直线做匀加速运动的质点在第一个0.5s 内的平均速度比它在第一个1.5s 内的平均速度大2.45m/s ，以质点的运动方向为正方向，那么质点的加速度为

( )

A ．2.45m/s 2

B ．－2.45m/s 2

C ．4.90m/s 2

D ．－4.90m/s 2

[答案] D

[解析] 做匀变速直线运动的物体在某段时刻内的平均速度等于该段时刻中间时刻的瞬时速度，因此

原题意可讲明为：0.25s 时刻的瞬时速度v 1比0.75s 时刻的瞬时速度v 2大2.45m/s ，即v 2－v 1＝at ，加速度a ＝v 2－v 1t ＝－2.45m/s 0.5s

＝－4.90m/s 2. 5．如下图，为甲、乙两物体相关于同一坐标的x －t 图象，那么以下讲法正确的选项是

( )

A ．甲、乙均做匀变速直线运动

B ．甲比乙早动身时刻t 0

C ．甲、乙运动的动身点相距x 0

D ．甲的速率大于乙的速率

[答案] BC

[解析] 图象是x －t 图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点

表示甲比乙早动身时刻t 0；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的动身点相距x 0；甲、乙运动的速率大小用图线的斜率的绝对值大小表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，故B 、C 正确．

6．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s 内和第2s 内的位移分不为3m 和2m ，那么从2s 末开始，汽车还能连续向前滑行的最大距离是

( )

A ．1.5m

B ．1.25m

C ．1.125m

D ．1m

[答案] C

[解析] 由平均速度求0.5s 、1.5s 时的速度分不为3m/s 和2m/s ，得a ＝－1m/s 2.由v ＝v 0＋at 得v 0＝

3.5m/s ，共运动3.5s,2s 末后汽车还运动1.5s ，由x ＝12

at 2得x ＝1.125m. 7．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.4s 抛出一球，接到球便赶忙把球抛出，除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g ＝10m/s 2) ( )

A ．1.6m

B ．2.4m

C ．3.2m

D ．4.0m

[答案] C

[解析] 由演员刚接到球的状态分析，现在空中有三个球，由于相邻球的运动时刻间隔皆为0.40s ，考

虑到运动特点知，现在最高点有一个球．因此，球单向运动时刻为0.80s ，故所求高度为：h ＝12gt 2＝12

×10×(0.80)2m ＝3.2m.

8．(2018·潍坊期中考试)某实验装置将速度传感器与运算机相结合，

能够自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的

速度—时刻图象如下图，由此图象可知 ( )

A ．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动

B ．小车运动的最大速度约为0.8m/s

C ．小车的最大位移在数值上等于图象中曲线与t 轴所围的面积

D ．小车做曲线运动

[答案] BC

[解析] 速度—时刻图象中图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴所围面积表示位移，选项C 正确；因为图线是一段曲线，选项A 错误；据图象知小车运动的最大速度约为0.8m/s ，选项B 正确；据图象知速度始终不小于零，讲明小车做直线运动，选项D 错误．

9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫〝对称自由下落法〞，它是将测g 归于测长度和时刻，以稳固的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时刻，能将g 值测得专门准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落到原处的时刻为T 2，在小球运动过程中通过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时刻为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于 ( )

A.8H T 22－T 21

B.4H T 22－T 21

C.8H (T 2－T 1)2

D.H 4(T 2－T 1)2

[答案] A [解析] 小球从O 点能上升的最大高度为12g ????T 222，小球从P 点能上升的高度为12g ????T 122，因此有H ＝12

g ????T 222－12g ????T 122，由此得g ＝8H T 22－T 21

，正确答案为A. 10．如下图，某轴承厂有一条滚珠传送带，传送带与水平面间的夹角为θ，上方A 处有一滚珠送料口，欲使滚珠从送料口沿无摩擦的斜槽最快地送到传送带上，应采取的方法是 ( )

A ．沿A

B 所在的竖直方向安放斜槽

B ．过A 点向传送带做垂线，得垂足

C ，应沿AC 方向安放斜槽

C ．考虑路程和加速度两方面的因素，应在AB 和AC 之间某一适当位置

安放斜槽

D ．上述三种方法，滚珠滑到传送带上所用的时刻相同

[答案] C

[解析] 以AB 为直径做圆，该圆必过C 点，从A 点沿不同弦滑至圆周上

各点的时刻相等．应选C.

第二卷(非选择题 共60分)

二、填空题(共3小题，每题6分，共18分．把答案直截了当填在横线上)

11．(6分)某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清晰的纸带．每隔0.02s 打一个点，该同学选择A 、B 、C 、D 四个计数点，测量数据如下图，单位是cm.

(1)小车在B 点的速度是________m/s ；

(2)小车的加速度是________m/s 2.

[答案] (1)0.415 (2)2.00

[解析] (1)v B ＝0.015＋0.01824×0.02m/s ＝0.415m/s ； (2)a ＝x BC －x AB t 2＝0.0182－0.015(0.02×2)2

m/s 2＝2.00m/s 2. 12．(6分)(2018·安徽芜湖质量检测)2007年10月24日，中国用长征运载火箭

成功地发射了〝嫦娥1号〞卫星．如图是某监测系统每隔2.5s 拍照的，关于起始

匀加速时期火箭的一组照片．火箭的长度为40m ，用刻度尺测量照片上的长度关系，

结果如下图．火箭的加速度大小a ＝________m/s 2，火箭在照片中第2个像所对应

时刻的瞬时速度大小v ＝________m/s.

[答案] 8 42

[解析] 由题图知

每厘米代表402

m ＝20m Δh ＝h 2－h 1＝[(10.5－4)－(4－0)]×20m ＝50m.

a ＝Δh T 2＝502.5

2m/s 2＝8m/s 2

v ＝h 1＋h 22T ＝10.5×205

m/s ＝42m/s. 13．(6分)一个有一定厚度的圆盘，能够绕通过中心垂直于盘

面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．

(1)如下图，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿

过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转

动时，纸带能够卷在圆盘侧面上．

(2)启动操纵装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．

(3)通过一段时刻，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

①由量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________.式中各量的意义是________．

②某次实验测得圆盘半径r ＝5.50×10－2m ，得到的纸带的一段如以下图所示．求出角速度为

________________________________________________________________

____________________________________________________________________.

[答案] (3)①x 2－x 1T (n －1)r

T 为电磁打点计时器打点的时刻间隔，r 为圆盘的半径，x 2、x 1是纸带上选定的两点分不对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数(含两点)．②6.8rad/s(6.75～6.84)

三、论述运算题(共4小题，共42分．解承诺写出必要的文字讲明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)一辆汽车以72km/h 速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，汽车刹车过程加速度的大小为5m/s 2，那么从开始刹车通过5s ，汽车通过的位移是多大？

[答案] 40m [解析] 在汽车刹车的过程中，汽车做匀减速直线运动并最终停止，汽车停止运动后加速度消逝．故题给的时刻内汽车是否一直减速，还需要判定．设汽车由刹车开始至停止运动所用的时刻为t 0，选初速方向为正方向．

v 0＝72km/h ＝20m/s

由t 0＝v －v 0a ＝0－20－5

s ＝4s 可见，该汽车刹车后经4s 停止．

∴刹车后5s 内通过的位移

x ＝v 0t 0＋12at 20＝20×4m ＋12

×(－5)×42m ＝40m 因为汽车最终静止，也可由

v 2－v 20＝2ax 求解

x ＝v 2－v 202a ＝0－2022×(－5)

m ＝40m 15．(10分)(2018·南京质检)如下图，A 、B 两棒长均为L ＝1m ，A 的下端和B

的上端相距s ＝20m ，假设同时A 做自由落体运动，B 做初速度为v 0＝40m/s 的竖

直上抛运动，求：

(1)A 、B 两棒何时相遇；

(2)从相遇开始到分离所需时刻．

[答案] (1)0.5s (2)0.05s

[解析] 以A 为参考系，B 以v 0向上匀速运动

(1)t ＝s v 0

＝0.5s (2)Δt ＝2L v 0

＝0.05s. 16．(11分)汽车正以10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发觉正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车赶忙关闭油门做加速度大小为6m/s 2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

[答案] 3m

[解析] 汽车在关闭油门减速后的一段时刻内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当那个距离缩小到零时，假设汽车的速度减至与自行车相同，那么能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，因此此题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离x ，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移x 汽与自行车在这段时刻内发生的位移x 自之差，如下图

汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时刻分不为

x 汽＝v 2汽－v 2自2a ＝100－162×6m ＝7m ， t ＝v 汽－v 自a ＝10－46

s ＝1s. 这段时刻内自行车发生的位移

x 自＝v 自t ＝4×1m ＝4m ，

汽车关闭油门时离自行车的距离

x ＝x 汽－x 自＝7m －4m ＝3m.

17．(11分)(2018·安徽师大附中模拟)某高速公路单向有两条车道，最高限速分不为120km/h 、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位：m)应为车速(单位：km/h)的2倍，即限速为100km/h 的车道，前后车距至少应为200m.求：

(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比；

(2)假设此高速公路总长80km ，那么车流量达最大承诺值时，全路(考虑双向共四车道)拥有的最少车辆总数．

[答案] (1)1:1 (2)1466辆

[解析] (1)设车辆速度为v ，前后车距为d ，那么车辆1h 内通过的位移

s ＝v t ，

车流量n ＝s d ，

而d ＝2v ，得n ＝t 2

， 那么两车道中限定的车流量之比n 1:n 2＝1:1.

(2)设高速公路总长为L ，一条车道中车辆总数为N 1，

另一条车道中车辆总数为N 2，

那么车与车的最小间距分不为240m 和200m ，

那么N 1＝80×103240＝10003

，在此车道中同时存在333辆车， N 2＝8×103200

＝400， 全路拥有的车辆总数为N ＝2(N 1＋N 2)，

代入数据联立解得N ＝1466.