电压正弦波畸变率的计算
电压正弦波畸变率
众所周知，电压波形在理想状态下是正弦波，但由于电力系统中存在大量非线性阻抗特性的供电设备，使得实际的电压波形偏离正弦波，这种现象称为电压正弦波形畸变，通常用谐波来表征。电压波形畸变的程度用电压正弦波畸变率来衡量，也称电压谐波畸变率。谐波是具有非线性阻抗特性或具有非正弦电流特性的电气设备产生的。感应炉、电抗器、电视机、微波炉、变频调速装置等设备都是产生谐波的谐波源。
谐波源电气设备接入电网以后，向电网注入谐波电流，谐波电流在电网阻抗上产生谐波电压，谐波电压叠加在正弦波形的50Hz电网上，并施加在所有接于该电网的电气设备端，对这些设备的正常工作产生影响，主要会引起电气设备损耗增加，产生局部过热，导致电热器和电热机的过早损坏；电机的机械振动增大，噪音增强，造成工作环境噪声污染；对电子元件产生干扰，引起工作失常；对自动装置或测量仪器产生干扰，图像和通讯质量下降。
在理想状况下，电压波形应是周期性标准正弦波，但由于电力系统中存在有大量非线性阻抗特性的供用电设备，这些设备向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压，称为谐波源。谐波源使得实际的电压波形偏离正弦波，这种现象称为电压正弦波形畸变。通常以谐波来表征。电压波形畸变的程度用电压正弦波畸变率来衡量，也称电压谐波畸变率。
电压谐波畸变率以各次谐波电压的均方根值与基波电压有效值之比的百分数来表示。
电压谐波畸变率=√（U2*U2+U3*U3+...+Un*Un）*100%/ U1
式中Un--第n次谐波电压有效值，V
U1--基波电压有效值，V
电压谐波总畸变率
电压谐波总畸变率 一、定义 在理想状况下，电压波形应是周期性标准正弦波，但由于电力系统中存在有大量非线性阻抗特性的供用电设备，这些设备向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压，称为谐波源。谐波源使得实际的电压波形偏离正弦波，这种现象称为电压正弦波形畸变，通常以谐波来表征。电压波形畸变的程度用电压正弦波畸变率来衡量，也称电压谐波畸变率。 二、计算方法 电压谐波畸变率以各次谐波电压的均方根值与基波电压有效值之比的百分数来表示。 电压谐波畸变率=√（U2*U2+U3*U3+...+Un*Un）*100%/U1 式中Un--第n次谐波电压有效值，U1--基波电压有效值。 三、谐波畸变产生的危害 1、导致电力变压器发热。谐波导致电力变压器发热源于两方面原因，其一是谐波电流能增加变压器的铜损和漏磁损耗；其二是谐波电压能增加铁损。变压器的发热程度直接影响了变压器使用容量的降低程度。 2、导致电力电缆发热。在三相对称回路中，三次谐波在三相导线中相位相同，在中性线上叠加后产生了3倍于相线的谐波电流和谐波电压，导致中性线温度升高。智能建筑中大量的OA设备及电子式荧光灯均使三次谐波在系统中的占有率增大，因此谐波引起中性线发热问题值得关注。当高频电流通过导线时，电流具有集肤效应，显然高次谐波电流的存在使线路集肤效应加重，线路外表面电流密度加大，从而导致线路（相线及中性线）发热。 3、导致对电子设备的干扰。智能建筑中自动化及电子信息设备均要求有较高的电源质量，且都工作于低电压水平，极易受到谐波的干扰而使控制失常。控制失常可能引发三A系统的严重故障。 4、导致低压配电设备工作异常。谐波畸变可使配电用低压电器设备（断路器、漏电保护器、接触器、热继电器等）发生故障。谐波电流使低压电器设备铁损、铜损增加，集肤效应加剧，从而产生异常发热，误动作等故障。 四、防范措施 1、在根据负载确定电力变压器额定容量时，应考虑谐波畸变而留有格量。在民用建筑设计中一般应保证变压器负荷率为70%～80%左右，该负荷率的工程裕量即可防范谐波引起的变压器发热危害。 2、在电缆截面选择中应考虑谐波引起线缆发热的危害。对于联接谐波主要扰动源设备的配线，确定线缆载流量时应日有足够裕量，可适当放大一级选择线缆截面。在三相四线制系统中，应考虑三次谐波电流和高次谐波电流引起的集肤郊应
正弦交流电的有效值
非正弦交流电有效值的计算 交变电流的大小和方向随时间作周期性变化。为方便研究交变电流的特性，根据电流的热效应引入了有效值这一物理量。 定义：若某一交流电与另一直流电在相同时间内通过同一电阻产生相等的热量，则这一直流电的电压、电流的数值分别是该交流电的电压、电流的有效值。 教材中给出了正弦交流电的有效值I与最大值的关系，那么非正 弦交流电的有效值又该如何求解呢？其方法是从定义出发，根据热效应求解。 例1. 如图1所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I。 图1 分析：由图1可知，该交变电流在每个周期T内都可看作两个阶段的直流电 流：前中，，后中，。在一个周期中，该交变电流在电阻R上产生的热量为： ① 设该交变电流的有效值为I，则上述热量 ② 联立①、②两式，可得有效值为 例2. 如图2所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t＝0开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。求此交变电流的有效值。 图2 分析：此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为
设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得 即 解得 例3. 求如图3所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。 图3 分析：从t＝0开始的任意一个周期内，前半周期是大小不变的直流电，为 ，后半周期是有效值为的交变电流。 设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得 即 解得 例4. 如图4实线所示的交变电流，最大值为，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是（） 图4
电流电压公式
(1)串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流到处相称I1=I2=I 总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2 总电阻等于各电阻之和... (1)串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间） 电流到处相称I1=I2=I 总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2 总电阻等于各电阻之和R=R1+R2 U1：U2=R1：R2 总电功等于各电功之和W=W1+W2 W1：W2=R1：R2=U1：U2 P1：P2=R1：R2=U1：U2 总功率等于各功率之和P=P1+P2 (2)并联电路 总电流等于遍地电流之和I=I1+I2 遍地电压相称U1=U1=U 总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=R1R2÷（R1+R2） 总电功等于各电功之和W=W1+W2 I1：I2=R2：R1 W1：W2=I1：I2=R2：R1 P1：P2=R2：R1=I1：I2 总功率等于各功率之和P=P1+P2 (3)统一用电器的电功率 ①定额功率比现实功率等于定额电压比现实电压的平方Pe/Ps=(Ue/Us)的平方 2．有关电路的公式 (1)电阻R ①电阻等于材料疏密程度乘以（长度除以横截平面或物体表面的大）R=疏密程度×（L÷S） ②电阻等于电压除以电流R=U÷I ③电阻等于电压平方除以电功率R=UU÷P (2)电功W 电功等于电流乘电压乘时间W=UIT（普式公式） 电功等于电功率乘以时间W=PT 电功等于电荷乘电压W=QT 电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I×IRT（纯电阻电路） 电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U?U÷R×T（同上） (3)电功率P ①电功率等于电压乘以电流P=UI ②电功率等于电流平方乘以电阻P=IIR（纯电阻电路） ③电功率等于电压平方除以电阻P=UU÷R(同上) ④电功率等于电功除以时间P＝W：T (4)电热Q 电热等于电流平方成电阻乘时间Q=IIRt（普式公式） 电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W（纯电阻电路 功率=1.732*定额电压*电流是三相电路中星型接法的纯阻性负载功率计算公式 功率=定额电压*电流是单相电路中纯阻性负载功率计算公式 P=1.732×（380×I×COSΦ）是三相电路中星型接法的感性负载功率计算公式 单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I 单相机电类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因子COSΦ 三相电阻类电功率的计算公式= 1.732*线间电压U*线电流I （星形接法）
10KVPT含3次谐波
10kV系统的电压谐波分析 南京供电公司计量中心曹根发 摘要：本文对10kV小电流接地系统的电压谐波，由于10kV电压互感器中 性点的消谐电阻，及接地变一侧的灭弧线圈等原因，而造成的错误测试结果，进行了分析，并针对这种现象提出改进的测试方法。 1.前言 由于生产发展的需要和国家电力总公司及江苏省公司的要求，我市公司对所辖范围内的电网，配网电能质量，（电压谐波占有率）进行了一次普测、普查。 由于10kV配网系统采用了小电流接地的运行方式，10KV配网的电压互感器接线方式如图1所示。在PT的一次侧中性点到地串接一只电阻，称消谐电阻。此电阻一般由氧化锌阀片构成，在正常运行方式下，无电流通过此电阻。一次侧中心点与地等电位。近似与Y/Y型接法。而主变接线方式则是Y/Δ型接法。所以在10kV母线上并一只接地变，采用Y/Y型接法。在变一侧中心点串一只电抗器，俗称灭弧线圈。在10kV系统形成中心点接地的运行方式。 国标规定电压失谐率是相电压的谐波百分比含量做为判别限值的标准。从而规范了测试信号是相电压，与之相应的测试设备的接线方式是“Y”型接法。若取线电压为取样信号。测试设备需按“△”接法，结果将造成取样信号中的3n次谐波被抵消，抵消量大小，与3n次谐波电压与同相的基波电压相位及相电压的不平衡度有关。 在普查进程中，我们发现有6座110kV变电站中的9条10kV母线严重超标。共同特征是3次电压畸变率是造成超标的最主要因素。其余各次谐波含量不大。且占比例极低。同时所有电压谐波超标的10kV母线，电压三相不平衡度也接近或超过国标值。（国标Σu <2%） 切除变电站10kV侧的补偿电容器组，仅五次谐波有所下降，三次谐波下降量不大总畸变率仍居高不下。在10kV电源侧110KV测得，3次电压谐波仅有1%左右。而在这9条母线供电范围内，并无大型工矿企业，和大型非线性生产用户。
电能公式和电能质量计算公式大全
·电能公式和电能质量计算公式大全 电能公式和电能质量计算公式大全电能公式 电能公式有W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率x时间) 有时也可用W=U^2t/R=I^2Rt 1度=1千瓦时=3.6*10^6焦P：电功率 W：电功 U:电压 I:电流 R：电阻 T:时间 电能质量计算公式大全 1.瞬时有效值： 刷新时间1s。 (1)分相电压、电流、频率的有效值 获得电压有效值的基本测量时间窗口应为10周波。 ① 电压计算公式： 相电压有效值，式中的是电压离散采样的序列值（为A、B、C相）。 ② 电流计算公式： 相电流有效值，式中的是电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。 ③ 频率计算： 测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。测量时间间隔不能重叠，每1s、3s或10s间隔应在1s、3s或10s时钟开始时计。 (2)有功功率、无功功率、视在功率（分相及合相） 有功功率：功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特 (W)。
计算公式： 相平均有功功率记为，式中和分别是电压电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。 多相电路中的有功功率：各单相电路中有功功率之和。 相视在功率 单相电路的视在功率：电压有效值与电流有效值的乘积，单位伏安(VA)或千伏安(kVA)。 多相电路中的视在功率：各单相电路中视在功率之和。 相功率因数 电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S 计算公式： 多相电路中的功率因数：多相的有功功率与视在功率的比值。 无功功率：单相电路中任一频率下正弦波的无功功率定义为电流和电压均方根值和其相位角正弦的乘积，单位乏 (Var)。（标准中的频率指基波频率） 计算公式： 多相电路中的无功功率：各单相电路中无功功率之和。 (3)电压电流不平衡率(不平衡度) 不平衡度：指三相电力系统中三相不平衡的程度。用电压、电流负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。电压、电流的负序不平衡度和零序不平衡度分别用、和、表示。 首先根据零序分量的计算公式计算出零序分量，如果不含有零序分量，则按照不含零序分量的三相系统求电压电流不平衡度。如果含有零序分量，则按照含有零
弹片压力变形计算公式
The formula between Shrapnel stress and deflection The deflection curve equation of Shrapnel is as following: ()x l EI F y x --=362 (1) The max deflection of the Shrapnel ’s endpoint A : EI F l y A 33-= (2) In which I stands for Z-axis moment of inertia of the Shrapnel ’s Section, 1232 2222 2b y y a dydZ dA I a a b b ===???-- (3) To verify the correctness of the above formula . Assume : l=10mm ；a=2mm ；b=0.2mm ；E=210GP;F=11N Result:mm 95.013-=y A The figure is the finite element result:
The deflection curve equation of Shrapnel is as following: EI F y x 2d 2 -= (1) The max deflection of the Shrapnel’s endpoint A : EI F l y A 2d -= (2) In which I stands for Z-axis moment of inertia of the Shrapnel’s Section, 1232 2222 2b y y a dydZ dA I a a b b ===???-- (3) b l y Ea F A 32d 12-= (4)
总谐波畸变率标准及术语
总谐波畸变率标准及术 语 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
总谐波畸变率 total harmonic distortion (THD) 周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。电压总谐波畸变率以THDu 表示电流总谐波畸变率以THDi 表示。 THD一般指的是以2次~39次谐波总量与基波的百分比，再高次的谐波因绝对值太小而忽略不计。 电能质量公用电网谐波时间: 2003-12-22 13:08:44 中华人民共和国国家标准 电能质量公用电网谐波GB/T 14549 93 Quality of electric energy supply Harmonics in public supply network 国家技术监督局1993-07-31 批准 1994-03-01 实施 1 主题内容与适用范围 本标准规定了公用电网谐波的允许值及其测试方法 本标准适用于交流额定频率为50Hz 标称电压110kV 及以下的公用电网 标称电压为220kV 的公用电网可参照110kV 执行
本标准不适用于暂态现象和短时间谐波 2 引用标准 GB 156 额定电压 3 术语 公共连接点point of common coupling 用户接入公用电网的连接处 谐波测量点harmonic measurement points 对电网和用户的谐波进行测量之处 基波(分量) fundamental (component) 对周期性交流量进行付立叶级数分解得到的频率与工频相同的分量 谐波(分量) harmonic (component) 对周期性交流量进行付立叶级数分解得到频率为基波频率大于1 整数倍的分量谐波次数(h) harmonic order(h) 谐波频率与基波频率的整数比 谐波含量(电压或电流) harmonic content (for voltage or current) 从周期性交流量中减去基波分量后所得的量
温度、热量与热变形的关系及计算方法研究
温度、热量与热变形的关系及计算方法研究 摘要:通过分析热变形与热量之间的关系，提出利用平均线膨胀系数，将较复杂温度分布(如移动持续热源形成的温度分布) 情况下工件热变形量的计算简化为热量含量相同且温度均布状态下工件热变形量的计算方法，并给出了计算实例。 1 引言 在机械制造、仪器仪表等行业，由温度引起的热变形是影响机器、仪器设备精度的重要因素，热变形引起的误差通常可占总误差的1/3。在精密加工中，热变形引起的误差在加工总误差中所占比例可达4 0%～70%。为提高机器设备的工作精度，通常可采用温度控制和精度补偿两种途径来减小温度对精度的影响。温度控制是对关键热源部件或关键零件的温度波动范围进行精密控制(包括环境温度控制)。实现方法包括:①采用新型结构，如机床中的复合恒温构件等;②使用降温系统控制部件温升;③采用低膨胀系数材料等。这些方法都可程度不同地降低热变形程度，但成本较高。精度补偿方法是通过建立热变形数学模型，计算出热变形量与温度的关系，采用相应的软件补偿或硬件设备进行精度补偿。精度补偿法虽然成本较低，但要求建立精确且计算简便的数学模型。目前常见的数学模型大多是以温度作为主要计算因素，当形状规则的工件处于稳定、均匀的温度场中时，热变形数学模型的计算简便性可得到较好保证，但对于处于移动持续热源温度
场中的工件，其温度分布函数的计算将变得相当复杂，甚至无法得出解析解，只能采用逼近的近似数值解法。例如:对精密丝杠进行磨削加工时，磨削热引起的丝杠热变形会导致丝杠螺距误差。在计算丝杠热变形量时，首先必须建立砂轮磨削热产生的移动持续热源在丝杠上形成的温度分布数学模型。再如:车削加工中产生的切削热形成一持续热源，使车刀产生较大热膨胀量(可达0.1mm)，严重影响加工精度。计算车刀的热变形量时，首先需要建立持续热源在车刀刀杆中的温度分布模型，这就增加了计算的复杂性。 图1 双原子模型示意图 本文从温度、热量和热变形的定义出发，分析了热量与热变形的关系。利用该关系，可简化实际工程应用中的热变形数学模型，减小运算工作量。 2 热变形原理及计算公式 热变形原理相当复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升高 而增大。德拜(Debye)理论认为，各原子间的热振动相互牵连制约，随着温度的升高，各质点的热振动加剧，质点间的距离增大，在宏观上表现为晶体膨胀现象。用图1所示双原子模型可解释如下:在温度T0时，原子1与原子2的间距为r0，当温度升高时，原子热运动加剧，原子间势能增加，两原子间势能U(r)增大，原子间距r=r0+x0。将U(r)
电压降计算方法80181
电缆电压降 对于动力装置，例如发电机、变压器等配置的电力电缆，当传输距离较远时，例如900m，就应考虑电缆电压的“压降”问题，否则电缆采购、安装以后，方才发觉因未考虑压降，导致设备无法正常启动，而因此造成工程损失。 一.电力线路为何会产生“电压降”？ 电力线路的电压降是因为导体存在电阻。正因为此，所以不管导体采用哪种材料（铜，铝）都会造成线路一定的电压损耗，而这种损耗（压降）不大于本身电压的10%时一般是不会对线路的电力驱动产生后果的。 二.在哪些场合需要考虑电压降? 一般来说，线路长度不很长的场合，由于电压降非常有限，往往可以忽略“压降”的问题，例如线路只有几十米。但是，在一些较长的电力线路上如果忽略了电缆压降，电缆敷设后在启动设备可能会因电压太低，根本启动不了设备；或设备虽能启动，但处于低电压运行状态，时间长了损坏设备。 较长电力线路需要考虑压降的问题。所谓“长线路”一般是指电缆线路大于500米。 对电压精度要求较高的场合也要考虑压降。 三.如何计算电力线路的压降？ 一般来说，计算线路的压降并不复杂，可按以下步骤： 1.计算线路电流I 公式：I= P/1.732×U×cosθ 其中： P—功率，用“千瓦”U—电压，单位kV cosθ—功率因素，用0.8～0.85 2 .计算线路电阻R 公式：R=ρ×L/S 其中：ρ—导体电阻率，铜芯电缆用0.01740代入，铝导体用0.0283代入
L—线路长度，用“米”代入 S—电缆的标称截面 3.计算线路压降 公式：ΔU=I×R 举例说明： 某电力线路长度为600m，电机功率90kW，工作电压380v，电缆是70mm2铜芯电缆，试求电压降。 解：先求线路电流I I=P/1.732×U×cosθ=90÷（1.732×0.380×0.85）=161(A) 再求线路电阻R R=ρ×L/S=0.01740×600÷70=0.149(Ω) 现在可以求线路压降了： ΔU=I×R =161×0.149=23.99（V） 由于ΔU=23.99V，已经超出电压380V的5%（23.99÷380=6.3%），因此无法满足电压的要求。 解决方案：增大电缆截面或缩短线路长度。读者可以自行计算验正。 例：在800米外有30KW负荷，用70㎜2电缆看是否符合要求？ I=P/1.732*U*COS?=30/1.732*0.38*0.8=56.98A R=ρL/S=0.018*800/70=0.206欧 △U=IR=56.98*0.206=11.72<19V (5%U=0.05*380=19) 符合要求。 电压降的估算 1．用途
有效值计算方法
1.如何计算几种典型交变电流的有效值？ 答：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的.让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值. 解析：通常求交变电流的有效值的类型有如下几种： （1）正弦式交流电的有效值 此类交流电满足公式e =E m s in ω t ,i =I m s in ω t 它的电压有效值为E = 2 m E ，电流有效值I = 2 m I 对于其他类型的交流电要求其有效值，应紧紧把握有效值的概念.下面介绍几种典型交流电有效值的求法. （2）正弦半波交流电的有效值 若将右图所示的交流电加在电阻R 上，那么经一周期产生的热量应等于它为全波交流电时的1/2，即U 半2 T /R= 2 1（ R T U 2 全），而U 全= 2 m U ，因而得U 半= 2 1U m ，同理得I 半= 2 1I m . （3）正弦单向脉动电流有效值 因为电流热效应与电流方向无关，所以左下图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入电阻时所产生的热效应完全相同，即U = 2 m U ，I = 2 m I . （4）矩形脉动电流的有效值 如右上图所示电流实质是一种脉冲直流电，当它通入电阻后一个周期内产生的热量相当于直流电产生热量的 T t ，这里t 是一个周期内脉动时间.由I 矩 2 R T =（ T t ）I m 2RT 或（ R U 2 矩） T = T t （ R u 2 m ）T ,得I 矩= T t I m ，U 矩= T t U m .当 T t =1/2时，I 矩= 2 1I m ，U 矩=2 1U m . （5）非对称性交流电有效值
低压电网线损一般算法之电压损失(率)法
电压损失（率）法 1计算原理 设电流比首端电压（参考相量，相角为0）滞后角，流过阻抗为 的线路，电压下降为（见图1、图2）。 图1 低压电网电流、电压电路示意图图2 低压电网电流、电压相量示意图 首末端的电压降可以表示为： （1） 也就是说，电阻r的电压降平行于电流，而电抗上电压降比电流超前90°。电压降绝对值近似等于实轴上AU长度。即 （2） （相）电压降百分比可表示为 （3）电能损耗功率百分率可表示为 （4）用系数表示电压电网线损电量与电压损失的比值，可表示为 （5） 这样，利用系数可以再测量低压电网电压损失的基础上估算该网的线损
电量。抽样测量该低压电网首端电压、末端电压和平均功率因数，得 到抽样的电压降为 （6） 通过一个由低压电网（主要）导线大小决定的系数估算该网的线损率为 （7） 其中 为方便线损计算，表1给出了常用的几种导线的数值。 表1 低压电网常用导线参数 电网有沿线分布的负荷。如果负荷数目不多，当然可以逐个节点计算线损，再把它们加起来，这是最精确的做法。但如果分布的负荷较密，为了方便计算，可以用等效末端集中负荷法来近似计算。 一如等效系数（见表2）。假设全线总负荷都集中在末端的线损为，则在线损计算结果上等效乘以系数作为全线总线损结果。
图3 低压电网电流分布示意图 如图3所示，总电流为I分布在长度L的送电线上。于是电流“线密度”k=I/L，或I=kL。离末端x处的一小段dx的电流可表示为 I（x）=k（x+dx）（8） 设电线截面积为S ，电阻率为，离末端x处的一小段dx的电阻为 （9） 因此dx小段的线损dP为 （10） 对于dP 来说，和都是高一级以上呢的无穷小，可以忽略。于是有 （11） 将dP对全长L几分，就是分布负荷的线损 （12）式中 是总电流的平方，是全线电阻。它们之积。就是全部负荷集中在末端的线损率。可见，均匀分布负荷的线损为集中末端的。 表2 低压电网不同负荷情况下的等级系数
电流 电阻 电压 计算公式
电流电阻电压计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22
交流电有效值计算方法
交流电有效值计算方法 1?如何计算几种典型交变电流的有效值？ 答：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的?让交变电流和直流电通过同样的电阻, 如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值解析：通常求交变电流的有效值的类型有如下几种： (1)正弦式交流电的有效值 此类交流电满足公式e=E m Sin w t,i =I m sin w t 对于其他类型的交流电要求其有效值，应紧紧把握有效值的概念流电有效值 的求法 (2)正弦半波交流电的有效值 若将右图所示的交流电加在电阻 2 1 电时的1/2,即卩U半2T/R=—( 2 U m 1 而U全=—=，因而得U半=一U m, 412 (3)正弦单向脉动电流有效值因为电流热效应与电流方向无关, 电阻 时所 产生 的热 效应 完全 相 同， 即 它的电压有效值为 E=E2， 电流有效值 ?下面介绍几种典型交 R上，那么经一周期产生的热量应等于它为全波交流 U全2T R 1 同理得I半=—I m. 2 所以左下图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入 七，m 、2
2 2 于直流电产生热量的—，这里t是一个周期内脉动时间.由I矩2RT= ( — ) I m2RT或() T T R
T=T(牛)「得1矩=：T Im，U矩=4.当T=1/2时，1：2im，U矩、2Um. (5)非对称性交流电有效值 假设让一直流电压 U和如图所示的交流电压分别加在冋一电阻上，交变电流在一个周 期内产生的热量为Q1= 2 2 U1 T U2 T ..................... . .............. .. ，直流电在相等时间内产生的热量 R 2 R 2 2?—电压U o=1O V的直流电通过电阻R在时间t内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少？ 解：根据t时间内直流电压U o在电阻R上产生的热量与同一时间内交流电压的有效值U在电阻R/2 上产生的热量相同，则 3?在图示电路中，已知交流电源电压u=200si n10n t V,电阻R=10 Q ,则电流表和电压表读数分别为 A.14.1 A,200 V C.2 A,200 V 分析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为 200 V=141 V,电流值i=U= ：00 R 衬2汉10 A=14.1 A. U2 T,根据它们的热量相等有 +U 2 )，同理有I = ￡(I 1I 22). 2 2 知=胡「所以U哼=5 2 V B.14.1 A,141 V D.2 A,141 V
电压计算公式
电学公式定律总表 十三、电场 19 1. 两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e=1.60 x 10- C) 2. 库仑定律F=KQ i Q2/r2(在真空中)*F=KQ I Q2/ ￡r2(在介质中F:点电荷间的作用力(N) K:静电力常量K=9.0 x 109N -m f/C2Q i、Q2：两点荷的电量(C) 介电常数r:两点荷间的距离(m) 方向在它们的连线上，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。 3. 电场强度E=F/q (定义式、计算式)E :电场强度(N/C) q:检验电荷的电量(C)是矢量 2 4. 真空点电荷形成的电场E=KQ/ r r :点电荷到该位置的距离(m) Q:点电荷的电亘 5. 电场力F=qE F:电场力(N q：受到电场力的电荷的电量(C) E:电场强度(N/C) 6. 电势与电势差U A=￡A/q U AB=U A- U B U AB =W AB/q=- △ ^/q 7. 电场力做功W AB= qU AB W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J) q: 带电量(C) U AB：电场中A、B两点间的电势差(V) ( 电场力做功与路径无关) 8. 电势能& A=qU A ￡ A:带电体在A点的电势能(J) q:电量(C) U A：A点的电势(V) 9. 电势能的变化厶知=SB- SA (带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值) 10. 电场力做功与电势能变化厶彌二-W AB= -qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 11. 电容C=Q/U (定义式,计算式)C:电容(F) Q:电量(C) U:电压(两极板电势差)(V) 12. 匀强电场的场强E=U AB/d U AB:AB两点间的电压(V) d:AB两点在场强方向的距离(m ) 2 1/2 13. 带电粒子在电场中的加速(V o=0) W=A E K qu=mV t /2 V t=(2qU/m) 14. 带电粒子沿垂直电场方向以速度V)进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类似于平抛运动 l垂直电杨方向:匀速直线运动L=V)t (在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) Y平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动d=at 2/2 a=F/m=qE/m 15. *平行板电容器的电容C= &S/4 uKd S:两极板正对面积d:两极板间的垂直距离 注：(1)两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总量平分。(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直。(3)常见电场的电场线分布要求熟记，(见图、[教材B7、C178])。 (4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有 关。(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面.导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。(6)电容单位换算仆=10 6M F=1012P F (7 )电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60 x 10-19J。(8)静电的产生、静电的防止和应用要掌握。 十四、恒定电流 1. 电流强度I=q/t I: 电流强度(A) q:在时间t内通过导体横载面的电量(C) t:时间(S) 2. 部分电路欧姆定律I=U/R I:导体电流强度(A) U:导体两端电压(V) R:导体阻值(Q ) 3. 电阻电阻定律R=p L/S p :电阻率(Q-m) L:导体的长度(m) S:导体横截面积(m2) 4. 闭合电路欧姆定律I =S /( r + R) S = I r + I R S =U内+U外 I:电路中的总电流(A) S :电源电动势(V) R:外电路电阻(Q ) r:电源内阻(Q)
总谐波畸变率标准及术语
总谐波畸变率 total harmonic distortion (THD) 周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。电压总谐波畸变率以THDu 表示电流总谐波畸变率以THDi 表示。 THD一般指的是以2次~39次谐波总量与基波的百分比，再高次的谐波因绝对值太小而忽略不计。 电能质量公用电网谐波时间: 2003-12-22 13:08:44 中华人民共和国国家标准 电能质量公用电网谐波GB/T 14549 93 Quality of electric energy supply Harmonics in public supply network 国家技术监督局1993-07-31 批准 1994-03-01 实施 1 主题内容与适用范围 本标准规定了公用电网谐波的允许值及其测试方法 本标准适用于交流额定频率为50Hz 标称电压110kV 及以下的公用电网 标称电压为220kV 的公用电网可参照110kV 执行 本标准不适用于暂态现象和短时间谐波 2 引用标准 GB 156 额定电压 3 术语 3.1 公共连接点point of common coupling 用户接入公用电网的连接处 3.2 谐波测量点harmonic measurement points 对电网和用户的谐波进行测量之处 3.3 基波(分量) fundamental (component) 对周期性交流量进行付立叶级数分解得到的频率与工频相同的分量 3.4 谐波(分量) harmonic (component) 对周期性交流量进行付立叶级数分解得到频率为基波频率大于1 整数倍的分量 3.5 谐波次数(h) harmonic order(h) 谐波频率与基波频率的整数比
电功率的计算公式的变形
电功率的计算公式的变形 解读电功率的计算公式： 电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t。（2）反映电学特点的普适式P=UI。 与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I2R。（4）式P=U2/R。 电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t。 经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI。电压和电流是电路中最重要的物理量。有电压才可能有电流。电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。所以，P=UI广泛应用于电功率的计算。 与欧姆定律结合得到的（3）式P=I2R、（4）式P=U2/R适用于纯电阻电路。因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I2R分析和计算方便。在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式P=U2/R分析和计算方便。通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。 巧用电阻不变求实际功率： 由用电器铭牌上的U额、P额，求出电阻。即由P= ，解出R=；由于电 阻是不变的物理量，当求不同电压的实际功率时，可依据求得。 例1：如图所示，电源电压不变，灯L1标有“6V 3W”字样。当S、S1均闭合时，L1 正常发光，的示数是____V。若闭合S、断开S1，的示数是0．3A，则L2的实际功率为__W。 解析：当S、S1均闭合时，L2被短路，此时L1正常发光，所以电压表示数等于6V。 当闭合S，断开S1 时，灯L1、L2串联。灯L1电阻。灯L1
焊接变形计算公式
焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。 为了给设计人员提供一定的参考，贴几个公式： 1、单V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = *e^（） y＝收缩近似值 e＝ x＝板厚 2、script id=text173432>双V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = *e^（） y＝收缩近似值
e＝ x＝板厚 3、 4、
5、 6、
1、预热处理是为了防止裂纹，同时兼有一定改善接头性能的作用，但是预热也恶化劳动条件，延长生产周期，增加制造成本。过高预热温度反会使接头韧性下降。 预热温度确定取决于钢材的化学成分、焊件结构形状、约束度、环境温度和焊后热处理等。随着钢材碳当量、板厚、结构约束度增大和环境温度下降，焊前预热温度也需相应提高。焊后进行热处理的可以不预热或降低预热温度。 Q345焊接的预热温度板厚≤40mm，可不预热； 板厚＞40mm，预热温度≥100度（以上为理论参考）2、焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。具体经验公式见附件！ 3、低合金钢接头焊接区的清理是一项不可忽视的工作，是建立低氢环境的主要环节之一。 若直接在焊件切割边缘和切割坡口上的焊接接头，则焊前必须清理干净切割面得氧化皮盒熔化金属的毛刺，必要时可用砂轮打磨。
线路电压损失计算实例
电压损失计算实例 例一、负荷为80KW大约离变压器距离为900米，我想用3×70+2×35铜芯电缆是否可行？压降能否承受？ 最佳答案 80负荷，电流约160A，70平方铜电缆，载流量没问题 电压降的线损耗需要校核： 电压降＝1.75/70*1.08*160*1.732*900/100＝67V 线损＝1.75/70*1.08*160*160*3*900/100000=18.6KW 未端电压只有380-67＝313V 线损率＝18.6/80＝24% 313V的电压根本不能用，24%的损耗也实在是太高 假如将电缆加粗到3*240+120，未端电压360V，损耗5.4KW。勉强能用。但3*240+120的铜电缆，延伸900米，造价实在太高。5.4KW的损耗也不低，每天工作8小时，一年就得损耗你1.5万度电。不如另买个100KVA 变压器，要经济实惠的多 例二、电机功率45KW,电压380V，距离1500米，应该选择多大线径的铝电缆。 最佳答案 电机功率45KW，查表，额定电流约85A，功率因数约0.88。其安公里数为85×1.5=127.5Akm
铝芯电缆，如果按允许的电压损失为7%，则每安公里的电压损失为7%/127.5Akm=0.055%/Akm，查表，应选150mm^2的电缆两条并列敷设（并联）。 由于传输的功率较大，距离又比较远，故需要很大截面的电缆。高压供电比较合适。 如果采用钢芯铝绞线，会需要更大的截面积，因为架空线路，导线之间的距离大，导线的感抗增大，使得线路的电压降增大。 试取LGJ-150，按公式△ U=√3IL(Rl’cosφ+Xl’sinφ)/Ue*100%=√3×85×1.5(0.21×0.88+0.2 9×0.475)/380×100%=71.2/380×100%=18.8%。 上式中，Rl’为导线的电阻Ω/km，Xl’为感抗Ω/km。 如果选LGJ-185，Rl’=0.17Ω/km，Xl’=0.282Ω/km，得：△ U=62.6/380×100%=16.5%。 显然，用两条LGJ-185并列，还难以满足电压损失＜7%。 由于传输的功率大、距离远，如能采用高压供电会好。 其他回答共 3 条 1、1500米的距离，根本不能用380V低压供电。 如果一定要用，需250平方以上的铝电缆 核算一下电压降：2.9/250*1.08*15*90*1.732＝30V 未端电压只有350V 线路损耗：2.9/250*1.08*15*90*90*3/1000＝4.5KW 损耗率10%
电压电流 畸变率
电压谐波畸变率 高次谐波的分量 在理想状况下，电压波形应是周期性标准正弦波，但由于电力系统中存在有大量非线性阻抗特性的供用电设备，这些设备向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压，称为谐波源。谐波源使得实际的电压波形偏离正弦波，这种现象称为电压正弦波形畸变。通常以谐波来表征。电压波形畸变的程度用电压正弦波畸变率来衡量，也称电压谐波畸变率。 电压谐波畸变率以各次谐波电压的均方根值与基波电压有效值之比的百分数来表示。 电压谐波畸变率=√（U2*U2+U3*U3+...+Un*Un）*100%/ U1 式中Un--第n次谐波电压有效值，V U1--基波电压有效值，V 什么是电流畸变率？ 谐波电流与基波电流的比值% 谐波畸变出现电压频率整倍数频率分量的一种非线性失真，即正弦波形的周期性畸变现象。 谐波畸变产生的主要危害 （1）导致电力变压器发热谐波导致电力变压器发热源于两方面原因，其一是谐波电流能增加变压器的铜损和漏磁损耗；其二是谐波电压能增加铁损。变压器的发热程度直接影响了变压器使用容量的降低程度。 （2）导致电力电缆发热在三相对称回路中，三次谐波在三相导线中相位相同，在中性线上叠加后产生了3倍于相线的谐波电流和谐波电压，导致中性线温度升高。智能建筑中大量的OA设备及电子式荧光灯均使三次谐波在系统中的占有率增大，因此谐波引起中性线发热问题值得关注。当高频电流通过导线时，电流具有集肤效应，显然高次谐波电流的存在使线路集肤效应加重，线路外表面电流密度加大，从而导致线路（相线及中性线）发热。 （3）导致对电子设备的干扰智能建筑中自动化及电子信息设备均要求有较高的电源质量，且都工作于低电压水平，极易受到谐波的干扰而使控制失常。控制失常可能引发三A 系统的严重故障。 （4）导致低压配电设备工作异常谐波畸变可使配电用低压电器设备（断路器、漏电保护器、接触器、热继电器等）发生故障。谐波电流使低压电器设备铁损、铜损增加，集肤效应加剧，从而产生异常发热，误动作等故障。 谐波畸变的防范措施鉴于智能建筑对三A系统运行的高可靠性要求，应适当采取消除或抑制谐波危害的防范措施如下： （1）在根据负载确定电力变压器额定容量时，应考虑谐波畸变而留有格量。在民用建筑设计中一般应保证变压器负荷率为70％～80％左右，该负荷率的工程裕量即可防范谐波
电压有效值测量
低频电子线路课程设计 ----电压有效值测量电路 姓名：小杰 专业班级：通信工程（4）班 学号：xxxxxxxxx 实验时间：2013.11.25-2013.11.26
电压有效值测量电路 摘要：采用通用运放LM 324和检波二极管设计一个峰值半波整流电路，实现对正弦波电压有效值的测量，先设计电路图用Multisim软件进行仿真，再根据仿真的电路图在面包板上连接电路，用信号发生器和万用表检验实际电路是否符合要求。 一、设计任务与技术指标 1.设计任务 采用通用运放LM 324和检波二极管设计一个峰值半波整流电路，实现对正弦波电压有效值的测量。 2.技术指标 输入信号频率范围：0~100mV 上限频率：5KHz 电压显示：万用表直流档 电源电压：12V范围内可任选 二、设计要求 1.熟悉电路的工作原理。 2.根据技术指标通过分析计算确定电路形式和参数元件。 3.画出电路原理图。（元器件标准化，电路图规范化） 4.计算机仿真。 三、实验要求： 1、根据技术指标确定测试项目、测试方法和步骤。 2、确定实验所用仪器。 3、作出记录数据的表格。 4、完成实验。 四、实验原理 1、电路工作原理 下图为精密半波整流电路与电容滤波电路所组成的实验原理图，它属于反相型运放电路。当输入电压为正极性时，运放输出为负极性时，运放输出U o1 为负 极性，二极管D2导通、D1截止，输出电压U O 为零。当输入电压U I 为负极性时， U o1 为正极性，此时D1导通、D2截止，电路处于反相比例运算状态，输出电压 U O =-U I R f /R i。
图1. 仿真实验原理电路图