弯扭组合变形实(内力素)
弯扭组合变形实(内力素)
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弯扭组合变形实验
——内力素的测定
一、实验目的
1．测定薄壁圆管发生弯扭组合变形时横截面上的弯矩、扭矩。
2．掌握电测法中静态电阻应变仪的电桥原理，学习利用电桥的输出特性，通过不同的接桥方式，测量组合变形中的各种应变成分。
二、预习思考要点
1．为什么薄壁圆管的变形要控制在线弹性范围，小变形条件下？
2．薄壁圆管发生弯扭组合变形时能够分别测量横截面上的各内力素的理论依据是什么？
三、实验装置和仪器
1．静态电阻应变仪
2．弯扭组合变形实验装置
实验装置与§1-8-1实验装置相同。
为了测量内力素时学生有多种接桥方式选择，所以在薄壁圆管管壁的上、下、左、右各对称地布设了45°的直角应变花，其中中间的一片均沿着圆管的母线方向，称为0°片，其余两片与母线各成45°或－45°，具体布置如图1-32所示。
图1-32 电阻应变片粘贴位置及方向
四、实验原理
在线弹性范围、小变形条件下，构件在组合变形时的应力与应变通常是运用叠加原
理来进行分析的。认为构件所受载荷的作用效应是独立的，每一种载荷所引起的应力和应变，都不受其它载荷的影响，其组合效应可由每种单一载荷的作用效应叠加而成。这样就可以运用电阻应变测量技术，合理地布设电阻应变计，运用电阻应变仪的电桥原理，按不同的桥路接法，分别进行组合变形时内力素的测量。
由电阻应变仪的电桥原理可知：
du BC
DA CD BC AB UK U εεεεε==
-+-4
/ （1-61）
式中：du ε为应变仪读数值。
从（1-61）式可见电桥的输出特性为：相邻桥臂输出异号，相对桥臂输出同号。利用此特性，发挥主观能动性，采取优化的布片和接桥方式，不仅可以将构件在组合变形下各内力所产生的应变成分分别单独测量出来，而且可以在现有仪器的精度条件下提高仪器感应应变的灵敏度，减少误差。
发生弯扭组合变形的构件横截面上产生弯矩M ，剪力Q 和扭矩T 三种内力，相应地产生弯曲正应力σM ，弯曲剪应力τQ 和扭转剪应力τT 三种应力，理论分析表明σM 、τT 往往是引起构件强度失效的主要因素，所以本实验主要测量σM 、τT 和相应的M 和T ，而τQ 和Q 的测量留待学生自己设计。
1．弯矩M 的测量
在弯扭组合变形时，薄臂圆管横截面上的顶点和底点的轴向应变最大，其绝对值相等，符号相反。利用该处的电阻应变计?
0B R 和?
0D R 组成半桥温度互补偿桥路，如图1-33
所示，图中ΩR 为应变仪内置的固定电阻。
则有：
t M AB εεε+= （1-62） t M BC εεε+-=
式中：M ε为弯矩引起的应变的绝对值；t ε为温差引起的应变。 于是由（1-61）式可得：
M
t M t M BC AB du εεεεεεεε2)
()(=+--+=-=
其中2为桥臂系数，即读数应变值与待测应变值之比，桥臂系数越大，说明测量精度越高。
设薄壁圆管的外径为D，内径为d，令系数α=d/D，则弯曲正应力
M
M
Eε
σ=
弯矩则为：
du
M
z
M
E
D
E
D
W
M
ε
α
π
ε
α
π
σ
64
)
1(
32
)
1(
4
3
4
3
-
=
-
=
=
（1-63）式中：W z为薄壁圆管抗弯截面模量；
E为薄臂圆管材料的弹性模量。
2．扭矩T的测量
发生弯扭组合变形时薄臂圆管的水平对称点A、C两点处于纯剪应力状态，由应力状态分析可知，其主应力σ1=－σ3=τmax，σ2=0，主应力方向与管轴线方向成±45°，据此
可将电阻应变计
?
45
A
R，?-45
A
R，?45C R和?-45
C
R，组成全桥温度互补偿桥路，如图1-34所示：
图1-33 测定弯矩的电桥接线图1-34 测定扭矩的电桥接线则有：
t
Q
T
AB
ε
ε
ε
ε+
+
=
t
Q
T
BC
ε
ε
ε
ε+
+
-
=
t
Q
T
CD
ε
ε
ε
ε+
-
=
t
Q
T
DA
ε
ε
ε
ε+
-
-
=
于是由（1-61）式可得
T
t
Q
T
t
Q
T
t
Q
T
t
Q
T
du
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
4
)
(
)
(
)
(
)
(
=
+
-
-
-
+
-
+
+
+
-
-
+
+
=
式中：
T
ε、
Q
ε分别是扭矩和剪力引起的应变的绝对值；
T
ε为主应变
主
ε；桥臂系数为4。
根据广义虎克定律知
)1(max
3
1
μτσμ
σε+=
-=
E
E
E
主 （1-64）
故扭转剪应力τmax 为
du T E W T εμμετ）
14（11m ax +=+==
主 （1-65） 扭矩则为
))
1(64)
1(43max μαεπτ+-=
=du T E D W T （1-66） 式中：μ为材料的泊松比；W T 为薄壁圆管的抗扭截面模量。 五、实验步骤
1．为确保试样在线弹性范围，小变形条件下测试和实验的测量精度，根据等增量加载法确定最终载荷、加载的分级和级差。
2．根据需测的内力素，拟定相应的组桥方式，并将选定的应变计接入桥路。 3．调整各测点处于平衡状态后，逐级加载，读取应变值并随时观察应变增量的线性程度，对于线性程度不好的测点，分析原因，并重复作几次，取其有效测量结果的算术平均值作为实验值。
4．按上述步骤测量另一种内力素。 六、实验结果处理
1．根据实测的应变增量的平均值计算相应的应力和内力，并与理论计算值比较，计算其相对误差。
2．作出电桥接线图，并算出电桥桥臂系数。 3．分析产生实验误差的主要因素。 七、复习思考题
1．如何根据本次实验的要求，运用电测原理，设计其他的应变计布设方案和接桥方式，并相互比较其优缺点。
弯扭组合变形实验报告
弯扭组合变形实验报告 水工二班 叶九三 1306010532 一、实验目的 1用电测法测定薄壁圆管弯扭组合变形时表面任一点的主应力值和主方向，并与理论值进行比较。 2测定分别由矩和扭矩引起的应力w σ和n τ，熟悉半桥和全桥的接线方法。 二、实验设备 仪器名称及型号：静态电阻应变仪 精度：1μm 三、试件尺寸及有关数据 试件材料：铝合金 弹性模量：70GPa 泊松比μ=0.33 应变片灵敏系数K=2.20 试件外径D=40mm 试件内径d=36mm 自由端端部到测点的距离L=300mm 臂长a=200mm 试件弯曲截面系数z W =2.16*610-3m 试件扭转截面系数P W =4.32*610-3m 四、实验数据与整理 1.实测数据 弯ε（W ε） 扭ε（n ε） 0ε 45ε 90ε 荷载F （N ） 读数με 增量με 读数με 增量με 读数με 增量με 读数με 增量με 读数με 增量με 0F 0 396 0 358 0 150 0 193 0 -19 1F 396 358 150 193 -19 393 363 150 194 -21 2F 789 721 300 387 -40 391 353 150 193 -20 3F 1180 1074 450 580 -60 394 357 149 192 -21 4F 1574 1431 599 772 -81 平均增量 393.50 357.75 150 193 -20 计算结果： εⅠ=218.7με εⅡ=-88.7με 0?=o 2.28
1σ=14.9MPa 2σ=-1.3MPa W E εσ?=*w =13.7725MPa ||1n n E εμ τ?+= =4.7072MPa 误差分析 w σ（MPa ） n τ（MPa ） I σ ∏σ 0? 实测值 13.7725 4.7072 14.9 -1.3 28.2 理论值 13.8889 4.6296 15.2 -1.4 33 相对误差% 0.84 1.68 1.9 7.1 14.5 思考题 1可以，因为主应力大小与方向是唯一的，不论应变片延哪个方向粘贴， 只要测出平面应力状态下的三要素，就可以计算出主应力的大小与主平 面方向。 2半桥自补偿法好，精度比半桥外补偿法高。 3不需要，因为采用的全桥测法已经将温度影响消除了。
弯扭组合变形实验报告
薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验 一．实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向； 2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的 应力。 二．实验仪器和设备 1．弯扭组合实验装置； 2．YJ-4501A/SZ 静态数字电阻应变仪。 三．实验原理 薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆管在P 力作用下产生弯扭组合变形。 薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E 为72 2m GN , 泊松比μ为0.33。薄壁圆管截 图1 面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A 、B 、C 、D 四个测点，其应力状态如图3所示。每点处已按 –450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花，如图4所示。 图2 图3 图4 四．实验内容及方法 1. 指定点的主应力大小和方向的测定 薄壁圆管A 、B 、C 、D 四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε-45、ε0、ε45 ，则主应力大小的计算公式为 ()()()?? ? ???-+--±++-=--24502 0454******* 1211εεεεμεεμ μσσE
主应力方向计算公式为 ()()04545045 452εεεεεεα----= --tg 或 ()45 450454522εεεεεα+---=--tg 2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩M 引起的正应力的测定 只需用B 、D 两测点00方向的应变片组成图5（a ）所示半桥线路，就可测得弯矩M 引的正应变 2 Md M εε= 然后由虎克定律可求得弯矩M 引起的正应力 2 Md M M E E εεσ= = b. 扭矩M n 引起的剪应力的测定 图5 用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（b ）所示全桥线路，可 测得扭矩M n 在450方向所引起的线应变 4 nd n εε= 由广义虎克定律可求得剪力M n 引起的剪应力 ()214nd nd n G E εμετ=+= c. 剪力Q 引起的剪应力的测定 用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（c ）所示全桥线路，可测得剪力Q 在450方向所引起的线应变 4 Qd Q εε= 由广义虎克定律可求得剪力Q 引起的剪应力 () 2 14Qd Qd Q G E εμετ=+= 五．实验步骤 1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。 2. 将薄壁圆管上A 、B 、C 、D 各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。 3. 预加50N 初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级100N ，加至450N ，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。 4. 按图5各种组桥方式，从复实验步骤3，分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。 六．实验数据及结果处理
实验一----弯扭组合变形
实验一----弯扭组合变形
弯扭组合变形的实验报告 力学-938小组 一．实验目的 1.测定薄壁圆管表面上一点的主应力； 2.验证弯扭组合变形理论公式； 3.掌握电阻应变片花的使用。 二．实验设备和仪表 1.静态数字电阻应变仪； 2.弯扭组合试验台。 三．实验原理与分析 1.实验计算简图如下所示： 在D点作用一外力，通过BD杆作用在C点，同时产生 弯矩和扭矩； 2.应变测量常常采用电阻应变花，把几个敏感栅制作成特殊夹角 形式，组合在同一基片上。本实验采用45o直角应变花，在A，B，C，D四点（这四点分别布置在圆管正前方、正上方、正后
方，正下方）上各贴一片，分别沿-45o ，0o ，45o 方向，如图所示。测量并记录每一点三个方向的应变值-45εo 、0εo 、45εo 。 正上方和正下方（B 、D 点）处于弯扭组合情况下，同时作 用有弯曲正应力和扭转切应力，其中弯曲正应力上端受拉，下端受压，而前方和后方由于弯矩作用产生的切应力远远小于扭转产生的切应力，所以可以忽略不计，这样，在前后位置只受扭转剪应力。 3. 理论应变的计算公式及简单推导 弯曲正应力计算公式：()4432 z M PLD W D d σπ= = -； （1） 扭转剪应力计算公式：()44 16 n p M PaD W D d τπ== -； （2） 根据（1）（2）式可计算出理论上作用在每点的应力值。 由应力状态理论分析可知，薄壁圆管表面上各点均处于平面应力状态。若在被测位置x,y 平面内，沿x,y 方向的线应变
为,x y εε，剪应变为x y γ ，根据应变分析可知，该点任一方向 α的线应变计算公式为： 1 cos 2sin 22 2 2 x y x y xy αεεεεεαγα+-= + - （3） 将α分别用-45o ，0o ，45o 代替，可得到x,y 方向的应变方程 组： 0454504545x y xy εεεεεεγεε--?=? =+-?? =-?o o o o o o （4） 由此，可得到解出每点-45εo 、0εo 、45εo 值的公式： 0454522 x x y xy x y xy εεεεγεεεγε-? =?? +-? =?? ++?=??o o o （5） 另外，根据2中的分析，利用材料力学相关公式，可得,x y εε， x y γ的理论计算公式为： ()21x y x xy E G E σεεμεμττγ?= ??? =-?? +?==?? （6） 这样，将（1）（2）（6）式代入到（5）式中，即可求解每点 -45εo 、0εo 、45εo 的理论值。 4. 将计算得到的理论值直接与测试仪上显示的数据进行对比，分析 误差。 四． 实验步骤
材料力学中的组合变形
材料力学中的组合变形 过程转备与控制工程梁艳辉201005050219 摘要：材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。而组合变形在生活中普遍存在，基本上一些简单的单一变形在我们身边很少见，都是以组合变形的的形式出现，所以讨论组合变形具有重要意义。 关键字：组合变形，线弹性，载荷，应力，内力，静力等效原则，强度理论，失效形式通过一个学期的学习，对材料力学有了一个基本的理解。整个材料力学主要讨论了各种变形以及如何对各种变形进行强度校核，刚度校核以及稳定性校核。那么材料力学中主要有哪些变形呢？主要分为单一变形和组合变形，单一变形包括：杆的拉伸和压缩变形，杆的扭转变形，杆的弯曲变形和剪切变形。而组合变形包括：弯扭组合变形，拉扭组合变心，以及拉弯扭组合变形等。下面主要来简单的谈一谈我对组合变形的理解。 一．生活中的实例 在工程实际中，杆件的受力变形的情况种类很多，又不少构件同时发生两种或两种以上的基本变形，生活中常见的机械设备的传动轴：传动轮上作用力的既有扭转变形又有弯曲变形。常见的钻杆：钻杆受扭距的作用，同时钻杆的自重沿钻杆的轴向作用，所以钻杆的变形既有轴向的拉伸变形又有扭转变形。这样的例子在生活中还有很多。 二．如何解决组合变形 在线弹性，小形变的条件下，构件的内力，应力和变形均与外力成线性关系。可以认为载荷的作用是独立的，每一个载荷所引起内力，应力，变形都不受其他载荷的影响。几个载荷的同时作用在杆件上所产生的应力，变形，等于各个载荷单独作用时产生的应力，变形之
材料力学习题组合变形
组合变形 基 本 概 念 题 一、选择题 1. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到 形心的距离e 和中性轴到形心距离d 之间的关系是（ ）。 A ．e = d B ．e ＞d C ．e 越小，d 越大 D ．e 越大，d 越小 2.三种受压杆件如图所示，设 杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝 对值)分别用1max σ、2max σ、 3max σ表示，则（ ）。 A ．1max σ=2max σ=3max σ B ．1max σ＞2max σ=3max σ C ．2max σ＞1max σ=3max σ D ．2max σ＜1max σ=3max σ 题2图 3.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的（ ）。 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 题3图 题4图 4. 铸铁杆件受力如图4所示，危险点的位置是（ ）。 A ．①点 B ．②点 C ．⑧点 D ．④点 5. 图示正方形截面直柱，受纵向力P 的压缩作用。则当P 力作用点由A 点移至B 点时柱内最大压应力的比值()max A σ﹕()max B σ为( )。 A ．1﹕2 B ．2﹕5 C ．4﹕7 D ．5﹕2 6. 图示矩形截面偏心受压杆件发生的变形为（ ）。 A ．轴向压缩和平面弯曲组合 B ．轴向压缩，平面弯曲和扭转组合 C ．轴向压缩，斜弯曲和扭转组合 D ．轴向压缩和斜弯曲组合 -41-
题5图 题6图 7. 图所示悬臂梁的横截面为等边角钢，外力P 垂直于梁轴，其作用线与形心轴 y 垂直，那么该梁所发生的变形是（ ）。 A ．平面弯曲 B ．扭转和斜弯曲 C ．斜弯曲 D ．两个相互垂直平面(xoy 平面和xoz 平面)内的平面弯曲 题7图 8. 图示正方形截面杆受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危 险点位置有四种答案，正确的是( )。 A ．截面形心 B ．竖边中点A 点 C ．横边中点B 点 D ．横截面的角点D 点 题8图 题9图 9. 图示正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M ，扭 矩为T ，截面上A 点具有最大弯曲正应力σ和最大剪应力τ，其抗弯截面模量为W 。关于A 点的强度条件是（ ）。 A ．σ≤[σ]，τ≤[τ] B ．W T M 2122)(+≤[σ] C ．W T M 2122)75.0(+≤[σ] D ．2122)3(τσ+≤[σ] 10. 折杆危险截面上危险点的应力状态是图中的（ ）。 -42-
弯扭组合变形的主应力测定
实验八 弯扭组合变形的主应力测定 一、实验目的 1．测定平面应力状态下主应力的大小及方向。 2．掌握电阻应变花的使用。 二、实验设备 1．弯扭组合实验装置。 2．静态电阻应变仪。 三、实验原理 平面应力状态下任一点的主应力方向无法判断时，应力测量常采用电阻应变花。应变花是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上，如图8－1所示。如果已知三个方向的应变a ε、b ε及c ε，根据这三个应变值可以计算出主应变1ε及3ε的大小和方向，因而主应力的方向亦可确定（与主应变方向重合）。主应力的大小可由各向同性材料的广义胡克定律求得： （8－1） 式中，E 、μ分别为材料的弹性模量和泊松比。 图8－2为045直角应变花，所测得的应变分别为00ε、045ε及090ε，由下式计算出主应变1ε及3ε的大小和方向： 2 904524509003,100000 02 22 ）（）（εεεεεεε-+-± += （8－2）（8－3）
00 0090090045022an εεεεεα---=t （8－3） 图8－1 图8－2 图 8－3 本实验以图8－3所示空心圆轴为测量对象，该空心圆轴一端固定，另一端固结一横杆，轴与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平平面内。今在横杆自由端加砝码，使空心圆轴发生扭转与弯曲的组合变形。在A －A 截面的上表面A 点采用045直角应变花，如图8－4所示，如果测得三个应变值00ε、045ε和090ε，即可确定A 点处主应力的大小及方向的实验值。 图 8－4 图 8－5 另由扭—弯组合理论可知，A －A 截面的上表面A 点的应力状态如图8－5
5薄壁圆管弯扭组合变形测定_实验报告
薄壁圆管弯扭组合变形测定实验 实验日期 姓名 班级 学号 实验组别 同组成员 指导教师（签字） 一、实验目的 二、实验设备名称及型号 三、实验数据记录与处理 1.基本数据 材料常数： 弹性模量 E = 70 GPa 泊松比 33.0=μ 装置尺寸： 圆筒外径 D = 39mm 圆筒内径 d = 34mm 加载臂长 h = 250 mm 测点位置 L I-I =140 mm 2.计算方法 （1）指定点的主应力和主方向测定 实验值：主应力大小：()()()?? ?? ??-+--± ++-= --2 45 02 45 45 45 2 3 1 2 12 11ε εεεμ ε εμ μ σ σE 主应力方向：()() 45 45 045 450 2εεε εεεα ----=--tg 理论值：主应力大小：2 2 3 1 22 T M M τσσ σ σ+?? ? ??± = ；主应力方向：M T tg σ τα220 - = （2）指定截面上的弯矩、扭矩和剪力所分别引起的应力的测定 a.弯矩M 引起的正应力的测定 实验值：2 di M E εσ = 实 理论值：()32 /14 3 απσ -= -D FL I I M 理 ，其中：D d /=α b. 扭矩T 引起的切应力的测定 实验值：)1(4μετ+=di T E 实 理论值：()16 /14 3α πτ-= D Fh T 理 c. 剪力F Q 引起的切应力的测定 实验值：) 1(4μετ+= di F E Q 实 理论值：z max Z 2FS I τδ = 剪，12 3 3 max z d D S -= 3.实验数据 1.指定点的主应力和主方向测定（表1、表2） 2.指定截面上的弯矩、扭矩和剪力所引起的应力测定（表3）
弯扭组合变形实验报告
创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验 一．实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向； 2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。 二．实验仪器和设备 1．弯扭组合实验装置； 2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。 三．实验原理 薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆 管在P力作用下产生弯扭组合变形。 薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E 为722 GN, 泊松比μ为0.33。薄壁圆管截图1 m 面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点，其应力状态如图3所示。每点处已按–450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花，如图4所
示。 图2 图3 图4 四．实验内容及方法 1. 指定点的主应力大小和方向的测定 薄壁圆管A 、B 、C 、D 四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε-45、ε0、ε45 ，则主应力大小的计算公式为 ()()()?? ? ???-+--±++-=--24502 04545 45231212 11εεεεμ εεμμσσE 主应力方向计算公式为 ()() 04545045 452εεεεεεα----= --tg 或 () 4545045 4522εεεεεα+--- =--tg 2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩M 引起的正应力的测定 只需用B 、D 两测点00方向的应变片组成图5（a ）所示半桥线路，就可测得弯矩M 引的正应变 2 Md M εε= 然后由虎克定律可求得弯矩M 引起的正应力 2 Md M M E E εεσ= = b. 扭矩M n 引起的剪应力的测定 图5 用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（b ）所示全桥线路， 可测得扭矩M n 在450方向所引起的线应变 4 nd n εε= 由广义虎克定律可求得剪力 M n 引起的剪应力 ()2 14nd nd n G E εμετ= += c. 剪力Q 引起的剪应力的测定 用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（c ）所示全桥线路，
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
实验二 空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定 一、实验目的 1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较 2. 测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力 3. 进一步掌握电测法 二、实验仪器设备和工具 1. 弯扭组合实验装置 2. A XL 2118系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺 三、实验原理和方法 1. 测定主应力大小和方向 空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的'-m m 截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在B 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx ，由扭矩引起的剪应力τn ，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3，单元体上的正应力σx 和剪应力τn 可按下式计算 W σz x M = W M T n n =τ 式中 M — 弯矩，L P M ?= M n — 扭矩，a P M n ?= W z — 抗弯截面模量，对空心圆筒： ? ?????????? ??-= D d D W Z 4 3132π W T — 抗扭截面模量，对空心圆筒： ??? ??? ????? ??-= D d D W T 4 3116π 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向 τσσσσ22 2213n x x +?? ? ??±= σταx n tg 220-= 图1 圆筒的'-m m 截面应变片位置及B 点应力状态 本实验装置采用450直角应变花，在A 、B 、C 、D 点各贴一组应变花（如图2所示），B 点或D 点应变花上三个应变片的α角分别为45-0、00、450，该点主应变和主方向 () ()()εεεεεεεε0450******* 02 2 2 220 13----+±+= 加载臂 固定端 300 B C D A B σ 1 σ 3 σ 3 σ 1 τ n τ n
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 实验内容： 构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。 实验目的与要求： 1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向 2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路： 为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-、 0ε、45ε。 应变花的粘贴示意图 实验装置示意图 关键技术分析： 由材料力学公式： 得 从以上三式解得 主应变
根据广义胡克定律 1、实验得主应力 大小 ___ ___ ___145452()2(1)E σεεσμ-+?= ± ?-?实实方向 _________ ___ 04545 45452( )/(2) tg αεεεεε-- =+ --实 2、理论计算主应力 3、误差 实验过程 1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。附表1 2.拟定加载方案。先选取适当的初载荷P 0(一般取P o =lO ％P max 左右)。估算P max (该实验载荷范围P max <400N)，分4～6级加载。 3．根据加载方案，调整好实验加载装置。 4．加载。均匀缓慢加载至初载荷P o ，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。 5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源， 整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。 6.实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。
弯扭组合实验实验报告
弯扭组合实验实验报告
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实验二弯扭组合试验 一、实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角； 2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩； 3．学习电阻应变花的应用。 二、实验设备和仪器 1．微机控制电子万能试验机； 2．电阻应变仪； 3．游标卡尺。 三、试验试件及装置 弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试＝42mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，件直径D l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限 s ＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比μ＝
0.28。 图一 实验装置图 四、实验原理和方法 1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角； 圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所 图三 应变 τx στx σ
示。 在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。 根据平面应变状态应变分析公式： α γαεεεεε α 2sin 2 2cos 2 2 xy y x y x - -+ += （1） 可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得： 45 450 45450 εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2） 由平面应变状态的主应变及其方位角公式： 2 2 21222? ?? ? ??+???? ??-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）0 min max 2()2()xy xy x y tg γγα εεεε=- =---或y x xy tg εεγα-- =02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。 图四 圆轴上表面图五 圆轴下表面
实验四 弯扭组合变形时的应力测定
实验四弯扭组合变形时的应力测定 一、实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下的主应力大小及其方向，并与理论值进行比较。 2．测定弯扭组合变形杆件中的弯矩和扭矩分别引起的应变，并确定内力分量弯矩和扭矩的实验值。 3．进一步掌握电测法和电阻应变仪的使用。 了解半桥单臂，半桥双臂和全桥的接线方法。 二、实验仪器 1．弯扭组合实验装置。 2．YJ-28-P10R静态数字应变仪, 或者YJ-31电阻应变仪。 三、实验原理和方法 弯扭组合变形实验装置如图5-1所示，它由薄壁管1、扇臂2、钢索3、手轮4、加 图4-1 弯扭组合实验装置
载支座5、加载螺杆6、载荷传感器7、钢索接头8、底座9、电子秤10和固定支架11组成。钢索一端固定在扇臂端，另一端通过加载螺杆、载荷传感器与钢索接头固定，实验时转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，钢索受拉，载荷传感器就有电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂的载荷值，扇臂端的作用力传递到薄壁管上，使管产生弯扭组合变形。 薄壁圆管材料为铝，其弹性模量E=70GPa、泊松比μ=0.33,管的平均直径D0=37mm,壁厚t=3mm。 Ⅰ-Ⅰ 图4-2 图4-3 A、B、C、D点应力状态
薄壁圆管弯扭组合变形受力如简图4-2所示。Ⅰ-Ⅰ截面为被测位置，该截面上的内力有弯矩和扭矩。取其前、后、上、下的A 、B 、C 、D 为被测的四个点，其应力状态见图4-3（截面Ⅰ-Ⅰ的展开图）。每点处按-450 、0、+450 方向粘贴一片450 的应变花，将截面Ⅰ-Ⅰ展开如图4-4（a ）所示。 四、 实验内容和方法 1．确定主应力大小及方向： 弯扭组合变形薄壁圆管表面上的点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变后，可算出主应变的大小和方向，再应用广义胡克定律即可求出主应力的大小和方向。 主应力 ()()()?? ?? ??-+--±++-= ?+?-?+?-24502045454522.12 1211εεεεμεεμ μσE (1) 主方向 ()() 0454*******a εεεεεεα----= ?+?-? -?+n t (2) 式中：045-ε、0ε、045+ε分别表示与管轴线成045-ε、0ε、045+ε方向的线应变 2． 单一内力分量或该内力分量引起的应变测定： (1)弯矩M 及其所引起的应变测定 （a ）弯矩引起正应变的测定： 用上、下（即B 、D 两点）两测点两片方向的应变片组成图8-4b 所示半桥测量线路，测得B 、D 两处由于弯矩引起的正应变 2 ds M εε= (3) 式中：ds ε——应变仪的读数应变 M ε——由弯矩引起的轴线方向的应变 (b)弯矩M 的测定：
(完整版)材料力学期末复习试题库(你值得看看)
第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；
弯扭组合实验实验报告
北京航空航天大学材料力学实验 弯扭组合试验 实验报告 机械工程及自动化学院380711班张涛38071122
实验二弯扭组合试验 一、实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角； 2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩； 3．学习电阻应变花的应用。 二、实验设备和仪器 1．微机控制电子万能试验机； 2．电阻应变仪； 3．游标卡尺。 三、试验试件及装置 弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试件直径D0＝42mm，壁厚t=3mm，l1=200mm，l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限 ＝360MPa，弹性模量E s ＝206GPa，泊松比μ＝0.28。
图一实验装置图 四、实验原理和方法 1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角； 圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。 图三应变花示意图 图四圆轴上表面微体的应力状态τx σx τx σx 图五圆轴下表面微体的应力状态
在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。 根据平面应变状态应变分析公式： αγαεεεεεα2sin 2 2cos 2 2 xy y x y x - -+ += （1） 可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得： 45 45045450 εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2） 由平面应变状态的主应变及其方位角公式： 2 221222??? ? ??+???? ??-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xy x y tg γγαεεεε=-=- --或y x xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。 对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律： ()()122 2212 111μεεμ σμεεμ σ+-=+-= E E （5） 由式（2）~（5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为： ()()() ()() 00 45 45045 4502 450 2 4504545212212212-------= -+-+± -+=εεεεεαεε εεμμεεσσtg E E （6） 0ε、0 45ε和0 45-ε的测量可用1/4桥多点测量法同时测出（见图六）。 R i
弯扭组合变形主应力实验
实验五弯扭组合变形主应力实验 一、实验目的 1、用电测法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向； 2、在弯扭组合作用下，分别测定由弯矩和扭矩产生的应力值； 3、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会全桥法测应变的实验方法。 二、仪器设备 1、弯扭组合变形实验装置； 2、YD-2009型数字式电阻应变仪； 三、试件制备与实验装置 1、试件制备 本实验采用合金铝制薄壁圆管作为测量对象。为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B点、管底D点各粘贴了一个45o应变花（如图4-5-1），圆管发生弯扭组合变形后，其应变可通过应变仪测定。 图4-5-1 2、实验装置 如图4-5-1所示，将薄壁圆管一端固定在弯扭组合变形实验装置上，逆时针转动实验架上的加载手轮，通过薄壁圆管另一端的钢丝束施加载荷，使圆管产生变形。从薄壁圆管的内力图4-5-2可以发现：薄壁圆管除承受弯矩M作用之外，还受扭矩T的作用，圆管处于“组合变形”状态，且弯矩M=P?L，扭矩T= P?a
图4-5-2 内力图 图 4-5-3 单元体图
四、实验原理 1、主应力大小和方向的测定 如图4-5-3，若测得圆管管顶B 点的-45o、0o、45o三个方向（产生拉应变方向为45o，产生压应变的方向为-45o，轴向为0o）的线应变为ε-45o、ε0o、ε45o。由《材料力学》公式 αγαεεεεεα2sin 2 1 2cos 2 2 xy - + += -y x y x 可得到关于εx 、εy 、γxy 的线形方程组 ()[]()[] 45 2sin 2 145 2cos 2 2 xy 45-?--?+ += --γ εεεεεy x y x 2 2 0y x y x εεεεε-+ += ()() 452sin 2 1 452cos 22 xy 45?- ?+ += -γεεεεεy x y x 联立求解以上三式得 εx =ε0o εy =ε-45o+ε45o-ε0o γxy =ε-45o-ε45o 则主应变为 εγεεεεε2 xy 22,1222 ??? ??+??? ??±+= -y x y x y xy x εεγα--=02tg 由广义胡克定律 ()212 11μεεμ σ+-E = ()122 21μεεμ σ+-E = 得到圆管的管顶A 点主应力的大小和方向计算公式 ( )() () ()()2 45 02 45 045 452,10 12212-- - -+ ++E ± -E = εε εε μμεεσ 45 4504545022tg -----= εεεεεα 2、弯矩产生的应力大小测定 分析可知，圆管虽为弯扭组合变形，但管顶B 和管底D 两点沿x 轴方向的应变计只能测试因弯矩引起的线应变，且两者等值反向。因此，由上述主应力测试过程得知 ε=εx =ε0o
弯扭组合变形的主应力测定
一、实验目的 1、测定薄壁圆管表面上一点的主应力的大小及方向。 2、验证弯扭组合变形理论公式。 3、通过现场对试验数据的分析，判断实验数据的准确性，加深对弯扭组合变形的理解。 二、实验设备 1、微机控制电子万能试验机。 2、静态电阻应变仪。 三、实验原理 1、薄壁圆管弯扭组和变形受力简图，如图1所示 图1：薄壁圆管弯扭组和变形受力简图 2、由试验确定主应力大小和方向 由应力状态分析可知，薄壁圆管表面上各点均处于平面应力状态。 若在被测位置想x,y 平面内，沿x,y 方向的线应变x ε，y ε剪应力为xy γ，根据应变分析可知，该点任一方向a 的线应变的计算公式为 a a xy y x y x a 2sin 21 2cos 2 2 γεεεεε--+ += 由此得到的主应变和主方向分别为 2 23,1)21 ()2 ( 2 xy y x y x γεεεεε+-±+= y x xy a εεγ-- =02tan
对于各向同性材料，主应变1ε，3ε和主应力1σ，3σ方向一致，主应力的大小可由各向同性材料的广义胡克定律求得： με ε μ μεεμσ （1） 式中，E 、μ分别为材料的弹性模量和泊松比。 在主应力无法估计时，应力测量主要采用电阻应变花，应变化是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上。常用的应变花有450、600、900和1200等。 本实验采用的是45o 直角应变花，在A 、B 、C 、D 四点上各贴一片，分别沿着-450、00、450如图所示。根据所测得的应变分别为00ε、045ε及090ε，由下式计算出主应变1ε，3ε的大小和方向： 00εε=x 00004545εεεε-+=-y 004545εεγ-=-xy
5薄壁圆管弯扭组合变形测定_实验报告(精)
薄壁圆管弯扭组合变形测定实验 实验日期 姓名班级学号 实验组别同组成员指导教师（签字） 一、实验目的 二、实验设备名称及型号 三、实验数据记录与处理 1.基本数据 材料常数：弹性模量E= 70 GPa 泊松比 装置尺寸：圆筒外径D= 39mm 圆筒内径d = 34mm 加载臂长h= 250 mm 测点位置L I-I=140 mm 2.计算方法 （1）指定点的主应力和主方向测定 实验值：主应力大小：
主应力方向： 理论值：主应力大小：；主应力方向： （2）指定截面上的弯矩、扭矩和剪力所分别引起的应力的测定 a.弯矩M 引起的正应力的测定 实验值：理论值：，其中：b. 扭矩T 引起的切应力的测定 实验值：理论值： c. 剪力F Q引起的切应力的测定 实验值：理论值：， 3.实验数据 1.指定点的主应力和主方向测定（表1、表2） 2.指定截面上的弯矩、扭矩和剪力所引起的应力测定（表3） 表1 被测点应变数据 应变读 数 A B 载荷
-450（R1） 00 （R2 ） 450 （R3 ） -450 （R4） 00 （R5 ） 450 （R6） F (N ?F(N ε(μ ε ?ε(μ ε ε(μ ε ?ε(μ ε ε(μ ε ?ε(μ ε ε(μ ε ?ε(μ ε ε(μ ε ?ε(μ ε ε(μ ε ?ε(μ ε 50 100 150 100 250 100 350 100 450 ( με 续表1 应变读 数 载荷 C D -450（R7） 00 （R8 ） 450 （R9 ） -450 （R10 ） 00 （R11 ） 450 （R12 ） F (N ?F(N ε(μ?ε(με(μ?ε(με(μ?ε(με(μ?ε(με(μ?ε(με(μ?ε(μ
弯扭组合实验实验报告记录
弯扭组合实验实验报告记录
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实验二弯扭组合试验 一、实验目的 1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角； 2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩； 3．学习电阻应变花的应用。 二、实验设备和仪器 1．微机控制电子万能试验机； 2．电阻应变仪； 3．游标卡尺。 三、试验试件及装置 弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试件直径D0＝42mm，壁厚t=3mm，l1=200mm， ＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限 s 比μ＝0.28。
图一 实验装置图 四、实验原理和方法 1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角； 圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。 在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片 方向分别沿0°和±45°。 图三 应变 图四 圆轴上表面 τx σx τx σx 图五 圆轴下表面
根据平面应变状态应变分析公式： αγαεεεεεα2s i n 2 2c o s 2 2 xy y x y x - -+ += （1） 可得到关于εx 、εy 、γ xy 的三个线性方程组，解得： 45 45045450 εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2） 由平面应变状态的主应变及其方位角公式： 2 221222??? ? ??+???? ??-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xy x y tg γγαεεεε=- =- --或y x xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。 对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律： ()()122 2212 111μεεμσμεεμ σ+-= +-= E E （5） 由式（2）~（5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为： ()()() ()() 00 45 45045 4502 450 2 4504545212212212-------= -+-+± -+=εεεεεαεε εεμμεεσσtg E E （6） 0ε、0 45ε和0 45-ε的测量可用1/4桥多点测量法同时测出（见图六）。 R i R
弯扭组合实验实验报告
弯扭组合试验 实验报告 Administrator 实验二弯扭组合试验 、实验目的 1 ?用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角; 2. 测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩； 3. 学习电阻应变花的应用。 二、实验设备和仪器 1. 微机控制电子万能试验机; 2. 电阻应变仪； 3. 游标卡尺。 三、试验试件及装置 弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试件直径D o= 42mm壁厚t=3mm l i=200mm
l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s= 360MPa弹性模量E= 206GPa泊松比（1= 0.28。 图一实验装置图
四、实验原理和方法 1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方 位角; 圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载 P,圆轴处于弯扭组合变形状态, 某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。 在圆轴某一横截面 A — B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方 向分别 沿0°和土 45°。 根据平面应变状态应变分析公式： x 00 由平面应变状态的主应变及其方位角公式: 2 xy II x x J 1 tab x 1 F 图四圆轴上表面微体的应力状态 ------------------------------ 图五 圆轴下表面微体的应力状态 可得到关于& x 、￡ y 、 丫 xy - -cos2 仝巾2 2 2 的三个线性方程组, 解得: (1) y 450 450 00 (2) xy 450 450 (3)
组 合 变 形 实 验材料力学实验报告
组合变形实验 一．实验目的： 1.学习组合变形情况下的应力测定方法。 2.熟悉应变仪全桥测量原理及接桥方法 3.对在弯扭组合受力状态下的薄壁圆管，分别测定其弯曲正应力和扭转剪应力，并与理论值比较。 二．实验设备： 多功能实验台、程控静态电阻应变仪、数字测力仪。 三．试验原理： 1）参阅材料力学、工程力学课程的教材及其他相关材料。 2）组合变形实验装置如图： 测试的试样为薄壁圆管，其长度为，一端固定在铸铁框架上，另一端通过扇形加力臂上的钢丝绳对薄壁圆管试样施加载荷。在钢丝绳与加载手柄之间连接一个力传感器，通过数字测力计把传感器的信号显示出来。在试样的上下边缘对称位置，粘贴互相垂直的鱼尾应变花2片，如图所示。当试样受到F 力作用时，薄壁圆管试样上的应变片均受到弯曲与扭转应变，即 。在比例极限内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E ·ε通过测得 的应变值便可计算出该点的应力数值。 在理论课中已经学习了强度理论，也了解受弯扭组合变形的应力状态，因此也就可以分析出各应变片感受的应变关系，我们利用电桥输出特性，通过巧妙的全桥接桥方式，就可以只测出由扭矩产生的应变或由弯矩产生的应变，即ε 读 =4ε 弯 或ε 读 =4ε 扭 ， 在测量由弯矩产生的应变时，根据应力状态理论可知 ，所以对于由弯 矩产生的0o 方向的应变即为 ，由虎克定律得到弯曲正应力 。 在测量由扭矩产生的应变时，取薄壁圆管试样上测点处单元体，如下图所示的应力状态 l W N εε±±04521εμ ε?-= o 45012 εμε-= o 0εσ?=E
其中有： ，在比例极限内，近似地 同时 ， 所以 故，由于，所以。 在弯扭组合变形实验中，使用的是互相垂直的鱼尾应变花，其贴片方向且与轴线成±450， 故α=45o ，则 ， 即γR =2ε 45 o 。 由剪切虎克定律得到扭转剪应力 。 四．实验步骤 1.量取试样相关尺寸，加载力臂， 2.根据电测原理、电桥输出特性，通过讨论分析弯曲正应变和扭转剪应变的全桥接桥方式。 3.按照第二步分析的结果，将应变片接入应变仪。 4.打开电源开关，当程序结束后，用通道切换键，找到你所接入的通道，按下“自动平衡”键使应变仪通道清零。 5. 打开测力计电源开关，确定档位（SCLY-2数字测力计选20KN 档，XL2116A 测力仪选N 档）。在确认没有给薄壁圆管试样梁加力的情况下，按下“清零”键。 6.逐级加载，每增加0.1KN 记录一次应变仪的读数，载荷加至0.4KN 后，卸载。 7.在完成弯曲应变测量后，从第三步重复，测量扭转应变。 五．实验记录 1.试样及装置的相关数据： 内径d= 外径D= 弯矩力臂R W = 扭矩力臂R N = 弹性模量E= 泊松比μ= 2.实验记录： R dy tg dx γ?= dx dy R ?= γαcos dx dl = αsin dy dl ?=?α αααα2sin 21cos sin cos sin dx dy dx dy dx dy dl dl ?=?=?=?αγ2sin 21R dl dl =?dl dl ?=αεαγεα2sin 21?=R R o γε2 1 45=R G γτ?=