超重和失重典型题型及答案分析
超重和失重典型例题
1、竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动
情况(g取10m/s2)：
(1)当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变．
(2)当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变．
(3)当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．
2、举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却
只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10m/s2)
3、如图24－2所示，是电梯上升的v～t图线，若电梯的质量为100kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为
多大？(g取10m/s2)
【问题讨论】在0～2s内，电梯的速度在增大，电梯的加速度恒定，吊起电梯的钢绳拉力是变化的，还是恒定的？
在2～6s内，电梯的速度始终为0～9s内的最大值，电梯的加速度却恒为零，吊起电梯的钢绳拉力又如何？
在6～9s内，电梯的速度在不断减小，电梯的加速度又是恒定的，吊起电梯的钢绳拉力又如何？
请你总结一下，吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关，还是与它的加
速度有关？
4、如图24－3所示，在一升降机中，物体A置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体A恰好静止不动，若升降机以加速度g竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是
[ ] A．物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变
B．因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用
C．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变
D．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用
5、如图24－4所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m1＝m2＋m3，这时弹簧秤的读数为T．若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数T将
[ ] A．增大B．减小
C．不变D．无法判断
跟踪反馈
1．金属小筒的下部有一个小孔A，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的
过程中
[ ]
A ．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B ．水不再从小孔中喷出
C ．水将以较小的速度从小孔中喷出
D ．水将以更大的速度从小孔中喷出
2．一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T ，有一个体重为G 的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下．若G ＞T ，要使下滑时绳子不断，则运动员应该
[ ]
A ．以较大的加速度加速下滑
B ．以较大的速度匀速下滑
C ．以较小的速度匀速下滑
D ．以较小的加速度减速下滑
3．在以4m/s 2的加速度匀加速上升的电梯内，分别用天平和弹簧秤称量一个质量10kg 的物体(g 取10m/s 2)，则
[ ]
A ．天平的示数为10kg
B ．天平的示数为14kg
C ．弹簧秤的示数为100N
D ．弹簧秤的示数为140N
4．如图24－5所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m 的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为
[ ]
A g
B C 0 D ．．．．()()M m g m M m g m
-+ 答案分析
1、解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用．规定竖直向上方向为正方向．
(1)当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，解得这时
电梯的加速度＝－＝－×＝，由此可见，电梯处于a 404104
m /s 012T mg m 1 静止或匀速直线运动状态．
(2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，解得这
时电梯的加速度＝＝＝－．式中的负号表a 2m /s 22T mg m m s 2232404
--/ 示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．
(3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，解得这时
电梯的加速度＝＝－＝．为正值表示电梯a 44404
m /s 1m /s a 3223T mg m 3- 的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．
点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．
2、解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ，
在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度
对于重物，－＝，所以＝
＝－×＝；F m g m a a 120010010100m /s 2m /s 221122F m g m -22
当升降机以2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物，
m g F m a m 120010 2.5
kg 160kg 3323－＝，得＝＝－＝．F g a -2 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．
3、解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v －t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解
对电梯的受力情况分析如图24－2所示：
(1)由v－t图线可知，0～2s内电梯的速度从0均匀增加到6m/s，其加速度a1＝(v t－v0)/t＝3m/s2
由牛顿第二定律可得F1－mg＝ma1
解得钢绳拉力 F1＝m(g＋a1)＝1300 N
(2)在2～6s内，电梯做匀速运动．F2＝mg＝1000N
(3)在6～9s内，电梯作匀减速运动，v0＝6m/s，v t＝0，加速度a2＝(v t－v0)/t＝－2m/s2
由牛顿第二定律可得F3－mg＝ma2，解得钢绳的拉力F3＝m(g＋a2)＝
800N．
点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出．要学会从已知的v～t图线中找出有关的已知条件．
4、点拨：(1)当物体以加速度g向下做匀加速运动时，物体处于完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零．
(2)处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．
答案：D
5、点拨：(1)若仅需定性讨论弹簧秤读数T的变化情况，则当m2从右边移到左边后，左边的物体加速下降，右边的物体以大小相同的加速度加速上升，由于m1＋m2＞m3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，因此T ＜(m1＋m2＋m3)g．
而m2移至m1上后，由于左边物体m1、m2加速下降而失重，因此跨过滑轮的连线张力T0＜(m1＋m2)g；由于右边物体m3加速上升而超重，因此跨过滑轮的连线张力T0＞m3g．
(2)若需定量计算弹簧秤的读数，则将m1、m2、m3三个物体组成的连接体使用隔离法，求出其间的相互作用力T0，而弹簧秤读数T＝2T0，即可求
解．
答案：B
跟踪反馈
参考答案：1．B 2．A 3．AD 4．D
线性回归分析练习题
§1 回归分析 1．1 回归分析 1．2 相关系数 一、基础过关 1．下列变量之间的关系是函数关系的是( ) A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生率 D．每亩施用肥料量和粮食产量 2．在以下四个散点图中， 其中适用于作线性回归的散点图为( ) A．①②B．①③C．②③D．③④ 3．下列变量中，属于负相关的是( ) A．收入增加，储蓄额增加 B．产量增加，生产费用增加 C．收入增加，支出增加 D．价格下降，消费增加
4．已知对一组观察值(x i，y i)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y＝bx＋a，求得b＝0.51，x＝ 61.75，y＝38.14，则线性回归方程为( ) A．y＝0.51x＋6.65 B．y＝6.65x＋0.51 C．y＝0.51x＋42.30 D．y＝42.30x＋0.51 5．对于回归分析，下列说法错误的是( ) A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的 C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关 D．样本相关系数r∈(－1,1) 6．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过( ) A.点(2,3) B C．点(2.5,4) D．点(2.5,5) 7．若线性回归方程中的回归系数b＝0，则相关系数r＝________. 二、能力提升 8．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下： 若y与x 9．若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y＝250＋4x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为________ kg. 10．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：
初中物理典型易错题分析与解答
初中物理典型易错习题分析与解答 第一部分力学 (2) 一、测量的初步知识简单的运动 (2) 二、质量和密度 (6) 三、力力和运动 (15) 四、压力和压强液体压强大气压强 (19) 五、浮力 (25) 六、简单机械机械能 (36) 第二部分声现象光学热学 (43) 一、声现象 (43) 二、光学 (45) 三、热学 (55) 第三部分电学 (62) 一、电路电流 (62) 二、电压电阻 (67) 三、欧姆定律 (71) 四、电功电功率 (77) 五、电和电磁 (89) 第四部分物理实验设计开放题 (94) 第五部分其他开放题 (112) 一、跨学科开放题 (112) 二、社会热点开放题 (123) 三、图像开放题 (131) 说明：该开放题文档的答案部分的一些下标并不规范，省略了一些公式，但不影响试题使用，敬请谅解。
第一部分力学 一、测量的初步知识简单的运动 【习题1】一把钢尺在20℃时是准确的，如果在O℃时用它测量物体的长度，则测量的长度数值比实际长度( )(条件开放) A．大 B．小 C．相等 D．无法确定 【答案】因为钢尺的温度降低，尺收缩，所以测量值比真实值大，应选A。 【习题2】想测一枚一元硬币的直径，请设计出两种不同性质的方法来测量，分别需要甩什么器材?(策略开放) 【分析】本题可用等效法和曲直互化法解答。 【答案】方法一：需白纸一张、铅笔、刻度尺。在白纸上画一条直线，让硬币沿此直线滚一周，用刻度尺量出直线的起、始点的长度即是硬币的周长，将此值除以π，则得直径。 方法二：需三角尺两个、刻度尺一只。按图所示，用直尺测出两直角边间的距离d，即是硬币的直径。 【习题3】要测量出一只圆形空碗的碗口边缘的长度，你能设计几种测量方法?(策略开放) 【分析】本题可利用各种辅助工具进行等效法和曲直互化法测量解答。 【答案】 (1)在白纸上画一条直线，在碗的边缘某点作一记号，从这一点起沿直线的一端滚动一周，记下滚到的位置，用刻度尺测量直线上起点到滚到位置的长度，即是碗口边缘的长度。 (2)取一条弹性不大的细软棉线，绕过碗口一周，用刻度尺测出这段棉线长度即是碗口边缘的长度。 【习题4】如图1—2 a所示，一个瓶内装有体积为V的酒，现给你一把直尺，如何测出酒瓶的容积大约是多少?(条件开放) 【分析】利用液体的形状可改变的性质来解决这个问题。 【答案】先用直尺量出瓶底到液面的高L1(图 a)，即装酒部分的高度，然后将酒瓶倒置，再用直尺量出液面到瓶底的高度L2(图b)，即瓶内空余部分的高度。 设瓶的容积为V'，瓶底的面积为S，酒的体积为V，则： 故酒瓶的容积为：V'=V+L2s=V+L2×V/L1
多元统计分析模拟考题及答案.docx
一、判断题 （ 对 ） 1 X ( X 1 , X 2 ,L , X p ) 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 （ ） 2 标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 对） 3 典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4 多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据 分析方法。 （ 错）5 X (X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X , S 分别是样本均值和样本离 差阵，则 X , S 分别是 , 的无偏估计。 n （ 对） 6 X ( X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X 作为样本均值 的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错） 7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对） 8 因子载荷阵 A ( ij ) ij 表示第 i 个变量在第 j 个公因子上 a 中的 a 的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中， 若两个总体的协差阵相等， 则 Fisher 判别与距离判别等价。 （对） 10 距离判别法要求两总体分布的协差阵相等， Fisher 判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、 样本相关系数矩阵． 2、 设 是总体 的协方差阵， 的特征根 ( 1, , ) 与相应的单 X ( X 1,L , X m ) i i L m 位 正 交 化 特 征 向 量 i ( a i1, a i 2 ,L ,a im ) ， 则 第 一 主 成 分 的 表 达 式 是 y 1 a 11 X 1 a 12 X 2 L a 1m X m ，方差为 1 。 3 设 是总体 X ( X 1, X 2 , X 3, X 4 ) 的协方差阵， 的特征根和标准正交特征向量分别 为： 1 2.920 U 1' (0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U 2' (0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U 3' (0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 4 0.007 U 4' ( 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930) ，则其第二个主成分的表达式是
超重失重 大量练习题 较难
2014-2015学年度???学校3月月考卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．下列关于超重与失重的说法中，正确的是（ ） A ．超重就是物体的重力增加了 B ．失重就是物休的重力减少了 C ．完全失重就是物体的重力没有了 D ．不管是超重、失重或完全失重，物体所受的重力都不变 【答案】D 【解析】分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g ． 解答：解：A 、超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，所以A 错误． B 、失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减小，所以B 错误． C 、完全失重是说物体对接触面的压力为零的时候，此时物体的重力也不变，所以C 错误． D 、不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对接触面的压力不和重力相等了，所以D 正确． 故选D ． 点评：本题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了． 2．下列说法正确的是 A.对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，可以把运动员看做质点 B.“和谐号”动车组行驶313km 从成都抵达重庆，这里的“313km"指的是位移大小 C.高台跳水运动员腾空至最高位置时，处于超重状态 D.绕地球做匀速圆周运动且周期为24h 的卫星，不一定相对于地面静止 【答案】D 【解析】 试题分析：A 、当物体的形状和大小对研究的问题影响可忽略时，物体就能看出质点，运动员扣篮的技术分析需要研究动作的变化，不能忽略形状和大小，故不能看出质点，选项A 错误。B 、动车行驶的313km 是路程，只有单向直线运动，位移的大小等于路程，选项B 错误。C 、竖直上抛的最高点时0v =，a g =竖直向下，处于完全失重，选项C 错误。D 、只有地球同步卫星相对于地面静止，满足五定（定周期24h T =、定高度 36000km h =、定轨道平面为赤道平面、定线速度、定加速度） ，选项D 正确。故选D 。 考点：本题考查了质点、位移与路程、超重与失重、地球同步卫星。 3．下列关于力的说法中正确的是（ ） A ．作用力和反作用力作用在同一物体上 B ．伽利略的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因 C ．物体对悬绳的拉力或对支持面的压力的大小一定等于重力 D ．两个分力的大小和方向是确定的，则合力也是确定的 【答案】BD
(通用版)初中物理 典型易错习题分析与解答 第四部分 物理实验设计开放题
第四部分物理实验设计开放题 【习题282】一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一支铅笔。只用这些器材如何测出这根细木棒的质量。写出实验步骤，导出计算木棒质量的公式。 【答案】实验步骤： (1)用刻度尺找出木棒重心，用铅笔做出标记； (2)用细线系住木棒，一处做支点； (3)用细线系住钩码套在木棒上； (4)调节钩码或支点的位置使木棒平衡； (5)用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支点到系钩码细线的距离L1、L2。 木棒质量为ML2m/L1 【习题283】用刻度尺、弹簧秤、长方体铁块、烧杯测液体的密度，写出实验步骤及计算液体密度的方法。 【答案】实验步骤：①用刻度尺测出规则铁块的长a、宽b、高c，则V=abc；②用弹簧秤称出铁块的重力G；③用弹簧秤拉着铁块并把铁块浸没入待测液体中，记下弹簧秤的示数G'，则铁块受到的浮力＝ 【习题284】假如由你来设计一座用大理石建造的纪念碑时，你需要考虑这座纪念碑对地面的压强大约有多大，那么，你应该依据什么原理，收集哪些数据来进行估测? 【答案】根据：压强公式P=F／S=ρgh 收集的资料：纪念碑的高度，大理石的密度ρ。 【习题285】设计一个实验如何辨别生鸡蛋和熟鸡蛋? 【答案】用力让两个鸡蛋在光滑的水平面上转动，生鸡蛋内部是液态的，外壳转动起来，而内部的液态，由于惯性还保持静止，所以很快停止转动；而熟鸡蛋是固态，转动时内外速度一致，所以就能转动较长时间才停下来。 【习题286】有一位中学生在实验室用一个没有砝码的自制等臂天平和一个自制的量筒以及细沙、水等简易器材测出一块矿石密度，你认为他是如何测矿石密度的，简要叙述实验过程。 【答案】实验步骤：(1)平衡盛水容器。在天平的一个盘里放盛水容器(可以用量筒)，在另一盘内加沙子至天平平衡。 (2)测矿石质量。在放沙的盘内放上矿石，在容器内加水，直至天平再平衡，此时m水=m石。用量筒测出m水的体积，并求得 m水的大小，即得矿石质量m石的大小。 (3)测矿石体积，求密度。用量筒根据排水法测得矿石的体积 V石，可求得矿石的密度 【习题287】利用身边的刻度尺、平面镜、水、弹簧秤等器材及浮力、电流热效应等知识，可以对一只电灯有哪些联想与设想? 【答案】 (1)灯一平面镜、镜前灯；(2)灯一水、浴室灯(浴霸)；(3)灯一浮力、航标灯；(4)灯一弹簧秤、夜间使用的弹簧秤。 【习题288】设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器材中选择。 器材：天平(含砝码)、刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。 要求：写出每种方法所选择的器材、测量步骤、所测量的物理量，并用所测量的物理量写出牛奶密度的表达式。 【答案】方法一：器材：天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线。步骤：①用调好的天
应用多元统计分析习题解答典型相关分析Word版
第九章 典型相关分析 9.1 什么是典型相关分析？简述其基本思想。 答： 典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。用于揭示两组变量之间的内在联系。典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系。 基本思想： （1）在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。即： 若设(1) (1)(1) (1)12(,, ,)p X X X =X 、(2)(2)(2) (2) 12(,, ,)q X X X =X 是两组相互关联的随机变量， 分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui 、Vi ，使是原变量的线性组合。 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大。（2）选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对。 （3）如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为此。 9.2 什么是典型变量？它具有哪些性质？ 答：在典型相关分析中，在一定条件下选取系列线性组合以反映两组变量之间的线性关系，这被选出的线性组合配对被称为典型变量。具体来说， ()(1)()(1) ()(1) ()(1)1122i i i i i P P U a X a X a X '=++ +a X ()(2)()(2) ()(2) ()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大，则称 (1)(1)'a X 、(1)(2)'b X 是(1)X 、(2)X 的第一对典型相关变量。 典型变量性质： 典型相关量化了两组变量之间的联系，反映了两组变量的相关程度。 1. ()1,()1 (1,2,,)k k D U D V k r === (,)0,(,)0()i j i j Cov U U Cov V V i j ==≠ 2. 0(,1,2,,) (,)0 ()0() i i j i j i r Cov U V i j j r λ≠==?? =≠??>? 9.3 试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。 答：一组变量的典型变量和其主成分都是经过线性变换计算矩阵特征值与特征向量得出的。主成分分析只涉及一组变量的相互依赖关系而典型相关则扩展到两组变量之间的相互依赖关系之中 ()(1)()(1)()(1)()(1) 1122i i i i i P P U a X a X a X '=+++a X ()(2)()(2)()(2)()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X (1)(1)(1)(1)1 2 (,,,)p X X X =X 、(2)(2)(2)(2)1 2 (,,,)q X X X =X
超重和失重的典型例题
超重和失重 问题 超重和失重是两个很重要的物理现象。当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫做失重；当物体向下的加速度为g 时，物体对支持物的压力为零，这种现象叫做完全失重。下面通过举例说明超重和失重的有关问题。 【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10m/s 2)： (1)当弹簧秤的示数T 1＝40N ，且保持不变． (2)当弹簧秤的示数T 2＝32N ，且保持不变． (3)当弹簧秤的示数T 3＝44N ，且保持不变． 解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的 作用．规定竖直向上方向为正方向． 当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，则 0/410440211=?-=-=s m m mg T a 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态． (2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，则 2 222/2/44032s m s m m mg T a -=-=-= 式中的负号示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升． (3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，则 2 233/1/44044s m s m m mg T a =-=-= 加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降． 小结：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态． 【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2) 解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ， (1)在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升 降机应具有向上的加速度 对于重物：F －m 2g=m 2 a 1，则 2 2221/2/10010001200s m s m m g m F a =-=-= (2)当升降机以a 2=2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物， F mg 图1
数学必修三回归分析经典题型(带答案)
数学必修三回归分析经典题型 1．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 93.7319.7?+=x y 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（） A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm 以上 C.身高在145.83cm 以下D.身高在145.83cm 左右 【答案】D 【解析】解：把x=10代入可以得到预测值为145.83，由于回归模型是针对3-9岁的孩子的，因此这个仅仅是估计值，只能说左右，不能说在上或者下，没有标准。选D 2．对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程 y ＝ a ＋b x ，关于回归系数b ，下面叙述正确的是________． ①可以小于0；②大于0；③能等于0；④只能小于0. 【答案】① 【解析】由b 和r 的公式可知，当r ＝0时，这两变量不具有线性相关关系，但b 能大于0也能小于0. 3．对具有线性相关关系的变量x 、y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，它们之间的线性回归方程是 y ＝3x ＋20，若10 1 i i x =∑＝18，则10 1 i i y =∑＝________. 【答案】254 【解析】由 10 1 i i x =∑＝18 1.8. 因为点在直线 y ＝3x ＋2025.4. 所以 10 1 i i y =∑＝25.4×10＝254. 4．下表是某厂1～4 由散点图可知，用水量其线性回归直线方程是y ＝－0.7x ＋a ，则a 等于________． 【答案】5.25 2.5 3.5， ∵回归直线方程过定点， ∴3.5＝－0.7×2.5＋a. ∴a ＝5.25. 5．由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )得到线性回归方程 y ＝b x ＋ a ，那么下列说法正确的是________．
指针典型例题分析与解答
指针典型例题分析与解答 1 对于变量x，其地址可以写成________；对于数组y[10]，其首地址可以写成________或__________；对 于数组元素y[3]，其地址可以写成__________或_________。 【分析】变量的地址可以写成“＆变量名”。数组的首地址就是数组名，也可以写成第 1个元素的地址“＆数组名[0]”。数组元素的地址可以写成“＆数组元素”，也可以写成“数组首地址十下标”。 【答案】＆x y ＆y[0] ＆y[3] y＋3 2 设有定义语句“int k，*p1＝＆k，*p2；”，能完成表达式“p2＝＆k”功能的表达式可以写成 _______________。 【分析】注意原来表达式“p2＝＆k”的主要功能是将变量k的地址存放到指针变量p2中。现 在变量k的地址已经存放在指针变量pl中，所以完成“p2＝＆k”功能的表达式是：p2＝p1. 【答案】p2＝p1 3 设有两条语句“int a，*p=＆a；”和“*p= a；”，则下列说法中正确的是（） ①两条语句中的“*p”含义完全相同 ②两条语句中的“*p=＆a”和“*p=a”功能完全相同 ③第 1条语句中的“*p=＆a”是定义指针变量 p并对其初始化 ④第2条语句中的“*p=a”是将a的值赋予变量p 【分析】分析备选答案①：第1条语句是数据定义语句，其中的“*p”表示定义的变量p是指针型变量；第2条语句是赋值语句，其中的“*p”代表它所指向的变量a，所以该备选答案是错误的，不符合题意。分析备选答案②：第 1条语句中的“*p＝＆a”是将变量 a的地址以初值方式赋予指针变量 p；而第 2条语句中的“*p=a”是将变量 a中的值赋予指针变量 P指向的变量（注意也是 a，即该语句的作用和 a ＝ a完全相同），显然该备选答案是错误的，不符合题意。再分析备选答案③：显然该答案是正确的，符合题意。至于备选答案④，显然是错误的“*p”是代表指针变量p指向的变量，不能代表指针变量p。 【答案】③ 4 设有定义语句“ int x，*p= ＆x；”，则下列表达式中错误的是（） ①*&x②＆*x ③*&p④＆*p 【分析】注意“*”和“＆”运算将是同一优先级别的，结合性是自有向左。接着来分报备选答案①：＆x 代表变量x的地址，*（＆x）代表“＆x”地址对应的变量，即变量X，一股说“*&变量”就是该变量，所以该答案是正确的，不符合题意。备选答案②中的“*x”是错误的，因为x是普通变量，不是指针型变量，而运算符“*”的运算对象必须是地址，所以该答案符合题意。显然备选答案③和④都是正确的。我们来分析一下。备选答案③的格式属于“*&变量”，所以其结果为指针型变量p，是正确的。备选答案④中的“*P”代表指针变量P指向的变量x，（*p）代表变量X的地址，也是正确的。一般说“＆*指针变量”，则代表
超重与失重(高考题及答案详解)
集备：管日权纪殿荣授课日期：2018年5月 超重与失重专题为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是 A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 教学目标：掌握超重失重规律及应用 预习案 1匀加速下降加速度方向（） B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 2匀减速下降加速度方向（）C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 3匀加速上升加速度方向（）3.（11四川19）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为： 打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在 4匀减速上升加速度方向（）火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 5平抛运动物体（）重B.返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力 C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 6竖直上抛物体（）重D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 4.（10浙江14）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。 7人浮在水中不动（）重下列说法正确的是 A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 A 探究案B.上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力 C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 v B D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 5.（10海南8）如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上。若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为 A．加速下降B．加速上升 1.（09广东8）某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0 C．减速上升D．减速下降 至t3时间段内，弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为 正） 2.（08山东19）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度
数学必修三回归分析经典题型带答案
1 / 3 数学必修三回归分析经典题型 1．一位母亲记录了儿子3～９岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 93.7319.7?+=x y 用这个模型预测这个孩子1０岁时的身高，则正确的叙述是( ） Ａ．身高一定是1４５。83cm B ．身高在1４5．83cm 以上 C ．身高在145。8３cm 以下 D 。身高在145．83ｃm 左右 【答案】D 【解析】解：把x=10代入可以得到预测值为14５.83，由于回归模型是针对３—9岁的孩子的，因此这个仅仅是估计值,只能说左右,不能说在上或者下，没有标准.选D 2．对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y ＝a +b x,关于回归系数b ，下面叙述正确的是＿_____＿_． ①可以小于0；②大于0;③能等于0;④只能小于0． 【答案】① 【解析】由b 和ｒ的公式可知，当r ＝0时,这两变量不具有线性相关关系，但b 能大于0也能小于0。 3。对具有线性相关关系的变量x 、y 有观测数据（x i ，y ｉ)（i ＝１，2,…，1０),它们之间的线性回归方程是y =3x+20，若101 i i x =∑=18，则10 1 i i y =∑=________. 【答案】25４ 【解析】由 10 1 i i x =∑=18,得x =1.８。 因为点（x ,y )在直线y =3x+20上，则y ＝25．４. 所以 10 1 i i y =∑＝25.４×10=254. 4。下表是某厂1～4 由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是 y ＝-０。7x ＋a,则a 等于___＿＿__＿． 【答案】5．25 【解析】x ＝2。5，y ＝3。5, ∵回归直线方程过定点（x ，y )， ∴3.5=-0.７×2.5＋ａ. ∴a=5。25． ５．由一组样本数据（ｘ1,y 1），（x 2，ｙ２），…，(ｘn ,ｙn ）得到线性回归方程y =b ｘ
matlab经典习题及解答
第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 页脚内容1
命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？ 在MATLAB中有多种获得帮助的途径： （1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器； （2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息； （3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。 第2章MATLAB矩阵运算基础 页脚内容2
超重与失重教学案例
《超重与失重》教学案例 【教学目标】 一、知识与技能 1、认识超重和失重现象的本质，知道超重与失重现象中，地球对物体的作用力并没有变化; 2、能够根据加速度的方向，判别物体的超重和失重现象; 3、知道完全失重状态的特征和条件，知道人造卫星中的物体处于完全失重状态; 4、运用牛顿第二定律，解释实际中的超重和失重现象。 二、过程与方法 1、经历观看实验，分组实验、讨论交流的过程，观察并体验超重和失重现象; 2、经历探究产生超重和失重现象原因的过程，学习科学探究的方法，进一步学会应用牛顿运动定律解决实际问题的方法。 三、情感态度与价值观 1、通过探究性学习活动，体会牛顿运动定律在认识和解释自然现象中的重要作用，产生探究的成就感; 2、通过运用超重与失重知识解释身边物理现象，激发学习的兴趣，认识到掌握物理规律是有价值的;
3、通过观看有关杨利伟在太空的视频片段，激发学生爱国、爱科学的热情。 页 1 第 【教学的重点与难点】 重点：把超重和失重现象与牛顿运动定律联系起来，探究现象本身和加速度的内在联系。 难点：设计问题梯度，筛选教学资源，设计典型实验，引导学生探究，控制讨论交流时间是本节的难点。 【教学策略】 演示、讨论、讲解、分组实验探究。 【教学用具】 每两位同学一个弹簧秤与一个砝码。 【教学过程】 情景引入：播放杨利伟在太空的工作的视频片段。 航天员杨利伟返回地面后，电视台记者在对他进行采访时，有一段很生动的对话： 记者：当你乘坐飞船升空时，你有什么感觉? 杨利伟：感到有载荷，就是感到胸部受到压力。 记者：压力很大?感到很难受吗? 杨利伟：还可以，不觉得很难受。我们平时训练时，这种压力可达到8个G，说得通俗一点，就等于有8个人压在你的身上。飞船加速上升时，压力没有这么大。
回归分析及独立性检验的基本知识点及习题集锦
回归分析的基本知识点及习题 本周题目：回归分析的基本思想及其初步应用 本周重点： （1）通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤；了解线性回归模型与函数模型的区别； （2）尝试做散点图，求回归直线方程； （3）能用所学的知识对实际问题进行回归分析，体会回归分析的实际价值与基本思想；了解判断刻画回归模型拟合好坏的方法――相关指数和残差分析。 本周难点： （1）求回归直线方程，会用所学的知识对实际问题进行回归分析. （2）掌握回归分析的实际价值与基本思想. （3）能运用自己所学的知识对具体案例进行检验与说明. （4）残差变量的解释； （5）偏差平方和分解的思想； 本周内容： 一、基础知识梳理 １．回归直线： 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线。 求回归直线方程的一般步骤： ①作出散点图（由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系），若存在线性相关关系→②求回归系数→ ③写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预测说明. 2.回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 建立回归模型的基本步骤是： ①确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量； ②画好确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（线性关系）. ③由经验确定回归方程的类型. ④按一定规则估计回归方程中的参数（最小二乘法）； ⑤得出结论后在分析残差图是否异常，若存在异常，则检验数据是否有误，后模型是否合适等. 3.利用统计方法解决实际问题的基本步骤： （1）提出问题； （2）收集数据； （3）分析整理数据； （4）进行预测或决策。 4.残差变量的主要来源： （1）用线性回归模型近似真实模型（真实模型是客观存在的，通常我们并不知道真实模型到底是什么）所引起的误差。 可能存在非线性的函数能够更好地描述与之间的关系，但是现在却用线性函数来表述这种关系，结果就会产生误差。这 种由于模型近似所引起的误差包含在中。 （2）忽略了某些因素的影响。影响变量的因素不只变量一个，可能还包含其他许多因素（例如在描述身高和体重 关系的模型中，体重不仅受身高的影响，还会受遗传基因、饮食习惯、生长环境等其他因素的影响），但通常它们每一个因素的影响可能都是比较小的，它们的影响都体现在中。 （3）观测误差。由于测量工具等原因，得到的的观测值一般是有误差的（比如一个人的体重是确定的数，不同的秤可 能会得到不同的观测值，它们与真实值之间存在误差），这样的误差也包含在中。 上面三项误差越小，说明我们的回归模型的拟合效果越好。
第04章习题分析与解答
第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是（ ）。 A 、压强是矢量； B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力； C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+； D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动，则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解：Ｄ 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ，海平面以下100m 处的压强为（ ）。 A 、Pa 1011.16?； B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?； D 、Pa 1001.15?。 解：Ａ 4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（ ）。 A 、两个肥皂泡最终一样大； B 、大泡变大，小泡变小 C 、大泡变小，小泡变大； D 、不能判断。 解：Ｂ ４-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。 A 、两管液体上升高度相同； B 、两管液体上升高度不同； C 、一个上升，一个下降； Ｄ、不能判断。 解：Ｂ 4-5 一半径为r 的毛细管，插入密度为ρ的液体中，设毛细管壁与液体接触角为θ，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面力系数为α） 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是（ ） 。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P ，表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时，液体（ ）固体，0=θ时，液体（ ）固体；当2π θ>时，液体（ ）固体，πθ=，液体（ ）固体。 解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。
高一物理超重和失重典型例题解析
超重和失重·典型例题解析 【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10m/s 2)： (1)当弹簧秤的示数T 1＝40N ，且保持不变． (2)当弹簧秤的示数T 2＝32N ，且保持不变． (3)当弹簧秤的示数T 3＝44N ，且保持不变． 解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用．规定竖直向上方向为正方向． (1)当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，解得这时 电梯的加速度＝－＝－×＝，由此可见，电梯处于a 404104 m /s 012T mg m 1 静止或匀速直线运动状态． (2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，解得这 时电梯的加速度＝＝＝－．式中的负号表a 2m /s 22T mg m m s 2232404 --/ 示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升． (3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，解得这时 电梯的加速度＝＝－＝．为正值表示电梯a 44404 m /s 1m /s a 3223T mg m 3- 的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降． 点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物
体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态． 【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2) 解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ， 在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度 对于重物，－＝，所以＝＝－×＝； F m g m a a 120010010100m /s 2m /s 221122F m g m -22 当升降机以2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物， m g F m a m 120010 2.5 kg 160kg 3323－＝，得＝＝－＝．F g a -2 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变． 【例3】如图24－2所示，是电梯上升的v ～t 图线，若电梯的质量为100kg ，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s 之间、2～6s 之间、6～9s 之间分别为多大？(g 取10m/s 2) 解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v －t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解 对电梯的受力情况分析如图24－2所示： (1)由v －t 图线可知，0～2s 内电梯的速度从0均匀增加到6m/s ，其加速度a 1＝(v t －v 0)/t ＝3m/s 2 由牛顿第二定律可得F 1－mg ＝ma 1
回归分析练习题及参考答案
1 下面是7个地区2000年的人均国生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：地区人均GDP/元人均消费水平/元 北京上海 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 α=)。 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1） 可能存在线性关系。 （2）相关系数：
（3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t 显著性B 标准误Beta 1 （常量）734.693 .540 5.265 0.003 人均GDP（元）0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （4） 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差 1 .998a.996 .996 247.303 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。 人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 模型摘要 模型R R 方调整的 R 方估计的标准差 1 .998(a) 0.996 0.996 247.303 a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
典型习题和题例分析与解答
5.3典型习题和题例分析与解答 题5.1假设指令的解释分取指、分析和执行3步，每步的时间相应地为 t取指、t分析、t执行， (1) 分别计算下列几种情况下，执行完100条指令所需时间的一般关系式； i. 顺序方式； ii. 仅“执行x”与“取指x剩”重叠， iii. 仅“执行x”、“分析叶：”，“取指。+:”重叠. (2) 分别在t取指=t分析=2, t执行=I及t取指=t执行=5, t分析=2 两种情况下，计算出上述各结 果。 ［分析］可先按指令间所要求的时间关系画出指令间的时间重叠关系图，由图就可以列出各种情况下，计算100条指令所需时间的一般关系式。再将给出的时间值代入，实际完成100条指令所需的时间就可以求得。 顺序方式工作的时间关系如图5. 1所示。 图5.1 顺序方式工作的时间关系图 仅“执行k ”与“取指k+1 ”、重叠方式工作的时间关系如图5. 2所示. 图5. 2 仅“执行k ”，与“取指k+1 ”重叠方式工作的时间关系图 仅“执行k ”、“分析k+1 ”、“取指k+2 ”重叠方式工作的时间关系如图5. 3所示.
' I I 1 取指k+2 : 分析k+2 ；执行k+2 il v , 1 图5. 3仅“执行k ”、“分析k+1 ”、“取指k+2 ”重叠方式工作的时间关系图 ［解答］(1)计算执行完100条指令所需要的时间： (i) 顺序方式工作时为 ) 100 (t 取指t分析t执行 (ii) 仅“执行k ”，与“取指k+1 ”重叠方式工作时为 t取指10°t分析99 max t取指，执行t执行 (iii) 仅“执行k ”、“分析k+1 \ “取指k+2 ”重叠方式工作时为 t取指max t分析，取指98 max t取指，t分析，执行max t执行，t分析t执行 (2) 当t取指=t分析=2、t执行=I时，代入上面的各式，可求得100条指 令执行所需要的时间是： 顺序方式工作时为500。 仅“执行k ”，与“取指k+1 ”重叠方式工作时为401。