初一数学第一次月考试卷(含答案)
2020年苏科版七年级上册第2章《有理数》测试卷
满分：120分
姓名：___________班级：___________座号：___________学校：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．有理数﹣2的相反数是（）
A．2B．C．﹣2D．﹣
2．如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么，﹣60元表示（）A．收入60元B．支出60元
C．收入比支出多60元D．收入比支出多60元
3．“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（）A．1.02×106B．1.02×105C．10.2×105D．102×104
4．下列关于“0”的叙述，不正确的是（）
A．0是正数与负数的分界B．0比任何负数都大
C．0只表示没有D．0常用来表示某种量的基准5．下列实数中，为无理数的是（）
A．0.2B．0.333
C．0.1010010001…（每两个1之间多一个0）D．﹣5
6．下列各式中，化简正确的是（）
A．+（﹣7）＝7B．+（+7）＝﹣7C．﹣（+7）＝﹣7D．﹣（﹣7）＝﹣7 7．下面运用加法结合律的式子是（）
A．45﹣76＝﹣46+75
B．63﹣128﹣72＝63+（﹣128﹣72）
C．128﹣75﹣45＝128﹣45﹣75
D．a+b+c＝b+a+c
8．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）
A．1B．2C．3D．4
9．下列各组数中，数值相等的是（）
A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣
10．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．﹣a＞﹣b＞a D．a?b＞0
11．a、b是有理数，下列各式中成立的是（）
A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠b
C．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b
12．（﹣1）2019+（﹣1）2020÷|﹣1|+（﹣1）2021的值等于（）
A．0B．1C．﹣1D．2
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．数轴必须是具备了、、的直线．
14．2020的倒数是．
15．在5，﹣2，﹣0.3，，0，，0.5，7，﹣1，102，﹣17这些数中，负分数有个．16．一种零件的内径尺寸在图纸上是（9±0.05）mm，表示这种零件的标准尺寸是mm，加工要求最大不超过mm，最小不小于mm．
17．（﹣3）?（﹣3）?（﹣3）?（﹣3）写成乘方运算的形式为．
18．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝．
19．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是．
20．计算：＝．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）计算：
（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）
22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值．
23．（8分）计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3（2）（﹣+）÷（﹣）．
24．（6分）红武发现：如果|x|+|y|＝0，那么x＝y＝0．他的理由如下：
∵|x|≥0，|y|≥0且|x|+|y|＝0
∴|x|＝0．|y|＝0
∴x＝0，y＝0
请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m﹣4|+|n|＝0，求m+n的值并说明理由．
25．（8分）点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，将点A向右移动8个单位得到点C，点D、点E是线段BC的两个三等分点．在所给的数轴（如图）上标出B、C、D、E各点，再写出它们各自对应的有理数．
26．（8分）规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：
（1）2☆5
（2）（﹣2）☆（﹣5）．
27．（9分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：
+11，﹣2，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15，+18，﹣16．
（1）当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为2.4元，则这天下午小张的营运总额为多少元？
（3）若成本为1.5元/千米，则这天下午小张盈利多少元？
28．（9分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：有理数﹣2的相反数是：2．
故选：A．
2．解：收入用正数表示，支出用负数表示，那么，﹣60元表示支出60元，故选：B．
3．解：1020000＝1.02×106．
故选：A．
4．解：0是正数与负数的分界，0比任何负数都大，0常用来表示某种量的基准，故A、B、D正确；
0不仅仅表示没有，故C不正确．
故选：C．
5．解：A.0.2是有限小数，属于有理数；
B.0.333是有限小数，属于有理数；
C.0.1010010001…（每两个1之间多一个0）；
D．﹣5是整数，属于有理数．
故选：C．
6．解：A．+（﹣7）＝﹣7，选项不符合题意；
B．+（+7）＝7，选项不符合题意；
C．﹣（+7）＝﹣7，选项符合题意；
D．﹣（﹣7）＝7，选项不符合题意；
故选：C．
7．解：63﹣128﹣72＝63+（﹣128﹣72），利用了加法结合律．
故选：B．
8．解：∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，
∴OA＝1，OB＝3，
∴B点对应的数是3．
故选：C．
9．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，
∴选项A不符合题意；
∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，
∴选项C符合题意；
∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
10．解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、a+b＜0，不正确；
B、a﹣b＜0，不正确；
C、﹣a＞﹣b＞a，正确；
D、a?b＜0，不正确；
故选：C．
11．解：A、若a＝5，b＝﹣5，则a≠b但|a|≠|b|，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、若|a|≠|b|，则a≠b，原说法正确，故本选项符合题意；
C、若a＝1，b＝﹣2，则a2＜b2，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、若a＝﹣2，b＝1，则a2＞b2但a＜b，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：B．
12．解：（﹣1）2019+（﹣1）2020÷|﹣1|+（﹣1）2021
＝﹣1+1÷1﹣1
＝﹣1+1﹣1
＝﹣1．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．解：数轴必须是具备了原点，正方向，单位长度的直线．
故答案为：原点；正方向；单位长度
14．解：2020的倒数是，
故答案为：．
15．解：在5，﹣2，﹣0.3，，0，，0.5，7，﹣1，102，﹣17这些数中，负分数有﹣0.3，，﹣1，一共3个．
故答案为：3．
16．解：9+0.05＝9.05（mm），
9﹣0.05＝8.95（mm）．
故（9±0.05）mm，表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过9.05mm，最小不小于8.95mm．
故答案为：9；9.05；8.95．
17．解：（﹣3）?（﹣3）?（﹣3）?（﹣3）写成乘方运算的形式为（﹣3）4．
18．解：∵|c|＝1，
∴c＝±1，
∵b与c互为相反数，
∴b+c＝0，
∴b＝﹣1或1，
∵a与b的和为2，
∴a+b＝2，
∴a＝3或1．
故答案为：3或1．
19．解：∵直径为单位1的圆的周长＝2π?＝π，
∴OA＝π，
∴点A表示的数为﹣π．
故答案为：﹣π．
20．解：原式＝
＝
＝
＝
＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．解：
（1）原式＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣6
（2）原式＝（﹣）+（﹣）＝﹣10+1＝﹣9
22．解：由题意，知a+b＝0，cd＝1，m＝±3．
当m＝3时，原式＝﹣（0+1）×（2×3﹣1）＝﹣5；
当m＝﹣3时，原式＝﹣（0+1）×（﹣3×2﹣1）＝7．
所﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值为﹣5或7．
23．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
24．解：∵|m﹣4|+|n|＝0，
∴|m﹣4|＝0，|n|＝0
∴m＝4，n＝0，
故m+n＝4．
25．解：∵点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，∴点B所表示的数为﹣1﹣1＝﹣2，
将点A向右移动8个单位得到点C，因此点C所表示的数为﹣1+8＝7，
∵点D、点E是线段BC的两个三等分点．BC＝7﹣（﹣2）＝9，
∴点D所表示的数为﹣2+×9＝1，点E所表示的数为﹣2+×9＝4，
因此点B、C、D、E所表示的数分别为﹣2，7，1，4．
26．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝10﹣2﹣25+1＝﹣16；
（1）根据题中的新定义得：原式＝10+2﹣25+1＝﹣12．
27．解：（1）（+11）+（﹣2）+（+15）+（﹣12）+（+10）+（﹣11）+（+5）+（﹣15）+（+18）+（﹣16）＝[（+11）+（﹣11）]+[（+15）+（﹣15）]+[（+10）+（+5）+（+18）]+[（﹣2）+（﹣12）+（﹣16）]＝0+0+33+（﹣30）＝3（千米）．
答：小张距下午出车地点的距离为3千米．
（2）|11|+|﹣2|+|15|+|﹣12|+|10|+|﹣11|+|5|+|﹣15|+|18|+|﹣16|＝115（千米），2.4×115＝276（元）．
答：这天下午小张的营运总额为276元．
（3）276﹣1.5×115＝103.5（元）．
答：这天下午小张盈利103.5元．
28．解：（1）﹣3+4＝1．
故点N所对应的数是1；
（2）（5﹣4）÷2＝0.5，
①﹣3﹣0.5＝﹣3.5，
②1+0.5＝1.5．
故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．
（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）
＝12÷1
＝12（秒），
点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2＝﹣37，点Q对应的数是﹣37+2＝﹣35；
②（4+2×5+2）÷（3﹣2）
＝16÷1
＝16（秒）；
点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2＝﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2＝﹣47．