(4)两圆内切 <===> d=R-r (R>r)
(5)两圆内含 <===> dr)
※3. 相切两圆的性质:
如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上.
※4. 相交两圆的性质:
相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
七. 弧长及扇形的面积
※1. 圆周长公式:
圆周长C=2 R (R表示圆的半径)
图5
※2. 弧长公式:
弧长180
R
n l π=
(R 表示圆的半径, n 表示弧所对的圆心角的度数) ※3. 扇形定义:
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. ※4. 弓形定义:
由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形. 弓形弧的中点到弦的距离叫做弓形高. ※5. 圆的面积公式.
圆的面积2
R S π= (R 表示圆的半径) ※6. 扇形的面积公式: 扇形的面积360
2R n S π=扇形
(R 表示圆的半径, n 表示弧所对的圆心角的度数) ※弓形的面积公式:(如图5)
(1)当弓形所含的弧是劣弧时, 三角形扇形弓形S S S -= (2)当弓形所含的弧是优弧时, 三角形扇形弓形S S S += (3)当弓形所含的弧是半圆时, 扇形弓形S R S ==
2
2
1π 八. 圆锥的有关概念:
※1. 圆锥可以看作是一个直角三角形绕着直角边所在的直线旋转一周而形成的图形,另一
条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面,斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面. ※2. 圆锥的侧面展开图与侧面积计算:
圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥侧面的母线长、弧长是圆锥底面圆的周长、圆心是圆锥的顶点.
如果设圆锥底面半径为r,侧面母线长(扇形半径)是l, 底面圆周长(扇形弧长)为c,那么它的侧面积是:
rl rl cl S ππ=?==22
1
21侧
)(2l r r r rl S S S +=+=+=πππ底面侧表
¤九. 与圆有关的辅助线
1.如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.
2.如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.
3.如一个圆有切线的条件,常作过切点的半径(或直径)为辅助线.
4.若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线. ¤十. 圆内接四边形
若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做这个四边形的外接圆.
圆内接四边形的特征: ①圆内接四边形的对角互补;
②圆内接四边形任意一个外角等于它的内错角.
※十一.北师版数学未出理的有关圆的性质定理
1.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
如图6,∵PA ,PB 分别切⊙O 于A 、B
∴PA=PB ,PO 平分∠APB
2.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。 如图7,CD 切⊙O 于C ,则,∠ACD=∠B
3.和圆有关的比例线段:
①相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等; ②推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。 如图8,AP?PB=CP?PD
如图9,若CD ⊥AB 于P ,AB
为⊙O 直径,则CP 2
=AP?PB
4.切割线定理
①切割线定理,从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项;
②推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
如图10, ①PT 切⊙O 于T ,PA 是割线,点A 、B 是它与⊙O 的交点,则PT
2
=PA?PB
_C
_ 图
7 _D _A _ 图9 _
图10
②PA 、PC 是⊙O 的两条割线,则PD?PC=PB?PA
5.两圆连心线的性质
①如果两圆相切,那么切点一定在连心线上,或者说,连心线过切点。 ②如果两圆相交,那么连心线垂直平分两圆的公共弦。
如图11,⊙O 1与⊙O 2交于A 、B 两点,则连心线O 1O 2⊥AB 且AC=BC 。 6.两圆的公切线
两圆的两条外公切线的长及两条内公切线的长相等。
如图12,AB 分别切⊙O 1与⊙O 2于A 、B ,连结O 1A ,O 2B ,过O 2作O 2C ⊥O 1A 于C ,公切
线长为l ,两圆的圆心距为d ,半径分别为R ,r 则外公切线长:
22)(r R d L --=
如图13,AB 分别切⊙O 1与⊙O 2于A 、B ,O 2C ∥AB ,O 2C ⊥O 1C 于C ,⊙O 1半径为R ,⊙O 2
半径为r
第四章 统计与概率
1. 实验频率与理论概率的关系只是在实验次数很多时,实验频率接近于理论概念,但实验次数再多,也很难保证实验结果与理论值相等,这就是“随机事件”的特点. 三. 游戏公平吗
1. 游戏的公平性是指游戏双方各有50%赢的机会,或者游戏多方赢的机会相等.
2. 表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率.一个事件发生的概率取值在0与1之间.
3. 概率的预测的计算方法:某事件A 发生的概率:
基本事件的总数
包含的基本事件的个数
事件A P =
4. 用分析的办法求事件发生的概率要注意关键性的两点: (1)要弄清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果; (2)要弄清楚所有机会均等的结果.
(注:※表示重点部分;¤表示了解部分;◎表示仅供参阅部分;)
∵∴⊙∠①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?⊥
_ 图11 _ 图13
最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1 2 d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2(圆半径=圆周长÷圆周率÷2) 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆 =πr2 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:S=πr2÷2或πr2 2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
九年级上册 知识点归纳
物质转化与材料利用 1. 分类方法 分类法就是根据事物的特点把事物分别归类。分类时需要依据一定的标准,根据不同的标准可以把事物分为不同的类别。如: 以对氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾进行分类为例: (1) 按颜色分类: ?? ? ?? ? ?紫红色:高锰酸钾黄绿色:氯气白色:氧化镁 氧气、醋酸无色:氯化钠、硫酸、 (2) 按状态分类: ?? ? ??、高锰酸钾固态:氯化钠、氧化镁液态:硫酸、醋酸 气态:氧气、氯气 此外对物质还可按照溶解性、导电性等不同的标准进行分类。 2. 物质按组成的分类 (1) 氧化物:由两种元素组成,其中一种是氧元素的化合物,成为氧化物。氧化物 分为金属氧化物和非金属氧化物。 (2) 无机化合物:由除碳外的其他元素组成的化合物。CO 、CO 2、碳酸、碳酸盐的 结构和性质跟无机化合物相似,也被列为无机化合物。 (3) 有机化合物:指含碳的化合物(碳的氧化物、碳酸、碳酸盐除外)。 (4) 物质分类图
???????????????????????? ??? ???? ? ?????????? ??????????????????????混合物 盐碱酸非金属氧化物金属氧化物氧化物无机化合物有机化合物化合物稀有气体非金属金属单质纯净物物质 3. 金属与非金属物理特性的比较 人们常根据金属的一般属性和每种金属的独特性质,如密度、外表、价格等来选择使用金属。如金具有光泽好、化学性质稳定等特点,可做金饰品;铜的导电性好,可用做导线。
4. 分类的主要原则 (1) 每一次分类必须按同一个标准进行,如果分类不依据统一的标准,容易犯分类 重叠或分类过宽的错误,尤其是在连续分类的过程中,如果不遵守这一规则,将会使分类陷入混乱之中。 (2) 分类的子项应当互不相容,把母项分为若干个子项,各子项必须有全异关系, 不允许出现交叉或从属关系。 (3) 各子项之和必须等于母项。如将单质划分为金属单质和非金属单质两类就错了, 因为单质还有稀有气体单质。 5. 物质的鉴别(Ⅰ) 物质的鉴别是根据几种物质的不同特性,区别它们各是什么物质。物质鉴别的方法有物理方法和化学方法。 (1) 物理方法:物质的颜色、状态、气味、(厨房用品)味道、溶解性等均可作为物 质的鉴别依据。 (2) 化学方法:根据物质的特征、化学性质对物质进行鉴别的方法。如氧气能使带 火星的木条复燃,碳酸盐与盐酸反应产生能使澄清石灰水变浑浊的气体,Cl -与AgNO 3反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀等。 (3) 蔗糖、实验、冰醋酸、无水硫酸铜粉末、色拉油、高锰酸钾、碳酸钠溶液的鉴 别步骤示例: ① 首先观察物质的颜色,紫红色的固体是高锰酸钾,亮黄色的液体是色拉油。 另外有三种固体和两种无色液体。 ② 取三种固体各一匙,分别倒入烧杯中,每只烧杯里倒入20ml 水,搅拌,出 现蓝色溶液的,原固体是无水硫酸铜。 ③ 分别取另两种固体于蒸发皿中加热,易熔化的是蔗糖,不易熔化的是食盐(可 用化学方法鉴别蔗糖溶液和NaCl 溶液)。 ④ 取两种无色液体1mL-2mL 于试管中,加入少量稀盐酸,有气泡产生的是碳 酸钠溶液,无明显现象的是冰醋酸。 6. 非金属单质与其化合物的转化 (1) 非金属单质与氧气反应 22SO O S 点燃 ===+
北师大版九年级历史全册复习提纲
历史九年级上(世界近代史复习提纲) 第一单元跨入近代社会的门槛 第1课向人性扼杀者宣战——文艺复兴(P2) 1、背景:○1罗马教皇和天主教会的专制统治,禁锢了人们思想、阻碍社会进步和科学的发展 ○2 14-17世纪的艺术家、科学家和思想家们发掘和继承古希腊古罗马文化传统,追求个性解放和思想自由,表现了人类不断追求进步的本性。 ○3造纸术、印刷术造纸术的推动。 2、时间:14—17世纪(持续了近300年) 3、爆发地:意大利——扩展到西欧所有国家 4、核心思想:人文主义(以人为本,把人、人性从宗教束缚中解放出来) 5、实质:是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。(是新兴的资产阶级反封建的思想解放运动) 6、代表人物: ○1但丁《神曲》(但丁是中世纪的最后一位诗人,同时又是新时代的最初一位诗人、同时但丁也是文艺复兴的先驱)(《神曲》被认为是欧洲开始从中世纪向近代社会过渡的标志) ○2达·芬奇《最后的晚餐》、《蒙娜丽莎》(达·芬奇是多才多艺的文化巨人) 《最后的晚餐》:取材于基督教《圣经》中的故事,被称为欧洲艺术的拱顶之作。 《蒙娜丽莎》摆脱了宗教题材的束缚,体现了人性美。 ○3莎士比亚是文艺复兴时期英国最著名的文学家,他的作品代表了当时文学的最高成就,其中《奥赛罗》、《李尔王》、《哈姆雷特》、《麦克白》称为“四大悲剧”。 7、意义:①打破中世纪以来封建统治和教会神学对人们思想束缚,把人和人性从宗教束缚中解放出来。 ○2文艺复兴为欧洲资本主义的产生奠定了思想文化基础。 8、文艺复兴运动首先兴起于意大利的根本原因:资本主义萌芽最早出现在意大利。(经济基础) 第2课探险者的梦想——新航路的开辟(P8) 1、时间:15—17世纪 2、过程: 3、根本原因:商品经济发展激起了欧洲人对黄金的狂热追求。 4、条件:○1欧洲造船和航海技术的进步,对地球的了解;(主观条件) ○2中国和阿拉伯的罗盘针、航海知识与地理知识在欧洲的传播(客观条件)。 5、影响:积极○1新航路的开辟,锤炼了欧洲人敢于冒险、勇于拼搏的精神 ○2打破了相互隔绝的局面,促使世界由分散走向整体,促使世界市场的形成。 ○3促进了资本的原始积累,使欧洲资本主义的触角伸向世界各地。
人教版九年级英语下册各知识点归纳总结
祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 短语总结: 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......,.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅;抬头看 12.so that以便,为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是 二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth?做某事怎么样? 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近,the+比较近越……,就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射(射着,射死等表结果) 18.shoot at(瞄准)射 祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量) Unit2I think that mooncakes are
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者S=π(C÷(2π))2≈15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=πd/2+d或C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:S=πr2/2
人教版九年级上册历史详细知识点汇总
世界历史九年级上册复习提纲 第2课大河流域——人类文明的摇篮(亚非文明与大河有关) ﹡从五六千年前开始,在亚非的大河流域,相继诞生了灿烂的古代文明。 被称为文明古国的原因:出现了国家,最先进入了奴隶社会。 一、金字塔的国度——古代埃及(尼罗河) ﹡国家的出现、统一及灭亡 ①公元前3500年,尼罗河沿岸出现几十个奴隶制小国;②公元前3000年,初步统一的古代埃及国家建立起来; ③公元前15世纪,成为地跨亚非的大帝国。公元前6世纪,埃及被西亚的波斯灭亡。﹡金字塔(古代埃及国王的陵墓)是古埃及国王权力的象征。胡夫→金子塔。 狮身人面像是古埃及国王尊严的象征。哈佛拉→狮身人面像。 二、新月沃地孕育的古国——古巴比伦(两河流域:幼发拉底河、底格里斯河) ﹡公元前3500年以后,苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 ﹡公元前18世纪,古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域,建立了中央集权的奴隶制国家。 ﹡《汉谟拉比法典》地位:世界上现存的古代第一步比较完备的成文法典。(目的:维护奴隶主的利益,宣扬“君权神授”)。名言:“以眼还眼,以牙还牙”。 三、古代印度(印度河流域、恒河流域) ﹡公元前2500年,印度河流域开始出现一些小国。后来,雅利安人入侵古代印度,征服当地居民并把他们变为奴隶,先后在印度河流域和恒河流域建立起奴隶制国家。 ﹡印度的等级制度(种姓制度)嘴(婆罗门),手(刹帝利),腿(吠舍),脚(首陀罗)。 ①统治阶级:婆罗门(祭司、贵族——掌握神权)、刹帝利(国王、武士、官吏——把持国家军事和行政大权)。 ②被统治阶级:吠舍(农民、牧民、手工业者、商人——向国家纳税,向神庙上供,供 养第一、二等级)、首陀罗(被征服者、贫困破产失去土地的人——几乎没有权利,受奴隶主阶级的剥削和奴役,干最低贱的职业)。 ③特点:各个等级之间高低贵贱有别,下一等级的人没资格从事高一等级的职业,不同等级的人不得通婚。 ④影响:种姓制度激化了当时的社会矛盾,并对后来印度社会的发展带来了不良影响。 四、古代中国的分封制:公元前2070年。地点:黄河流域、长江流域。 五、古代文明多发生在大河流域的原因 答:①大河流域气候湿润,光热充足,地势平坦,适合人类生存; ②河水定期泛滥提供了充沛的水源和肥沃的土壤,有利于农业生产的发展,进而促进了手工业、商业的发展。
最新版语文九年级下册知识点归纳总结
最新版语文九年级下册知识点归纳总结
第一篇 一、文学常识 1、本文出自《孟子?告子上》,作者孟子,名轲,字子舆,被后人称为“亚圣”,战国时期鲁国人,思想家、教育家,是儒家思想的代表人物。是儒家思想的代表人物,地位仅次于孔子,后世常以"孔孟"并称。他生活在兼并战争激烈的战国中期,政治上主张"法先王"。在孔子的"仁"的学说基础上,提出了系统的"仁政"学说,主张行"仁政"以统一天下。 二、语音 箪(dān)蹴(cù)羹(gēng)死亦我所恶(wù) 三、通假字 1、乡为身死而不受乡通“向”,从前 2、故患有所不辟也辟:通“避”,躲避 3、今为所识穷乏者得我而为之得:通“德”,恩惠,这里是“感激”的意思 4、万钟则不辩礼义而受之辩:通“辨”,辨别 5、所识穷乏者得我与?与:通“欤”,语气词。 四、一词多义 (1)之代词“他”如:呼尔而与之助词“的”如为宫室之美 (2)而表顺接“不译”如:蹴尔而与之 表转折“却”如由是则生而有不用也 (3)于表比较“比”如:所欲有甚于生者
表对象“对”如:万钟于我何加焉 五、重点词语解释 1、故不为苟得也.苟得:苟且取得,本文指:“苟且偷生。 2、鱼我所欲也。所欲——所字词组(所+动词)是名词性词组,译“……的东西”。 3、如使:假如,假使。 4、贤者能勿丧耳贤者:有道德的人。勿丧:不丢掉。丧:丢掉。 5、蹴尔而与之。蹴:用脚踢。 6、呼尔而与之呼尔:没礼貌的吆喝。与:给 7、不屑:因轻视而不肯接受。8、何加:有什么益处。 9、万钟则不辩礼义而受之。万钟:形容位高禄厚。辩通“辨”,辨别。 10、妻妾之奉。奉:侍奉。 11、所识穷乏者得我与?得,通“德”,恩惠,这里是感激的意思。 12、乡为身死而不受:乡,通“向”,从前。 13、是亦不可以已乎?已:停止、放弃。 14、此之谓失其本心。本心:天性,天良。 六、特殊句式 1、状语后置句 (1)所欲有甚[于生者],所恶有甚[于死者]。 想要的有比生命更重要的,厌恶的有比死亡更严重的。
北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念(一)整数 1 、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除:倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7 的倍数,7是35的约数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数, 5的倍数:个位上是0或5的数,都是5的倍数。 3的倍数:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 9的倍数:一个数各位数上的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。是3的倍数的数不一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。 6、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。 7、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数,自然数除了0、1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和0、1。 8、公因数只有1的两个数,叫做互质数。成互质关系的两个数,有下列几种情况: (1)1和任何自然数互质。 (2)相邻的两个自然数互质。 (3)两个不同的质数互质。 9、如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。 10、如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 (二)分数 1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
人教版九年级上册数学知识点总结
人教版九年级上册数学知识点总结 (数学)xx年12月 第二一章一元二次方程 22、1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式一般形式:其中,是二次项,是二次项系数;是一次项,b 是一次项系数;c是常数项。 知识点三 一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22、2 降次解一元二次方程 22、2、1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程(1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如的方程,根据
平方根的定义可解得、(2)直接开平方法适用于解形如或形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。(1)把常数项移到等号的右边;(2)方程两边都除以二次项系数;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式;(4)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 22、2、2 公式法知识点一公式法解一元二次方程(1) 一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以
九年级上下册历史复习提纲(北师大版)
九年级历史上册复习提纲 (世界近代史复习提纲) (范围:文艺复兴和新航路的开辟(14—17世纪)到一战(1917年)) 第一单元跨入近代社会的门槛 第1课向人性扼杀者宣战——文艺复兴(P2) 1、背景:○1罗马教皇和天主教会的专制统治,禁锢了人们思想、阻碍社会进步和科学的发展 ○2 14-17世纪的艺术家、科学家和思想家们发掘和继承古希腊古罗马文化传统,追求个性解放和思想自由,表现了人类不断追求进步的本性。 ○3造纸术、印刷术造纸术的推动。 2、时间:14—17世纪(持续了近300年) 3、爆发地:意大利——扩展到西欧所有国家 4、核心思想:人文主义(以人为本,把人、人性从宗教束缚中解放出来) 5、实质:是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。(是新兴的资产阶级反封建的思想解放运动) 6、代表人物: ○1但丁《神曲》(但丁是中世纪的最后一位诗人,同时又是新时代的最初一位诗人、同时但丁也是文艺复兴的先驱)(《神曲》被认为是欧洲开始从中世纪向近代社会过渡的标志) ○2达·芬奇《最后的晚餐》、《蒙娜丽莎》(达·芬奇是多才多艺的文化巨人) 《最后的晚餐》:取材于基督教《圣经》中的故事,被称为欧洲艺术的拱顶之作。 《蒙娜丽莎》摆脱了宗教题材的束缚,体现了人性美。 ○3莎士比亚是文艺复兴时期英国最著名的文学家,他的作品代表了当时文学的最高成就,其中《奥赛罗》、《李尔王》、《哈姆雷特》、《麦克白》称为“四大悲剧”。 7、意义:①打破中世纪以来封建统治和教会神学对人们思想束缚,把人和人性从宗教束缚中解放出来。 ○2文艺复兴为欧洲资本主义的产生奠定了思想文化基础。 8、文艺复兴运动首先兴起于意大利的根本原因:资本主义萌芽最早出现在意大利。(经济基础) 第2课探险者的梦想——新航路的开辟(P8) 1、时间:15—17世纪 2、过程: 3、根本原因:商品经济发展激起了欧洲人对黄金的狂热追求。 4、条件:○1欧洲造船和航海技术的进步,对地球的了解;(主观条件) ○2中国和阿拉伯的罗盘针、航海知识与地理知识在欧洲的传播(客观条件)。
北师大版小学数学六年级知识点
北师大版小学数学六年级(上册)知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征:圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等,位置不同;而同心圆的半径不同,位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆的周长的计算公式,能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就,渗透爱国主义教育。在运用上,要能根据圆的周长算直径或半径,会算半圆的周长:圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积,会求组合图形的面积。会算圆环的面积,并且知道在周长相等的情况下,正方形、长方形、圆三种图形中,圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用,知识点为: 1、知道百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%”
表示;百分数有时也定义为分母是100的分数,但百分数与分数是有区别的:分数既可表示具体的量,又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数,也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用,会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数,叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题,会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象,知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
科学九年级上知识点总结
第一章:酸碱盐 一、酸碱指示剂(简称指示剂):能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法: (1)检验溶液是酸性的方法:取少量该溶液于试管中,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现红色,则说明该溶液为酸性溶液。 (2)检验溶液为碱性的方法:取少量该溶液于试管中,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现蓝色,则说明该溶液为碱性溶液;或者滴入几滴无色酚酞试液,若溶液呈现红色,则说明该溶液为碱性溶液。 思考:指示剂只能反映某种物质的酸碱性,不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多,不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是:用手在瓶口轻轻扇动,使少许气体飘进鼻孔 (如右图所示),千万不要直接凑近鼻子闻,因为这样做很危险! (一)、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶,观察现象并闻气味; 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析: (1)①盐酸是HCl气体的水溶液,浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后,看到有白 雾,原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合,形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的,工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 (2)浓硫酸的质量增加,原因是浓硫酸吸收空气中的水分,有吸水性。因此,实验 室常用浓硫酸作干燥剂。(如右图所示)。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置,都会变稀,但原因不一样。浓硫酸变稀,是因为吸水性,溶剂增加,溶质不变;浓盐酸变稀是因为挥发性,溶质减少,溶剂不变。因此,浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。(二)浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性,能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心,切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上,因为浓硫酸有很强的腐蚀性
北师大版九年级历史上册教案全册
第1课向人性扼杀者宣战 教学目标 【知识目标】了解文艺复兴运动的基本情况和主要作用 【能力目标】初步认识文艺复兴对欧洲资本主义的产生所起的作用. 【情感与价值观】认识文化的变革的社会发展的作用. 教学教法 通过体会课文在恩格斯对但丁的评价,了解《神曲》的基本内容及历史作用.通过查阅有关达?芬奇的主要生平,历史活动,历史影响等资料,了解他的主要成就. 重点难点 从对但丁的《神曲》,达?芬奇的艺术成就和莎士比亚的主要作品的了解来体会文艺复兴的实质,这是本课的难点。重点是:在学生初步认识文艺复兴对欧洲资本主义社会的产生所起的作用的基础上,进一步了解文化的进步对社会发展的推动作用. 教学课时 1课时 教学方法 讨论式、启发式 教学过程: 1、导入新课 14世纪,意大利出现了资本主义生产关系,一股资产阶级新潮流在意大利兴起.这种资产阶级文化运动在历史上称为文艺复兴. 2、讲授新课 一、文艺复兴运动 教师指导学生阅读课文后,提问:文艺复兴在什么背景下兴起的谁能讲述一下它的内容,实质及其影响学生回答后,教师总结: 文艺复兴的背景:(1)罗马教皇和天主教教会在欧洲的封建统治,禁锢了人们的思想,扼杀了人性,阻碍了社会的进步和科学的发展.因此许多追求思想解放和个人精神的自由的人,向人性的扼杀者宣战.(2)14世纪起,欧洲生产关系的进一步变革以及社会的进一步发展为文艺复兴运动的到来奠定了坚实的经济和社会基础.(3)许多对古代希腊罗马文化着迷的文人学士的努力,使多数古希腊罗马经典著作的文化光辉重新为人们理解和认识,极大地推动了文艺复兴运动的发展.(4)文艺复兴运动的出现还与欧洲科学的发展和地理大发现息息相关.(5)文艺复兴运动在欧洲的传播和蓬勃发展与印刷术的推广和书籍的普及相关. 文艺复兴的实质:是一场反封建的资产阶级思想解放运动. 文艺复兴的内容:新兴的资产阶级提出以人为中心,反对教会以神为中心,提倡发扬人的个性,追求人在现实生活中的幸福,这种思潮被称为人文主义.人文主义是文艺复兴的核心思想. 文艺复兴的作用:文艺复兴作为欧洲文明史上政治,经济,自然科学,思想领域,文学艺术等几乎所有领域都引起变革的运动,其影响是巨大的,它是人们主体意识觉醒和高扬的时代,是人性从中世纪神学摧残下复苏和回归的新时代. 二、《神曲》中的人性 向学生介绍被恩格斯称为"中世纪的最后一位诗人,同时又是新时代的最初一位诗人"的但丁及他的作品.
最新语文九年级下册知识点总结汇总
最新语文九年级下册知识点总结汇总
一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水?因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候/乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法,歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神,表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗,借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物,把抽象的乡愁具体化了,实物化了,变成了具体可感的东西,表达了作者渴望与亲人团聚,渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青,是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中,台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单
锦幛(zhàng)荇(xìng)藻(zǎo)蘸(zhàn)憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬,那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰,手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗,用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地,表达了诗人对侵略者的痛恨,对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌/贴在上面,寄与爱和一切希望,/因为只有那里是太阳,是春,/将驱逐阴暗,带来苏生,/因为只有那里我们不像牲口一样活,/蝼蚁一样死……那里,永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒,诗人(称谓)。 第3课祖国啊,我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪(biě)纤(qiàn)绳簇新(cù)笑涡(wō)绯红(fēi)淤滩(yū) 二、重点句子背记知识清单 1.我是你河边上破旧的老水车,/数百年来纺着疲惫的歌;/我是你额上熏黑的矿灯,/照你在历史的隧洞里蜗行摸索。
人教版物理九年级上册知识点汇总
人教版物理九年级上册知识点汇总 第十三章热和能 第一节分子热运动 1、扩散现象: 定义:不同物质在相互接触时,彼此进入对方的现象。 扩散现象说明:①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动;②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象,只是扩散的快慢不同,气体间扩散速度最快,固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关,温度越高,分子无规则运动越剧烈,扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关,所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力: 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0(r0=10-10m)时,分子间引力和斥力相等,合力为0,对外不显 力; ②当分子间距离减小,小于r0时,分子间引力和斥力都增大,但斥力增大得更快,斥 力大于引力,分子间作用力表现为斥力; ③当分子间距离增大,大于r0时,分子间引力和斥力都减小,但斥力减小得更快,引 力大于斥力,分子间作用力表现为引力; ④当分子间距离继续增大,分子间作用力继续减小,当分子间距离大于10 r0时,分子 间作用力就变得十分微弱,可以忽略了。 第二节内能 1、内能: 定义:物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和,叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳(J)。 内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素: ①温度:在物体的质量、材料、状态相同时,物体的温度升高,内能增大,温度降低,内能减小;反之,物体的内能增大,温度却不一定升高(例如晶体在熔化的过程中要不断吸热,内能增大,而温度却保持不变),内能减小,温度也不一定降低(例如晶体在凝固的过程中要不断放热,内能减小,而温度却保持不变)。 ②质量:在物体的温度、材料、状态相同时,物体的质量越大,物体的内能越大。 ③材料:在温度、质量和状态相同时,物体的材料不同,物体的内能可能不同。 ④存在状态:在物体的温度、材料质量相同时,物体存在的状态不同时,物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法:做功和热传递。 ①做功: 做功可以改变内能:对物体做功物体内能会增加(将机械能转化为内能)。 物体对外做功物体内能会减少(将内能转化为机械能)。 做功改变内能的实质:内能和其他形式的能(主要是机械能)的相互转化的过程。
九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)
第二十六章 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地,形如x k y = (k 为常数,0k ≠)的函数称为反比例函数,它可以从以下几个方面来理解: ⑴x 是自变量,y 是x 的反比例函数; ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数,函数值的取值范围是0y ≠; ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分; ⑷反比例函数有三种表达式: ①x k y = (0k ≠), ②1kx y -=(0k ≠), ③k y x =?(定值)(0k ≠); ⑸函数x k y = (0k ≠)与y k x =(0k ≠)是等价的,所以当y 是x 的反比例函数时,x 也是y 的反比例函数。 (k 为常数,0k ≠)是反比例函数的一部分,当k=0时,x k y =,就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = (0k ≠)中,只有一个待定系数,因此,只要一组对应值,就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠,函数值 0y ≠,所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但 永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点;⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点: ①列表时选取的数值宜对称选取; ②列表时选取的数值越多,画的图像越精确; ③连线时,必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线; ④画图像时,它的两个分支应全部画出,但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质,主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况,如下表:
北师大版六年级总复习知识点
六年级数学有关公式概念 (一)图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有:千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。 二、长度单位: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。 常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。 边长100米的正方形土地,面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。 边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。 六、面积单位:(100) 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米 七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。 常用的体积单位有:立方米、立方分米(升L)、立方厘米(毫升mL)。 八、体积单位:(1000) 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升 1立方分米=1升 九、常用的质量单位有:吨(t)、千克(kg)、克(g)。 十、质量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克 十一、常用的时间单位有:世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒、。 十二、时间单位:(60) 1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季度 1个季度=3个月 1个月=3旬(上旬1-10号,中旬11-20号,下旬21-本月最后一天) 一年=365天或366天 大月=31天 小月=30天 平年二月=28天 闰年二月=29天 1周=7天 1天(日)=24时 1时=60分 1分=60秒 四个季节:(冬季)12、1、2,(春季)3、4、5,(夏季)6、7、8(秋季)9、10、11 四个季度(常用于生产、生活):(第一季度)1、2、3,(第二季度)4、5、6,(第三季度)7、8、9,(第四季度)10、11、12 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 十四、钱的单位:(元、角、分) 1元=10角1角=10分
人教版九年级上册数学知识点总结
人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点: a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 [ 降次——解一元二次方程 配方法 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般 . 地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 " 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边; (2)方程两边都除以二次项系数; (3)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式; (4)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 (1)】 (2)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个根为