考研结构力学的知识点梳理
第一章结构的几何构造分析
1.瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。瞬变体系至少有一个多余约束。
2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。
3.关于无穷远处的瞬铰：
（1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。
（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。
（3）有限点都不在无穷线上。
4.结构及和分析中的灵活处理：
（1）去支座去二元体。体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。
（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。
5.关于计算自由度：（基本不会考）
（1）,则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。
（2）若，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。
（3），则体系具有多与约束。
是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。
若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3.
第二章静定结构的受力分析
1.静定结构的一般性质：
（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。
（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。
（4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。
（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。
（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。
2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。
3.分段叠加法作弯矩图：
（1）选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值。
（2）分段画弯矩图。
适用条件：既适用于静定结构，也适用于超静定结构，还适用于变截面的情况；但该法是以叠加原理为基础，因此只能适用于小变形和材料是线弹性的情况。4.内力图的特点：
（1）计算内力时，所截取的截面应垂直于杆轴，内力假设为正方向。
（2）内力图的坐标，应垂直于杆轴。
（3）直杆在无荷载的区段，M图为一斜直线，剪力图为一平行的直线。
微分关系：
铰节点上无荷载作用时，铰节点右侧的弯矩图，可以直接延伸过来获得另一侧的弯矩图。
（4）集中力偶M作用处，剪力无变化，M图有突变。
（5）当铰节点处作用力偶时，应看清力偶作用在铰的左侧还是右侧，力偶不能直接作用在铰上，只能作用在铰两侧的截面上。
（6）主从型结构，注意利用定向传力的性质。（作用在主结构上的力不引起附属结构的内力）
（7）两端铰接的直杆，若跨内无横向荷载，则该杆只受轴力，无弯矩和剪力。
反对称）
5.对称性的利用：（M、N正对称，F
Q
非对称和反对称荷载，因为A点为铰接，力偶作用于A点左侧截面，该截面弯矩大小等于M，而A点右侧截面无力偶，故弯矩为零，即左右弯矩图不对称，所以该力偶是非对称荷载。
6.斜梁的计算：（于玲玲书P36）
简支斜梁当其荷载、杆长相同时，支座方向的改变对M、F
图无影响，只对轴力
Q
图有影响。
7.绘制变形曲线的原则：
（1）曲线的凸向应与弯矩图的受拉侧一致。
（2）刚结点连接的各杆变形后应保持夹角不变。
（3）不考虑轴向变形时，杆件变形后的投影长度应和原长相等。
（4）固定支座处变形曲线应与杆轴相切，而铰节点处应体现出转角。
8.使用结点法和截面法时，一定要注意观察截断的杆件是梁式杆还是链杆，两者的手里特点不同。尤其是取结点时易犯错，结点不能连接梁式杆，否则轴力与剪力均要考虑才能使之平衡。
9.拱的特点：
（1）在竖向荷载作用下产生水平推力。
（2）因为水平推力的存在，使三铰拱的弯矩比相应简支梁的弯矩小。
（3）在竖向荷载作用下，梁的截面没有轴力，而拱的轴力较大，切一半为压力，因此，拱比梁更便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料。
10.拱的合理轴线：在固定荷载作用下，使拱的各个截面弯矩都为零的轴线成为合理轴线。不同的荷载，对应着不同的合理轴线，对于三铰拱结构，任意荷
载下都存在着与其相应的合理轴线。
11.桁架内力计算技巧。
（1）判断是否有零杆，以减少计算量。（充分利用对称性）
（2）用截面法时，尽量利用截面单杆的概念，使一个方程只包含一个未知力。（3）充分利用对称性简化计算。
12.求拱的合理轴线的公式：
（1）三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下，合理轴线为一抛物线。
(2)拱在均匀水压力作用下，合理轴线为圆弧，而轴力等于常数。
（3）在填土重量作用下，三铰拱的合理轴线是一悬链线。
第三章结构的影响线
1.影响线绘制范围是从荷载移动的起点画至终点，荷载不经过处不绘制影响线，影响线竖标的量纲：力——无单位；弯矩——长度单位。
2．性质：静定结构的内力（或反力）影响线是直线或折线；静定结构的位移影响线是曲线；超静定结构的内力和位移影响线都是曲线。
3.建立坐标系。以与F
P
=1指向相反的方向作为y轴的正方向建立坐标系。
由虚功原理知：这样使得位移为正时，Z做正功，取正值，Z的正值位于y轴正方向。
4.影响线正负号的含义：若影响线为正值，表示实际的某量值与假设方向相同，若为负值，则与假设方向相反。因此，不同的假设方向，可能求出的影响线符号相反，都可以是正确的结果。
5.机动法：虚功原理。
6.间接荷载作用下的影响线：利用静定结构的内力（或反力）影响线是直线或折线这一性质用直线连接相邻结点间的竖距，就得到节点荷载作用下的影响线。（要判断好几个点）
7.顺时针单位移动力偶作用下的影响线用机动法绘制时，影响线是位移图的斜率。（虚功原理）
8.求荷载的最不利位置。（临界位置的判定）
（1）多边形影响线：
当Z为极大值时，荷载右移，
荷载左移，
当Z为极小值时，荷载右移，
荷载左移，
（2）三角形影响线
当Z为极大值时，
当Z为极小值时
9.绝对最大弯矩：在给定的移动荷载作用下梁内可能出现的弯矩最大值叫做绝
对最大弯矩。
（1）确定使梁中点截面发生最大弯矩的临界荷载F
Pcr
；
（2）移动荷载组，使F
Pcr
与梁上荷载的合力对称于梁的中点；
（3）计算此时F
Pcr 作用点处截面的弯矩，即为极大值M
max
.
10.简支梁的包络图：在给定荷载作用下，连接各截面最大内力的曲线称为内力包络图，它表示各截面的内力可能的变化范围。
第四章静定结构的位移计算
1.对于具有理想约束的刚体体系，其虚功原理可表述如下：
设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒大于零。
两个彼此无关的状态：一是体系上作用的任意平衡力系；二是体系发生符合约束束条件的无限小的刚体体系位移。
2.变形体体系的虚功原理叙述为：设变形体在力系作用下处于平衡状态，又设变形体由于其他原因产生符合约束条件的微小变形，则外力在位移上所作外虚功恒
等于各个微段的内力在变形上所作的内虚功，即W
外=W
内.
应用条件：力系应当满足平衡条件；位移应当满足变形连续协调条件。
3.虚功原理的应用：
（1）单位位移法：虚设单位位移，求力。（求刚度）
（2）单位荷载法：虚设单位荷载，求位移。(求柔度)
4.注意问题：（1）无论实位移还是虚位移都十分微小，因此虚位移等于一的说法仅表示虚位移是一个单位的微小位移，不能说位移的大小是一。
（2）虚功原理的外力既包括外荷载也包括支座反力。
（3）必须能正确的判断体系的位移图。
5.位移计算：
若应变ε、γ、κ，都是由荷载引起的，则有κε=γ=
变形体虚功位移方程：(于玲玲编参考书P123)
6.各种特殊结构的简化形式：
（1）梁和刚架——只考虑弯矩M
（2）组合结构——弯矩M和轴力N
(3)桁架——轴力N
（4）拱——拱的压力线和轴线接近时，考虑弯矩M和轴力N
压力线与轴力线不相近时，弯矩M
7.静定结构在温度变化时，杆件不产生剪应变，而轴向线应变和曲率分别为：（于
玲玲编参考书P124）
正负号规定：轴力以拉伸为正；弯矩M和温差引起的弯曲同方向时，其乘积取正值，否则取负值。
8.支座位移与弹性支撑：（恒做负功）
9.对称性的利用。
10.图乘法应该注意的问题：
（1）若杆件中各段的EI不相等，应该按照EI分成几部分，分别计算后叠加。（2）采用计算抛物线面积和形心位置的公式时，必须正确找出抛物线的顶点。（标准型）曲线面积公式。
11.互等定理：
a.功的互等定理：W
12=W
21
;
b.位移互等定理：在任意线性变形体系中，F
P1引起的与F
P2
相应的位移影响系
数等于由F
P2引起的与F
P1
相应的位移影响系数。（力法系数）
c.反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移C1所引起的与位移C2相应的反力影响系数r21等于由位移C2所引起的与位移C1相应的反力影响系数r12（位移法系数）
d.位移反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移C2所引起的与荷载Fp1相应的位移影响系数，在绝对值上等于由荷载Fp1引起的与位移C2相对应的反力影响系数。但二者相差一个负号。
12.互等定理的应用条件：
a.材料属于弹性阶段，应力与应变成正比。
b.结构变形很小，不影响力的作用。
第五章力法
1.特点：（1）超静定结构的内力不能由静力平衡条件唯一确定，必须考虑变形条件。
（2）支座位移、温度变化、制造误差、材料收缩等因素只有引起超静定结构中超静定部分的变形时，才产生内力，否则不产生。
2.力法的基本结构一般为静定结构，也可以选超静定结构，可较容易地求出力法典型方程中的位移系数。（运用虚功原理计算）
3.对称性的利用：
（1）超静定结构的对称性包括两方面：a.几何形状和职称对称。b.杆件截面和材料性质也对称。
（2）选半结构：
a.奇数跨对称刚架在正对称荷载作用下，对称轴处简化为一定向支座。
b.奇数跨对称刚架在反对称荷载作用下，对称轴处简化为一定向支座简化为一竖向链杆。
c.偶数跨对称刚架在对称荷载作用下，当不考虑中柱轴向变形时，对称的截面无位移，简化为固定支座。
d．偶数跨对称刚架在反对称荷载作用下，原结构简化为半结构，且中柱的惯性矩减半。
（3）荷载分组。
（4）中心对称结构：结构的一半绕对称中心旋转180度后与另一半完全重合。
正对称力：F
Q ,F
N
;反对称力：M.
中心对称结构，在正对称荷载作用下，对称中心处反对称的未知力（M）为零；
在反对称荷载作用下，对称中心处正对称的未知力（F
Q ,F
N
）为零。
4.重要结论：（前提条件：不考虑轴向变形，若考虑轴向变形，则结论不成立）
a.集中力F
P
沿某杆的轴线作用，若该杆沿轴线方向无线位移，则只有该杆承受轴向压力，其余杆件无内力；等值反向共线的一对集中力沿某直杆的轴线作用时，只有该杆受轴向拉力或压力。运用位移法的思想，将结构拆成独立的杆件，杆端内力由跨中荷载和节点位移引起。
b.集中力作用在无线位移的节点上或集中力偶作用在不动的结点上时，汇交于该节点的各杆无弯矩也无剪力。不能引起结点的转动，轴力由平衡条件分析，因为不考虑轴向变形的杆，可视为EA无穷大。
c.刚度无穷大的杆件不产生弯曲变形，但可以有弯矩，杆端的最后玩具应由节点的平衡条件求出。
无变形，内虚功为零，故不参与图乘。
5.计算超静定结构的位移。
（1）力法画出结构的弯矩M。
（2）在静定（任意）基本结构上施加单位力，画出M1图。（提供一组杆件上的
平衡力系即可。）
（3）结构上某点的位移等于原结构的弯矩M与M1图相图乘。
若除荷载外，结构还有支座位移，温度变化等其他因素，则所求位移除图乘外，还要加上基本结构在其他因素下引起的位移。
6.超静定结构的校核：a.平衡条件的校核；b.变形协调条件的校核。
第六章位移法
1.基本思路：
a.转角位移方程
b.基本体系法
2.基本未知量：独立结点角位移+独立结点线位移（一定不要遗忘铰结点的线位移）
a.铰结点的角位移不作为基本未知量
b.刚度无穷大的梁端若不发生转角，则与刚度无穷大的杆相连的刚结点的转角也不取作基本未知量。（对刚度无穷大的结点位移，一般优先附加链杆）
c.独立结点线位移的确定：附加链杆法-在确定独立结点之后
d.角位移与线位移均不包括静定部分。一般将静定部分拆开，独立求解。
3.位移法方成绩解题步骤：P214于玲玲编参考书
注：一切计算均是在基本体系上进行
4.对称性的利用：熟记对称结构去半结构的图。于玲玲编参考书P156
5.支座位移时的计算，基本未知力与基本方程以及做题步骤都与荷载作用时一样，不同的只有固端力。（运用形常数计算）
温度改变时的计算与支座位移时的计算基本相同。只有一点不同：除了杆件内外温度差使杆件弯曲，因而产生一部分固端弯矩外，温度改变使杆件的轴向变形不能忽略，而这种轴向变形会使结点产生已知位移，从而使杆端产生相对横向位移，又产生另一部分固端弯矩。
6.值得注意的问题：
a.在忽略轴向变形的情况下，当竖柱平行时，两端均与竖柱相连的横梁，无论是水平的还是倾斜的，其水平线位移均相同。
b.无M杆的灵活简化处理：（半铰悬臂；杆轴线与支座链杆方向重合）
c.斜刚架的计算：转角位移和侧移。
d.当有弹性支座和弹性结点时，基本未知量的确定：
e.有时超静定结构由连接的结点或链杆分成两个或两个以上部分，各部分可拆分成单独求解。
f.超静定斜杆的计算。（将荷载分解成垂直和平行于杆轴两个方向的力）
g.剪力分配法与反弯点法：
若水平力未作用于柱顶，而是作用于柱中的某个部位，则参与分配的总剪力等于受荷载的柱在荷载作用下当柱顶无侧移时产生的柱端剪力。（在顶端加一链杆支座，支座反力；看做两个施力过程的叠加）
第七章渐进法及超静定力的影响线
1.转动刚度：使杆端产生单位角位移时，需要在该端施加或产生的力矩。
转动刚度的求法：在杆件近端施加一力矩M，求出该端的转角θ，则M/θ的值就是该端的转动刚度。
2.传递系数：远端弯矩与近端弯矩的比值。
3.力矩分配法适用于连续梁和无结点线位移的刚架。力矩分配法和位移法的基本理论一致：认为结构最后的内力状态是由荷载单独作用(此时不考虑结点位移，即把结点位移约束住)和结点位移单独作用下（放松约束，使结构产生变形）产生的内力相叠加的结果。
4.几种情形下约束力矩：
a.带悬臂的结构；
b.结点有力矩的结构：第一次分配时直接分配；
c.连续梁有支座沉降时，由形常数计算固端弯矩，与荷载作用等效。
5.杆端弯矩共分三种，分别是固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩，但固端弯矩和传递弯矩都是在结点被固定时发生的，只有分配弯矩是结点转动时产生的，故分配弯矩才会引起结点的转角。
用力矩分配法求某节点转角的一般方法是：
a.用该结点某杆的历次分配弯矩除以该杆端的转动刚度；
b.若只有一个转角未知量，也可以用结点约束力除以该结点杆的转动刚度之和。
6.无剪力分配法：适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件等都是剪力静定杆件的情况，即适用于剪力静定柱结构。对于剪力静定柱结构，求解时只附加刚臂不加支杆。
7.远端约束越强，转动刚度越大。
8.超静定力的影响线：
对于静定结构的静力法和机动法，分别是：
a.列静力方程；
b.根据挠曲线的大致形状计算。
静定结构的力影响线是直线或折线，而超静定结构的力影响线是曲线。
第八章矩阵位移法
1.基本思路：
a.先把结构离散成单元进行分析，建立单元杆端力与杆端位移之间的关系。
b.在单元分析的基础上，考虑结构的几何条件和平衡条件，将这些离散单元组合成原来的结构，进行整体分析，建立结构的结点力与结点位移之间的关系，即结构的总刚度方阵，进而求解结构的结点位移和单元杆端力。
2.单元刚度方程为单元的杆端力与杆端位移之间的关系式：
a.单元刚度矩阵是对称方阵；
b.几何不变体系的特殊单元刚度矩阵是奇异矩阵，不能有杆端力求杆端位移；
c.单元刚度矩阵中各元素的意义如下：
k
表示第j个杆端位移分量等于1时引起的第i个杆端力分量；
ij
第i行元素的意义是当6个杆端位移分量分别等于1时，引起的第i个杆端力分量的值；
第j列元素的意义是当第j个杆端位移分量等于1时，引起的6个杆端力的值。
d.单元刚度矩阵只与单元的刚度和长度有关。
3.坐标变换矩阵是一个正交矩阵
4.集成总刚度矩阵最常用的方法是直接刚度法，又可分为后处理法和先处理法。后处理法：按单元的节点编号，将单元刚度矩阵分为四个子块，逐块地将结点所对应的子块在结构的原始刚度矩阵中对号入座，形成结构的原始刚度矩阵，每个节点位移分量数为3的平面刚架，结构原始刚度矩阵的阶数为3n*3n.
先处理法：将单元刚度矩阵先按边界条件处理，即只取实际发生的结点位移为未知量，形成总刚过程中，引入定位向量。
5.弹性支座的处理：
通常用主对角元素叠加法处理弹性支座。如果结构的第j个自由度是弹性约束，那么，把弹性支座的刚度系数叠加到原始刚度矩阵主对角线的第j个元素上即可得到约束处理后的刚度方程。
6．总刚度方程为整体结构的节点荷载与结点位移之间的关系式，是结构应满足的平衡条件。无论何种结构，其总刚度方程都具有统一的形式：[K][△]={P}
7.关于总刚度矩阵[K]:先处理法与后处理法。
a.元素K
的物理意义为：当△j=1而其他位移分量为零时产生在△i方向的杆ij
端力；
]是由结点i的相关单元中结点i相对应的主子块叠加而成。
b.主子块[K
II
c.当i,j为相关单元结点时，副主子块K
就等于连接ij的杆单元中相应的子
ij
为零子块。
块；若i,j不相关，则K
ij
d.总刚度矩阵为对称矩阵。
e.总刚度矩阵为稀疏带状矩阵。越是大型结构，带状分布规律越明显。
f.总刚度矩阵主对角元素都大于零。
相关单元：同交于一个结点的各杆件为该结点的相关单元。
相关结点：两个节点之间有杆件直接相连者为相关结点。
8.一些计算公式：（于玲玲编参考书P037-309）
（与坐标变换矩阵相乘时，注意结合线性代数的知识进行矩阵运算，提高运算速度。）
9.不需坐标变换的几种情况：
a.多跨连续梁。
b.只有转角未知量的杆件，无论局部坐标是否与整体坐标一致，都可以取2*2的特殊单元，且不需要坐标变换；
c.若单元的一端为固定端，无结点位移未知量，则可将该单元的[k]e 取为3*3的特殊单元刚度矩阵，即划掉位移为零的一端对应的行和列，[T]也相应取为3*3的矩阵进行变换。（具体问题具体分析，不可生搬硬套）
10.矩形刚架忽略轴向变形时，形成整体刚度矩阵的简便方法：
a.建立局部坐标时，每一单元杆件的局部坐标体系下，侧向位移V 和转角位移θ的方向与结构坐标系（总体坐标系）。（顺时针坐标系和逆时针坐标系不同）。
b.将局部坐标系的单元刚度矩阵划去轴向变形相应的行与列。
c.此时局部坐标系的杆端位移与整体坐标系的杆端位移一致，可直接由单元刚度矩阵进行定位与集成。
第九章 结构的动力计算
1.弹性体系的动力自由度：描述体系的振动，需要确定体系中全部质量在任一瞬时的位置，为此所需要的独立坐标数就是弹性体系振动的自由度。
附加链杆法：使质量不发生线位移所施加的附加链杆根数即为体系的振动自由度。
2.自由度数目与计算假定有关，而与集中质量数目和超静定次数无关。
3.单自由度的自由振动：
a.自振周期只与结构的质量和刚度有关，与初始条件及外界的干扰因素无关；
b.自振频率是结构动力性能的一个很重要的标志，两个外表看起来相似的结构，如果自振频率相差很大，则动力性能相差很大；反之两个外表看起来并不相同的结构，如果其自振频率相似，则在动荷载作用下，其动力性能呢基本一致。
4.动力放大系数=最大动位移静位移，计算振幅时，只须按静力方法算出y st ,乘以位移动力
系数即可；计算动内力与计算动位移相同。
5.振动体系的最大位移为最大动位移与静位移（若不考虑质点重量时，静位移通常为零）之和；最大内力为最大动内力与静内力之和。动位移和动内力有正负号的变化，在叠加时应予以注意。
6.两个自由度体系的自由振动：（于玲玲编参考书P335）。
7. 对称性的利用：
振动体系的对称性是指：结构对称，质量分布对称或荷载对称。
对称体系的简化计算：
a.将体系的自由振动视为对称振动与反对称振动的叠加，对两种振动分别取结构计算。
b.对于体系的强迫振动，则宜将荷载分解为对称与反对称两组。
正对称荷载作用时，振动形式为对称的：
反对称荷载作用时，振动形式是反对称的，可分别取半结构计算。
结构动力学和矩阵位移法这一章有很多公式，我这里不是很好打出来。考前你要是还不是很放心的话，可以再将于的书上知识总结部分看一下。
第十章结构的塑性分析与极限荷载
1.塑性分析：超静定结构按弹性分析和许用应力设计法不能充分利用结构的承载能力。
对结构进行塑性分析的目的是从结构丧失承载能力的条件来确定以理想弹-塑性材料的结构体系，所能承受的荷载极限值。（极限荷载）
2.塑性分析时采用以下假定：
a.材料是拉压性能相同的理想弹塑性材料，加载时材料是弹塑性的，减载时，材料为线弹性的。
b.比例加载：所用荷载变化时都保持固定的比例，全部荷载可用一个参数F
P 来表示。
c.变形很小，略去弹性变形。（刚体了）
d.忽略剪力、轴力对极限弯矩的影响。
3.极限弯矩：当整个截面的应力都达到屈服极限时，截面所能承受的弯矩极限值称为极限弯矩。
4.塑性铰：当截面达到塑性阶段时，两个无限靠近的相邻截面可以在极限弯矩保持不变的情况下发生有限的相对转动，这样的截面称为塑性铰。
a.塑性铰不能承受弯矩，而塑性铰形成后截面弯矩保持不变值M
U
.
b.普通铰是双向铰，相对转角可沿任意方向自由发生，而塑性铰是单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。
5.破坏机构：
当结构在荷载作用下形成足够数目的塑性铰时，结构（整体或局部）就变成了几何可变的体系，称这一可变体系为破坏机构。
6.极限状态应满足的条件：
a.单向机构条件。在极限受力状态下，结构已经出现足够数量的塑性铰而成为机构，能够沿荷载作用方向做单向运动。
b.屈服条件（内力局限条件）。在极限状态中，任意截面的弯矩都不超过极限弯
矩值，即-M
U ≤M≤M
U.
c.平衡条件。当结构处于极限状态时，能保持瞬时的平衡状态。
7.确定极限荷载的三个定理：
a.上限定理或极小定理。可破坏荷载极限荷载F PU
b.下限定理或极大定理。可接受荷载极限荷载F PU
c.单值定理或唯一性定理。同时满足平衡条件，单向机构条件和屈服条件，则此荷载为极限荷载。
8.分析方法
a.静力法：下限（极大）定理
b.机动法：上限（极小）定理
c.试算法：选取一破坏机构，求出对应可破坏荷载；验算是否满足屈服条件。由单值定理可知，所得即为极限荷载。
Key:确定各种可能的破坏机构。
9.超静定结构的极限荷载不受温度变化，支座移动等因素的影响。
10.在形成破坏机构时，应使杆件的长度尽可能长，这样形成的极限荷载较小。外力功较大，极限弯矩做功较小。
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随着社会的发展，人们开始关注............
People are attaching more and more importance to the interview during job hunting
求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。
As to whether it is worthwhile ....., there is a long-running controversial debate. It is quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudes towards it.
关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对此可能持不同的观点。
In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma.
在都市的发展中，我们往往会陷入困境。
Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people are in alarm that....
最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。
The human race has entered a completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization, more problems are brought to our attention.
人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。
...... plays such an important role that it undeniably becomes the biggest concern of the present world, there comes a question, is it a blessing or a curse?"
_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。不过，问题是："我们该如何抉择?"
Now we are entering a new era, full of opportunities and challenges, 现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。
People from different backgrounds would put different interpretations on the same case.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题的看法也不尽相同。
When asked ..., some people think..... while some prefer...
说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。
Just as the saying goes: "so many people, so many minds". It is quite understandable that views on this issue vary from person to person.
俗话说，""。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
To this issue, different people come up with various attitudes.
对于这个问题，不同的人持不同的观点。
There is a good side and a bad side to everything, it goes without saying that...
万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。
When it comes to ..., most people believe that ..., but other people regard ...as ....
提到_________问题，很多人认为_________，不过，一些人则认为______是____.
When faced with...., quite a few people claim that ...., but other people think as...
提到_________问题，仅少数人认为________，但另一些人则认为_________。
There is a public controversy nowadays over the issue of .... There who criticize ...argue that ...., they believe that ...,but people who favor ..,
on the other hand, argue that...
目前，____问题争议较大。批判_____的人认为_____，他们认为_____，不过，另一方面，赞同_____的人则认为_______。
Some people are of the opinion that.. 有些人认为_________。
Many people claim that... 很多人认为_________。
A majority of 绝大多数
A large number of 很多人
Some people contend that ... has proved to bring many advantages (disadvantages)
有些人认为________有很多有利之处(不利之处)。
Those who argue for ... say that ...economic development of the cities.
觉得_____的人认为，______ 城市的经济发展。
Some people advocate that ....
有些人在坚持认为_________。
They hold that ... 他们认为_________。
People, who advocate that ..., have their sound reasons (grounds)
坚持认为______的人也有其说法(依据)。
Those who have already benefited from practicing it sing high praise of it. 那些从中受益的人对此大家褒奖。
Those who strongly approve of ... have cogent reasons for it.
强烈认同_______的人有很多原因。
Many people would claim that... 有人会认为___________。
People who support ... give some or all of the following reasons.
那些支持_________观点的人列出了如下原因：________。
But others hold the view that ...但是，另外一些人则认为_______。
观点的用词：Attitude, opinion, 与其搭配的动词以及词组：Take, have, come up with，set forth, put forward等。
But on the other hand, there are also quite a few people who strongly advocate that..,.
不过，另一方面，也有少部分人坚持认为_______________。
But people who are ..., on the other hand , maintain that...
不过，另一方面，________的人认为__________。
However, there are a large number of people who hold a different view concerning this case.
然而，很多人对此有不同的看法。
问题用词：Issue, phenomenon，后接介词, on, over等。
However, some others argue that... 然而，另一些人则认为____。
However, there are also some others who contend that...
然而，也有人认为__________。
But other people set forth completely totally different argument concerning this case.
不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。
Some people examine this issue from another angle.
有的人用另一角度来看这一问题。
On the other hand, there are also many opponents who strongly ...
另一方面，也有很多反对的人，他们认为_____________。
According to my personality and fondness, I would prefer ... rather than...
根据我的个性以及兴趣，我选择_______而不会选择__________。
Personally, I side with the latter (former) opinion...
就我个人而言，我支持后者(前者)___________。
Personally, I am in favor of the former point of view.
就我个人而言，我较同意前一种看法。
To my point of view 我认为
To my mind, the advantages far overweigh the drawbacks(disadvantages, shortcomings)
我认为，优点胜过缺点。
For my part, I stand on side of the latter opinion that..
就我而言，我较赞同后一种观点________________。
As far as I am concerned, I am inclined to be on the side of the latter view.
在我看来，我较同意后一种观点。
After a thorough consideration, for my part, I am in favor of the latter view that...
经过深思熟虑，我较支持后一种看法，亦即___________。
If asked to make a decision, I would prefer...
如果真的需要作出选择，我宁愿____________。
展现问题篇
问题的常用词：question, problem, issue
Recently, the issue of ...... has been brought into public focus.
近来，_______的问题引起了社会的广泛关注。
Now we are entering a brand new era full of opportunities and innovations, and great changes have taken place in people’s attitude towards some traditional practice.
现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代，很多人对某些传统的看法也发生了很大改变。
Recently the issue of whether or not ... has been in the limelight and has aroused wide concern in the public.
近来，是否____的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。
The issue whether it is good or not to .... has aroused a heated discussion all over the country.
______的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。
At present, some people think ....while others claim ...Both sides have their merits.
目前，一些人认为_____而另一些人则认为_____。其实，两种观点都其可取之处。
People rarely reach an absolute consensus on such a controversial issue.
对于这种极具争议的话题，我们很难作出绝对的回答。
People from different backgrounds would put different interpretations on the same case.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题的看法也不尽相同。
When asked ..., some people think..... while some prefer...
说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。
Just as the saying goes: "so many people, so many minds". It is quite understandable that views on this issue vary from person to person.
俗话说，""。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
To this issue, different people come up with various attitudes.
对于这个问题，不同的人持不同的观点。
There is a good side and a bad side to everything, it goes without saying that...
万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。
When it comes to ..., most people believe that ..., but other people regard ...as ....
提到____问题，很多人认为____，不过，一些人则认为____是____. When faced with...., quite a few people claim that ...., but other people
think as...提到___问题，仅少数人认为___，但另一些人则认为____.
考研结构力学考点归纳
1.结构几何组成分析：重点推荐大刚片法则，详细讲解一铰无穷远，两铰无穷远，三铰无穷远。 2 .静定结构位移计算：存在支座位移，弹簧，制造误差，外荷载，温度作 用的情况如何求解 3 .力法：重点讲解对称性的应用，超静定桁架，存在弹簧的情况，支座位移，制造误差等情况 4 .位移法：重点讲解对称性的应用，如何快速求刚度系数，存在EI无穷杆如何求解，存在斜杆且有侧移的情况如何求解，存在弹簧的情况如何求解 5.影响线：重点讲解桁架的影响线如何求，存在斜杆的刚架如何作影响线, 超静定结构如何作影响线 6.矩阵位移法：重点概念讲解，如何提高解题速度，组合结构如何求结构 内力 7 .结构动力响应；重点讲解单自由度强迫振动，两个自由度强迫振动如何 求解，存在水平地面运动，竖向地面运动时如何求解，全面分析柔度法及刚度法的应
用！ 第一题：结构的几何组成分析 首先考虑该结构能不能减二元体，使结构由繁变简。减二元体行不通的话，可考虑加二元体，即将一个三角形（小刚片）不断在其上添加二元体形成大刚片, 然后再考虑两刚片法则及三刚片法则。 对于杆件比较少的结构可直接应用两刚片法则或三刚片法则。其次要注意的是3种无穷远铰的情况。一般第一大题不可能考得很难，基本概念很重要，属于送分题。 第二题：一般为作结构的弯矩图，无需计算过程 包括刚架和桁架，梁式结构比较简单，考得比较少。该题主要考察能否快速准确作出弯矩图，只要稍微有些错误就会不得分。该题型技巧性的东西比较多，不能蛮干，尤其是当结构为超静定结构时。主要是考察对力学概念的灵活运用，技巧性的东西往往体现在支座的特殊性，如滑移铰支座、固定铰支座、滑移支座，杆件连接的特殊性如铰接或滑移连接。有时可能结构是超静定结构，但往往用位移法分析的话是一次超静定，要熟记位移法中各种常见荷载作用下的弯矩图，要熟练掌握位移转角公式，当然也可以使 用力矩分配法。一定不要养成惯性思维认为该题型考的题都是静定结构。 第二题：一般是考影响线 熟练掌握机动法、静力法以及二者的结合应用。历年来真题考得比较多的依次为：梁式结构画影响线（用机动法）、桁架画影响线（机动+静力法）、间接荷载作用下的梁
结构力学经典考研复习笔记强力推荐吐血推荐
第一章绪论 一、教学内容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。 明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。 理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 分特点实例
2. 结构力学的研究内容和方法 结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。 理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。 其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。 结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面内容： (1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择； (2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算； (3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件： (1) 力系的平衡条件或运动条件。
结构力学知识点复习过程
建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。 从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。 结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件： ①力系的平衡条件或运动条件。 ②变形的几何连续条件。 ③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。 结点分为：铰结点、刚结点。 铰结点：可以传递力，但不能传递力矩。 刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。 支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。 在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。 荷载是主动作用于结构的外力。 狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。 广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。 根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。 根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。 结构的几何构造分析 在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。 杆件体系可分为两类： 几何不变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。 几何可变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。 自由度：一个体系自由度的个数，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的个数。 一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。 一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。 凡是自由度的个数大于零的体系都是几何可变体系。 一个支杆（链杆）相当于一个约束。可以减少一个自由度。 一个单铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。可以减少两个自由度。一个单刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度。 如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束。增加了约束，计算自由度会减少。因为w=s-n . 瞬变体系：本来是几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。 实铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上交于一点，所构成的铰就叫实铰。 瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，两根链杆在两刚片间没有交于一点，而是在两根链杆的延长线上交于一点，从瞬时微小运动来看，这就是瞬铰了。两根链杆所起的约束作用等效于在链杆交点处上面放了一个单铰的约束作用。通常所起作用为转动。 截面上应力沿杆轴切线方向的合力，称为轴力。轴力以拉力为正。 截面上应力沿杆轴法线方向的合力称为剪力。剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。 截面上应力对截面形心的力矩称为弯矩。在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。 作轴力图和剪力图要注明正负号。作弯矩图时，规定弯矩图的纵坐标应画在受拉纤维一边，不注明正负号。 通常在桁架的内力计算中，采用下列假定： ①桁架的结点都是光滑的铰结点； ②各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； ③荷载和支座反力都作用在结点上。 根据几何构造的特点，静定平面桁架可分为三类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架。 在单杆的前提下，当结点无荷载作用时，单杆的内力必为零。此单杆称为零杆。 由链杆和梁式杆组成的结构，称为组合结构。 链杆只受轴力作用；梁式杆除受轴力作用外，还受弯矩和剪力作用。 三铰拱受力特点： ①在竖向荷载作用下，梁没有水平反力，而拱则有推力。 ②由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比简支梁的弯矩小。弯矩的降低，使拱能更充分地发挥材料的作用。 ③在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内轴力较大，且一般为压力。 合理拱轴线：在固定荷载作用下使拱处于无弯矩、无剪力、而只有轴力作用的轴线。 合理轴线：通常指具有不同高跨比的一组抛物线。 影响线 内力影响线：表示单位移动荷载作用下内力变化规律的图形。无论在剪力、弯矩、支座反力的影响线图中都需要标上正负号。影响线是研究移动荷载最不利位置和计算内力最大值（或最小值）的基本工具。 荷载：特定单位移动荷载P=1 固定、任意荷载最不利位置：如果荷载移动到某个位置，使某量Z达到最大值，则此荷载位置称为最不利位置。 影响线的一个重要作用，就是用来确定荷载的最不利位置。 定出荷载最不利位置判断的一般原则是：应当把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距较大的部位。 计算结构的位移目的有两个： ①一个目的是验算结构的刚度，即验算结构的位移是否超过允许的位移限值。 ②另一个目的是为超静定结构的内力分析打下基础。 产生位移的原因主要有下列三种： ①荷载作用②温度变化和材料胀缩③支座沉降和制造误差 一组力可以用一个符号P表示，相应的位移也可用一个符号Δ表示，这种夸大了的力和位移分别称为广义力和广义位移。 图乘法的应用条件：①杆段应是等截面直杆段。②两个图形中至少应有一个是直线，标距y0 应取自直线图中。 互等定理包括四个普遍定理：①功的互等定理②位移互等定理 ③反力互等定理④位移反力互等定理。 3、对称结构就是指： ①结构的几何形式和支承情况对某轴对称。 ②杆件截面和材料性质也对此轴对称。（因而杆件的截面刚度EI对此轴对称） 4、对称荷载：对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合（作用点相对应、数值相等、方向相同） 反对称荷载：反对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反（作用点相对应、数值相等、方向相反） 超静定结构有一个重要特点，就是无荷载作用时，由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用也可以产生内力。 超静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生位移也可以产生内力。 静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生位移但不能产生内力。 力法：多余未知力静定结构变形协调（位移相等） 位移法：结构独立结点位移（角、线位移）超静定单杆（是用位移表示的）平衡方程 2、系数EAi /Li是使杆端产生单位位移时所需施加的杆端力，称为杆件的刚度系数。 体系的自由度指的是确定物体位置所需要的最少坐标数目。 拱的基本特点是在竖向荷载作用下会产生水平支座反力。 .静定结构的特性：（1）静定结构的全部约束反力与内力都可以用静力平衡方程求得。（2）温度变化、支座位移不引起静定结构的内力。3)当一个平衡力系作用在静定结构的某一自身几何不变的杆上时，静定结构只在该力系作用的杆段内产生内力。(4).作用在静定结构的某一自身为几何不变的杆 段上的某一荷载，若用在该段上的一个等效 力系来代替，则结构仅在该段上的内力发生 变化，其余部分内力不变。 1.平面杆件结构分类？ 梁、刚架、拱、桁架、组合结构。 2.请简述几何不变体系的俩刚片规则。 两刚片用一个铰和一根不通过该铰链中心的链杆或不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，则组成的体系是几何不变的，并且没有多余约束。 3.请简述几何不变体系的三刚片规则。 三刚片用不共线的三个铰两两相联或六根链杆两两相联，则组成的体系是几何不变体系，且没有多余约束。 4.从几何组成分析上来看什么是静定结构，什么是超静定结构？(几何特征) 无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构，有几个多余约束，即为几次超静定。 5.静定学角度分析说明什么是静定结构，什么是超静定结构？ 只需要利用静力平衡条件就能计算出结构全部支座反力和构件内力的结构称为静定结构；全部支座反力和构件内力不能只用静力平衡条件确定的结构称为超静定结构。 6.如何区别拱和曲梁 杆轴为曲线且在竖向荷载作用下能产生水平推力的结构，称为拱；杆轴为曲线，但在竖向荷载作用下无水平推力产生，称为曲梁。 7.合理拱轴的条件？ 在已知荷载作用下，如所选择的三铰拱轴线能使所有截面上的弯矩均等于零，则此拱轴线为合理拱轴线。 仅供学习与参考
天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解
天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解天津大学结构力学考研真题作用十分重大，能从中琢磨考研老师出题思路，然后给自己的考研复习一个定位。所以，特别是后期的考研复习阶段，尤其需要真题资料，所以不能太急往下做。每一套真题都很宝贵。专业课方面，天津大学结构力学考研真题资料是很重要的，但是总听见一些考生们被假资料所累，被错误的信息引导，影响了复习质量，实在是得不偿失了。为了帮助大家更好的使用天津大学结构力学考研真题资料，且明辨真伪，下面天津考研网小编就仔细和大家说说。 天津大学结构力学考研真题资料什么时候做？ 建议：考前1~2个月，可以做几遍，最近年份的真题建议在临近考试前做一下，不为检测考多少分，只为找找感觉。注意总结，真题是最好的资源，在真题中往深挖掘，反思，这样才能有所提高，《天津大学818结构力学考研真题复习宝典》对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测。 天津大学818结构力学考研真题试卷的卷面分析： 以下内容摘录自《天津大学818结构力学考研红宝书》： 天大的结构题型分为判断题，填空题以及解答题。满分150分，其中判断题6个，每个5分；选择题6个，每个5分；解答题3个，每个30分。 其中判断题主要是对概念的理解，基本上无关计算；选择题一般是简单的计算题；而3个解答题则分别考察力法，位移法以及动力学知识。 结构力学的卷面构成相对简单，常见题型包括填空、判断和分析计算题。考察内容多为基础知识及各知识点的灵活运用。 这里以2010年结构力学考试中的一道分析计算题为例，分析答题思路和要点： 图示连续梁，EI为常数。支座B是弹性抗转支座，抗转刚度为，支座C处弹簧刚度为。试用位移法求解此梁，并绘制弯矩图。（本大题30分）
结构力学的知识点
双筋计算方法： 一As与As' 1、截面计算 1）假设a s=65mm，a s'=35mm，求得h0=h-a s 2）验算是否需要双筋。Mu= f cd bh02§b（1-0.5§b） 3）取§=§b，求As'=【M- f cd bh02§（1-0.5§）】/【f sd'（h0- a s'）】 4）求As=【f cd bx+f sd'As'】/ f sd 其中x=§b h0 下面选钢筋，钢筋层净距，钢筋间净距（大于30mm和直径d），保护层厚度，再计算a s和a s' 二、已知As'，求As 5）假设a s，求得h0=h-a s 6）求受压区高度x= h0-√h02-2【M- f sd'As'（h0- a s'）】/f cd b 7）当x﹤§b h0且x﹤2 a s'时，As=M/【f sd（h0- a s'）】 当x≤§b h0且x≥2 a s'时，As=【f cd bx+f sd'As'】/ f sd 8）选择受拉钢筋直径的数量，布置截面钢筋（同上） 2、截面复核 1）检查钢筋布置是否符合规要求 2）将As=？As'=？h0=？f cd f sd' f sd 若带入x=【f sd As- f sd'As'】/f cd b ≤§b h0 ﹤2 a s' 用Mu= f sd As（h0- a s'）计算正截面承载力 若2 a s'≤x≤§b h0，矩形截面抗弯承载力 Mu= f cd bx（h0-x/2）+ f sd'As'（h0- a s'）
一、As与As'均未知 1、截面设计 1）求偏心距e0=M/N 长细比l0/h﹥5，考虑偏心增大系数η（l0/h≤5时，取η=1）假设a s= a s'=45.当ηe0﹥0.3 h0时，为大偏心，反之， ξ1=0.27+2.7 e0/ h0 ξ2=1.15-0.01l0/h η=1+1/【1400（e0/ h0）】（l0/h）2ξ1ξ2 2）令§=§b，求As'=【Ne s- f cd bh02§b（1-0.5§b）】/ f sd'（h0- a s'） ≥ρmin bh （ρmin=0.2%）取σs= f sd 求As=【f cd bh0§b+ f sd'As'-N】/ f sd≥ρmin bh 二、已知As'，求As 1）求偏心距e0=M/N 长细比l0/h﹥5，考虑偏心增大系数η（l0/h≤5时，取η=1）假设a s= a s'=45.当ηe0﹥0.3 h0时，为大偏心，反之，2）计算受压区高度x= h0-√h02-2【Ne s - f sd'As'（h0- a s'）】/f cd b 当2 a s'﹤x≤§b h0时，取σs= f sd 求As=【f cd bx+ f sd'As'-N】/ f sd 当x≤§b h0 x≤2 a s'时，As=Ne s'/ f sd（h0- a s'） 3）选钢筋，看配筋率是否符合ρ+ρ'≥0.5%，纵筋最小净距（一般为30mm），重取a s= a s'=？，计算保护层厚度是否满足要求，最小截面宽度b min 2、截面复核 1）垂直于弯矩作用平面
结构力学硕士研究生考试大纲
结构力学硕士研究生考试大纲 西南石油大学结构力学2018考研专业课大纲 一、考试性质 结构力学考试是工科土木类专业硕士研究生入学考试科目之一，是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生对结构力学基础知识和分析、解决问题方法的掌握程度。本大纲遵照教育部结构力学课程指导小组的基本要求，结合我校工科相关专业对结构的几何组成、静定结构的内力计算和受力图形绘制、结构体系的位移计算、结构影响线原理以及超静定结构的内力计算等知识要求制订。本大纲力求反映专业特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的结构力学基础知识水平、基本判断素质和综合应用能力。 二、评价目标 1、了解结构计算简图的选择原则，比较熟练地掌握几何不变体系的简单组成规则，并对一般平面杆件体系进行几何组成分析，确定超静定次数。 2、熟练应用取隔离体列平衡方程的方法计算静定结构（包括梁、刚架、桁架、拱和组合结构）的内力和反力；熟练掌握叠加法画弯矩图，了解静定结构的力学特性。 3、理解变形体的虚功原理，掌握静定结构在荷载、温度改变、支座移动、制造误差等因素作用下的位移计算，熟练掌握图乘法，了解互等定理。 4、熟练掌握单跨静定梁、多跨静定梁、静定桁架的反力和内力影响线的作法，了解机动法作影响线，会利用影响线求量值，能确定简单影响线的最不利荷载位置。 5、熟练掌握力法、位移法计算一般超静定结构的基本原理和方法，并能熟练地求解一般超静定结构，了解超静定结构的力学特性，掌握超静定结构位移计算的方法。 三、考试内容 第1章平面体系的机动分析 基本要求：掌握结构的机动分析方法，能正确判断结构的几何组成，正确计算结构的自由度。 考试内容：平面体系的计算自由度；几何不变体系的简单组成规则；体系的几何构造与静定性的关系 第2章静定结构
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A 、杆件的简化：常以其轴线代表 B 、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B 、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。 ②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。 二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。 A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变； B 、W=0，没有多余联系； C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示
结构力学知识点总结
结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0，体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 11.分布力q(y)=0时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。 () ()Q dM x dF x dx =2 2 ()()()Q dF x d M x q y dx dx ==-,,B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=- =+ ? ? ?
分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。 12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。 13.对称结构受正对称荷载作用, 内力和反力均为对称（K行结点不受荷载情况）。对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。 14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）
【考研】河海大学5结构力学全部核心考点讲义
2013河海大学结构力学(I) 基础知识点框架梳理及其解析 第一章体系的几何组成分析 本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚片规则和二元体规则。 一、基本概念 １、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。 ４、自由度的概念： 一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。 一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。
５、约束，是能减少体系自由度数的装置。 1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。 2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。 3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。 6、必要约束：除去该约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。 多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。 7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。 一、几何不变体系的简单组成规则 规则一两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图2-3-1） 两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。
李廉锟《结构力学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第12章 结构动力学【圣才出品】
第12章 结构动力学 12.1 复习笔记【知识框架】
【重点难点归纳】 一、基本概念 ★★★ 1．动力载荷与静力载荷（见表12-1-1） 表12-1-1 动力载荷与静力载荷的基本概念 2．自由振动和强迫振动（见表12-1-2） 表12-1-2 自由振动和强迫振动的基本概念 3．结构动力计算的前提和目的（见表12-1-3） 表12-1-3 结构动力计算的前提和目的
二、结构振动的自由度（见表12-1-4） ★★★ 表12-1-4 结构振动的自由度 三、单自由度结构的自由振动 ★★★★ 1．不考虑阻尼时的自由振动 如图12-1-1（a）所示，弹簧下端悬挂一质量为m的重物。取此重物的静力平衡位置为计算位移y的原点，并规定位移y和质点所受的力都以向下为正。 图12-1-1
（1）刚度系数与柔度系数（见表12-1-5） 表12-1-5 刚度系数与柔度系数 （2）建立振动微分方程的方法（见表12-1-6） 表12-1-6 建立振动微分方程的方法 （3）单自由度结构在自由振动时的微分方程（见表12-1-7） 表12-1-7 单自由度结构在自由振动时的微分方程
2．考虑阻尼作用时的自由振动（见表12-1-8） 表12-1-8 考虑阻尼作用时的自由振动 四、单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动（见表12-1-9） ★★★
表12-1-9 单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动 五、单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动 ★★ 单自由度结构在任意动力载荷作用下的质点位移公式均为杜哈梅积分，公式无需记忆，了解即可，此处不进行归纳。两种特殊载荷作用下的质点位移公式见表12-1-10。 表12-1-10 两种特殊载荷作用下的质点位移公式
结构力学最全的知识点梳理及学习方法
第一章绪论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。 3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ?材料力学——以研究单个杆件为主 ?弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ?结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图
一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点 ，使计算结果安全可靠； ．．．．．．．．．．．．．． 。 2．略去次要因素，便于分析和计算 ．．．．．．． 三、结构计算简图的几个简化要点 1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化 2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件 3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替 （1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。 （2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。 4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结 （1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链杆方向产生一个约束力。 （2）固定铰支座：简称铰支座，允许杆件饶固定铰铰心有微小转动。过铰心产生任意方向的
福州大学土木工程学院828结构力学考研笔记
历年简答题部分（早年） 1、为什么仅用静力平衡方程，即可确定全部反力和内力的体系是 几何不变体系，且没有多余约束。 因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部反力和内力；超静定结构仅有平衡条件无法求出全部反力和内力；几何可变体系无静力解答，并且由于静定结构时没有多余约束的，所以仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系 （参考答案）。 2、静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无 关，为什么？ 因为静定结构因荷载作用而产生的内力仅有平衡条件即可全部求得，因此…… 3、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不 为零，为什么？ 因为附属部分是支承在基本部分上的，对附属部分而言，基本部分等同于支座，故附属部分有荷载时基本部分内力一般不为零。（参考答案） 4、用力法求解结构时，如何对其计算结果进行校核？为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出 的，因此在对力法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。
①校核变形协调条件：因为基本结构在多余约束力和荷载作用下 的变形与原结构完全一致，因此可在基本结构上施加单位力，作出单位力弯矩图，并与力法计算所得的弯矩图图乘，校核计算所得位移与结构的实际位移是否一致。 ②校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 5、用位移法求解结构时，如何对其进行计算结果校核，为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出 的，因此在对位移法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。 ①校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 ②校核变形协调条件：因为在位移法求解过程中已经保证了各杆 端位移的协调，所以，变形协调条件自然满足。 6、为什么实际工程中多数结构都是超静定的？ ①因为超静定结构包含多余约束，万一多余约束破坏，结构仍 能继续承载，具有较高的防御能力。 ②超静定结构整体性好，且内力分布均匀，峰值较小。 ③相比于静定结构，多余约束的存在使得超静定结构拥有更好 的强度、刚度、稳定性。 7、静定结构受荷载作用产生的内力与那些因素有关？
结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0， 体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 5.二元体规律： 在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。 6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。 7.w=s-n ，W=0,但布置不当几何可变。自由度W >0 时，体系一定是可变的。 但W ≤0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。 8..轴力FN --拉力为正； 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正； 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 () ()Q dM x dF x dx =22() ()()Q dF x d M x q y dx dx ==-FN+d FN F N FQ+dF Q F Q M M+d M d x d x ,, B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=-=+? ? ?
考研结构力学试题及答案
△ 学院 专业 班级 学号 姓名 不要答题 密封线内不要答题 结构力学 课程试题 ( A )卷 考 试 成 绩 一、 填空题（每题3分，共15分） 1.确定结构计算简图的基本原则是：（ ）。 2. 下列体系的计算自由度为：（ ）。 3.图示结构B 点支座位移为△，则由此产生的A 点的竖向支座反力为（ ）。 4.内力影响线的含义是（ ）。 5.对图示结构，力矩分配系数AB =（ ），固端弯矩F AC M =（ ）。 二、选择题（每题3分，共18分） 1.图示铰接体系是： ( ) （A ）无多余约束的几何不变体系； （B ）常变体系； 题号 一 二 三 四 总分 得分
（C ）有多余约束的几何不变体系； （ D ）瞬变体系； 2.图示桁架零杆的个数为 （ ） （A ） 6根； （B ） 7根； （C ） 8根； （D ） 以上答案都不对。 3.图 示 对 称 结 构 ， 其 最 佳 计 算 方 法 为 ： （ ） (A)力法 ； (B)位移法 ； (C)力矩分配法 ； (D)利用对称性将荷载分组取半结构计算。 q a a a EI ＝常数 4.力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （ ） （A ）约束i 发生单位位移时产生的约束j 的反力； （B ）约束j 发生单位位移时产生的约束i 的反力； （C ）荷载1=j x 时引起的i x 方向的位移； （D ）荷载1=i x 时引起的j x 方向的位移。 5.机动法作静定结构内力影响线时，其影响线方程是：（ ） （A ）变形条件； （B ）平衡条件； （C ）虚功方程； （D ）反力互等定理。
结构力学知识点汇总
结构力学知识点汇总
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1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0， 体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 5.二元体规律： 在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。 6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。 7.w=s-n ，W=0,但布置不当几何可变。自由度W >0 时，体系一定是可变的。 但W ≤0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。 8..轴力FN --拉力为正； 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正； 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 () ()Q dM x dF x dx =22() ()()Q dF x d M x q y dx dx ==-FN+d FN F N FQ+dFQ F Q M M+ dM d x d x ,, B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=-=+? ? ?
天津大学结构力学真题(最完整版)
天津大学研究生院1994年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2 211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x = -=+? ? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 21 ,08 f f AB BA ql M M =-=,53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数， 忽略阻尼影响。 （20分）
天津大学研究生院1995年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
[全]结构力学考研真题整理详解
结构力学考研真题整理详解 一、填空题 1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。[哈尔滨工业大学2007研] 【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案 【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。 2互等定理只适用于______体系。反力互等定理、位移互等定理是以______定理为基础导出的。[哈尔滨工业大学2007研] 【答案】线弹性；功的互等查看答案 【解析】因为互等定理中采用的位移计算公式都是在线弹性假定下求出的，所以互等定理只适用于线弹性结构。互等定理包括功的互等定理、位移互等定理及反力互等定理，其中反力互等定理、位移互等定理均基于功的互等定理导出，是功的互等定理的特殊情况。 二、选择题 1在温度改变下，静定结构将（）。[宁波大学2009研]
A．有内力、有位移、无应变 B．有内力、有位移、有应变 C．有内力、无位移、无应变 D．无内力、无位移、有应变 【答案】B查看答案 【解析】在温度改变下，静定结构不会产生内力，但会发生变形，即产生应变和位移。 2用图乘法求位移的必要条件之一是（）。[宁波大学2009研] A．单位荷载下的弯矩图为一直线 B．结构可分为等截面直杆 C．所有杆件EI为常数且相同 D．结构必须是静定的 【答案】B查看答案 【解析】图乘法求位移的必要条件包括：①杆轴为直线；②EI为常数；③M—和MP两个弯矩图中至少有一个是直线图形。B项，变截面直杆可根据截面刚度不同分段利用图乘法求解位移，因此B项不是图乘法求位移的必要条件。 3力法基本方程使用条件是（）构成的超静定结构。[宁波大学2009研]
结构力学知识点考点归纳与总结
结构力学知识点的归纳与总结 第一章 一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载 §1-4 荷载的分类 一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载 第二章几何构造分析 几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度S S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W= （各部件自由度总和 a ）－（全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或w=2j-b-r.注意：j与h的区别 约束：限制体系运动的装置
2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自由度的约束叫多余约束。 能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。 注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。 2.3.1 二元体法则 约束对象：结点 C 与刚片 约束条件：不共线的两链杆； 瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装 二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰