Matlab绘制三维图

二．三维绘图

一．绘制三维曲线的基本函数

最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。其调用格式为：

plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…）

其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

例513 绘制空间曲线

该曲线对应的参数方程为

t=0:pi/50:2*pi;

x=8*cos(t);

y=4*sqrt(2)*sin(t);

z=-4*sqrt(2)*sin(t);

plot3(x,y,z,'p');

title('Line in 3-D Space');

text(0,0,0,'origin');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;

二．三维曲面

1．平面网格坐标矩阵的生成

当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成n份，由各划分点做平行轴的直线，把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。

产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法：

利用矩阵运算生成。

x=a:dx:b;

y=(c:dy:d)’;

X=ones(size(y))*x;

Y=y*ones(size(x));

经过上述语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。

利用meshgrid函数生成；

x=a:dx:b;

y=c:dy:d;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

语句执行后，所得到的网格坐标矩阵和上法，相同，当x=y时，可以写成meshgrid(x)

2．绘制三维曲面的函数

Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图，而surf 用来绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为：

mesh（x，y，z，c）

surf（x，y，z，c）

一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时，Matlab认为c=z，也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x，y省略时，把z矩阵的列下标当作x轴的坐标，把z矩阵的行下标当作y轴的坐标，然后绘制三维图形。当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。

例515 用三维曲面图表现函数：

为了便于分析三维曲面的各种特征，下面画出3种不同形式的曲面。

%program 1

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

mesh(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

title('mesh'); pause;

%program 2

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

surf(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

title('surf'); pause;

%program 3

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

plot3(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

title('plot3-1');grid;

程序执行结果分别如上图所示。从图中可以发现，网格图（mesh）中线条有颜色，线条间补面无颜色。曲面图（surf）的线条都是黑色的，线条间补面有颜色。进一步观察，曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3 绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。可以分析plot（x’，y’，z’）所绘制的曲面的特征。

例516 绘制两个直径相等的圆管相交的图形。

m=30;

z=1.2*(0:m)/m;

r=ones(size(z));

theta=(0:m)/m*2*pi;

x1=r'*cos(theta);y1=r'*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵

z1=z'*ones(1,m+1);

x=(-m:2:m)/m;

x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵

z2=r'*sin(theta);

surf(x1,y1,z1); %绘制竖立的圆管

axis eq l ,axis off

hold on

surf(x2,y2,z2); %绘制平放的圆管

axis eq l ,axis off

title ('两个等直径圆管的交线');

hold off

例517 分析由函数构成的曲面形状与平面z=a的交线。

此外，还有两个和mesh函数相似的函数，即带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz，其用法和mesh类似。不同的是，meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。

surf函数也有两个类似的函数，即具有等高线的曲面函数surfc和具有光照效果的曲面函数surfl。

例518 在xy平面内选择[-8, 8]×[－8, 8]绘制函数，

[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);

z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);

s plot(2,2,1);

meshc(x,y,z);

title('meshc');

s plot(2,2,2);

meshz(x,y,z);

title('meshz');

s plot(2,2,3);

surfc(x,y,z);

title('surfc');

s plot(2,2,4);

surfl(x,y,z);

title('surfl');

3．标准三维曲面

Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面，这些函数可以产生相应的绘图数据，常用于三维图形的演示。如，sphere函数和cylinder函数分别用于绘制三维球面和柱面。sphere函数的调用格式为：

[x,y,z]=sphere(n);

该函数将产生（n+1）×（n+1矩阵x，y，z 。采用这三个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数，则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度，其默认值为20。若n值取的比较小，则绘制出多面体的表面图。

cylinder函数的调用格式为：

[x，y，z]＝cylinder（R，n）

其中R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认有20个间隔点。如：cylinder（3）生成一个圆柱，cylinder（[10，1]）生成一个圆锥。而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一个正弦圆柱面。

另外Matlab还提供了一个peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。该函数可以用来生成绘图数据矩阵，矩阵元素由函数：

在矩形区域[－3 3]×[－3 3]的等分网格点上的函数值确定。如：z=peaks（30）

将生成一个30×30矩阵，

例519 绘制标准三维曲面图形

t=0:pi/20:2*pi;

[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);

s plot(1,3,1);

surf(x,y,z);

s plot(1,3,2);

[x,y,z]=sphere;

surf(x,y,z);

s plot(1,3,3);

[x,y,z]=peaks(30);

meshz(x,y,z);

3．其他三维图形。

在介绍二维图形时，曾经提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，其函数分别为bar3，stem3，pie3和fill3。

bar3绘制三维条形图，常用格式为：

bar3（y）；

bar3（x，y）

在第一种格式中，y的每个元素对应于一个条形。第二种格式在x指定的位置上绘制y中元素的条形图。

stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为：

stem3（z）

stem3（x，y，z）

第一种格式将数据序列z表示为从xy平面向上延伸的杆图，x和y自动生成。第二种格式在x和y

指定的位置上绘制数据序列z的杆图，x，y，z的维数要相同。

pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：

pie3（x）

x为向量，用x中的数据绘制一个三维饼图。

fill3函数可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：

fill3（x，y，z，c）

用x，y，z做多边形的顶点，而c指定了填充的颜色。

例520 绘制三维图形。

1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx 3已知x ＝[2347,1827,2043,3025] ，绘制三维饼图4用随机的顶点坐标值画出5个黄色三角形

s plot(2,2,1);

bar3(magic(4));

s plot(2,2,2);

y=2*sin(0:pi/10:2*pi);

stem3(y);

s plot(2,2,3);

pie3([2347,1827,2043,3025]);

s plot(2,2,4);

fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y');

除了上面讨论的三维图形外，常用的图形还有瀑布图和三维曲面的等高线图。绘制瀑布图用waterfall 函数，用法和meshz函数相似，只是它的网格线在x轴方向出现，具有瀑布效果。等高线图分二维和三维两种形式，分别使用函数contour和contour3绘制。

例521 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。

s plot(1,2,1);

[X,Y,Z]=peaks(30);

waterfall(X,Y,Z);

xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');

s plot(1,2,2);

contour3(X,Y,Z,12,'k');%其中12代表高度的等级数

xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');

三．三维图形的精细处理

一．视点处理

在日常生活中，从不同的角度观察物体，所看到的物体形状是不一样的。同样，从不同视点绘制的三维图形的形状也是不一样的。视点位置可由方位角和仰角表示。

方位角

Matlab提供了设置视点的函数view，其调用格式为：

view（az，el）

其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统默认的视点定义为方位角为-37.5度，仰角30度。

例522 从不同视点绘制多峰函数曲面。

s plot(2,2,1);mesh(peaks);

view(-37.5,30);

title('1');

s plot(2,2,2);mesh(peaks);

view(0,90);

title('2');

s plot(2,2,3);mesh(peaks);

view(90,0);

title('3');

s plot(2,2,4);mesh(peaks);

view(-7,-10);

title('4');

二．色彩处理

三．图形的裁剪处理

Matlab定义的NaN常数可以用于表示那些不可使用的数据，利用这些特性，可以将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置成NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN的部分将不显示出来，从而达到对图形进行裁剪的目的。例如，要削掉正弦波顶部或底部大于0.5的部分，可使用下面的程序。

x=0:pi/10:4*pi;

y=sin(x);

i=find(abs(y)>0.5);

x(i)=NaN;

plot(x,y);

例524 绘制两个球面，其中一个在另一个里面，将外面的球裁掉一部分，以便能看到里面的球。

[x,y,z]=sphere(25);

%生成外面的大球

z1=z;

z1(:,1:4)=NaN;%将大球裁去一部分

c1=ones(size(z1));

surf(3*x,3*y,3*z1,c1); %生成里面的小球

hold on

z2=z;

c2=2*ones(size(z2));

c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));

surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);

colormap([0 1 0;0.5 0 0;1 0 0]);

grid on

hold off

色图中使用三种颜色，外面的球是绿色，里面的球采用深浅不同的两种红色。

四．隐函数作图

如果给定了函数的显式表达式，可以先设置自变量向量，然后根据表达式计算函数向量，从而用plot 等函数绘制出图形。但是当函数采用隐函数形式时，如：，则很难利用上述方法绘制图形。Matlab 提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形。用法如下：

①对于函数f=f(x)，ezplot的调用格式为：

ezplot(f)，在默认区间（-2pi，2pi）绘制图形。

ezplot（f，[a,b]），在区间（a，b）绘制

②对于隐函数f=f(x,y)，ezplot的调用格式为；

ezplot(f)，在默认区间（-2pi，2pi）,（-2pi，2pi）绘制f(x,y)=0的图形。

ezplot（f，[xmin，xmax，ymin，ymax]）；在区间绘制图形。

ezplot（f，[a,b]），在区间（a，b），（a，b）绘制

③对于参数方程x=x(t),y=y(t),ezplot函数的调用格式为：

ezplot（x，y），在默认区间绘制x=x(t),y=y(t)图形。

ezplot（x，y，[tmin，tmax]），在区间（tmin，tmax）绘制x=x(t),y=y(t)图形。

例525 隐函数绘图举例。

s plot(2,2,1);

ezplot('x^2+y^2-9');axis eq l;

s plot(2,2,2);

ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')

s plot(2,2,3);

ezplot('cos(tan(pi*x))',[0,1]);

s plot(2,2,4);

ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi])

rand(n):生成0到1之间的n阶随机数方阵rand(m,n):生成0到1之间的m×n的随机数矩阵(现成的函数)另外:Matlab随机数生成函数betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器nctrnd 非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏t分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器

完整的中断向量表程序如下：

.global _vectors ;定义一个能被外部（C语言程序）引用的变量

.global _c_int00

.global _vector1

.global _vector2

.global _vector3

.global _vector1

.global _vector5

.global _vector6

.global _vector7

.global _vector8

.global _vector9

.global _vector10

.global _vector11 ; Hookup the c_int08 ISR(连接这个中断设置寄存器）in main()

.global _vector12 ; Hookup the c_int08 ISR in main()

.global _vector13

.global _vector14

.global _vector15

*------------------------------------------------------------------------------

* Global symbols referenced in this file but defined somewhere else.

* Remember that your interrupt service routines need to be referenced here.

*------------------------------------------------------------------------------

.ref _c_int00 ;reset ISR（复位中断设置寄存）， .ref表明一个或多个在另一个模块中定义而在前模块中要用到的符号

*------------------------------------------------------------------------------

* This is a macro that instantiates one entry in the interrupt service table.

*------------------------------------------------------------------------------

VEC_ENTRY .macro addr ;中断返回函数

STW B0,*--B15

MVKL addr,B0

MVKH addr,B0

B B0

LDW *B15++,B0

NOP 2

NOP

NOP

.endm

*------------------------------------------------------------------------------

* This is a dummy interrupt service routine used to initialize the IST.

*------------------------------------------------------------------------------

_vec_dummy: ;初始化IST寄存器（中断向量表起始地址寄存器，用于设置中断服务程序存放的地址）

B B3

NOP 5

*------------------------------------------------------------------------------

* This is the actual interrupt service table (IST). It is properly aligned and

* is located in the subsection .text:vecs. This means if you don't explicitly

* specify this section in your linker command file, it will default and link

* into the .text section. Remember to set the ISTP（中断向量表起始地址寄存器）regis ter to point to this

* table.

*------------------------------------------------------------------------------

.sect ".vecs" ;定义初始化带名称的段

.align 1024 ;分配程序页

_vectors:

_vector0: VEC_ENTRY _c_int00 ;RESET（应用程序的入口）

_vector1: VEC_ENTRY _vec_dummy ;NMI（非屏蔽中断，用于处理极为关键的任务）

_vector2: VEC_ENTRY _vec_dummy ;RSVD

_vector3: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector4: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector5: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector6: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector7: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector8: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector9: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector10: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector11: VEC_ENTRY _vec_dummy ; Hookup the c_int08 ISR in main()

_vector12: VEC_ENTRY _vec_dummy ; Hookup the c_int08 ISR in main()

_vector13: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector14: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector15: VEC_ENTRY _vec_dummy

DM642的中断分析理解

在DSP的dm642平台上，以添加串口中断为例，分析理解其中断含义和过程。

对于dm642而言，其连接了752B来实现异步串行中断。752B产生inta和intb中断，经过cpld相与后连接dm642的外部中断5。因此该中断的实现，首先是要配置752B为中断模式，其次是添加DSP的外部中断5。具体过程如下。

1、在工程的*.asm文件中（如本人做的是dm642，因此文件名为ves_dm642）中添加优先级向量。

第一处修改如下：

*------------------------------------------------------------------------------

* Global symbols defined here and exported out of this file

*------------------------------------------------------------------------------

.global _vectors

.global _c_int00

.global _vector1

.global _vector2

.global _vector3

.global _vector4

.global _Uartio ;添加的串口中断

.global _vector6

.global _vector7

.global _vector8

.global _vector9

.global _vector10

.global _VPCapChaAIsr ; Hookup the c_int08 ISR in main()

.global _VPDispIsr ; Hookup the c_int08 ISR in main()

.global _vector13

.global _timer1 ;

.global _vector15

第二处修改如下：

.sect ".text:vecs"

.align 1024

_vectors:

_vector0: VEC_ENTRY _c_int00 ;RESET

_vector1: VEC_ENTRY _vec_dummy ;NMI

_vector2: VEC_ENTRY _vec_dummy ;RSVD

_vector3: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector4: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector5: VEC_ENTRY _Uartio ;添加串口中断，注意名称和上面得保持一致。_vector6: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector7: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector8: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector9: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector10: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector11: VEC_ENTRY _VPCapChaAIsr ; Hookup the c_int08 ISR in main()

_vector12: VEC_ENTRY _VPDispIsr ; Hookup the c_int08 ISR in main()

_vector13: VEC_ENTRY _vec_dummy

_vector14: VEC_ENTRY _timer1 ;

_vector15: VEC_ENTRY _vec_dummy

、main.c文件中初始化中断，代码如下：

IRQ_setVecs(vectors); //指向IRQ优先级向量表

IRQ_nmiEnable(); //int0-int3非屏蔽优先级中断使能

IRQ_globalEnable(); //全局中断使能

IRQ_map(IRQ_EVT_EXTINT5, 5);//串口中断，中断映射外部中断引脚5，EXT_INT5

IRQ_reset(IRQ_EVT_EXTINT5); //串口中断复位

IRQ_enable(IRQ_EVT_EXTINT5);//中断使能

需要说明的是，以上代码的顺序，不能更改。其中我们在asm文件中添加的是中断的优先级。其中0-3号优先级是不能占用的非屏蔽中断。用户只能添加4-15号优先级。因此首先由函数IRQ_setVecs(vectors)会统一加载，并通过IRQ_nmiEnable()函数使能非屏蔽中断。之后IRQ_globalEnable()使能所有中断，继而由IRQ_map()映射中断优先级和中断源。随后的IRQ_reset()是将某一特定中断源复位（清零），最后通过IRQ_enable()使能该中断（该函数是将特定中断与IER寄存器相或，因此应当先reset再enable）。

IRQ_EVT_EXTINT5是中断触发事件，在irq.h文件中由宏定义实现和相应中断ID映射。

3、在源文件中，添加中断处理函数。这里需要注意的是，因为在asm文件中添加的是_Uartio，故而中断函数名应当为Interrupt Uartio（void）。即函数名称前面只少了一个下划线。在该函数中添加中断任务即可。

griddata函数的已知数据点（X，Y）不要求规则排列，特别是对试验中随机没有规律采取的数据进行插值具有很好的效果。griddata(X,Y,XI,YI,'v4') v4是一种插值算法，没有具体的名字，原文称为“MATLAB 4 griddata method”，是一种很圆滑的差值算法，效果不错。X和Y提供的已知数据点，XI和YI是需要插值的数据点，一般使用meshgrid 生成，当然也可以其他数据，但是那样绘图的时候就比较麻烦，不能使用mesh等，只能使用trimesh。

示例如下：

a=[

3 3 1.5300

3 27 0.4210

5 17 0.5980

9 9 0.5900

13 25 0.4470

15 15 1

17 5 0.3830

21 21 0.3100

25 13 0.2830

27 3 0.2820

27 27 0.1200

];

x=a(:,1);

y=a(:,2);

z=a(:,3);

xtemp=linspace(min(x),max(x),100); ytemp=linspace(min(y),max(y),100); [X,Y]=meshgrid(xtemp,ytemp);

Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');

surf(X,Y,Z)

shading interp