高三一轮复习理科数学周练试卷

2013届高三一轮复习周练试卷（10）

数学（文、理科兼用）

命题：我学习，我快乐工作室时量：120分钟满分：150分考查内容：集合、逻辑、函数、导数、三角函数、平面向量、复数、数列

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1. 设全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5}A =，{2,5,7}B =，则 ()U A B ?=（）

A ．{1,2,3,5,7}

B ．{2,7}

C ． {4,6}

D ．{6} 2. 设i 是虚数单位，则复数1i

-的虚部是（）

A ．2i

B ．12

C ．12-

D ．12

3. 在平行四边形ABCD 中，下列结论中不正确．．．的是（） A. AB →=DC → B. AD →＋AB →＝AC → C. AD →＋CB →＝0r D. AB →－AD →＝BD →

4. 已知幂函数()f x x α

=的图象经过点(2,

)，则函数()f x 的定义域为（）. A ．(,0)-∞ B ．(0,)+∞ C ．(,0)(0,)-∞+∞U D ．(,)-∞+∞

5. 在ABC ?中，已知:p 三内角A B C 、、成等差数列；:q 60B =o .

则p 是q 的（） A ．充分必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件

6. 已知|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则向量a 与b 的夹角是（）

A ．

π B ．

3π C ． 4

π D ．

7. 阅读如右图所示的程序框图，则输出的结果是（）

A. －10

B. 0

C. 10

D. 20 8. 已知函数1()2

f x +为奇函数，设()()1

g x f x =+，

则12342010()()()()()20112011201120112011

g g g g g ++++???+=（）

A. 1005

B. 2010

C. 2011

D.4020

二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上. 9. 若函数2

()(1)f x x a x a a =+-+=为偶函数，则______.

10. 设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若819=S ，则=++852a a a ．

11. 已知函数3

1() 0

()2log 0 x

x f x x x ?≤?=??>?，则1(())3f f = .

12. 向量a ＝(cos 15°，sin 15°)，b ＝(sin 15°，cos 15°)，则|a －b |的值是．

n ≤s =0，n =1

开始 n=n+1

输出s

结束

(1)n s s n

=+-

13. 函数()ln f x x =在x n = ()n N *

∈处的切线斜率为n a ，

则12233420102011a a a a a a a a +++???+= .

14. 设函数f (x )＝|3x －1|的定义域是[a ，b ]，值域是[2a ，2b ] (b >a )，则a ＋b ＝ . 15. 给出下面的数表序列：

其中表n （n =1,2,3 L ）有n 行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n 中所有的数之和为n a ，例如25a =，317a =，449a =.则（1）5a = .

（2）数列{}n a 的通项n a =

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

9. 10． 11．____________

12. 13． 14． 15. .

三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）

已知(2sin ,cos sin )a x x x ωωω=+ ，(cos ,cos sin )b x x x ωωω=-

，(0)ω>，

函数

()f x a b =?r r ，且函数()f x 的最小正周期为π. （I ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）求函数()f x 在[0,

上的单调区间.

17．（本小题满分12分）

2222

22122221 表3 表21

表1

已知公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且1313,,a a a 成等比数列. （I ）求数列}{n a 的通项公式；

（II ）设2n a

n b =，求数列{}n b 的前n 项和n S .

18. （本小题满分12分）

在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、.

设向量(sin ,cos )m A B =u r ，(cos ,sin )n A B =r

（I ）若//m n u r r

，求角C ；

（Ⅱ）若m n ⊥u r r ，15B =o

，62a =c 的大小.

19. （本小题满分13分）

已知0a ≠，函数23212

()33

f x a x ax =

-+，()1g x ax =-+， x R ∈ . （I ）求函数()f x 的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间1(0,]2

上至少存在一个实数0x ，使00()()f x g x >成立，试求正实数．．．a 的取值范围.

20．（本小题满分13分）

某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘. 根据养鱼的科学技术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼b （万条）.

（I ）设第n 年年初该鱼塘的鱼总量为n a (年初已放入新鱼b （万条）,2010年为第一年)，求1a 及1n a +与

n a 间的关系；

（Ⅱ）当10b =时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，

请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）.

21. 已知函数2

1()ln 2

f x x ax bx =-+（0a >）

，且(1)0f '=. （Ⅰ）试用含有a 的式子表示b ，并求()f x 的极值；

（Ⅱ）对于函数()f x 图象上的不同两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，如果在函数图象上存在点00(,)M x y （其

中012(,)x x x ∈），使得点M 处的切线//l AB ，则称AB 存在“伴随切线”. 特别地，当12

x x x +=时，又

称AB 存在“中值伴随切线”. 试问：在函数()f x 的图象上是否存在两点A 、B 使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A 、B 的坐标，若不存在，说明理由.

2013届高三一轮复习周练试卷（10）（文、理科兼用）数学教师用卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1. 设全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5}A =，{2,5,7}B =，则 ()U A B ?=（ B ）

A ．{1,2,3,5,7}

B ．{2,7}

C ． {4,6}

D ．{6} 2. 设i 是虚数单位，则复数1i

-的虚部是（ B ）

A ．2i

B ．12

C ．12-

D ．12

3. 在平行四边形ABCD 中，下列结论中不正确．．．

的是（ D ） A. AB →=DC → B. AD →＋AB →＝AC → C. AD →＋CB →＝0r D. AB →－AD →＝BD →

4. 已知幂函数()f x x α

=的图象经过点(2,

)，则函数()f x 的定义域为（ C ）. A ．(,0)-∞ B ．(0,)+∞ C ．(,0)(0,)-∞+∞U D ．(,)-∞+∞

【解析】由已知得122α=，所以1α=-，1

1()f x x x

-==，

所以函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞U . 5. 在ABC ?中，已知:p 三内角A B C 、、成等差数列；:q 60B =o .

则p 是q 的（ A ）

A ．充分必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

6. 已知|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则向量a 与b 的夹角是（ B ）

A ．

B ．

3π C ． 4

π D ．

【解析】 ∵a ·(b －a )＝a ·b －a 2＝2，∴a ·b ＝2＋a 2＝3.

∴cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a ||b |＝31×6＝12，∴a 与b 的夹角为π

7. 阅读如图所示的程序框图，则输出的结果是（ C ）

A. －10

B. 0

C. 10

D. 20 【解析】由题意得，1234s =-+-+-192010-+=L ． 8. 已知函数1()2

f x +为奇函数，设()()1

g x f x =+，

则12342010()()()()()20112011201120112011

g g g g g ++++???+=（ B ）

A. 1005

B. 2010

C. 2011

D.4020

二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上. 9. 若函数2

()(1)f x x a x a a =+-+=为偶函数，则___1___.

10. 设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若819=S ，则=++852a a a 27 ．

20n ≤

s =0，n =1

开始 n=n+1

输出s 结束

Y (1)n s s n

=+-

11. 已知函数3

1() 0

()2log 0 x

x f x x x ?≤?=??>?，则1(())3f f = 2 .

12. 向量a ＝(cos 15°，sin 15°)，b ＝(sin 15°，cos 15°)，则|a －b |的值是 1 ．

【解析】由题设，|a |＝1，|b |＝1，

a·b ＝sin(15°＋15°)＝1

∴|a －b |2＝a 2＋b 2－2a·b ＝1＋1－2×12

＝1. ∴|a －b |＝1.

13. 函数()ln f x x =在x n = ()n N *

∈处的切线斜率为n a ，

则12233420102011a a a a a a a a +++???+=

2010

2011

. 14. 设函数f (x )＝|3x －1|的定义域是[a ，b ]，值域是[2a ，2b ] (b >a )，则a ＋b ＝ 1 . 【解析】因为f (x )＝|3x －1|的值域为[2a ，2b ]，所以b >a ≥0，

而函数f (x )＝|3x －1|在[0，＋∞)上是单调递增函数，

因此应有|31|2|31|2a b a b

?-=?-=?，解得01,0a b =??=?或或1∵0

,.1a b a b =?>∴?=?

所以有a ＋b ＝1.

15. 给出下面的数表序列： 22

2222

1 表3 表21

表1

其中表n （n =1,2,3 L ）有n 行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n 中所有的数之和为n a ，例如25a =，317a =，449a =.则（1）5a =129.

（2）数列{}n a 的通项n a =(1)21n

n -?+

【解析】（1）5129a =，

（2）依题意，231

12232422n n a n -=+?+?+?+???+? ① 由①?2得，2342122232422n

n a n =?+?+?+?+???+? ②

将①-②得 23411222222n n

n a n --=+++++???+-?

1(12)212

n n n -=-?-212n n n =--?

所以 (1)21n

n a n =-?+.

三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）

已知(2sin ,cos sin )a x x x ωωω=+ ，(cos ,cos sin )b x x x ωωω=-

，(0)ω>，

函数()f x a b =?r r

，且函数()f x 的最小正周期为π.

（I ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）求函数()f x 在[0,

]2π

上的单调区间. 【解析】（I ）2

()(2cos sin )(cos sin )(cos sin )f x a b x x x x x x ωωωωωω=?=++- ………………2分 sin 2cos2x x ωω=+

2sin(2)4

x π

ω=+ ………………4分

因为函数()f x 的最小正周期为π，所以212π

πωω=?=.

()2sin(2)4

f x x π

=+. .………………6分

17．（本小题满分12分）

已知公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且1313,,a a a 成等比数列. （I ）求数列}{n a 的通项公式；

（II ）设2n a

n b =，求数列{}n b 的前n 项和n S .

【解析】（I ）设等差数列,}{d a n 的公差为 (0)d ≠

由1313,,a a a 成等比数列，得 2

3113a a a =? ………………2分

即2

(12)112d d +=+

得2d =或0d =（舍去）. 故2d =，

所以21n a n =- ……………… 6分（II ）Q 212

a n n

b -==，

所以数列{}n b 是以2为首项，4为公比的等比数列. ………………8分

∴

3521

2222

n n S -=+++???+2(14)2(41)143

n n -==-- ………………… 12分

18. （本小题满分12分）

在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、.

设向量(sin ,cos )m A B =u r ，(cos ,sin )n A B =r

（I ）若//m n u r r

，求角C ；

（Ⅱ）若m n ⊥u r r ，15B =o

，62a =c 的大小.

【解析】（I ）由//m n u r r

sin sin cos cos 0A B A B ?-=cos()0A B ?+=，

因为0180A B <+

，180()90C A B =-+=o

. ………………6分

（Ⅱ）由m n ⊥u r r

sin cos sin cos 0A A B B ?+=sin 2sin 20A B ?+=，

已知15B =o ，所以sin 2sin300A +=o

，1sin 22

A =-，

因为023602330A B <<-=o o ，所以2210A =o ，105A =o

. 1801510560C =--=o o o o .

根据正弦定理sin sin a c

A C

=62sin 60c +?=o (62)sin 60c +?=o . 因为62sin105sin(4560)+=+=o o o

所以c==………………12分

19. （本小题满分13分）

已知0

a≠，函数232

()

f x a x ax

=-+，()1

g x ax

=-+，x R

∈.

（I）求函数()

f x的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间

(0,]

上至少存在一个实数

x，使

()()

f x

g x

>成立，试求正实数

．．．a的取值范围.

【解析】（I）由232

()

f x a x ax

=-+求导得，22

()2

f x a x ax

'=-. ……………………1分

①当0

a>时，由222

()2()0

f x a x ax a x x

'=-=-<，解得

所以232

()

f x a x ax

=-+在

(0,)

上递减. …………3分

②当0

a<时，由222

()2()0

f x a x ax a x x

'=-=-<可得

所以232

()

f x a x ax

=-+在

(,0)

上递减. …………………5分综上：当0

a>时，()

f x单调递减区间为

(0,)

；

当0

a<时，()

f x单调递减区间为

(,0)

…………………6分（Ⅱ）设232

()()()

F x f x g x a x ax ax

=-=-+-

(0,]

x∈. ……………………8分对()

F x求导，得2222

()2(12)

F x a x ax a a x a x

'=-+=+-，……………………9分因为

(0,]

x∈，0

a>，所以22

()(12)0

F x a x a x

'=+->，

()

F x在区间

(0,]

上为增函数，则

max

()()

F x F

=. ……………………11分

依题意，只需

max

()0

F x>，即2

11111

a a a

?-?+?->，

即2

680

a a

+->，解得3

a>-+或3

a<-（舍去）.

所以正实数a的取值范围是(3)

-++∞. ……………………13分

20．（本小题满分13分）

（I）设第n年年初该鱼塘的鱼总量为

a(年初已放入新鱼b（万条）,2010年为第一年)，求

a及

与n

a间的关系；

（Ⅱ）当10

b=时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）.

【解析】（I ）依题意，11

10(1)52

a b b =?-+=+， ……………………1分

*11

()2

n n a a b n N +=+∈ ……………………4分

（Ⅱ）当10b =时，11102n n a a +=+，11

20(20)2

n n a a +?-=-，

所以{20}n a -是首项为-5，公比为1

的等比数列. ………………7分

故11205()2n n a --=-?，得111205()2010()22

n n

n a -=-?=-? ………………9分

若第n 年初无效，则12010()19.52

n -?>220n

?>?5n ≥.

所以5n ≥，则第5年初开始无效. ……………………………12分

即2014年初开始无效. …………………………………………13分

21. 已知函数2

1()ln 2

f x x ax bx =-

+（0a >）

，且(1)0f '=. （Ⅰ）试用含有a 的式子表示b ，并求()f x 的极值；

（Ⅱ）对于函数()f x 图象上的不同两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，如果在函数图象上存在点00(,)M x y （其

中012(,)x x x ∈），使得点M 处的切线//l AB ，则称AB 存在“伴随切线”. 特别地，当12

x x x +=时，又

【解析】（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞，

()f x ax b x '=-+Q ，(1)10f a b '=-+=，1b a ∴=-. ……………2分

代入1()f x ax b x '=-+，得1()f x ax x '=-(1)(1)

1ax x a x

+-+-=-.

当()0f x '>时，(1)(1)

0ax x x

+-->，由0x >，得(1)(1)0ax x +-<，

又0a >，01x ∴<<，即()f x 在(0,1)上单调递增；

当()0f x '<时，(1)(1)

0ax x x

+--<，由0x >，得(1)(1)0ax x +->，……………4分

又0a >，1x ∴>，即()f x 在(1,)+∞上单调递减.

()f x ∴在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减.

所以，当1x =时，()f x 的极大值为1(1)ln1122

f a b =-+=- ………………6分

（Ⅱ）在函数()f x 的图象上不存在两点A 、B 使得它存在“中值伴随切线”. 假设存在两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，不妨设120x x <<，则

211111ln (1)2y x ax a x =-+-，2

22221ln (1)2

y x ax a x =-+-，

2121AB y y k x x -==-2

221212121

1(ln ln )()(1)()

2x x a x x a x x x x ---+---

211221ln ln 1

()12

x x a x x a x x -=

-++--，

在函数图象12

02x x x +=处的切线斜率

120122()()2x x k f x f a x x +''===-?+12(1)2

x x

a ++-，

由

211221ln ln 1()12x x a x x a x x --++-=-12122

(1)2

x x a a x x +-?+-+

化简得：212112ln ln 2

x x x x x x -=-+，21ln x x =22112

211

2(1)

2()1x

x x x x x x x --=++.

令21x t x =，则1t >，上式化为：2(1)ln 1t t t -==+421t -+，即4ln 21

t t +=+，

若令4

()ln 1

g t t t =++，

14(1)()(1)(1)t g t t t t t -'=-=++，

由1t ≥，()0g t '≥，()g t ∴在[1,)+∞在上单调递增，()(1)2g t g >=.

这表明在(1,)+∞内不存在t ，使得4

ln 1

t t ++=2.

综上所述，在函数()f x 上不存在两点A 、B 使得它存在“中值伴随切线”. ……………13分

高三周练理科数学试卷(37)

高三周练理科数学试卷（37）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 :

高三数学周周练(含答案)

高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．） 1．设集合A ＝{﹣1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，则A I B ＝． 2．若复数12mi z i -=+（i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“(0x ?∈， )2π，sin x ＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知1sin 4α=，(2 πα∈，)π，则tan α= ． 5．函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ =-++的最小正周期为． 6．函数2()log f x x =在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数sin(2)6y x π =+的图像向右平移?（02π ?<<）个单位后，得到函数()f x 的图像，若函数()f x 是偶函数，则?的值等于． 8．设函数240()30 x x f x x x ?->=?--，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数2()f x x =，()lg g x x =，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是． 10．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数()sin ([0f x x x =∈，])π和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A ，B ，C 三点，则△ABC 的面积为． 12．已知210()ln 0 x x f x x x +≤??=?>??，，，则方程[()]3f f x =的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB ，2213a b c -= ，则c ＝． 14．设函数2()x a f x e e =-，若()f x 在区间(﹣1，3﹣a )内的图像上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a 的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

高三数学检测试卷及参考答案

盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测数学试题 3.13 考试时间：120分钟总分：160分命题人：陈忠一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ，若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1，则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

高三数学周练4

高三数学周周练4 一.填空题 1.若1 32-< <<）) 4.不等式260+--+lg x x 的解集是____________. 6. 化简2lg(cos tan 12sin )2)]lg(1sin 2)2 4 x x x x x π ?+-+- -+=______________ 7、在△ABC 中，已知a=x ，b=2，∠B=45°，若解此三角形时有两解，则x 的范围是________ 8. 已知函数)sin(2)(x x f ?=在?? ????3 24ππ，－上单调递增，则?的取值范围是________________ 9、关于x 的方程222lg(2)0-+-=x x a a 两根异号,则实数a 的取值范围是______________ 10、若>>a b c ,则以下结论: 2 2 2 2 (1)(2)(3)(4)()() >>>+>+ab ac a c b c ab ac a b c b b c 中, 所有错误的序号是______________ 11、设a,b 是两个实数,给出下列条件: 22(1)1(2)2 (3)2(4)2(5)1 +>+=+>+>>a b a b a b a b ab ; 其中能推出“a,b 中至少有一个数大于1”的条件的序号是_______________ 12、要使函数()()21 5cos 3 6k f x x k N ππ+??=-∈ ???，对于任意实数a ，在区间[],3a a +上的值为 5 4 出现的次数不少于4，又不多于8，则k =_____________ 三.解答题 13. 已知y ＝f(x)是定义在[1,1]-上的奇函数，且f(1)＝1，若,[1,1]∈-a b ，且0+≠a b 有 ()() 0+>+f a f b a b 。（1）判断y ＝f(x)在[1,1]-上的单调性,不必证明（2）解不等式11 ()()21+<-f x f x （3）若2 ()21≤-+f x m am ，对所有,[1,1]∈-a x 恒成立，求m 的取值范围 14．如图4,某市拟在长为16km 的道路OP 的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM ，该曲线段为函数sin (00[08])y A x A x ωω=>>∈，，，的图像，且图像的最高点为 (63)S ，.赛道的后一段为折线段MNP ，为保证参赛队员的安全，限定120MNP ∠=. （1）求实数A ω和的值以及M 、P 两点之间的距离；（2）联结MP ，设NPM y MN NP θ∠==+，，试求出用y θ表示的解析式；（3）应如何设计，才能使折线段MNP 最长？

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<