2017山东济南中考数学真题(word-含答案解析).doc

2017 年山东省初中学业水平考试

济南市

（考试时间： 120 分钟满分： 120 分）

第Ⅰ卷（选择题共 45 分）

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题 3 分，共45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1．在实数0， 2 ，5 ，2中，最大的是（）．

A ．0

B ．2 C． 5 D ．2

【答案】 C

【解析】∵ 5 4 2 ,

∴ 5 2 0 2，故选C．

2．如图所示的几何体，它的左视图是（）．

正面

A ．

B ．C． D ．

【答案】 A

【解析】从左侧看，有两列正方形，左侧一列有三个正方形，右侧只有一个正方形，故选 A ．

3．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近 39 米，最大载客人数 168 人，最大航程约5550 公里，数字 5550 用科学记数法表示为（）．

A ． 0.555 104

B ． 5.55 103 C． 5.55 104 D ． 55.5 103

【答案】 B

【解析】 5550 5.55 103．

4．如图，直线a∥b，直线l与 a ，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，1 40，则 2

的度数是（）．

A 1 a

B 2

C b

A．40B．45C．50D．60

【答案】 C

【解析】∵ a ∥b ， ∴ ABC 140．又∵

BAC 90 ，

∴ 2 50．

5．中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）．

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】 B

【解析】 A 项、 D 项不是中心对称图形， C 项不是轴对称图形， B 项既是轴对称图形又是中心对称图

形，故选 B ．

6．化简

ab ab 的结果是（）．

a b a b

A ． a

B ． a

C ．

a b

D ．

a b

【答案】 D

【解析】 a

ab ab a(a b) a b a b a b a b a b ab b ．

7．关于 x 的方程 x 2

5 x m 0 的一个根为 2 ，则另一个根为（

）．

A ． 6

B ． 3

C ． 3

D ． 6

【答案】 B

【解析】∵ 2 是方程 x 2 5x m 0 的一个根，

∴ 4 10 m

0 ，解得 m 6 ，

5x 6 0 ，解得 x 1 2 ， x 2

3 ，

故原方程为 x

因此方程的另一个根为 3 ．

8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出

八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程

组正确的是（

）．

y 8x 3

8 x y 3

D ．

8x y 3 A ．

B ．

C ．

7 x y 4

y 7 x 4

7 x y 4

y 7 x 4

【答案】 C

【解析】由 “每人出

8 钱，会多 3钱 ”，可得 8x y 3 ；

由“每人出 7 钱，又差 4 钱”，可得y7 x 7 ，

8x y 3,

∴所列方程组为

y 7 x 4.

9．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 A 和 B 为入口， C ， D ， E 为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 A 口进入，从 C ， D 口离开的概率是（）．出口

景区A E B入口C

出口

入口出口

A ．1

B ．

C．

D ．

2 2

3 6 3

【答案】 B

【解析】画树状图如下：

开始

入口A B

出口 C D E C D E

由上图可知，一共有 6 种不同的情况，其中从 A 口进，从 C ， D 口出的情况有 2 种，所以所求概率

P 2 1

．6 3

10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB 60 ，若量出AD 6cm ，则圆形螺母的外直径是（）．

D A

A ．12cm

B ．24cm C． 6 3cm D ． 12 3cm

【答案】 D

【解析】如图，记螺母的圆心为O ，连接 OA， OD ．

D A

∵CAB 60 ，

∴DAB 120 ， DAO 60 ．

在 Rt△AOD 中，DAO 60 ， AD6cm ，

∴OD AD tan DAO 6 3cm ，

∴圆形螺母的外直径2OD 12 3cm ．

11．将一次函数y 2x 的图象向上平移 2 个单位后，当y 0时，x的取值范围是（）．

A ．x 1

B ．x 1 C．x 2 D ．x 2

【答案】 A

【解析】一次函数y 2x 的图象向上平移 2 个单位后，得到的函数解析式为y 2 x 2 ．

当 y 0 时，即2x 2 0 ，解得 x 1 ．

12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长1m 处的 D 点离地面的高度DE 0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB 3m ，则石坝的坡度为（）．

A ．3

B ．3 C．

D ．4

4 5

【答案】 B

【解析】如图，作CM⊥AB于点M．

D A

B M

在 Rt △ADE 中，由勾股定理得

AEAD 2 DE 2 12 0.62 0.8 ．

易知 △ ADE ∽△ ACM ，

∴

AD AE DE ， AC

AM CM

即

1 0.8

0.6

，解得 AM 4，CM 3 ，

5 AM CM

∴ BM AM AB431，

CM ∴坡度

3 ．

13．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， AD 3 2 ， E 为 OC 上一点， OE

1 ，连

接 BE ，过点 A 作 AF ⊥ BE 于点 F ，与 BD 交于点 G ，则 BF 的长为（

）．

A ．3 10

B ．2 2

C ．

3 5

D ．

3 2

【答案】 A

【解析】在正方形 ABCD 中， ∵ AD 3 2 ，

∴ BD 6 ， OB 3 ．

在 Rt △BOE 中， ∵ OE 1， OB 3， ∴BE 10．

∵ OA

OB 3

， S △ABE

AE OB

BE AF ，

∴ AF

AE OB 6 10 ，

∴ BF

AB 2 AF 2 18 360 310．

14．二次函数y ax2 bx c(a 0) 的图象经过点 ( 2,0) ， (x0 ,0) ， 1 x0 2 ，与y轴的负半轴相交，且交点在 (0, 2) 的上方，下列结论：① b 0 ；② 2a b ；③ 2a b 1 0 ；④ 2a c 0，其中正确结论的个数是（）．

A ．1

B ．2 C．3 D ．4

【答案】 C

【解析】∵ 1 x0 2 ，

∴1 2 x0

0 ，2 2

即1 b

0 ．2 2a

根据题意，画出抛物线的大致图象如下：

3 2 1 O 1 2 3 x

由图象可知，a0 ，

∴ b0 ，①正确；

1 b

∵0 ，

22a

∴a b ， 2a b ，②错误；∵

图象过 ( 2,0) ，

∴4a 2b c 0 ，

∴ 2a b c ．

又∵ 2 c 0 ，

∴ 0 c

1 ，2

∴ 2a b 1 c 1 0 ，

∴③正确；

设 x1 2 ，则 x0 x1 c ，

a ∵1 x0 2 ，

∴ 4 x0 x1 2 ，

∴ 4

c 2 ，

∴2a c 0 ．

④正确，故选 C ．

15．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，?

A 为圆心，以 A

B BD 表示一条以

为半径的圆弧形道路．如图 2 ，在该广场的 A 处有一路灯， O 是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为x(m) 时，相应影子的长度为y(m) ，根据他步行的路线得到y 与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）．

F O

B F

A y

E G E G

D C

C D O

图 3 x

图 1 图 2

A．ABEG B．AEDC

C．AEBF D．ABDC

【答案】 D

【解析】利用排除法解答此题．对于选项A，在E G 时，影子的长度是减小的，与图象不符；对于选项 C ，在 B F 时，影子的长度是减小的，与图象不符；

比较选项 B 与 D ，区别在于走的是 A E 还是 A B ，观察图象可以发现，第二段的路程要比第一段的路程长，

∴排除 B，选 D．

第Ⅱ卷（非选择题共 75分）

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

16．分解因式：

4 x 4 __________ ．x

【答案】 ( x 2) 2

【解析】 x2 4 x 4 ( x 2) 2 ．

17．计算： | 2 4 | ( 3) 0 __________ ．

【答案】 7

【解析】 | 2 4 | ( 3) 0 6 1 7 ．

18．在学校的歌咏比赛中，10 名选手的成绩如统计图所示，则这10 名选手成绩的众数是__________ ．

人数

08085 90 95分数

【答案】 90

【解析】由统计图可知，得分为80 的有 2 人，得分为 85 的有 1人，得分为 90 的有 5 人，得分为 95 的有2 人，故成绩的众数为90．

，BAC 120 ， BD 2AD ，则 BD 的19．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC 的面积为300πcm

长度为 __________ cm ．

【答案】 20

【解析】设AD x ，则 BD 2x ， AB3x ．

120π

由题意知(3x)2300π，

解得 x 10 ，故 BD20 ．

20．如图，过点O 的直线AB 与反比例函数y k

的图象相交于A， B两点，A(2,1) ，直线BC∥ y 轴，x

与反比例函数y

3k ( x

0) 的图象交于点 C ，连接AC ，则△ ABC 的面积是__________．x

O x

【答案】8

【解析】∵点A(2,1) 在反比例函数y k

上，x

∴ k 2 ．

根据反比例的图象关于原点对称，可知B( 2, 1)，

∴点 C 的横坐标为 2 ，∵点C在反比例函数y 6

的图象上，x

∴ C( 2,3) ，

∴ S△ABC 1

2) 8 ．

(3 1) (2

21．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q （至多拐一次弯）的路径长称为 P ，Q的“实际距离”．如图，若P( 1,1)，Q(2,3)，则 P ，Q的“实际距离”为 5 ，即PS SQ 5 或PT TQ 5 ．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设A，B，C三个小区的

坐标分别为A(3,1) ， B(5, 3)，C( 1, 5) ，若点M表示单车停放点，且满足M 到 A，B，C的“实际距离”相等，则点M 的坐标为__________．

P 2

S 1

2 1 O 1 2

3 x

【答案】 (1, 2)

【解析】如图，在平面直角坐标系中画出 A ， B ， C 三点，易知点 M 在第四象限，大致位置如图所示．y

1 A

3 2 1 O 1 2 3

5 x

2 M

3 B

C 5

故所求的 M 点的坐标为(1, 2) ．

三、解答题（本大题共7 个小题，共57 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本题满分7 分）

（ 1 ）先化简，再求值：(a 3)2( a 2)(a 3) ，其中a 3 ．

3 x 5 ≥ 2( x 2),①

（2 ）解不等式组x ≥

x ②【注意有①②】

【答案】见解析

【解析】解：（ 1）原式 a 2 6a 9 (a2 5a 6) a 3 ．

当 a 3时，原式 3 3 6 ．

（ 2 ）由①得 x≥1，由②得 x≤ 2 ，

故不等式组的解集为1≤ x≤ 2 ．

23．（本题满分7分）

（1 ）如图，在矩形ABCD中， AD AE， DF⊥AE于点 F ，求证： AB DF ．

（2 ）如图， AB 是⊙ O 的直径，ACD 25 ，求BAD 的度数．

A D A

B F C

(1)题(2)题

【答案】见解析

【解析】（ 1 ）证明：在矩形ABCD 中，

∵AD∥BC ，

∴DAF AEB ．

在△ADF 和△EAB 中，

DAF AEB,

AFD EBA 90 ,

AD AE ,

∴△ADF ≌△EAB ，

∴AB DF．

（2 ）解：∵ ACD 25 ，∴

ABD 25，

∵ AB 是⊙ O 的直径，

∴ ADB 90．

在△ABD 中，BAD 180 ABD ADB 180 25 65 ．

24．（本题满分8 分）

某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树的 1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？

【答案】见解析

【解析】解：设银杏树的单价为x 元，则玉兰树的单价为 1.5x元，

由题意得12000 9000

150 ，解得x120 ．x 1.5 x

经检验， x120 是原分式方程的根，且符合实际意义，

则 1.5x 180 ．

答：银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180 元．

25．（本题满分8分）

中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

本数（本）频数（人数）频率

5 a 0.2

6 18 0.36

7 14 b

8 8 0.16

合计 c 1

人数

2018

15 14

10 8

0 5 6 78 本数 /本

（ 1 ）统计图表中的 a __________ ，b __________， c __________ ．

（2 ）请将频数分布直方图补充完整．

（3 ）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．

（4 ）若该校八年级共有 1200 名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读 7 本及以上的人数．【答

案】见解析

【解析】解：（ 1） 10， 0.28， 50

（2 ）补全频数分布直方图如下：

人数

20 18

15 14

0 5 6 7 8 本数 /本

（3）1

(10 5 18 6 14 7 8 8) 6.4 ．

答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为 6.4 本．

14 8

．

（ 4）1200 528

答：估计该校八年级学生课外阅读7 本及以上的人数为528 人．

26．（本题满分9 分）

如图 1 ，平行四边形OABC 的边OC 在y 轴的正半轴上，OC 3 ，A(2,1) ，反比例函数y k (x 0) 的

图象经过点 B ．

（1 ）求点 B 的坐标和反比例函数的关系式．

（2 ）如图 2 ，直线 MN 分别与x轴、 y 轴的正半轴交于 M ， N 两点，若点 O 和点 B 关于直线 MN 成轴对称，求线段 ON 的长．

（ 3 ）如图 3 ，将线段 OA延长交 y

k ( x 0) 于点D，过B，D的直线分别交x轴，y轴于E，F两

点，请探究线段ED 与 BF 的数量关系，并说明理由．

y y

B B B

C C

A A A

O x O Mx O E x

图 1 图 2 图 3

【答案】见解析

【解析】解：（ 1）在平行四边形OABC 中，

∵ OC 3 ，A(2,1)，

∴(2,4) ．

∵点 B 在反比例函数y k

的图象上，x

∴ k 2 4 8，

故反比例函数的关系式为y 8 ．

（2 ）∵点 O 和点 B 关于直线 MN 成轴对称，

∴直线 MN 是线段 OB 的垂直平分线，

∵点 O(0,0) ， B(2,4) ，

∴ OB 的中点坐标为(1,2) ，直线OB的关系式为y 2 x ．设直线 MN 的关系式为y 1 x b ，

∵直线 MN 过 OB 中点(1,2)，

∴ 2 1

1 b ，解得 b 5 ．

2 2

∴ ON 5 ．

（3 ） ED BF ．理由如下：∵ A(2,1) ，

∴直线 OA 的关系式为 y

x ．

y 1

由

2 得 x 2 16 ，

. x

解得 x

4 ，

∴ D (4,2) ．

设直线 BD 的关系式为 y mx n ．

2m n 4, m

则

解得

4m 2,

∴直线 BD 的关系式为 y

x 6 ，易知 E (6,0) ， F (0,6) ．

∵ BF

(6 4)2 2 2，ED (6 4)2

22 2 2 ，

∴ ED BF ．

27．（本小题满分 9 分）

某学习小组在学习时遇到了下面的问题：

如图 1，在 △ ABC 和 △ADE 中， ACB AED 90 ， CAB

EAD 60 ，点 E ， A ， C 在同一直

线上，连接 BD ， F 是 BD 的中点，连接 EF ， CF ，试判断 △CEF 的形状并说明理由．

问题探究

（ 1 ）小婷同学提出解题思路：先探究

△CEF 的两条边是否相等，如 EF CF ．以下是她的证明过程：

证明：延长线段 EF 交 CB 的延长线于点 G ．

∵ F 是 BD 的中点， ∴BF DF ．

∵ ACB AED 90 ， ∴

ED ∥CG ，

∴ BGF DEF ．又∵ BFG

DFE ，

∴ BGF ≌ △DEF （

）．

∴ EF FG ，

∴CF EF

EG ．

请根据以上证明过程，解答下列两个问题：

①在图 1上作出证明中所描述的辅助线．

②在证明的括号中填写理由（请在 SAS ， ASA ， AAS ， SSS 中选择）．

（ 2）在（ 1 ）在探究结论的基础上，请你帮助小婷求出 CEF 的度数，并判断 △CEF 的形状．

问题拓展

（ 3）如图 2 ，当 △ ADE 绕点 A 逆时针旋转某个角度时，连接 CE ，延长 DE 交 BC 的延长线于点 P ，

其它条件不变，判断

△CEF 的形状并给出证明．

D E D E

F A

C B C

图 1 图 2

【答案】见解析

【解析】解：（ 1）如图：

E D

A M

C G

②AAS

（ 2 ）设 AE a ， AC b ，

则 AD 2a ， AB 2b，DE 3a ， BC3b ．∵△DEF ≌△BGF ，

∴ DE BG 3a ．

CE AE AC a b ，

CG BG BC 3a 3b 3( a b) ．

∵ AC b ，BC 3b

b) b ，

CE a b CG 3( a a b

∴AC BC．

CE CG

又∵ACB ECG 90 ，

∴△ACB ∽△ ECG ，

∴CEG CAB 60 ，

∴△CEF 是等边三角形．

（ 3 ）如图，作BN∥DE ，延长 EF 交 BN 于 N ，连接 CN ，

P C B

则DEF FNB ，

又∵ DF BF ，DFE BFN ，∴△DEF ≌△BNF ，

∴BN DE，EF FN．

设 AB a ， AE b ，

则 BC 3a ， DE3b ．

∵AEP ACP 90 ，∴ P

EAC 180．

∵DP∥ BN ，

∴P CBN 180 ，

∴ CBN EAC ．

在△AEC 和△BNC 中，

∵ AE AE AC 3

， CBNEAC．

BN DE BC 3

∴△ABC ∽△BNC ，

∴ECA NCB ．

∴ECN 90 ，

∴EF CF．

又∵ CEF 60 ，

∴△CEF 为等边三角形．

28．（本小题满分9分）

如图 1，矩形 OABC 的顶点 A ， C 的坐标分别为(4,0) ， (0,6) ，直线AD交BC于点D．tan OAD 2，抛物线 M1 : y ax2 bc(a 0) 过 A，D两点．

（1 ）求点 D 的坐标和抛物线M 1的表达式．

（2 ）点 P 是抛物线M1 对称轴上一动点，当CPA 90 时，求所有满足条件的点P 的坐标．

（3 ）如图 2 ，点E(0,4) ，连接 AE ，将抛物线M 1的图象向下平移 m(m 0) 个单位得到抛物线M 2．

①设点 D 平移后的对应点为点 D ，当点 D 恰好落在直线AE 上时，求m的值．

②当 1≤ x ≤ m(m 1) 时，若抛物线 M 2 与直线 AE 有两个交点，求m 的取值范围．

y y y

D C

B B

OAx OA x OAx 图 1 图 2 备用图

【答案】见解析

【解析】解：（ 1）∵ OA∥BC ，∴OAD ADB ，

∴tan ADB tan OAD 2 ．

在 Rt△ABD 中，∵ AB OC 6 ，

AB 6

． ∴ DB

tan ADB 2

∴ CD CB BD 1， D (1,6) ．

∵抛物线 M 1 : y ax 2

bx(a 0) 过 A ， D 两点，

∴ 16a 4b 0, 解得 a

2, a b 6, b 8.

∴抛物线 M 1 的表达式为 y 2 x 2 8 x ．

（ 2 ）∵ y

2x 2 8 x

2( x 2 4 x) 2( x 2)2

8 ．

∴抛物线的对称轴为 x

2 ．

设点 P(2, y) ，

∵ A(4,0) ， C(0,6) ，

∴ AC 2 4 2 62 52 ， AP 2

(4 2)2 y 2

y 2

4 ，

CP 2 22 (6 y)2 4 (6 y)2 ．

∵ CPA 90 ，

∴ AC 2

AP 2 CP 2，即 52 y 2

44(6 y) 2 ，

整理得 y 2 6 y 4 0 ．

解得 y 1

13 ， y 2 3 13 ，故 P 1 (2,3 13) ， P 2 (2,3

13) ．

（ 2 ）由题意知，抛物线 M 2 的表达式为 y 2 x 2

8x m ，

①∵ D (1,6) ， ∴ D (1,6

m) ，

设直线 AE 的表达式为 y mx n ，

4m n 0, m 1,

则

4, 解得

∴直线 AE 的表达式为 y

x 4 ．

∵点 D (1,6 m) 在直线 AE 上，

∴ 1 4 6 m ，解得 m 3 ． ②由①知，当抛物线经过点

(1,3)时， m 的值为 3；

当 x m 时，设直线与抛物线交于点

P( m, m 4) ，

则 m 42m 2 8m m ，

解得 m 2 2 或 m 2 2 （舍去）；

当抛物线 y

2x 2

8x m 与直线 AE 只有一个交点时，

y 2

8x m,

联立 2 x

y x 4,

消去 y ，整理得 2x 3

4 m 0 ，

9 x 由81

8(4 m) 0 ，解得 m

49 ．

综上可知，所求 m 的取值范围为 22 ≤ m

49 ．

2020年山东省潍坊市中考数学试卷及答案

2020年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146

学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F

2017年北京中考数学试题及答案(word版)

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元

D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0616；

2019年山东省潍坊市中考数学试题(含解析)

2019年山东省潍坊市初中毕业、升学考试数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省潍坊市，1，3分） 2019的倒数的相反数是（） A ．－2019 B ．12019- C ．1 2019 D ．2019 【答案】B 【解析】2019的倒数为 12019，而12019的相反数为1 2019 -，故选择B ．【知识点】有理数，相反数，倒数 2．（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（） A ．3a ×2a =6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．32 91 1)3 9a a =（【答案】C 【解析】选项A ：3a ×2a =6a 2；选项B ：a 8÷a 4=a 4；选项C 正确；选项D ：32 6 11)3 9 a a = （，故选择C ．【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方 3．（2019山东省潍坊市，3，3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A ．10.02亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿【答案】C 【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选择C ．【知识点】科学记数法——表示较大的数 4．（2019山东省潍坊市，4，3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A ．俯视图不变，左视图不变 B ．主视图改变，左视图改变 C ．俯视图不变，主视图不变 D ．主视图改变，俯视图改变【答案】A 【解析】通过小正方体①的位置可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A ．【知识点】三视图 5．（2019山东省潍坊市，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B

2017年济南市中考数学试卷(含答案解析版)

20XX年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在实数0，﹣2，√5，3中，最大的是（） A．0B．﹣2C．√5D．3 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）20XX年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（） A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．45°C．50°D．60°

5．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）化简a 2+ab a?b ÷ab a?b 的结果是（） A ．a 2 B ． a2a?b C ． a?b b D ． a+b b 7．（3分）关于x 的方程x 2+5x +m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（） A ．﹣6 B ．﹣3 C ．3 D ．6 8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（） A ．{y ?8x =3y ?7x =4 B ．{y ?8x =3 7x ?y =4 C ．{8x ?y =3y ?7x =4 D ．{8x ?y =37x ?y =4 9．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是（）

2017中考数学真题汇编：圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、

3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、二、填空题

5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.

9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题

真题山东省中考数学试卷含答案

秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1-D ．5 1 2．下列运算正确的是（）

C C A.()2222y xy x y x ---=-- B.422a a a =+ C.632a a a =? D. 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） ABCD 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ．21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一（第6题图）图）

2019山东省潍坊市中考数学真题及答案

2019山东省潍坊市中考数学真题及答案（满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019 B．﹣C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

2017年山东省济南市中考数学试卷(含标准答案解析版)

2017年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在实数0，﹣2，，3中，最大的是（） A．0 B．﹣2 C．D．3 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B． C． D． 3．（3分）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（） A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（）第1页（共47页）

A．40°B．45°C．50°D．60° 5．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（） A．B．C． D． 6．（3分）化简÷的结果是（） A．a2B．C．D． 7．（3分）关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（） A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（） A．B． C．D． 9．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（）第2页（共47页）

2017中考数学试题总汇编：二次函数

2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1

∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：，解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2；（2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣，此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）；如图2，MP2∥BC，且MP2=BC，此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0），由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2，当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）；

2019年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)

2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019B．﹣C．D．2019 2．（3分）下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9 6．（3分）下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（） A．97.5 2.8B．97.5 3 C．97 2.8D．97 3 8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

2017年山东省济南市中考数学试卷

山东中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）64的立方根是（） A．4 B．8 C．±4 D．±8 2．（3分）在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（）A．B．C．D． 3．（3分）下列计算错误的是（） A．=4 B．32×3﹣1=3 C．20÷2﹣2=D．（﹣3×102）3=﹣2.7×107 4．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（） A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 5．（3分）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时6．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D． 7．（3分）如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为（） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 8．（3分）计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 9．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（3分）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元 11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（） A．∠BCB′=∠ACA′B．∠ACB=2∠B C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′

2017中考数学试题汇编三视图

3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）

3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该

几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）

2019-2020年山东省中考数学模拟试题及答案

2019-2020山东省中考数学模拟试题本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是（） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线于点F ，则∠DF A 11、已知x ＝ 5 －12 ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合，现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝时，正方形的顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 3 1 2 l 1 2 B D A C E F G F C B G D E 正面

潍坊市2018年中考数学试题(含答案)

2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题第I 卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．|1( ) A ．1 B ． 1 C ．1+ D ．1-2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A ．53.610-? B ．50.3610-? C ．63.610-? D ．60.3610-? 3．如图所示的几何体的左视图是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．236a a a ?= B ．33a a a ÷= C ．()2a b a a b --=- D ．331 1()26 a a -=- 5．把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠的度数是( ) A ．45 B ．60 C ．75 D ．82.5 6．如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：

（1）作线段AB ,分别以,A B 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧的交点为C ；（2）以C 为圆心,仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ；（3）连接,BD BC 下列说法不正确的是( ) A ．30CBD ∠= B ．2BD C S AB ?= C ．点C 是AB D ?的外心 D ．22sin cos 1A D += 7．某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( ) A ．22,3 B ．22,4 C ．21,3 D ．21,4 8．在平面直角坐标系中,点(,)P m n 是线段AB 上一点,以原点O 为位似中心把AOB ?放大到原来的两倍,则点P 的对应点的坐标为( ) A ．(2,2)m n B ．(2,2)m n 或(2,2)m n -- C ．11(,)22m n D ．11(,)22m n 或11(,)22 m n -- 9．已知二次函数2 ()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的值为( ) A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即(3,60)P 或(3,300)P -或(3,420)P 等,则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标

2017年山东省聊城市中考数学试卷(解析版)

2017年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．64的立方根是（） A．4 B．8 C．±4 D．±8 2．在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（） A．B．C．D． 3．下列计算错误的是（） A．=4 B．32×3﹣1=3 C．20÷2﹣2=D．（﹣3×102）3=﹣2.7×107 4．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（） A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 5．纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时6．如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）

A ． B ． C ． D ． 7．如果解关于x 的分式方程﹣=1时出现增根，那么m 的值为（） A ．﹣2 B ．2 C ．4 D ．﹣4 8．计算（5﹣2 ）÷（﹣）的结果为（） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 9．如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA 、PB ，那么使△ABP 为等腰直角三角形的点P 的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10．为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3kg 酥心糖和2kg 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A ．25元 B ．28.5元 C ．29元 D ．34.5元 11．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点B′处，此时，点A 的对应点A′恰好落在BC 边的延长线上，下列结论错误的（） A ．∠BCB′=∠ACA′ B ．∠ACB=2∠B C ．∠B′CA=∠B′AC D ．B′C 平分∠BB ′A′ 12．端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、

4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结

【中考真题】2019年山东省济南市中考数学真题试卷

○……………………装…………订………○…___________姓名：___________考号：_________ ○……………………装…………订………○…绝密★启用前 2019年山东省济南市中考数学真题试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题 1．-7的相反数是（） A ．7 B ．-7 C ． D ．?1 7 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（） A ． B ． C ． D ． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（） A ．0.1776×103 B ．1.776×102 C ．1.776×103 D ．17.76×102 4．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=o ，则CBE ∠的度数为（） A ．20o B ．35o C ．55o D ．70o 5．实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A ．55a b ->- B ．66a b > C ．a b ->- D ．0a b -> 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．赵爽弦图 B ．笛卡尔心形线

… … … … ○ … … 装 … … … … ○ … … 订 … … … … ○ … … … ○ … … ※ ※ 请 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … 装 … … … … ○ … … 订 … … … … ○ … … … ○ … … C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简 2 41 42 x x + -+ 的结果是（） A．2 x-B． 1 2 x- C． 2 2 x- D． 2 2 x+ 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y ax a =-+与a y x =（0 a≠）在同一坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD 于点F，连接, AE AF．若6 AB=，60 B ∠=o，则阴影部分的面积为（） A．3πB．2πC．9πD．6π 11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北编东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据： 3 tan37 4 ≈ o，

-2017陕西省历年中考数学——圆试题汇编

2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆一、选择题 1.（2008·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且 ∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（） A. 2 B. C. D. 2.（2009·陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）. A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 3.（2010·陕西）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.（2012·陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且AB=CD=8，则OP的长为（） 4 A．3 B．4 C．D．2

5.（2012·陕西副）如图，经过原点O 的⊙C 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，P 为OBA ⌒ 上一点。若∠OP A =60°，OA = 则点B 的坐标为（） A. （0,2） B. （0， C. （0，4） D. （0， 6.（2016·陕西）如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ,若∠ABC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为（） A.33 B. 34 C. 35 D. 36 7.（2016·陕西副）如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点，则∠APB ＝（） A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120° 二、填空题

2019年山东省潍坊市中考数学试卷(含答案)

参照秘密级管理★启用前试卷类型：A 2019年潍坊市初中学业水平考试数学试题2019.06 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页：120分考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．-2019 B．C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．B． C．D． 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2-6ax=3(ax2-2ax) B．x2+y2=(-x+y)(-x-y) C．a2+2ab-4b2=(a+2b)2D．-ax2+2ax-a=-a(x-1)2 7．小莹回学10 成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10