受力分析
专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡
在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小
和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，
“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平
衡问题是力学中一个重点和难点。
方法一：三角形图解法。
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也
可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变
的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，
只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的
矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光
滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的
不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今
使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，
挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于
平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，
始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量
三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减
小。
同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量
为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，
绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球
的支持力增大）
方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发
生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻
找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化
为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端
挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉
住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角
θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情
况是( )
A ．F N 先减小，后增大
B .F N 始终不变
C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变
解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力
(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量
构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三
角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)l
F L F H
G N ==，
式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B
同种类型：如图2-3
所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光
滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静
止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球
的拉力T 的大小变化情况是( D )。
(A)N 变大，T 变小， (B)N 变小，T 变大 (C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小
方法三：作辅助圆法
特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，
且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。②物
体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大
小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变，
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情
况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各
力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出
一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。
例3、如图3-1所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保
持两绳之间的夹角α不变)90(0
>α，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA 的拉力为F 1，绳OB
的拉力为F 2，则（ ）。
(A)F 1先减小后增大 (B)F 1先增大后减小 (C)F 2逐渐减小 (D)F 2最终变为零
解析：取绳子结点O 为研究对角，受到三根绳的
拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，将三力构
成矢量三角形(如图3-3所示的实线三角形CDE)，
需满足力F 3大小、方向不变，角∠ CDE 不变(因
为角α不变)，由于角∠DCE 为直角，则三力的几
何关系可以从以DE 边为直径的圆中找，则动态矢
量三角形如图3-3中一画出的一系列虚线表示的
三角形。由此可知，F 1先增大后减小，F 2随始终
减小，且转过90°时，当好为零。正确答案选项为B 、C 、D
另一种类型：如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M 、N 两个
测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时α+β= 90°．然后保持M 的读数
不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（ A ）。
(A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角
(C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角
方法四：解析法
特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的
拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，设一个角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，
然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面，找到所设角度的三角函数关系。当受力动态变化是，抓住
绳长不变，研究三角函数的变化，可清晰得到力的变化关系。 例4．如图4-1所示，在水平天花板与竖直
墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑
的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，
OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论：
（1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，
绳中张力如何变化？
（2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，
绳中张力又如何变化？
解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图4-2所示分别为F 1、F 2、
F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳
长。设角∠OAD 为θ；根据三个力平衡可得：θsin 21G F = ；在三角形AOD 中可知，AD
OD =θsin 。如
果A 端左移，AD 变为如图4－3中虚线A ′D ′所示，可知A ′D ′不变，OD ′减小，θsin 减小，F 1变大。
如果B 端下移，BC 变为如图4－4虚线B ′C ′所示，可知AD 、OD 不变，θsin 不变，F 1不变。
同种类型：如图4－5所示，长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m
的两杆的顶端A 、B ，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N 的物体，
平衡时绳中的张力多大？
专题训练
1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳
固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和
OB 绳所受力的大小如何变化。
2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位
置不变，则A 点向上移动时（ ）
A ．绳OA 的拉力逐渐增大
B ．绳OA 的拉力逐渐减小
C ．绳OA 的拉力先增大后减小
D ．绳OA 的拉力先减小后增大
3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ）
A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大
B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小
C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小
D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大
4．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中
30=θ，当将θ角缓慢增大至接近
90的程中（ ）
A ．小球施于木板的压力不断增大
B ．小球施于墙的压力不断减小
C ．小球对墙壁的压力始终小于mg
D ．小球对木板的压力始终大于mg
5．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢
转 90角，在这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个
过程中关于a 、b 弹簧的读数变化是（ ）
A ．a 增大，b 减小
B ．a 减小，b 减小
C ．a 减小，b 先减小后增大
D ．a 先减
小后增大
6.如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N １，球
对板的压力为F N 2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ）
A ．F N １和F N 2都增大
B ．F N １和F N 2都减小
C ．F N １增大，F N 2减小
D ．F N １减小，F N 2增大
7．如图所示，重为G 的光滑球系在一细绳上，细绳通过一小滑轮向水平方向拉球，使
它沿光滑墙面缓慢上升．球在上升过程中，拉力T 和压力N 的大小如何变化（ ）
B
A ．T 和N 都增大
B ．T 和N 都减小
C ．T 增大，N 减小
D ．T 减小，N 增大
8．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向
左缓慢推动劈，在这个过程中（ ）
A ．绳上张力先增大后减小
B ．斜劈对小球支持力减小
C ．绳上张力先减小后增大
D ．斜劈对小球支持力增大
9．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A 上移，但保持O 点位
置不变，则A 点上移过程中，绳OB 的拉力( )
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．先增大，后减小
D ．先减小，后增大
10．如图所示，轻支杆BC 一端用光滑铰链固定于B 点，另一端C 固定一滑轮，重物m 用轻绳
通过C 固定于墙上A 点，若杆、滑轮质量均不计，将绳端A 沿墙稍向下移，再使之平衡，则：
A ．绳的拉力，BC 受压力都增大
B ．绳拉力减小，B
C 受压力增大
C ．绳的拉力不变，BC 受压力增大
D ．绳拉力，BC 受压力均不变
11．如图，一个均质球重为G ，放在光滑斜面上，倾角为α，在斜面上有一光滑的不
计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：此
过程中，球对挡板和球对斜面的压力如何变二、相似三角形法分析动态平衡问题
12、如图2-2所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处由一固定的质点A ，在Q
的正上方的P 点用细线悬挂一质点B ，A 、B 两点因为带电而相互排
斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P 的拉力T 大小（ ）
A 、T 变小
B 、T 变大
C 、T 不变
D 、T 无法确定
专题训练
1、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O
点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉
力为F 1.现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所
受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为( )
A ．F 1>F 2
B ．F 1＝F 2
C ．F 1 D ．无法确定 2、如图甲所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC 一端通过铰链固定在C 点，另一 端B 悬挂一重为G 的重物，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F 拉绳，开始时∠BCA＞90°， 使∠BCA 缓慢减小，直到杆BC 接近竖直杆AC.此过程中，杆BC 所受的力( ) A ．大小不变 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小 陷阱题--相似对比题 1、如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重物D 用绳拴住通过滑轮 固定于墙上的A 点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，则 在移动过程中( ) A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 2、如图所示，竖直杆CB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA 自重不计，可绕O 点自由转动 OA ＝OB ．当绳缓慢放下，使∠AOB 由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和180°．下 列说法正确的是（ ） A ．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B ．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 C ．绳上的拉力越来越大，但不超过2G D ．杆上的压力大小始终等于G 3、如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过 滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子 始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是( ） A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 警示易错试题 警示1：:注意“死节”和“活节”问题。 3、如图33所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端 A 、 B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问： ①绳中的张力T 为多少? ②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化? 4、如图34所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与 竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。 求○ 1OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。 ②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。 5、 如图37所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点， 轻杆OB 可绕B 点转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力N 大小。 6、 如图38所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ， 一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠=?CBA 30，则滑轮受到绳子作用力为： A. 50N B. 503N C. 100N D. 1003N 平行练习 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑 轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始 终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是：( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用 水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持 在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是（ ） A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小 4.A 、B 为带有等量同种电荷的金属小球，现用等长的绝缘细线把二球悬吊于绝缘墙面上 的O 点，稳定后B 球摆起，A 球压紧墙面，如图所示。现把二球的带电量加倍，则下列关 于OB 绳中拉力及二绳间夹角的变化的说法中正确的是： A.二绳间的夹角增大，OB 绳中拉力增大 B.二绳间的夹角增大，OB 绳中拉力减小 C.二绳间的夹角增大，OB 绳中拉力不变 D.二绳间的夹角不变，OB 绳中拉力不变 B 5.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重 物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂（B O A O '<'）， 绳A O '和B O '中的拉力分别为'1F 和'2F ，则力的大小关系正确的是： A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,'<22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，'>22F F 6.如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M 、N 等高的两点a 、b 上，用一个动滑轮悬挂一个重物G 后挂在绳子上，达到平衡时，两段绳 子的拉力为T 1，现将绳子b 端慢慢向下移动一段距离，待系统再次达到平衡时，两绳子的 拉力为T 2，则 A.T 2＞T 1 B.T 2＝T 1 C.T 2＜T 1 D.由于b 点下降高度未知，T 1和T 2的关系不能确定 7. 如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重物D 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中 （A ）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 （B ）绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 （C ）绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大（D ）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 8.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别 为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°， 在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 A ．T 1逐渐增大，T 2也逐渐增大 B ．T 1逐渐增大，T 2逐渐减小 C ．T 1逐渐增大，T 2先增大后减小 D ．T 1逐渐增大，T 2先减小后增大 9.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定， 下端可以绕O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)： A ．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B ．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C ．小球对墙的压力逐渐增大 D ．小球对墙的压力逐渐减小 10．（全国）有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是： A ．F N 不变，F 变大 B ．F N 不变，F 变小 C ．F N 变大，F 变大 D ．F N 变大，F 变小 11．如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中 A 、绳子的拉力不断增大 B 、绳子的拉力保持不变 C 、船受的浮力减小 D 、船受的浮力不变 12. 一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m 的小铁环，两铁环上系着两条 等长的细线，共同栓住一个质量为M 的球，两铁环和球均处于静止状态，如图，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N 和摩擦力f 的变化是 （A ）N 不变，f 不变 （B ）N 不变，f 变大 （C ）N 变大，f 变大 （D ）N 变大，f 不变 13. 如图所示，OA 为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O 点，另 一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连．当绳处于竖直位置时，滑 块A 与地面有压力作用。B 为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹 性绳的自然长度。现用水平力F 作用于A ，使之向右作直线运动，在运动过程中，作 用A 的摩擦力： A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．保持不变 D ．条件不足，无法判断 14.如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是: A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增加 C ．人对地面压力增大 D ．绳对人的拉力变小 15.如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是： A.N 不变，F 变大 B.N 不变，F 变小 C.N 变大，F 变大 D.N 变大，F 变小 16．如图所示，一个质量为m=2.0kg 的物体，放在倾角为θ=300的斜面上静止不动。若用竖 直向上的力F=5.0N 提物体，物体仍静止（g=10m/s 2）,则下述结论正确的是 A ．物体受到的合外力减少5.0N B.物体受到的摩擦力减少5.0N C ．斜面受到的压力减少5.0N D.物体对斜面的作用力减少5.0N 17．如图所示，两个物体A 、B 的质量均为1kg ，各接触面间的动摩擦因数为0.3，同时有F=1N 的两个水平力分别作用于物体A 和物体B 上，则地面对物体B 、物体B 对物体A 的摩擦 力分别为 A ．6N ，3N B 。1N ，1N C 。0，1N D0，2N 18．如图，轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B 端用水平绳结在墙C 处并吊一重物P ，在水平向右力F 缓缓拉起重物P 有过程中，杆AB 所受压力 （ ） A ．变大 B.变小 C.先变小再变大 D.不变 受力分析的基本方法和原则 对物体进行受力分析这看似微不足道的一步，其实是处理力学问题乃至所有涉及力和运动的综合问题中至关重要的一步，能否正确分析出研究物体的受力，将直接影响到后续解题过程的展开以及最终结果的正确性。那么，怎样才能走好这第一步呢？ 一、受力分析的一般步骤 先来回顾一下各种常见力的特点。 重力：由于地球的吸引而使物体受到的作用力。地球表面附近的一切物体都要受到重力的作用。因此，只要研究的对象是实际物体，重力就肯定存在。 弹力：相互接触的物体间才会产生弹力，但接触不一定有弹力，只有当接触处存在弹性形变时，弹力才会出现。 摩擦力：弹力存在是摩擦力存在的前提，因此摩擦力的分析应该放在弹力之后。两个相互挤压的物体间若有相对滑动，则它们之间会出现滑动摩擦力；两个相互挤压的物体间若有相对滑动的趋势，则它们间会出现静摩擦力。 如果研究的物体处在更为复杂的环境中，如周围有某种液（气）体、电场或者磁场，那么还要分析物体是否受到浮力、阻力、电场力或磁场力等的作用。 综上所述，可以将受力分析的一般步骤归纳为： 重力肯定有；弹力看四周，形变就存在，不形变则没有；分析摩擦力，看看运动否？趋势也可以； 复杂环境中，不忘电磁浮。 但要注意，这几句话中的“形变”指“弹性形变”，“运动”指“相对运动”。为了方便记忆，甚至可以将上述几句话进一步精简为二十字的口诀： 重力肯定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮。 二、受力分析的基本原则 初步分析之后，如果能对照受力分析的基本原则换个角度检查一下分析结果的正确性，这样才能做到万无一失。两个基本原则依次为：（1）每个力都必须有施力物体；（2）受力情况必须和物体的运动状态相吻合。 例：有人认为“物体以某一初速冲上光滑的斜面后，物体在上滑过程中受到沿斜面向上的冲力作用，在下滑过程中受到沿斜面向下的下滑力作用。” 解：物体在全过程中只受到重力和斜面对它的支持力两个力的作用，在上滑过程中物体并没有受到沿斜面向上的冲力作用，之所以能冲上斜面，是因为具有初速度，不要把物体的这种惯性表现当作一个力；在下滑过程中物体也没有受到沿斜面向下的下滑力的作用，之所以下滑，是因为重力产生了一个使物体向下滑动的效果。这里多分析出来的“冲力”和“下滑力”都可以用第一原则来进行检验，显然，它们都没有施力物体，因此不存在。 例：物体A放在水平传送带上，且A与传送带保持相对静止，如图所示，若传送带向右匀速运动，试分析A的受力。 解：A物体仅受两个力作用：重力和传送带对A产生的弹力。 专题一受力分析问题 受力分析的重要性： 受力分析是解决力学问题必须掌握的基本技能，学会画好物体的受力分析示意图，对物体进行正确的受力分析，是做好力学题的有力保障。 ◆受力分析常用方法： 1、隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来，分析有哪些物体对它施加力的作用， 并将这些力一一画出，这种方法叫隔离法。 2、整体法：取多个物体作为一个整体当研究对象，分析其它物体对这个整体对象施加的力，并将这些力一一画出，这种方法叫整体法。 ◆受力分析的步骤： 1、确定研究对象，即根据题意弄清需要对哪个物体或哪个整体进行受力分析； 2、受力分析一般顺序：先分析重力；其次是跟研究对象接触的物体对其施加的弹力(拉力、压力、推力、支持力、浮力等)；最后由研究对象的运动或运动趋势分析摩擦力（阻力）； ◆受力分析要注意： 1、只分析研究对象所受的力，不分析研究对象给其他物体的力，即要明确任务； 2、每分析出一个力，应找出该力的施力物，否则，该力的存在就值得考虑； 例题1．如图所示，物体A 重20N ，滑轮重1N ，绳重不计，弹簧测力计示数为25N ， 则物体B 的重为多少N ？物体A 对地面的压力为多少N ？ 练习1．如图所示的装置中，物体A 的重力是200N ，动滑轮B 的重力为20N ，用力F 将重物匀速提起，求力F 的大小。（不计绳重和摩擦） 画出动滑轮B 的受力示意图： 练习2.假设每个滑轮的重力为20N ，拉力F =90N ，则O 点受到的绳子拉力为N 。（不计摩擦） 例题2、如图所示，是一工人师傅用于粉刷楼房外 墙壁升降装置示意图，上端固定在楼顶。若动滑轮 质量为2.5kg ，工作台质量为7.5kg ，涂料和所有工具质量为20kg ，工人师傅的质量为60kg ，绳重及摩擦不计当工作台停在距地面10m 高处时，工人师傅对绳子的拉力为 N ；若定滑轮质量为3kg,天花板受到的拉力为 N? （g 取10N/kg ） 受力分析的基本方法整体 法和隔离法 Prepared on 22 November 2020 受力分析（整体法求外力.隔离法求内力） 一 平衡问题的受力分析 1 有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F 和摩擦力f 的变化情况是（ ） A ．F 不变，f 变大 B ．F 不变，f 变小 C ．F 变大，f 变大 D ．F 变大，f 变小 2.如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是（ ） 不变，F 变大 不变，F 变小 变大，F 变大 变大，F 变小 3．如图所示，质量为m 的木块放在质量为M 的粗糙斜面上，用水平恒力力F 推木块，木块和斜面都保持静止。求： （1）水平面对斜面的支持力大小1N （2）水平面对斜面的摩擦力大小1f （3）斜面对物体的支持力大小2N （4）斜面对物体的摩擦力大小2f 4在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为1m 和2m 的两个木块b 和c ，如图所示，已知1 m ＞2m ，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木 块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 二 非平衡问题的受力分析 1.如图所示,一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不 动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 （ ） A ．Mg+mg B ．Mg+2mg C ．Mg+mg(sin α+sin β) D ．Mg+mg(cos α+cos β) 2物体B 放在A 物体上，A 、B 的上下表面均与斜面平行，如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时（ ） A 、A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B 、A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下 C 、A 、B 之间的摩擦力为零 D 、A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质 b c a m 1 m 2 M α β a b 专题一受力分析在解决力学问题中的应用 三岔中学薛莲 正确对物体受力分析是解决力学题目的关键。在初中阶段主要初步学习了重力、摩擦力（包括滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力）、弹力（包括压力、拉力、支持力、浮力等）。受力分析主要是分析这些力。初中物理要求研究的力学问题基本上是处于平衡状态下的，只有正确的对物体进行受力分析，才能准确合理的结合物理规律和公式来解决问题，所以受力分析是解决动力学问题的重要环节。下面简要分析受力分析在力学中的应用。 一、学习目标： 1、掌握受力分析的方法； 2、学会利用受力分析的方法分析解决问题。 二、知识储备： 1、二力平衡的条件：；；；。二力平衡合力为。 2、重力的方向；作用点。 3、相互接触的物体受力，如图1中A、B两物体；不相互接触的物体受力，如图2中两磁铁。 4、摩擦力产生的条件，，；摩擦力的方向。 三、典例分析： （一）、受力分析： 例1. 如图3所示，小球用线系住挂在天花板上并与墙面接触，画出小球的受力示意图。 分析：1、首先画出小球受到的重力G；2、小球与悬线和墙面接触。若撤去悬线小球下落，故悬线对小球有竖直向上拉力T.若撤去墙面小球维持现状不动，故墙面对小球没有推力；3、若墙面光滑小球维持现状不动，故墙面对小球没有静摩擦力。因此小球受到重力G和拉力T。 例2. 如图4所示，木块放在斜面上静止不动，试画出木块受力示意图。 分析：1、首先画出木块受到的重力G；2、木块与斜面接触，若撤去斜面木块将下落，不能维持现状，故斜面对木块有垂直于斜面向上的支持力N；3、若斜面光滑木块将下滑而不能维持现状，故斜面对木块有沿斜面向上静摩擦力f，因此木块受到重力G、斜面的支持力N和静摩擦力f。 由以上例题，总结对物体受力分析的步骤： （1）首先要确定研究对象（可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力）； （2）在分析物体受力时，应先考虑重力，然后是弹性力、摩擦力等，并分析物体在已知力的作用下，将产生怎样的运动或运动趋势； （3）根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，确定力，保证力既不能多也不能少；（4）画出研究对象的受力示意图； （5）检验，根据物体的运动状态和平衡力的知识来检验所画出的力是否正确。 跟踪练习1： 1、如图5所示，试分析放在水平面上的物体A作匀速运动时的受力情况。 2、如图6所示，物体放在作匀速直线运动的传送带上，请画出物体所受力的示意图。（如果传送带突然 加速或减速运动，画出物体所受力的示意图。） 3、一小球静止在竖直的墙壁之间，如图7，请画出小球所受力的示意图。 （二）、应用： 例1、一个放在水平桌面上的物体，受到分别为5牛和3牛的两个力F1、F2的作用后仍处于静止状态，如图8所示，则该物体受到的合力为，桌面对此物体的摩擦力大小为，方向为。 分析：该物体处于平动平衡状态，和不受外力作用时等效，所以它所受合力为0；因为F1>F2，所以由同一直线上力的平衡条件不难知道摩擦力方向和F2相同，且有关系式F1=F2+F摩，由该式就可以求得F摩=2N。 跟踪练习2： 1、一物体做匀速直线运动，在所受的多个力中，有一对大小为15N的平衡力，当这对力突然消失后，该 受力情况分析 1、如图所示，物体沿粗糙斜面减速上滑，对物体的受力分析中正确的是：( ) A 、物体受到重力、弹力、摩擦力的作用 B 、物体受到重力、弹力、摩擦力及向上的冲力的作用 C 、物体受到重力、对斜面的压力、摩擦力的作用 D 、物体受到重力、弹力、摩擦力和使物体下滑的力的作用 2、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面 说法正确的是（ ） A 、因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B 、因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C 、小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D 、若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大。 3、如图11物体A 在水平力F 作用下，静止在竖直墙壁上。当水平力减小为F/2时，物体A 恰好沿竖直墙壁匀速下滑，此时物体A 所受摩擦力的大小 A 、减为原来的1/2； B 、和原来一样； C 、增大为原来的2倍； D 、无法判断。 4、如图5所示，试分析放在水平面上的物体A 作匀速运动时的受力情况。 5、如图6所示，物体放在作匀速直线运动的传送带上，请画出物体所受力的示意图。（如果传送带突然加速或减速运动，画出物体所受力的示意图。） 6、如图7，一小球静止在竖直的墙壁之间，请画出小球所受力的示意图。 7、 如 图8 所 示，一个放在水平桌面上的物体，受到分别为5牛和3牛的两个力F1、F2的作用后仍处于静止状态，则该物体受到的合力为 ，桌面对此物体的摩擦力大小为 ，方向为 。 8、一个小球重3牛顿，当它以0.5米/秒的速度在光滑的平面上作匀速直线运动时，加在小球上的水平推力是（ ） A 、0牛顿 B 、1.5牛顿 C 、3牛顿 D 、无法判断。 9.如图甲所示，完全相同的木块A 和B 叠放在水平桌面上，在12N 的水平拉力F1作用下， A 、 B 一起作匀速直线运动，此时木块B 所受的摩擦力为 N ；若将A 、B 紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A 使它们一起匀速运动（如图4-4乙所示），则推力F2＝ N 。 初中物理受力分析方法和步骤 受力分析 一、几个概念要弄懂 1、平衡力、相互作用力、平衡状态 平衡力是指一个物体受到大小相等、方向相反的力，两个力的受力物体是同一个产生的效果互相抵消，合力为零。 相互作用力是两个物体之间的相互作用，相互作用力的受力物体是两个。产生的效果不能互相抵消。 平衡状态：不受力或者所受合力为零。处于平衡状态受力一定是成对的。一个力的效果必定有另一个力与之相抵消。 2、摩擦力、静摩擦力与动摩擦力 ①、产生条件 物体间相互接触；物体间有相互挤压作用；物体接触面粗糙；物体间有相对运动趋势或相对运动。 ②、静摩擦力等于其方向上的拉力或重力。 动摩擦力等于拉力、重力或其和差（一定要在平衡状态下分析）。 二、受力分析的方法与步骤 1. 明确研究对象 进行受力分析前，要先弄清受力的对象。我们常说的“隔离法”、“整体法”，指的是受力的对象是单个物体，还是由多个物体组成的整体。对于连接体，在进行受力分析时，往往要变换几次研究对象之后才能解决问题。 有时候，选取所求力的受力物体为研究对象，却很难求出这个力，这时可以转移对象，选取这个力的施力物体为研究对象，求出它的反作用力，再根据牛顿第三定律，求出所求力。 2. 有序地分析受力 养成按一定的步骤进行受力分析的习惯，这样可以避免漏力或添力。 一般分三步走：先分析重力；然后找出跟研究对象接触的物体，分析接触力，如弹力、摩擦力等；最后分析电场力、磁场力等。 3.确定物体是否受到力的作用，有三个常用的方法： （1）假设法； （2）根据运动状态判断受力情况； （3）用牛顿第三定律。 4.具体方法 （1）、整体法与隔离法 受力分析中几种典型问题及处理方法 一整体法与隔离法的应用 1．如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1＜m 2。现对两物块同时施加相同的水平恒力F 。设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F N ，则( ) A ．N 0F = B ．N 0F F << C ．N 2F F F << D ．N 2F F > 2.如图所示，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上。一质量为m 的物 体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。则下列说法中正确 的是 ( ) A ．A 对地面的压力大小一定等于g m M )(+ B ．水平面对A 的静摩擦力可能为零 C ．水平面对A 静摩擦力方向不可能水平向左 D ．若B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，如果力 F 的大小满足一定条件，三角形木块A 可能会立刻开始滑动 3．如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是 （ ） A ．f = 0 ，N = Mg +mg B ．f 向左，N 专训1力的作图 名师点金： 1．画力的示意图的步骤：(1)确定力的三要素；(2)沿力的方向画一个带箭头的线段，用线段的起点或终点表示力的作用点，箭头方向表示力的方向；(3)在箭头旁写出力的符号和大小。 2．物体的受力分析及作图应注意的问题：一、作图规范；二、不多画力，不少画力。为了避免多画力，可以结合力的定义，按照重力、弹力、摩擦力的顺序思考物体是否受到重力、弹力、摩擦力。 重力的分析及作图 1．【中考·咸宁】“不倒翁”是许多同学喜欢的一种小玩具，如图所示的“不倒翁”质量为0.2 kg。请在图中画出“不倒翁”所受重力的图示(图中点O表示“不倒翁”的重心，g取10 N/kg)。 (第1题图)(第2题图) 2．【中考·扬州】如图所示，小红站在上升的电梯上，作出她所受重力的示意图。(O点为其重心) 弹力的分析及作图 3．【中考·重庆】如图所示，请在O点画出足球受到的支持力F的示意图。 (第3题图)(第4题图) 4．如图所示，圆球在水平地面上滚动，请画出球对地面压力的示意图。 5．【中考·滨州】请在图中画出静止在斜面上的物体所受重力和物体对斜面压力的示意图。 (第5题图)(第6题图) 6．画出图中墙受到手指的压力F的示意图。 物体受力的综合分析及作图 类型一水平面上物体的受力分析 7．【中考·玉林】如图所示，在平直的地面上，一个人沿水平方向用力推一物体向右匀速运动，请画出物体在水平方向的受力示意图。 (第7题图)(第8题图) 8．【中考·德阳】如图所示，A处于静止状态，B在拉力作用下向右加速运动。请在图中画出A物体所受的摩擦力f和支持力N的示意图(力的作用点图中已标出)。 类型二竖直墙面上物体的受力分析 9．【中考·贵港】一块重为10 N的砖被F＝50 N的压力压在竖直墙壁上处于静止，如图所示，请你画出这块砖所受到的力的示意图。 (第9题图)(第10题图) 类型三斜面上物体的受力分析 10．【中考·鄂州】如图所示，一小球从弧形槽上的A点静止释放，小球沿弧形槽滚至另一端的最高点为C点。试作出由A点滚至C点过程中，小球在B点(即弧形槽底部与水平面的切点)受力的示意图(忽略空气阻力)。 类型四综合性受力分析 11．【中考·兰州】如图所示，O为乒乓球的重心，请在图中分别作出乒乓球竖直上升、下落过程中的受力示意图(乒乓球在运动过程中均受空气阻力f的作用，不计空气的浮力)。 (第11题图)(第12题图) 12．【中考·攀枝花】如图所示，一小车水平向右匀速运动，在车厢顶部用细绳竖直悬挂一个小球，小球与竖直车厢壁刚好接触。作出小车向右匀速运动时小球受力的示意图。 初中物理物体受力分析中如何突破 解决力学问题的关键就是要能正确分析物体的受力情况，而学生在分析时常出现多力、少力或力的大小判断不准确。 一般来说，先确立研究对象，既受力物体；第二，将研究对象从周围物体中隔离开来；第三，分析研究对象受到那些力的作用，并作出这些力的示意图（先重力、后弹力、再摩擦力）；第四，结合研究对象所处的平衡状态，运用二力平衡知识列式解题。 例1：某同学用20牛的力推放在水平地面上的重40牛的物体A，物体A没有被推动，问物体对A的摩擦力是： A、0牛 B、20牛 C、40牛 D、60牛 分析：⑴由于摩擦力作用在A物体上，A为研究对象； ⑵将物体A与地面隔离开来； ⑶分析A受哪些力的作用（顺序是：先重力，后弹力，再考虑摩擦力）： 重力，地面对A的支持力，向前的推力，向后的摩擦力； ⑷由于A物体静止：竖直方向上G与N平衡；水平方向上，F与f平衡，故有f=F=20牛。答案B 一、要深刻理解力的概念：力是一个物体对另一个物体的作用。 这句话主要包含了以下两个方面的意思： 如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在 一个力的产生必须具有两个物体，一个物体不可能产生力。也就是说只要有一个力的存在就一定存在施力物和受力物，如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在。 例2：对空中飞行的足球在不考虑空气阻力的情况下进行受力分析，有的学生会认为足球除受重力外还要受向前的推力，这个推力是存不存在呢，我们先假设它存在，那么这个推力的施力物是谁呢？这个施力物是找不到的，所以这个力是不存在的。 相互接触的物体间不一定会有力。 两个物体间要发生相互作用，发生作用是一是指物体发生形变；二是指使物体的运动状态发生改变或使物体的运动状态有改变的趋势，所以有时相互接触的物体间不一定会有力。、 二、受力分析时注意点 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行，切记全面开花，在对某一个方向分析时，对其他方向不去考虑。这样可以避免出现对力的个数和大小判断不准确的现象出现。 惯性是物体的一种属性，不是力 对于惯性的理解要准确，惯性是物体的一种属性，不是力，这一点学生由于对生活经验没有清楚的认知，会认为物体的运动是由于惯性力的作用。比如往往会认为空中飞行的子弹受到了惯性力的作用。 应用二力平衡来对物体进行受力分析 受力分析 正确的受力分析有以下几步： 第一步：隔离物体。隔离物体就是把题目中你分析其受力的那个物体单独画出来，不要管它周围与它相关联的其它物体，这一点很重要。 第二步：在已隔离的物体上画上重力和其它已知力。因高一物理初学时分析的都是地面上的物体，重力是已知力，要把它的作用点画到已隔离物体的中心上。另外，物体往往是在重力及其它主动力的作用下才产生了与其它物体间的挤压、拉伸以及相对运动等，进而才才产生了弹力和摩擦力，所以必须先分析它们。 第三步：查找接触点和接触面。就是查找被分析物体与其它物体的接触点和接触面。弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受弹力（拉力、压力、支持力）和摩擦力只能在被分析物体跟其他物体相接触的点和面上找，所以要查找接触点和接触面，而且要找全。每个接触点或面上最多有两个力（一个弹力、一个摩擦力）。 第四步：分析弹力（拉力、压力、支持力），在被分析物体与其他物体的接触点和接触面上，如果有弹性形变（挤压或拉伸），则该点或面上有弹力，反之则没有。在确定弹力存在后，弹力的方向就比较容易确定了，它总是跟接触面垂直，指向受力物体，弹力的方向，有三种情况：一是两平面重合接触，弹力的方向跟平面垂直，指向受力物体；而是硬点面接触，就是两个坚硬的物体相接触时，其中一个物体的一个突出端（点）顶在另一个物体的表面上（如梯子一端支地，一端靠墙），这时弹力的方向过接触点跟接触面垂直（如梯子靠墙端受的弹力跟墙垂直，靠地端的受的弹力跟地面垂直）。如果接触面是曲面，弹力的方向和曲面垂直，沿过接触点的曲面法线的方向。三是软点接触，就是一个柔软的物体通过一个点连接到另一个物体表面上（如用绳或弹簧拉一物体），这时弹性形变主要发生在柔软物体上，所以这时弹力的方向总是沿着绳和弹簧的轴线，跟弹性形变的方向相反。 第五步：分析摩擦力、摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的产生条件是两物体接触处不光滑，除挤压外还要有 精选受力分析练习题35道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 ２．(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是(ＡＤ ) 图6 A ．A 一定受到四个力 B ．B 可能受到四个力 C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．A 与B 之间一定有摩擦力 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 ４.(多选)如图5所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0。则下列描述正确的是(ＡＢＤ ) 图5 A ． B 可能受到５个或4个力作用 B ．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下 C ．A 对B 的摩擦力可能为0 D ．A 、B 整体可能受三个力作用 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 图 1 图3 第3周（第1、2讲） 【教学过程】： 复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即： 1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。 为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即： 2、分离体：解除约束后的自由物体。 3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。 4、内力与外力 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对 物体系统的 作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。 注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。 5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为： 1）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。 2 ）在分离体上画出全部已知的主动力。 3）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力 、、亠画受力图时要分清内力与外力， 6下面举例说明受力图的画法 例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处, 的水平面上，在点D处 用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图解：1、选AE为研究对象 2、在C处画主动力G 3、画约束反力 例2图1 —17 a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC 上作用有载荷F P,两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。 A端放在光滑 d) 【例1】 A 、B 、C 三物块的质量分别为M ，m 和 0m ，作如图所示的连接．绳 子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B 随A 一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（ ） A ．物块A 与桌面之间有摩擦力，大小为0m g B ．物块A 与B 之间有摩擦力，大小为0m g C ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相同，合力为0m g D ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相反，合力为0m g 【例2】 如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M 、倾角为θ的斜面，质量为m 的 木块在竖直向上的力F 作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力 C ．支持力为 ()M m g + D ．支持力小于()M m g + 【例3】 如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ， ABC α∠=．AB 边靠 在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小为 ． 【例4】 如图所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板C 上，物体与钢板的动摩擦 因数为μ，由于光滑导槽AB 的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v 向右运动，同时用力F 沿导槽方向拉动物体使其以速度1v 沿槽运动，则F 的大小( ) A ．等于mg μ B ．大于mg μ C ．小于mg μ D ．不能确定 【例5】 如图所示，用三根轻绳将质量均为m 的A 、B 两小球以及水平天花板上的固 定点O 之间两两连接．然后用一水平方向的力F 作用于A 球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB 绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．三根轻绳的长度之比为::3:4:5OA AB OB =．则下列说法正确的是（ ） A ．O B 绳中的拉力小于mg B ．OA 绳中的拉力大小为53 mg C ．拉力F 大小为45mg D ．拉力F 大小为43mg 物体受力分析的基本思路和方法 一、受力分析思路 1. 确定研究对象，找出所有施力物体 确定所研究的物体，找出周围对它施力的物体，得出研究对象的受力情况。 （1）如果所研究的物体为A，与A接触的物体有B、C、D……就应该找出“B 对A”、“C对A”、“D对A”、的作用力等，不能把“A对B”、“A对C”等的作用力也作为A的受力； （2）不能把作用在其它物体上的力，错误的认为可通过“力的传递”而作用在研究的对象上； （3）物体受到的每个力的作用，都要找到施力物体； 2. 按步骤分析物体受力 为了防止出现多力或漏力现象，分析物体受力情况通常按如下步骤进行： 第一步：先分析物体受重力——大小：G=mg，方向：竖直向下，作用点：重心； 注意：一般情况下我们忽略轻绳、轻杆、线、理想滑轮、点电荷等的重力，或者题意中有说明是轻物体是我们也需要忽略重力。 第二步：然后分析其它场力，即电场力，磁场力、万有引力等；同时将题意中给出的拉力等已知的力画出（已知力与接下来分析出来的力不能重复出现）； 第三步：如果研究对象与周围物体有接触，则分析弹力或摩擦力，依次对每个接触面（点）分析，若有挤压则有弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则有摩擦力。（面面接触接触面为该接触平面，点面接触接触面为该接触平面，点点接触接触面为接触点处曲面的切面） 注意：有几个接触面（点）就有可能有几个弹力和摩擦力； 第四步：分析出物体的受力情况后，要检查能否使研究对象处于题目所给出的运动状态（静止或加速等），否则会发生多力或漏力现象。 3. 画出物体力的示意图 （1）在作物体受力示意图时，物体所受的某个力和这个力的分力，不能重复的列为物体的受力，力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程，合力和分力不能同时认为是物体所受的力。 （2）作物体的力的示意图时，要用字母代号标出物体所受的每一个力。 4. 列出物体的受力方程 将题意中每个力的大小和需要分解的那个力和它的分力的关系列出，并在每 个十字分解的方向上求合力，最后求出合力F 合，并列出F 合 =ma （列方程时注意各个力的方向，可用暗中设定正方向，用正负号表示其方向） 二、受力分析方法 1.内力与外力：内力是指对象内部物体间的相互作用力；外力是指对象以 外的物体给所研究对象施加的力。 2.隔离法：在分析被研究对象的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出 来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各力什么性质的力，力的 大小，方向怎样，并将它们一一画在受力图上，这种分析的方法叫隔离 法。 3.整体法：取多个物体作为对象，分析此对象所受到的力。（注：在整体 法中只分析外力不要分析内力） （1）当几个物体相对静止时，将它们看做一个物体，研究这个整体的受力和运动状态； （2）当几个物体间有相对运动时，将它们看做整体时，F合=m1a+ m2a+ m3a + m4a+ m5a+…… 4.力的合成和分解法：利用矢量的三角形和四边形法则进行力的合成和分 解，尽量将多个方向的多个力化解成两个或者一个方向的力。 5.十字分解法：根据情况将力分解在相互垂直的水平/竖直方向（或平行于 斜面方向/垂直于斜面方向）； 专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1．如图1所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)( ) A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 答案 C 2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A 向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N，在运动过程中( ) A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小 C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡 条件，有：F N＝mg cos θ和F＝mg sin θ，其中θ为支持 力F N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故 F 变小，F变大；故A正确，BCD错误． N 答案 A 3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是( ) A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力 解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错误；取A、B为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A没有摩擦力作用，故D正确，C错误． 答案 D 4．图4所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B 保持静止，则物体A的受力个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 解析利用隔离法对A受力分析，如图所示． A受到重力G A，地面给A的支持力N ，B给A的压力N B→A， 地 B给A的摩擦力f B ，则A、C、D错误，B正确． →A 答案 B 5．(2014·广州综合测试)如图5所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上， A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受 力，下列说法正确的是( ) A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 解析A、B之间可能不存在摩擦力作用，木块A可能受三个力作用，选项 A、C错误，B正确；木块B也可能不受地面的摩擦力作用，选项D错误． 答案 B 6．(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比F A∶F B为( ) 受力分析的步骤 （1）明确研究对象，也就是确定我们要分析哪个物体的受力情况． （2）隔离物体分析，也就是将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力画在受力图上．在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要熟记：弹力方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反． （3）受力分析的顺序：先重力，再主动力（除三种常见的力之外的所有力），最后接触力（弹力，摩擦力）．接触力应按逐个接触面（或点）去找，必要时要用力的概念和产生条件或假设法判断这个接触力是否存在．即接触力的分析要“两看：一看已经受的力所产生的作用效果，二看物体所处的运动状态”。 2．防止“漏力”和“添力” （l）严格按照受力分析的步骤（一重二主三被动，被动力就是接触力）进行分析是防止…漏力”的有效措施；注意寻找施力物体是防止“添力”的有效办法．找不到施力物体的力肯定是不存在的． （2）有弹力才可能有摩擦力，弹力与摩擦力的方向相互垂直． 3．画受力图时，力的作用点可沿作用线移动． 一.受力分析的方法 受力分析首先要明确不同性质的各种力的特点及产生条件。 重力：重力的大小G=mg，与物体的质量成正比；重力的方向竖直向下。重力的大小方向与物体的运动状态无关，不论是否接触；重力与质量是两个完全不同的物理量，同一个物体在地球上不同地方，重力不同，质量不变。 弹力：物体之间相互接触，并相互挤压，就会有弹力。产生条件：接触、形变。分析弹力时，去找哪些物体与研究对象接触，再分析这些与研究对象接触的物体对研究对象是否有弹力。例如，铅球被运动员奋力推出，铅球在空中只受重力，而没有弹力．也没有向前的冲力。 摩擦力：产生条件：相互接触、相互挤压、相对静止又有相对运动趋势或相对运动。方向：沿接触面，与相对运动趋势方向相反。 滑动摩擦力：与压力成正比，与接触面的粗糙程度有关f=μN。μ由接触面的粗糙程度决定，与接触面积大小、相对速度大小无关。 此外，需要注意的是，静摩擦力与压力无必然联系。分析摩擦力时，去找哪些物体与研究对象有接触面，再分析这些与研究对象接触的物体对研究对象是否有摩擦力。 倘若物体之间存在摩擦力时，则物体之间一定相互挤压，一定存在弹力作用，但是彼此相互挤压的物体之间可能不存在相对运动趋势或相对运动，这时物体之间只有弹力作用而没有摩擦力作用。 倘若物体之间存在拉力作用，虽然拉力的大小不变，但由于其方向的变化，均导致物体所受弹力和静摩擦力的变化。 二.受力分析的步骤 选择受力分析的研究对象：在分析物体受力时，常会有几个物体，那么，你是分析哪一个物体？所以要先确定研究对象，并把它从周围物体中隔离出来。 具体分析物体受到的力，分析研究对象的状态及运动过程：考察周围什么物体与研究对象发生力的相互作用．注意：是分析物体受到的力，不是分析物体对外施加的力！养成按顺序作受力分析的习惯即：首先分析重力、其次分析弹力、最后分析摩擦力。可将其概括为： 受力分析初步 ［知识要点］ 一、力学中常见的三种力 1.重力 产生：物体在地面上或地面附近，由于 而使物体受到的力 方向：竖直向下 大小： 作用点：重心。形状 、质量分布 物体的重心在其几何中心。用 法可以找薄板状物体的重心。 2.弹力 产生条件：接触、发生弹性形变（接触力、被动力） 方向：作用在使之发生形变的物体上，与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面），指向形变前的位置 常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力和支持力 大小：弹簧的弹力大小遵守 ，劲度系数k （N/m ） 3.摩擦力 产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发生相对运动和相对运动的趋势（接触力、被动力，有摩擦力必有弹力） 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向 大小：（1）.滑动摩擦力f=μF N ，动摩擦因数μ，F N 指物体对接触面的 ，其大小与接触面对物体的支持力等大. （2）.静摩擦力f 可由二力平衡条件求，最大静摩擦力f m 略大于滑动摩擦力，在近似计算时， f m 近似等于滑动摩擦力 摩擦力既可以做阻力，也可以做 。 二、受力分析基本步骤 受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤： 1.明确研究对象，并把 隔离出来. 2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。 3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研究对象的弹力、摩擦力（先分析 力再分析 力） 当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据 法进行判断. 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力. 5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物体的重心上.（对杆进行受力分析时例外） ［典型例题］ 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. （1）沿水平草地滚动的足球 （3）在光滑水平面上向右（2 ）在力F 作用下静止水平面上的物体球 初中受力分析24个题 1、一个放在水平桌面上的物体，受到分别为5牛和3牛的两个力 F 1、F 2的作用后仍处于静止状态，如图8所示，则该物体受到的合 力为，桌面对此物体的摩擦力大小为，方向为。 2、一物体做匀速直线运动，在所受的多个力中，有一对大小为15N 的平衡力，当这对力突然消失后，该物体的运动状态将_______________（填“改变”或“不变”）． 3、一个小球重3牛顿，当它以0.5米/秒的速度在光滑的平面上作匀速直线运动时，加在小球上的水平推力是（） A 、0牛顿 B 、1.5牛顿 C 、3牛顿 D 、无法判断。 4、如图9甲所示，完全相同的木块A 和B 叠放在水平桌面上，在12N 的水平拉力F 1作用下，A 、B 一起做匀速直线运动，此时木块B 所受的摩擦力为N ；若将A 、B 紧 靠着放在水平桌面上，用水平力F 2推A 使它们一起匀速运动（如图9乙所示），则 推力F 2= N 。 5、墙对木块的摩擦力的变化情况是： A 、增大； B 、减小； C 、不变； D 、无法判断。 6、竖直悬挂的磁性黑板上吸附着一磁性黑板擦，黑板擦静止不动。 在竖直方向上黑板擦保持平衡的原因是受到摩擦力和力的作用。 7、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面说法正确的是（） A ．因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B ．因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C ．小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D ．若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大。 8、起重机吊着一重为G 的物体（1）匀速上升拉力为F 1，（2）匀速下降拉力为F 2， （3）静止在空中拉力为F 3，（4）在空中水平匀速运动拉力为F 4，（5）以3m/s 的 速度匀速上升，拉力为F 5，（6）以2m/s 的速度匀速下降拉力为F 6，这几种状态都 是状态。比较F 1、F 2，F 3，F 4，F 5，F 6，有F 1F 2___F 3F 4F 5F 6。 9、重5N 的茶杯静止在水平桌面上，受到的摩擦力大小为N 。 10、如图11物体A 在水平力F 作用下，静止在竖直墙壁上。当水平力减小为F/2受力分析的基本方法和原则
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