北科大-材料低碳钢冲击试验

金属系列冲击试验报告

一、试验目的

1.通过测定低碳钢、T10钢和奥氏体不锈钢材料在不同温度下的冲击吸收功，观察比较金属韧脆转变特性；

2.结合夏比冲击试验归纳总结降低金属韧性的致脆因素。二、试验要求

按照相关国标标准（GB/T229-2007金属夏比缺口冲击试验方法）要求完成试验测量工作。三、试验原理

由于冲击过程是一个相当复杂的瞬态过程，精确测定和计算冲击过程中的冲击力和试样变形是困难的。为了避免研究冲击的复杂过程，研究冲击问题一般采用能量法。能量法只需考虑冲击过程的起始和终止两个状态的动能、位能（包括变形能），况且冲击摆锤与冲击试样两者的质量相差悬殊，冲断试样后所带走的动能可忽略不计，同时亦可忽略冲击过程中的热能变化和机械振动所耗损的能量，因此，可依据能量守恒原理，认为冲断试样所吸收的冲击功，即为冲击摆锤试验前后所处位置的位能之差。还由于冲击时试样材料变脆，材料的屈服极限σs 和强度极限σb 随冲击速度变化，因此工程上不用σs 和σb ，而用冲击功αk 衡量材料的抗冲能力。

图 1 冲击试验原理图

试验时，把试样放在图1的B 处，将摆锤举至高度为H 的A 处自由落下，摆锤冲断试样后又升至高度为h 的C 处，其损失的位能)

(2h H G A ku ?=通常称为冲击吸收功，式中G 为摆锤重力，单位

为牛顿（N ）；

ku A 为缺口深度为2mm 的U 形试样的冲击吸收功，单位为焦耳（J ）。

四、试样的制备及材料选择

冲击试样的类型和尺寸不同，得出的试验结果不能直接换算和相互比较，GB/T229-2007对各种类型和尺寸的冲击试样都作了明确的规定。本次试验采用金属材料夏比（U 型缺口）试样，其尺寸及公差要求如图2所示。

图2夏比U型缺口冲击试样图

（a）标准试样（b）深U型和钥匙孔型试样在试样上制作切口的目的是为了使试样承受冲击载荷时在切口附近造成应力集中，使塑性变形局限在切口附近不大的体积范围内，并保证试样一次冲断且使断裂发生在切口处。

试验表明，缺口的形状，试样的绝对尺寸和材料的性质等因素都会影响断口附近参与塑性变形的体积。因此，冲击试验必须在规定的标准下进行，同时缺口的加工也十分重要，应严格控制其形状、尺寸精度及表面粗糙度，试样缺口底部光滑，没有与缺口轴线平行的明显划痕。

试验材料：低碳钢、T10钢和奥氏体不锈钢。本次试样所用材料缺口均为U形缺口，缺口深度未2mm。

五、试验仪器及设备

1.冲击试验机JB-300B，主要性能指标如表1

表格1 冲击试验机主要性能指标

最大冲击能量300J

摆锤预扬角150°

摆轴中心至打击中心的距离750mm

冲击速度 5.2m/s

试样支座跨距40mm

试样支座段圆弧半径R 1-5mm

冲击刀圆弧半径R 2-2.5mm

冲击圆弧半径30°

冲击刀厚度16mm

2.杜瓦瓶（保温用），游标卡尺

3.温度计

测温用的玻璃温度计最小分度值不大于1℃；测温热电偶应符合II级热电偶要求；测温仪器（数字指示装置或电位差计）的误差不超过±0.1%。

4.包括热水、液氮在内的介质，国标规定，试样应在规定温度下保持足够时间，使用液体介质时，介质温度应在规定温度±1℃以内，保温时间不少于5min。

五、实验步骤

1．测量试样缺口处的横截面尺寸，其偏差应在规定的范围内；在每个试样背后用铅笔标号。

2．确定试样冲击温度，根据冲击温度对试样进行温度处理：

3．①对于水温试样，在杜瓦瓶加入足够热水，将试样浸没杜瓦瓶中，保温时间不少于5min；

过热温度补偿在35~200℃时，过热温度补偿为1~5℃。

②对于低温试样，向杜瓦瓶中加入足够液氮，将试样浸没杜瓦瓶中，在降温时若试样不能

低于冲击测试温度，则再加入液氮，低于测试温度后保温不少于5min，试验温度在

-192~-100℃，过冷温度补偿值为3~4℃，试验温度在-100~-60℃，过冷温度补偿值为2~3℃，试验温度在-60~0℃，过冷温度补偿值为1~2℃；当试验不在室温进行时，试样从高温或低

温装置中移出至打断的时间应不大于5s。

4．正确安装试样：将摆锤稍离支座，试样紧贴支座安放，使试样缺口的背面朝向摆锤打击方向，试样缺口对称面偏离两砧座间的重点应不大于0.5mm。

5．试验前应检查摆锤空打时的回零差或空载能耗。试验前应检查砧座跨距，砧座跨距应保证在40±0.2 mm以内。

6．进行试验。将摆锤举起到高度为H处并锁住，然后释放摆锤，冲断试样后，待摆锤扬起到最大高度，再回落时，立即刹车，使摆锤停住；

7．记录表盘上所指示的冲击吸收功A KU，取回试样，观察试样断口的形貌特征。

8．测量并计算脆性断面率，用游标卡尺测量试样断面脆性区边长，计算脆性区面积，利用脆性区面积和原始截面积之比计算出脆性断面率并记录至表中。

六、试验数据

本班分为两组进行试验，冲击吸收功与脆性断面率试验数据见表2，表3。

表格2系列冲击试验数据-第一组

温度/℃79.7 16.0 -1 -20.1 -40.5 -61.3 -196 Q235 A K/J 214.5 139.5 90.0 40.5 7.0 5.5 ——断口解理面积% 0 19.1 67.4 84.6 100 100 ——T10 A K/J 9.5 4.5 4.0 —— 2.5 ————断口解理面积% 100 100 100 ——100 ————

A K/J ——287.0 ——————>300 207.0 奥氏体不锈钢

断口解理面积% ——0 ——————0 0

表格3系列冲击试验数据-第二组

温度/℃81.5 17.0 -0.5 -20.5 -40.5 -60.5 -196

Q235 A K/J 174 134.5 93.0 54.5 5.0 5.0 ——断口解理面积% 0 40.0 55.4 80.2 88.7 100 ——T10 A K/J 13.5 5.0 —— 3.0 —— 4.0 ——断口解理面积% 100 100 ——100 ——100 ——

A K/J >300 ——>300 ————>300 218.0 奥氏体不锈钢

断口解理面积% 0 ——0 ————0 0

注：奥氏体不锈钢和高温下的Q235未被冲断

七、数据处理

根据GB/T 229-2007确定转变温度T t ：

冲击吸收能量达到上平台某一百分数，例如50%脆性区和塑性区各站50%的温度成为韧脆转变温度（DBTT ）。

剪切断面率达到某一百分数，例如50%，当端口上结晶或解理状脆性区达到50%时，相应的温度成为断口形貌转化温度（FATT ）。

第一组数据，由表2中数据作图，得到不同钢的韧脆转变行为曲线低碳钢

Temperature (℃)

A k (J )

图 3 低碳钢韧脆转变行为曲线

冲击吸收功的拟合结果出现上下平台，上平台对应吸收功为175J ，下平台对应吸收功为0J ，对应冲击功为87.5J 时的温度即为韧脆转变温度（DBTT ），T t =5℃；

断面收缩率线性拟合，当脆性断面率为50%时，从图中可得端口形貌转化温度（FATT ）, T t =5℃。

DBTT 与FATT 相同。 T10钢

Temperature (℃)

A k (J )

图 4 T10钢韧脆转变行为曲线

从图4中可知，T10钢在-60~80℃区间的断面收缩率为100%，冲击功变化较小，没有明显的冲击功平台，观察断口形貌，均为解理断口，因此对于T10钢来说，并未发生韧脆转变，始终为脆性断裂。

不锈钢

T (℃)

A K (J )

图 5 不锈钢韧脆转变行为曲线

从图5中可知，奥氏体不锈钢在-196~80℃区间脆性断面率为0，同时没有出现冲击功的上下吸收平台，并且根据实验结果，奥氏体不锈钢试样均为被冲断，断口附近出现明显变形，对于奥氏体不锈钢来说并未发生韧脆转变。

第二组数据处理：由表3中数据作图，得到不同钢的韧脆转变行为曲线低碳钢

Temperature (℃)

A k (J )

图 6低碳钢韧脆转变行为曲线

冲击吸收功的拟合结果出现上下平台，上平台对应吸收功为175J ，下平台对应吸收功为0J ，对应冲击功为87.5J 时的温度即为韧脆转变温度（DBTT ），T t =0℃；

断面收缩率线性拟合，当脆性断面率为50%时，从图中可得端口形貌转化温度（FATT ）, T t =5℃。DBTT 与FATT 几乎相等。 T10钢

Temperature (℃)

A k (J )

图 7 T10钢韧脆转变行为曲线

从图7中可知，T10钢在-60~80℃区间的脆性断面率为100%，冲击功变化较小，没有明显的冲击功平台，观察断口形貌，均为解理断口，因此对于T10钢来说，并未发生韧脆转变，始终为脆性断裂

不锈钢

T (℃)

A K (J )

图 8 不锈钢韧脆转变行为曲线

从图8中可知，奥氏体不锈钢在-196~80℃区间脆性断面率为0，同时没有出现冲击功的上下吸收平台，并且根据实验结果，奥氏体不锈钢试样均为被冲断，断口附近出现明显变形，对于奥氏体不锈钢来说并未发生韧脆转变。八、结果分析与讨论

三种钢均表现出随着温度的降低，冲击功逐渐减小，钢由韧性转变为脆性，温度影响原子间的

相互作用力，随着温度的降低，原子键强减弱，材料逐渐转变为脆性。

在两组实验中均测量得到低碳钢的韧脆转变温度，而T10钢表现为脆性，奥氏体不锈钢表现为韧性

从成分来看，低碳钢的碳含量最低，T10钢碳含量最高，在相同时实验温度下，低碳钢的冲击功要大于T10钢的冲击功，而低碳钢的脆性断面率要小于T10钢的断面率。因此可知随着碳含量的增加，钢逐渐由韧性转变为脆性，且冲击功逐渐降低。而奥氏体不锈钢中含有Ni等合金元素，合金元素的添加影响钢的韧脆转变

从组织来看，低碳钢在实验温度的组织为珠光体与铁素体，T10钢的组织为珠光体与渗碳体，不锈钢的组织为奥氏体，铁素体为BCC结构，以BCC结构为基的材料的临界分切应力与临街接力应力的比值大于0.05，其韧脆状态对外界条件敏感，位错在开动时以克服其在点阵中运动阻力为主，点阵阻力随温度降低大幅度提高，位错难以开动，塑性变形困难，因此展现为脆性；高温下，点阵阻力减小，位错容易运动，材料显示为韧性，从而低碳钢在实验的温度区间内出现韧脆转变。而奥氏体为FCC结构，位错在FCC结构的点阵中滑移阻力较小，受载时位错容易开动，受载后材料可能经受弹性变形到塑性变形的过程，使材料处于韧性状态。同时，低碳钢的珠光体含量比T10钢珠光体含量少，珠光体室友片状铁素体和渗碳体机械混合组成，珠光体由有较高的韧脆转变温度，因此对于T10钢来说，在实验温度范围内表现为脆性。

由于缺口的存在使缺口附近出现的三项应力状态，使应力状态软性系数变小，导致缺口附近的塑性变形更加困难而致脆。

较低的温度，引起正断的临界解理应力σf与引起塑性变形的临界分切应力τs随着温度的降低有升高的确实，但是σf与τs的差距越发明显，而且前者的变化比较缓慢。两种临界应力随温度变化曲线必然会相交于一点，这点对应的温度为T c，在外载作用下，低于T c，塑性变形越困难，导致脆性断裂；高于T c，材料发生由脆性断裂向韧性断裂的变化。

加载速率，本次实验中所用为同一设备，加载速率均相同。

九、实验结论

1.低碳钢，T10钢，奥氏体不锈钢的韧脆转变温度和韧脆转变特性

表格4 试样的韧脆转变特性

材料DBTT/℃FATT/℃冷脆性

低碳钢0 5 居中

T10钢表现为脆性，未发生韧脆转变最大

不锈钢变现为韧性，未发生韧脆转变最小

2.降低金属韧性的致脆因素

本实验中，降低金属韧性的致脆因素有：低温，试样缺口，材料的成分与组织结构，FCC结构的合金在所有温度下都是人性的，仅有中、低强度的BCC以及HCP结构金属具有明显的韧脆转变现象。

参考文献

[1]GB/T 229-2004金属夏比缺口冲击试验方法，2008

[2]杨王玥，强文江.材料力学行为北京：化学工业出版社，2009

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

第七章习题 7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。 7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最大正应力和最大切应力。 7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。 7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。

7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为 40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切应力为6kPa. （1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计算离地面400m深处的压应力。

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。波松比，用电测法测得A点与水平面成方向的线应变，求轴受的外力偶矩m。 7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变，材料的弹性模量E=200Gpa，波松比，求该点x、y面的正应力和。 7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波松比，试用第二强度理论校核该管的强度。

材料力学试题及答案

一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为（）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（） (a) (b)

材料力学标准试卷及答案

扬州大学试题纸（ 200 － 200 学年第学期）水利科学与工程学院级班(年)级课程材料力学 ( )卷一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（）（A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；（C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；（D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（）（A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ；（D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（）。 (a) (b)

二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 3题图 4题图 4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。 5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力m ax ,1τ与BC 段的最大切应力 m ax ,2τ之比 = max ,2max ,1ττ____________。 (a) (b) (c) (mm)

2020年北京科技大学材料专业考研经验

北京科技大学材料专业考研经验转眼间，已经尘埃落定。回首这一年，有努力，也有回报，有汗水，也有欢笑。这一年，个人的付出固然重要，但诚然，我也从论坛收益良多，现在我小小的总结一下自己的观点，希望能对学弟学哥妹们有所帮助。先来说说自己的情况:我报考的是北京科技大学材料学院，所考的分数分别为政治58，英语57，数学二115，专业课（材料科学基础）108，总分338。这样一个分数，对于一个工科生而言，算是中规中矩，但是对于今年的北科材料，可算是一个不折不扣的擦线党（初试线337）。即便如此，我想我还是很有必要介绍一下自己的经验。如今，考研是一个热门的话题。同时，也是大学本科生的一个未来规划中的热门选项。很多人很轻率的就决定考研，对此我是不发表任何评论的。但是，我觉得，一旦决定考研，就要对全局有一个清醒的认识，而不是在模模糊糊的状态下就开始看书，鄙人鱼见，这样只是浪费了自己的时间和经历。看书前要做好万全准备。大家可能会问要做好哪些准备。且听我慢慢道来。

做好了以上的各种准备，接下来就需要开始各科的复习了。不需要过多的解释，数学和英语都是要从大三下开始的，而政治和专业课是从九月份开始。细节我慢慢道来。因为本人是工科生，所以只介绍工科生相关经验。我们考的是数学二，也就是只有高数和线性代数。而关于考研复xí，论坛里很多人都会分为三轮，说实话，我自己到目前为止也没好好划分过，所以只按自己的经验一点点介绍。先插播一下我的学习理念。我觉得作为一个工科生，在学习这一块，理应有些自己的方法。我觉得不管是学什么，首先我们得对这一科有一个全局的把握，其次，我们还要有能力从众多信息中抽象出重点，然后循着重点对症下药。简单来讲，我觉得就是个盖房子的过程，先打地基，再出骨架，最后各种装饰。频道调回到数学，关于数学的学习，我觉得首先得从书本下手，高数用同济5或者6版的两本书，线代无所谓，大同小异。依据往年的大纲，先把书本过个一遍，对各种概念，各种公式有个初步印象，我觉得这一步很重要：对于基础好的同学，可以作为回顾，对于基础差的同学，可以作为启蒙用。然而这样还不够，书本还要用第二遍，这一遍，最好边看边把你自己认为是重点的句子，定义，概念等抄下来（后期还有大作用），基础好的同学可以随意练练课后习题，基础

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。解：下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量

P=2000N ，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解：受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,

材料力学__试卷及答案

适用专业班级：任课教师教研室主任（签字）试卷编号 A 考生专业：年级：班级：姓名：学号：注：（1）不得在密封线以下书写班级、姓名。（2）必须在密封线以下答题，不得另外加纸。 ……………………………………………………… 密封线 ……………………………………………………… 一．是非题（正确的在题后的括号内用“√”表示，错误的在题后的括号内用“×”表示，每小题2分，共10分） 1．应力公式A N = σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（ f ） 2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。（ t ） 3. 卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。（ f ） 4. 悬臂架在B 处有集中力作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。（ f ） 5. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（ f ）二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是__C____所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ．最大应力； D ．最大内力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过_B_____。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs 第 1 页（共 4 页） C ’

考生专业：年级：班级：姓名：学号：注：（1）不得在密封线以下书写班级、姓名。（2）必须在密封线以下答题，不得另外加纸。………………………………………………………密封线……………………………………………………… 3.偏心拉伸（压缩）实质上是____B___的组合变形。 A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。 4.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是___A____。 5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其__A____。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同； C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同； 6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为___C___。 A.工字形； B.“T”字形； C.倒“T”字形； D.“L”形。 7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为___C____。；；；。 8．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即___D____。 A.梁在平面力系作用下产生的弯曲； B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲； C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲； D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。 2页（共 4 页）河南工业大学课程材料力学试卷

北京科技大学材料科学基础真题大全

1999年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 金属学适用专业: 科学技术史冶金物理化学钢铁冶金有色金属材料加工工程说明:统考生做1~10题,单考生做1~7题和11~13题。 1、名词解释10分) (1)点阵畸变(2)组成过冷 (3)再结晶温度 (4)滑移和孪生(5)惯习现象 2、说明面心立方、体心立方、密排六方(c/a≥1.633)三种晶体结构形成的最密排面,最密排方向和致密度。(10分) 3、在形变过程中,位错增殖的机理是什么?(10分) 4、简述低碳钢热加工后形成带状组织的原因,以及相变时增大冷却度速度可避免带状组织产生的原因。(10分) 5、简要描述含碳量0.25%的钢从液态缓慢冷却至室温的相变过程(包括相变转换和成分转换)。(10分) 6、选答题(二选一,10分) (1)铸锭中区域偏析有哪几种?试分析其原因,并提出消除区域偏析的措施。 (2)固溶体结晶的一般特点是什么?简要描述固溶体非平衡态结晶时产生显微偏析的原因,说明消除显微偏析的方法。 7、简述金属或合金冷塑性变形后,其结构、组织和性能的变化。(10分) 8、简述经冷变形的金属或合金在退火时其显微组织,储存能和性能的变化规律。(10分) 9、选答题(二选一,10分) (1)为了提高Al-4.5%Cu合金的综合力学性能,采用了如下热处理工艺制度,在熔盐浴中505℃保温30分钟后,在水中淬火,然后在190℃下保温24小时,试分析其原因以及整个过程中显微组织的变化过程。 (2)什么叫固溶体的脱溶?说明连续脱溶和不连续脱溶在脱溶过程中母相成分变化的特点。 10、简述固溶强化,形变强化,细晶强化和弥散强化的强化机理。(10分) 11、简述影响再结晶晶粒大小的因素有哪些?并说明其影响的基本规律。(10分) 12、画出铁碳相图,并写出其中包晶反应,共晶反应和共析反应的反应式。(10分) 13、选做题(二选一,10分) (1)如果其他条件相同,试比较下列铸造条件下,铸件中晶粒大小,并分析原因。 a.水冷模浇铸和砂模浇铸 b.低过热度浇铸和高过热浇铸 c.电磁搅拌和无电磁搅拌 d.加入,不加入Al-Ti-B铅合金。 (2)什么叫形变织构?什么叫再结晶织构?简要说明形变织构,再结晶织构的形成机理。 2000年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 金属学适用专业: 材料加工工程科学技术史说明:统考生答1-10题,单考生答1-7题和11-13题。 1.名词解释(10分) 1相界面2相律3过渡相④菲克第一定律⑤退火织构 2.什么是固溶体?在单相合金中,影响合金元素的固溶度的因素有哪些?固溶体与组成固溶体

低碳钢和铸铁的拉伸实验

实验一低碳钢和铸铁的拉伸实验一、实验目的要求１．测定低碳钢的流动极限S σ、强度极限b σ、延伸率δ、截面收缩率ψ和铸铁的强度极限b σ。２．低碳钢和铸铁在拉伸过程中表现的现象，绘出外力和变形间的关系曲线（L F ?-曲线）。３．比较低碳钢和铸铁两种材料的拉伸性能和断口情况。二、实验设备和仪器 CMT5504/5105电子万能试验机、游标卡尺等图1-1 CMT5504/5105电子万能试验机

三、拉伸试件金属材料拉伸实验常用的试件形状如图所示。图中工作段长度l 称为标距，试件的拉伸变形量一般由这一段的变形来测定，两端较粗部分是为了便于装入试验机的夹头内。为了使实验测得的结果可以互相比较，试件必须按国家标准做成标准试件，即d l 5=或d l 10=。对于一般板的材料拉伸实验，也应按国家标准做成矩形截面试件。其截面面积和试件标距关系为A l 3.11=或A l 65.5=，A 为标距段内的截面积。低碳钢拉伸铸铁拉伸图1-2 拉伸试件

四、实验原理和方法 1．低碳钢拉伸实验低碳钢试件在静拉伸试验中，通常可直接得到拉伸曲线，如图1—3所示。用准确的拉 σ-曲线。首先将试件安装于试验机的夹头内，之后匀速缓伸曲线可直接换算出应力应变ε 慢加载(加载速度对力学性能是有影响的，速度越快，所测的强度值就越高)，试样依次经过弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段，其中前三个阶段是均匀变形的。图1-3 低碳钢拉伸曲线 OA段，没有任何残留变形。在弹性阶段，载荷与变形 (1) 弹性阶段是指拉伸图上的' 是同时存在的，当载荷卸去后变形也就恢复。在弹性阶段，存在一比例极限点A，对应的应σ，此部分载荷与变形是成比例的。力为比例极限 p (2) 屈服阶段对应拉伸图上的BC段。金属材料的屈服是宏观塑性变形开始的一种标志，是由切应力引起的。在低碳钢的拉伸曲线上，当载荷增加到一定数值时出现了锯齿现象。这种载荷在一定范围内波动而试件还继续变形伸长的现象称为屈服现象。屈服阶段中一个重要的力学性能就是屈服点。低碳钢材料存在上屈服点和下屈服点，不加说明，一般都是指下 F，即试件发生屈服而力首次下降前的最屈服点。上屈服点对应拉伸图中的B点，记为 SU F，是指不计初始瞬时效应的屈服阶段中的最小力值，注意这里的大力值。下屈服点记为 SL 初始瞬时效应对于液压摆式万能试验机由于摆的回摆惯性尤其明显，而对于电子万能试验机或液压伺服试验机不明显。

材料力学试卷及答案7套

材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa ，许用压应力[-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8m 2m 230 170 30 200 2 m 3m 1m Q M

三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)

五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，s =275MPa ，cr =,，p =90，s =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。（20分）六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。

（15分）材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h

2020年北京科技大学材料专业考研经验全分享

XX年北京科技大学材料专业考研经验全分享转眼间，已经尘埃落定。回首这一年，有努力，也有回报，有汗水，也有欢笑。这一年，个人的付出固然重要，但诚然，我也从论坛收益良多，现在我小小的总结一下自己的观点，希望能对学弟学哥妹们有所帮助。先来说说自己的情况:我报考的是北京科技大学材料学院，所考的分数分别为政治58，英语57，数学二115，专业课（材料科学基础）108，总分338。这样一个分数，对于一个工科生而言，算是中规中矩，但是对于今年的北科材料，可算是一个不折不扣的擦线党（初试线337）。即便如此，我想我还是很有必要介绍一下自己的经验。如今，考研是一个热门的话题。同时，也是大学本科生的一个未来规划中的热门选项。很多人很轻率的就决定考研，对此我是不发表任何评论的。但是，我觉得，一旦决定考研，就要对全局有一个清醒的认识，而不是在模模糊糊的状态下就开始看书，鄙人鱼见，这样只是浪费了自己的时间和经历。看书前要做好万全准备。大家可能会问要做好哪些准备。且听我慢慢道来。

工程力学材料力学第四版[北京科技大学与东北大学]习题集答案

工程力学材料力学（科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的力解：

(a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P

(d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。解：

下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量 P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解：受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa

哈工大—低碳钢拉伸试验

试验一金属材料的拉伸与压缩试验 1.1概述拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。例如：对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。按国标GB/T228-2002、GB/P7314-1987的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式：图1.1 1. 10倍试件；圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.3 0S 2. 5倍试件圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L 0＝5.65 0S =π0 45S d 0——试验前试件计算部分的直径； S 0——试验前试件计算部分断面面积。此外，试件的表面要求一定的光洁度。光洁度对屈服点有影响。因此，试件表面不应有刻痕、切口、翘曲及淬火裂纹痕迹等。 1.2拉伸实验一、实验目的： 1．研究低碳钢、铸铁的应力——应变曲线拉伸图。 2．确定低碳钢在拉伸时的机械性能（比例极限R p 、下屈服强度R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、断面收缩率Z 等等）。 3. 确定铸铁在拉伸时的力学机械性能。二、实验原理：拉伸实验是测定材料力学性能最基本的实验之一。在单向拉伸时F —ΔL （力——变形）曲线的形式代表了不同材料的力学性能，利用： 0F S σ= 0L L ε?= 可得到σ—ε曲线关系。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第一章习题答案

第一章参考答案1-1：解： (a):N1=0,N2=N3=P

(b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：解：

下端螺孔截面：σ1=190 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σ max =15.4Mpa

1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa 1-5：解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2

∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:解: 31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ==== AC AC AC L NL EA EA σε= == 1.59*104, CB CB CB L NL EA EA σε= == 6.36*104 1-8:解: Nl l EA l l ε?= ?= ∴ N EA ε= 62.54*10N EA N ε∴== 1-9：解： 208,0.317E GPa ν==

材料力学试卷及答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F =20kN,拉杆BC 采用Q235圆钢，［钢］=140MPa,压杆AB 采用横截面为正方形的松木，[木 ]=10MPa ，试用强度条件选择拉杆BC 的直径d 和压杆AB 的横截面边长a 。 n ＝180 r/min ，材料的许用切应四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q 、a 均为已知。（15分）五、图示为一外伸梁，l =2m ，荷载F =8kN ，材料的许用应力[]=150MPa ，试校核该梁的正应力强度。(15分) q a a 22 qa A B F C A B

六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分) 七、图示矩形截面柱承受压力F 1=100kN 和F 2=45kN 的作用，F 2与轴线的偏心距e =200mm 。 b =180mm ， h =300mm 。求 max 和 min 。（15分）八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ， p =100，试求压杆的临界力F cr 。(10 σx ＝100MPa τx ＝100MPa σy ＝100MPa l l l F A B D C 4F 100m m 100mm 60mm

分) 《材料力学》试卷（1）答案及评分标准一、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。评分标准：各 2.5分。二、 d =15mm; a =34mm ．评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。三、 =87.５ＭＰa, 强度足够．评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。四、评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。五、max =155.8MPa ＞［］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全．评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。六、（1）１＝１４１.42 MPa ，＝０，３＝１４１.42 MPa ；（2）r 4=245 MPa 。评分标准：主应力5分，相当应力5分。七、max =０.64 MPa ，min =-6.04 MPa 。评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 — — + M 图 qa 2 qa 2／2

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案

第八章习题 8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。 8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б] =0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按G行至梁中点位置计算） 8-4 如图所示，已知，偏心距，竖杆的矩形截面尺寸材料是3号钢，，规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。 8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

8-6 图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为材料的弹性模量。（1）试绘制横截面的正应力分布图。（2）求拉力P及其偏心距e的数值。 8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力许用压应力求许用压力。

8-8 加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm，CD 为的矩形截面杆，材料都是Q235钢，已知力P=200N。（1）试求杆CD的最大正应力；（2）求轴AB的工作安全系数。提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m。 8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第四强度理论确定许用载荷。

材料力学试题及答案

一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面 A 点的剪应力，试计算 z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）矩形圆形矩形截面中间挖掉圆形圆形截面中间挖掉正方形 4

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝ 10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分）解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=，基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 40kNm 160kNm

低碳钢拉伸试验

低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验 1 实验目的 ⑴．观察低碳钢在拉伸时的各种现象,并测定低碳钢在拉伸时的屈服极限s σ,强度极限 b σ,延伸率10δ和断面收缩率ψ。 ⑵.观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象。 ⑶.观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象。 ⑷.观察试样受力和变形两者间的相互关系,并注意观察材料的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。测定该试样所代表材料的F S 、F b 和l ?等值。 ⑸.对典型的塑性材料和脆性材料进行受力变形现象比较，对其强度指标和塑性指标进行比较。 ⑹.学习、掌握电子万能试验机的使用方法及其工作原理。 2 仪器设备和量具 50KN 电子万能试验机，单向引伸计，钢板尺，游标卡尺。 3 试件实验证明，试件尺寸和形状对实验结果有影响。为了便于比较各种材料的机械性能，国家标准中对试件的尺寸和形状有统一规定。根据国家标准，（GB6397-86），将金属拉伸比例试件的尺寸列表如下：本实验的拉伸试件采用国家标准中规定的长比例试件(图2－1),实验段直径mm d 100=,标距mm l 1000=。本实验的压缩试件采用国家标准（GB7314-87）中规定的圆柱形试件 2/0=d h ，mm d 150=（图2－2）。

4 实验原理和方法（一）低碳钢的拉伸实验在拉伸实验前，测定低碳钢试件的直径0d 和标距0l 。实验时，首先将试件安装在实验机的上、下夹头内，并在实验段的标记处安装引伸仪，以测量实验段的变形。然后开动实验机，缓慢加载，与实验机相联的微机会自动绘制出载荷-变形曲线（l F ?-曲线，见图2－3）或应力-应变曲线（εσ-曲线，见图2－4），随着载荷的逐渐增大，材料呈现出不同的力学性能：（1）弹性阶段（Ob 段）在拉伸的初始阶段，εσ-曲线（Oa 段）为一直线，说明应力与应变成正比，即满足胡克定理，此阶段称为线形阶段。线性段的最高点称为材料的比例极限（P σ），线性段的直线斜率即为材料的弹性摸量E 。线性阶段后，εσ-曲线不为直线（ab 段），应力应变不再成正比，但若在整个弹性阶段卸载，应力应变曲线会沿原曲线返回，载荷卸到零时，变形也完全消失。卸载后变形能完全消失的应力最大点称为材料的弹性极限（e σ），一般对于钢等许多材料，其弹性极限与比例极限非常接近。（2）屈服阶段（bc 段）超过弹性阶段后，应力几乎不变，只是在某一微小范围内上下波动，而应变却急剧增长，这种现象成为屈服。使材料发生屈服的应力称为屈服应力或屈服极限（s σ）。当材料屈服时，如果用砂纸将试件表面打磨，会发现试件表面呈现出与轴线成0 45斜纹。这是由于试件的0 45斜截面上作用有最大切应力，这些斜纹是由于材料沿最大切应力作用面产生滑移所造成的，故称为滑移线。 Δl 图2－2 压缩试件图2－3 图2－4

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自觉遵装守订考试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊北京科技大学 2012--2013 学年第 2 学期工程力学 AII 试卷（ A ）院 (系) 班级学号姓名试卷卷面成绩占课平时成绩课程考程考占核成绩题号一二三四五六小计核成 20% 得分得分一、判断题（20分，每题2分，将“√”或者“X”填入题后括号内。） 1. 材料力学主要研究强度、刚度和稳定性问题。（√） 2. 矩形截面梁由剪力引起的剪应力在中性层为0,上下边缘处最大。（ X ） 3. 结构刚度越大 ,变形越小 ,也越不容易失稳。（√） 4. 塑性材料和脆性材料的失效破坏机理是一样的。（ X ） 5. 单位载荷法等能量方法可以直接用于求梁结构中的最大应力。（ X ） 6. 电测法的基本原理是将结构变形引起电阻丝长度变化,进而导致电阻等电学物理量的变化 ,由电学量的变化反推可得到结构的变形信息。（√） 7. 低碳钢扭转破坏试验后其断口平面与轴线垂直。（√） 8.测低碳钢的弹性模量与泊松比时在其上下表面各贴一个应变片,其主要考虑是得到双倍的应变值 ,因为越大的物理量测量精度一般越高。（ X ） 9. 铸铁试件的拉伸和扭转失效 ,主要原因都是最大剪应力超过了许用值。（ X ） 10. 对于主要受挤压的结构件 ,允许结构中出现部分的塑性变形。（√）

得分二、如图所示外伸梁，B为固定铰，C为移动铰，A端受集中力P=10 kN，B点受一集中力偶 M=40 kNm，HD 段受均布力 q=10 kN/m ，AB 、 BH、 HC 和 CD 各段的长度均为 L=1 m，试作出梁的弯矩图和剪力图。（20 分） q M A B D H P N B和C 解：解除 B 点和 C 点约束，分别代之以约束反力 C N ，由M B 0，即PL M 2qL 2L N C 2L N C M PL 4qL2 45 kN (2 分) 2L 由M C 0，即3PL M N B2L N B M 3PL (2 分) 35 kN 2L 2 分，一共 16 分，加上支反力 4 分，共计 20 分。剪力图、弯矩图各分成四段，每段

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材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

材料力学-模拟试题一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（） A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x