ANSYS电磁场分析指南 第十四章 静电场分析(h方法
第十四章静电场分析（h方法）
14.1 什么是静电场分析
静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。
静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。
静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。本章讨论传统的h方法。下一章讨论p方法。
14.2h方法静电场分析中所用单元
h方法静电分析使用如下ANSYS单元：
表1. 二维实体单元
表2. 三维实体单元
表3. 特殊单元
14.3h方法静电场分析的步骤
静电场分析过程由三个主要步骤组成：
1.建模
2.加载和求解
3.观察结果
14.3.1 建模
定义工作名和标题：
命令：/FILNAME，/TITLE
GUI：Utility Menu>File>Change Jobname
Utility Menu>File>Change Title
如果是GUI方式，设置分析参考框：
GUI：Main Menu>Preferences>Electromagnetics：Electric
设置为Electric，以确保电场分析所需的单元能显示出来。之后就可以使用ANSYS前处理器来建立模型，其过程与其它分析类似，详见《ANSYS建模和分网指南》。
对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX），它可能与温度有关，可能是各向同性，也可能是各向异性。
对于微机电系统（MEMS），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。详见下面MKS制到μMKSV制电参数换算系数和MKS制到μMSVfA制电参数换算系数表
表4． MKS制到μMKSV制电参数换算系数表
自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/μm
表5． MKS制到μMSVfA制电参数换算系数表
自由空间介电常数等于8.0854E-3fF/μm
14.3.2 加载荷和求解
本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。
14.3.2.1 进入求解处理器
命令：/SOLU
GUI：Main Menu>Solution
14.3.2.2定义分析类型
选择下列方式之一：
·GUI：选菜单路径Main Menu>Solution>New Analysis并选择静态分析
·命令：ANTYPE，STATIC，NEW
·如果你要重新开始一个以前做过的分析（例如，分析附加载荷步），执行命令ANTYPE，STATIC，REST。重启动分析的前提条件是：预先完成了一个静电分析，且该预分析的Jobname. EMAT，Jobname. ESAV和Jobname.DB文件都存在。
14.3.2.3定义分析选项
可以选择波前求解器（缺省）、预条件共轭梯度求解器（PCG）、雅可比共轭梯度求解器（JCG）和不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ICCG）之一进行求解：
命令：EQSLV
GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options
如果选择JCG求解器或者PCG求解器，还可以定义一个求解器误差值，缺省为1.0-8。
14.3.2.4 加载
静电分析中的典型载荷类型有：
14.3.2.4.1 电压（VOLT）
该载荷是自由度约束，用以定义在模型边界上的已知电压：
命令：D
GUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary>
-Voltage-
14.3.2.4.2电荷密度（CHRG）
命令：F
GUI：Main
Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-On Nodes
14.3.2.4.3面电荷密度（CHRGS）
命令：SF
GUI：Main
Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-
14.3.2.4.4 Maxwell 力标志（MXWF）
这并不是真实载荷，只是表示在该表面将计算静电力分布，MXWF只是一个标志。通常，MXWF定义在靠近“空气-电介质”交界面的空气单元面上，ANSYS使用Maxwell应力张量法计算力并存储在空气单元中，在通用后处理器中可以进行处理。
命令：FMAGBC
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Maxwell
Surf-option
14.3.2.4.5 无限面标志（INF）
这并不是真实载荷，只是表示无限单元的存在，INF仅仅是一个标志。
命令：SF
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Infinite Surf-option
14.3.2.4.6 体电荷密度（CHRGD）
命令：BF，BFE
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge Density-option
另外，还可以用命令BFL、BFL、BFV等命令分别把体电荷密度加到实体模型的线、面和体上。
14.3.2.4.7定义载荷步选项
对于静电分析，可以用其它命令将载荷加到电流传导分析模型中，也能控制输出选项和载荷步选项，详细信息可参见第16章“分析选项和求解方法”
14.3.2.4.8保存数据库备份
使用ANSYS工具条的SAVE_DB按钮来保存一个数据库备份。在需要的时候可以恢复模型数据：
命令：RESUME
GUI：Utility Menu>File>Resume Jobname.db
14.3.2.4.9 开始求解
命令：SOLVE
GUI：Main Menu>Solution>Current LS
14.3.2.4.10结束求解
命令：FINISH
GUI：Main Menu>Finish
14.3.3 观察结果
ANSYS和ANSYS/Emag程序把静电分析结果写到结果文件Jobname.RST中，结果中包括如下数据：
主数据：节点电压（VOLT）
导出数据：
·节点和单元电场（EFX，EFY，EFZ，EFSUM）
·节点电通量密度（DX，DY，DZ，DSUM）
·节点静电力（FMAG：分量X，Y，Z，SUM）
·节点感生电流段（CSGX，CSGY，CSGZ）
通常在POST1通用后处理器中观察分析结果：
命令：/POST1
GUI：Main Menu>General Postproc
对于整个后处理功能的完整描述，见ANSYS基本分析过程指南。
将所需结果读入数据库：
命令：SET,,,,,TIME
GUI：Utility Menu>List>Results>Load Step Summary
如果所定义的时间值处并没有计算好的结果，ANSYS将在该时刻进行线性插值计算。
对于线单元（LINK68），只能用以下方式得到导出结果：
命令：ETABLE
GUI：Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table
命令：PLETAB
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Elem Table
Main Menu>General Postproc>Element Table>Plot Elem Table
命令：PRETAB
GUI：Main Menu>General Postproc>List Results>List Elem Table Main Menu>General Postproc>Element Table>Elem Table Data 绘制等值线图：
命令：PLESOL，PLNSOL
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Element Solution Main Menu>General Postproc>Plot Results>Nodal Solu 绘制矢量图：
命令：PLVECT
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Predefined
Main Menu>General Postproc>Plot Results>User Defined 以表格的方式显示数据：
命令：PRESOL，PRNSOL，PRRSOL
GUI：Main Menu>General Postproc>List Results>Element Solution Main Menu>General Postproc>List Results>Nodal Solution
Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu
POST1执行许多其他后处理功能，包括按路径和载荷条件的组合绘制结果图。更详细信息见ANSYS基本分析过程手册。
14.4 多导体系统提取电容
静电场分析求解的一个主要参数就是电容。在多导体系统中，包括求解自电容和互电容，以便在电路模拟中能定义等效集总电容。CMATRIX宏命令能求得多导体系统自电容和互电容。详见《ANSYS理论手册》5.10节。
14.4.1 对地电容和集总电容
有限元仿真计算，可以提取带（对地）电压降导体由于电荷堆积形成的“对
地”电容矩阵。下面叙述一个三导体系统（一个导体为地）。方程式中Q
1和Q
2
为电极1和2上的电荷，U
1和U
2
分别为电压降。
Q 1= (Cg)
11
(U
1
)+(Cg)
12
(U
2
)
Q 2= (Cg)
12
(U
1
)+(Cg)
22
(U
2
)
式中Cg称作为“对地电容”矩阵。这些对地电容并不表示集总电容（常用于电路分析），因为它们不涉及到二个导体之间的电容。使用CMATRIX宏命令能把对地电容矩阵变换成集总电容矩阵，以便用于电路仿真。
图2描述了三导体系统的等效集总电容。下面二个方程描述了感应电荷与电压降之间形成的集总电容：
Q 1=(C
1
)
11
(U
1
)+(C
1
)
12
(U
1
—U
2
)
Q 2=(C
1
)
12
(U
1
—U
2
)+(C
1
)
22
(U
2
)
式中C
1
称为＂集总电容＂的电容矩阵。
14.4.2 步骤
CMATRIX宏命令将进行多元模拟，可求得对地电容矩阵和集总电容矩阵值。为了便于CMATRIX宏命令使用，必须把导体节点组成节点部件，而且不要加任何载荷到模型上（电压、电荷、电荷密度等等）。导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照１到系统中所含导体数目进行编号。最高编号必须为地导体（零电压）。
应用CMATRIX宏命令步骤如下：
1.建模和分网格。导体假定为完全导电体，故导电体区域内部不需要进行网格划分，只需对周围的电介质区和空气区进行网格划分，节点部件用导体表面的节点表示。
2.选择每个导体面上的节点，组成节点部件。
命令：CM
GUI:Utility Menu >Select >Comp/Assembly >Create Component
导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照１到系统中所含导体数目进行编号。例如图2中，用前缀“Cond”为三导体系统中的节点部件命名，分别命名为为“Condl”、“Cond2”和“Cond3”，最后一个部件“Cond3”应该为表示地的节点集。
3.用下列方法之一，进入求解过程：
命令：Solu
GUI：Main Menu>Solution
4.选择方程求解器（建议用JCG）：
命令：EQSLV
GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options
5.执行CMATRIX宏：
命令：CMATRIX
GUI：Main Menu >Solution >Electromagnet >Capac Matrix
CMATRIX宏要求下列输入：
·对称系数（SYMFAC）：如果模型不对称，对称系数为1（缺省）。如果你利用对称只建一部分模型，乘以对称系数得到正确电容值。
·节点部件前缀名（Condname）。定义导体节点部件名。上例中，前缀名为“Cond”。宏命令要求字符串前缀名用单引号。因此，本例输入为’Cond’，在GUI菜单中，程序会自动处理单引号。
·导体系统中总共的节点部件数（NUMCON），上例中，导体节点部件总数为“3”。
·地基准选项（GRNDKEY）。如果模型不包含开放边界，那么最高节点部件号表示“地”。在这种情况下，不需特殊处理，直接将“地”作为基准设置为零（缺省状态值）。如果模型中包含开放边界（使用远场单元或Trefttz区域），而模型中无限远处又不能作为导体，那么可以将“地”选项设置为零（缺省）。在某些情况下，必须把远场看作导体“地”（例如，在空气中单个带电荷球体，为了保持电荷平衡，要求无限远处作为“地”）。用INFIN111单元或Trefftz 区域表示远场地时，把“地”选项设置为“1”
·输入贮存电容值矩阵的文件名（Capname）。宏命令贮存所计算的三维数组对地电容和集总电容矩阵值。其中“i”和“j”列代表导体编号，“k”列表示对地（k=1）或集总（k=2）项。缺省名为CMATRIX。例如，CMATRIX（i,j,1）为对地项，CMATRIX（i,j,2）为集总项。宏命令也建立包含矩阵的文本文件，其扩展名为.TXT。
注意：在使用CMATRIX命令前，不要施加非均匀加载。
以下操作会造成非均匀加载：
·在节点或者实体模型上施加非0自由度值的命令(D, DA, 等)
·在节点、单元或者实体模型定义非0值的命令(F, BF, BFE, BFA, 等)
·带非0项的CE命令
CMATRIX执行一系列求解，计算二个导体之间自电容和互电容，求解结果贮存在结果文件中，可以便于后处理器中使用。执行后，给出一个信息表。
如果远场单元（INFIN110和INFIN111）共享一个导体边界（例如地平面），可以把地面和无限远边界作为一个导体（只需要把地平面节点组成一个节点部件）。
下图图3描述了具有合理的NUMCOND和GRNDKEY选项设置值的各种开放和闭合区域模型。
后面有例题详细介绍如何利用CMATRIX做电容计算。
14.5 开放边界的Trefftz方法
模拟开放区域的一种方法是利用远场单元(INFIN110和INFIN111)，另一种方法为混合有限元—Trefftz方法（称作Trefftz方法）。Trefftz方法以边界元方法的创立者名字命名。 Trefftz方法使用与有限元类似的正定刚度矩阵高效处理开放区域的边界问题。它可处理大纵横比的复杂面几何体，它很易生成Trefftz完整函数系统。对于处理静电问题中的开放边界条件是一种易用而精确的方法。Trefftz方法的理论分析参见《ANSYS理论手册》。本手册有“用Trefftz 方法进行静电场分析”的例题。
14.5.1概述
使用Trefftz方法需要建立一个Trefftz区域，Trefftz区域由下列部分组成：
·在有限元区域内的一个Trefftz源节点部件，但与有限元模型无关；
·带有标记的有限元区域的外表面；
·由Trefftz源节点部件和带有标记的有限元外表面共同创建的子结构矩阵；
·由子结构定义的超单元；
·连同子结构产生的一组约束方程；
与远场单元法相比，Trefftz方法有许多优点，也有一些缺点。
Trefftz方法有如下正面特征：
·本方法形成对称矩阵；
·处理开放边界时，不存在理论上的限制；
·不存在奇异积分；
·未知数最少（20~100个未知量就可得到可靠结果）；
·可用于大纵横比边界；
·允许灵活的生成格林（Greens）函数；
·利用Trefftz区域，可以在两个无关联的有限元区之间建立联系；
Tefftz方法与远场单元比较有如下优点；
·通常具有更高的精确度；
·远场区不要求建模和划分单元；
·可用于大纵横比有限元区域，并且具有很好精度；
·远场单元区不必按一般有限元要求的那样，把有限元区扩展到超出装置模型区很多；
Trefftz方法与远场单元比较有如下缺点：
·只能用于全对称模型；
·只对三维分析有效；
·模型外表面单元只能是四面体单元；
·要求定义有限元区内Trefftz源节点部件，并生成子结构和约束方程（当然，这一过程是程序自动完成）。
Trefftz方法有如下限制：
·Trefftz节点最大数为1000；
·最高容许的节点号为1,000,000；
·最高容许的外表面节点数为100,000；
·外表面容许的最大单元面数（小平面）为100,000；
Trefftz方法假设无限远处是0电位。因此，在处理具有不同电位的多电极系统时，使用本方法要注意建立不同的节点部件。当然，对于使用CMATRIX命令宏来提取电容，程序已经完全考虑，已经把无限远处设成了0电位或者接近0电位。
14.5.2 步骤
在3-D静电分析中建立一个Trefftz区域，定义Trefftz区域按下列过程进行：
1）建立一个静电区域的有限元模型（包括导体、介质和四周空气）。对有限模型加上全部必需的边界条件（电压、电荷、电荷密度等）
2）对有限元区域的外表面加上标志，作一个无限面来处理。加无限面标志（INF Label）,使用如下方法：
命令：SF，SFA，SFE
GUI：Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>-Electric-
Flag>-Infinite Surf-On Nodes
Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>-Electric-
Flag>-Infinite Surf-On Areas
Main Menu>Preprocessor>Trefftz-Domain>Infinite Surf-On Areas
3）建立Trefftz源节点，源节点作为Trefftz 区域的未知量。这些未知量表示Trefftz方法的源电荷，用CURR自由度计算且储存Trefftz节点上的这些源电荷。
如图4“定义 Trefftz的区域”中步骤3所示，应在模型装置与有限元区外表面之间设置Trefftz源节点。Trefftz源节点离模型装置的距离应该小于到有限元模型外表面的距离，这样Trefftz 方法计算所得的结果会更精确。Trefftz 源节点离有限元模型外表面表面越远，得到的结果越精确。例如，X方向上，Trefftz节点正好包围模型装置（b/c>1）,有限元外边界设置到较远距离处
(a/b>2)。对Y和Z方向应用大致相同的规则。若Trefftz源节点不接近于装置或在有限元区域表面上，会导致一个近似奇异解而产生不正确的结果。
利用定义一个简单实模型体(如六面体、球、园柱体或它们的布尔运算组合体等)，很容易地建立包围模型装置并在有限元区域内的Trefftz节点。但是它应该在有限元外表面的内部，如图4所示。
一旦定义了简单模型体，可以采用下列方法之一把简单实模型划分网格并建立Trefftz节点：
命令：TZAMESH
GUI：Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Mesh TZ Geometry
用TZAMESH命令对体表面进行网格划分，然后删除非求解单元，只留下Trefftz节点。它把 Trefftz节点组成命名为TZ-NOD的节点部件，以备在Trefftz子结构生成中调用。
Trefftz方法只要求很少的源节点。缺省时，TZAMESH命令把简单实模型体各边分成二段。对大纵横比几何体，可按规定的长度划分实体。这二种选项在TZAMESH命令中都有效。它会提供很多Trefftz节点，但是并不是节点越多精度越高。精度也受外表面单元数和Trefftz 源项近似的影响。一般例题将不超过20到100Trefftz节点。
利用下列方法，可删除Trefftz节点：
命令：CMSEL,,TZ_NOD
NDELE,ALL
CMDELE,TZ_NOD
GUI：Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Delete TZ Nodes
4）建立Trefftz 子结构、超单元、和约束方程。Trefftz方法使用有限元模型的外表面和Trefftz节点建立子结构矩阵。用MATRIX50超单元将该矩阵组合到模型中。另外，需要一组约束方程来完善Trefftz 区域。利用TZEGEN宏命令，可自动完成建立子结构、用超单元组合到模型、定义约束方程等过程。
建立子结构并使其以超单元的方式组合到模型中，用下列方式：
命令：TZEGEN
GUI：Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Generate TZ
TZEGEN命令也自动定约束方程。
一旦建立了Trefftz区域，就可利用标准求解步骤来解题。
如果分网面上的单元发生了变动或要建立一个新的Trefftz 区域，则已定义的Trefftz区域应被删除。在求解模型内只能同时存在一个 Trefftz区域。
采用下列方法可删除Trefftz 超单元、相应的约束方程和全部Trefftz 文件：
命令：TZDELE
GUI：Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Delete TZ
TZDELE命令删除在生成超单元过程中产生的全部Trefftz文件，包括如下文件：
·Jobname.TZN ——Trefftz源节点
· Jobname.TZE ——在有限元边界上的Trefftz 表面
·Jobname. TZX ——在有限元边界上表面节点
·Jobname.TZM ——Trefftz 材料文件
详见本手册例题“用Trefftz方法进行静电分析(命令方法)”
14.6 用h方法进行静电场分析的实例（GUI方式）
14.6.1 问题描述
本节描述如何做一个屏蔽微带传输线的静电分析，该传输线是由基片、微带
和屏蔽组成。微带电势为V
1，屏蔽的电势为V
，确定传输线的电容。该算例的描
述见下图。
材料和几何参数14.6.2 分析方法与建模提示
通过能量和电位差的关系可以求得电容：We = 1/2C(V
1-V
)2，We是静电场能
量，C为电容。在后处理器中对所有单元能量求和可以获得静电场的能量。
后处理器中还可以画等位线和电场矢量图等。
14.6.3 目标结果
步骤 1: 开始
1.进入ANSYS程序.
2.选择菜单路径Utility Menu>File>Change Title.
3.输入"Microstrip transmission line analysis."
4.点击 OK.
5.选择Main Menu>Preferences.
6.点击Magnetic-Nodal和Electric.
7.点击 OK.
步骤 2: 定义参数
1.选择Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters.
2.输入下列参数，若发生输入错误，重新输入即可
V1 = 1.5
V0 = 0.5
3.点击 Close
步骤 3: 定义单元类型
1.选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete.
2.点击 Add.
3.点击高亮度的"Electrostatic"和"2D Quad 121."
4.点击 OK.
5.点击 Close.
步骤 4: 定义材料属性
1.选择Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models.
2.在材料窗口,依次双击以下选项: Electromagnetics, Relative Permittivity, Constant
3.MURX (Relative permeability)输入 1,点击OK.在定义材料的窗口的左边区域显示的材料号为1.
4.选择菜单路径 Edit>Copy. 点击OK。把材料1拷贝到材料2.
5.在材料框中，双击2号材料和Permittivity (constant).
6．在PERX区域输入10, 点击OK.
7．选择菜单路径 Material>Exit
8．点击 SAVE_DB on the ANSYS Toolbar.
步骤 5: 建立几何模型和压缩编号
1.选择Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Areas-Rectangle> By Dimensions.
2.输入下列值(用TAB键，在输入区域间切换)
3.点击 Apply.
4.创建第2个矩形，输入下列值：
5.点击 Apply.
6.创建第3个矩形，输入下列值：
7.点击 Apply.
8.创建第4个矩形，输入下列值：
ANSYS电磁场分析指南 第六章 3-D静态磁场分析(棱边元方法
第六章３-Ｄ静态磁场分析（棱边单元方法） 6.1何时使用棱边元方法 在理论上，当存在非均匀介质时，用基于节点的连续矢量位A来进行有限元计算会产生不精确的解，这种理论上的缺陷可通过使用棱边元方法予以消除。这种方法不但适用于静态分析，还适用于谐波和瞬态磁场分析。在大多数实际3-D 分析中，推荐使用这种方法。在棱边元方法中，电流源是整个网格的一个部分，虽然建模比较困难，但对导体的形状没有控制，更少约束。另外也正因为对电流源也要划分网格，所以可以计算焦耳热和洛伦兹力。 用棱边元方法分析的典型使用情况有： ·电机 ·变压器 ·感应加热 ·螺线管电磁铁 ·强场磁体 ·非破坏性试验 ·磁搅动 ·电解装置 ·粒子加速器 ·医疗和地球物理仪器 《ANSYS理论手册》不同章节中讨论了棱边单元的公式。这些章节包括棱边分析方法的概述、矩阵列式的讨论、棱边方法型函数的信息。 对于ANSYS的SOLID117棱边单元，自由度是矢量位A沿单元边切向分量的积分。物理解释为：沿闭合环路对边自由度（通量）求和，得到通过封闭环路的磁通量。正的通量值表示单元边矢量是由较低节点号指向较高节点号（由单元边连接）。磁通量方向由封闭环路的方向根据右手法则来判定。 在ANSYS中，AZ表示边通量自由度，它在MKS单位制中的单位是韦伯（Volt·Secs），SOLID117是20节点六面体单元，它的12个边节点（每条边
的中间节点）上持有边通量自由度AZ。单元边矢量是由较低节点号指向较高节点号。在动态问题中，8个角节点上持有时间积分电势自由度VOLT。 ANSYS程序可用棱边元方法分析3-D静态、谐波和瞬态磁场问题。（实体模型与其它分析类型一样，只是边界条件不同），具体参见第7章，第8章。 6.2单元边方法中用到的单元 表 1三维实体单元 6.3物理模型区域的特性与设置 对于包括空气、铁、永磁体、源电流的静态磁场分析模型，可以通过设置不同区域不同材料特性来完成。参见下表，详情在后面部分叙述。
静电场经典例题
静电场练习题一 1、一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=37°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A,B两球间的距离. 2、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900 N/C,在电场 内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆,圆上取 A,B两点,AO沿电场方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电荷 量为10-9 C的正点电荷,求A处和B处场强大小。 3、如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰 能静止在斜面上,g=10 m/s2,求: (1)该电场的电场强度大小; (2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小.
4、如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r, 则: (1)点电荷A,B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何? (2)两点电荷连线的中点O的场强为多大? (3)在两点电荷连线的中垂线上,距A,B两点都为r的O′点的场强如何? 5、一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则: (1)P点的场强大小为多少; (2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为多少; (3)放一电荷量为q′=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为多少？ 6、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m 的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡, 此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度
基于ANSYS软件的电机电磁场有限元分析解读
基于ANSYS软件的电机电磁场有限元分析 发表时间：2007-9-11 作者: 黄劭刚夏永洪张景明来源: 万方数据 关键字: APDL语言同步发电机电磁场有限元 介绍了应用ANSYS自带的APDL编程语言进行软件开发，将该软件应用于同步发电机空载磁场分析中，在电机的电磁场计算中实现了电机的自动旋转、自动施加载荷的功能，使用、修改方便，并且计算速度快。通过对电磁场计算结果的后处理，得出了同步发电机的旋转磁场波形和电压波形。样机测试结果验证了分析结果的正确。 1 前言 ANSYS软件是一个功能强大、灵活的，融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件。广泛用于核工业、石油化工、航空航天、机械制造、土木工程等一般工业及科学研究领域的设计分析。 在实际的电机电磁场分析中，电机的转子磁极形状、定子齿槽形状、气隙大小以及铁磁材料均已确定，但是当转子相对十定子齿槽的位置不同时一，其计算结果也不相同。为了分析电机电磁场问题，若把定、转子相对位置固定不变进行求解，再对电磁场计算结果进行傅立叶级数分解来计算电机绕组的电势则误差太大。为此，需要对定、转子不同位置时一分别进行计算，然后通过电磁场的计算结果求出电机何个定子齿部磁通随转角变化的关系，然后根据磁通的变化率求出电机基波绕组的电势。ANSYS软件是目前应用最为广泛、使用最方便的通用有限元分析软件之一，应用ANSYS软件来分析电机电磁场是非常有效的。但是当采用ANSYS软件的图形用户界面( GUI)操作方式时，每次定、转子之间的旋转、网格剖分、施加载荷进行求解、查看计算结果等都需要人工进行重复操作，使用起来非常繁琐，并且效率低。为此，木文采用ANSYS软件的APDL语言编写的软件对同步发电机的空载磁场进行研究，实现了电机定、转子之间的自动旋转，自动网格剖分，自动施加载荷以及自动求解的功能。整个电磁场分析过程无需人工进行干预，使用方便，便于修改，并且大大提高了计算速度。通过对同步发电机电磁场计算结果进行后处理，得出了同步发电机的旋转磁场波形和电压波形。 2 软件实现 ANSYS软件提供了图形用户界面与命令流两种方式来分析电机电磁场问题。在电机电磁场计算中，命令流方式和图形用户界面方式相比，具有以下优点:(1)通用性好，对于同系列、同型号的电机电磁场计算只要对电机的尺寸参数进行修改即可，而采用ANSYS的图形用户界面方式进行电机电磁场计算，每次计算都要重新输入图形，没有通用性;(2)通过合理应用ANSYS的APDL语言编写一个两重循环程序就可实现转子自动旋转和自动施加励磁电流的功能，与ANSYS 的图形用户界面方式相比，减少了人机交互的次数，缩短了计算时间。 2.1软件编写
物理选修3_1_第一章《静电场》典型例题
【典型例题】 [例1] 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电 的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。若取c点为零势点， 则当粒子的电势能为一6 eV时，它的动能是（） A. 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV 解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20 eV一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的电势能为-6eV时，动能Ek＝8eV一（一6）eV＝14eV，选项B正确。 说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。 [例2] 如图所示，在真空中，两条长为60 cm的丝线一端固定于O点，另一 端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。当两小球带相同的电荷量时，A球被光 滑的绝缘挡板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60?角而静止。求： （1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。 解析：作B 球的受力分析图如图所示，B受G、F、T三力作用，三力平衡时 表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭的力三角形。由图可知，该力三角形与几何三角形AOB 相似，由于ΔAOB为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。 设AB长为l，则（1）由F＝＝mg，得小球电荷量为 Q＝＝＝2.0×10－6 C （2）OB线受的拉力为T＝G＝mg＝0.1×10—3×10 N＝10—3 N [例3] 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（） A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动 C。电流表中将有从a到b的电流 D。电流表中将有从b到a的电流
ANSYS电磁场分析指南第九章3D静态、谐波和瞬态分析节点法
第九章3-D静态、谐波和瞬态分析（节点法） 9.1节点法（MPV）进行3D静态磁场分析 3-D节点法磁场分析的具体步骤与2-D静态分析类似，选择GUI参数路径Main Menu>Preferences> Magnetic-Nodal，便于使用相应的单元和加载。与2-D静态分析同样的方式定义物理环境，但要注意下面讨论的存在区别的地方。 9.1.1 选择单元类型和定义实常数 对于节点法3 –D静磁分析，可选的单元为3D 矢量位SOLID97单元，与2D单元不同。自由度为：AX,AY,AZ。3D矢量位方程中，用INFIN111远场单元（AX、AY、AZ三个自由度）来为无限边界建模。 对于载压和载流绞线圈（只有SOLID97单元），必须定义如下实常数：
速度效应 可求解运动物体在特定情况下的电磁场，2-D静磁分析讨论了运动体的应用和限制，在3-D中，只有SOLID97单元类型能通过设置单元KEYOPT选项来考虑速度效应。 9.1.2 定义分析类型 用与2D静态磁场分析相同的方式定义3D静态磁场分析，即，可以通过菜单路径Main Menu>Solution>New Analysis、或者用命令ANTYPE,STATIC,NEW来定义一个新的静态磁场分析；或者用ANTYPE,STATIC,REST 命令来重启动一个3-D分析。 如果使用了速度效应，不能在3D静态分析(ANTYPE,STATIC)中直接求解具有速度效应的静态直流激励场，而要用具有很低频率的时谐分析(ANTYPE,HARMIC)来完成。 9.1.3 选择方程求解器 命令：EQSLV GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options 3D模型建议使用JCG或PCG法进行求解。而对于载压模型、载流模型、或有速度效应的具有非对称矩阵的模型，只能使用波前法、JCG法、或ICCG法求解。电路激励模型只能用稀疏矩阵法或波前法求解器。 9.1.4 加载和求解 进入求解器： 命令：/SOLU GUI：Main Menu>Solution 3-D 静态MVP分析的载荷与2-D静态分析稍有些不同，但其菜单路径是一样的。下面是关于3-D静态磁场分析的一些加载： 该载荷用以定义磁力线垂直、磁力线平行、远场、周期边界条件、以及强加外磁场等载荷和边界条件，下表描述了各种边界条件相应的磁矢量势值：
静电场典型例题集锦(打印版)
静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量10A Q q =，B Q q =， 若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4
ANSYS电磁场分析指南第十六章电路分析
第十六章电路分析 16.1 什么是电路分析 电路分析可以计算源电压和源电流在电路中引起的电压和电流分布。分析方法由源的类型来决定： 源的类型分析方法 交流（AC）谐波分析 直流（DC）静态分析 随时间变化瞬态分析 要在电磁学分析中用有限元来模拟全部电势，就必须提供足够的灵活性来模拟载流电磁设备。ANSYS程序对于电路分析有如下性能： ·用经过改进的基于节点的分析方法来模拟电路分析 ·可以将电路与绕线圈和块状导体直接耦合 ·2-D和3-D模型都可以进行耦合分析 ·支持直流、交流和时间瞬态模拟 ANSYS程序中先进的电路耦合模拟功能精确地模拟多种电子设备，： ·螺线管线圈 ·变压器 ·交流机械 16.2 使用CIRCU124单元 ANSYS提供一种通用电路单元CIRCU124对线性电路进行模拟，该单元求解未知的节点电压（在有些情况下为电流）。电路由各种部件组成，如电阻、电感、互感、电容、独立电压源和电流源、受控电压源和电流源等，这些元件都可以用CIRCU124单元来模拟。 注：本章只描述CIRCU124单元的某些最重要的特性，对该单元的详细描述参见《ANSYS 单元手册》。 16.2.1 可用CIRCU124单元模拟的电路元件
对CIRCU124单元通过设置KEYOPT（1）来确定该单元模拟的电路元件，如下表所示。例如，把KEYOPT（1）设置为2，就可用CIRCU124来模拟电容。对所有的电路元件，正向电流都是从节点I流向节点J。 表1CIRCU124单元能模拟的电路元件 注意：全部的电路选项如上表和下图图1所示，ANSYS的电路建模程序自动生成下列实常数：R15（图形偏置，GOFFST）和R16（单元识别号，ID）。本章下一节将详细讨论电路建模程序。 下图显示了利用不同的KEYOPT（1）设置建立的不同电路元件，那些靠近元件标志的节点是“浮动”节点（即它们并不直接连接到电路中）。 16.2.2 CIRCU124单元的载荷类型 对于独立电流源和独立电压源可用CIRCU124单元KEYOPT（2）选项来设置激励形式，可以定义电流或电压的正弦、脉冲、指数或分段线性激励。详细的载荷函数图和相应的实常数请参见《ANSYS单元手册》。 16.2.3 将FEA（有限元）区耦合到电路区 可将电路分析的三种元件耦合到FEA区，图2所示的这三种元件直接连接到有限元模型的导体上（耦合是在矩阵中进行耦合的，因此只能为线性的）：
ANSYS电磁场分析指南解读
回旋加速器 在一般电磁场分析中关心的典型的物理量为： -磁通密度?能量损耗 -磁场强度?磁漏 ?磁力及磁矩? S-参数 ?阻抗?品质因子Q ?电感?回波损耗 ?涡流?本征频率 存在电流、永磁体和外加场都会激励起需要分析的磁场 1.2ANSYS 如何完成电磁场分析计算 ANSYSU Maxwell 方程组作为电磁场分析的出发点。有限元方法计算的未知 量（自由度）主要是磁位或通量，其他关心的物理量可以由这些自由度导出。根 ANSY 电磁场分析指南第一章 发表时间： 2007-9-20 作者 : 安世亚太 来源 : e-works 关键字 : ANSYS 电磁场分析 CAE 教程 第一章磁场分析概述 1.1 磁场分析对象 利用ANSYS/Ema 或ANSYS/Multiphysics 模块中的电磁场分析功能，ANSYS 可分析计算下列的设备中的电磁场，如： 电力发电机 磁带及磁盘驱动器 变压器 波导 螺线管传动器 谐振腔 电动机 连接器 磁成像系统 天线辐射 图像显示设备传感器 滤波器
据用户所选择的单元类型和单元选项的不同， ANSYS+算的自由度可以是标量磁 位、矢量磁位或边界通量。 1.3 静态、谐波、瞬态磁场分析 利用ANSY 测以完成下列磁场分析： ?2-D 静态磁场分析，分析直流电（DC ）或永磁体所产生的磁场，用矢量位方 程。参见本书“二维静态磁场分析” ?2-D 谐波磁场分析，分析低频交流电流（AC ）或交流电压所产生的磁场，用 矢量位方程。参见本书“二维谐波磁场分析” ?2 -D 瞬态磁场分析，分析随时间任意变化的电流或外场所产生的磁场，包 含永磁体的效应，用矢量位方程。参见本书“二维瞬态磁场分析” ?3-D 静态磁场分析，分析直流电或永磁体所产生的磁场，用标量位方法。 参见本书“三维静态磁场分析（标量位方法）” ?3-D 静态磁场分析，分析直流电或永磁体所产生的磁场，用棱边单元法。 参见本书“三维静态磁场分析（棱边元方法）” ?3-D 谐波磁场分析，分析低频交流电所产生的磁场，用棱边单元法。建议 尽量用这种方法求解谐波磁场分析。参见本书“三维谐波磁场分析（棱边元方法） ?3-D 瞬态磁场分析，分析随时间任意变化的电流或外场所产生的磁场，用 棱边单元法。建议尽量用这种方法求解谐波磁场分析。参见本书“三维瞬态磁场 分析（棱边元方法）” 3-D 静态磁场分析，用矢量位方法。参见“基于节点方法 ?基于节点方法的3-D 谐波磁场分析，用矢量位方法。参见“基于节点方法 的 3-D 谐波磁场分析” 1.4 关于棱边单元、标量位、矢量位方法的比较 什么时候选择2-D 模型，什么时候选择3-D 模型？标量位方法和矢量位方 法有何不同？棱边元方法和基于节点的方法求解 3-D 问题又有什么区别？在下面 将进行详细比较。 1.4.12-D 分析和 3-D 分析比较 3-D 分析就是用 3-D 模型模拟被分析的结构。现实生活中大多数结构需要 3- D 模型来进行模拟。然而3-D 模型对建模的复杂度和计算的时间都有较高要求。 所以，若 ?基于节点方法的 的 3-D 静态磁场分析” ?基于节点方法的 的 3-D 瞬态磁场分析” 3-D 瞬态磁场分析， 用矢量位方法。参见“基于节点方法
ansys大作业ANSYS电磁场分析及与ansoft仿真分析结果比较要点
期末大作业 题目：简单直流致动器 ANSYS电磁场分析及与ansoft仿真分析结果比较作者姓名：柴飞龙 学科（专业）：机械工程 学号：21225169 所在院系：机械工程学系 提交日期2013 年 1 月
1、 背景简述： ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用软件有限元分析软件，是现代产品设计中的高级CAE 工具之一。而ansoft Maxwell 软件是一款专门分析电磁场的分析软件，如传感器、调节器、电动机、变压器等。 本人在实验室做的课题涉及到电机仿真，用的较多的是ansoft 软件，因为其对电机仿真的功能更强大，电机功能模块更多，界面友好。 现就对一电磁场应用实例，用ANSYS 进行仿真分析，得到的结果与ansoft 得到的结果进行简单核对比较。 2、 问题描述： 简单直流致动器由2个实体圆柱铁芯，中间被空气隙分开的部件组成，线圈中心点处于空气隙中心。衔铁是导磁材料，导磁率为常数（即线性材料，r μ=1000），线圈是可视为均匀材料，空气区为自由空间（1=r μ），匝数为2000，线圈励磁为直流电流：2A 。模型为轴对称。 3、 ANSYS 仿真操作步骤： 第一步：Main menu>preferences
第二步：定义所有物理区的单元类型为PLANE53 Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete 第三步：设置单元行为 模拟模型的轴对称形状，选择Options（选项） 第四步：定义材料 Preprocessor>Material Props> ?定义空气为1号材料(MURX = 1) ?定义衔铁为2号材料(MURX = 1000) ?定义线圈为3号材料(自由空间导磁率，MURX=1)
高中物理静电场经典习题30道 带答案
一．选择题（共30小题） 1．（2014?山东模拟）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ） D c 的轴线上有a 、b 、 d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ） D 系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） ﹣ 个小球，在力F 的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为（ ） D
7．（2015?山东模拟）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（） 8．（2015?上海二模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 D 12 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（） 以下各量大小判断正确的是（）
11．（2015?丰台区模拟）如图所示，将一个电荷量为1.0×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为2.4×10﹣6J．则下列说法中正确的是（） 时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（） 带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（） 实线所示），则下列说法正确的是（）
ansys分析电磁场
三维螺线管静态磁场分析 要求计算螺线管，如下图所示，衔铁所受磁力，线圈为直流激励，产生力驱动衔铁。线圈电流为6A，500匝。由于对称性，只分析1/4的模型，如图1所示： 图1螺线管制动器 在仿真分析时，空气相对磁导系数为1.0；使用智能网格划分（LVL=8）；设定全部面为通量平行，这是自然边界条件，自动得到满足。因为是采用的1/4对称模型，所以磁力的计算结果要乘以4。
施加边界条件： ! /SOLU D,2,MAG,0 ! !SOLVE ! ALLSEL,ALL MAGSOLV,3,,,,,1 FINISH ! 建立的模型如下图所示：
对模型进行智能网格划分，如下图所示： 仿真分析所得磁场强度分布图为：
衔铁所受磁力分布图为： 衔铁所受磁力分布图为：
计算所得衔铁所受磁力为： SUMMARY OF FORCES BY VIRTUAL WORK Load Step Number: 2. Substep Number: 1. Time: 0.2000E+01 Units of Force: ( N ) Component Force-X Force-Y Force-Z ARM 0.14339E+02 0.11359E+02 -0.12846E+02 ___________________________________________________ SUMMARY OF FORCES BY MAXWELL STRESS TENSOR Units of Force: ( N ) Component Force-X Force-Y Force-Z ARM 0.79007E+01 0.55769E+01 -0.11511E+02 _____________________________________________________ Note: Maxwell forces are in the Global Cartesian coordinate system. Virtual work forces are in the element ESYS coordinate system.
静电场典型例题分析
例1 在边长为30cm的正三角形的两个顶点A，B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10-6C，Q2=－4×10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。 解：计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。 由场强公式得： C点的场强为E1，E2的矢量和，由图8－1可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，∴E2= 4×105（N/C）方向与AB边平行。 例2 如图8－2，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（） 解：由题意画示意图，B球先后平衡，于是有 例3点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图，电场强度为零的地方在（） A．A和B之间B．A右侧 C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧 解：因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度 方向相反，因为Q A＞Q B，所以只有B左侧，才有可能E A与E B等量反向，因而才可能有E A和E B矢量和为零的情况。
例4 如图8-4所示，Q A=3×10-8C，Q B=－3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。（两带电小球可看作质点） 解：以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡， E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。在AB的连线中点处E A，E B的方向均向右，设向右为正方向。则有E总=E A+E B－E外。 例5在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－5所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？ 解：顺电场线方向电势降低，∴U A＞U B，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场，则E A＞E B，U A＞U B＞0，若是由负电荷形成的场，则E A＜E B，0＞U A＞U B。 例 6 将一电量为q =2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。 解：解法一：设场外一点P电势为U p所以U p=0，从P→A，电场力的功W=qU PA，所以W=q （U p-U A）， 即4×10-5=2×10-6（0-U A） U A=－20V 解法二：设A与场外一点的电势差为U，由W=qU， 因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以U A=－20V 例7 如图8－6所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]
高中物理静电场题经典例题
高中物理静电场题经典 例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、 B 、 C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。则 D 、 E 、 F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） B a b P · m 、q 。 。 U + - E · B ·
A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势 面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运 动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8 E K 7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动 到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子 的动能为8eV 时，其电势能为（ ） A 、12eV B 、 2eV 4
(完整word版)高中物理静电场必做经典例题(带答案)
1 高中物理阶段性测试(一) 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷就是质子 B ．点电荷是很小的带电体 C ．摩擦起电说明电荷可以创造 D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算 2．在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( ) A ．大小为E / 2，方向和E 相同 B ．大小为E ／2，方向和E 相反 C ．大小为E ，方向和E 相同 D ．大小为 E ，方向和E 相反 3．绝缘细线的上端固定，下端悬挂一只轻质小球a ，a 表面镀有铝膜，在a 的近 端有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 均不带电，如图所示．现使b 球带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生静电相互作用 B ．b 立即把a 排斥开 C ．b 将吸引a ，吸住后不放开 D ．b 将吸引a ，接触后又把a 排斥开 4．关于点电荷，正确的说法是 （ ） A ．只有体积很小带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能视为点电荷 C ．当两个带电体的大小与形状对它们之间的相互静电力的影响可以忽略时，这两个带电体便可看作点电荷 D ．一切带电体在任何情况下均可视为点电荷 5．两只相同的金属小球（可视为点电荷）所带的电量大小之比为1:7 ，将它们
相互接触后再放回到原来的位置，则它们之间库仑力的大小可能变为原来的（） A．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/7 6．下列对公式 E =F/q的理解正确的是（） A．公式中的 q 是场源电荷的电荷量 B．电场中某点的电场强度 E 与电场力F成正比，与电荷量q 成反比 C．电场中某点的电场强度 E 与q无关 D．电场中某点的电场强度 E 的方向与电荷在该点所受的电场力 F 的方向一致 7．下列关于电场线的说法正确的是（） A．电场线是电荷运动的轨迹，因此两条电场线可能相交 B．电荷在电场线上会受到电场力，在两条电场线之间的某一点不受电场力C．电场线是为了描述电场而假想的线，不是电场中真实存在的线 D．电场线不是假想的东西，而是电场中真实存在的物质 8．关于把正电荷从静电场中电势较高的点移到电势较低的点，下列判断正确的是（） A．电荷的电势能增加 B．电荷的电势能减少 C．电场力对电荷做正功 D．电荷克服电场力做功 9．一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。图中虚线表示点电荷电场的两个等势面。下列说法正确的是（） A．A、B两点的场强大小关系是E A 例 题 分 析 例1、无限长同轴电缆内导体半径为R 1，外导体半径为R 2，内外导体之间的电压为U 。现固定外导体半径 R 2,调整内导体半径R 1,问： （1）内外导体半径的比值R 1 /R 2为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小电场强度E min =？； (2）此时电缆的特性阻抗Z 0为多少？（设该同轴电缆中介质的参数为μ0和ε0）. 分析:解：(1）由高斯定律可得，内外导体间的电场强度沿径向方向,且大小为 ρE ετ π2= )(21R ρR << 电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上， 1max 2R E πετ = (1） 内外导体间的电压 12 ln π221 R R d U R R ε τ ? = ?=ρE （2） 把式（1)代入式（2），可得2R 和max E 一定时,电压U 与内导体半径1R 之间的关系 12 1max ln R R R E U = （3) 为了求出1R 取什么数值时电压为最大值，令 0)1(ln d d 1 2max 1=-=R R E R U 由此得 e 1 2 =R R 即当内外导体半径的比值e 12=R R 时,内导体表面的电场强度最小。且最小电场强度 1min R U E = （2）此时电缆的特性阻抗 Ω == 60ln π211 2 000R R Z εμ 例2、双线平行传输线导线半径为a ，两轴线距离d ，如果此双线传输线周围的介质电导率为 .求 双线传输线漏电导。 分析：利用恒定电场和静电场之间的比拟关系求解，也可以利用漏电导的定义求解。 解：双线传输线的电容在第二章里例中已经计算过.结果为 ln d a C πε = ，根据恒定电场与恒定电场的 对应关系。 ， ，把上述结果中的相应参量替换得到ln d a G πσ = 当然这里也可以利用例4的方法，求出双线传输线总的横向电流以及两线之间的电位差，再根据定义I G U = 求出双线传输线的漏电导,结果是一样的。 总结：掌握如何利用恒定电场和静电场之间的比拟关系求解典型传输设备的漏电导. 例3、一半径为a 的导体球,作为接地电极深埋于地下，土壤的电导率为 ，求此电极的接地电阻. 分析： 1、 假定不计导体球自身的电阻，那么导体球为等位体，导体球面为等位面. 2、 因为是深埋地下，可以不考虑地面的影响，所以电流是以球心对称的形式，沿着径向（和导体球表面垂直）在土壤中扩散。 解: 如图所示,导体球深埋于地下,可以忽略地面的影响，电流流入导体球后，垂直于导体球表面向土 壤扩散,土壤中距导体球球心处的电流密度为 ,相应土壤中电场强度为 则导体球电位: 所以土壤中导体球的接地电阻为 总结:此题也可利用静电比拟法,因为孤立导体球的电容为4C a πε=,所以由C G 的比拟关系，电导 4G a πσ=。掌握接地电阻的计算. 例4、均匀平面波从理想介质(μr =1，εr =16）垂直入射到理想导体表面上，测得理想介质中电场强度最大值为200V/m ，第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为1m ，求： （1)该平面波的频率和相位常数； （2）试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。 解： 高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。 第十四章 静电场分析（h方法） 14.1 什么是静电场分析 静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。 静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。 静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。本章讨论传统的h方法。下一章讨论p方法。 14.2 h方法静电场分析中所用单元 h方法静电分析使用如下ANSYS单元： 表1. 二维实体单元 单元维数形状或特征自由度 PLANE1212-D四边形，8节点每个节点上的电压 表2. 三维实体单元 单元维数形状或特征自由度 SOLID1223-D砖形（六面体），20节点每个节点上的电压 SOLID1233-D砖形（六面体），20节点每个节点上的电压 表3. 特殊单元 单元维数形状或特征自由度 MATRIX50无(超单元)取决于构成本单元的单元取决于构成本单元的单元类型 INFIN1102-D4或8节点每个节点1个；磁矢量位，温度，或电位 INFIN1113-D六面体，8或20节点AX、AY、AZ磁矢势，温度，电势，或磁标量势 INFIN92-D平面，无界，2节点AZ磁矢势，温度INFIN473-D四边形4节点或三角形3节点AZ磁矢势，温度 14.3 h方法静电场分析的步骤 静电场分析过程由三个主要步骤组成： 1.建模 2.加载和求解 3.观察结果 14.3.1 建模 定义工作名和标题： 命令：/FILNAME，/TITLE GUI：Utility Menu>File>Change Jobname Utility Menu>File>Change Title 如果是GUI方式，设置分析参考框： 第十一章磁宏 11.1 什么是电磁宏 电磁宏是ANSYS宏命令，其主要功能是帮助用户方便地建立分析模型、方便地获取想要观察的分析结果。目前，ANSYS提供了下列宏命令，可用于电磁场分析： ·CMATRIX：计算导体间自有和共有电容系数 ·CURR2D：计算二维导电体内电流 ·EMAGERR：计算在静电或电磁场分析中的相对误差 ·EMF：沿预定路径计算电动力（emf）或电压降 ·FLUXV：计算通过闭合回路的通量 ·FMAGBC：对一个单元组件加力边界条件 ·FMAGSUM：对单元组件进行电磁力求和计算 ·FOR2D：计算一个体上的磁力 ·HFSWEEP：在一个频率范围内对高频电磁波导进行时谐响应分析，并进行 相应的后处理计算 ·HMAGSOLV：定义2-D谐波电磁求解选项并进行谐波求解 ·IMPD：计算同轴电磁设备在一个特定参考面上的阻抗 ·LMATRIX：计算任意一组导体间的电感矩阵 ·MAGSOLV：对静态分析定义磁分析选项并开始求解 ·MMF：沿一条路径计算磁动力 ·PERBC2D：对2—D平面分析施加周期性约束 ·PLF2D：生成等势的等值线图 ·PMGTRAN：对瞬态分析的电磁结果求和 ·POWERH：在导体内计算均方根（RMS）能量损失 ·QFACT：根据高频模态分析结果计算高频电磁谐振器件的品质因子 ·RACE：定义一个“跑道形”电流源 ·REFLCOEF：计算同轴电磁设备的电压反射系数、驻波比、和回波损失 ·SENERGY：计算单元中储存的磁能或共能 ·SPARM：计算同轴波导或TE10模式矩形波导两个端口间的反射参数 ·TORQ2D：计算在磁场中物体上的力矩 ·TORQC2D：基于一个圆形环路计算在磁场中物体上的力矩 ·TORQSUM：对2-D平面问题中单元部件上的Maxwell力矩和虚功力矩求和 本章对这些宏有详细描述。在ANSYS命令手册和理论手册对这些宏有更详细的描述。 下面的表格列出了这些电磁宏的使用范畴。总例题分析
高中物理静电场题经典例题
电磁场分析指南——静电场分析(h方法)
ANSYS电磁场分析指南 第十一章 磁宏