2.2轴对称的基本性质(一)

樱桃园中心初中数学导学案

年级：八年级学科：数学主备人：宁辉审核人：王际伟班级：小组：姓名：时间：课题： 2.2轴对称的基本性质（一）课型：新授课时：第一课时总课时编号： 014

【教师复备或学生笔记栏】教学目标:

1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；

2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发

展空间观念和有条理的思考和表达能力．

教学重点:

理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，

对应线段相等、对应角相等”．

教学难点: 轴对称性质的运用．

教学过程：

开场白

同学们，你们喜欢照镜子吗？

你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？

引入

一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学

们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这

四位的记录有什么意见吗（投影图片）？

同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了

（对学生的回答不予评价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或

互评）．

（活动说明：最好用透明纸，这样更方便观察现象）．

实践探索一

1．指导学生完成下边的活动（投影要求）．

活动一：

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分

别记为点A、点A'，折痕记为l；连接AA'，AA'与l相交于点O．

2．探究：你有什么发现？

（1）通过活动一的操作，你小组探索的结果是什么？你们是怎样发现

的？给直线l起个名字．

（2）线段的垂直平分线需满足几个条件？

【学法指导】：

指导学生结合

教材内容完成

自主学习。

（1）（2）

你觉得线段的垂直平分线我们怎样定义？

线段的垂直平分线的特征是什么？

1．小组活动：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做．

活动一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A'，折痕记为l；连接AA'，AA'与l相交于点O．

2．（1）小组交流总结：对称轴直线l垂直两点连线AA'；

OA＝OA'（即对称轴直线l平分AA'）．

由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线．

（2）小组合作进行操作、探究．小组讨论，代表回答，

形成下面的认识：①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直．

实践探索二

指导学生完成活动二（投影要求）．

仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B'，连接AB、A'B'、BB'．你有什么新的发现？

活动二：仿照上面的操作，完成：

在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点

B、点B'，连接AB、A'B'、BB'．

小组交流得到：

（1）线段BB'被l垂直平分．（2）线段AB与A'B'相等．

（3）连接AB、A'B'，线段AB与A'B'关于直线l对称．实践探索三（投影要求）

如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．你又有什么发现？

引导学生观察，形成结论．

活动三：如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C'；仿照活动二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论．能用自己的语言有条理地得出下列结论．

1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称轴的关系；

2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称轴的关系；

3．如果两个图形关于直线l对称，那么得出成轴对称的两个图形之间的关系以及它们与对称轴的关系．即轴对称的性质：

1．成轴对称的两个图形全等．

2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分

返回情景导入题（投影图片）

开始同学们的回答对不对？先让学生自评，再由他评．

学生自评后，有意见的学生提出反驳．参考答案：（1）、（4）不符合成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）不符合成轴对称的两个图形全等．所以（1）、（2）、（4）都画错了；（3）符合轴对称的性质，所以（3）是正确的．

总结

轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

讨论后共同小结、交流本节课的收获．

1．线段垂直平分线的概念．

2．轴对称的性质．

学后反思（教后反思）：

轴对称的性质

1.2 轴对称的性质（一）一、课标要求：通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。二、教学目标： 1、知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。 2、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。 3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力三、教学重点与难点准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。四、设计思路本节课的设计主要让学生在经历画点、折纸、扎孔等操作活动的过程中,进一步体会轴对称的基本特征,并使学生清晰地观察到点和折痕之间的位置关系,以及对应线段之间的大小关系,从而引导学生得出线段垂直平分线的概念;然后由师生互动、生生互动,来说明图形的对称归根到底是点的对称,用同样的方法可以观察到对称的线段和对称的三角形与折痕的关系;最后让学生能从图形中直观地、自主地探索得到轴对称图形的两条基本性质。五、教学过程 (一) 创设氛围,激发求知的欲望情境一:提出问题――――上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征,并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点。试问:成轴对称的两个图形具有哪些

性质呢?它们的大小和位置有什么关系? 【设计说明:让学生温故而知新,从以前看过的图形中找出新的东西,激发学习兴趣;在解决问题中的过程中,创设学生们互相讨论,合作交流的氛围。】情境二:(给出一些图形图形)同学们,你们看这些图形美吗?为什么我们看这些图形会感觉特别的美呢?今天我们就来探索一下它们美的奥秘。【设计说明:从美开始入手,提高孩子鉴赏美的能力,同时激发学生们探索新知的欲望。】 (二) 展开活动,点燃探究新知的热情活动一操作“画点、折纸、扎孔”。【设计说明:这里其实就是课本中第10页的“画点、折纸、扎孔”操作,一定要让学生真正动手操作,同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论,努力让学生用自己的语言说清道理:即折痕为什么垂直平分?课本中从轴对称的特性-----重合出发。给了有根有据的说明,这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。】活动二继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动,自主探索成轴对称的线段、三角形的性质。【设计说明:提高学生的合作学习意识,由“学数学”向“做数学”过渡,重在提高学生“做数学” 的兴趣和能力。】问题1 图1-8(2)中,线段与有什么关系? 与呢?线段与有什么关系? 与呢?说说你的理由。问题2 图1-8(2)中, 与有什么关系? 与呢? 与有什么关系?为什么? 问题3 轴对称有哪些性质? 【设计说明:连续不断的提问使问题不断的深化,促使学生不断的思考,点燃学生探究的热情,让学生感受教材、解决问题的过程中增加自信,合理的进行思考和讨论是解决这一串问题的关键。】

鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.2探索轴对称的性质导学案

鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.2探索轴对称的性质导学案【学习目标】 1.归纳两个图形成轴对称的性质;通过两个图形成轴对称的学习,提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力. 2.经历探索成轴对称的性质的过程,体验数学探究学习的方法;经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程. 【学习过程】一、复习 1.思考:观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗? 二、探索新知，合作探究（一）自学指导 1.如图,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平. (1)上图中,两个“14”有什么关系? (2)在上面扎字的过程中,点E与点E'重合,点F与点F'重合.设折痕所在直线为l,连接点E 与点E'的线段与l有什么关系?连接点F与点F'的线段呢? (3)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段CD与线段C'D'呢? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. （二）合作探究 1.做一做:观察如图所示的轴对称图形,回答下列问题, (1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分; (2)连接点A与点A'的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B'的线段呢? (3)线段AD与线段A'D'有什么关系?线段BC与线段B'C'呢?为什么? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由? 综合以上问题,你能得到什么结论? 2.轴对称的基本性质: 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等. 3.[例题]如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半

轴对称图形导学案教案

1．1轴对称和轴对称图形教学目标: 1、认识轴对称与轴对称图形； 2、会画出对称轴，找出对称点；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；三案设计： 1.1学案：一、自学质疑动手操作：（1）演示操作（2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。通过自学，你还有什么发现和问题呢? 二、交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题 1.1教案：三、互动探究 2、观察、思考：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。 3、议一议：

（1）两组图片（动画演示）（2）揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．四、精讲点播 4、探索思考：（1）观察图片：（2）揭示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。动手画出这几幅图片的对称轴。 5、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。 6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充。 1.1巩固案：班级姓名学号等第五、校正反馈 1、观察下列图片：动手画出这几幅图片的对称轴 2、观察下列的几何图形，找出该轴对称图形的对称轴？六、迁移应用 3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称

轴对称图形的性质及应用

轴对称图形的性质及应用如果把一个图形沿着某一条直线对折过来，在直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，能够重合的点互为对称点．轴对称图形具有以下的性质：（1）轴对称图形的两部分是全等的；（2）对称轴是连结两个对称点的线段的垂直平分线．在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质．譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等．另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中．例1已知直线l 外有一定点 P ，试在l 上求两点A ，B ，使AB m =（定长），且PA PB +最短．分析：当把P 点沿l 方向平移至C （如图1），使PC m =，那么问题就转化为在l 上求一点B ，使CB PB +为最短．作法：过P 作//PC l ，使PC m =，作P 关于l 的对称点P '，连结CP '交l 于B ．在l 上作AB m =，点A ，B 为所求之两点．证：在l 上另任取A B m ''=，连PA ，PA '，PB '，CB '，A P ''，B P ''，则PA P A '''=，PB P B '''=，又PA B C ''为平行四边形，∴CB PA ''=． ∵CB '＋B P ''＞CP '， ∴PA '＋PB '＞PA ＋PB ．例2如图2，△ABC 中，P 为∠A 外角平分线上一点，求证：PB ＋PC ＞AB ＋AC ．

探索轴对称的性质

探索轴对称的性质【学习目标】 1、探索轴对称的基本性质，记清对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。。相等、对应角相等”的性质【学习难点】运用对称轴的性质来解决问题。【学习方法】自主探索。【学习过程】一、自主学习 1以下结论正确的是()? A .两个全等的图形一定成轴对称是轴对称图形 C .两个成轴对称的图形一定全等一定不全等 2. 下列说法中正确的有()? ① 角的两边关于角平分线对称； ② 两点关于连接它的线段的中垂线为对称 ③ 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称. ④ 到直线L 距离相等的点关于L 对称 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. 下列说法错误的是(). A .等边三角形是轴对称图形； B .轴对称图形的对应边相等，对应角相等； C .成轴对称的两条线段必在对称轴一侧； D .成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 . 二、合作探究 (1) 在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴 (2) _________________ 对应线段 ________ ，对应角。 (3) 轴对称图形变换的特征是不改变图形的改变图形的 _________ 。【学习重点】弄清楚对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段 B .两个全等的图形一定 D .两个成轴对称的图形，只

（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在。例1.已知Rt △ ABC 中，斜边AB=2BC ，以直线AC 为对称轴，点 B 的对称点是B ‘，如图所示，则与线段 BC 相等的线段是 i 与/B 相等的角是因此，/ B= _______ 例2.如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处。A 、B 到河岸的距离分别为AC BD 且AC=BD 已知A 到河岸CD 的中点的距离为500m （1）牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。（2）最短路程是多少m 三、拓展延伸与线段AB 相等的线段是和河 C D A B

《轴对称图形》：轴对称的性质(含答案)

第2章《轴对称图形》：2.2 轴对称的性质选择题 1．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65°B．55°C．45°D．50° （第1题）（第3题）（第4题） 2．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（） A．110°B．120°C．140°D．150° 3．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若 ∠C 1BA=50°，则∠ABE 的度数为（） A．15°B．20°C．25°D．30° 填空题 4．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=度． 5．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG=度．（第5题）（第6题）（第7题） 6．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=度． 7．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为度． 8．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度． 9．生活中，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2=度．

（第8题）（第9题）（第10题） 10．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=． 11．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=度．（第11题）（第12题）（第13题） 12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2． 13．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个． 14．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB 于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米．（第14题）（第15题）（第16题） 15．如图，已知正方形的边长为6cm，则图中阴影部分的面积是cm2． 16．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是． 17．如图，a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是度．

新北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》教案

探索轴对称的性质一、教学目标： 1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质； 2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形； 3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力；二、教学重点： 1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题； 2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。三、教学难点：利用轴对称的性质解决实际问题。四、教学过程：（一）课前准备 1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平. 2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E 与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?（3）线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? （4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2. 利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。（二）情境引入观察这个轴对称图形: 1.找出它的对称轴; 2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢? 3.线段AD与线段 A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢? 4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. 学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。轴对称的性质: 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等. （三）实战演习利用轴对称设计图案:

2.2 轴对称的性质(1)导学案

2.2 轴对称的性质（1）学习目标: 1．知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。 2．经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力. 学习重难点: 准确理解成轴对称的两个图形的基本性质,应用轴对称的性质解决一些实际问题。学习流程：预习导航：问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？操作：在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A’. 探索：两针孔A ．A’和线段A A’与折痕l 之间有什么关系？问题1：如果把纸重新折叠，因为A 、A’重合，那么线段OA 、O A’呢？，此时O 是线段A A’的。问题2：∠1与∠2有什么关系？问题3：折痕l 与A A’什么关系？合作探究：一、概念探究：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l ，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔；（3）将纸展开，连接AA ’、BB ’、CC ’ 2．探索：线段AA ’、BB ’、CC ’与折痕l 有什么关系？问题1：图中，线段AB 与''B A 有什么关系？BC 与''C B 呢？线段'BB 与l 有什么关系？'AA 与l 呢？说说你的理由。问题2：图中，A ∠与'A ∠有什么关系？B ∠与'B ∠呢？ABC ?与'''C B A ?有什么关系？为什么？问题3：轴对称有哪些性质？ 3．归纳：轴对称的性质：二、例题分析： 1分；并说出图中相等的线段和角。问题1B F

北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》典型例题

《探索轴对称的性质》典型例题例1 把下面的图补充完整．（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中l 是对称轴，请把另一部分画出来．（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l 是对称轴，请把另一个画出来．例2 如图所示，填空：（1）线段AB 的对应线段是__________ （2）点C 的对应点是__________ （3）ABC ∠的对应角是_________ （4）连接BE ，则BE 被直线_____m 例3 如图，在ABC ?中，AD AC AB ,=平分BAC ∠，点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？例4 作出下列图形的对称轴或者对称图形

图1 图2 例5分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴．（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形

参考答案例1 作法：（1）①过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，交l 于E 、F 两点；②截取FB B F EA A E ='=',；③连结D B A C ''、、，就是所求作图形．（2）类似于（1）可以作出（2）来．说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段．例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解：分别是（1）AE （2）D （3）AED ∠ （4）垂直平分例3 分析：轴对称性质可以证明线段相等解：因为AC AB = DAC BAD ∠=∠ AD AD = 所以BAD ?≌CAD ? 所以AD 垂直平分BC 点P 在DA 的延长线上所以PA 、PB 关于PD 对称所以PB PC = 本题的其他解法略例4 分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴．解：如图1′，2′

新北师大版七年级数学下第五章《生活中的轴对称》学案及答案

新北师大版七年级数学下第五章《生活中的轴对称》学案及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业： 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。

3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。 5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（） A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由． 8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．

轴对称图形的性质

初二（上）第一章《线段、角和等腰三角形的性质》一、选择题： 1．如图1，在△ABC 中，AD 平分∠CAE ，∠B=30?，∠CAD=65?，则∠ACD 等于（） A ．50? B ．65? C ．80? D ．95? 2．如图2，在△ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分∠BAD ，则:ABC ACD S S ??= （） A ．3:4 B ．4:3 C ．16:19 D ．不能确定 3．如图3，在△ABC 中，∠C=90?，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ； ②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB 。其中正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 4．如图4，AD ∥BC ，∠D=90?，AP 平分∠DAB ，PB 平分∠ABC ，点P 恰好在 CD 上，则PD 与PC 的大小关系是（） A ．PD>PC B ．PD

A 、锐角三角形； B 、直角三角形； C 、钝角三角形； D 、不能确定 7、如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，F 在BC 上，并且BF ＝AB ，则下列四个结论：①EF ∥AC ，②∠EFB ＝∠BAD ，③AE ＝EF ，④△ABE ≌△FBE ，其中正确的结论有（） A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、②③④ 7题图 8题图 9题图 8、如图所示，在ABC 中，∠C ＝90°， AC ＝4㎝，AB ＝7㎝，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，则EB 的长是（） A 、3㎝ B 、4㎝ C 、5㎝ D 、不能确定 9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题： 1、已知：线段AB 及一点P ，PA=PB ，则点P 在上。 2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC 的垂直平分线交BC 于D 则∠ADC= 。 3、△ABC 中，∠A=500，AB=AC,AB 的垂直平分线交AC 于D 则∠DBC 的度数。 4、如图，△ABC 中，DE 、FG 分别是边AB 、AC 的垂直平分线，则∠B ∠BAE ，∠C ∠GAF ，若∠BAC=1260，则∠EAG= 。 F D E C B A D E C B A c b a

【教学设计】《轴对称的基本性质》(青岛版)

【教学设计】《轴对称的基本性质》（青岛版） ?探索轴对称的性质?是青岛版?义务教育课程标准实验教科书·数学?八年级上册第二章第二节的内容。在此之前学生已学了?简单的轴对称图形?，对轴对称图形已有初步认识。这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象→简单轴对称图形的认识→本节探索轴对称图形的性质→利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。本节知识的落实，为后续学习〝平移、旋转、中心对称、相似〞等知识奠定基础。【知识与能力目标】 1．经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.能作出简单平面图形(点、线段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形. 3.在直角坐标系中，探索以坐标轴为对称轴，两个对称点的坐标之间的关系，并能写出顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标. 【过程与方法目标】通过观察轴对称的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。【情感态度价值观目标】提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识。【教学重点】 1、画与图形关于某条直线对称的图形； 2、关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系. 【教学难点】关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系. 教学过程【温故知新】过点P作直线l的垂线

2.观察以下每组全等图形，哪组变化是轴对称？ 3 .图中两个三角形关于直线L成轴对称。如果三角形的部分边长和角的度数如下图，说出未知的边长和角的度数。思考：如何找出△ABC关于直线l成轴对称的图形？【创设情景】如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出△ABC关于直线l的成轴对称的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利用轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？【活动一：实验与探究】做一做把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。猜一猜〔2〕如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？猜想一下。量一量用刻度尺和半圆仪量一量，和你的猜想是否一致？说一说说明以上结论成立的理由。〔小组内交流〕想一想〔3〕把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与C ′，折痕记为MN，B B′，CC ′各与对称轴MN有什么关系？分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取一点D，想一想点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置在哪？验一验用折叠、扎孔的方法验证你的结论。说一说

《探索轴对称的性质》教学设计与反思

《探索轴对称的性质》教学设计与反思学情分析：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学任务分析：本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。过程与方法：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。情感、态度与价值观：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生学习数学的情趣。教学重点： 1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用现代多媒体教学平台。教学过程：第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。（2）观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。第三环节巩固新知

七年级数学下册探索轴对称的性质学案(新版)北师大版

探索轴对称的性质课题：第五章:生活中的轴对称第二节：探索轴对称的性质（共1 课时）学习目标1.知识技能目标：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2.问题解决目标：体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。 3.情感态度目标：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。重点1．掌握轴对称的性质； 2．运用轴对称的性质解决实际问题。难点灵活运用轴对称的性质解决实际问题。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，一、基础知识回顾 1．如图所示的几种图形，一定是轴对称图形的是( )

尝试解决 2．下列说法中错误的是( ) A,关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合 B．轴对称图形的对称轴至少有一条 C 两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称 D．圆是轴对称图形 3. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是( ) 4．如图所示正五角星是轴对称图形，它有_______条对称轴． 5.圆是轴对称图形，它的对称轴是_______ 二、预习书本P118-119 思考：轴对称有哪些性质？

合作学习，信息交流三、合作学习 1、问题1：两个图形成轴对称有哪些性质?请阅读课本P118页如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平. （1）在上图中，两个“14”有什么关系？；（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F 与点重合 (互相重合的点叫对应点) 设折痕所在直线为l,连接点E和点'E的线段与直线l有什么关系？连接点F和点'F的线段与直线l有什么关系？ (线段' EE和线段F 'F叫做对应点所连的线段) 图（1）

2.2轴对称的基本性质(第1课时)

八年级数学导学稿第二章图形的轴对称课题2.2轴对称的基本性质（第1课时）学习目标： 1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。 3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。重点：知道关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律难点：能作出关于x 轴、y 轴对称的几何图形教学过程：【温故知新】 1、把一个图形沿某条直线折叠后，得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做。这条直线叫做 2、用笔尖扎重叠的纸可以得到成轴对称的两个图案。（1）找出它的两对对应点、对称轴（2）用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。 3、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴【创设情境】投影展示蝴蝶、风筝和飞机的图片，激趣引入。2、提问：什么是轴对称？什么是轴对称图形？轴对称与轴对称图形有什么区别？3、点明本节课的学习目标——探索轴对称的性质。【探索新知】【自主探究】实验1 把一张纸对折后扎一个小孔（如下面左图），然后展平（如下面中图），连接得到的两个小孔A 与A '，记A A '与折痕MN 的交点为O. 线段A A '与直线MN 具有怎样的位置关系？你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔试试. 探索成轴对称图形的性质实验2. 如右图，小莹扎了三个孔，把纸展平后连接各点.思考下面的问题：（1）与ABC ?C B A '''?有什么关系？（2）连接C C B B A A ''',,，它们各自与直线MN 具有怎样的位置关系？

八年级数学-1.2 轴对称的性质(1)-导学案-吴寿根-20110831

八年级数学《1.2轴对称的性质（1）》导学案班级姓名日期【学习目标】知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线. 【学习重点】掌握轴对称图形的相关性质【学习难点】掌握轴对称图形的相关性质一、自学指导阅读课本P10-11内容.思考下列问题： 1. 叫做线段的垂直平分线. 2.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形 . ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 . 二、自主练习 1. ＡＢＣＤ上列图形中，点P与点G关于直线对称的是（）Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个 2.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2 个Ｃ.3个Ｄ.4个三、合作探究例1.如图，等腰△ACB中，直线AD是它的对称轴；DE⊥AC于E， DF⊥AB于F，则图中直角三角形有______个，全等三角形有 ________对，F点关于AD成轴对称的对应点是_____点

C 例2．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC.其中正确的结论有__________（填写序号）四、变式拓展下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系．（提示：注意每一个数字可能有不同的镜面对称）五、回扣目标 1．什么叫线段的垂直平分线？ 2. 轴对称有什么性质？例3. 如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是（填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．图 3.2-1

新人教版第13章轴对称导学案

13.1 轴对称（1）一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。二、温故知新（口答） 1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______= 1 2 ______。 2、如图（2）,△ ABD ≌ △ACD ,AB 与 AC 是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗？三、自主探究合作展示探究（一）自学课本29页，完成以下问题。 1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自学课本30页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ A C B O 图（1） A C B D 图（2）

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、双基检测 1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由. 答：图形；理由是： . 4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。 5 思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

八年级数学上册轴对称图形轴对称的性质教案

2.2轴对称的性质（1）教学目标： 1、理解并掌握线段垂直平分线的概念； 2、通过探索理解掌握轴对称的性质，并能熟练的应用轴对称的性质进行解题。教学重点：掌握线段垂直平分线的概念；轴对称性质的理解。教学难点：轴对称的性质理解与应用。教学方式：新授一、课前准备： 1. 一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形____________ ,那么就说这两个图形成轴对称?这条直线就是_________ .两个图形中的对应点叫做对称点? 2. 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_______________ ,那么就称这个图形是轴对称图形. 、合作探究: 1. 实验一：见课本第10页操作，在纸上任意画一点A把纸对折，用针在点A处穿孔, 再把纸展开，并连接两针孔A、A'.两针孔A、A'与折痕I之间有什么关系? 线段AA呢？得到定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。 2?实验二：如图，在纸上再任画一点B,同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB A B'、BB .线段AB与A B'有什么关系？线段BB与I有什么关系？（配合几何画板演示） 3.实验三：如图，再在纸上任画一点C,并仿照上面进行操作，线段AC与A 关系？BC与B，C呢？线段CC与I有什么关系？/ A与/ A有什么关系？/ 有什么I 1

与/ B 呢？ △ ABC 与厶A' B ' C 有什么关系？为什么？（配合几何画板演示）轴对称的性质: 1. 成轴对称的两个图形全等. 2. 成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上） 3. 成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分. 4?实验四：在一张重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后说一说：你从上面的活动中能得出什么结论? 铺平,

轴对称图形复习导学案

轴对称图形复习导学案部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑

学科导学案教师:学生: 年级八日期: 12-07-28 星期:时段:10:00-12:00

知识点二：轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点<即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。例2：标出下列图形中的对称点知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征 1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的． 2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

知识点四：垂直平分线的定义：引入：如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ <1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度 <2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ <3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线知识点五：线段垂直平分线的性质 <1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ <2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．例3：、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？例4、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求 △ABC的周长。知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：

《探索轴对称的性质》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

《探索轴对称的性质》教学设计教材分析探索轴对称的性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第二节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求归纳两个图形成轴对称的性质；通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；所以本节的重点是对轴对称的性质的理解。教学目标 1．归纳两个图形成轴对称的性质； 2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力； 3．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法； 4．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；教学重难点【教学重点】对轴对称的性质的理解；【教学难点】轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；教学过程一、新课导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．二、新课学习如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．

（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′ 的线段与l有什么关系？点F与点F′ 呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．观察图5-6的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：