2.2 轴对称的基本性质(2)

2.2 轴对称的基本性质（2）

课程标准：

1、 能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；

2、 探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。 学习目标：

1、掌握一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。

2、培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。

重点：

能够用坐标来表示轴对称，利用它们的规律作出关于ｘ轴、ｙ轴对称的图形. 难点：

利用规律作出关于ｘ轴、ｙ轴对称的图形. 使用说明：

先自学课本上第37页至38页，并独立完成学案，然后小组讨论交流。

一、课前预习

1．如图一

（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？

（2）已知右边圆脸右眼B 的坐标为（4，3），左眼A 的坐标为（2，3），

嘴角两个端点，右端点C 的坐标为（4，1），左端点D 的坐标为（2，1）．

图一

请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标：

A 1____________;

B 1______________;

C 1_____________;

D 1_____________

（3）A 与A 1、B 与B 1、C 与C 1、D 与D 1分别关于_________对称。

2、图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。

x

y

o 图二

二、课内探究 探究一：对称点的规律

小组讨论上面表格中每对对称点的坐标有怎样的规律，归纳总结： 点P （x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是 ； 点P （x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标是 .

练一练：

1、在直角坐标系中，分别写出下列各点关于x 轴与y 轴成轴对称的点的坐标。

A(2,1), B(-5,4), C(-4,-1), D(-3,0), O(0,0), P(a,-b).

探究二：利用规律作出关于ｘ轴、ｙ轴对称的图形

例２、如图，在平面直角坐标系中，ABC ?的三个顶点的坐标分别为 A （-2,3）， B （-3,1）， C （1，-2）． （1）分别写出ABC ?关于Y 轴对称的222A B C ?的顶点的坐标． （2）分别写出ABC ?关于X 轴对称的222A B C ?的顶点的坐标． （3）分别画出222A B C ?与222A B C ?。

归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如三角形的）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到

这个图形的轴对称图形。

小试牛刀：

课本39页，习题2.2 第5题

三、小结

这节课我主要学会了什么?

四、当堂检测

1、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）

A.（3，2）

B.（－2，－3）

C.（－2，3）

D.(2，－3)

2、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是。

3、已知点A(a,4)关于X轴的对称点Ｂ（－２，ｂ），分别写出点Ａ，Ｂ

关于Ｙ轴的对称点的坐标。

五、拓展提升

课本40页，习题2.2 第8题