率的多重比较方法评价

新疆医科大学

硕士学位论文

率的多重比较方法评价

姓名：吴苏河

申请学位级别：硕士

专业：流行病学与卫生统计学指导教师：薛茜

2010-04

摘 要

率的多重比较方法评价

研究生：吴苏河导师：薛茜教授

摘要

目的：针对医学数据处理中经常遇到的样本率的多重比较问题，在己建立的30种样本率多重比较方法中，选择Bonferroni法、杜养志法、SNK-Zar法、Benjamini-Hochberg法和Bootstrap法这5种常见的有代表性的检验方法，探索、评价其适用条件，为实际工作中样本率的多重比较方法的选择提供参考依据。方法：本研究通过蒙特卡洛法，在二项分布的基础上，按照既定的参数组合模拟抽样，每种参数组合条件重复抽样10000次。应用SAS9.1软件对5种较常见的多重比较方法编程并以其对抽样数据进行统计推断，结合总I型错误率、检验功效和错误的发现率三个评价指标评价其在各种参数组合条件下的结果。结果：Bonferroni法使用简单，但在比较组数较多时结果偏保守；杜养志法在比较组数和样本含量较大时，不能很好的控制错误的发现率；SNK-Zar法在比较组数为4和5时不能严格控制总I型错误率在0.05水准；Benjamini-Hochberg法能很好的控制总I型错误率和错误的发现率；Bootstrap法在各种情况下比较稳定，但不是最好。结论：当需要严格控制总I型错误率时，可以选用Bonferroni法；当需要较高的检验效能时，可以选用Bootstrap法；当需要严格控制错误的发现率时，可以选用Benjamini-Hochberg法。

关键词：多重比较；总I型错误率；错误的发现率；

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Comparative estimation study on Multiple

Comparisons Procedures

Postgraduate:Wu Suhe Tutor:Pro.Xue Qian

Abstract

Objectives：The comparison is a common problem in medical data processing. Comparing sevearl rate relies on multiple comparisons procedures. Alhtough over 5 methods had been proposed,there has been no consensus on which one is worth advocating at present in biosattisties. Therefore,exploring the advantages and disadvantages of each method by simulations is the main task in this research.Methods：There are 5 methods:Bonferroni、Du、SNK-Zar、Benjamini-Hochberg、Bootstrap. We systematically varied the number of hypotheses,the proportion of false null hypotheses,sample size in data simulations and examined the effect of each of these factors on FWER、FDR、Power.each is repeated 10,000 times.Results：Bonferroni used easily，but the result is to conservation;Du do not control the FDR at the desired 0.05 level;Bootstrap could used widely,but the result is to conservation;Conclusion：Unfortunately，however,a uniformly ”best”method of these examined does not exist.we should select appropriate methods according to the actual demands.

Keywords：Multiple Comparison，Type I Family-wise Error Rate，Fasle Discovery Rate

论文独创性说明

本人申明所呈交的学位论文是在我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

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本人完全了解学校关于保留、使用学位论文的各项规定， （选择“同意/不同意”）以下事项：

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学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期：

前 言

前言

多个样本率间的两两比较称为率的多重比较（multiple comparison procedures，MCP）。多个样本率经2χ（chi-square）检验拒绝

H时，只能认为多个样本率对应的

总体率间有差别，尚不能做出多个总体率间两两比较均有差别的结论。此时若将×表进行2χ检验，无疑会增大犯I类错误的概率[1]。这一点和多个×表分割成22

R C

样本均数的比较是一致的。然而，样本率的比较相对于样本均数的比较要更加复杂。因为样本率的标准差不仅和差异、样本含量有关，还与总体参数有关，而总体参数是未知的。那么，怎么样能行之有效的进行率的多重比较呢？这一直是困扰中外统计学家的难题。

上世纪初，随着多个样本均数多重比较方法的提出和完善，频数学派和Bayse 学派纷纷提出了各种多个率多重比较的方法，按其思想可分为调整检验水准的方法、校正2χ检验界值的方法、计数转换为计量的方法、控制错误的发现率的方法和重复抽样的方法[2-4]5类。

Bonferroni（1930）[5]、Sidak（1967）[6]和Brunden（1972）[7]先后提出了调整检验水准的方法；其后，Holm（1979）提出了逐步向下调整Bonferroni法[8]；Shaffer （1986）在Holm法的基础上提出了新的算法[9]；Finer（1993）提出了一种新的逐步向下调整检验水准法[10]；Hart（1994）在Sidak法的基础上提出了逐步向下调整检验水准的方法；Simes（1986）、Hocherg（1988）、Hommel（1988）、Rom（1992）先后提出了逐步向上调整检验水准法[11-14]；在多个样本均数多重比较的Student-Newman-Keuls（SNK）法基础上，Shaffer（1986）、Dunnett（1992）和Zar （1999）分别提出了SNK的改进方法以应用与多个样本率的多重比较[9, 15, 16]。在多个样本均数多重比较的Scheffe法思想的基础上，Marascuilo（1966）、Cohen（1967）、Seaman（1991）、Williams（1992）分别提出了样本率的多重比较的Scheffe法[17-20]；受多个样本均数多重比较的Tukey法的影响，Spjotvoll和Stoline（1973）、Levy（1977）、Ryan（1980）和Dunnett（1980）提出了Tukey的扩展方法以应用于率的多重比较[21-27]。国内学者杜养志、罗文海独树一帜的于上世纪80年代提出了调整2χ检验界值的方法[28, 29]。上世纪末，Benjamini（1994）率先提出了控制错误的发现率（false discovery rate，FDR）的方法，其后Benjamini和Hochberg（1995）、Benjamini和Liu（1999）、Benjamini 和Yekutiel（2001）、Benjamini和Storey（2005）等先后对其作出了进一步改进[30-34]。重复抽样的方法由于计算量巨大，在上个世纪一直未得到足够的重视。早在1935年和1937年Fisher和Pitman就分别于介绍了Permutation test在线性统计模型中的应用

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[35, 36]；1979年美国Stanford 大学统计系教授Efron 在总结前人研究成果的基础上提出Bootstrap 法[37]。随着计算机技术的飞速发展，基于重复抽样原理的Permutation 法和Bootstrap 法日益得到人们的重视和广泛应用。

源于2χ的可加性的2χ分割法，曾一度被广泛应用在多个率的多重比较上。但由于其只是对分组过细的列联表的行或列进行合并，以更好的反映两个变量之间的关系，仍不能解决任意两组之间差别是否有统计学意义这个问题[38]，故而不能算作严格意义上的多重比较方法。

与多重比较方法同时发展的还有各种对其进行评价的指标。传统的评价多重比较的指标是第I 类错误率（type I error rate ）和第II 类错误率（type II error rate ），随着多重比较方法的深入发展，简单的控制I 类错误和II 类错误的方法已经不能满足需要，Kromrey （1995）提出了3种控制检验集合的I 类错误的方法：个别I 型错误率（type I comparison-wise error rate ，CWER ）、平均I 型错误率（type I error rate per

experiment ，

PER ）和总I 型错误率（type I family-wise error rate ，FWER ）[39, 40]。Westfall （1999）对于控制检验集合的II 类错误率（type II error rate ）也有三种不同定义：完全功效（complete power ，CP ）、最小限度功效（any-pair power ，AP ）和比例功效（per-pair power ，PP ）[41]。Benjamini （1995）提出了错误的发现率（false discovery rate ，FDR ）的概念。对于即同时避免了I 、II 类错误的概率称之为判对率[40, 42]。在统计推断中，FWER 并是不是越小越好，根据I 类错误的定义，若I 类错误越接近检验水准，说明检验统计的分布越接近实际分布，并且I 类错误率的减少是以降低检验效能为代价的，于是有学者提出了绝对误差(absolute error ，AE)的概念，AE FWER α=?[43-45]。在多重比较中，常常会遇到这样的情况：检验到假设集合内存在差异，而进行两两比较时结果却显示没有差异存在，于是有学者提出了一致性的概念[45-47]。

由于多重比较的方法有30余种，其评价指标也有11种，所以自1996年6月在以色列举行了第一次世界多重比较会议以来，已陆续举办了四届的国际多重比较会议上对于各个多重比较方法的应用条件、适用范围及要控制的误差类型依然存在诸多争议。

国外学者Wojciech Zielinski1992年运用蒙特卡洛模拟对Tukey 检验、Scheffe 检验、Bonferroni 检验、Duncan 检验、Student-Newman-Keuls （SNK ）检验等多重比较方法进行模拟评价，认为Tukey 检验、Bonferroni 检验、Duncan 检验、SNK 检验等方法不宜采用，而以Scheffe 检验较好[48]。

在国内多重比较方法的评价研究中，方积乾认为杜养志法对不同非独立22×表采用不同的临界值来判断其中的一列与对照列是否有统计学差异是一种误解；而Brunden 所得诸临界值较之理论值偏高，但仍有参考意义[49]。万崇华认为Brunden 法用于极端组比较时效果好一些，用于中间组比较时则不够敏感，建议使用杜养志法

致 谢

[50]。黄水平认为CPD法较Brunden法更易犯II型错误；罗文海法较杜养志法易犯I 型错误[51]；罗文海法、杜养志法以牺牲I型错误而减少II型错误，建议选Scheffe法、Brunden法[52]。钱俊对于率的多重比较问题进行了深入的研究，归纳总结了27种比较方法，认为应当根据具体情况综合选用多个方法进行率的多重比较，同时也认为应进一步扩大规模以进一步观察[53, 54]。

上世纪初至今，统计学家们各持己见、争论颇多。由于较难从数学的角度予以严格的证明，进行计算机模拟实验予以证明的方法——蒙特卡洛法（Monte Carlo methods）随着计算机技术的发展而逐渐成为可能。

蒙特卡洛是欧洲摩纳哥的首都，是世界闻名的赌城。包括粒子物理在内的许多科学领域，都常用蒙特卡洛模拟方法进行科学研究。之所以用一座赌城名字来给一种科学的计算方法命名，是因为有一个赌博的故事：相传17世纪法国有个嗜赌如命的赌徒，他长期玩掷骰子的赌博，从经验中悟出了两个随机数：1粒骰子掷4次，至少出现1次六点的机会略大于l/2；而2粒骰子掷24次，至少出现l对六点的机会略小于1/2。掷一次骰子，就是做了一次试验，所得到的是一个随机的数值。大量重复像掷骰子这样的随机试验，把所得的结果统计出来，就可能得出某个问题的解来。这种方法因而被称为统计试验法。由于它与赌博类似，人们更愿意称它为蒙特卡洛方法。可想而知，用无数次重复的试验来求得一个统计结果的蒙特卡罗方法，显然是个笨而慢的方法。然而，随着电子计算机的发展和普及，这种方法便广泛应用于很多学科。人们发展了有效产生高质量随机数的算法，计算机又会以极高速度来产生随机数，并且进行其他运算和统计。这样一来，法国赌徒一生赌的掷骰子的次数，计算机只需几秒钟就能模拟完毕。

本研究试图通过蒙特卡洛法（Monte Carlo methods），在二项分布的基础上，按照既定的条件模拟抽样。应用SAS9.1软件对Bonferroni法、杜养志法、SNK-Zar法、Benjamini-Hochberg法和Bootstrap这5种较常见的方法编程并以其对抽样数据进行统计推断，根据其推断结果和真实情况的差异，结合总I型错误率（family-wise error rate，FWER）、检验功效（power of a test）和错误的发现率（false discovery rate，FDR）三个评价指标，探索各个多重比较方法的适用条件和实用价值。

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材料与方法

1. 多个率的多重比较的方法及算法

样本率两两比较的方法按其思想可分为调整检验水准的方法、调整2χ检验界值的方法、计数转换为计量的方法、控制错误的发现率的方法和重复抽样的方法5类。从这5类中，各类选择一个较为常用，且具有代表性的方法作为本次研究的评价对象。

1.1 调整检验水准的方法——Bonferroni 法

两两比较中最常见的错误，是在每一次比较中，一直使用总的检验水准（如0.05α=），这样做的结果，是导致总的I 类错误增大。如果以0.05α=为水准分别对m 个实际上成立的零假设(即实际情形是0H 为真的时候)进行检验，不犯I 类错误的概率为(1)m α?，至少出现一次错误的概率（I 类错误的累积概率）为1(1)m α??，显然大于0.05，例如3m =时，1(1)0.14m α??=，这么大的I 类错误让人难以接受，且随着m 增大，1(1)m α??将更大[55]。于是，Bonferroni 提出通过控制α，降低I 类错误的累计概率：若每次检验水准为α，共进行m 次比较，当0H 为真时，犯I 类错误的累积概率'α不超过m α，即有Bonferroni 不等式（Bonferroni inequality ）'m αα≤成立[5, 56]。所以令各次比较的检验水准为'0.05/m α=，并规定'P α≤时拒绝0H ，基于这样的做法，就可以把I 类错误的累积概率控制在0.05。这种对检验水准进行修正的方法叫做Bonferroni 调整（Bonferroni adjustment ）法，简称Bonferroni 法[57]。

Bonferroni 法：2'(1)k k m ααα==? （1）

1.2 调整2χ检验界值的方法——杜养志法

杜养志法要求对于每个2R ×表的各列，按观察率从小到大重新排列，以最小的样本率为1G ，次小的为2G …最大的为k G ，将1G 与各(2,3,...)i G i k =构成1k ?一个非独立的2×2表，按常规的2×2表2χ值计算法算出各自的2χ值。同时仿照方差分析中各组两两比较时，引进的处理数概念，规定1G 与2G 为处理数2，1G 与3G 为处理数3，以此类推。最后各分割后的2×2表的2χ值与附表1中对应的2χ界值比较，若前者大于后者，则可认为差异有统计学意义。此方法可应用于样本率间的两两比较和各实验组与对照组样本率的比较[28]。

1.3 计数转换为计量的方法——SNK-Zar(Student-Newman-Keuls-Zar)法

在多个样本均数多重比较SNK 法的思想基础上，Zar 提出了多个样本率多重比较的SNK-Zar 法[16]，其步骤如下：

材料与方法

(1) 先将要比较的样本率从小到大排序；

(2) 对排序后的样本率进行反三角函数转换，转换为弧度；X 为阳性例数，n 为样本含量，见式（2）。

1/i P =+ （2）

(3) 对排序后的两组进行两两比较，用转换后的样本率计算q 值；

i j i j p p p p q S ??=

（3）

i j p p S ?= （4） (4) 将q 值与临界值,,m q α∞做比较，,,m q α∞取自studentized range 分布，自由度为无穷，参数m 表示,i j 两组的组距[16, 58]。

1.4 控制错误的发现率的方法——Benjamini-Hochberg 法

Benjamini 和Hochberg 于1995年首先提出FDR 的概念和控制FDR 的程序[30]，其控制程序为：

设同时检验的m 个假设为：0(1)H ，0(2)H ，…0()m H ，相应的原始检验P 值记为：1P ，2P ，…m P 。α为单个检验的检验水准，例如0.05α=：

（1） 令(1)(2)()'''m P P P ≤≤???≤，相对应的检验假设为：0(1)0(2)0()',''m H H H ???。 （2） 从()'m P 开始，估计

()1arg max :'k k m k k k P m α≤≤??=≤???

? （5） （3） 如果存在k ，则拒绝k 以前的假设：0(1)0(2)0()',''k H H H ???，否则所有的假

设0()'(1,2,...,)i H i m =均不被拒绝。

此程序相应的调整P 值为： ()(),...,'min min ',1i k k i m m P P k =????=???????

?% （6） 该法在SAS9.1版的Proc Multtest 过程中有提供。

1.5 重复抽样的方法——Bootstrap 法

1979年美国Stanford 大学统计系教授Efron 在总结前人研究成果的基础上，首次提出Bootstrap 法，译为“自举法”、“自助法”[37, 59-61]。

Bootstrap 法的原理为：某个统计量的所有准确度估计指标都来源于该统计量的抽样分布。如果该统计量是由来源于某一个总体的样本容量为n 的随机样本估计得到的,其抽样分布就可显示该统计量的各种值的相对频数。在0H 的假设下,所有观察值

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来源于同一总体，则可把所有样本观察值合并用作Bootstrap 抽样的原始数据集。

Bootstrap 法的步骤为：

（1） 根据分析的需要确定某个统计量的计算公式,算出原始样本的参数0θ。 （2） 合并样本得到原始数据集，其含有n 个观测值,从中有放回地随机抽取n 个观察值组成一个样本，并保证每一变量在每次抽样中的被抽取概率都为1/n ，得到的样本称为自举样本。

（3） 如此反复抽样和计算m 次，就得到m 个容量均为n 的自举样本(这里的m 一般大于1000)。

（4） 于是可得到m 个参数(1,2,...,)i i m θ=的估计值?(1,2,...)i

i m θ=。此时θ的标准误的Bootstrap 估计值为：

1/2()1

?'?1m m m S m θθθ=?=?∑ （7） 根据()

1?'m m m m θθ==∑的分布可获得参数θ的一些性质，如()?m θ

的分布是否为正态；其均数和标准差；θ的可信区间等。

2. 评价指标及方法

假设检验中有两类错误，理想的检验方法应该能使α和β都尽可能的小，即成功的避免了I 类错误和II 类错误。但是，假设检验是通过样本信息对未知的总体做出推断，所以是无法完全避免I 类错误或II 错误的。故判断一种统计推断方法犯I 类错误的概率或II 类错误的概率也就成为了常用的评价指标。近年来，随着对多重比较问题研究的深入，出现了一些新的观点，也提出了一些新的评价多重比较方法的指标。

2.1 总I 型错误率（Family-Wise Error Rate ，FWER ）

Kromrey （1995）提出了3种控制检验集合的I 类错误的方法：个别I 型错误率（type I comparison-wise error rate ，CWER ）、平均I 类错误率（type I error rate per experiment ，PER ）和总I 型错误率（type I family-wise error rate ，FWER ）[39]。

个别I 型错误率（type I comparison-wise error rate ，CWER ）指在单个的假设检验中犯第I 类错误的概率大小；这和我们在两样本的假设检验中定义第I 类错误概率（type I error rate ）是一致的。对于单个的假设检验，指假设为真时，拒绝它的概率，也即指实际的参数值在置信区间外的概率：{}00CER P H H =拒绝为真。

平均I 类错误率（type I error rate per experiment ，PER ）指在所有的假设检验中

材料与方法

出现第I 类错误的平均概率。

总I 型错误率（type I family-wise error rate ，FWER ）在检验集合的所有假设检验中出现第I 类错误的概率，即检验集合中至少发生了一个CER 错误的概率。若检验集合的所有假设检验中包含k 个假设，只要其中一个推断出现第I 类错误，则就犯

了总I 型错误。假如在检验集合的k 个的假设检验中，

有m 个假设为真，其余为假时，即：{}FWER P m =至少拒绝了个真假设中的一个。评价多重比较方法的一个常用准则就是：能否控制FWER 在α水平内[62]。

2.2 检验功效（Power Of a Test ，POT ）

在两样本假设检验中，检验功效是指两总体存在差异时，正确发现差异的能力。在多重比较中，对这种能力有三种不同定义[41]：

完全功效（complete power ，CP ），指在假设集合的比较中发现了所有差异的能力，即拒绝了所有“假”的0H 的概率。

最小限度功效(any-pair power ，AP)，指在假设集合的检验中至少发现了一个差异或探测到任意一个差异的能力，即至少拒绝了一个“假”的0H 的概率。

比例功效(per-pair power ，PP)，指在假设集合中差异被发现的平均概率，即“假”的0H 被拒绝的概率的比值。

对于上述三种功效，一般只关注完全功效和比例功效，原因有二：一是最小限度功效在各种多重比较方法中相差很小，通常在理论检验功效的数值附近波动；二是最小限度功效和比例功效的相关性很高(大于0.9)，所以报告最小限度功效意义甚微。本研究中采用完全功效作为评价指标。

2.3 错误的发现率(False Discovery Rate ，FDR)

1995年，Benjamini 和Hochberg 提出了FDR 的概念：在拒绝0H 的结论中犯错误的比例[30]。

()FDR E ??=????拒绝|真（拒绝|真）+（拒绝|假） （8）

当所有假设检验都为“真”时，FDR 和FWER 的指标值相等；当部分假设检验为“真”时，FDR 的值不大于FWER 。一般来说，对于任意一种方法，因其FDR 不大于FWER 的值，选择控制FDR 的方法检验效能会更高，但可能它并不能控制假设检验的FWER 。当我们选择的多重比较从基于控制FEW →FDR →CER 变化时，其对应的检验效能随之递增，但结论的可靠性一般会递减。

3. 实验方法

本研究根据蒙特卡洛法实验模拟的原理和方法，在二项分布的基础上，按照既定的条件模拟抽样。使用SAS9.1软件针对上述5种多个率的多重比较的具体算法编程并对抽样样本行统计推断。通过其推断结果与真实情况的符合程度，结合上述3

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项评价指标综合判断其评定各种方法的适用条件及实用性。

3.1 模拟方法——蒙特卡洛法（Monte Carlo Method ，MCM ）

蒙特卡洛方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，最早是在十七世纪的摩纳哥的著名赌城蒙特卡洛由位嗜赌如命的法国数学家从长期执骰子的经验中领悟出来，本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下：

当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解[11, 63]。

用比较抽象的概率语言描述蒙特卡罗方法解题的过程如下：构造一个概率空间(,,)W A P ，其中，W 是一个事件集合，A 是集合W 的子集的s 体，P 是在A 上建立的某个概率测度；在这个概率空间中，选取一个随机变量()q w ，w W ∈使得这个随机变量的期望值正好是所要求的解Q ，然后用()q w 的简单子样的算术平均值作为Q 的近似值[64, 65]。

蒙特卡洛法可以分为如下3个步骤：

（1）构造或描述概率过程：

对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。

（2）实现从已知概率分布抽样：

构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。

（3）建立各种估计量：

一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。

3.2 产生随机数字的方法——伪随机数字法（Pseudo Random Number Method ，PRNM ）

在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的

材料与方法

随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用[65-67]。见式（9）

112(,,)n k n n n k r g r r r +++++=??? （9）

3.3 构建模拟抽样分布——二项分布（Binomial Distribution ，BD ）

蒙特卡洛法模拟一个实际问题时，用到各种不同分布的随机变量。在理论上，只要有了一个连续分布的随机变量，通过变换、舍选等抽样方法，就可以得到任意分布的随机变量。在连续分布函数中，（0，1）上的均匀分布函数

00()0111x F x x x x ≤??=<≤??

（10）

是最简单的。因此，先产生均匀分布随机变量R 的抽样值(1,2,)i r i =???[65, 68]。

设随机变量η以概率12,p p ???，分别取值12,,a a ???，即

{}()!()(1)!!

X n X n n P a P X X n X ηππ?===?? 1,2,n =???（11） 这里，0()1P X <<，()1n P X =∑。取

()00P =，()1n n i i P P ==∑，1,2,n =???

（12）

由随机数序列{}i r 中，依次选取随机数i r ，求满足条件()()1n n i P r P ?<≤的n 值。这

时，得到随机变量η的抽样值n a η=服从二项分布(,)B n π[65]。

3.4 抽样参数设定

通过改变二项分布(,)B n π的参数n 、π可得到任意条件下的二项分布，考虑到二项分布的对称性，π只取单侧的0.05、0.1、0.2、0.3、0.4和0.5六种；为了减少各比较组n 取值不同对结果所造成的影响，各组n 均取相同值，依次为10、20、40、80、160和320六种；由于常见的多个率的比较比较组数通常在7组以下，所以样本数k 取3、4、5、6四种。当总体率部分相等时，第一组、第二组的π取0.05，其余组取0.1、0.2、0.3、0.4和0.5五种。当总体率全不等时，各比较组π的顺次取0.05、0.1、0.2、0.3、0.4和0.5六种，详见附表3。共计2880个模拟实验，每个模拟10000次。

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结果

1. 总I型错误率（Type I Family-Wise Error Rate，FWER）的模

拟结果

1.1 总I型错误率随比较组数的变化

由表1可见，总I型错误率最小的为Bonferroni法在比较组数为6时和Benjamini-Hochberg法在比较组数为5时，为0.023；总I型错误率最大的为0.057，

是在SNK-Zar法在比较组数为4时；SNK-Zar法在比较组数为4和5时不能控制总

I型错误率在0.05水平内。

表1 五种多重比较方法不同比较组数下的总I型错误率

多重比较方法3组4组5组6组

Bonferroni法0.029 0.027 0.024 0.023

杜养志法0.039 0.038 0.040 0.040

SNK-Zar法0.047 0.057 0.051 0.043 Benjamini-Hochberg法0.033 0.030 0.023 0.017 Bootstrap法0.043 0.042 0.042 0.040

Bonferroni法、Benjamini-Hochberg法、杜养志法和Bootstrap法均能控制总I型

错误率均在0.05水平内，其中Bonferroni法和Benjamini-Hochberg法的总I型错误

率有随比较组数增加而逐渐减少的趋势，杜养志法和Bootstrap法的总I型错误率受

比较组数变化的影响不明显，见图1。

图1 五种多重比较方法总I型错误率随比较组数的变化

结 果

1.2 总I型错误率随样本含量的变化

除杜养志法在样本含量为320时未能很好的控制总I型错误率在0.05水准内外，

其余各法均能很好的控制总I型错误率；总I型错误率最大的为杜养志法在样本含量

为320时，最小的为杜养志法样本含量为10时；Bonferroni法、杜养志法、SNK-Zar

法和Benjamini-Hochberg法、在样本含量为10时总I型错误率均较小（<0.02），其

后随样本含量的增加而逐渐增加；Benjamini-Hochberg法和Bootstrap法在样本含量

>20时较接近0.05水准；Bootstrap法受样本含量的影响不明显，但其总I型错误率

均较接近0.05水准。见表2。

表2 五种多重比较方法不同样本含量下的总I型错误率

多重比较方法10 20 40 80 160 320 Bonferroni法0.018 0.017 0.021 0.029 0.036 0.035

杜养志法0.015 0.041 0.047 0.047 0.048 0.052

SNK-Zar法0.019 0.036 0.038 0.040 0.041 0.042 Benjamini-Hochberg法0.020 0.034 0.038 0.038 0.039 0.040 Bootstrap法0.041 0.043 0.042 0.043 0.042 0.042

Bonferroni法、杜养志法、SNK-Zar法和Benjamini-Hochberg法总I型错误率有

随样本含量增加而逐渐增加的趋势。Bonferroni法在样本含量>80时变化趋于平稳；

杜养志法在样本含量>20时变化趋于平稳；Benjamini-Hochberg法在样本含量>40时

变化趋于平稳；Bootstrap法受样本含量影响不明显，见图2。

图2 五种多重比较方法总I型错误率随样本含量的变化

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2. 完全功效（Complete Power，CP）的模拟结果

2.1 完全效能随比较组数的变化

除杜养志法外，其余各法完全效能均在50%以上，其中以Benjamini-Hochberg

法在比较组数为5时最高（68.20%）；完全效能最小的为杜养志法比较组数为6时（44.18%）。杜养志法除在比较组数为4时完全效能达到57.23%，超过50%以上，

其他比较组数情况下，完全效能均在40%至50%之间；Benjamini-Hochberg法在所有

比较组数情况下，完全效能均在60%以上。见表3。

表3 五种多重比较方法不同比较组数下的完全效能(%)

多重比较方法3组4组5组6组

Bonferroni法60.41 57.40 54.82 50.90

杜养志法46.30 57.23 48.60 44.18

SNK-Zar法55.17 47.50 50.01 56.65 Benjamini-Hochberg法66.91 63.45 68.20 60.44 Bootstrap法61.01 57.30 58.63 58.60

Bonferroni法的完全效能有随比较组数增加而减少的趋势；杜养志法的完全效能

受比较组数的影响呈正偏态分布；SNK-Zar法和Benjamini-Hochberg法的完全效能

受比较组数的影响呈双峰分；Bootstrap法的完全效能受比较组数的影响不明显，详

见图3。

图3 五种多重比较方法完全效能随比较组数的变化

结 果

2.2 完全效能随样本含量的变化

完全效能最小的为SNK-Zar法在样本含量为40时；最大的为Bootstrap法样本

含量为160时。SNK-Zar法除样本含量在320时完全效能超过50%，其余样本含量

下完全效能均低于50%，见表4。

表4 五种多重比较方法不同样本含量下的完全效能(%)

多重比较方法10 20 40 80 160 320 Bonferroni法44.01 46.40 48.60 52.32 52.72 52.71

杜养志法52.82 48.73 56.15 51.70 55.20 48.30 SNK-Zar法47.60 41.12 38.40 42.25 46.00 52.03 Benjamini-Hochberg法58.40 54.40 49.53 46.90 44.88 43.40 Bootstrap法58.07 59.00 58.20 58.60 61.11 58.61

Bonferroni法在样本含量为10时完全效能为44.01%，随着样本含量的增加其完

全效能逐渐增加，在样本含量达到80时变化趋于平稳；杜养志法的完全效能随样本

含量的变化在51.20%上下波动。SNK-Zar法在样本含量为40时完全效能最低为38.40%；Benjamini-Hochberg法的完全效能随样本含量增加而逐渐减少，在样本含量

为10时完全效能为58.40%，在样本含量为320时为43.40%。Bootstrap法的完全效

能随样本含量变化不明显。见图4。

图4 五种多重比较方法完全效能随样本含量的变化

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3. 错误的发现率(False Discovery Rate，FDR)的模拟结果

3.1 错误的发现率随比较组数的变化

由表5可见，错误的发现率最低的为Benjamini-Hochberg法在比较组数为6时，最大的为SNK-Zar法在比较组数为5时；杜养志法在比较组数>4时，错误的发现率为0.051和0.055，超过了0.05水平。SNK-Zar法能控制的错误的发现率在0.05水平内，但在所有比较组数情况下均大于0.04。Bonferroni法、Benjamini-Hochberg法和Bootstrap法在所有比较组数情况下，错误的发现率均小于0.03。

表5 五种多重比较方法不同比较组数下的错误的发现率

多重比较方法3组4组5组6组

Bonferroni法0.0370.0340.0310.028

杜养志法0.0300.0410.0510.055

SNK-Zar法0.0420.0430.0460.044 Benjamini-Hochberg法0.0350.0330.0300.027 Bootstrap法0.0350.0380.0340.034

Bonferroni法和Benjamini-Hochberg法的错误的发现率均有随比较组数增加而减少的趋势；杜养志法在比较组数>4时不能很好的控制错误的发现率在0.05水准内；SNK-Zar法和Bootstrap法错误的发现率受比较组数变化影响不大，且均能控制在0.05水准内。见图5。

图5 五种多重比较方法错误的发现率随比较组数的变化

结 果

3.2 错误的发现率随样本含量的变化

错误的发现率最大的为杜养志法在样本含量为320时，最小的为Bonferroni法

在样本含量为40时；Bonferroni法在样本含量为10至40时错误的发现率呈逐渐减

小的趋势，并在40时达到最小，样本含量为40至320时错误的发现率逐渐增大，

在样本含量为320时，其错误的发现率为0.050，超过了0.05水准；杜养志法错误的

发现率随样本含量的增加而增加，在样本含量为40时超过了0.05水准，见表6。

表6 五种多重比较方法不同样本含量下的错误的发现率

多重比较方法10 20 40 80 160 320 Bonferroni法0.0390.0350.0200.0250.0350.050

杜养志法0.0400.0400.0570.0640.0650.068

SNK-Zar法0.0530.0510.0510.0520.0530.055 Benjamini-Hochberg法0.0310.0300.0300.0320.0300.026 Bootstrap法0.0290.0390.0430.0460.0460.046

SNK-Zar法和Benjamini-Hochberg法的错误的发现率受样本含量变化影响不明显，但SNK-Zar法在所有样本含量的情况下均不能很好的控制错误的发现率在检验

水准内；Bootstrap法随样本含量的增加，错误的发现率逐渐增加，并于样本含量达

到80时变化趋于平稳。见图6。

图6 五种多重比较方法错误的发现率随样本含量的变化

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讨 论

1. 验证各种多重比较方法的最佳方法——蒙特卡洛法

上世纪初至今，多个样本率的多重比较问题，统计学家们各持己见、争论颇多，通常解决类似的问题有三种方法：一、从数学的角度予以严格的证明，这是最好的解决途径；二、通过对现实中的例子研究，得出可信的结论；三、进行计算机模拟实验予以证明。然而从目前来看，此问题尚难以从数学的角度进行证明；而通过对现实问题的研究也不可行，因为总体的真实情况通常是未知的，故很难判断结论的正确性；而计算机模拟方法——蒙特卡洛法是按照构造概率过程→从已知概率分布抽样→建立估计量以求解的步骤来实现的。因是从已知概率总体抽样，所以很容易就能判断出结论正确与否。因此，计算机模拟实验——蒙特卡洛法成为最可行的解决办法。

2. Bonferroni 法的评价

在多重比较中一直使用总的检验水准，会导致总的I 类错误增大。例如以0.05α=为水准，当比较组数k 为3时，则3m =，1(1)0.14m α??=；当比较组数k 为4时，则6m =时，1(1)0.26m α??=这么大的I 类错误让人难以接受，且随着m 增大，1(1)m α??将更大[55]，见附表4。于是，Bonferroni 提出通过控制α，降低I 类错误的累计概率：若每次检验水准为α，共进行m 次比较，当0H 为真时，犯I 类错误的累积概率'α不超过m α，即有Bonferroni 不等式（Bonferroni inequality ）'m αα≤成立[5, 56]。所以令各次比较的检验水准为'0.05/m α=，并规定'P α≤时拒绝0H ,基于这样的做法，就可以把I 类错误的累积概率控制在0.05。可以证明Bonferroni 法调整后，总的犯I 类错误的概率1(1/)/m m m m αα??

通过本次研究模拟实验结果不难看出，随着比较组数的增加，Bonferroni 法的总I 型错误率不断减少，同样其完全效能和错误的发现率也随比较组数增加而减少。这是因为Bonferroni 法是根据比较次数来调整检验水准的。当比较组数增多时，比较次数m 会很大，则Bonferroni 法调整后的检验水准将非常小，见附表4。这一点会导致检验结果过于保守，从而增大犯II 类错误的概率。这与杜养志、罗文海等对同属于调整检验水准法的Brunden 的研究结果观点一致[28, 50, 69]。Bonferroni 法、Brunden 法和Sidak 法的原理是相同的，只是在调整检验水准的方法不尽相同，其调整后的界值依次为Bonferroni 法

用SPSS进行单因素方差分析报告和多重比较

SPSS——单因素方差分析 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数

3 40 35 35 38 34 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口

3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。 图1-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为： 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.

人教新课标版-语文-高二-语文人教必修5检测 4-13宇宙的未来

一、基础巩固 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是() A．崩溃．(kuì)坍．缩(tān) 混．沌(hún) 臭名昭．著(zhāo) B．倚．重(yǐ) 咒．语(zòu) 隘．道(ài) 模棱．两可(lénɡ) C．螺旋．(xuán) 拯．救(zhěnɡ) 恍．惚(huǎnɡ) 不可逾．越(yú) D．沮．丧(jǔ) 耶稣．(sū) 诘．问(jí) 头昏脑涨．(zhànɡ) 【解析】A项，“混”读hùn；B项，“咒”读zhòu；D项，“诘”读jié。 【答案】 C 2．下列词语中，没有错别字的一项是() A．暴涨频道大错特错置若妄闻 B．尴尬溢出臭名昭著不可思议 C．膨胀撼卫感恩戴德迫不及待 D．迄今幅射微不足道一筹莫展 【解析】A项，妄—罔；C项，撼—捍；D项，幅—辐。 【答案】 B 3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是() A. 经过改革开放三十多年的洗礼，中国经济总量从占全球2%增长到10%， 成为世界第二大经济体，这令许多西方国家刮目相看，国人为此也沾沾自喜 ．．．．。 B．某省因出台在高考中为见义勇为者加分的政策，于是就有了许多人为此 申报多年前的案例，因不被认可，有的便上诉到公安机关，其滑稽程度可见一斑 ．．．．。 C．网球名将李娜“为钱坚持比赛”的言论一出，便饱受社会各方的指责， 但她却不以为然 ．．．．，继续做自己想做的事情，认真地打好每一场比赛。 D．一名惯偷在车站行窃后正要逃跑，两位守候多时的反扒队员突然拦住他

的去路，二人上下其手 ．．．．地将他摁倒，结果人赃俱获。 【解析】A项，沾沾自喜：形容自以为不错而得意的样子。情感色彩不对。B项，可见一斑：比喻见到事物的一少部分也能推知事物的整体。符合语境。C 项，不以为然：不认为是对的。表示不同意或否定。不合语境。D项，上下其手：比喻玩弄手法，串通作弊。褒贬不当。 【答案】 B 4．下列各句中，没有语病的一句是() A．阅览室中的书籍出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是阅读者素质不高，二是管理力度不够。 B．《中国质量报》曾报道，食品专家基本可以断定“一滴香”是通过合成反应及化学品直接调和的方法，营养作用十分有限，长期食用会损伤肝脏。 C．“感动中国”将镜头对准生动的现实生活，聚焦于推动当代中国发展进步的主体力量，解读了平凡中的伟大。 D．节前，拖欠农民工工资等劳资纠纷进入高发期，为了避免让“流血讨薪”的惨剧不再发生，九部委联合发力，要求确保农民工工资节前按时足额支付。 【解析】A项，句式杂糅，要么是“我们可以从这一现象发现两个问题”，要么是“这一现象反映了两个问题”。B项，成分残缺，在“调和的方法”之后加上“生产出来的”。D项，“避免让‘流血讨薪’的惨剧不再发生”多重否定不当，应改为“避免‘流血讨薪’的惨剧再次发生”。 【答案】 C 5．在文中横线处填入下列语句，衔接恰当的一项是() 如果有黑洞撞向地球，那么__________________。当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为__________________。当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电时发出的咝咝声。尽管天文学家认为，__________________，但正常情况下，__________________。 ①引力波每时每刻都在影响着我们 ②你会听到它悄然逼近的声音 ③引力波是听不到 ④声波在真空中无法传播 A．②③①④B．②④①③

多重比较的字母标记法

多重比较的字母标记法 本届答辩刘老师反复指出多重比较字母标记法的问题，大部分人都是一头雾水，特查了一下具体标记方法。 ******************* 1）将全部平均数从大到小顺序排列，然后在最大的平均数上标上字母a； 2）将该平均数依次和其以下各平均数相比，凡差异不显著的都标字母a，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母b。 3）再以该标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以字母b；4）再以标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母b，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母c； 5）……如此重复下去，直至最小的一个平均数有了标记字母为止。 这样各平均数间，凡有一个标记相同字母的即为差异不显著，凡具不同标记字母的即为差异显著。在实际应用时，一般以大写字母A.B.C…… 表示α=0.01显著水平，以小写字母a.b.c……表示α=0.05显著水平。 胡乱编一个例子，假设差值大于10显著，小等于10不显著，则100与80显著，80与70不显著。100 a 80 b 79 b 78 b 70 bc 60 cd 50 d 30 e 29 e 100标a， 100与80显著80标b，

80与79不显著79标b， 80与78不显著78标b， 80与70不显著70标b， 80与60显著60标c， 60与70不显著70标c， 60与78显著78已经和60不同不标，70与50显著50标d， 50与60不显著60标d， 50与70显著70已经和50不同不标，60与30显著30标e 30与29不显著29标e

多重比较方法

第3节多重比较方法

在方差分析中，当零假设被拒绝时我们可以确定至少有两个总体的均值有显著差异。但要进一步检验哪些均值之间有显著差异还需要采用多重比较的方法进行分析 多重比较是对各个总体均值进行的两两比较，例如Fisher最小显著差异（Least Significant Difference，LSD）方法、Tukey的诚实显著差异（HSD）方法或Bonferroni的方法等 本节只介绍最小显著差异方法

可以用“具有共同方差的两正态总体均值是否相等的t检验方法”进行检验为了综合考虑 全部数据的离 散情况，两总 体的共同方差 不同于以前章 节 它不是仅使用 两总体自身的 样本数据得出， 而是由所考虑 因素的全部r 个水平的所有 样本数据给出， 因此检验统计 量有所不同 此共同方差， 由样本的组内 方差MSE来 估计

提出假设 检验统计量 0: =μμi j H : ≠μμa i j H 1 1MSE()?= +i j i j x x t n n

拒绝法则p-值法： 临界值法 如果-值，则拒绝≤αP 0 H a /2t t 0 H 是自由度为n T -k 时，使t 分布的上侧面积为a/2 的t 值。 a /2t

Fisher的LSD 方法 1 2 3 提出假设 :? μμ i j H 统计检验量 /2 11 LSD MSE() =+ α i j t n n 式中 如果> LSD，则拒绝H ? i j x x 拒绝法则 :≠ μμ a i j H 11 MSE() i j i j i j x x t x x n n ? =? + 或

论屈原的哲学思想

论屈原的哲学思想 蔡靖泉 一屈原的哲学思想，最为集中地表现在被誉为“空前绝后的第一等奇文字”的长篇诗作《天问》中①。在《天问》的开篇，屈原就提出了关于宇宙本体和宇宙生成的问题：曰遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？冥昭瞢暗，谁能极之？冯翼惟象，何以识之？明明暗暗，惟时何为？阴阳三合，何本体化？首先，宇宙本体和宇宙生成问题，是哲学探讨和致力解决的基本问题。屈原以层层问难的方式提出如此深刻的哲学问题，无疑是经过了对宇宙万物的深邃的哲学思考的。第一段的四句诗，高度概括地提出了玄奥的宇宙本体和宇宙生成问题。这四句诗，古往今来的学者，大都依照字面意思将其理解为追溯天的历史之语，因而将其解释为：远古初开的情况，谁能把它传说下来？那时天地还没有形成，根据什么去考定？姜亮夫先生在对这四句文意作反复推敲之后，率先提出了他的新理解：这四句不是讲认识天的历史，而是讲宇宙生成问题。“谁”应作“如何”解，即是说，那远古的开头是如何变化、生发变迁的。“传道”即所谓生发、变迁之义。何以见得呢？因为底下就有两句“上下未形，何由考之？”上下即天地；考，成也。②此语也大解笔者以往之蔽。笔者进而思之，觉得这四句诗既然是讲宇宙生成问题，就必然包含着宇宙本体问题。在先秦人的心目中，宇宙的生成就是宇宙本体的演化。实际上，屈原的宇宙本体论，就寓于“遂古之初”句中。此句意同“泰初”，既含有《庄子》所谓“泰初有天”的“泰初”之意，又含有《庄子》所谓“外不观乎宇宙，内不知乎泰初”的“泰初”之意。前者谓远古的开头，后者乃指宇宙的本体。成玄英释义云：“言其气广大能为万物之始本，故名泰初”。作为宇宙本体的“泰初”，指的就是天地来到之前的元气，也就是道家所说的“有物混成，先天地生”的“道”③。《老子》说：“万物负阴而抱阳，冲气以为和”。《庄子》明言：“是故天地者，形之大者也；阴阳者，气之大者也；道者为之公”。又言“通天下一气耳”。屈原也有直接用泰初称元气之例，如《远游》云：“超无为以至清兮，与泰初而为邻”。正由于“遂古之初”乃谓宇宙洪荒、天地未开时那种元气始萌、混沌不分的状态，所以下句才会有追究它是如何变化的提问，三、四句也才能承上而进一步提出是如何通过变化而形成天地的。屈原以问难方式提出问题的哲学根据，基本上契合于同时代的庄子所阐述的“泰初有无，无有无名，一之所起，有一而未形”以及“夫道……生天生地”的宇宙本体论和宇宙生成论，又比庄子的

宇宙中各种神奇的现象大盘点

宇宙中各种神奇的现象大盘点 宇宙有很多东西都会让我们发现到更加多的不解问题，而关于宇宙的一切，相信很多科学家都在因此在不断的探索。下面是分享的太空中神奇现象，一起来看看吧。 冥王星上的冰比钢铁还要坚硬 冥王星，因为距离太阳最远，所以也是太阳系里最冷的天体。最低温度可降到华氏-390度。毋庸置疑，冥王星的表面全是冰，但是它跟地球上的冰还是有一点点区别的。因为极度的寒冷冥王星特别僵硬，事实上它比钢铁还要坚硬。 天比年长 众所周知，地球绕地轴一周是一天的时间，绕地球一周是一年的时间。每一个行星这样运转所需要的时间是不同的。一个诡异的事实是金星需要243个地球日才能绕自己的轴运动一周，但是围绕太阳却只需要225个地球日。在新的一天来临之前，一年已经过去了。 在太空里暴露肌肤会出现什么情况 人的肉体直接暴露在太空中会发生什么状况是个谜。官方的的理论是当你在太空里待上90秒以后，许多东西会伤到你的肉身。首先，太空中的气体会像刺一样膨胀，形成的气泡可以立刻让人毙命。身体里的水会汽化，嘴巴和眼睛里的水分会沸腾，肌肉里的水分则会蒸发导致膨胀。失明、冻掉鼻子、皮肤会烧伤。有趣的是，心脏和大脑还

会继续工作90秒钟。理论上来讲，在后九十秒钟以前吸一些液压氧气会让轻伤完全恢复。 地球的重量 地球的重量不是一成不变的。虽然科学家在确切的重量上还达不成一致，但是他们都同意地球因为有陨石、大气灰尘和彗星星尘每一天都在变重。据说每一年地球的重量都会增加10000-100000吨。 在太空呆着会长个儿 当一个人在太空中的时候他会长个儿。在地球上的时候，脊椎会因为重力而被压缩。但是当一个人在真空的太空中时，脊椎会尽最大可能变长。每一个宇航员在太空中大约会长2英尺。 心脏会变 除了脊椎以外，人的心脏也会改变一些才能适应太空的环境。根据太空生物学家的说法，心脏会变小，抽送的血液也会变少。当一个宇航员处于一个重力比较小的环境时，血液会从较低的部分流向心脏和大脑，这会让心脏暂时变大。这会导致血容量变大，多余的液体会以尿液的形式排出体外。但是这时心脏也会变小，抽送的血液也会变少。这就是许多宇航员回到地球以后会头晕的原因。 盘点宇宙神秘现象该领域最权威的两大专家、物理学家安德烈-林德和阿兰-古思认为，即便存在其他的宇宙，也是在离我们非常遥远的空间，我们永远不会与其发生接触;他们的同行保罗-J-斯坦哈特和尼尔-图罗克择坚持认为平行宇宙存在于不同的时间点;而马克斯-特格马克和已故科学家丹尼斯-夏默则认为其他的宇宙与我们所在的

单因素方差分析与多重比较

单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。 表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。 图5-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据

在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击 “0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。 图5-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。

十大天体物理学发现时间将亿后停止

2010十大天体物理学发现：时间将50亿年后停止 2010年12月09日 09:53 新浪环球地理讯北京时间12月8日消息，美国国家地理网站评选出2010年度十大天体物理学发现，宇宙外潜伏未知“结构”新证据、银河系中心发现神秘气泡状结构以及“大爆炸”造出“液态”宇宙等重大发现榜上有名。 1.每个黑洞内都含有一个宇宙 每个黑洞内都含有一个宇宙 天文学家在2010年4月宣布，我们的宇宙就像是俄罗斯套娃的一部分，可能栖身于一个黑洞内，而这个黑洞本身又是一个更大宇宙的一部分。反过来，迄今在宇宙中发现的所有黑洞可能都是通向其他世界的通道。 美国印第安纳大学的物理学家尼克丹姆·鲍勃拉姆斯基(Nikodem Poplawski)近日提出了一个有关落入黑洞的物质所作旋转运动的崭新数学模型。根据他的方程，黑洞可能是不同宇宙间的时空通道，或者说，一种虫洞。被黑洞吞噬的物质并未如之前理论预言的那样塌缩成一个奇点，而是从黑洞的另一端以“白洞”的形式喷发出来。

根据爱因斯坦的广义相对论，当一个区域的物质密度达到极大时会产生奇点，通常这一现象会出现在黑洞的中心。这种奇点密度无限大，温度无限高，因而显得怪异。而如果鲍勃拉姆斯基的理论正确，那么这种奇异的现象或许根本就不存在。 2.时间将在50亿年后停止 时间将在50亿年后停止 物理学家在2010年10月表示，永久膨胀理论称我们的宇宙只是众多宇宙中的一个，该理论还预测时间将在50亿年后停止。 一般认为，我们生活的宇宙已经存在了超过140亿年，并且将继续存在数十亿年。但根据一份最新发表的论文，时间本身可能将于50亿年后终止。巧合的是，这一时间恰逢太阳耗尽燃料熄灭的那一刻。 这一研究依据的是一种“永恒膨胀”的理论。该理论认为我们生活的宇宙其实是一系列宇宙中的一个。这一巨大的结构是由无穷多个宇宙组成的，其中每一个宇宙都可以产生无穷多个“子宇宙”。 这一理论的主要问题在于：在多重宇宙理论框架下，任何发生的事件都将发生无穷多次。这样就会使概率论的计算——如估算地球大小行星普遍存在的可能性，变得几乎不可能。

SPSS多重比较常用方法总结

1. 1LSD法最小显著差异法,公式为: 它其实只是t检验的一个简单变形,并未对检验水准做出任何校正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息, 为所有组的均数统一估计出了一个更为稳健的标准误,其中MS误差 是方差分析中计算得来的组内均方,它一般用于计划好的多重比较。由于单次比较的检验水准仍为α,因此可认为LSD法是最灵敏的。 1. 2 Bonferroni法该法又称Bonferroni t检验,由Bonferroni提出。用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。若每次检验水准为α′,共进行m 次比较,当H0 为真时,犯Ⅰ类错误的累积概率α不超过mα′, 既有Bonferroni不等式α≤mα′成立。 α′=αm=αC2k=2αk ( k - 1), t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB 但是该方法在样本组数较小时效果较好,当比较次数m 较多时,结论偏于保守。 1. 3Sidak法它实际上就是Sidak校正在LSD法上的应用,即通过Sidak校正降低每两次比较的Ⅰ类错误概率,以达到最终整个比较的Ⅰ类错误概率为α的目的。即α′= 1 - (1 -α) 2 / k ( k - 1) ; t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB。计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。 1. 4Student2Newman2Keuls法( SNK法) q = ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB,它实质上是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集, 利用Studentized Range分布来进行假设检验,并根据所要检验的均数的个数调整总的Ⅰ类错误概率不超过α。用student range分布进行所有各组均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了（差异较小的子集）的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。 1. 5Dunnett2t检验 t =…Xi - …X0S…d i, S…di =MS误差21n1+1n0, 常用于多个试验组与一个对照组间的比较,根据算得的t值,误差自由度ν误差、试验组数k - 1以及检验水准α查Dunnett2t界值表,作出推断。 1. 6Duncan法(新复极差法)（SSR）指定一系列的“range”值，逐步进行计算比较得出结论。 q′= ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB算得q′值后查q′界值表。 1. 7Tukey检验 T = qa ( k,ν)MS误差n,式中qa ( k,ν) 为α水准上, 处理组数为k及误差自由度为ν时,由多重比较q界值表中查得的q临界值(表中组数a即为k) 。当比较的两组中A组的均数…XA 与B组的均数…XB 之差的绝对值大于或等于T值, 即| …XA - …XB | ≥T时,可以认为比较的两组总体均数μA 与μB 有差别;反之,尚不能认为μA 与μB 有差别。该方法要求各组样本含量相同,且一般不会增大Ⅰ型错误的概率。用student range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。 1. 8Scheffe检验 检验统计量为F,计算公式为:F =( …XA - …XB ) 2MS误差1nA+1nB( k - 1)即当| …XA - …XB | ≥ Fα(ν1,ν2)MS误差1nA+1nB( k - 1)时,可以认为在α水准上,比较的两组总体均数μA 与μB 有差别。k为处理组数, Fα(ν1,ν2)为在α水准上,方差分析中的组间自由度为ν1 (ν1 = k - 1) ,误差自由度为ν2 (ν2 =N - k)时,由方差分析用F界值表查得的F临界值。 以上8种多重检验方法由于使用方便,计算简单而被广大科研工作者接受。

统计-完全随机设计资料的方差分析(多个样本均数间的两两比较)

单因素多个均数比较的方差分析（完全随机设计资料的方差分析） 方差分析的基本思想是： 将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，之后构造假设检验统计量F,实现对总体均数的判断。 方差分析的应用条件：各样本相互独立，且均来自总体方差具有齐性的正态分布。 完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设计方法。其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异有否统计学意义，即该处理因素是否对试验结果有本质影响。 下面以一个实例来说明完全随机设计方差分析的基本思想和假设检验步骤。 例： 为研究烫伤后不同时期切痂对肝脏ATP(u/L)含量的影响，将30只大鼠随机分3组，每组10只，分别接受不同的处理，试根据下表资料说明大鼠烫伤后不同时期切痂对其肝脏的ATP(u/L)含量是否有影响？ 大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏ATP含量(u/L) 烫伤对照组24h切痂组96h切痂组合计 7.76 11.14 10.85

7.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 8.47 13.85 9.36 10.30 13.53 9.59 6.67 14.16 8.81 11.73 6.94 8.22 5.78 13.01 9.95 6.61 14.18 11.26 6.97 1 7.72 8.68 合计（∑X）80.43 127.55 92.49 300.47（∑∑X ij） 例数（n）10 10 10 30（N） 均数（X）8.04 12.76 9.25 10.02 平方和（∑X2）676.32 1696.96 868.93 3242.21(∑∑X ij2) 1.建立检验假设，确定检验水准： H0：u1=u2=u3,3个总体均数全相等,即3组大鼠肝脏的ATP含量值无差别；H1：u1,u2,u3，3个总体均数不相等.即3组大鼠肝脏的ATP含量值有差别； a=0.05 2.计算检验统计量并列出方差分析表： ①.计算离均数差平方和SS：首先计算每一组的合计、均数、平方和，再计算综合计数（∑X ij2），由表得： ∑∑X ij=300.47 ∑X ij2=3242.21 N=30 总的离均数差平方和SS总=∑X ij2 － (∑X ij)2 n = 3242.21－ 300.472 30 = 232.8026

宇宙的边疆(非连续阅读及答案解析)

宇宙的边疆 材料一 因为宇宙辽阔无垠，所以那些我们所熟悉的适用于地球的量度单位——米、英里等等已经没有意义。我们用光速来量度距离。一束光每秒钟传播 18．6 万英里，约 30 万公里，也就是 7 倍于地球的周长。一束光从太阳传播到地球用 8 分钟的时间，因此我们可以说，太阳离我们 8 光分。一束光在一年之内约穿过 10 万亿公里的空间，这个单位称为 1 光年。 地球是宇宙中的一个地方，但决不是唯一的地方，也不是一个典型的地方。任何行星、恒星或星系都不可能是典型的，因为宇宙中的大部分是空的。唯一典型的地方在广袤、寒冷的宇宙真空之中，在星际空间永恒的黑夜里。相比之下，行星，恒星和星系就显得特别稀罕而珍贵。假如我们被随意搁置在宇宙之中，我们附着或旁落在一个行星上的机会只有 1

／l033。在日常生活当中，这样的机会是“令人羡慕的”。可见天体是多么宝贵。 （摘编自卡尔·萨根《宇宙的边疆》）材料二 现代大爆炸理论目前是解释宇宙起源的主流理论，它预测我们身处的这个宇宙来自于暴胀，即在宇宙大爆炸发生后的极短时间内，宇宙以指数形式膨胀。宇宙学家普遍认为，一旦开始，在宇宙中的某些区域内．它就永远不会停止。在这些区域内，量子效应会使暴胀永远进行下去。所以从整个宇宙来看，暴胀的过程是没有终点的。在这个被称作“永恒暴胀”的理论中，我们的可观测宇宙只是一个宜居的“口袋宇宙”，是一个暴胀已经停止而恒星和星系得以形成、生命得以出现的局部区域而已。 2017 年接受采访时，霍金表示：“永恒暴胀理论通常预测我们的宇宙像是一个无限的分形，其中布满被暴胀海洋分

隔开的不同的口袋宇宙。一个口袋宇宙中的物理和化学定律可能和另一个口袋宇宙中的定律完全不同，这样就共同组成了一个多重宇宙。”在采访中，霍金表示他不是多重宇宙理论的支持者，“因为如果多重宇宙中不同的宇宙太大甚至是无限大的话，这个理论不可能被检验。” （摘编自鞠强《最后的论文：霍金没有留下确定的答案》）材料三 预言宇宙的未来当然是非常困难的。我曾经起过一个念头，要写一本题为“昨天之明天：未来历史”的书。它会是一部对未来预言的历史，几乎所有这些预言都是大错特错的；但是尽管有这些失败，科学家仍然认为他们能预言未来。 科学家相信宇宙受定义很好的定律制约，这些定律在原则上允许人们预言未来。但是定律给出的运动通常是混沌的，这意味着初始状态的微小变化会导致后续行为的快速增大 的改变。这样，人们在实际上经常只能对未来相当短的时间

2008年安徽省高考语文试卷及答案

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 语文 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、（12分，每小题3分） 语言知识仍然是4题，语音在多年停考后又回归了，成语、病句还是必考题，第四题考查的应该是属于句式知识。总体难度不是很大。 1.下列各组词语中，斜线“/”前后加点字的读音完全相同的一组是 A．清澈/掣肘殷红/湮没瞠目/螳臂当车 B．箴言/斟酌蛊惑/商贾船舷/扣人心弦 C．联袂/抉择整饬/炽烈辍学/风姿绰约 D．徘徊/脚踝戏谑/琐屑惬意/锲而不舍 2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 A．时间真如行云流水，申奥成功的情景仿佛就在昨天，转眼间，举世瞩目的北京奥运会距离我们已经不到一百天了。 B．眼下，报刊发行大战硝烟渐起，有些报纸为了招徕读者而故意编造一些骇人听闻的消息，其结果却往往弄巧成拙。 C．著名学者季羡林先生学贯中西，兼容百家，在诸多研究领域都卓有建树，被人们誉为学界泰斗，真可谓实至名归。 D．有段时间，沪深股市指数波动非常大，有时一天上涨几百点，有时一天下跌几百点，涨跌幅度之大令人叹为观止。 3.下列各句中，没有语病、句意明确的一句是 A．诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为不仅诚信关系到国家的整体形象，而且体现了公民的基本道德素质。 B．以“和谐之旅”命名的北京奥运火炬全球传递活动，激发了我国各族人民的爱国热情，也吸引了世界各国人民的高度关注。 C．今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅日”。 D．塑料购物袋国家强制性标准的实施，从源头上限制了塑料袋的生产，但要真正减少塑料袋污染，还需消费者从自身做起。 4.下列各句中，语气最委婉的一句是 A．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这是不是应该引起我们认真思考呢？B．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这难道不应该引起我们认真思考吗？C．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这无疑应该引起我们认真思考的。D．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这恐怕不能不引起我们认真思考了。 二、（9分，每小题3分） 选文应该说是科学类文章，这是一大改变，前几年一直是社会科学类的文章。但文章总体阅读难度不打，也没有什么难以读懂的专业术语。题目设置的总体难度也不是很大，第6题稍微难一些。 阅读下面的文字，完成5-7题。 我们的宇宙外面是什么 在宇宙学中，有一个非常重要的常数、叫做宇宙学常数。这个常数在我们的宇宙中起着一种

关于宇宙形成与演化的几种理论

关于宇宙形成与演化的几种理论 引言：宇宙学是一门年轻又古老的学科，人类对宇宙的起源在不断地探索着。 当我们回望人类漫长的探索宇宙的进程时,在我国历史上最早认识宇宙，是有“科圣”之称的伟大的科学家张衡。也可以说是人类历史上认识宇宙的先驱。在后来主要是西方国家对宇宙探索有很大的进展，尤其是近几百年，其中对宇宙的形成与演化有很多的著名的观点，主要形成的观点有相对论原理、宇宙膨胀模型、大爆炸宇宙论等。霍金在《时间简史》中比较全面的描述了整个宇宙的图景，他还还提出了自己的很多观点，本着一种好奇心,想了解一下关于宇宙学的观点 , 所以借助史蒂芬·霍金的《时间简史》及其他书籍，将宇宙学的一些观点在这里罗列出来。在这里主要写了膨胀中的宇宙、大爆炸宇宙理论以及黑洞中的奇点与量子效应观点，这些观点在宇宙学中都具有重大的意义。 希望我们对宇宙理论有更多的认识和了解，宇宙学是一门古老而年轻的学科, 希望更多的人去了解宇宙学、研究宇宙学、了解我们所处的宇宙空间。让我们更早的回答出我们一直想知道的问题：我们从何而来，又到何处去? 1、宇宙膨胀模型 在人们认为宇宙是膨胀之前爱因斯坦曾提出过静态的宇宙模型。广义相对论主要的是把强大的引力场解释成为时空弯曲的几何特征，所以它也是一种引力理论。爱因斯坦根据自己建立的广义相对论对宇宙进行了考察，他引入了一个常数——“反引力”，此力和其他力是不一样，没有什么源引起，是时空中固有的。爱因斯坦认为时空有膨胀的趋势，但刚好可以用此力平衡宇宙中所有物质与物质间的作用力，因此爱因斯坦设想这样一个有限无边的静态宇宙模型。 在宇宙空间中，物质分布是均匀的，宇宙大尺度特征不随时间变化而变化（又物质没运动）[1]。静态宇宙模型虽与事实不相符合，但它为现代宇宙学研究开启了新的起点。就在爱因斯坦和其他一些物理学家讨论非静态宇宙的预言时，1922年俄国物理学家、数学家弗里德曼用广义相对论着手解释它，他根据广义相对论方程解得的动态解，认为宇宙是不稳定的，有可能是脉动的。（他曾对宇宙提出过一个非常简单的设想：我们不管从哪个方向看，也不管从何地进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗里德曼指出，仅从这两观念出发，就可以预言宇宙是不稳定的。此观点在后来不久被哈勃证明了。[2]）后来天文学家勒梅特又一次独立的的到这样一个模型：得到宇宙中的物质在均匀的同时在向各个方向膨胀或者是在收缩的宇宙模型。 1924年现代宇宙图像才被奠定，这一年哈勃证明了除我们所处的这个星系，还有许多其他的星系，在他们之间是一个巨大的空虚的空间，也称为太空。哈勃用100英寸的望远镜在威尔孙山对太空进行观测时，埃德温·哈勃发现恒心在整个空间之中不是均匀分布的，而是有很多的恒心大量地集中在星系之中。埃德温·哈勃对来自星系的光利用多普勒效应进行了测量，这样就可以对星系是蓝移还是红移进行确定。哈勃曾预想对于我们现在正所处在的星系中来看宇宙中的其他星系，飞向我们星系和离开我们星系的其他星系是一样多的。这是存在于一个不变的宇宙中应该有的，但是事实总是给人惊奇，埃德温·哈勃测量出的结果发现，所有的星系几乎都是在红移，而且，哈勃发现当星系离我们越远时，他离我们而去的速度越快，也就是说红移的大小与星系离我们的距离是正比，这也是著名哈勃定律。[3]也就是说，宇宙不是人们想象的那样宇宙是静态的，它是随着时间在不断的变化，它是在膨胀，所有的星系之间的距离不断的增加。从而静态

多重比较

四、多重比较 F值显著或极显著，否定了无效假设H O，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都 显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。 因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multiple

comparisons )。 多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD 法)和最小显著极差法(LSR 法)，现分别介绍如下。 （一）最小显著差数法 (LSD 法，least significant difference ) 此法的基本作法是：在F 检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数α LSD ，然后将任意两个处理平均 数的差数的绝对值. . j i x x -与其比较。若 . .j i x x -＞LSD a 时，则.i x 与.j x 在α水平 上差异显著；反之，则在α水平上差异不显著。最小显著差数由(6-17)式计算。 ..)(j i e x x df a a S t LSD -=

(6-17) 式中：) (e df t α为在F 检验中误差自由 度下，显著水平为α的临界t 值， . .j i x x S -为均数差异标准误，由(6-18) 式算得。 n MS S e x x j i /2. .=- (6-18)其中e MS 为F 检验中的误差均方，n 为各处理的重复数。 当显著水平α=0.05和0.01时，从t 值表中查出) (05.0e df t 和) (01.0e df t ，代入(6-17) 式得： . ...)(01.001 .0)(05.005.0j i e j i e x x df x x df S t LSD S t LSD --== (6-19) 利用LSD 法进行多重比较时，可按

科学解释上帝并不存在多重宇宙并非不可能

科学解释上帝并不存在多重宇宙并非不可能 2012年09月19日 07:38 来源：凤凰科技作者：编辑：严炎刘星 字号:T|T 35人参与8条评论打印转发 位于智利的拉西拉天文台2.2米的马克斯- 普朗克协会/ ESO望远镜的天文相机——宽视场成像仪（WFI）拍摄产生的螺旋星云(NGC 7293)彩色合成图像。 凤凰科技讯北京时间9月19日消息国外媒体报道，在过去的几个世纪，科学的发展逐渐削弱了人们对上帝的信仰。很多一度被认为神秘的事物——人类的生存，地球承载生命的完美，宇宙的运转——现在都可以通过生物、天文学、物理和其它科学领域解释。尽管宇

宙的奥秘仍然存在，加州理工学院的理论宇宙学家肖恩·卡罗尔则认为科学未来将最终高度发展达到完全理解宇宙的程度，关于上帝存在的理论已经无立足之地。 卡罗尔认为现代物理学和宇宙学已经能够逐渐解释宇宙的起源和进化，上帝的影响范围急剧锐减。“随着我们自己逐渐了解宇宙，我们已经越来越不需要寻求别人（上帝）的帮助。”他还认为超自然力量的影响范围也将逐渐减少为零，但科学真的能解释一切吗？ 时间的起始 目前已经收集了大量证据支持宇宙大爆炸模型，在过去137亿年的时间内，宇宙从一个非常炙热无限致密的状态发展到现在更冷却更广阔的状态。宇宙学家能够对宇宙大爆炸后10 ^ -43秒内到现在的时间内发生的一切进行建模，然而那个瞬间发生的事则仍很模糊。有的神学家将宇宙大爆炸的那一刻发生的一切等同于圣经或者其它宗教书籍中对创世的描述；他们认为有些东西，比如上帝，发起了整个爆炸事件。 然而卡罗尔的观点认为随着宇宙学的发展，它将最终消除任何关于引发大爆炸的可感知的需要。他在“科学和基督教的布莱克韦尔伴侣”的近期期刊中解释道，现代物理学的首要目标是形成一个可行理论，在一个框架内能够描述从亚原子层面到天文尺度的整个宇宙，这样的理论称为“量子引力”，它将解释宇宙大爆炸的那一刻发生了什么事。目前已经有一些宇宙学家提出量子引力理论的一些版本，预测大爆炸，而非时间的起始点，仅仅是“永恒宇宙中的一个过渡阶段。”比如一个理论模型认为宇宙的行为就像一个气球，能够根据自己的蒸汽膨胀和收缩。然而，如果时间没有起始，那么《创世纪》这样的书籍将没有任何意义。 宇宙学家正在探索其他版本的量子引力理论来证实时间的确起始于大爆炸。但这些理论也没有支持上帝的存在。他们不仅描述了宇宙大爆炸以来的演变，也解释了最初时间是如何开始的。即便如此，这些量子引力理论仍然是完整的，自圆其说的描述了宇宙历史。“事实上并没有什么时间的最初时刻，换句话说，需要一个外部的东西让宇宙从某刻开始。” 另一种解释是现代物理学理论，虽然它仍在发展中并需要未来的实验测试，但它能在不涉及超自然力量引发的快速启动,而解释宇宙大爆炸为何产生。美国加州大学伯克利分校的天体物理学家艾利克斯·菲利潘科在今年早期的一项会议上说道：“宇宙大爆炸可能是物理定律存在导致的结果，由于存在物理定律，才有宇宙的产生。” 平行宇宙 然而上帝的存在也有潜在的理由。物理学家观测到定义我们宇宙的很多物理常数，从电子质量到暗物质的密度，都异常完美的支持生命存在。哪怕稍微更改其中一个常数，整个宇

2008年安徽省语文高考试卷及答案

08 高考语文卷 2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）语文 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、（12分，每小题3分） 语言知识仍然是4题，语音在多年停考后又回归了，成语、病句还是必考题，第四题考查的应该是属于句式知识。总体难度不是很大。 1.下列各组词语中，斜线“/”前后加点字的读音完全相同的一组是 A．清澈/掣肘殷红/湮没瞠目/螳臂当车 B．箴言/斟酌蛊惑/商贾船舷/扣人心弦 C．联袂/抉择整饬/炽烈辍学/风姿绰约 D．徘徊/脚踝戏谑/琐屑惬意/锲而不舍 2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 A．时间真如行云流水，申奥成功的情景仿佛就在昨天，转眼间，举世瞩目的北京奥运会距离我们已经不到一百天了。 B．眼下，报刊发行大战硝烟渐起，有些报纸为了招徕读者而故意编造一些骇人听闻的消息，其结果却往往弄巧成拙。 C．著名学者季羡林先生学贯中西，兼容百家，在诸多研究领域都卓有建树，被人们誉为学界泰斗，真可谓实至名归。 D．有段时间，沪深股市指数波动非常大，有时一天上涨几百点，有时一天下跌几百点，涨跌幅度之大令人叹为观止。 3.下列各句中，没有语病、句意明确的一句是 A．诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为不仅诚信关系到国家的整体形象，而且体现了公民的基本道德素质。 B．以“和谐之旅”命名的北京奥运火炬全球传递活动，激发了我国各族人民的爱国热情，也吸引了世界各国人民的高度关注。 C．今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅日”。 D．塑料购物袋国家强制性标准的实施，从源头上限制了塑料袋的生产，但要真正减少塑料袋污染，还需消费者从自身做起。 4.下列各句中，语气最委婉的一句是 A．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这是不是应该引起我们认真思考呢？B．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这难道不应该引起我们认真思考吗？C．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这无疑应该引起我们认真思考的。D．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这恐怕不能不引起我们认真思考了。 二、（9分，每小题3分） 选文应该说是科学类文章，这是一大改变，前几年一直是社会科学类的文章。但文章总体阅读难度不打，也没有什么难以读懂的专业术语。题目设置的总体难度也不是很大，第6题稍微难一些。

量子力学惊人发现人类不会真的死亡,意识流转将被证明!

量子力学惊人发现人类不会真的死亡，意识流转将被证明! 随着近代物理的不断发展，量子力学的出现改变了大家认识世界的角度。经典物理学时期的很多观点将被修正或者颠覆。普通人对量子力学知之甚少，这和我们以前学的所谓科学观点会有激烈的冲突，量子力学的普及必将改变大家对世界的认识。前几日中科院科学家朱清时教授做了一个简短的汇报竟然在网上引起轩然大波，事后记者采访朱老，朱老也很无奈的说这事大家要是对量子力学的概念多点也许能 解释，但是对于普通人不好解释。那么量子力学究竟是什么，它研究的对象是什么，结论是什么。量子力学到底发现了什么样的秘密?再此后的文章我们会再详细解答。在此给大家科普一个事情，现代科学每20年知识就会更新很多，因为科学一直在进步，很多结论都在被不停的修改和推翻，所以对科学抱着一成不变的心态本身就是迷信，这种迷信的根源是个人的自私和对权利的渴望，每一个科学家所希望的是不断打破自己的成绩取得更高的研究成果，接近世界的真相。有一点大家可以关注，就是量子力学跟意识的关系，这是重点，因为在现在的科学研究领域，做实验的时候施以观察也是影响实验结果的一个条件，所以在设计实验的时候必须考虑到观察是会影响实验结果的。近几年量子力学的不断发展，给予我们认识宇宙新的理论指导，慢慢的科学家在解开这个面

纱，我们的意识跟宇宙有着某种特殊的联系，宇宙的虚幻性，等等，人类正在打开一个新的宇宙观。再生医学和先进细胞技术公司的科学主任RobertLanza博士(被纽约时报评选为我们时代里三位最重要的科学家之一)写了一本书叫《生物中心论》:“为什么生活和意识是了解宇宙本质的关键”在网络界引起了一波骚动。因为里面描述人死后生命不会结束，而会永远活下去。《生物中心论》里面描述人死后生命不会结束，而会永远活下去。穿越时间与空间Lanza不久前他开始投入在物理学、量子力学、与天体物理学方面，他诞生了一种新的理论叫生物中心论(biocentrism)。生物中心论说意识制造了我们的宇宙，而不是宇宙制造意识。Lanza指出宇宙的结构、定律、力量、常数看起来都是为生命所精细调整，这表示智慧比物质还要早就存在。他还说时间与空间不是一个东西，而是我们的认知。我们会到处带着时空，就像乌龟的壳一样，所以当壳脱落后我们还是会存在。这理论说意识不会死亡，我们会这样认为因为我们觉得身体死亡后意识也会消失。但假如我们的身体接收意识的方式跟卫星接收讯号一样的话，那么没有身体还是会有意识的存在。意识存在于时空的拘束之外，它跟量子物体一样是非局部性的东西。Lanza也相信多重宇宙可以同时存在。在一个宇宙里你的身体死亡后，另一个宇宙会吸收你的意识然后继续存在，会到另一个类似的宇宙去继续活下去。多重宇宙普朗克太空望远镜的数据支持

第十九讲 中国古代哲学----中国哲学的宇宙观念和人生境界

第十九讲中国古代哲学----中国哲学的宇宙观念和人生境界创化的宇宙创造的人生 中国哲学的宇宙观，是生生不已、大化流行的宇宙观。宇宙是至大无外的。惠施说：“至大无外，谓之大一。”（《庄子·天下》引）这里的“大一”即是宇宙。古人把东西南北、上下四方之空间称做“宇”，把古今旦暮、往古来今之时间称做“宙”。《庄子·庚桑楚》界定“宇”为有实在而无定处可执者，界定“宙”为有久延而无始末可求者。宇宙就是无限的时空及其所包含的一切。孔子说：“天何言哉？四时行焉，百物生焉。天何言哉？”（《论语·阳货》）子在川上日：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”（《论语·子罕》）荀子说：“阴阳大化，风雨博施。”（《荀子·天论》）这些都是肯定变易是这个世界最根本的事实，一切事物莫不在变易之中，而宇宙是一个变易不息的大流。老子说：“大日逝，逝日远，远日反。”（《老子》二十五章）宇宙是逝逝不已、无穷往复的历程。庄子说：“万化而未始有极也。”（《庄子·大宗师》）一切都在变动流转之中，变化是普遍的，没有终极的。 讲宇宙变化最详密的《周易·系辞传》说：“在天成象，.在地成形，变化见矣。”“易穷则变，变则通，通则久。”《易传》最突出的特点是视变化为创新：“富有之谓大业，日新之谓盛德，生生之谓易。”宋人张载说，生生犹言进进。这就是说，宇宙是一个生生不已的大流，这就叫做“易”。一阴一阳，生生之易，发生在天地之间。“《易》之为书也不可远，为道也屡迁，变动不居，周流六虚，上下无常，刚柔相易，不可为典要，唯变所适。”（《周易·系辞传》）这是说，<周易>这部书，人们是不可以离开它的。它所讲的道理，常常变化迁移而不是静止的，它普遍流动于阴阳六爻的地位。所以爻位的上下是不固定的，爻的刚柔是互相变化的，不可以定出准则和纲要来，只有适应它的变化。变易本身没有什么刻板的