工程力学重点总结
工程力学
第一章
推论
（力在刚体上的可传性）
作用于刚体的力，其作
用点可以沿作用线
在该刚体内前后任意移动,
而不改变它对该刚体的作用。
白比休在空间的位移不受任何限八制的物体称为自由体。
1
2.非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。
3.约束
由周围物体所构成的、限制非自由体位移的釦生
或对非自由体的某些位移起限制作用的艷
另外，有约束，不一定有约束力
4:讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约
束力的大小和方向
5:柔性约束，约束力的数目为1方向离开约束物体。光滑接触面约束，约
束数目1。注意：。接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系，可用其合理表示。②若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆
弧。再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。
光滑圆柱铰链约束：01固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2;
②中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知：安分力讨论，有两个约束力，方向可以假设(正交) 注意：销钉和杆直接接触传递力，杆和杆之间不直接传递力。O3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向
的移动。约束力数目为1
向心推力轴承，约束力数目为2;止推轴承有三个约束力
强调：无约束的方向一定没有约束力!
平面约束:
(1)柔性约束：有一个约束力.离开物体,
(2)光滑接触面(线-点〉约束：
有一个约束力，指向物体;
(3)光滑圆柱姣链约束
扎固定餃支座约束:有两个正交约束力,
方向可以假设;
B.中间较约束：有两个正交约束力，方向可以假
设;
G可动较支座或辗轴约束:
有一个约束力,方向可以假设;
空间约束：
(1)空间球较约束：有三个正交约束力，
方向可以假设；
(2)向心轴承约束：有两个正交约束力，
方向可以假设；
(3)向心推力轴承约束’有三个正交约束力,
方向可以假设；
第二章
矢量表达式：R = F r+F2+F. + F4= ^
Ml
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦档
平面汇交力系平衡问题的解题步專:
K选取研究对象；
2,画受力
3.列平衡方程，求解未知力。
11 ]
丫耳=0
n
” =0
2 = 1 」
两个独立的平衡方程，可以求解两个未知力。
力矩的正负号：
力使物体绕逆时针方向转动为正，反之为负。
力矩的准质_______________________________
作甬线如果通旋匸可^为墓
(b)力对任意点之矩，不会因该力沿作用线移动而改变；力矩矢量的方向按右手螺旋法则确定；合力对某点之矩等于个分力对该点
之矩之和。力偶矩方向的规定：
若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。
/1＞物体C 处作用了一个力偶，力偶矩为A 心
4＞力偶矩矢量与力矩矢量的区别:
杯力矩矢量与矩心有关。
注意：画受力示意图时，如果有两个以上的杆件，就应该取出分离提，否则 就错了。
力的平移定理：
作用在刚体上的力可平移到该刚体内任一点，但必须同时附加 一个力偶，其附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。
附加条件:
人0是任意两点，但其 连线不能垂直于F 轴。
附加条件二
人0是任意两点，但其 连线不能垂直于节轴°
个位冠壽品辎紐—'与其等值平仃的力和—
反之，一个力偶和一个位于该力偶作用面内的力,
也可以用一个位于力偶作用面内的力來等效替换 二力矩平衡形式（一）:
二力矩平衡形式（二）
X 川』（FJ 二0
f=l
IV
=1
(=1
n
Z 川。（FJ= 0
工川o (FJ = 0
i = \
2＞物体C 处作用有集中力偶M ；
3＞物体C 处作用力偶矩
4 4＞物体C 处作用力偶M.
*力偶矩矢量是自由矢量,
与矩心无关,
M
（3）三力矩平衡形式 附加条
件:
平面内的久B 、o 三点, 不在同一直线上。
第三章
直角坐标系中重心的坐标公式：
v
_工呼r _工旳7 A
C ~ p 予? C _ p z
c
|F
T 皿 v
材料力学 第四章
注意：对变形体，外力不能沿作用线随意移动。
杆件的强度不仅与材料有关，与杆件的横截面的面积也有关。
强调：
求内力，求的是截面内力（截面上分布力系的合
力）；
求应力，求的是截面上某一点的应力
fl
Z
j= 1 W
Z
1=
低碳钢拉伸曲线的4个阶段、3个特征点
1-OBJ0F ：弹性盼段（卸栽可逆）
伸长量 A/ 严原长■
— ■
以伸长时为正, 缩短时为负。
1） E 是材料弹性模量…4是杆件横截面面积，
E4越大.变形越小.E4称为抗拉（或抗压）刚度樹
2） 该公式适用于杆件横截面面积和轴力皆为常量的情况
1）.形状尺寸的影响：
应力集中程度与外形的突变程度直接相关， 尺寸变化越急剧.
角越尖、孔越小，应力集中的程度 越严重櫛应尽量避免.
第五章
。=民,胡克定律，
o 应力小于比例极限时成立
EA
拉（压）杆的胡克定律
D
O
2. BC r 段’屈原阶段 （出现明显塑性变E=tan e E 为弹性模量 人点比例极限Op B 点^弹性极限兀 E （两者很接近〉