满堂支架计算

现浇箱梁模板及满堂支架计算书一、荷载计算荷载分析

根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：

⑴ q

1

——箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m3。

⑵ q

2——箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q

2＝（偏于安全）。

⑶ q

3

——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取；当计算肋条下的梁时取；当计算支架立柱及替他承载构件时取。

⑷ q

4

——振捣混凝土产生的荷载，对底板取，对侧板取。

⑸ q

5

——新浇混凝土对侧模的压力。

⑹ q

6

——倾倒混凝土产生的水平荷载，取。

⑺ q

7

——支架自重，经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所示：

满堂钢管支架自重

荷载组合

模板、支架设计计算荷载组合

荷载计算

箱梁自重——q

1

计算

根据跨G208国道现浇箱梁结构特点，我们取5－5截面（桥墩断面两侧）、6－6截面（跨中横隔板梁）两个代表截面进行箱梁自重计算，并对两个代表截面下的支架体系进行检算，首先分别进行自重计算。

① 预应力箱梁桥墩断面q 1计算

根据横断面图，用CAD 算得该处梁体截面积A=则：

q 1 ＝B W =B

A c ⨯γ＝kPa 365.445.77975.1226=⨯

取的安全系数，则q 1＝×＝

注：B —— 箱梁底宽，取，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。 ② 预应力箱梁跨中断面q 1计算

根据横断面图，用CAD 算得梁体截面积A=则：

1200

4080

100

15

75025

200

145

113

60

1.5%

1.5%

25

200

连续梁支点断面图

1200

22

2040

15

75020

25

200

145

113

22

20

20

1.5%

1.5%

25

200

连续梁跨中断面图

q 1＝

B

W

=

B

A

c

⨯

γ

＝18.52kPa

5.7

5.342

26

=

⨯

取的安全系数，则q

1

＝×＝

注：B——箱梁底宽，取，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

新浇混凝土对侧模的压力——q

5

计算

因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑，在竖向上以V=h浇筑速度控制，砼入模温度T=28℃控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力

q

5=h

r

K

P

m

⨯

⨯

=

K为外加剂修正稀数，取掺缓凝外加剂K=当V/t=28=＞

h=+t=

q

5=KPa

h

r

K

P

m

7.

50

69

.1

25

2.1=

⨯

⨯

=

⨯

⨯

=

二、结构检算

扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算

碗扣式钢管脚手架与支撑和扣件式钢管脚手架与支架一样，同属于杆式结构，以立杆承受竖向荷载作用为主，但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接，且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固，对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力，因而碗扣式钢管架稳定承载能力显著高于扣件架（一般都高出20%以上，甚至超过35%）。

本工程现浇箱梁支架按φ48×钢管扣件架进行立杆内力计算，计算结果同样也使用于WDJ多功能碗扣架（偏于安全）。

桥墩断面处

在预应力箱梁桥墩纵向两侧各4米范围内，钢管扣件式支架体系采用60×60×120cm的布置结构，如图：

①、立杆强度验算

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为90cm ，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N ］=35kN （参见WBJ 碗扣型多功能支架使用说明）。

立杆实际承受的荷载为：N=（N G1K +N G2K ）+×ΣN QK （组合风荷载时） N G1K —支架结构自重标准值产生的轴向力； N G2K —构配件自重标准值产生的轴向力 ΣN QK —施工荷载标准值；

于是，有：N G1K =××q 1=××=

N G2K =××q 2=××=

ΣN QK =× (q 3+q 4+q 7)=×++=

立杆

斜撑模板立杆

斜撑模板纵 向

横 向

单位：米

则：N=（N

G1K +N

G2K

）+×ΣN

QK

=×（+）+××=＜［N］＝35kN，强度满足要求。

②、立杆稳定性验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公

式：N/ΦA+M

W

/W≤f

N—钢管所受的垂直荷载，N=（N

G1K +N

G2K

）+×ΣN

QK

（组合风荷载时），同前计算所得；

f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表得。

A—φ48mm×㎜钢管的截面积A＝489mm2。

Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。

i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝㎜。

长细比λ＝L/i。

L—水平步距，L＝。

于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝。

M

W

—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；

M W =××W

K

×La×h2/10

W K =×u

s

×w

u z —风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表得u

z

=

u s —风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表第36项得：u

s

=

w 0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表 w

=m2

故：W

K =×u

s

×w

=×××=

La—立杆纵距；h—立杆步距，

故：M

W =××W

K

×La×h2/10=

W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：

W=×103mm 3

则，N/ΦA+M W /W ＝×103/（×489）+×106/（×103）＝mm 2 ≤f＝205KN/mm 2

计算结果说明支架是安全稳定的。

跨中断面处

在预应力箱梁跨中20米范围内，钢管扣件式支架体系采用60×90×120cm 的布置结构，如图：

①、立杆强度验算

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为120cm ，立杆可承受的最大允许竖直荷载为

立杆

斜撑模板立杆

斜撑模板纵 向

横 向

单位：米

［N］=30kN（参见WBJ碗扣型多功能支架使用说明）。

立杆实际承受的荷载为：N=（N

G1K +N

G2K

）+×ΣN

QK

（组合风荷载时）

N

G1K

—支架结构自重标准值产生的轴向力；

N

G2K

—构配件自重标准值产生的轴向力

ΣN

QK

—施工荷载标准值；

于是，有：N

G1K =××q

1

=××=

N G2K =××q

2

=××=

ΣN

QK =× (q

3

+q

4

+q

7

)=×++=

则：N=（N

G1K +N

G2K

）+×ΣN

QK

=×（12+）+××=＜［N］＝35kN，强度满足要求。

②、立杆稳定性验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公

式：N/ΦA+M

W

/W≤f

N—钢管所受的垂直荷载，N=（N

G1K +N

G2K

）+×ΣN

QK

（组合风荷载时），同前计算所得；

f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表得。

A—φ48mm×㎜钢管的截面积A＝489mm2。

Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。

i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝㎜。

长细比λ＝L/i。

L—水平步距，L＝。

于是，λ＝L/i＝76，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝。

M

W

—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；

M W =××W

K

×La×h2/10

W K =×u

s

×w

u z —风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表得u

z

=

u s —风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表第36项得：u

s

=

w 0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表 w

=m2

故：W

K =×u

s

×w

=×××=

La—立杆纵距；h—立杆步距，

故：M

W =××W

K

×La×h2/10=

W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：

W=×103mm3

则，N/ΦA+M

W

/W＝×103/（×489）+×106/（×103）＝mm2

≤f＝205KN/mm2

计算结果说明支架是安全稳定的。

满堂支架整体抗倾覆验算

依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于。

K 0=稳定力矩/倾覆力矩=y×N

i

/ΣMw

采用跨中28m验算支架抗倾覆能力：

跨中支架宽12m，长28m采用60×90×120cm跨中支架来验算全桥：支架横向21排；

支架纵向32排；

高度；

顶托TC60共需要21×32=672个；

立杆需要21×32×=6317m;

纵向横杆需要21××28=4606m；

横向横杆需要32××12=3808m；

故：钢管总重（6317+4606+3808）×=;

顶托TC60总重为：672×=；故q=×+×=；

稳定力矩= y×N

i

=6×=

依据以上对风荷载计算W

K =×u

s

×w

=×××= m2

跨中28m共受力为：q=××28=244KN；

倾覆力矩=q×5=244×5=

K

=稳定力矩/倾覆力矩=2610/1220=>

计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求

箱梁底模下横桥向方木验算

本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木，方木横桥向跨度在箱梁跨中截面处按L＝60cm进行受力计算,在中支点截面及跨中横隔板梁处按L＝60cm进行受力计算，实际布置跨距均不超过上述两值。如下图将方木简化为如图的简支结构（偏于安全），木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。

桥墩断面处

按中支点截面处4米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算。

① 方木间距计算

q＝(q

1+ q

2

+ q

3

+ q

4

)×B＝+++2)×4=m

M＝(1/8) qL2=(1/8)××＝·m

W=(bh2)/6=×/6=

则：n= M/( W×［δw］)=×11000×=(取整数n＝7根)

d＝B/(n-1)=4/6=

注：为方木的不均匀折减系数。

经计算，方木间距小于均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d 取，则n＝4/＝16。

② 每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=(bh3)/12=×/12=×10-6m4

则方木最大挠度：

f

max

=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［×/(10×9×106××10-6×］=×10-4m＜l/400=400=×10-3m (挠度满足要求)

③ 每根方木抗剪计算

δτ＝(1/2)(qL)/(nA)=(1/2)××/(16×××=＜［δτ］=

符合要求。

中跨断面处

按中支点截面处20米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算。

① 方木间距计算

q＝(q

1+ q

2

+ q

3

+ q

4

)×B＝+++2)×20=m

M＝(1/8) qL2=(1/8)××＝·m

W=(bh2)/6=×/6=

则：n= M/( W×［δw］)=×11000×=(取整数n＝34根)

d＝B/(n-1)=20/33=

注：为方木的不均匀折减系数。

经计算，方木间距小于均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d 取，则n＝20/＝（取整67）。

② 每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=(bh3)/12=×/12=×10-6m4

则方木最大挠度：

f

=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［×/(50×9×106××10-6×］=×10-3m＜max

l/400=400=×10-3m (挠度满足要求)

③ 每根方木抗剪计算

δτ＝(1/2)(qL)/(nA)=(1/2)××/(67×××=＜［δτ］=

符合要求。

扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算

本施工方案中WDJ多功能碗扣架顶托上顺桥向采用15×15cm方木，方木在顺桥向的跨

距在箱梁跨中处按L＝90cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，在箱梁桥墩断面按L＝

60cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，横桥向方木顺桥向布置间距在桥墩4m范围按

（中对中间距）布设，的跨中20m范围按（中对中间距）布设，将方木简化为如图的简支结

构（偏于安全）。木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油

松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。

桥墩断面处

① 方木抗弯计算

p=lq/n＝l(q

1+ q

2

+ q

3

+ q

4

)×B/n＝×+++2)×4/16=

M max ＝(a

1

+a

2

)p＝+×=·m

W=(bh2)/6=×/6=×10-4m3

δ= M

max / W=×10-4)=＜［δ

w

］＝（符合要求）

注：为方木的不均匀折减系数。

② 方木抗剪计算

V

max

=3p/2=(3×/2=

δτ＝(3/2) V

max

/A=(3/2)（×）=＜［δτ］×=×=

符合要求。

③ 每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=(bh3)/12=×/12=×10-5m4

则方木最大挠度：

f max =()()2

2

5

6

5

6

3

2

2

3

15

.0

4

6.0

3

10

2.4

10

9

24

81

.8

05

.0

10

2.4

10

9

48

6.0

81

.8

4

3

24

48

⨯

-

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

-

+

-

-

a

L

EI

ap

EI

pL

=×10-4＜×L/400=×400m=×10-3m

故，挠度满足要求

桥墩断面处

① 方木抗弯计算

p=lq/n＝l(q

1+ q

2

+ q

3

+ q

4

)×B/n＝×+++2)×20/67=

M max ＝(a

1

+a

2

)p＝+×=·m

W=(bh2)/6=×/6=×10-4m3

δ= M

max / W=×10-4)=＜［δ

w

］＝（符合要求）

注：为方木的不均匀折减系数。

② 方木抗剪计算

V

max

=3p/2=(3×/2=

δτ＝(3/2) V

max

/A=(3/2)（×）=＜［δτ］×=×=

③ 每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=(bh3)/12=×/12=×10-5m4

则方木最大挠度：

f max =()()2

2

5

6

5

6

3

2

2

3

15

.0

4

9.0

3

10

2.4

10

9

24

965

.4

05

.0

10

2.4

10

9

48

9.0

965

.4

4

3

24

48

⨯

-

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

-

+

-

-

a

L

EI

ap

EI

pL

=×10-4＜×L/400=×400m=×10-3m

故，挠度满足要求

底模板计算

箱梁底模采用竹胶板，取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）如下图：

通过前面计算，横桥向方木布置间距分别为和时最不利位置，则有：

竹胶板弹性模量E ＝5000MPa

方木的惯性矩I=(bh 3)/12=×/12=×10-7m 4

桥墩断面处底模板计算

模板厚度计算 q=( q 1+ q 2+ q 3+ q 4)l=+++2)×=m

则：M max =m KN l q ⋅=⨯=⋅115.08

25.0685.1482

2 模板需要的截面模量：W =531013.210

0.69.0115.09.0][-⨯=⨯⨯=⨯W M σm 2 模板的宽度为，根据W 、b 得h 为： h=mm m b W 3.110113.01

1013.2665

==⨯⨯=⨯- 因此模板采用1220×2440×15mm 规格的竹胶板。

桥墩断面处底模板计算

模板厚度计算

q=( q 1+ q 2+ q 3+ q 4)l=+++2)×=m

则：M max =m KN l q ⋅=⨯=⋅094.08

3.032.882

2 模板需要的截面模量：W =531074.110

0.69.0094.09.0][-⨯=⨯⨯=⨯W M σm 2 模板的宽度为，根据W 、b 得h 为：

h=mm m b W 2.100102.01

1074.1665

==⨯⨯=⨯- 因此模板采用1220×2440×15mm 规格的竹胶板。

侧模验算

根据前面计算，分别按10×10cm 方木以25cm 和30cm 的间距布置，以侧模最不利荷载部位进行模板计算，则有：

⑴ 10×10cm 方木以间距30cm 布置

① 模板厚度计算

q=( q 4+ q 5)l=+×=m

则：M max =m KN l q ⋅=⨯=⋅185.08

3.041.1682

2 模板需要的截面模量：W =5310426.310

0.69.0185.09.0][-⨯=⨯⨯=⨯W M σm 2 模板的宽度为，根据W 、b 得h 为： h=mm m b W 3.140143.01

10426.3665

==⨯⨯=⨯- 因此模板采用1220×2440×15mm 规格的竹胶板。

② 模板刚度验算

f max =m EI ql 4764

41038.710

8125.21051283.041.16128－＝⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-＜×400m=×10-3m ⑵ 10×10cm 方木以间距25cm 布置

① 模板厚度计算

q=( q 4+ q 5)l=+×=m

则：M max =m KN l q ⋅=⨯=⋅107.08

25.0675.1382

2 模板需要的截面模量：W =53

10981.1100.69.0107.09.0][-⨯=⨯⨯=⨯W M σm 2 模板的宽度为，根据W 、b 得h 为： h=mm m b W 110109.01

10981.1665

==⨯⨯=⨯- 根据施工经验，为了保证箱梁底面的平整度，通常竹胶板的厚度均采用12mm 以上，因

此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。

② 模板刚度验算

f max =m

EI

ql

4

7

6

4

4

10

97

.2

10

8125

.2

10

5

128

25

.0

.675

13

128

－

＝⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

-

＜×400m=×10-3m

立杆底座和地基承载力计算

立杆承受荷载计算

在桥墩断面立杆的间距为60×60cm，每根立杆上荷载为：

N＝a×b×q＝a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)

＝××++++=

在跨中断面立杆的间距为60×90cm，每根立杆上荷载为：

N＝a×b×q＝a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)

＝××++++=

立杆底托验算

立杆底托验算：N≤R

d

通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载最大值为桥墩断面处间距60×60cm布置的立杆，即：

N ＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)

＝ ××++++=

底托承载力（抗压）设计值，一般取R d =40KN;

得：＜40KN 立杆底托符合要求。

立杆地基承载力验算 根据设计图纸地质图得泥质砂岩深度约3-4米，承载力为200 Kpa 。将原地面整平（斜坡地段做成台阶）并采用重型压路机碾压密实(压实度≥90%)，达到要求后，再填筑30cm 厚的改良土15cm 厚的级配碎石，使压实度达到94％以上后，地基承载力达到[f k ]= 200～

250Kpa （参考《建筑施工计算手册》。 立杆地基承载力验算：d A N ≤K·f k

式中： N ——为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；

A d ——为立杆底座面积A d =15cm×15cm=225cm 2；

按照最不利荷载考虑，立杆底拖下砼基础承载力：

[]KPa KPa A N f cd

d 580011550225.098.25＝＜==，底拖下砼基础承载力满足要求。 底托坐落在15cm 的级配碎石，按照力传递面积计算：

221045.015.03015.02(m tg A =+⨯⨯=）ο

K 调整系数；混凝土基础系数为

按照最不利荷载考虑：

A N =KPa m KN 1761045.039.182

=≤K ·[f k ]=×200KPa 基础处理时填30cm 改良土，并用压路机压实后检测。满堂支架按照间距60×90cm 布置，在1平方米面积上地基最大承载力F 为:

F ＝a×b×q＝ a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)

＝ ××++++=

则，F ＝＜[f k ]=×200Kpa

经过地基处理后，可以满足要求。

支架变形

支架变形量值F的计算：F＝f1＋f2＋f3

①f1为支架在荷载作用下的弹性变形量

由上计算每根钢管受力为，φ48mm×㎜钢管的截面积为489mm2。

于是f1=б×L/E

б＝÷489×103＝mm2，

则f1＝×10÷（×105）＝。

②f2为支架在荷载作用下的非弹性变形量

支架在荷载作用下的非弹性变形f2包括杆件接头的挤压压缩δ1和方木对方木压缩δ2两部分，分别取经验值为2mm、3mm，即f2＝δ1＋δ2＝5mm。

③f3为支架基底受荷载后的非弹性沉降量，基底处理时采用二灰碎石铺装为刚性基础暂列为4mm。（施工时以实测为准）。

④f4为地基的弹性变形地基的弹性变形f4按公式f4＝σ/EP，式中σ为地基所受荷载，EP为处理后地基土的压缩模量取设计参数建议值。

f4＝σ/EP＝176÷＝。

故支架变形量值F为:F＝f1＋f2＋f3+ f4=+5+4+=