高一下 三角函数 解三角形 统计 期末复习知识梳理框架

高一下 期末复习重要公式

一、解三角形

1、特殊值角度，弧度及三角函数值

2、弧长公式 面积公式

3、同角三角函数的关系19P ：平方关系： 商数关系： 5、诱导公式：记忆口诀：

=?+)2sin(π

=?+)sin(π =-)(sin απ

=?+）（2

cos π

cos ）（απ+= =?）（-cos π

6：图像与性质

7：三角恒等变换

=-)cos(

βα =-)sin(βα =+)cos(βα =+)(sin βα

=-)tan(βα =+)tan(βα =α2sin =a a cos sin =α2cos =α2sin 2 =α2cos 2 =α2sin =α2cos =α2tan

8、正余弦定理：

9、面积公式：

10、边角互换的公式：边化角： 角化边：

补充说明：

① 在三角形ABC 中，A+B+C=180,sinA= , COSA= ② 若A 角为钝角，则COSA 0，则 ③ 若Sin2A=Sin2B,则 ④ 在圆的内接四边形中，对角和=

二、向量计算

设),(),,(2211y x b y x a

==→

→

运算类型 三角形法则： b

、是一个数

几个常用结论：设1122(,),(,)a x y b x y ==注意：向量坐标有“=”，点坐标没有。

.长度公式：设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则AB OB OA =-=_______________（终点坐标—起点坐标）

,A B d =||AB AB AB =?=11(,)x y ，B 22(,)x y ).

||a a a =?=______________，22||()a b a b ±=±=_______________

三、数列

求和方法：

● 裂项求和适用于什么形式？ ● 分组求和适用于？

错位相减适用于？

注意：在数列的计算中，如果不能直接看出性质，就用基本量表示条件，直接化简。

四、不等式

1、含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

（1）含绝对值的不等式的解法

（2）一元二次不等式的解法与三个二次的关系

0)

2、线性规划：线定界，点定域

3、基本不等式内容

作用：实现两个数的与两个数的之间的转化

五、统计与概率

1、抽样方法：

2、样本频率估计总体频率：频率分布表

茎叶图

3、用数字特征估计总体：

三数

三差

4、回归直线：a

bx

y+

=

设，一定会过（y

x,）

b= a=

注意列表：

I x i y i..............

1

2

.......

在直方图中

合计

5、概率与频率的关系：

6、互斥事件与对立事件：定义：

概率的（运算）性质：

7、古典概型：P=

8、几何概型：P=