2020届河南省郑州市重点高中高三上学期期中考试数学文试题(解析版)
河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中考试
文科数学试题
一、选择题（本大题共12小题）
1.函数f（x）=的定义域是（）
A. B. C. D.
2.下列各式的运算结果为实数的是（）
A. B. C. D.
3.设集合A={x|x2＞4}，A∩B={x|x＜-2}，则集合B可以为（）
A. B. C. D.
4.函数f（x）=（sin x+cos x）2的最小正周期为（）
A. B. C. D.
5.在平行四边形ABCD中，A（1，2），B（-2，0），=（2，-3），则点D的坐标为（）
A. B. C. D.
6.若函数f（x）=1+|x|+x3，则=（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则=（）
A. B. 16 C. D. 9
8.已知函数f（x）=sin x和g（x）=的定义域都是[-π，π]，则它们的图象围成的区域面积是（）
A. B. C. D.
9.函数f（x）=sin x?ln|x|的图象大致是（）
A. B.
C. D.
10.若存在等比数列{a n}，使得a1（a2+a3）=6a1-9，则公比q的最大值为（）
A. B. C. D.
11.已知函数f（x）=2cos2（2x+）+sin（4x+），则下列判断错误的是（）
A. 为偶函数
B. 的图象关于直线对称
C. 的值域为
D. 的图象关于点对称
12.已知函数的导函数满足对恒成立,则下列不等式中一定成立的是
( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题）
13.已知全集U=R，集合，则?U P=______．
14.若函数f（x）=arcsin（x-1）-cos（）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于另外两
点P、Q，O是坐标原点，则（+）?=______．
15.若集合A={x|x2-（a+2）x+2-a＜0，x∈Z}中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是______
16.正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中m、n∈R，则的最大
值是______
三、解答题（本大题共6小题）
17.函数f（x）=A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）
部分图象如图所示．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）设g（x）=f（x）+sin2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．
18.等差数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
（Ⅱ）令Cn=设数列{c n}的前n项和T n，求T2n．
19.已知函数，；
若函数在上存在零点，求a的取值范围；
设函数，，当时，若对任意的，总存在，使得，求b的取值范围．
20.在△ABC中，3sin A =2sin B，tan C=2．
（1）证明：△ABC为等腰三角形．
（2）若△ABC的面积为2，D为AC边上一点，且BD=3CD，求线段CD的长．
21.已知函数f（x）=（x-a-1）e x+ax．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若?x0∈[1，2]，f（x0）＜0，求a的取值范围．
22.若数列{a n}、{b n}满足|a n+1-a n|=b n（n∈N*），则称{b n}为数列{a n}的“偏差数列”．
（1）若{b n}为常数列，且为{a n}的“偏差数列”，试判断{a n}是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列{a n}是各项均为正整数的等比数列，且a3-a2=6，{b n}为数列{a n}的“偏差数列”，求的值；
（3）设，{b n}为数列{a n}的“偏差数列”，a1=1，a2n≤a2n-1且a2n≤a2n+1，若|a n|≤M对任意n∈N*恒成立，求实数M的最小值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由f（x）=，令x-4≥0，解得x≥4，
所以函数f（x）的定义域为{x|x≥4}．
故选：A．
函数f（x）有意义即保证二次根式的被开方为非负．
本题考查了二次根式的被开方非负，以及函数定义域的求法问题，是基础题．
2.【答案】D
【解析】解：∵-i（1+i）=1-i；i（1-i）=1+i；（1+i）-（1-i）=2i；（1+i）（1-i）=1-i2=1+1=2，故选：D．
直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查运算求解能力，是基础题．
3.【答案】C
【解析】【分析】
考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．
可解出集合A，然后进行交集的运算即可．
【解答】
解：A={x|x＜-2，或x＞2}；
∴B={x|x＜1}时，A∩B={x|x＜-2}．
故选C．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查三角恒等变换，考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
将f（x）=（sin x+cos x）2展开，可得f（x）=1+sin2x，从而可求得其最小正周期．
【解答】
解：∵f（x）=（sin x+cos x）2
=1+2sin x cosx
=1+sin2x，
∴f（x）的最小正周期为T==π．
故选：B．
5.【答案】A
【解析】解：解：设C（x，y），D（s，t），则：
；
∴；
∴；
∴C（3，-1）；
又，；
∴（3-s，-1-t）=（-3，-2）；
∴；
∴；
∴点D的坐标为（6，1）．
故选：A．
可设C（x，y），D（s，t），从而根据条件得出（x-1，y-2）=（2，-3），从而可求出，即C（3，-1），并可求出，根据即可求出点D的坐标．
考查根据点的坐标求向量的坐标的方法，相等向量的概念．
6.【答案】C
【解析】【分析】
考查对数的运算性质，对数函数的单调性，已知函数求值的方法．
可知，从而可根据f（x）的解析式得出=1+lg2+（lg2）3+1+lg2+（-lg2）3+1+lg5+（lg5）3+1+lg5+（-lg5）3=6．【解答】
解：
=f（lg2）+f（-lg2）+f（lg5）+f（-lg5）
=1+lg2+（lg2）3+1+lg2+（-lg2）3+1+lg5+（lg5）3+1+lg5+（-lg5）3
=4+2（lg2+lg5）=6．
故选：C．
7.【答案】B
【解析】解：∵∠C=90°，
∴=0．
∴===16．
故选：B．
利用向量垂直与数量积的关系、向量的三角形法则即可得出．
本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的三角形法则，属于基础题．
8.【答案】C
【解析】解：g（x）=的图象为圆心为O半径为π的圆的上半部分，
∵y=sin x是奇函数，
∴f（x）在[-π，0]上与x轴围成的面积与在[0，π]上与x轴围成面积相
同，
则两个函数图象之间围成的面积等价为圆的上半部分的面积
S=，
故选：C．
作出f（x）与g（x）的图象，结合图象的对称性进行求解即可．
本题主要考查区域面积的计算，作出两个函数的图象，利用图象的对
称性，利用割补法是解决本题的关键，属基础题．
9.【答案】A
【解析】解：f（-x）=sin（-x）ln|-x|=-sin x ln|x|=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除B，C，
当x→+∞时，-1≤sin x≤1，ln|x|→+∞，
∴f（x）单调性是增减交替出现的，故排除，D，
故选：A．
先根据函数的奇偶性，可排除B，C，根据函数值的符号即可排除D．
本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了等比数列的通项公式、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
由a1（a2+a3）=6a1-9，化为：a12（q+q2）-6a1+9=0，当q+q2=0时，易知q=-1，满足题意，当q+q2≠0，△≥0，解得q范围即可得出．
【解答】
解：∵a1（a2+a3）=6a1-9，
∴a12（q+q2）-6a1+9=0，
当q+q2=0时，易知q=-1，满足题意，
当q+q2≠0，△=36-36（q+q2）≥0，解得≤q≤且q≠0，q≠-1．
∴q的最大值为．
故选：D．
11.【答案】D
【解析】解：f（x）=1+cos（4x+）+sin（4x+）=1+2sin（4x++）=1+2cos4x，
则A，B，C均正确，D错误．
故选：D．
化简f（x）=1+2cos4x后，根据函数的性质可得．
本题考查了三角恒等变换与三角函数的图象及其性质，运算求解能力，属中档题．
12.【答案】A
【解析】解：由（x+x lnx）f'（x）＜f（x），x∈（，+∞），
得（1+ln x）f'（x）-f（x）＜0，
令，则＜0．
∴故g（x）在（，+∞）递减；
∴g（e）＜g（1），即?f（e）＜2f（1）．
故选：A．
令，可得＜0．可得g（x）在（，+∞）递减，即可求解．
本题考查了利用导数研究函数的单调性、方程与不等式的解法、构造法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
13.【答案】（-∞，1]
【解析】解：由P中y=，0＜x＜1，得到y＞1，即P=（1，+∞），
∵全集U=R，
∴?U P=（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]
求出P中y的范围确定出P，根据全集U=R，求出P的补集即可．
此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
14.【答案】2
【解析】解：因为f（1）=0，f（x）=arcsin（x-1）-cos（）在区间[0，2]上单调递减且关于（1，0）对称，所以点A为（1，0），P、Q两点关于点A对称，所以，
所以（）=22=2，
故答案为：2．
先分别观察函数y=arcsin（x-1）和y=cos（）会发现两个函数都在区间[0，2]上单调递减且关于（1，0）对称，所以f（x）=arcsin（x-1）-cos（）在区间[0，2]上单调递减且关于（1，0）对称，所以得到点A（1，0），且A为PQ中点，再结合向量的中点公式和数量积运算解题．
本题主要考查三角函数与反三角函数的图象与性质，以及向量的中点公式与数量积，熟悉三角函数与反三角函数的单调性与对称性是解决本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：∵x2-（a+2）x+2-a＜0 且a＞0
∴x2-2x+2＜a（x+1）
令f（x）=x2-2x+2；g（x）=a（x+1）
∴A={x|f（x）＜g（x），x∈Z}
∴y=f（x）是一个二次函数，图象是确定的一条抛物线；
而y=g（x）一次函数，图象是过一定点（-1，0）的动直线．
又∵x∈Z，a＞0．数形结合，可得：．
故答案为：（，]
因为集合A中的条件是含参数的一元二次不等式，首先想到的是十
字相乘法，但此题行不通；应该把此不等式等价转化为f（x）＜g
（x）的形式，然后数形结合来解答，需要注意的是尽可能让其中一
个函数不含参数．
此题主要考查集合A的几何意义的灵活运用，利用数形结合的数学思想来解决参数取值范围问题．
16.【答案】1
【解析】解：建立如图所示的直角坐标系，则A（-1，-1），B（1，-1），
D（-1，1），P（，），
所以=（+1，sinθ+1），=（2，0），=（0，2），
又，
所以，
则=，
其几何意义为过点E（-3，-2）与点P（cosθ，sinθ）的直线的斜率，
设直线方程为y+2=k（x+3），
点P的轨迹方程为x2+y2=1，
由直线与圆的位置关系有：
，
解得：，
即的最大值是1，
故答案为：1
由平面向量的坐标运算得：则A（-1，-1），B（1，-1），D（-1，1），P（，），所以=（+1，sinθ+1），=（2，0），=（0，2），
又，所以，则=，其几何意义为过点E（-3，-2）与点P（cosθ，sinθ）的直线的斜率，
由点到直线的距离得：设直线方程为y+2=k（x+3），点P的轨迹方程为x2+y2=1，由点到直线的距离有：，解得：，即的最大值是1，得解
本题考查了平面向量的坐标运算、直线与圆的位置关系及点到直线的距离，属难度较大的题型
17.【答案】解：（1）由函数f（x）=A cos（ωx+φ）的部分图象知，A=1，=-=，
∴T=π，f（x）的最小正周期为π；
由ω==2，且x=时，f（）=1，
∴2×+φ=0，解得φ=-，
∴f（x）的解析式为f（x）=cos（2x-）；
（2）函数g（x）=f（x）+sin2x
=cos（2x-）+sin2x
=cos2x+sin2x
=sin（2x+），
当x∈[0，]时，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[-，1]，
∴函数g（x）在区间上的最大值为，最小值为．
【解析】（1）由函数f（x）=A cos（ωx+φ）的部分图象写出A、T和ω、φ的值，即可写出f（x）的解析式；（2）化函数g（x）为正弦型函数，求出g（x）在区间上的最大和最小值．
本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是中档题．
18.【答案】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，
由b2+S2=10，a5-2b2=a3．
得，解得
∴a n=3+2（n-1）=2n+1，．
（Ⅱ）由a1=3，a n=2n+1得S n=n（n+2），
则n为奇数，c n==，
n为偶数，c n=2n-1．
∴T2n=（c1+c3+…+c2n-1）+（c2+c4+…+c2n）
=
==．
【解析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；
（Ⅱ）由a1=3，a n=2n+1得S n=n（n+2）．则n为奇数，c n==．“分组求和”，利用“裂项求和”、等比数列的前n项和公式即可得出．
本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“分组求和”、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
19.【答案】解：（1）∵f（x）=x2-4x+a+3的函数图象开口向上，对称轴为x=2，
∴f（x）在[-1，1]上是减函数，
∵函数y=f（x）在[-1，1]上存在零点，
∴f（-1）f（1）≤0，即a（8+a）≤0，
解得：-8≤a≤0．
（2）a=3时，f（x）=x2-4x+6，
∴f（x）在[1，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增，
∴f（x）在[2，4]上的最小值为f（2）=2，最大值为f（4）=6．
即f（x）在[2，4]上的值域为[2，6]．
设g（x）在[1，4]上的值域为M，
∵对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得g（x1）=f（x2），
∴M?[2，6]．
当b=0时，g（x）=5，即M={5}，符合题意，
当b＞0时，g（x）=bx+5-2b在[1，4]上是增函数，
∴M=[5-b，5+2b]，
∴，解得0＜b≤．
当b＜0时，g（x）=bx+5-2b在[1，4]上是减函数，
∴M=[5+2b，5-b]，
∴，解得-1≤b＜0．
综上，b的取值范围是．
【解析】（1）根据f（x）在[-1，1]上单调递减且存在零点可得f（-1）f（1）≤0，从而解出a的范围；（2）对b进行讨论，判断g（x）的单调性，分别求出f（x），g（x）在[1，4]上的值域，令g（x）的值域为f（x）的值域的子集列出不等式组得出b的范围．
本题考查了二次函数的单调性判断，值域计算，零点的存在性定理，分类讨论思想，属于中档题．
20.【答案】（1）证明：∵tan C=2＞0，∴C为锐角，且sin C=，cos C=．
过A做AH⊥BC，垂足为H，则CH=b cos C=，
∵3sin A=2sin B，∴3a=2b，即a=，
∴H是BC的中点，又AH⊥BC，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．
（2）解：AH=b sin C=，
∴S△ABC===2，
解得b=3，∴BC=2，
在△BCD中，由余弦定理得cos C==，
解得：CD=．
【解析】（1）过A做BC的垂线AH，根据C的大小可得H为BC的中点，从而得出AB=AC；
（2）根据面积求出BC，在△BCD中根据余弦定理计算CD．
本题考查了余弦定理，三角形中的几何计算，属于中档题．
21.【答案】解：（1）函数f（x）=（x-a-1）e x+ax的定义域为R，
f′（x）=（x-a）e x-x+a=（x-a）（e x-1）．令f′（x）=0，可得x=a，或x=0，
①当a＜0时，x∈（-∞，a）∪（0，+∞），f′（x）＞0，x∈（a，0），f′（x）＜0．
∴函数f（x）在（-∞，a），（0，+∞）上递增，在（a，0）递减；
②当a=0时，f′（x）≥0恒成立，∴函数f（x）在（-∞，+∞）上递增；
③当a＞0时，x∈（-∞，0）∪（a，+∞），f′（x）＞0，x∈（0，a），f′（x）＜0．
∴函数f（x）在（-∞，0），（a，+∞）上递增，在（0，a）递减；
（2）设g（x）=x-e x，g′（x）=1-e x
在[1，2]，g′（x）≤0恒成立，∴g（x）单调递减，g（x）≤g（1）=1-e＜0
可得f（x0）＜0?（x0-a-1）e-+ax0＜0．
?a（x0-e）+e-．
??x0∈[1，2]，使得a＞
设h（x）=，x∈[1，2]，
，
设φ（x）=，x∈[1，2]，φ′（x）=x-e x＜0在[1，2]恒成立．
∴φ（x）在[1，2]单调递减，∴φ（x）≤φ（1）=，
∴h′（x）＞0在[1，2]恒成立．
∴h（x）在[1，2]单调递增，h（x）min=h（1）=
综上，a的取值范围为（）
【解析】（1）求出函数的导数，分a＞0，a＜0，a=0求出函数的单调区间即可；
（2）问题转化为a（x0-e）+e-．??x0∈[1，2]，使得a＞设h（x）=，x∈[1，2]，根据函数的单调性求出a 的范围即可．
本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数存在性问题，考查转化思想，是一道中档题．
22.【答案】解：（1）{a n}不一定为等差数列，如，则b n=2为常数列，但{a n}不是等差数列，
（2）设数列{a n}的公比为q，则由题意，a1、q均为正整数，
因为a3-a2=6，所以a1q（q-1）=6=1×2×3，
解得或，
故或（n∈N*），
①当时，，，
==；
②当时，，，
==；
综上，的值为或；
（3）由a2n≤a2n-1且a2n≤a2n+1得，=
故有：，，
……，
累加得：
=
=，
又a1=1，所以，
当n为奇数时，{a n}单调递增，a n＞0，，
当n为偶数时，{a n}单调递减，a n＜0，，
从而|a n|≤，所以M≥，即M的最小值为．
【解析】（1）{a n}不一定为等差数列，如；
（2）设数列{a n}的公比为q，解方程可得首项和公比，由等比数列的通项公式和求和公式，计算可得所求值；
（3）由累加法可得数列{a n}的通项公式，讨论n为奇数或偶数，求得极限，由不等式恒成立思想可得M
的最小值．
本题考查新定义的理解和运用，考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，考查分类讨论思想方法，化简运算能力，属于难题．
郑州市高三数学模拟试题
高中数学综合测试题（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在 （ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 （2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为 （ ） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） （A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值 是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二 项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
河南省郑州市2016届高三第一次质量预测数学理
河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试 理科数学 （时间120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B = （ ） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 2．（2016郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（ ） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（ ） A ． 1 2- B ． 12 C ． D ． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ） A ．0 B ．1- C ． 1 D ． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ） A ．7i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线 24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2018年河南省郑州市高考数学二模试卷(理科)
2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009
6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）
高三数学期中考试(带答案)
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题， 这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这 2018年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 2;5- 14 . 3;- 15. 14;π 16. 4.3 - 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ）Q 12a ，3a ，23a 成等差数列， ∴23a =12a +23a 即：2 111223a q a a q =+.............................3分 ∴2 2320q q --=解得：2q =或1 2 q =-（舍） ∴ 12822n n n a -+=?=..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： 2 211111 ()log 2(2)22n n b n n n n n += ==-++ 123......11111111(1......)23243521111(1)22123111()4212323 42(1)(2) n n s b b b b n n n n n n n n n =++++= -+-+-++-+=+--++=-++++=- ++.............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量8 500.01610 n ==?，0.01050105y = =?，0.1000.0040.0100.0160.0300.040x =----=． 因为()0.0160.030100.460.5+?=< 所以学生分数的中位数在[ )70,80内，..............3分 设中位数为a ，()0.0160.030100.04(70)0.5,a +?+?-=得71a =...............6分 （Ⅱ）由题意可知，分数在[)80,90内的学生有5人，记这5人分别为 ，分数在[ )90,100内的学生有2人，记这2人分别为12,b b ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ()()()()()()()()()()()1213141511122324252122,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a b a b a a a a a a a b a b ()()()()()()()()()()34353132454142515212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ． 其中2名同学的分数恰有一人在[ )90,100内的情况有10种，.............................10分 2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ） 南京师大附中2007-2008学年度第一学期 高三年级期中考试数学试卷 命题人：徐昌根 审阅人：孙居国 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a b + 等于 ▲ ． 2．向量(1,2),(2,1),(1,3)O A O B O C m ==-=+ ，若点A B C 、、三点共线，则实数m 应满足的条件为 ▲ ． 3．条件:1p a >；条件:[02]q x a x ∈>存在，，使．则p 是q 的 ▲ 条件． (填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，或“既不充分也不必要”) 4．若,3 6 x π π -<< 要使cos 21x m =-成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 5．{||1|2},{|(1)()0},A x x B x x x a A B B =-<=+-<= 且， 则实数a 的取值范围是 ▲ ． 6．等比数列{}n a 的前n 项和为136 n n S x =?-，则常数x 的值为 ▲ ． 7．已知函数1()lg 1x f x x -=+，若1()2 f a = ，则()f a -= ▲ ． 8．设1x ≥，则函数(2)(3) 1 x x y x ++=+的最小值是 ▲ ． 9．函数2 ()cos cos f x x x x ωωω=+(其中02ω<<),若函数()f x 图象的一条对称轴 为3 x π =，那么ω= ▲ ． 10．已知数列{}n a 中，*121212(,3)n n n a a a a a n N n --===-∈≥，，，则2007a = ▲ ． 【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 2．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2 n n a n π+=（），则12310a a a a ++++= A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 3．在等差数列 {}n a 中， n S 表示 {}n a 的前 n 项和，若 363a a += ，则 8S 的值为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．24 4．已知集合2 A {t |t 40}=-≤，对于满足集合A 的所有实数t ，使不等式 2x tx t 2x 1+->-恒成立的x 的取值范围为( ) A ．()(),13,∞∞-?+ B ．()(),13,∞∞--?+ C ．(),1∞-- D ．()3,∞+ 5．已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=，则 15793 log ()a a a ++的值是( ) A ．－5 B ．－ 15 C ．5 D ． 15 6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则 cos DAC ∠=（ ） A 25 B 5 C 310 D ． 1010 7．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 8．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4 ,3??+∞???? B ．(]0,1 2014届高三上学期期中考试数学试题 一、填空题 1．已知全集U R =，集合{ |M x y ==，则U C M = 。 2．复数12i z i -= 的虚部是 。 3．“1x >”是“21x >”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 4．已知扇形的半径为10cm ，圆心角为120?，则扇形的面积为 。 5．如果22log log 1x y +=，则2x y +的最小值是 。 6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S = 。 7．曲线x y e =（其中 2.71828e = ）在1x =处的切线方程为 。 8．方程sin 0x x a +=在(0,2)π内有相异两解,αβ，则αβ+= 。 9．已知ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，45,60a A B ==?=?， 那么ABC ?的面积ABC S ?= 。 10．已知函数22log (1) (0)()2 (0) x x f x x x x +>?=?--≤?，，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实 数m 的取值范围是 。 11．若不等式21()2()12 x x m m -<对一切(,1]x ∈-∞-恒成立，则实数m 的取值范围是 。 12．设等比数列{}n a 满足公比* * ,n q N a N ∈∈，且{}n a 中的任意两项之积也是该数列中的 一项，若11 12a =，则q 的所有可能取值的集合为 。 13．已知O 是ABC ?的外心，10,6==AC AB ，若y x ?+?=且5102=+y x ，则=∠BAC cos 。 14．定义在R 上的函数()y f x =满足1 (0)0,()(1)1,()()52 x f f x f x f f x =+-== ，且当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤，则1 ( )2013 f = 。 二、解答题 15．已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S 。 高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率 得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457 四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个 高三数学期中考试试卷理科 高三数学期中考试试卷（理科） 一. 选择题:（每小题5分,共40分.请将答案填在第二页的表格中） 1．满足条件{}{}3,2,12,1= M 的集合M 的个数是（ ） ) (A 1 )(B 2 )(C 3 ) (D 4 2．已知函数 ?? ?<+≥-=10 )] 5([10 3 )(n n f f n n n f ，其中* ∈N n ，则)8(f 的值为（ ） ) (A 2 )(B 4 )(C 6 ) (D 7 3．函数b x x f a +=log )(是偶函数，且在区间()∞+,0上单调 递减，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系为（ ） )(A )1()2(+=-a f b f )(B )1()2(+>-a f b f )(C ) 1()2(+<-a f b f )(D 不能确定 4．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是等比数列，其公比1≠q ，且0 >i b （ ,3,2,1=i ），若1 1 b a =，11 11 b a =, 则（ ） )(A 66b a = )(B 6 6 b a > )(C 6 6 b a < )(D 6 6 b a >或 6 6b a < 5．数列{}n a 、{}n b 满足1 =?n n b a ，2 32++=n n a n ，则{}n b 的前 10项之和等于（ ） )(A 31 )(B 125 )(C 2 1 ) (D 12 7 1 6．对于函数 ?? ?<≥=时 当时当x x x x x x x f cos sin cos cos sin sin )(，下列结论正确的 是（ ） )(A 函数)(x f 的值域是［－1，1］ )(B 当且仅当22ππ+=k x 时，)(x f 取最大值1 ) (C 函数)(x f 是以π2为最小正周期的周期函数 ) (D 当且仅当ππππ4 522+<<+k x k （Z k ∈）时，0)( 命题人：江卫兵 审题人：孙居国 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,1,3U A B ===，则()U A B =U e ▲ ； 2．已知α为第三象限角，则2 tan α 的符号为 ▲ (填“正”或“负”)； 3．设ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别是a 、b 、c ，且 C c A a sin cos = ， 那么A ∠= ▲ ； 4．在等差数列{}n a 中，1815360a a a ++=，则9102a a -的值为 ▲ ； 5．若函数)0)(sin(3)(>+=ω?ωx x f 的图象的相邻两条对称轴的距离是π2，则 ω的 值为 ▲ ； 6．若函数2()lg(1)f x mx mx =++的定义域为R ，则m 的取值范围是 ▲ ； 7．设复数2 (,)1i a bi a b R i -=+∈+，则a b += ▲ ； 8．已知变量x 、y 满足条件??? ??≤-+≤-≥09201y x y x x 则z x y =+的最大值是 ▲ ； 9．函数2sin y x x =-在（0，π2）内的单调增区间为 ▲ ； 10．若ΔABC 的三个内角C B A 、、所对边的长分别为c b a 、、，向量 ()a b c a m -+=,，),(b c a n -=，若⊥，则∠C 等于 ▲ ； 11．已知等比数列{}n a 中，363,24a a ==，则该数列的通项n a = ▲ ； 12．已知函数)(x f 是R 上的减函数，)2,3(),2,0(--B A 是其图象上的两点，那么不等式 |2|)2(>-x f 的解集是 ▲ ； 13．若()f n 为21n +*()n N ∈的各位数字之和，如2141197+=，19717++=， 则(14)17f =；记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=， *k N ∈，则2008(8)f = ▲ ； 14 请将错误的一个改正为lg ▲ = ▲ ； 南京师大附中2008—2009学年度第1学期 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 唐山市开滦一中2014—2015学年度第一学期期中考试 高三年级数学试卷（理） 一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 32a -=，21211log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D .78 5.由直线12x =，2x =，曲线1y x =及x 轴所围成图形的面积为 A ．154 B ．174 C ．1ln 22 D ．2ln 2 6.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 7.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )． A ．16＋8π B ．8＋8π C ．16＋16π D ．8＋16π 9.若数列{}n a 的通项公式为 (){}221* 2254,55n n n n a n N a --????=?-∈ ? ?????的最大项为第x 项，最小项为第y 项，则x y +等于( )高三数学期中考试质量分析(理科)
2018年郑州市高三第二次质量预测文科数学
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷
高三年级期中考试数学试卷
【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3)
2014届高三上学期期中考试数学试题
高三数学期中考试质量分析
高三数学期中考试试卷理科
师大附中高三期中考试数学试卷及答案
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
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C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页高三期中考试数学理科