九年级数学随机事件2

九年级数学上册-随机事件与概率25.1.1随机事件学案2(新版)新人教版

第二十五概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 自学目标： 1.通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。重、难点： 1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析 2.理解大量重复试验的必要性。 自学过程： 一、课前准备： 1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个．搅匀后,从中同时摸出1个小球,请你写出这个摸球活动中的一个随机事件 _________________． 2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．(填“＜,＞或＝”) 3．下列事件为必然发生的事件是( ) (A)掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是1 (B)掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数 (C)打开电视,正在播广告 (D)抛掷一枚硬币,掷得的结果不是正面就是反面 4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能发生的事件是( ) (A)点数之和为12 (B)点数之和小于3 (C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13 5．从一副扑克牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是( ) (A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K (C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌 6．某学校的七年级(1)班,有男生23人,女生23人．其中男生有18人住宿,女生有20人住宿．现随机抽一名学生,则：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( ) (A)cab(B)acb(C)bca(D)cba 一、自主探究： 1、袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B。 （1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？ （2）“10次摸球”的试验中,事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？

人教初中数学九上 25.1 随机事件与概率教案

随机事件 教学时间课题随机事件课型新授课 教学目标知识 和 能力 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根 据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程 和 方法 历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学 概念。 情感 态度 价值观 体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 教学重点随机事件的特点 教学难点对生活中的随机事件作出准确判断 教学准备教师多媒体课件学生“五个一” 课堂教学程序设计设计意图 一、创设情境，引入课题 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 二、引导两个活动，自主探索新知 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。 概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。

随机事件及其运算

第一章随机事件与概率 一、教材说明 本章内容包括：样本空间、随机事件及其运算，概率的定义及其确定方法（频率方法、古典方法、几何方法及主观方法），概率的性质、条件概率的定义及三大公式，以及随机事件独立性的概念及相关概率计算。随机事件、概率的定义和性质是基础，概率的计算是基本内容，条件概率及事件独立性是深化。 1．教学目的与教学要求 本章的教学目的是： （1）使学生了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，熟练掌握事件之间的关系和运算； （2）使学生掌握条件概率的三大公式并用这些公式进行相关概率计算； （3）使学生理解条件概率及独立性的概念并进行相关概率计算。 本章的教学要求是： （１）理解样本空间、随机事件、古典概率、几何概率、频率概率、主观概率、条件概率及事件独立性的概念； （２）熟练掌握事件之间的关系和运算，利用概率的性质及条件概率三大公式等求一般概率、条件概率以及独立情形下概率的问题； （３）掌握有关概率、条件概率及独立情形下的概率不等式的证明及相关结论的推导。 ２．本章的重点与难点 本章的重点、难点是概率、条件概率的概念及加法公式、乘法公式，全概率公式、贝叶斯公式及事件独立性的概念。 二、教学内容 本章共分随机事件及其运算、概率的定义及其确定方法、概率的性质、条件概率、独立性等5节来讲述本章的基本内容。 1.1随机事件及其运算 本节包括随机现象、样本空间、随机事件、随机变量、事件间的关系、事件运算、事件域等内容，简要介绍上述内容的概念及事件间的基本运算。 自然界里有两类不同性质的现象。有一类现象，在一定条件下必然发生：如

自由落体，1000C 时水沸腾等这类现象称为确定性事件或必然现象。另一类现象，在一定条件下，可能发生也不可能不发生，其结果具有偶然性，这类具有偶然性的现象称为随机现象。 概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律的一门数学学科。 概率统计的理论和方法应用十分广泛，目前已经涉及几乎所有的科学技术领域及国民经济的各个部门，在经济管理预测、决策、投资、保险等领域发挥重要的作用。特别是统计专业的这门课是本专业的一门基础课。 1.1.1 随机现象 １．定义 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。 例（１）抛一枚硬币，有可能正面朝上，也有可能反面朝上； （２）掷一颗骰子，出现的点数； （３）一天内进入某超市的顾客数； （４）某种型号电视机的寿命； （５）测量某物理量（长度、直径等）的误差。 随机现象到处可见。 ２．特点：结果不止一个；哪一个结果出现事先不知道。 ３．随机试验：在相同条件下可以重复的随机现象。对随机现象的大量的重复观察，它具有以下特征：重复性、明确性、随机性。我们就是通过随机试验来研究随机现象的。 1.1.2 样本空间 １．样本空间是随机现象的一切可能结果组成的集合，记为 }{ω=Ω 其中，ω表示基本结果，称为样本点。 （１）执一枚硬币的样本空间为：},{211ωω=Ω； 两枚呢？两枚均匀的硬币的样本的样本空间Ω由以下四个基本结果组成， 1ω=（正，正），2ω=（正，反），3ω=（反，正），4ω=（反，反），则 A=“至少出现一个正面”={123,,ωωω}；B=“最多出现一个正面”={234,,ωωω}；C=“恰好出现一个正面”={23,ωω}；D=“出现两面相同”={14,ωω}。 （２）执一颗质体均匀的骰子的样本空间为：

样本空间与随机事件

第一讲样本空间与随机事件 一研究对象 在自然界和社会中存在两类不同的现象，一类是确定性现象确定性现象，另一类是随机现象。 1 确定性现象在一定的条件下，结果唯一确定。 如：水在1p下，在100摄氏度时，必然沸腾。 向上抛一石子，必然下落。 同性电荷相互排斥。 石蕊投入酸性溶液中呈现红色。 这类现象，条件给定后结果明确可知。 2 随机现象给定条件结果不能确定。 如：相同条件下抛掷一枚硬币，结果可能正面朝上也可能正面朝下。 同一枚大炮向同一目标射击，射击之前，无法确定弹着点的位置。 一个电子产品（比如灯泡）不能确定其使用寿命。 这类现象，在给定条件后，结果的发生是不能确定的。有多于一种的可能结果，但在试验或观察之前不能确定是哪个结果。 此外，购买彩票，可能中奖也可能不中奖，抓阄问题，天气预报问题，某汽车站某天上车人数。某地的年降雨量，今年的国民经济增长速度等等都是随机现象。 3 随机现象的统计规律性 虽然随机现象在一次观察中没什么规律，但是人们在长期实践并深入研究之后，发现这类现象在大量重复试验或观察，其结果确呈现某种规律性。如多次重复抛掷一枚硬币，得到正面朝上大致有一半，而炮弹弹着点按照一定的规律分布，大量检查电子仪器的寿命，也会呈现某种规律性，比如大部分集中在1000小时附近，寿命很长或很短的占的比例较小。这种在大量重复观察或试验中所随机现象所呈现的固有规律性称为统计规律性。 概率统计就是研究随机现象统计规律性的数学学科。因为随机现象广泛存在，随机数学才大有用武之地。 为了对随机现象进行研究，下面我们来建立描述随机现象的一些基本概念。 二样本空间 1 随机试验 对随机现象进行一次观察或记录就是一次试验。在这里观察或试验是一个含义广泛的概

九年级数学上册-随机事件与概率25.1.1随机事件导学案新版新人教版

第二十五章概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 一、新课导入 1.导入课题： 情景：5名同学参加演讲比赛,现要确定选手的比赛出场顺序,为了体现比赛的公平性,决定采取临时抽签的方式决定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地抽取一张纸签. 问题：你能猜一猜小军会抽到几吗？ 今天我们来学习随机事件.(板书课题) 2.学习目标： （1）认识必然事件、不可能事件和随机事件. （2）会确定随机事件发生可能性的大小. 3.学习重、难点： 重点：认识必然事件、不可能事件和随机事件,随机事件发生可能性的大小. 难点：确定随机事件发生可能性的大小. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第127页到第128页“练习”以上的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：结合自学提纲互相交流. （4）自学提纲： ①问题1中（2）~（4）哪种情况可能发生？哪种情况不可能发生？ （4）可能发生,（3）不可能发生. ②问题2中(2)~(4)哪种情况可能发生？哪种情况不可能发生？ (4)可能发生,(3)不可能发生. ③问题1和2中的情况（2）一定发生吗？ 一定发生.

④什么叫必然事件？什么叫不可能事件？什么叫随机事件？ 在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件；相反地,有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件；在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件. ⑤各举一、两例说明必然事件,不可能事件和随机事件,然后相互交流一下. 必然事件：太阳从东边升起；水涨船高 不可能事件：太阳从西边升起 随机事件：明天是晴天 2.自学：学生可参考自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的答题情况. ②差异指导：教师对个别突出问题进行点拨引导. （2）生助生：引导学生相互交流帮助认识问题. 4.强化： （1）必然事件、不可能事件、随机事件的概念. （2）练习：指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. ①通常加热到100℃时,水沸腾； ②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中； ③掷一次骰子,向上的一面是6点； ④度量三角形的内角和,结果是360°； ⑤经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯； ⑥某射击运动员射击一次,命中靶心. 解：必然事件：①;不可能事件：④;随机事件：②③⑤⑥. 1.自学指导： （1）自学内容：教材第128页问题3到第129页的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：动手实验,从实验中感受随机事件发生的可能性大小. （4）探究提纲：

华东师大版初中数学九年级上册 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 练习试题

第4页 共4页 第25章 随机事件的概率 练习试题 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1、同时抛掷两枚骰子，出现点数之积为偶数的概率是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、同时掷出两枚硬币，出现两个正面向上的概率是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 3、从长度为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的四条线段中任取三条，能构成三角形的概率为（ ） A 、100% B 、75% C 、50% D 、25% 4、从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽去一张恰好为梅花的概率是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、有100张奖券，其中有4张可以中奖，从中任意抽出1张，则获奖的概率为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、目前我市的固定电话号码是7位数字，某用户到电信公司去任意选取一个号码，其末位数字恰好为0 的概率是（ ） A 、0 B 、1 C 、 D 、 7、下列说法中，正确的是（ ） A 、买一张电影票，座位号一定是偶数 B 、掷一枚硬币，一定是正面向上 C 、从1，2，3，4，5这5个数中任取一个数，取得偶数的可能性较小 D 、三条任意长的线段一定能围成三角形 8、盒子中有100个螺帽，其中有90个合格品，10个次品，从中任意取出一个，不是次品的概率为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、某超市举办有奖销售活动，方法如下：凡购货满100元的顾客得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为1个开奖单位，设特等奖1个，一等奖5个，二等奖100个，那么买100元商品中奖的概率为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10、袋中有大小相同，质地均匀的6个白球和m 个红球，经过实验知从中任取1个恰为白球的概率为3 1，则m 的值是（ ） A 、12 B 、24 C 、18 D 、36 11、如右上图，这是两个可以自由转动的转盘，转盘被分成的每个扇形的大小是完全相同的，分别转动两个转盘，通过多次试验，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率分别是（ ） A 、 ， B 、 ， C 、 ， D 、 ， 12、将4个红球、3个白球、2个黑球放入同一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到的概率是（ ） A 、 B 、1 C 、 D 、 41 21433 14 12 14 3314 152 1 21131 4 1100125150 17 110 110 1 1099190 110000110000510000 1061001413141613131 6 1 313 14 1 21

1.1随机事件及其运算

《概率论与数理统计》课后练习（一） 第一章§1-1随机事件与概率 班级 姓名 学号 成绩 一．填空题（每空0.3分,共计3分） 1．十件产品中有三件次品，每次从中取1件（不放回抽样）直到将三件次品都取出，记录 抽取的次数；则样本空间=Ω____________________。 2．十件产品中三件次品，每次从中取1件（不放回抽样）直到将三件次品都取出，记录抽 取到的正品数；则样本空间=Ω_______________ 。 3. 一口袋中有许多红色、白色、蓝色的乒乓球，在其中任取出4 只，观察它们具有颜色的 种数。则样本空间=Ω______________________。 4. 某学生做了4道习题，以i A 表示事件“他第i 道题做对” )4,3,2,1(=i ，试用i A 表示 下列事件：=A “他至少有一道题做对”=____________________；=B “他恰好有一道题 做对”= ；=C “这4道题他没有都做对”= 或= ；=D “他至少有两道做对”= ； =E “他前两道题都做对，后两道题至少有一道做错”= 或 。 二． 单项选择题（每小题0.5,共计1.5分） 1. 从一批产品中任取5件，事件A 表示“这5件中至少有一件废品”，事件B 表示“这5 件都是合格品”，则AB 表示（ ）。 )(A 必然事件 )(B 不可能事件 )(C 抽取5件均为合格品 )(D 所抽5件均为废品 2. 以A 表示事件“甲种产品畅销或乙种产品滞销”，则其对立事件A 表示（ ）。 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销” （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销” （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销” 3. 对于任意事件A 和B ，则与B B A =+不等价的是（ ）。 )(A B A ? )(B A B ? )(C φ=B A )(D φ=B A 二．证明题（本题0.5分） 1. 证明：AB A B A B A -==- 作业:一、1,4 二、2

随机事件与样本空间

山东省2012年中职数学优质课评比教案课题：11.2.1随机事件与样本空间 2012年11月16日

课题：11.2.1随机事件与样本空间 【教学目标】 1.知识目标：了解随机现象、随机试验的概念。 理解样本空间、基本事件和随机事件的概念。 2. 能力目标：培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力． 3.情感目标：培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神； 培养学生合作交流等良好品质． 【教学重点】样本空间和随机事件 【教学难点】正确确定样本空间和随机事件 【教学方法】 本节课主要采用任务驱动和分组教学法．首先通过学生熟悉的生活试验，让学生发现现实世界中不仅存在着确定性现象，而且还有大量的不确定现象，从而引出了随机现象的概念。然后通过一些实例，引导学生理解样本空间、基本事件和随机事件的概念。在本节教学中，要以常见的随机试验为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．【教学过程】 环 节 教学内容师生互动设计意图 情景导入做试验： 第一组：抛掷一枚质地均匀的硬 币，写出向上一面的情况； 第二组：只有一种颜色1-6数字 的扑克牌，每次抽一张，写出每 次抽取扑克牌的数字； 第三组：2人猜拳（剪刀、石头、 布）写出2人出拳的情况： 教师提出试验内 容，学生明确试验要 求后分组进行试验， 归纳、探究答案． 学生展示交流 师：发现这些试验具 有不确定性现象。 导出课题 通过分组 试验激发学生 学习的兴趣． 在试验的分 析过程中，培养 学生归纳推理的 能力． 使学生发现 现实世界的不确 定性现象，从而 引出课题。 新课一、探究概念： 1．随机现象： 在一定条件下，具有多种可能的 发生结果，但事先不能确定，哪 一种结果将会发生的现象。 再举一些随机现象的例子 教师板书课题． 学生借助试验理解 概念． 学生分组讨论举例 紧密结合学生 试验，引导学生 体会相关概念。

九年级数学随机事件的概率

第26章随机事件的概率 一、知识点归纳： 必然事件 （ p = 1 ） 确定事件： 事件 不可能事件 （ p = 0 ） 不确定事件 ：可能事件（也称随机事件） ( 0＜p ＜1 ) 实验方法： 用多次实验得到的频率值去估计概率. 概率 分析预测法： 树状图、列表法（ 注意：放回和不放回，有无顺序） . 二、基础训练 （一）、填空题： １、数 102030 中的 0 出现的频数为＿＿＿＿＿。 ２、在一个装有 2 个红球，2 个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为＿＿。 ３、不可能发生是指事件发生的机会为＿＿＿＿＿。 ４、“明天会下雨”，这个事件是＿＿＿＿＿事件。（填“确定”或“不确定”） ５、写出一个必然事件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为＿＿＿＿＿。 ７、抛掷两枚骰子，则P （出现 2 个 6）＝＿＿＿＿＿。 ８、小射手为练习射击，共射击60次，其中36次击中靶子，试估计小射手依次击中靶 子的概率为＿＿＿＿＿。 ９、小红随意在如图所示的地板上踢键子，则键子恰落在黑色方砖上 的概率为＿＿＿＿＿。 10、足球场上，往往用抛硬币的方式来决定哪方先发球，请问这种做法公平吗？＿＿＿＿＿ 11、小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法＿＿＿＿＿。 12、小红、小张，在一起做游戏，需要确定的游戏的先后顺序，他们约定用“剪子，包袱，

锤子”的方式确定，小红取胜的概率是＿＿＿＿＿。 （二）、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列事件是必然发生的是（） A、明天是星期一 B、十五的月亮象细钩 C、早上太阳从东方升起 D、上街遇上朋友 ２、有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（） A、20％ B、40％ C、50％ D、60％ ３、抛掷一枚普遍的硬币三次，则下列等式成立的是（） A、P（正正正）＝P（反反反） B、P（正正正）＝20％ C、P（两正一反）＝P（正正反） D、P（两反一正）＝50％ ４、一个口袋里有1个红球，2个白球，3个黑球，从中取出一个球，该球是黑色的。这个事件是（） A、不确定事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、以上都不对 ５、在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（） A、1 2 B、 1 3 C、 2 3 D、 1 4 ６、从A、B、C、D四人中用抽筌的方式，选取二人打扫卫生，那么能选中A、B的概率为（） A、1 4 B、 1 12 C、 1 2 D、 1 6 （三）、解答题：（每题 9 分，共 54 分） １、一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况。 ２、小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：①这个游戏规则对双方公平吗？②如果不公平，应

教案.1随机事件与概率(公开课)

第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 学习目标： 1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2.理解概率的概念和意义。 学习重点与难点：对概率定义的初步理解。 学习过程：自学指导1:看课本125页到127页问题3上面的内容。 自学检测（1）： 1、在一定条件下，有些事件____________________, 这样的事件称为必然事件。 2、在一定条件下，有些事件____________________, 这样的事件称为不可能事件。___________和____________统称为确定事件。 3、在一定条件下，有些事件__________________________________的事件，称为随机事件。 4.必然事件发生的可能性是，不可能事件发生的可能性是________,随机事件发生的可能性. 学习过程：自学指导2:看课本127页到131页问题3上面的内容 自学检测（2）： 1、对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的_________,称为随机事 件A发生的概率。 2、一般地，如果在一次试验中，有______种可能的结果，并且它们发生的可能 性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率 P(A)= 。 达标测试 1.（梅州）下列事件中，必然事件是（） Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 Ｃ．通常情况下，水往低处流 Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学 2．(台州市)下列事件是随机事件的是（）

A ．台州今年国庆节当天的最高气温是35℃ B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C ．抛掷一石头，石头终将落地 D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 3.（甘肃省白银市）如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个 圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ） A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 4.(湘潭) 将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎 迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ） A. 1 2 B. 13 C. 14 D. 15 5、（宜宾市）一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A. 9 4 B. 92 C. 3 1 D. 3 2 6.（广东湛江市）从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 12 ，则n 的值是（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 7．数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 8. ( 宁夏回族自治区)从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的

专题15 专项训练卷(五)随机事件的概率计算问题(原卷版)-高一数学下册新考向多视角同步训练

2020-2021学年人教版高一数学下册新考向多视角同步训练专项训练卷（五）随机事件的概率计算问题 试卷满分：150分考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2021·辽宁高三其他模拟（文））随着高中新课程改革的不断深入，数学高考试题的命题形式正在发生着变化，哈市某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题．每道多项选择题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．某同学遇到一道不会做的多选题，他只想选两个或三个选项，若答案恰为三个选项时，该同学做对此道题目的概率为（） A． 1 15 B． 1 11 C． 1 10 D． 1 4 2．（2021·全国高三专题练习（文））对于新型冠状病毒肺炎，目前没有特异治疗方法.只能严格落实常态化防控要求，落实隔离防控措施，全力做好疫情防控工作.已知甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”，经过追踪发现甲有乙，丙，丁，戊四位密切接触者，现把这四个人平均分成二组，分别送到两个医院进行隔离观察，则乙，丙两人被分到同一个医院的概率为（） A．1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 3．（2020·广东中山市·高二期末）五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是1 3 、 1 4 、 1 5 ，假定三人 的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为（） A．59 60 B． 3 5 C． 1 2 D． 1 60 4．（2020·全国高三专题练习（理））某校高三年级有男生410人，学号为001，002，，410；女生290人，学号为411，412，，700.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这700名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为030）；再从这10名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是（）

初中数学随机事件与概率

初中数学随机事件与概率2019年4月9日 （考试总分：160 分考试时长： 120 分钟） 一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分） 1、（4分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（） A． B． C． D． 1 2、（4分）下列事件中，必然事件是（） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．任意画一个三角形，其内角和是360° C．367人中至少有2人生日相同 D．掷一枚骰子，向上一面的点数是6 3、（4分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A ． B ． C ． D ． 4、（4分） 同时掷两枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别标有数字， ，， ， ，，若将朝 上的两个的数字相加，下列事件中不可能事件是（） A ．点数之和为 B ．点数之和为 C．点数之和大于2小于12 D ．点数之和为 5、（4分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（） A． 10 B． 15 C． 20 D． 25 6、（4分）为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是（） A． B． C． D． 7、（4分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（） A．出现“正面朝上”的概率等于B．一定出现“正面朝上” C．出现“正面朝上”的概率大于D．无法预测“正面朝上”的概率 8、（4分）某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（） A．5 B．9 C．16 D．20 9、（4分）一个不透明口袋中装有2个白球，3个红球，4个黄球，每个球除颜色不同外其它都相同，搅拌均匀后，小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为（） A． B． C． D． 中向上一面点数是5的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是（） A．平平B．安安C．都正确D．都错误11、（4分）袋中有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，小明从中随机摸出一球．下列说法正确的是（） A．一定是红球B．是红球或白球或黑球的可能性相同C．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大 D．有可能是红球或白球或黑球

人教版九年级数学上册《随机事件》教案

《随机事件》教案 教学目标 知识技能目标： 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. 数学思考目标： 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表 象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力. 教学重点 随机事件的特点. 教学难点 判断现实生活中哪些事件是随机事件. 教学过程 <活动一> 【问题情境】 摸球游戏 三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏. 游戏规则 每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名. 【师生行为】 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球. 学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的. 教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. 【设计意图】 通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件，不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡. <活动二> 【问题情境】

指出下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ 1.通常加热到100°C时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°； 5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落； 8.人离开水可以正常生活100天； 9.正月十五雪打灯； 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 【师生行为】 教师利用多媒体课件演示问题，使问题情境更具生动性. 学生积极思考，回答问题，进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的. 教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件. 【设计意图】 引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程，同时引入一些常识问题，使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具. <活动三> 【问题情境】 情境1 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签. 情境2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数. 在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件. 【师生行为】 学生首先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布. 【设计意图】 开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维，也有利于学生加深对学习内容的理解.

高中数学概率_随机事件的概率.板块一.事件及样本空间.学生版

版块一：事件及样本空间 1．必然现象与随机现象 必然现象是在一定条件下必然发生某种结果的现象； 随机现象是在相同条件下，很难预料哪一种结果会出现的现象． 2．试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验的结果称为试验的结果． 一次试验是指事件的条件实现一次． 在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件； 在每次试验中一定会发生的结果，称为必然事件； 在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件． 通常用大写英文字母A B C ，，，来表示随机事件，简称为事件． 3．基本事件：在一次试验中，可以用来描绘其它事件的，不能再分的最简单的随机事件，称为基本事件．它包含所有可能发生的基本结果． 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用Ω表示． 版块二：随机事件的概率计算 1．如果事件A B ，同时发生，我们记作A B ，简记为AB ； 2．一般地，对于两个事件A B ，，如果有()()()P AB P A P B =，就称事件A 与B 相互独立，简称A 与B 独立．当事件A 与B 独立时，事件A 与B ，A 与B ，A 与B 都是相互独立的． 3．概率的统计定义 一般地，在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率m n ，当n 很大时，总是在某个常数附 近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记为()P A ． 从概率的定义中，我们可以看出随机事件的概率()P A 满足：0()1P A ≤≤． 当A 是必然事件时，()1P A =，当A 是不可能事件时，()0P A =． 4．互斥事件与事件的并 互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，或称互不相容事件． 由事件A 和事件B 至少有一个发生（即A 发生，或B 发生，或A B ，都发生）所构成的事件 C ，称为事件A 与B 的并（或和） ，记作C A B =． 若C A B =，则若C 发生，则A 、B 中至少有一个发生，事件A B 是由事件A 或B 所包含的基本事件组成的集合． 5．互斥事件的概率加法公式： 若A 、B 是互斥事件，有()()()P A B P A P B =+ 若事件 12n A A A ，，，两两互斥（彼此互斥），有 1 2 12()()()()n n P A A A P A P A P A =+++． 知识内容 板块一.事件及样本空间

人教版九年级数学上册《随机事件》参考教案1

义务教育基础课程初中教学资料 25.1.1随机事件 第一课时 教学目标： 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。 情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 教学重点：随机事件的特点 教学难点：对生活中的随机事件作出准确判断 教学过程 一、创设情境，引入课题 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】

二、引导两个活动，自主探索新知 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。 【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 【设计意图：随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念】 提出问题，探索概念 （1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 【设计意图：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。】

九年级数学课题：随机事件

课题：随机事件 【学习目标】 1．了解随机事件、必然事件和不可能事件的意义． 2．理解随机事件发生的可能性大小，分析随机事件与其他事件之间的关系． 3．由实验归纳总结随机事件发生的可能性大小． 【学习重点】 随机事件的特征． 【学习难点】 判断现实生活中哪些事件是随机事件．理解大量重复试验的必要性． 情景导入生成问题 我是歌手第四季在2016年如火如荼地开展，而出场顺序决定了歌手的心理准备时间．在第二场开始时，李玟，李克勤，容祖儿，赵传，徐佳莹的出场顺序由抽签决定，根据以上内容回答下列问题： (1)第一个出场的一定是他们五个人中的一个吗？ (2)第一个出场的有没有可能是成龙？ (3)第一个出场的有可能是李玟吗？ 自学互研生成能力 知识模块一事件的类型 【自主探究】 阅读教材P127～P128问题1、问题2，完成下面的内容： (1)问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件都是一定会发生的，称为必然事件． (2)相反地，问题1中的“抽到的数字是0”，问题2中“出现的点数是7”这样的事件都是不可能会发生的，称为不可能事件． (3)问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”这样的事件都是有可能会发生的，称为随机事件． 归纳：(1)在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件． (2)在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件． (3)在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件，在以上事件中，必然事件和不可能事件都属于确定事件． 范例：指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ (1)任意两个正数的和为零； (2)任意两个无理数的和为无理数； (3)同性电荷相互排斥； (4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 解：(1)不可能发生；(2)随机事件；(3)必然发生；(4)随机事件． 知识模块二事件的可能性大小 【自主探究】 阅读教材P128～P129问题3，解答下面的例题： 典例：在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到__黄__球的可能性大．

《有限样本空间与随机事件》当堂检测

1．下列事件中的随机事件为() A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c B．没有水和空气，人也可以生存下去 C．抛掷一枚硬币，反面向上 D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾 2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有() A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列事件中，随机事件的个数为() ①三角形内角和为180°；②三角形中大边对大角，大角对大边；③三角形中两个内角和小于90°；④三角形中任意两边的和大于第三边 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 4．投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有个． 5．下列试验中是随机事件的有． ①某收费站在一天内通过的车辆数；②一个平行四边形的对边平行且相等； ③某运动员在下届奥运会上获得冠军；④某同学在回家的路上捡到100元钱；⑤没有水和阳光的条件下，小麦的种子发芽． 三、解答题 6．已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标． (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验样本点的总数； (3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点． 答案

1．下列事件中的随机事件为() A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c B．没有水和空气，人也可以生存下去 C．抛掷一枚硬币，反面向上 D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾 C[A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件．在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件．抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件．在标准大气压的条件下，只有温度达到100 ℃，水才会沸腾，当温度是60 ℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件．] 2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有() A．1个B．2个C．3个D．4个 C[该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，所以试验的样本点共有3个．] 3．下列事件中，随机事件的个数为() ①三角形内角和为180°；②三角形中大边对大角，大角对大边；③三角形中两个内角和小于90°；④三角形中任意两边的和大于第三边 A．1个B．2个C．3个D．4个 A[若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴③是随机事件，而①②④均为必然事件．] 二、填空题 4．投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有个． 5[样本点为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5个．] 5．下列试验中是随机事件的有． ①某收费站在一天内通过的车辆数；②一个平行四边形的对边平行且相等； ③某运动员在下届奥运会上获得冠军；④某同学在回家的路上捡到100元钱；⑤没有水和阳光的条件下，小麦的种子发芽． ①③④[①③④都是随机事件，②是必然事件，⑤是不可能事件．]