实验一求线性时不变系统的输出

实验一、求线性时不变系统的输出

一、实验目的：学习用线性卷积法求网络输出的方法。

二、实验原理：

一般网络或系统用线性常系数差分方程描述，如果已知差分方程和输入信号，用递推法求解差分方程或者求网络输出，最适合用计算计求解。

三、实验内容

（一）用递推法求解差分方程：

实验编程:

%yn=0.9y(n-1)+x(n)

%x(n)=R_10(n),y(-1)=1;

%x(n)=R_10(n),Y(-1)=0;

xn=[ones(1,10),zeros(1,30)];

ys=1;

B=1;A=[1,-0.9];

xi=filtic(B,A,ys);

yn=filter(B,A,xn,xi);

n=0:length(yn)-1;

subplot(1,2,1);stem(n,yn,'.')

title('初始条件y(-1)=1,输出y(n)');xlabel('n');ylabel('y(n)');

ys2=0;

xi2=filtic(B,A,ys2);

yn2=filter(B,A,xn,xi2);

n2=0:length(yn2)-1;

subplot(1,2,2);stem(n,yn,'.')

title('初始条件y(-1)=0,输出y(n)');xlabel('n');ylabel('y(n)'); 运行结果如下图：

（二）用线性卷积法求网络输出：

1、实验编程：

n=0:30;

hn=0.9.^n;

xn=[ones(1,10),zeros(1,20)];

n1=0:59;

yn=conv(hn,xn);

stem(n1,yn,'.')

xlabel('n');ylabel('y(n)');

2、运行结果如下图：