江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期教学情况调研（一）数学试卷解析
江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期教学情况调研
（一）数学试卷解析
江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研（一） 数学Ⅰ试题 2013.3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3,5B =，则 ()U A B = e ▲ ． 2．若实数a 满足 221ai i i +=-，其中是虚数单位，则a = ▲ ． 3．已知m 为实数，直线1:30l mx y ++=，2:(32)20l m x my -++=， 则“1m =”是“12//l l ”的 ▲ 条件（请在“充要、充分不 必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空）． 4．根据右图的伪代码，输出的结果T 为 ▲ ． 5．已知，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若l β?，且αβ⊥，则l α⊥；②若l β⊥，且//αβ，则l α⊥； ③若l β⊥，且αβ⊥，则// l α；④若m αβ= ，且//l m ，则//l α． 则所有正确命题的序号是 ▲ ． 6．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上， 则露在外面的6个数字恰好是2，0，1，3，0，3的概率为 ▲ ． 7．已知01cos(75)3 α+= ，则0 cos(302)α-的值为 ▲ ． 8．已知向量a ，b 的夹角为0 45，且1a = ，2a
9．设n S ，n T 分别是等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，已知 21 42 n n S n T n += -，*n N ∈， 则 1011 318615 a a b b b b +=++ ▲ ． 10．已知1F ，2F 是双曲线的两个焦点，以线段12F F 为边作正12MF F ?，若边1MF 的中点在 此双曲线上，则此双曲线的离心率为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数 x y e =图像上的任意一点，则OP AB 的最小值 ▲ ． 12．若对于给定的正实数k ，函数()k f x x =的图像上总存在点C ，使得以C 为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为2，则k 的取值范围是 ▲ ． 13．已知函数123()1234x x x x f x x x x x +++=+++ ++++， 则55 ((22 f f -+-= ▲ ． 14．设函数()ln f x x =的定义域为(),M +∞，且0M >，对于任意a ，b ，(,)c M ∈+∞， 若a ，b ，c 是直角三角形的三条边长，且()f a ，()f b ，()f c 也能成为三角形的三条边长，那么M 的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分) 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列． （1）若3 2 BA BC = ，b =，求a c +的值； （2）求2sin sin A C -的取值范围． 16．(本小题满分14分) 如图，在三棱柱111A B C ABC -中，已知E ， F ， G 分别为棱AB ，AC ，11A C 的中点， 090ACB ∠=，1A F ⊥平面ABC ， CH BG ⊥，H 为垂足．求证： （1）1//A E 平面GBC ； （2）BG ⊥平面ACH ． C 1 B 1 B H E F G C A A 1
江苏省苏锡常镇四市2022_2023学年度高三教学情况调研(二)数学试卷及参考答案
江苏省苏锡常镇四市2022_2023学年度高三教学情况调研(二)数学试卷及参考答案 江苏省苏锡常镇四市2022_2023学年度高三教学情况调研(二)数学 试卷及参考答案 一、选择题 1. 设函数 $f(x)=2x^2+4x+1$，则 $f(-\frac{3}{2})$ 的值是_________。 A. $-\frac{23}{4}$ B. $-\frac{9}{2}$ C. $\frac{23}{4}$ D. $-\frac{7}{4}$ 2. 平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A(1,2)$，$B(1,0)$，$C(3,0)$，$D(3,2)$，则四边形 $ABCD$ 的面积为_________。 A. $4$ B. $6$ C. $8$ D . $12$ 3. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n=n^2$，则 $a_n$ 的值为_________。 A. $n+1$ B. $n$ C. $1$ D. $0$ 4. 若 $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=1$，则 $x$ 的值为_________。 A. $1$ B. $2$ C. $3$ D. $4$ 5. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=BC$，$D$ 为边 $BC$ 的中点，若$\angle ADC=90^\circ$，则 $\angle ABC$ 的度数是_________。 A. $30$ B. $45$ C. $60$ D. $90$
二、解答题 1. 设实数集合 $A=\{x\mid x^2-4x+4\leq0\}$，求 $A$ 的取值范围。 解：首先化简不等式 $x^2-4x+4\leq0$，得到 $(x-2)^2\leq0$。 由平方非负的性质可知，$(x-2)^2$ 的取值范围不小于 $0$，即 $(x-2)^2\geq0$。当且仅当 $(x-2)^2=0$ 时，等号成立。 所以，可以推出 $x-2=0$，解得 $x=2$。 综上所述，集合 $A=\{x\mid x=2\}$，即 $A=\{2\}$。 2. 一辆汽车以每小时 $60$ 千米的速度行驶，从甲地到乙地需 $4$ 小时；若速度增加到每小时 $80$ 千米，则所需时间减少 $\frac{2}{3}$ 小时。求甲地到乙地的距离。 解：设甲地到乙地的距离为 $d$ 千米。 根据题意，可以得到两个方程： $\frac{d}{60}=4$，$\frac{d}{80}=\frac{4}{3}$。 根据第一个方程，可以解得 $d=240$。 所以，甲地到乙地的距离为 $240$ 千米。 三、参考答案 选择题答案：1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 解答题答案：1. $A=\{2\}$ 2. 距离为 $240$ 千米
江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题(WORD解析版)
2013年江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市高考数学一模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．（5分）（2013?镇江一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，则?U（A∩B）={2，4，6}． 考点：交、并、补集的混合运算． 专题：计算题． 分析：先利用并集的定义，求出全集U=A∪B，再利用交集的定义求出A∩B，再利用补集的定义求得集合?U（A∩B）． 解答：解：∵集合A={1，3，5}，B={1，2，3，5}， ∴A∩B={1，3，5}，又全集U={1，2，3，4，5，6}， ∴集合?U（A∩B）={2，4，6}， 故答案为：{2，4，6}． 点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题． 2．（5分）（2013?镇江一模）若实数a满足，其中i是虚数单位，则a=2． 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：计算题． 分析：由条件可得2+ai=2i（1﹣i），再利用两个复数相等的充要条件，求得a的值． 解答： 解：∵实数a满足，∴2+ai=2i（1﹣i），∴2+ai=2+2i，解得a=2， 故答案为2． 点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题． 3．（5分）（2013?镇江一模）已知m为实数，直线l1：mx+y+3=0，l2：（3m﹣2）x+my+2=0，则“m=1”是“l1∥l2”的充分不必要条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：计算题． 分析：把m=1代入可判l1∥l2”成立，而“l1∥l2”成立可推出m=1，或m=2，由充要条件的定义可得答案． 解答：解：当m=1时，方程可化为l1：x+y+3=0，l2：x+y+2=0， 显然有“l1∥l2”成立； 而若满足“l1∥l2”成立，则必有， 解得m=1，或m=2，不能推出m=1，
江苏省苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研(一)数学试题(含答案)
（第6题） E P D C B A 2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 数学Ⅰ试题 2015.3 一、填空题（70分） 1．已知集合{}{}11,0A x x B x x =-<<=>，则A B = ． 2．若复数 5 12i m +-（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数m = ． 3．双曲线2 2 12 y x -=的离心率为 ． 4 在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的 概 率 为 ． 5．函数2ln(2)y x =-的定义域为 ． 6．如图，四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ， 底面ABCD 是矩形，2AB =，3AD =，4PA =， 点E 为棱CD 上一点，则三棱锥E －P AB 的体积为 ． 7．右图是一个算法流程图，则输出的x 的值为 ． 8．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若2 42a a =， 245 16 a a += ，则5a = ． 9．若曲线321:612C y ax x x =-+与曲线2:e x C y =在1x = 处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为 ． 10．设函数π ()sin())(0,)2 f x ωx φωx φωφ=++>< 的最小正周期为π，且满足()()f x f x -=，则函数()f x 的单调增区间为 ． 11．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为DC 的中点， AE 与BD 交于点M ，AB 1AD =，且 （第7题）
1 6 MA MB ?=-，则AB AD ?= ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ： 22(3)2x y +-=，点A 是x 轴上的一个动点，AP ， AQ 分别切圆C 于P ，Q 两点，则线段PQ 长的取值范围为 ． 13．已知直线1y kx =+与曲线11 ()f x x x x x =+--恰有四个不同的交点，则实数k 的取值 范围为 ． 14．已知实数,x y 满足0x y >>，且2x y +…，则 21 3x y x y ++-的最小值为 ． 15．已知向量πsin(),36α? ?=+ ?? ?a ，(1,4cos )a =b ，(0,π)α∈． （1）若a ⊥b ，求tan α的值； （2）若a ∥b ，求α的值． 16．如图，四边形11AA C C 为矩形，四边形11CC B B 为菱形，且平面11CC B B ⊥平面11AA C C ，D ，E 分别为边11A B ，1C C 的中点． （1）求证：1BC ⊥平面1AB C ； （2）求证：DE ∥平面1AB C ． 17．如图，有一段河流，河的一侧是以O 为圆心，半径为OCD ，河的另一侧是一段笔直的河岸l ，岸边有一烟囱AB （不计B 离河岸的距离），且OB 的连线恰好与河岸l 垂直，设OB 与圆弧CD 的交点为E ．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C ，点O 和点E 处测得烟囱AB 的仰角分别为45?，30?和60?． （1）求烟囱AB 的高度； （2）如果要在CE 间修一条直路，求CE 的长． l C 1 B 1 A 1 （第16题） E C B A D
2023届江苏省苏锡常镇四市高三下学期教学情况调研(一)政治试卷含答案
2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研 （一） 政治试题 2023年3月 一、选择题：本大题共15题，每题3分，共计45分。 1. 世界社会主义500多年的曲折历史可以划分为六个“时间段”，见下图： 了解这一发展历程，能够帮助我们更好地 A. 认识人类社会发展的一般规律，增强理论自信 B. 体验人民群众的历史主体作用，坚持人民至上 C. 理解中国特色社会主义的来龙去脉，坚定道路自信 D. 认清资本主义制度的历史局限性，坚持唯物史观 2. 中国共产党以马克思主义为行动指南，领导中国人民成功走出中国式现代化道路，破解了人类社会发展的诸多难题，拓展了发展中国家走向现代化的途径，为人类对更好社会制度的探索提供了中国方案。由此可见 ①中国共产党始终引领时代发展潮流 ②我国为各国现代化发展提供了一般经验 ③科学社会主义在中国焕发出强大生机活力 ④中国式现代化借鉴了他国建设的有益经验 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
3. “人才贷”是江苏省面向手握技术、有迫切资金需求的人才，量身定做的信誉贷款模式——高额度、免抵押、纯信用、低利率、拨付快。“人才贷”发挥作用的传导路径是 A. 高额度→优化人才金融体系→吸引人才安家落户→赋能企业转型升级 B. 低利率→降低人才融资成本→增加科技研发投入→助力产才融合发展 C. 免抵押→满足人才信贷需求→促进人才高端消费→推动消费提质扩容 D. 拨付快→加快贷款到账速度→提高资金使用效率→增加人才创业收益 4. 常州2022年惠民保获评“保障先锋”专项优秀案例。以下为相关网站截图： 由此可见，“常州惠民保” A. 发挥了第三次分配作用，缩小差距提升幸福感 B. 维护了弱势群体的利益，促进了社会和谐发展 C. 发挥了惠民保社会保险作用，增强市民获得感
2023届江苏省苏锡常镇四市高三下学期教学情况调研(一)政治试卷含答案
2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 政治试题2023年3 月 一、选择题：本大题共15题，每题3分，共计45分。 1. 世界社会主义500多年的曲折历史可以划分为六个“时间段”，见下图： 了解这一发展历程，能够帮助我们更好地 A. 认识人类社会发展的一般规律，增强理论自信 B. 体验人民群众的历史主体作用，坚持人民至上 C. 理解中国特色社会主义的来龙去脉，坚定道路自信 D. 认清资本主义制度的历史局限性，坚持唯物史观 2. 中国共产党以马克思主义为行动指南，领导中国人民成功走出中国式现代化道路，破解了人类社会发展的诸多难题，拓展了发展中国家走向现代化的途径，为人类对更好社会制度的探索提供了中国方案。由此可见 ①中国共产党始终引领时代发展潮流 ②我国为各国现代化发展提供了一般经验 ③科学社会主义在中国焕发出强大生机活力 ④中国式现代化借鉴了他国建设的有益经验 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3. “人才贷”是江苏省面向手握技术、有迫切资金需求的人才，量身定做的信誉贷款模式——高额度、免抵押、纯信用、低利率、拨付快。“人才贷”发挥作用的传导路径是
A. 高额度→优化人才金融体系→吸引人才安家落户→赋能企业转型升级 B. 低利率→降低人才融资成本→增加科技研发投入→助力产才融合发展 C. 免抵押→满足人才信贷需求→促进人才高端消费→推动消费提质扩容 D. 拨付快→加快贷款到账速度→提高资金使用效率→增加人才创业收益 4. 常州2022年惠民保获评“保障先锋”专项优秀案例。以下为相关网站截图： 由此可见，“常州惠民保” A. 发挥了第三次分配作用，缩小差距提升幸福感 B. 维护了弱势群体的利益，促进了社会和谐发展 C. 发挥了惠民保社会保险作用，增强市民获得感 D. 完善了多层次医疗保障体系，提升市民安全感 5. 一般来说，科技型中小微企业在孕育期，主要埋首研发技术、优化工艺，把技术变成产品。一旦工艺稳定、产品成熟，则进入快速成长期，往往需要大量的资金和大批的劳动者，需要贷款融资、上市辅导等相应的服务。各级政府应超前谋划、改革创新，为企业的发展壮大铺路架桥、保驾护航。由此可见 ①中小微企业是吸纳就业的重要力量，也是经济发展的生力军
江苏省苏锡常镇四市2022~2023学年度高三教学情况调研(二)数学试卷(原卷版)
2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二) 数 学 2023.05 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1．若复数z 满足(1－i)z ＝i ，则在复平面内z 表示的点所在的象限为 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知A ，B 为非空数集，A ＝{0，1}，(C R A )∩B ＝{－1}，则符合条件的B 的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为 A ．18 B ．14 C ．1 2 D ．1 4．已知向量a ，b 的夹角为60°，且|a |＝|a －b |＝1，则 A ．|2a －b |＝1 B ．|a －2b |＝1 C ．＝60° D ．＝60° 5．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为 5－1 2 ，则侧面三角形的顶角的正切值为 A ．2 B ．3 C ． 5－12 D ．5＋1 2
6．已知(2－1 x )23＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 22x 22＋a 23x 23，则a 0222＋a 1221＋…＋a 212 ＋a 22＝ A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 7．设a ＝13，b ＝ln 32，c ＝tan 1 2 ，则 A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜c ＜b 8．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＋1＋1＝4a n (n ∈N *)，则使得不等式a m ＋a m ＋1＋…＋a m ＋k －a m ＋1S k ＜2023(k ∈N *)成立的正整数m 的最大值为 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：kx －y －k ＝0，椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)，则 下列说法正确的有 A ．l 恒过点(1，0) B ．若l 过 C 的焦点，则a 2＋b 2＝1 C ．对任意实数k ，l 与C 总有两个互异公共点，则a ≥1 D ．若a ＜1，则一定存在实数k ，使得l 与C 有且只有一个公共点 10．已知函数f (x )＝2sin x ＋sin2x ，则 A ．f (x )是偶函数，也是周期函数 B ．f (x )的最大值为33 2 C ．f (x )的图象关于直线x ＝π3对称 D ．f (x )在(0，π 3)上单调递增 11．在正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知AB ＝2，AA 1＝1，则下列说法正确的有 A ．异而直线A B 1与A 1 C 1的距离为 6 3 B ．直线AB 1与平面AB C 1所成的角的余弦值为 53 C ．若该正四棱柱的各顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为9π D ．以A 为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为10＋33 6π 12．已知函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象是连续不间断的，函数y ＝f (x －1)的图象关于点(1，1)对称，在区间(1，＋∞)上单调递增．若f (m cos θ＋4cos θ－2)＋f (－4cos2θ)＞2对任意θ∈[π4，π 2] 恒成立，则下列选项中m 的可能取值有 A ．22－4 B ．2－2 2 C ．2－2 D ．2－4
2022-2023学年江苏省苏北四市(徐州连云港宿迁淮安)高三上第一次调研(一模)数学(解析)
2022—2023学年度高三年级第一次调研测试 数学试题 2023.01 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B 铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若非空且互不相等的集合M ，N ，P 满足：M ∩N =M ，N ∪P =P ，则M ∪P =（ ） A.M B.N C.P D.O 2.已知i 5=a +b i （a ，b ∈R ），则a +b 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.设p ：4x -3<1；q ：x -（2a +1）<0，若p 是q 的充分不必要条件，则（ ） A.a >0 B.a >1 C.a ≥0 D.a ≥1 4.已知点Q 在圆C ：x 2-4x +y 2+3=4上，点P 在直线y =x 上，则PQ 的最小值为（ ） A.21- B.1 C.2 D.2 5.某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行. （1）小组赛：经抽签分成甲､乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名； （2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主､客场交叉淘汰赛（每两队主､客场各赛1场），决出胜者； （3）决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负. 则全部赛程共需比赛的场数为（ ） A.15 B.16 C.17 D.18 6.若()sin 26f x x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭在区间[],t t -上单调递增，则实数t 的取值范围为（ ） A.,62ππ⎡⎤⎢ ⎥⎣⎦ B.0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦ 7.足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的.如图，将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平，若正多边形边长为2，A ，B ，C 分别为正多边形的顶点，则AB AC ⋅=（ ） A.() 2 33cos18a + B. ( ) 23cos18a
苏锡常镇四市2021届高三教学情况调研(一)数学试题(含答案 word版)
度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 数学 2021.03 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设全集U=R,集合A={2,4},B={x|log2x>1},则集合A∩(C U B)= A.Ø B.{2} C. {x|0≤x≤2} D.{x|x≤2} 2.“sinα= 是“sina=cosα”的 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”。…,以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新 开始，即“丙子”…,以此类推．今年是辛丑年，也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则中国共产党成立的那一年是 A.辛酉年 B.辛戊年 C.壬酉年 D.壬戊年 4.(3-2x)(x+1)5展开式中x3的系数为 A.-15 B.-10 C. 10 D. 15 5.函数-x)的图象大致是 6.过抛物线y2=2x上一点P作圆C:x2+(y-6)2=1的切线，切点为A,B,则当四边形PACB的面积最小时，P点的坐标是
2021届江苏省苏锡常镇四市高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题解析
绝密★启用前 2021届江苏省苏锡常镇四市高三下学期3月教学情 况调研（一）数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．设全集U =R ，集合{}2[2,4], log 1A B x x ==>∣则集合()U A B =（ ） A ．∞ B ．{2} C ．{02}x x ∣ D ．{2}x x ∣ 答案：B 首先求出集合B ，再根据补集、交集的定义计算可得； 解：解：因为{}2[2,4],|log 1A B x x ==> 所以()2B =+∞， ，则(]U 2B =-∞，，所以(){}U 2A B =， 故选：B . 2．“sin α=是“sin cos αα=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：D 根据三角函数的性质，结合充分条件、必要条件的判定，即可求解. 解：由sin 2α=，可得2,4k k Z παπ=+∈或32,4k k Z παπ=+∈， 当32,4 k k Z παπ=+∈时，此时sin cos αα≠，即充分性不成立； 反之当sin cos αα=时，其中α可为 54π，此时sin 2α=-，即必要性不成立， 所以“sin 2 α= ”是“sin cos αα=”的既不充分也不必要条件. 故选：D . 3．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，
江苏省苏锡常镇四市2021届高三教学情况调研数学试题含附加题Word版含答案
江苏省苏锡常镇四市2021届高三教学情况调研 数学试题含附加题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1.已知i 为虚数单位，复数11z i =+，则｜z ｜= 2.已知集合A ={x ｜0≤x ≤1}，B ={x ｜a -1≤x ≤3} ，若A ⋂B 中有且只有一个元素，则实数a 的值为 3.已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是 4.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22 21(0)4 x y a a -=>的一条渐近线 方程为23 y x =，则a = 5.甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是 6.右图是一个算法的流程图，则输出的x 的值为 7.“直线l 1:ax +y +1=0与直线l 2:4x +ay +3=0平行”是“a =2”的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”） 8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=9， 9595S S -＝－4，则a n = 9.已知点M 是曲线y =2ln x +x 2-3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程 为 10.已知3cos2α＝4sin( 4 π－α)，α∈(,4ππ)，则sin2α= 11.如图在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点，AB =1，BC =2.分别以A ，D 为圆心，1为半径作圆弧EB ，EC ，将两圆弧EB ，EC 及边BC 所围成的平面图形（阴影部分）绕直线AD 旋转一周，所形成的几何体的体积为
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年度高三年级第一次调研测试数学试题
2022-—2023学年度高三年级第一次调研测试 苏北四市数学试题 2023.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若非空且互不相等的集合M ，N ，P 满足：M ∩N ＝M ，N ∪P ＝P ，则M ∪P ＝ A ．M B ．N C ．P D ．O 2．已知i 5＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则a ＋b 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3．设p ：4x －3＜1；q ：x －(2a ＋1)＜0，若p 是q 的充分不必要条件，则 A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ≥0 D ．a ≥1 4．已知点Q 在圆C ：x 2－4x ＋y 2＋3＝4上，点P 在直线y ＝x 上，则PQ 的最小值为 A ．2－1 B ．1 C ． 2 D ．2 5．某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行． (1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名； (2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主、客场交叉淘汰赛(每两队主、客场各赛1场)，决出胜者； (3)决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负． 则全部赛程共需比赛的场数为 A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 6．若f (x )＝sin(2x ＋π6 )在区间[－t ，t ]上单调递增，则实数t 的取值范围为 A ．[π6，π2] B ．(0，π3] C ．[π6，π3] D ．(0，π6 ] 7．足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的．如图，将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平，若正多边形边长为2，A ，B ，C 分别为正多边形的顶点，则→AB ·→AC ＝ A ．(3＋3cos18°)a 2 B ．(3＋cos18°)a 2 C ．(3＋2cos18°)a 2 D ．(33＋3cos18°)a 2
江苏省苏锡常镇四市2021届高三数学教学情况调研试题(一)(含解析)
江苏省苏锡常镇四市2021届高三数学教学情况调研试题（一）（含解 析） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知i 为虚数单位，复数1 1i z = +，则z ＝ ． 2．已知集合A ＝{} 01x x ≤≤，B ＝{} 13x a x -≤≤，若A B 中有且只有一个元素，则实 数a 的值为 ． 3．已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是 ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22 214x y a - =(a ＞0)的一条渐近线方程为23 y x =，则a ＝ ． 5．甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 12，乙获胜的概率是1 3 ，则乙不输的概率是 ． 6．右图是一个算法的流程图，则输出的x 的值为 ． 7．“直线l 1：10ax y ++=与直线l 2：430x ay ++=平行”是“a ＝2”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）． 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =， 95 495 S S -=-，则n a ＝ ． 9．已知点M 是曲线y ＝2ln x ＋x 2 ﹣3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为 ．
10．已知3cos 24sin( )4 π αα=-，α∈( 4 π ，π)，则sin 2α＝ ． 11．如图在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点，AB ＝1，BC ＝2．分别以A ，D 为圆心，1为半经 作圆弧EB ，EC ，将两圆弧EB ，EC 及边BC 所围成的平面图形（阴影部分）绕直线AD 旋转一周，所形成的几何体的体积为 ． 12．在△ABC 中，(AB AC λ-)⊥BC (λ＞1)，若角A 的最大值为 6 π ，则实数λ的值是 ． 13．若函数()x f x a =(a ＞0且a ≠1)在定义域[m ，n ]上的值域是[m 2 ，n 2 ](1＜m ＜n )，则a 的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC 中，AB ＝4，D 是AB 的中点，E 在边AC 上，AE ＝2EC ，CD 与BE 交于点O ， 若OB OC ，则△ABC 面积的最大值为 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且满足cos A sin B 0b -=． （1）求A ； （2）已知a ＝B ＝ 3 π ，求△ABC 的面积． 16．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P —ABCD 中，四边形ABCD 为平行四边形，BD ⊥DC ，△PCD 为正三角形，平面PCD ⊥平面ABCD ，E 为PC 的中点． （1）证明：AP ∥平面EBD ； （2）证明：BE ⊥PC ．
2023届江苏省南通市高三下学期2月第一次调研测试(一模) 数学(解析版)
南通市2023届高三第一次调研测试 数 学 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一､选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 13,{24}A x x B x x =≤≤=<<∣∣，则A B ⋂=（ ） A.(]2,3 B.[)1,4 C.(),4∞- D.[)1,∞+ 2.已知向量,a b 满足21,2,,3 a b a b π ===，则() a a b ⋅+=（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 3.在复平面内，复数12,z z 对应的点关于直线0x y -=对称，若11i z =-，则12z z -=（ ） B.2 C. D.4 4.2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面1S ，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面2S ，地球的半径为R ，则该椭圆的短轴长为（ ） A B. C. D.5.已知3sin cos 65παα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛ ⎫+= ⎪⎝ ⎭（ ） A.725- B.725 C.2425- D.2425 6.已知随机变量X 服从正态分布( )2 ,N μσ，有下列四个命题： 甲：(1)(2)P X m P X m >+><-；
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研 （一）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设全集U =R ，集合{} 21A x x =-≤，{} 240x B x =-≥，则集合( )U A B = （ ） A ．()1,2 B ．(]1,2 C ．[)1,2 D ．[]1,2 2．在4 1x x ⎛⎫ - ⎪⎝⎭ 的二项展开式中，第二项的系数为（ ） A ．4 B ．4- C ．6 D ．6- 3．i 是虚数单位，设复数z 满足i i i 2 z =+，则z 的共轭复数z =（ ） A ．-1-i B ．-1+i C ．1-i D ．1+i 4．如果在一次实验中，测得(),x y 的五组数值如下表所示， 经计算知，y 对x 的线性回归方程是 6.5y x a =+，预测当6x =时，y =（ ） 附：在线性回归方程y a bx =+中，() 12 21 n i i i n i i x y nxy b x n x ==-= -∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本 平均值.A ．47.5 B ．48 C ．49 D ．49.5 5．平面内三个单位向量a ，b ，c 满足230a b c ++=，则（ ） A ．a ，b 方向相同 B ．a ，c 方向相同 C ．b ，c 方向相同 D ．a ，b ，c 两两互不共线 6．若双曲线1C ：()22 30y x λλ-=≠的右焦点与抛物线2C ：28y x =的焦点重合，则实 数λ=（ ） A ．3± B ． C ．3 D ．-3 7．有5个形状大小相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，