16.3 动量守恒定律 导学案

16.3 动量守恒定律导学案

2012年4月10日编写：杨洪涛审阅：王生云

【学习目标】

1、应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律。能够理解动量守恒定律的物理过程。

2、掌握动量守恒定律的条件．

3、理解动量守恒定律（内容、守恒条件），会分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题

【学习过程】

第一课时

一、系统内力和外力

【自学】阅读课本12页：完成下面练习。

1、系统：相互作用的物体组成系统.(系统内有几个物体？_______________)

2、内力：______________物体相互间的作用力

3、外力：______________ 对系统内物体的作用

趣味思考：假设你的头发能够足够承受你的重力，你能否揪着自己的头发将自己提离地面？

二、动量守恒定律

【合作探究】完成下面练习。

模型：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2>v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是F1，第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。

推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：_____________ ，_________

根据牛顿第三定律，F1与F2大小__________ ，方向__________ ，即___________

所以有：_______________

碰撞时两球之间力的作用时间很短，用△t表示。这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是：

_____________ ，________________

把加速度的表达式代入 _______________ ，移项后得到：__________________

上式的物理意义是：________________________

【讲解提高】结论：从上面的分析还可以看出，两个物体碰撞过程中的每个时刻都有 _____________ ，因此上面结论对过程中的任意两时刻的状态________也就是说，系统的动量在整个过程中一直_________ 。因此，我们才说这个过程中动量是___________的。【自学指导】阅读课本13页，完成下面练习。

1.动量守恒定律:

（1）内容：如果一个系统______________，或者_______________，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

（2）守恒条件：______________ 或者______________

（3）表达式：

（4）说明：

矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先；

速度的相对性：即所用速度都是相对 _____________ 而言的。一般以__________为参考系。同时性：动量守恒指系统在___________的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加．

注意：正确认识动量守恒定律，（1）区分内力和外力（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化

【自我检测】

1、下列关于动量守恒的论述正确的是（）

A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒

B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒

C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒 D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒

2、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是

A．枪和弹组成的系统，动量守恒 B．枪和车组成的系统，动量守恒

C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

3.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端。在连续敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由。

4.A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是2kg，速度是6m/s，A从后面追上B，相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度为多大？方向如何？以上过程中除A、B两物体的相互作用外，其他的力可以忽略。

第二课时

三、动量守恒定律的理解和应用

应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守

恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

【例1】在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。

【例题2】一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将燃尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1，求炸裂后另一块的速度，v2。

【题后反思】

四、动量守恒定律的普适性

【自学指导】阅读课本15页动量守恒定律的普适性，完成提纲。

1. 用牛顿运动定律解决问题要_____________力。但是动量守恒定律只涉及过程的___________，与 ___________ 的细节无关。这样，问题往往能大大简化。

2.牛顿运动定律只适用于___________、____________ 运动问题，而动量守恒定律适用于 __________、_________运动。

3.动量守恒定律是一个 ______的 ______规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。【课堂检测】

1、两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（）

A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度

B．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反

C. 系统的总动量始终为零D．系统总动量的变化为零

2、两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的( )．

A．速度大小相等 B．质量大小相等 C．动量大小相等 D．动量相同

3、一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时( )．

A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等

B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大

C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大

D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

4、一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方祛是( )．

A．向后踢腿 B．手臂向前甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出

5质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？

6.A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍、B的质量是A的4倍。A以已知速度v向静止的B粒子飞去。由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上信息中选择有用的已知条件，计算A、B之间的距离最近时它们各自的速度。

7.某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着由于第二节车厢相碰，就这样直到碰到最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计。

8.甲乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s，求甲乙两物体的质量之比。

9.细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成一个单摆，摆长为l,一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。

【课堂小结】

【课后反思】