《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真
题
第一部分考研真题精选
一、选择题
1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研]
A．e－tε（t）
B．cos（2t）ε（t）
C．te－tε（t）
D．Sa（t）
【答案】B查看答案
【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研]
A．f（t）＝cos2t＋sin5t
B．f（t）＝f（t＋mT）
C．x（n）＝x（n＋mN）
D．x（n）＝sin7n＋e iπn
【答案】D查看答案
【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。
BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。
D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。
3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研]
A．
B．δ（t）*f（t）＝f（t）
C．
D．
【答案】D查看答案
【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为
4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研]
A．各种数字信号都是离散信号
B．各种离散信号都是数字信号
C．数字信号的幅度只能取1或0
D．将模拟信号采样直接可得数字信号
E．将数字信号滤波可得模拟信号
【答案】A查看答案
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
5试确定下列信号周期：x（n）＝2cos（nπ/4）＋sin（nπ/8）－2cos（nπ/2＋π/6）（）。[北京航空航天大学研]
A．8
B．16
C．2
D．4
【答案】B查看答案
【解析】2cos（nπ/4）的周期为M1＝2π/（π/4）＝8；sin（nπ/8）的周期为M2＝2π/（π/8）＝16；－2cos（nπ/2＋π/6）的周期为M3＝2π/（π/2）＝4，故它们和的周期为16。
6方程描述的系统是（）。[北京航空航天大学2007研]
A．线性时不变
B．非线性时不变
C．线性时变
D．非线性时变
E．都不对
【答案】B查看答案
【解析】设e1（t）→r1（t），e2（t）→r2（t），则c1e1（t）＋c2e2（t）→r∑（t）。因为c1r1（t）＋c2r2（t）≠r∑（t），所以系统不满足线性。又e（t－t0）→r（t－t0），所以系统满足时不变性。
7下列说法正确的是（）。[中山大学2018年研]
A．系统在任何时刻的输出只取决于现在的输入及将来的输入，该系统为因果系统B．若x（t）是周期信号，其抽样序列x（n）亦为周期序列
C．采样信号的频谱是由原信号频谱重复组成
D．以上说法都不正确
【答案】B查看答案
【解析】A项，如果系统在任何时刻的输出只取决于现在和过去时刻的输入，则称这个系统为因果系统，故选项错误。B项，一个时域周期信号，无论以何种采样频率采样，得到的都将为周期序列，故选项正确。C项，采样信号的频谱由原信号频谱搬移如果满足奈奎斯特抽样定理，则只进行频谱的搬移，如果不满足奈奎斯特抽样定理，则搬移之后再叠加，故该选项错误。
8下列表达式中正确的是（）。[中山大学2010研]
A．δ（2t）＝δ（t）
B．δ（2t）＝δ（t）/2
C．δ（2t）＝2δ（t）
D．δ（2t）＝δ（2/t）
【答案】B查看答案
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有δ（at）＝δ（t）/|a|。
9序列和等于（）。[北京交通大学研]
A．1
B．δ[k]
C．k u [k]
D．（k＋1）u[k]
【答案】D查看答案
【解析】
10已知一个LTI系统起始无储能，当输入e1（t）＝u（t），系统输出为r1（t）＝2e－2t u（t）＋δ（t），当输入e（t）＝3e－t u（t）时，系统的零状态响应r（t）是（）。[北京航空航天大学研]
A．（－9e－t＋12e－2t）u（t）
B．（3－9e－t＋12e－2t）u（t）
C．δ（t）－6e－t u（t）＋8e－2t u（t）
D．3δ（t）－9e－t u（t）＋12e－2t u（t）
【答案】D查看答案
【解析】因起始无储能，故r1（t）为阶跃响应。
对该响应求导可得冲激响应为h（t）＝r1′（t）＝2δ（t）－4e－2t u（t）＋δ′（t），则系统对激励e（t）＝3e－t u（t）的零状态响应为
11两个单位冲激响应或单位样本响应分别为h1（·）、h2（·）的子系统级联，则下面选项中，（）不正确。[山东大学2019研]
A．h（t）＝h1（t）*h2（t）
B．h（n）＝h1（n）＋h2（n）
C．H（s）＝H1（s）H2（s）
D．h1（n）*h2（n）＝δ（n）时子系统互为逆系统
【答案】B查看答案
【解析】两个单位冲激响应或单位样本响应分别为h1（·）、h2（·）的子系统，如果级联则h（·）＝h1（·）*h2（·），如果并联则h（·）＝h1（·）＋h2（·）。12已知f1（t）为实偶函数，信号f（t）＝f1（t－1）*f1（t－2）的傅里叶变换为F （jω）＝|F（jω）|e jφ（ω），则φ（ω）等于（）。[西安电子科技大学2013研] A．－ω
B．－2ω
C．－3ω
D．不能确定
【答案】C查看答案
【解析】根据时移性质f1（t－1）?F1（jω）e－jω，f1（t－2）?F1（jω）e－2jω，利用卷积定理f（t）＝f1（t－1）*f1（t－2）?F1（jω）e－jω·F1（jω）e－2j ω＝F1（jω）F1（jω）e－3jω＝|F（jω）|e jφ（ω），因此|F（jω）|＝F1（jω）F1（jω），φ（ω）＝－3ω。
13一个奇对称的实连续信号，其傅里叶变换是一（）。[山东大学2019研] A．偶对称的实函数
B．偶对称的纯虚函数
C．奇对称的实函数
D．奇对称的纯虚函数
【答案】D查看答案
【解析】实偶函数的傅里叶变换是实偶函数，实奇函数的傅里叶变换是虚奇函数。
14下列系统中，系统（）可以无失真传输信号。[山东大学2019研]
A．h（t）＝3δ（t－1）
B．h（t）＝e－t u（t）
C．H（jω）＝2G6（ω）e－iω
D．H（z）＝（z2－2azcosω0＋a3）/（z2－2a－1zcosω0＋a－3）（a＞1）【答案】A查看答案
【解析】无失真传输的时域表达式y（t）＝Kf（t－t d）；无失真传输的单位冲激响应h（t）＝Kδ（t－t d）；无失真传输的频率响应，其幅频
特性为|H（jω）|＝K，相频响应φ（ω）＝－ωt d。频率响应函数的特点：在全频带内，系统的幅频特性|H（jω）|为一常数，而相频响应φ（ω）应为通过原点的直线。15已知信号x（t）的频谱带限于1000Hz，现对信号x（3t）进行抽样，求使x（3t）不失真的最小抽样频率为（）。[中国科学院研究生院2012研]
A．1000Hz
B．（2000/3）Hz
C．2000Hz
D．6000Hz
【答案】D查看答案
【解析】x（t）的频谱带限于1000Hz，根据尺度变换特性可知，x（3t）的频谱带限为3000Hz，使x（3t）不失真的最小抽样频率为6000Hz。
16信号x（t）＝e at u（－t）＋e－at u（t）傅里叶变换存在的条件是（）。[华南理工大学2008研]
A．a＜0
B．a＞0
C．不存在
D．无法确定
【答案】B查看答案
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，即有
对于x（t）＝e at u（－t）＋e－at u（t），应满足
所以a＞0。
17若f（t）的奈奎斯特角频率为ω0，则f（t）cosω0t的奈奎斯特角频率为（）。[中山大学2010研]
A．ω0
B．2ω0
C．3ω0
D．4ω0
【答案】C查看答案
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f（t）的最高频率分量为ω0/2。又cosω0t?π[δ（ω＋ω0）＋δ（ω－ω0）]，由卷积时域相乘性质可知，f（t）cosω0t的最高频率分量为3ω0/2，所以奈奎斯特抽样频率为3ω0。
18．信号的傅里叶变换F（jω）等于（）。[西安电子科技大学2008研]
A．1＋jω
B．1－jω
C．－1
D．e jω
【答案】C查看答案
【解析】由于
根据常用傅里叶变换和时域微分定理，可知δ′（t）→jω。再根据频域微分性质，可得tδ′（t）→－1。
19一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0
B．0＜K＜12
C．K＞－2
D．－2＜K＜2
【答案】B查看答案
【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。
20系统函数为H（s）＝s/（s2＋s＋1），则系统的滤波特性为（）。[山东大学2019研]
A．低通
B．高通
C．带通
D．带阻
【答案】C查看答案
【解析】H（s）的极点位于左半平面，因此频率响应H（jω）＝jω/（－ω2＋jω＋1），H（j0）＝0，H（j∞）＝0，因此系统是带通系统。
【总结】H （s ）＝a/（bs ＋c ），系统的滤波特性为低通；H （s ）＝a/（bs 2＋cs ＋d ），系统的滤波特性为低通；H （s ）＝as/（bs 2＋cs ＋d ），系统的滤波特性为带通；H （s ）＝as 2/（bs 2＋cs ＋d ），系统的滤波特性为高通。
21信号f （t ）＝（t ＋2）u （t －1）的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。
[西安电子科技大学2008研]
A ．（1＋2s ）e －s /s 2
B ．（1＋3s ）e －s /s 2
C ．（1＋s ）e －s /s 2
D ．e 2s /s 2
【答案】B 查看答案
【解析】由于f （t ）＝（t ＋2）u （t －1）＝[（t ＋3）－1]u （t －1），根
据常用拉氏变换可知：（t ＋3）u （t ）→1/s 2＋3/s ＝（1＋3s ）/s 2，再根据时移性质可知：f （t ）＝（t ＋2）u （t －1）＝[（t ＋3）－1]u （t －1）→（1＋3s ）e －s /s 2。 22已知某线性时不变系统的冲激响应h （t ）＝u （t －1），则输入信号x （t ）＝e －3t u （t ）的零状态响应为（ ）。[华中科技大学2009研]
A ．（1－e －3（t －1））u （t －1）/3
B ．（1－e －3（t －1）/3）u （t －1）
C ．（1－e －3t /3）u （t －1）
D ．（1－e －3（t －1）/3）u （t ）
【答案】A 查看答案
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：h （t ）＝u （t －1）→ LT e
－s /s ，x （t ）＝e －3t u （t ）→ LT 1/（s ＋3），所以零状态响应的拉氏变换为：Y zs
（s）＝e－s/[s（s＋3）]＝（e－s/3）[1/s－1/（s＋3）]。求其逆变换，得到：y zs （t）＝（1－e－3（t－1））u（t－1）/3。
23已知一信号x（t）的拉普拉斯变换为X（s）＝（3s＋5）/[（s＋2）（s－1）]，x（t）的傅立叶变换存在，则该信号x（t）是一（）信号。[华南理工大学2013研]
A．左边
B．右边
C．双边
D．发散的
【答案】C查看答案
【解析】x（t）的傅立叶变换存在，X（s）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。－2＜Re[s]＜1，则为双边信号。
24若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（）。[中国科学院研究生院2012研]
A．零极点虚轴互为镜像
B．极点在s左半平面
C．零点在s左半平面
D．零点在s左半平面或虚轴
【答案】D查看答案
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
25信号x（t）的最高频率为250Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x（nT）能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。[中山大学2018年研] A．0.001秒
B．0.002秒
C．0.01秒
D．0.1秒
【答案】B查看答案
【解析】冲激串采样时，为了不发生混叠，要求采样周期T s≤1/（2f m），代入数值计算可得，最大采样周期T s≤1/（2×250）＝0.002s，故选项B正确。
郑君里信号与系统习题答案
第三章 傅里叶变换 一.周期信号的傅里叶级数 二.傅里叶变换 例题 ?例题1：傅里叶级数——频谱图 ?例题2：傅里叶变换的性质 ?例题3：傅里叶变换的定义 ?例题4：傅里叶变换的性质 ?例题5：傅里叶变换的性质 ?例题6：傅里叶变换的性质 ?例题7：傅里叶变换的性质、频响特性 ?例题8：傅里叶变换的性质 ?例题9：抽样定理 –例题10：周期信号的傅里叶变换 例3-1 周期信号 1. 画出单边幅度谱和相位谱； ()? ? ? ?? --??? ??++=328cos 265sin cos 3ππt t t t f 形式 频谱：离散性、谐波性、收敛性 周期矩形脉冲信号的频谱特点 定义及傅里叶变换存在的条件 典型非周期信号的频谱 冲激函数和阶跃信号的傅里叶变换 性质→应用：调制和解调→频分复用 周期信号的傅里叶变换：由一些冲激函数组成 抽样信号的傅里叶变换→抽样定理→应用：时分复用
2. 画出双边幅度谱和相位谱。 单边幅度谱和相位谱 双边幅度谱和相位谱 例3-2 分析：f (t )不满足绝对可积条件，故无法用定义求 其傅里叶变换，只能利用已知典型信号的傅里叶 变换和性质求解。下面用三种方法求解此题。 方法一：利用傅里叶变换的微分性质 方法二：利用傅里叶变换的积分性质 方法三：线性性质 方法一：利用傅里叶变换的微分性质 要注意直流，设f A(t )为交流分量，f D(t )为直流分量，则 其中 ()? ?? ??+-+??? ??-++=ππππ328cos 2265cos cos 3t t t t f ? ?? ?? ++??? ??-+=38cos 2315cos cos 3ππt t t ()。的傅里叶变换求信号 )(ωF t f ()()()t f t f t f D A +=()()() ωωωD A F F F +=()()()[]2321=∞+∞-=f f t f D ()()ωπδω3=D F ()()t f t f A '='()??? ??-=' 211t G t f A ()ω ωωωj A e F j -?? ? ??=∴2Sa
信号与系统(郑君里)复习要点(良心出品必属精品)
信号与系统复习 书中最重要的三大变换几乎都有。 第一章信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号 连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT)， 离散周期信号f(k)满足 f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 ③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - ×÷） 2.1信号的（+ - ×÷） 2.2信号的时间变换运算（反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号 3.1 单位冲激函数的性质 f(t) δ(t) = f(0) δ(t) ， f(t) δ(t –a) = f(a) δ(t –a)
例： 3.2序列δ(k)和ε(k) f(k)δ(k) = f(0)δ(k) f(k)δ(k –k0) = f(k0)δ(k –k0) 4、系统的分类与性质 4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统 4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质 T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性) T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] （可加性） ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统： y (·) = y f (·) + y x (·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性) T[{a f (·) }, {0}] = a T[{ f (·) }, {0}] T[{f 1(t) + f 2(t) }, {0}] = T[{ f 1 (·) }, {0}] + T[{ f 2 (·) }, {0}](零状态线性) ) 0(d )()(f t t t f =? ∞ ∞ -δ) (d )()(a f t a t t f =-? ∞ ∞ -δ?d )()4sin(9 1=-?-t t t δπ )0('d )()('f t t f t -=?∞ ∞-δ) 0()1(d )()() () (n n n f t t f t -=? ∞ ∞ -δ 4)2(2])2[(d d d )(')2(0022=--=--=-==∞∞-?t t t t t t t t δ)(1||1)() ()(t a a at n n n δδ?=)(| |1 )(t a at δδ= )(||1 )(00a t t a t at -= -δδ) 0()()(f k k f k = ∑∞ -∞ =δ
信号与系统(郑君里)复习要点
信号与系统复习 书中最重要的三大变换几乎都有。 第一章 信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号 连续周期信号f (t )满足 f (t ) = f (t + m T )， 离散周期信号f(k )满足 f (k ) = f (k + m N )，m = 0,±1,±2,… 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T 1和T 2，若其周期之比T 1/T 2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T 1和T 2的最小公倍数。 ③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - × ÷） 2.1信号的（+ - × ÷） 2.2信号的时间变换运算 （反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号 3.1 单位冲激函数的性质 f (t ) δ(t ) = f (0) δ(t ) ， f (t ) δ(t –a) = f (a) δ(t –a) 例： 3.2序列δ(k )和ε(k ) f (k )δ(k ) = f (0)δ(k ) f (k )δ(k –k 0) = f (k 0)δ(k –k 0) 4、系统的分类与性质 4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统 4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质 T [a f (·)] = a T [ f (·)](齐次性) T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] （可加性） ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统： )0(d )()(f t t t f =?∞∞ -δ) (d )()(a f t a t t f =-? ∞ ∞-δ?d )()4 sin(9 1=-? -t t t δπ)0('d )()('f t t f t -=?∞∞ -δ) 0()1(d )()()()(n n n f t t f t -=? ∞ ∞ -δ4)2(2])2[(d d d )(')2(0022=--=--=-==∞ ∞-? t t t t t t t t δ)(1||1)()()(t a a at n n n δδ?=)(||1)(t a at δδ=)(||1 )(00a t t a t at -=-δδ) 0()()(f k k f k =∑ ∞-∞ =δ
郑君里的信号与系统的第一章答案
第一章 家庭作业 1，判刑下列信号的类型 解：()sin[()];y t A x t = 连续、模拟、周期、功率型信号 。 ()()t t y t x e d τττ--∞ =? 连续、模拟、非周期、功率型信号。 ()(2y n x n =） 离散、模拟、非周期、功率型信号。 ()()y n n x n = 离散、模拟、非周期、功率型信号。 1－6，示意画出下列各信号的波形，并判断其类型。 (1) 0()sin()x t A t ωθ=+ 连续、模拟、周期、功率型 (2) ()t x t Ae -= 连续、模拟、非周期、只是一个函数，不是物理量。 (3) ()c o s 0 t x t e t t -=≥ 连续、模拟、非周期、能量型 (4) ()2112,x t t t =+-≤≤ 连续、模拟、非周期、能量型 (5) 4()(),0.5 k x k k =≥ 离散、模拟、非周期、能量型 (6) 0().j k x k e Ω= 离散、模拟、周期、功率型 1－6题，1－4图。 ()sin[()];()()()(2); ()() t t y t A x t y t x e d y n x n y n nx n τ ττ --∞ == ==?
t=-pi:1/200:pi; y1=1.5*sin(2*t+pi/6); subplot(4,1,1),plot(t,y1),title('1.5sin(2*t+pi/6)'),grid y2=2*exp(-t); subplot(4,1,2),plot(t,y2),title('2exp(-t)'),grid t1=0:1/200:2*pi; y3=10*exp(-t1).*cos(2*pi*t1); subplot(4,1,3),plot(t1,y3),title('10exp(-t1)cos(2*pi*t1)'),grid t2=-1:1/200:2; y4=2*t2+1; subplot(4,1,4),plot(t2,y4),title('2x+1'),grid 习题1－6 5－6题
信号与系统作业答案郑君里版
《信号与系统》习题与答案 第一章 1.1 画出信号[]) ()(sin )(00t t a t t a t f --= 的波形。 1.2 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ，画出)32(+-t f 的波形。 1.3 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ，试求它的直流分量。 答案：0 1.4 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ，试求它的奇分量和偶分量。 答案：偶分量：[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t u t u t 奇分量：[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t t u t u t 1.5 信号?? ?=20 )(t t f ≥
信号与系统-郑君里 试题
《信号与系统》 A 卷 一、选择题（每题2分，共10分） 1、连续线性时不变系统的单位冲激响应()t h 为系统的( ) A. 零输入响应 B. 零状态响应 C. 自由响应 D. 强迫响应 2、如图所示的周期信号()t f 的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ） A ．余弦项的偶次谐波，含直流分量 B ．余弦项的奇次谐波，无直流分量 C ．正弦项的奇次谐波，无直流分量 D ．正弦项的偶次谐波，含直流分量 3A. 零输入响应的全部 B. 零状态响应的全部 C. 全部的零输入响应和部分的零状态响应 D. 全部的零输入响应和全部的零状态响应 4、如果两个信号分别通过系统函数为()s H 的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号( ) A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同 5、已知系统微分方程为 ()()()t e t r dt t dr =+2，若()10=+r ，()()()t u t t e ?=2sin ，解得全响应为()??? ??-+= -22sin 42452πt e t r t ，0≥t 。全响应中??? ? ?-22sin 42πt 为( ) A ．零输入响应分量 B ．自由响应分量 C ．零状态响应分量 D ．稳态响应分量 二、填空题（每题3分，共30分） 1、()()=?∞ ∞-dt t f t δ________________。 2、某一LTI 离散系统，其输入()n x 和输出()n y 满足如下线性常系数差分方程， )1n (x 3 1 )n (x )1n (y 21)n (y -+=-- ，则系统函数()z H 是________________。 3、()()=-'?∞ ∞ -dt t f t t 0δ________________。 4、已知()t f )(ωF ?,则()t f 2-的傅里叶变换为________________。 5、已知信号()t f 的傅立叶变换为()ωF ，则信号()0t at f -的傅立叶变换为________________。 6、已知信号()t f 的拉普拉斯变换为()s F ，则信号()t f '的拉普拉斯变换为________________。 7、若信号()()()t u t e t e at ?=-ωsin ，则其拉普拉斯变换()s E = 。
《信号与系统引论》郑君里版第一章课后答案
第一章 1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2
解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察 各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。
（1）对于分量cos (10t )其周期5 T 1π = ；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π = 。由于 5π为21T T 、的最小公倍数，所以此信号的周期5T π=。 （2）由欧拉公式)t (jsin )t (cos e t j ωωω+= 即)10t (jsin )10t (cos e j10t += 得周期5 102T ππ== 。 （3）因为[])16t (cos 2 252252)16t (cos 125)8t (5sin 2 -=-? = 所以周期8 162T ππ== 。 （4）由于 原函数???+<≤+-+<≤=2)T (2n t T )12n (,11)T (2n t 1,2nT n 为正整数 其图形如图1-3所示，所以周期为2T 。 图1-3 1-4对于教材例1-1所示信号，由f (t )求f (-3t-2)，但改变运算顺序，先求f (3t )或先求f (-t )， 讨论所得结果是否与原例之结果一致。 解 原信号参见例1-1，下面分别用两种不同于例中所示的运算顺序，由f (t )的波形求得f (-3t-2)的波形。 两种方法分别示于图1-4和图1-5中。
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真 题 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案
【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号
郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研笔记
郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研 笔记 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案
【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号