计算机图形学考试总结

第一章绪论

计算机图形学的基本概念

计算机图形学：是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。

图形：计算机图形学的研究对象。

构成图形的要素：几何要素——几何属性（点、线、面、体）

非几何要素——视觉属性（明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、线型、线宽）表示图形的方法：点阵表示；参数表示

研究内容

计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。

图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。计算机图形学的应用

图形用户界面；计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；4 科学计算的可视化：CT；

真实感图形实时绘制与自然景物仿真；地理信息系统（GIS）；Virtual Reality（虚拟现实、灵境）；事务和商务数据的图形显示；地形地貌和自然资源的图形显示

过程控制及系统环境模拟；电子出版及办公自动化；计算机动画及广告

计算机艺术；科学计算的可视化；工业模拟；计算机辅助教学

当前研究热点：

1.真实感图形实时绘制

2.野外自然景物的模拟3 与计算机网络技术的紧密结合

4 计算机动画

5 用户接口

6 计算机艺术

7 并行图形处理

所熟悉的图形软件包

图形软件的标准

GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977)

PHIGS(Programmer’s Herarchical Iuteractive Graphics system) 一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准

DirectX (MS)

Xlib(X-Window系统)

OpenGL(SGI)

Adobe公司Postscript

CAGD（Computer Aided Geometric Design）

图形系统的功能1．计算功能2．存储功能3．对话功能4．输入功能5．输出功能

图形输入设备

1 键盘和鼠标

2 跟踪球和空间球

3 光笔

4 数字化仪

5 触摸板

6 扫描仪

图形输出设备

显示器

1 阴极射线管显示器

2 液晶显示器（LCD）

3 发光二极管显示器

4 等离子显示器

5 等离子显示器6发光聚合物技术

图形绘制设备

针式打印机喷墨打印机激光打印机静电绘图仪笔式绘图仪

3章多边形

3.4 多边形的扫描转换与区域填充

?多边形扫描转换与区域填充可以统称区域填充，就是如何用颜色或图案来填充一个二维区域。填充主要做两件工作：一是确定需要填充的范围，二是确定填充的内容。

一般区域填充指的是已知区域内一个种子，然后由种子向周围蔓延填充规定区域。

?方法：

?扫描线法：x-扫描线法-〉有序边表法，边填充算法

?种子填充算法（区域填充）

多边形扫描转换与区域填充方法比较：

联系：都是光栅图形面着色，用于真实感图形显示。可相互转换。

多边形的扫描转换转化为区域填充问题：当给定多边形内一点为种子点，并用Bresenham 或DDA算法将多边形的边界表示成八连通区域后，则多边形的扫描转换转化为区域填充。

区域填充转化为多边形的扫描转换；若已知给定多边形的顶点，则区域填充转化为多边形的扫描转换。

不同点：

1.基本思想不同；前者是顶点表示转换成点阵表示，后者只改变区域内填充颜色，没有

改变表示方法。

2.对边界的要求不同

前者只要求扫描线与多边形边界交点个数为偶数。后者：区域封闭，防止递归填充跨界。

3.基本的条件不同

前者：从边界顶点信息出发。后者：区域内种子点。

3.7 反走样

?用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样（antialiasing）。

方法：

?提高分辨率:提高分辨率、简单取样、加权取样（过取样（supersampling），或后滤波）?区域取样（area sampling），或前滤波

5章：裁剪

5.3 二维图形裁剪

5.4 投影变换

5.1 坐标系统及其变换-坐标系

造型坐标系

用户坐标系直角坐标系、仿射坐标系、圆柱坐标系、球坐标系、极坐标系

观察坐标系

规格化的设备坐标系

设备坐标系

5.4 投影变换

投影分类

?平面几何投影

对平面几何投影，按照投影线角度的不同，有两种基本投影方法：

1 平行投影(parallel projection)。它使用一组平行投影将三维对象投影到投影平面上去。

2 透视投影(perspective projection)。它使用一组由投影中心产生的放射投影线，将三维

对象投影到投影平面上去。

（一）三视图

三视图：正视图、侧视图和俯视图

5.4.2透视投影

灭点

?不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点(Vanishing Point)。

?坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点称作主灭点。

?一点透视有一个主灭点，即投影面与一个坐标轴正交，与另外两个坐标轴平行。

?两点透视有两个主灭点，即投影面与两个坐标轴相交，与另一个坐标轴平行。

?三点透视有三个主灭点，即投影面与三个坐标轴都相交。

?观察投影

7 章图形的几何变换

从应用角度讲，图形变换可分为两种：

?几何变换（geometrical transformation ）:几何变换是指坐标系不动，形体相对于坐

标系在移动，如图形的缩放、平移、变形等。

?视像变换（viewing transformation）：也称观察变换或者取景变换，是指形体不动，而所处的坐标系在变换。

图形变换是计算机图形学基础内容之一，其作用为：

?把用户坐标系与设备坐标系联系起来；

?可由简单图形生成复杂图形；

?可用二维图形表示三维形体；

?动态显示

综合题4道

一：

2章：基本图形生成技术

3.1直线段的扫描转换算法

?DDA算法

?中点画线法

?Bresenham画线算法

数值微分(DDA)法：

void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color)

CDC*pDC=GetDC();

int x;

float dx,dy,y,k;

dy=y1-y0; dx=x1-x0;

k=dy/dx;

y=y0;

for(x=x0;x<=x1;x++)

{ pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),color);

y=y+k;

}

}

二、中点画线法

void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color)

{ CDC*pDC=GetDC();

int a, b, d1, d2, d, x, y;

a=y0-y1; b=x1-x0; d=2*a+b;

d1=2*a ; d2=2* (a+b);

x=x0; y=y0;

pDC->SetPixe(x, y, color);

while (x

{ if (d<0) {x++; y++; d+=d2; }

else {x++; d+=d1;}

pDC->SetPixe(x, y, color);

}

}

三、Bresenham画线算法

算法步骤

? 1.输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。

? 2.计算初始值dx、dy、e=-dx、x=x0、y=y0。

? 3.绘制点(x,y)。

? 4.e更新为e+2dy，判断e的符号。

若e>0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同

时将e更新为e-2dx；否则(x,y)更新

为(x+1,y)。

? 5.当直线没有画完时，重复步骤3和4。否则结束。

?Bresenhamline(int x0,int y0,int x1,int y1，int color)

?{ CDC*pDC=GetDC();

?int x,y,dx,dy,e;

?Dx=x1-x0;

?Dy=y1-y0;

?e=-dx;x=x0;y=y0;

?While (x<=x1)

?{ pDC->SetPixe(x, y, color);

?X++;

?e=e+2*dy;

?If (e>0)

?{ y++;

?e=e-2*dx;

?}

?}

?}

4章：圆的扫描转换算法

圆的扫描转换

?角度DDA法

?中点画圆法

?Bresenham画圆算法

?生成圆弧的正负法

?圆的内接正多边形逼近法

3.2.2中点画圆法：

MidpointCircle(int r, int color)

{ CDC*pDC=GetDC();

int x,y;

float d;

x=0; y=r; d=1-r;

pDC->SetPixe(x, y, color);

while(x

if(d<0){ d+ = 2*x+3; x++ }

else{d+ = 2*(x-y) + 5; x++;y--; }

pDC->SetPixe(x, y, color);

} }

3.2.3 Bresenham画圆算法OnBresenhamcircle(int r ，int c) {

CDC* pDC=GetDC();

int x,y,p,k;

x=0,y=r,p=3-2*r;

while(x

{

pDC->SetPixel(x, y, c);

if (p<0)

p=p+4*x+6;

else

{

p=p+4*(x-y)+10;

y-=1;

}

x+=1;

}

if(x==y)

pDC->SetPixel(x, y, c); ReleaseDC(pDC);

}

二：

扫描线填充算法：（综合题）

(1)初始化：堆栈置空。将种子点（x，y）入栈。

(2)出栈：若栈空则结束。否则取栈顶元素（x，y），以y作为当前扫描线。

(3)填充并确定种子点所在区段：从种子点（x，y）出发，沿当前扫描线向左、右两个方向填充，直到边界。分别标记区段的左、右端点坐标为xl和xr。

(4)并确定新的种子点：在区间[xl，xr]中检查与当前扫描线y上、下相邻的两条扫描线上的象素。若存在非边界、未填充的象素，则把每一区间的最右象素作为种子点压入堆栈，返回第（2）步。

上述算法对于每一个待填充区段，只需压栈一次；因此，扫描线填充算法提高了区域填充的效率。

三：

四：

Cohen-Sutherland 算法

如图所示，叙述对线段p1p2进行Cohen-Sutherland(编码法)法裁剪的过程

? 1）如图：求直线段所在区号：code1=0001,code2=0100.

? (2) 短线段p1,p2做简单测试，code1∪code2 ≠0，code1∩code2 =0，属于第三种情

况，即不能简单接受，也不能简单裁剪掉

? （3）由code1=0001可知p1在窗口左边，计算p1p2与窗口左边界的交点p3，并求

p3所在区号，code3=0000,说明p3在窗口内，而p1p3必在窗口外，应舍弃。对线段p3p2重复上述处理

? （4）对线段p3p2，code2∪code3≠0,且code2∩code3 =0，仍属于情况三

? （5）由code2=0100知，p2在窗口下方，计算p3p2与窗口下边界的交点p4，并求

p4所在区号，code4=0000，即线段p4p2必在窗口外，对p3p4重复上述操。 ? （6）对于p3p4，因为code3∪code4=0，故p3p4直接接受，保留。 ? （7）结束。

中点分割裁剪算法

如图所示，叙述对线段p1p2进行中点分割法裁剪的过程，要求步骤清晰，其中，p3为p1p2的中点，p4为p1p3的中点，p5为p1p4的中点，p6为p4p3的中点，p7为p3p6的中点

? （1）首先对p1p2进行编码，p1=0001，p2=0110。

? （2）由于code1|code2 ≠0，code1&code2 =0，故对线段既不能舍弃，也不能保留，

对其进行中点法分割处理。

? （3）p3为p1p2的中点，p3p2可弃之，处理p1p3 ? （4）p1p3的中点为p4，处理p1p4和p4p3， ? （5）p1p4中点为p5，p1p5可弃之，p5p4可取之

? （6）p4p3中点为p6，p4p6可取之，处理p3p6，p3p6中点为p7，p6p7可取之，p7p3

可弃之。

? （7）处理完毕，合并p5p4，p4p6，p6p7。

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