苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图

等式和方程的含义

4x+5=25，x2=36

方程：含有未知数的的等式叫做方程。比如4x+5=25，x2=36。

等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。

练习

一、算一算

5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x

4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)

6x-(2x-3) 40-(30-5x)

小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

二、填空

1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。

X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3+4=7 （）

2.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3+4=7 （）

3.在这一些式子①5.2＋x=9.8，②

4.5－4=0.5，③5x＜9.2，④x÷1.6，⑤4.2÷3=1.4，⑥7x÷7＞1.1，

⑦5x=100，⑧7＋m－n=15中，等式有（），方程有（）。

（填序号）我发现（）。

4.一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。

5.小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

6.李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（）米，t分钟骑（）米。如果每分钟行160m，时间是20分，

路程是（）米。

7.某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（）。

8.李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（）元。

9.如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：

①4a表示（）

②2b表示（）

③a－b表示（）

④5（a＋b）表示（）

10.用字母表示平行四边形的面积公式是S=（）；当a=2.8cm，h=1.5cm时，S=（）cm2。

11.比x的3.4倍少1.2的数是（）。

12.与整数a相邻的两个自然数分别是（），（）。与双数a相邻的两个双数数分别是（），

（）

三、判断

1.含有未知数的式子叫方程。………………………………（）

2.因为方程都是等式，所以等式都是方程。…………（）

3.3X＞120中含有未知数，所以是方程。……………………（）

四、用方程表示下面的数量关系。

1.修一条路84千米的公路，已经修了x千米，还剩下22千米。方程：。

2.一套衣服125元，其中上衣85元，裤子X元。方程：。

3.修路队要修一条长X米的路，第一天修了100米，第二天修了132米，还余下428米没修。

方程：。

4.长方形的面积是420平方米，长21米，宽是X米。方程：。

5.平行四边形的面积是2.4平方米，高是X米，底是0.8米。方程：。

6.一个三角形的面积是12.8平方厘米，底x厘米，高1.2厘米。方程：。

7.今年小明X岁，奶奶66岁，奶奶比她大52岁。方程：。

8.一条公路长80千米。已经修了x千米，未修的米数比已修的多3.6千米，方程：。

9.一盒板蓝根x元，王婕买了6盒，花了24.6元。方程：。

10.黑兔只数是白兔的2.8倍，黑兔有140只，白兔有x只。方程：。

11.5、X与23的和是45。方程：。

12.比X少5的数是28。方程：。

13.鸡兔各有x只，共有270只脚。方程：。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。求方程解的过程叫做解方程。

等式性质1：等式的两边同时加上或者减去相同的数，所得的结果仍然是等式。这叫做等式的性质。

一、填空

1.16÷x=4，x=64（）方程的解，x=4（）方程的解。（填“是”或者“不是”）

2.a－

3.4=6，a是（），a+3.4=（）。

3.ax=1.8，如果x=0.3，则a=（），4a=（）。

4.x＋m=10.3，如果x=

5.7，则m=（），m－1.5=（）。

5.在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

当X=12时,① X+24 ○3X ,② X—1．8 ○X÷0.5,③ 18÷X○13.4－X

当X=0.3时,① 5X○X÷0.1,② X+2.4○3－X,③ X－0.2○0.1X

二、列方程并解答

1.修一条路84千米的公路，已经修了x千米，

还剩下22千米。

2.一套衣服125元，其中上衣85元，裤子X元。

3.王婕买了一台单价108元的电话机，付出x元，

找回94元。

4.李晶x厘米，王婕比李晶高12厘米，王婕高

160厘米。

5.李晶x千克，王婕比李晶轻

6.8千克，王婕重

42千克。6.今年小明X岁，奶奶66岁，奶奶比她大52岁。

7.已经修了x千米，未修的米数比已修的多3.6

千米。未修的有10.4千米

8.一件大衣降价800元，原价x元，现价1000

元。

9.计划生产冰箱50万台，超产x万台，实际生

产55万台。

等式性质2：等式的两边同时乘或者除以相同的数，所得的结果仍然是等式，这叫做等式的性质一、列方程解答

1.王婕今天做了60道口算题，是昨天的1.5倍，

昨天做了多少道口算题？

2.饲养小组养的黑兔是白兔的2.2倍，黑兔有33

只，白兔有多少只？

3.一个长方形周长是80厘米，是一个正方形周

长的1600倍，正方形周长是多少厘米？

4.妈妈买了1600克香蕉，2400克梨子，梨子的

重量是香蕉的多少倍？

5.每本口算本7.5元，刘老师共花了292.5元，

买了多少本？

6.一辆汽车3.5小时行了280千米，平均每小时

行多少千米？7.向阳村平均每亩稻田产粮980斤，共收粮食

49000斤，向阳村有稻田多少亩？

8.学校饲养小组饲养黑兔24只，黑兔只数是白

兔的1.5倍，白兔有多少只？

9.王大妈买了7.6千克葡萄，是李大妈买的1.9

倍，李大妈买了多少千克葡萄？

10.一条路，已经修了1.8千米，是未修的1.2倍，

这条路长多少米？

11.刘老师到体育用品商店购买了80跟跳绳，比

毽子少20个。每个毽子1.5元，是跳绳单价

的1.2倍。刘老师买了多少个毽子？跳绳每个

多少元？

列方程解决实际问题，最重要的是找到等量关系，设等量关系中的未知数为x。

一、填空

当X=（）时，3.6÷X=2.4；当X=（）时，3.6－X=2.4 二、列方程解答

1.一个正方形周长7.2厘米，边长多少厘米？

2.一个平行四边形的面积是16.9平方米，底是

13米，高是多少米？

3.一个长方形面积是100平方分米，底是5米，

周长多少米？

4.直角三角形中一个锐角是43度，另一个锐角

是多少度？

5.一件羽绒服优惠108元后卖389元，这件羽绒

服的原价是多少元？

6.居民用电的价格为每千瓦时0.52元，小兵家

上个月一共付电费23.4元，他家上个月用电

多少千瓦时?

7.张师傅家前年的总收入是10.8万元，比去年

少2.4万元，是五年前的6倍。张师傅家去年

的总收入是多少万元？五年前呢?

8.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量2.1升，

是小瓶容量的3倍。大瓶的单价是5.7元，比

小瓶贵3.2元。小瓶容量和单价各是多少？

9.一个篮球重0.64千克，大约是一个乒乓球的

160倍。一个乒乓球的价格是2.5元，一个篮

球的价格是一个乒乓球价格的40倍。

①一个乒乓球大约重多少克？

②自己提一个问题，并用方程解答？

1.美术小组做红花85朵，做红花的朵数是黄花的5倍，做了多少朵黄花？

2.王叔叔家养鸡240只，养鸭子只数比鸡的3倍多50只。他家养鸭子多少只？

3.安顺小学体操队里有女生84人，比男生5倍少16人。男生多少人？

4.甲库存货物860吨。已知甲仓库存货物比乙仓库的5倍少70吨。乙仓存货物多少吨？

5.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥有图书多少本？弟弟有图书多少本？

6.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有多少岁？妈妈有多少岁？

7.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡的只数是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各养了多少只？

8.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红多少支后,小红的支数是小兰的2倍？

9.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集了多少张？小红集

了多少张？

10.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈和小刚各多少岁？

11.小丽的科技书比故事书少104本,故事书是科技书的5倍,小丽有科技书、故事书各多少本？

12.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多450千克,面粉的千克数是大米的3倍,大米有多少千克？面

粉有多少千克？

13.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有

多少个?

14.南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28

千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

15.小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一

地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

16.甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3

千米处相遇，求两地的距离。

17.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两

车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

18.兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，

立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

19.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

20.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。