高考总复习专题1第1讲力与物体的平衡讲义

专题一第1讲

一、选择题(1～10题为单项选择题，11～13题题为多项选择题)

1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是()

A．重力和细线对它的拉力

B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力

C．重力和斜面对它的支持力

D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力

解析：小球匀速运动，处于平衡状态，合力为零，则水平方向不能有力的作用，否则细线不可能处于竖直状态．

答案： A

2.(2015·浙江教育学院抽测)两同学用如图所示方法做共点力平衡实验．M、N为摩擦不计的定滑轮，O点是轻质细绳OA、OB和OC的结点，桌上有若干相同的钩码，一同学已经在A点和C点分别挂了3个和4个钩码，为使O点在两滑轮间某位置受力平衡，另一同学在B点挂的钩码数应是()

A．1个B．3个

C．5个D．7个

解析：设细绳OM与OC的夹角为θ，则根据力的平衡条件可得F T2B＝42＋32＋24cos θ，而90°＜θ＜180°，解得1＜F T B＜5，所以只有选项B正确．

答案： B

3.一木箱放在水平地面上，木箱质量为m，用水平推力F即可使木箱做匀速直线运动．现保持F大小不变，方向改为与水平方向成60°角斜向上拉木箱，也能使它做匀速直线运动，如图所示．则木箱与水平地面的动摩擦因数为()

A. 3 B．

3 2

C.

3

3D．

1

2

解析：水平拉木箱时，由平衡条件有：F－μmg＝0；斜向上拉木箱时，F cos 60°－μF N

＝0，F N＋F sin 60°＝0，解三式得：μ＝3

3

，C项正确．

答案： C

4．(2015·湖北黄冈质检)如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2.物块与地面的最大静摩擦力为F f.则弹簧的劲度系数为()

A.F f

x2＋x1B．

2F f

x2＋x1

C.2F f

x2－x1D．

F f

x2－x1

解析：分别对物块处于A、B点时进行受力分析，根据平衡条件列方程即可求解．水平方向上，物块在A点受弹簧弹力和地面的摩擦力，方向相反，根据平衡条件有：k(x0－x1)＝F f，

同理，在B点根据水平方向上受力平衡有：k(x2－x0)＝F f，

联立解得：k＝2F f

x2－x1

；选项C正确．

答案： C

5.将一带有半球形凹槽的滑块放置在粗糙的水平面上，一表面光滑的小球置于凹槽的最低点，现对小球施加一水平向右的力F，使小球沿球面缓慢地上升．整个过程中滑块始终处于静止状态，假设地面所受的压力为F1，凹槽对小球的支持力为F2，地面对凹槽的摩擦力为F3.则在小球上升的过程中，下列说法正确的是()

A．F1增大，F2增大，F3增大，F增大B．F1不变，F2增大，F3增大，F增大C．F1不变，F2增大，F3不变，F不变D．F1减小，F2增大，F3增大，F不变

解析：小球受力分析如图所示，根据平衡条件：F＝mg tan θ，F2＝mg

cos θ

，随着小球的上升，θ越来越大，所以F和F2都增大，由于小球和凹槽均处于平衡状态，因此以整体为研究对象，凹槽所受的摩擦力F3与外力F始终相等，竖直方向上地面所受的压力F1的大小始终等于整体的重力大小，B正确．

答案： B

6.(2015·湖北模拟)如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S 极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为F N、F f，后来两根导线通以图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比()

A．F N、F f均变大B．F N不变，F f变小

C．F N变大，F f不变D．F N变小，F f不变

解析：两根导线通以图示方向大小相同的电流后，导线受到垂直斜面向下的安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的安培力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确．

答案： D

7．(2015·湖北黄冈模拟)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力为F f1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F f1使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f3；如图丁所示，若对该物块施加一与斜面成30°角斜向下的推力F3使其沿斜面下

滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f4.下列关于F f1、F f2、F f3和F f4大小及其关系式中正确的是( )

A ．F f1＞0

B ．F f2＜F f3

C ．F f2＜F f4

D ．F f3＝F f4

解析： 在题图甲中，斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体进行受力分析和地面对斜劈的摩擦力为零，在题图乙、丙、丁中，不论物块受力情况和运动状态如何，只要物块沿斜面下滑，物块对斜面的摩擦力与压力的合力总是竖直向下的，所以有F f1＝F f2＝F f3＝F f4＝0，即只有选项D 正确．

答案： D

8．如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则( )

A ．小球一定受四个力作用

B ．弹簧弹力可能为34

mg

C ．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上

D ．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg

解析： 若木板是光滑的，则小球受重力、弹簧弹力和木板支持力作用，若木板是粗糙的，则小球受重力、弹簧弹力、木板支持力和可能存在的摩擦力作用，摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，A 、C 错；当木板光滑时，小球受力如图所示，小球处于平衡状态，此时由图知弹簧弹力F ＝mg tan 37°＝3

4mg ，B 对；不论木板是否光滑，木板对小球的

作用力大小均等于小球重力与弹簧弹力的合力大小，即木板对小球的作用力一定大于小球的重力mg ，D 错．

答案： B

9．如图所示，木块放在粗糙桌面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，木块静止时弹簧的长度小于原长．现用一轻绳通过一定滑轮施加一水平外力，当外力从0开始逐渐增大直到拉动木块，那么在木块被拉动之前的过程中，弹簧对木块的弹力F T 的大小和桌面对木块的摩擦力F f 的大小的变化情况是( )

A ．弹簧对木块的弹力F T 先减小后增大，桌面对木块的摩擦力始终不变

B ．弹簧对木块的弹力F T 保持不变，桌面对木块的摩擦力始终增大

C ．弹簧对木块的弹力F T 保持不变，桌面对木块的摩擦力先减小后增大

D ．弹簧对木块的弹力F T 先不变后增大，桌面对木块的摩擦力先增大后不变

解析： 木块被拉动前，弹簧形变量不变，故其张力F T 不变；对木块由平衡条件得其所受桌面摩擦力F f ＝F T ＋F ，由于F 逐渐增大，故F f 逐渐增大，可知B 对。

答案： B

10.(2015·福建晋江测试)如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比

F 1F 2为( )

A ．cos θ＋μsin θ

B ．cos θ－μsin θ

C ．1＋μtan θ

D ．1－μtan θ

解析： 第一次推力F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，由F 2cos θ＝mg sin θ＋μ(mg cos θ＋F 2sin θ)，

解得第二次推力F 2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ

，两次的推力之比F 1

F 2＝cos θ－μsin θ，选项B 正确．

答案： B

11.(2015·邯郸模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( )

A ．b 对c 的摩擦力一定减小

B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上

C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右

D ．地面对c 的摩擦力一定减小

解析： 若有m a g ＞m b g sin θ，则b 对c 的摩擦力平行于斜面向上，且随沙子缓慢流出，b 对c 的摩擦力减小；若有m a g ＜m b g sin θ，则b 对c 的摩擦力平行于斜面向下，且随沙子缓慢流出，b 对c 的摩擦力增大，A 错误，B 正确；以b 、c 为整体受力分析，应用平衡条件可得：地面对c 的摩擦力方向一定水平向左，且F f ＝m a g cos θ，随m a 的减小而减小，C 错误，D 正确．

答案： BD

12.如图所示，光滑轻质挂钩下端悬挂质量为m 的重物，跨在长度为L 的轻绳上，开始时绳子固定在框架上等高的A 、B 两点，与水平方向的夹角为θ，绳子拉力为F .现保持绳长不变，将绳子右端从B 点沿竖直方向缓慢移至C 点，再从C 点沿水平方向向左缓慢移至D 点．关于绳子拉力F 和重物重力势能E p 的变化，下列说法正确的是( )

A ．从

B 移至

C 的过程中，拉力F 保持不变 B ．从B 移至C 的过程中，重力势能E p 逐渐变小 C ．从C 移至

D 的过程中，拉力F 保持不变 D ．从C 移至D 的过程中，重力势能

E p 逐渐变小

解析： 绳子右端由B 点缓慢移到C 点过程中，重物始终保持平衡，如图所示．两侧

绳子拉力始终相等，由几何关系可知l绳长cos θ＝L，所以绳子与水平方向夹角保持不变，由平衡条件：2F sin θ＝mg，故拉力F保持不变，A项正确；重物离地高度升高，故其重力势能增大，B项错误；绳子右端由C点缓慢移到D点过程中重物始终保持平衡，两侧绳子拉力相等，但与水平方向夹角变大，由平衡条件可得，2F sin θ＝mg，θ变大，故拉力F不断减小，C项错误；而重物高度不断下降，重力势能E p不断减小，D项正确．

答案：AD

13.(2015·石家庄市第二次模拟)如图，匀强电场方向垂直于倾角为α的绝缘粗糙斜面向上，一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上，关于该滑块的受力，下列分析正确的是(当地重力加速度为g)()

A．滑块可能只受重力、电场力、摩擦力共三个力的作用

B．滑块所受摩擦力大小一定为mg sin α

C．滑块所受电场力大小可能为mg cos α

D．滑块对斜面的压力小于mg cos α

解析：滑块在电场中受垂直于斜面方向的电场力作用，要使滑块静止，滑块一定受斜面的摩擦力作用，因而一定受斜面的支持力作用，选项A、C均错．根据平衡条件知F f＝mg sin α，B正确．F N＋qE＝mg cos α，所以F N＝mg cos α－qE，即滑块对斜面的压力小于mg cos α，D正确．

答案：BD

二、非选择题

14．(2015·浙江理综·24)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，

匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)

(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？

(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω， 不接外电流，两臂平衡．如图2所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt

.

解析： (1)题中“电磁天平”中的线圈受到安培力 F ＝N 1B 0IL

由天平平衡可知：mg ＝N 1B 0IL 代入数据解得：N 1＝25匝

(2)由电磁感应定律得：E ＝N 2ΔΦΔt ＝N 2ΔB

Δt Ld

由欧姆定律得：I ′＝E

R

线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L 由天平平衡可得：m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2

R

代入数据可得ΔB

Δt ＝0.1 T/s

答案： (1)25匝 (2)0.1 T/s