滚球法
什么是滚球法
《民用建筑电气设计规范》有如下的规定
12.7.2.2 接闪器的布置应符合表12.7.2.2的要求。
布置接闪器时应优先采用避雷网或避雷带;当采用避雷针时,应按表12.7.2.2规定的不同建筑防雷级别的滚球半径采用滚球法计算避雷针的保护范围。
滚球法是以为hr半径的一个球体,沿需要防直击雷的部位滚动,当球体只触及接闪器(包括利用作为接闪器的金属物)或接闪器和地面(包括与大地接触能承受雷击的金属物)而不触及需要保护的部位时,则该部分就得到接闪器的保护。
12.7.2.3 单支避雷针的保护范围,应按下列方法确定(见图12.7.2.3):
(1)当避雷针高度时:
a.距地面hr处作一平行于地面的平行线;
b.以针尖为圆心、hr为半径作弧线,交于平行线的A、B两点;
c.以A、B为圆心、hr为半径作弧线,该弧线与针尖相交并与地面相切。从此弧线起到地面止就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体;
d.避雷针在hr高度的XX′平面上的保护半径,按下式计算:
(12.7.2.3)
式中rx——避雷针在hx高度的XX′平面上的保护半径(m);
hr——滚球半径,按表12.7.2.2确定(m);
hx——被保护物的高度(m)。
(2)当时,在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。其余的作法同本款之(1)。
12.7.2.4 双支等高避雷针的保护范围,在的情况下,当时,各按单支避雷针所规定的方法确定;当时,按下列方法确定(见图12.7.2.4);
(1)ADBC外侧的保护范围,应按照单支避雷针所规定的方法确定;
(2)C、D点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的最小保护宽度应按下式计算:
(12.7.2.4-1)
在AOB轴线上,A、B间保护范围上边线应按下式确定:
(12.7.2.4-2)
式中x为距中心线的距离。
实际上,该保护范围上边线是以中心线距地面的一点O′为圆心、以为半径作的圆弧。
(3)两针间ADBC内的保护范围,ACO、BCO、ADO、BDO各部分是类同的,以ACO部分的保护范围为例,按以下确定:在和C点所处的垂直平面上,以作为假想避雷针,按单支避雷针所规定的方法确定(见1-1剖面)。
滚球法"是一种计算接闪器保护范围的方法。它的计算原理为以某一规定半径的球体,在装
有
接闪器的建筑物上滚过,滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围,把这些范围认为是接闪器的保护范围。这就是滚球法。"滚球法"是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一;我国目前正在实施的建筑防雷规范GB50057-94也采纳了"滚球法"。由立体几何的知识即可进行"滚球法"的计算。借助某些软件在计算机上可以使计算的过程及计算结果的表述变得更加简易。在本行业内大多数学者们的专著及文章中都对滚球法的计算机辅助计算有详细具体的说明。这里就不再复述。下面介绍本公司在实际工
程中是如何运用滚球法的:由于使用避雷针做为接闪器时得到的保护范围,一般具有较好的轴对称性;而使用避雷带等其它接闪器时所得到的保护范围一般没有轴对称性,并且较为复杂,因此本文中只讨论以避雷针做为接闪器的情况。
首先规定以下几个条件:
1、滚球半径为R(根据GB50057-94可选30、45、60m)。
2、地面无论坡度θ多大均为绝对平面。
3、避雷针高度H指针尖竖直至地面的距离,针尖以下部分均视为接闪器。针杆均为竖直安装,
即避雷针与竖直轴重合。
一、常规单针
(θ=0, H=R)
这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为:
L(直线)+A(圆弧)+L(直线)
注:A=π
一个半径为R的球沿θ=0的地面滚动,当它遇到高度H=R的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。这就是该剖面上的保护范围。由于保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,令该包络线沿竖直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。
二、常规单针
(θ=0, 0 这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为:L(直线)+A(圆弧)+L(直线)注:0 三、常规单针 (θ=0, H>R) 这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为:L(直线)+ L(直线)+A(圆弧)+ L(直线)+L(直线)注:A=π一个半径为R 的球沿θ=0的地面滚动,当它遇到高度H>R的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。这就是该剖面上的保护范围。由于保护范围沿竖直轴具有轴对称性,令该包络线沿竖直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。如果被保护的建筑物完全在该实体 的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。 总结上述三种情况(一,二,三)。它们的保护范围都沿竖直轴具有轴对称性,并且避雷针与竖直轴均重合,如果在不同高度上对保护范围取水平截面时即可得到保护范围的轮廓线,它们是以避雷针为圆心的一系列同心圆。当保护范围确定后,这些同心圆的半径与水平截面的高度是一一对应的。即 r = f ( h ) ,h∈[0,H] (1)式中: r ---- 同心圆的半径(保护半径)h ---- 水平截面高度一般情况下,我们将 r 称为保护半径。严谨的说法应该是某高度上的保护半径。如"高度为5m时保护半径为20m 。"保护半径可以定义为:在某一高度的水平面上,从避雷针到保护范围边界的距离。而当在具体工程应用中需要描述避雷针的保护范围时仅给出一个保护半径是不够的! 请看下面三种方法: 1、公式法 方法:给出保护半径的表达式(1)。 优点:描述完整,精确。 缺点:计算复杂,不够直观。 常用于:编写教材及发表论文。 2、列r-h表 方法:对高度h以一定的步长取值,带入保护半径的表达式(1)求出r列表即可。 优点:兼顾精确性及直观性。 缺点:计算复杂,不够完整。 常用于:编制产品手册。 3、校核危险剖面 方法:根据经验找出最有可能超出保护范围的几个危险点,然后做出通过这些危险点的轴线剖 面进行校核即可。 优点:计算简单,精确。 缺点:缺乏完整性及直观性。 常用于:具体工程计算。 在一,二,三中,以上3种方法均适用,差别不大。 四、常规单针 (0<θ<π/2,H=R·tg[(π-2θ)/4]) 这种情况的保护范围沿竖直轴具有面对称性,沿垂直轴具有轴对称性,选取通过竖直轴及垂直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为:(直线)+A(圆弧)+L(直线)注: A=π-2θ一个半径为R的球沿坡度为θ的地面滚动,当它遇到高度H=R·tg[(π-2θ)/4]的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。这就是该剖面上的保护范围。由于保护范围沿垂直轴具有轴对称性,令该包络线沿垂直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。 五、常规单针 (0<θ<π/2,H=R·ctg[(π-2θ)/4])这种情况的保护范围沿竖直轴具有面对称性,沿垂直轴具有面对称性,选取通过竖直轴及垂直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为:L(直线)+ L(直线)+A(圆弧)+L(直线)注: A=π一个半径为R的球沿坡度为θ的地面滚动,当它遇到高度H=R·ctg[(π-2θ)/4]的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。这就是该剖面上的保护范围。由于保护范围不具有轴对称性,所以不能采用令包络线旋转的方式 得到实际空间的保护范围。我们可以通过竖直轴做不同的剖面得到不同的内包络线,这些内包络线的集合与地面形成的空间实体就是保护范围。如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。 六、常规单针 (0<θ<π/2,0 这种情况的保护范围沿竖直轴具有面对称性,沿垂直轴具有轴对称性,选取通过竖直轴及垂直的轴线剖面如下图 滚球球心的运动轨迹为:L(直线)+A(圆弧)+L(直线) 注:0 七、常规单针