多边形和圆的初步认识导学案

《多边形和圆的初步认识》导学案

【学习目标】

1、认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、边数、对角线的关系

2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数

【学习过程】

一、情境感知

二、探究新知

探究一：多边形的认识

(一)预习：仔细阅读课本15-16页，弄清以下概念

多边形、多边形的对角线、正多边形

(二)检测

1、下列图形是多边形的有____________________(写序号)

2、n边形有___个顶点，___条边，____个内角。若一个多边形有12个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。

3、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____

4、判断对错。如果说法错误，试举出反例

各角相等的多边形是正多边形。( )

各边相等的多边形是正多边形。( )

(三)多边形的对角线

四边形五边形六边形

页 1 第

边数

从一个顶点出发的对角线条数

上述对角线分成的三角形的个数

(四)跟踪练习

1、从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成_____个三角形。

2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是_____边形

3、从某多边形的某个顶点出发，可以画出7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。

探究二：圆的认识

(一)自读17页前三自然段，理解相关概念：圆、半径、圆弧、扇形、圆心角

(二)典例引路

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

(三)变式练习

页 2 第

1、把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。

2、将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是________,每个扇形的面积是圆面积的______.

3、已知扇形AOB的圆心角为60o ,其面积为12cm2 .则扇形AOB所在的圆的面积是____________

4、半径为1的圆中，扇形的圆心角为120度，求这个扇形的面积。

三、收获盘点

四、达标检测

1、十边形内角个数有个，从它的一个顶点出发可以画

_________ 条对角线，把它分割成___个三角形。

2、一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成6个三角形，那么它是______边形。

3、将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2：3：5，则三个扇形的圆心角的度数分别是多少?

4、半径为2的圆中，扇形的圆心角为150度，求这个扇形

的面积。(选做) 页 3 第

优秀教案-2018-2019学年最新北师大版七年级上学期数学《多边形和圆的初步认识3》教学设计

4.5多边形和圆的初步认识评测练习满分：50分时间：15分钟一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图形，不是多边形的是（） A．三角形 B.四边形 C.六边形 D.长方体 2.一个n边形中，下列数与其它数不相等的是（） A.顶点数 B.边数 C.对角线条数 D.内角个数 1圆的一个扇形，那么留下的扇形的圆心3.如果从半径为3cm的圆形纸片中剪去 3 角是（） A.60° B.120° C.180° D.240° 4.若一个多边形从一个顶点可以引六条对角线，则它是（） A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.十边形 5.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（） A.2013 B.2014 C.2015 D.2016 6.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形二．填空题（每小题3分，共12分） 2，则该扇形的圆心角为度. 7.在一个圆中，扇形EOF占圆面积的 3 8.一个十二边形有条对角线，如果一个n边形有24条对角线，那么n的值等于.

9.在一个半径为10的圆中，圆心角为90°的扇形的面积为. 10.一个圆被三条半径分成圆心角3:4:5的三个扇形，则最大扇形与最小扇形圆心角的差是度. 三.解答题（每题10分，共20分） 11.如图2所示，从一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点. （1）数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？ 12. 如图3所示把一个圆分成四个扇形，若把圆看作整体1，各扇形所占百分比如图，你能够计算出各扇性的圆心角吗？

圆的初步认识.练习题

圆的初步认识练习题一、选择题． 1．如图1，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，?错误的是（）． A ．CE=DE B ．B C B D = C ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD C (1) (2) (3) 2．如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．如图3，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，?则下列结论中不正确的是（） A ．A B ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACD C ．A D BD = D ．PO=PD 二、填空题 1．如图4，AB 为⊙O 直径，E 是BC 中点，OE 交BC 于点D ，BD=3，AB=10，则AC=_____． B A (4) (5) 2．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；?最长弦长为_______． 3．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，如果OE=OF ，那么_______（只需写一个正确的结论）

三、综合提高题 1．如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM?⊥CD，?分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由． 2．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长． 3．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=?8，?求∠DAC的度数

多边形和圆的初步认识的知识归纳及经典例题

多边形和圆的初步认识知识讲解【要点梳理】要点一、多边形及正多边形 1．定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形．其中，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如下图：要点诠释：正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； 2．相关概念：顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角（可简称为多边形的角），一个n边形有n个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

要点诠释： (1)过n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n 边形对角线的条数为(3)2 n n ． (2)过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成(n-2)个三角形．类型一、多边形及正多边形 1．如图，（1）从正六边形的顶点A 出发,可以画出条对角线，分别用字母表示出来为；（2）这些对角线把六边形分割成个三角形. 【思路点拨】画出对角线，并按一定规律数出对角线的条数及分割成的三角形的个数即可. E A B C F D

【答案】（1）3，线段AC、线段AD、线段AE；（2）4. 【总结升华】 (1)n边形有n个顶点,n条边,n个内角. n n 条对角(2)过n边形的每一个顶点有(n－3)条对角线,n边形总共(3) 2 线. (3)n边形从一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,可以分割（n－2）个三角形. 举一反三：【变式】（2015春?郑州期末）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（） A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形【答案】B 若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线条．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（） A．27 B．35 C．44 D． 54 2．同学们在平时的数学活动中会遇到这样一个问题：把正方形纸片

2020华师版七年级数学下册多边形的内角和导学案

C E D B A D C B A 课题多边形的内角和课型新授课课时 35 主备人姜波学习目标 1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念。 2．使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算。学习重点多边形的内角和定理。学习难点多边形的内角和定理的推导。知识链接 1． _______________________________________叫三角形. 2．三角形的内角和是________° 3． _________________________________________________叫三角形的外角，三角形有_______个外角，三角形的外角和是__________° 学习内容学法指导学习反思多变形的定义及相关概念多边形分类外角概念阅读教材8386P 1．多边形的概念，三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。你能说出什么叫四边形、五边形吗? 如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD 。(按顺时针或逆时针方向书写) 图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE 。一般地，由_____________________________连结组成的平面图形，记为n 边形，又称多边形。图1 图2 2.多边形分类 ①________________；②________________ 3.多边形的外角与三角形类似如图，∠A 、∠D 、∠C 、∠ABC 是四边形ABCD 的四个内角，延长 AB 、CB 得四边形ABCD 的两个外角∠CBE 和∠ABF ，这两个外角是对顶角。类比三角形给多边形下定义区分两类不同的多边形类比三角形外角

4.5多边形和圆的初步认识导学案

4.5多边形和圆的初步认识导学案主备人：审核人：学习目标： 1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。学习重点： 1、能够说出一些常见的平面图形。 2、能够了解平面图形的构成。学习难点： 1、通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。 2、通过有趣的图案，发展有条理的思考学习过程：一、出示学习目标：二、自学提纲用6分钟时间自学课本第122-124页，4人小组交流，不懂之处小组内交流完成，然后完成后边检测题。三、自学检测 1、三角形、四边形、五边形等都是___________，它们都是_________________组成的封闭图形． 2、_______________________叫做对角线。n边形有______个顶点、______条，_____________个内角。 3、过n边形的每一个顶点有________条对角线。 4、_____________________________________叫正多边形． 5、___________________叫做圆，___________叫做弧，_____________叫做扇形，______________________,叫做圆心角。 6、扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面． 7、写出下列图形的名称 (1)________ (2)____________ (3)__________ (4)___________

8、八边形是由条线段依次首尾相连组成的封闭图形，，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可将八边形分割成个三角形。 9、从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，这个多边形是边形。 10、从n边形的某一个顶点出发，连接这个顶点与其各个顶点可以把这个n边形分成三角形的个数是（） A．n 个 B.（n--1 ）个 C.（n —2）个 D. （n—3）个 11、你能发现那些常见的图形？写在横线上（1）（2）（3）四、合作交流 1、观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同们交流你的看法。五、拓展延伸：从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为m ，可分成的三角形的个数为n，如下图所示．仿照上面的方法画线，请你猜想出： ( 1 ) 100 边形中的m=____________ ，n=______________ 。 ( 2 ) a ( a > 3 ）边形中的m =___________ ，n=___________ 课后反思：

小学数学《圆的初步认识》教案

圆的初步认识（1）教学目标： 1、在尝试用各种工具画圆的操作活动中，认识圆心（定点）、半径（定长）； 2、根据圆的对称性，通过寻找圆形纸片的圆心，认识直径，并了解直径与半径之间的关系； 3、通过画圆及欣赏各种丰富多彩的有关圆的图形，体会到几何图形的美。教学重点：认识圆心、半径、直径，初步建立圆的概念。教学难点：能借助生活中的各种工具尝试画圆。教具、学具准备：教学媒体、圆形纸片、细绳、三角尺、硬纸条、回形针、橡皮筋、铅笔等。教学过程设计：一、认识生活中的圆 1、教学媒体出示生活中与圆有关的物体的图片：提问：仔细观察这些图片。你有什么发现？ 2、为什么生活中的这些物体都和圆有关呢？其实圆中有很多的奥秘，这节课我们就来认识圆。板书：圆的初步认识。二、探究圆的画法，认识圆心、半径，初步建立圆的概念 1、探究圆的画法。教师引导：要认识圆，最好有个能让我们研究的圆，我建议，大家尝试着画出一个圆？大家有没有画过圆呢？你是怎么画的？要画标准的圆，必须借助一定的工具。今天，我为大家准备了一些学习、生活中常见的物品，大家看看有些什么？（三角尺、硬纸条、绳子、回形针、橡皮筋等），你们能使用这些物体当作工具（正确的）画圆？请两人合作，商量着选择其中的一种工具尝试在白纸上画圆。学生尝试画圆。提示：如果第一次没有画好不要紧，可以换个地方再画。画好了，可以选择其他物体当作工具再画一个圆。

2、交流画圆的方法。提示：请大家仔细观察他们画圆的方法。（1）用硬纸条画圆：用一只铅笔插在其中的一个小孔内，另一只铅笔插在另外一个小孔内，一只铅笔固定不动，另一只铅笔旋转一周。提示：固定铅笔，两支铅笔之间的距离不变，旋转一周。（2）用回形针、三角尺等画圆：（3）用细绳子画圆：提示：拉紧绳子，绕固定点旋转一周。追问：为什么拉紧绳子呢？（4）用橡皮筋画圆：提示：为什么用橡皮筋无法画好圆？ 3、归纳画圆的方法刚才这几位同学在画圆的过程中，使用的工具尽管不一样，但都画出了圆，他们在画的过程，有什么小窍门？学生交流。归纳：（1）固定点；（2）固定长度（两支铅笔之间的距离不变）；（3）旋转一周。 4、教师示范画圆同学们归纳出画圆的方法，我就按照这个方法在黑板上画一个圆。争取一笔画成。（边画边介绍）。 5、同学们再次选择一种工具尝试着画圆。 6、认识圆心与半径（1）通过刚才画圆的过程，我们认识到要正确的画圆，要确定固定点，要有固定的长度。这个固定点和固定的长度分别都有一个专门的名称，请同学们打开课本，翻到第75页，看看它们的名称分别是什么。（2）学生反馈：固定点叫做圆心，用字母o表示；圆心到圆上任意一点的长度都是相等的，这个长度叫做圆的半径，用字母r表示。（板书）请同学们一起来读一读这段话。（3）质疑：对于书中描述的概念，你还有什么不理解吗？

新北师大版数学七上45《多边形和圆的初步认识》练习题

4.5多边形和圆的初步认识一、选择题 1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 2、如图1，图中共有正方形（） A、12个 B、13个 C、15个 D、18个图1 图2 图3 3、如图2，图中三角形的个数为（） A.2 B.18 C.19 D. 20 4．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形. A、4 B、5 C、6 D、8 二、判断题 5．扇形是圆的一部分. （） 6．圆的一部分是扇形. （） 7．扇形的周长等于它的弧长. （）三、填空题 8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形. 9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形. 10、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个. 图4 图5 11. 如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形 12. 平面内三条直线把平面分割成最少 ____ 块最多 ____ 块。 13.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空： A、与____对应 B、与____对应 C、与____对应

D、与_____对应 14.（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______ 个三角形.n边形可以分割成______个三角形. （2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ 15、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？ 16、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求扇形AOB所在的圆的面积。

人教版四年级下册_多边形的内角和导学案

备课教案

的？长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？ 3、验证：（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。（2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。 B:把这个四边形分成两个三角形。（3）总结：四边形的内角和都是360度三、拓展延伸： 1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？ 2、你有什么发现？四、回顾总结师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。五、作业设计求下面各角的度数。小组讨论\交流。学生独立解答，小组讨论交流，集体订正

六、板书设计四边形的内角和都是360度教学反思【素材积累】 1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

2019《多边形和圆的初步认识》导学案.doc

《多边形和圆的初步认识》导学案【学习目标】 1、认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、边数、对角线的关系 2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数【学习过程】一、情境感知二、探究新知探究一：多边形的认识 ( 一 ) 预习：仔细阅读课本15-16 页，弄清以下概念多边形、多边形的对角线、正多边形 (二)检测 1、下列图形是多边形的有____________________( 写序号 ) 2、n 边形有 ___个顶点， ___条边， ____个内角。若一个多边形有 12 个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。 3、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____ 4、判断对错。如果说法错误，试举出反例各角相等的多边形是正多边形。( ) 各边相等的多边形是正多边形。( ) ( 三 ) 多边形的对角线四边形五边形六边形

边数 4 5 6 7 n 从一个顶点出发的对角线条数上述对角线分成的三角形的个数 ( 四) 跟踪练习 1、从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成 _____个三角形。 2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形，这个多边形是_____边形 3、从某多边形的某个顶点出发，可以画出7 条对角线，这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。探究二：圆的认识 ( 一 ) 自读 17 页前三自然段，理解相关概念：圆、半径、圆弧、扇形、圆心角 ( 二) 典例引路将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1： 2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。 ( 三) 变式练习

多边形及其内角和导学案(新版)新人教版

11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形学习目标： 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2、区别凸多边形与凹多边形. 学习重点： 1、了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2、区别凸多边形和凹多边形. 学习难点：多边形定义的准确理解. 课前预习预习课本P19-21及课后练习什么叫多边形？多边形的分类？如何认识多边形的边、角、顶点？什么是多边形的对角线? 怎样算多边形的对角线？什么是正多边形？课内探究探究一：1、P19页图，同学们讨论一下这些线段围成的图形有何特性？ (1)它们在同一平面内. (2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的. 2、这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形. 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.) 3、多边形的边、顶点、内角和外角. 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 4、多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 学生画出五边形的所有对角线. 5、凸多边形与凹多边形看投影：图形见课本P19、11、3—6、认识多边形如何分类？6、正多边形

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.P20页的图。【拓展延伸】 1、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和. 2、如果两个多边形的边数之比为1 : 2，这两个多边形的内角之和为1440°,请你确定这两个多边形的边数. 3、用几何画板工具可以很方便地画出正五角星（如图1所示）. （1）图 1 中 CAD B C D E . 当堂检测一、判断题.1、由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.（） 2、由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形.（） 3、由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形.（） 4、在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形.（） 5、连接多边形 ______ 的线段，叫做多边形的对角线. 6、多边形的任何所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ________________ ,这样的多边形叫凸多边形. 7、各个角 _________ ，各条边 _____________ 的多边形，叫正多边形. ⑵拖动点A 到图2和图3的位置时，CAD B C D E 的值是否发生变化？说明你的理由图2 图3

圆的初步认识教学设计(焦方明)

圆的初步认识浦东新区御桥小学焦方明教学内容：九年义务教育课本（试用本）数学四年级第一学期第五单元教学目标： 1.会感知生活中的圆，即在思辨中认识圆的圆心、半径、直径。 2.通过观察、讨论、操作圆发现同圆或等圆的半径处处相等，并且直径=半径× 2。 3.在圆的初步认识中享受数学学习的思维乐趣。教学过程一、课前谈话（黑板上出示已经画好的圆）师：知道这节课我们要共同研究什么内容吗？（圆）师：你们是怎么知道的？（黑板上有圆）（上课）二、研究圆㈠探究圆的基本特征 1.认识圆心、半径、直径出示盒子：师：把这个盒子放在距离你左脚3米的地方，你们会放吗？（会）师：如果用红色小圆点表示你的左脚，你能画出盒子放在哪儿吗？拿出练习纸，一厘米表示1米，3米就用几厘米表示，请你画一画。（教师巡视）师：停。我发现有的同学把盒子放在这儿，距离你的左脚几米？也有些同学把盒子放在这儿？距离你的左脚几米？还有的放在这儿和这儿。这几种放法可以吗？为什么都可以呢？（都距离左脚3米）那么除了这四种放法，还有其它不同的放法吗？有多少？只要怎么就可以了？师：同学们，你们想象一下，像这样无数个放盒子地方连起来，会是个什么图形？（课件演示）盒子就在哪儿呢？师：为什么无数个放盒子的地方连起来以后会是圆？而不是正方形，正五边形…… 师：看来这个小圆点很特殊？从它到圆上的距离都相同？在一个圆内像这样的小圆点会有几个？这个点在圆的中心位置，我们给它取个名字。（板书：圆心）圆心用字母o表示。师：现在我在圆上任意的点出一点。（什么叫圆上任意点出一点？谁来帮我任意的点着一点？）把圆心和圆上任意的一点用线段连起来，这条线段叫半径（板书

多边形和圆的初步认识教案

教学设计学科：数学教师：柴斌年级：七年级

课题多边形和圆的初步认识授课人柴斌教学目标1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念。 2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。教学重点认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念。教学难点能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。授课类型新授课课时1课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图一、复习引入二、新课讲解1、有哪些熟悉的平面图形？2、有哪些熟悉的平面图形？ 3、有那些熟悉的平面图形？（一）多边形一、合作探究：学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 探索新知

例题讲解 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？ 2、多边形的相关概念： ①由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形。 ②组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 ③每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.。 3、如图，在多边形ABCDE 中，点A 、点B 等是多边形的顶点；线段AB 、线段BC 等是多边形的边；∠EAB 、∠B 等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC 、线段AD 是多边形的对角线。二、探究：多边形边、对角线的关系问题1：过n 边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？应用解法解题思考交流解题方法巩固新知归纳解法 A C D E B 你还能画出图中其他的对角线

初一数学多边形和圆的初步认识

E D C B A 学习目标：（2min ） 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 3. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角线、圆、弧、圆心角的概念。 4.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形、圆。难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯. 一、图片展示，认识图形(5min) 它们是由若干条同一条直线上的线段首尾相连组成的图形. 2.如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有，多边形的边有，多边形的内角有，多边形的对角线的定

义。（请在图上画出两条对角线）二、新知学习，合作探究 1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，进行填表(10min)

练习(5min)：（1）从八边形的一个顶点出发，可以画出多少条对角线？这些对角线将八边形分割成多少个三角形？（2）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，这个多边形是几边形？ 2.展示自制教具，观察这些多边形与开始的多边形有什么区别？正多边形的定义。 3.想一想：绳子扫过的区域是什么图形？(15min) . ①圆上任意两点A,B间的部分叫做，记作：，读作：；由一条和经过这条弧的端点的两条所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义：。 ②试用自己的语言描述一下圆的特征。 ③平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径. 三、同伴交流，提高自我议一议：（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们

多边形及其内角和导学案

１1.３.1多边形导学案八年级数学主备人：吴月玉组员:吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课型：新授课课时：1课时学习目标: 1、掌握多边形、正多边形、多边形得内角、外角及多边形得对角线等数学概念。２、掌握多边形得对角线条数与多边形边之间得关系。一、自学指导:阅读课本P19-20页。完成下列各题。 1、多边形得定义: 。２、如图,试给出：多边形得内角定义；多边形得外角定义: 多边形得对角线定义: 3、多边形有凸多边形与凹多边形之分,如图、: 如图（2)就是凸多边形它得判断方法就是: 如图(１)就是凹多边形它得判断方法就是: 4、正多边形得定义: ５、想一想:（1)一个多边形得边都相等,它得内角一定都相等吗？（２)一个多边形得内角都相等,它得边一定都相等吗? 从上面得两个猜想中您得到得结论: 、两者缺一不可得就是正多边形。二、自学检测: 1、n边形有条边, 个顶点, 个内角，个外角 2、下图中,∠1就是多边形外角得就是:（） 3、课本21页练习。 4、右图就是凸多边形得就是: （) 5、如图:任意给出一个四边形、一个五边形,完成下列各题。从四边形得一个顶点出发,可画条对角线，把四边形分成了个三角形，共有条对角线；从五边形得一个顶点出发,可画条对角线,把五边形分成了个三角形,共有条对角线。 6、试完成下表: 外角 1 (1) 1 (2) 1 A B C

7 数为_＿___条。 8、若一个多边形共有９条对角线,则这个多边形就是_____边。三、课堂小结: 通过这节课得学习,您有什么收获？还有什么疑惑吗? 四、课堂小测:(1、2题各3分,３题４分,共１0分) 1、下列图形中,就是正多边形得就是（）Ａ直角三角形Ｂ等腰三角形 C长方形 D正方形２、过ｎ边形得一个顶点得所有对角线，把多边形分成8个三角形,则这个多边形得边数就是_＿_＿___。 3、一个多边形得对角线得条数等于它得边数得4倍,求这个多边形得边数。１1．３.2多边形得内角与导学案八年级数学主备人:吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课型:新授课课时:1课时学习目标: 1.掌握多边形得内角与与外角与定理; 2.运用多边形内角与与外角与定理进行有关得计算．一、课前知识储备: 1、三角形得内角与就是多少? 。 2、正方形、长方形得内角与就是多少？３、从n边形得一个顶点出发可以画___＿_条对角线,把n分成了个三角形; 二、自学指导:阅读课本P21-２3,完成下列各题。知识点一:多边形得内角与定理

北师大版-数学-七年级上册-北京四中4.5多边形和圆的初步认识学案

初一年级数学科探究新知学案学习内容：多边形和圆的初步认识教学设计(收获) 二、小组学习(合作共赢) 过四边形的一个顶点可引几条对角线？五边形呢？六边形呢？n边形呢？n边形一共可引多少条对角线呢？三、展示反馈：（展示你的风采！）学习目标：理解多边形和圆的相关概念。重点和难点：理解多边形和圆的相关概念并能进行相关计算。

一、自主学习：（相信你一定行！）（一）自主探究：（阅读课本122页----124页后完成） 1、根据你对教材122页内容的理解，在下面画出一个你喜欢的多边形，并指出这个多边形的各顶点、各边、各角以及任两条对角线。 2、由课本123页的“议一议”可知：正多边形应满足的条件是。 3、结合以前的学习经验，把你能画出圆的所有方法写出来。 4、用一根细绳和笔能画出圆吗？用你的方法画一个圆，根据课本内容指出圆心和半径，在圆中描出一段弧和扇形（用阴影），并表示出圆中的一段弧和圆心角。 5、由课本例题及议一议的内容，尝试归纳求扇形圆心角和面积的方法。（二）尝试练习 1、下列图形中不是多边形的是() 2、下列图形中，不是凸多边形的是() A．B．C．D． 3、半径为1的圆中，圆心角为900的扇形面积为() A、 B、 C、 D、教学反思（疑惑） 1、正五边形ABCDE中，∠A=1080，AB=4cm,则∠C= ，AE=BC= 。 2、若从多边形的一个顶点出发只能画5条对角线，则它是( ) A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形 3、六边形一共有对角线( )条 A、7 B、8 C、9 D、10 4、下列图形中，是正多边形的是 ( ) A.三条边都相等的三角形 B.四个角都是直角的四边形 C.四边都相等的四边形 D.六条边都相等的六边形 5、将一个圆分割成3个扇形，它们的圆心角的度数比为1:7:10，那么最大扇形圆心角的度数为 °。 6、把一个半径为20厘米的圆形蛋糕等分成8份，每份的形状都是一个形，每份的圆心角是 °，每份蛋糕的面积是（保留）四、拓展检测：（成功在眼前） 1、一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是( ) A、7 B、6 C、5 D、4 2、一个正方形纸片，截去一角后得到的多边形是( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、以上都有可能 3、过四边形的一个顶点引的所有对角线可分出个三角形，过五边形的一个顶点引的所有对角线可分出个三角形，过n边形的一个顶点呢？

圆的初步认识

圆的初步认识教学内容：四年级第一学期第74到78页一、教学目标：知识与技能：（1）能从生活实际出发，初步认识圆，知道圆的各部分名称，建立圆的概念。（2）知道圆心、半径的意义，并会用字母表示。（3）知道用圆规画圆的方法，会正确使用圆规画圆。过程与方法：通过实践操作活动初步认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，能发现问题并进行探究。情感态度与价值观：体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：通过操作和观察活动初步认识圆。教学难点：正确使用圆规画圆。教学准备：多媒体课件、圆形盖子、圆形棋子、线、图钉、圆规、直尺、铅笔、投影仪。教学过程：一、激趣引入： 1.出示：生活中经常能看到圆。（媒体）在我们的生活中经常看到圆。 2.举例：生活中还有哪些物体是圆形的？（学生介绍）问：你对圆有哪些了解？

揭示课题：生活中处处有圆，你们对圆也有一定的了解？今天我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的初步认识）二、尝试探索：（一）尝试用各种工具画圆（小组合作）。 1.师提供的工具：线、图钉、圆形盖子、圆形棋子、尺。生自备圆规。师：我想请小朋友尝试的画一个圆行吗？请你们用老师为你们准备的工具和自己的工具来画一些圆。 2.学生在组内尝试利用各种工具画圆。 3.交流画法：（1）利用圆形物体画圆（2）利用圆规画圆（3）利用线、图钉、铅笔画圆要用图钉把绳子的一端固定住，还要把绑有铅笔的绳子拉直，旋转一周后，就能大致画出一个圆了。师：用类似的方法我们在生活中常常看到。（媒体出示教师在操场上和黑板上画圆。）好，老师也要用这个方法画一个圆，你有什么要提醒老师的吗？板：定点定长教师画好后：这个定点，和定长，又分别叫圆的什么呢？请大家自学书第75页。学生交流板：圆心半径交流并师总结：这个固定的点我们把它说成圆心，用英文字母O表示，固定的长度叫做圆的半径，用英文字母r表示，在同一个圆中，从圆心到圆上任意一点之间的长度就是半径。（在师画的圆上标上O 和r）

【教学设计】《多边形和圆的初步认识》(北师大)

《多边形和圆的初步认识》 1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。 2、在具体的情境中认识多边形、扇形。 3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。【教学重点】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。【教学难点】感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash）引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。（二）、合作探究 1、[认识多边形] （1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？” ②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？（2）做一做。（据屏幕提示）教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形…… 说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。（3）想一想教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？” ②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流

《多边形的内角和》导学案

《多边形的内角和》导学案学习目标能正确运用多边形的内角和与外角和的计算公式，解决多边形的内角与外角的问题. 一、准备练习多边形的内角和公式__________________，外角和为___________. 二、自主学习知识点1 多边形的内角和 1.七边形的内角和为（） A.540° B.720° C.900° D.360° 2.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是() A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90o，则∠B+∠C+∠D=_______. 知识点2 多边形的外角和 1.四边形的外角和等于（） A.180° B.270° C.360° D.540o 2.若一个正多边形的每一个外角都等于60o，则这个多边形的边数为（） A.6 B.8 C.10 D.12 3.有一个多边形的内角和等于外角和的一半，则这个多边形是_______. 三、合作探究探究1 如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD,∠A=109°，∠B=121°,你能求出∠C的度数吗？请说明你的理由。变式1 ⑴如图，剪去正方形的两个角后得到∠1，∠2，∠3，∠4，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数. ⑵如图，在“鱼形”图案中，已知CE和DF相交于点O，若∠EOD=65o,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

探究2 若一个正多边形的每个外角都等于一个内角的，求这个正多边形的每一个内角的度数和它的边数. 变式2 ⑴如果n 边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n 的值为（） A.3 B.4 C.5 D.6 ⑵若一个多边形的内角和与它的外角和相加等于1800o，求这个多边形是几边形？四、课堂演练 1.正五边形的每个外角等于（） A.45° B.60° C.72° D.90° 2.若多边形的边数由3增加到9，则其外角和的度数（） A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定 3.下列角的度数中，可以是某个多边形的内角和的是（） A.140° B.160° C.250° D.360o 4.如果一个多边形的每个内角的度数都是108o，则这个多边形是（） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5.十边形的内角和是_______. 6.已知一个n 边形的外角和比它的内角和小720o，则n=______. 7.如图，六边形ABCDEF 的各个内角都相等，CF ∥AB,试求∠DCF 的度数. 72

初一数学《多边形和圆的初步认识》知识点精讲

初一数学《多边形和圆的初步认识》知识点精讲知识点总结 1.平面及平面的特征一一平整性和无限延展性。 2.平面图形是由同-一个平面内的点、线构成的图形。 3.多边形及多边形的特征一由一些不在同一-条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 5.圆可以分割成若干个扇形。在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形(polygon).如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形.多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形，在这条直线的两侧，这样的多边形叫做凹多边形. 【正多边形】各个角都相等，各边都相等的多边形叫做正多边形 (regular polygon). 平面镶嵌(密铺) 1.平面图形的镶嵌(密铺)概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌(密铺)。 2.理解平面图形的密铺：

(1)要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°。 (2)单一多边形密铺：任意三角形(6个)、四边形(4个)、正六边形(3个)可以密铺; (3)单一正n边形密铺的条件：如果360°除以正n边形的一个内角等于整数，则可以单独用它密铺;就是说：正多边形的一个内角度数能整除360°。 (4)多种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件： a. n个正多边形中的一个内角的倍数的和是360°; b. n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍。导学案多边形和圆的初步认识【学习目标】 1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩； 2．在具体情景中认识多边形、正多边形、圆、扇形； 3．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数； 4．在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力. 【要点梳理】要点一、多边形及正多边形 1．定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形．其中，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如下图：

北师大版七年级数学上册教案《多边形和圆的初步认识》

图片11 ②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？（2）做一做。（据屏幕提示）教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形…… 说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。（3）想一想教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？” ②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。 2、[认识扇形] 多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash ）教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？” ②扇形与多边形区别在哪儿？ ③试用自己的语言描述一下扇形的特征。 ④教师总结：联接圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。学生活动：学生合作交流说明：本环节难度较大，学生可多次补充。很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。 3、[探究规律] （1）想一想幻灯片显示图片1 教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？” ②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？” ③提出问题“谁能找出更好的规律？” 学生活动：①根据自己的发现自由发言。②小组研究后派代表发言教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。其他每个半径都是3个扇形，所以12个。学生活动：学生大胆发言（2）想下去幻灯片显示图片2 教师活动：①积累学生发言结果，对每位同学都不否认，