【最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案
七年下第一次月考数学试题
一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= . 2.如图，AC ⊥BC ，C 为垂足，CD ⊥AB ，D 为垂足，BC=8，CD=4.8， BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A 到BC 的距离是 ， A ，B 两点间的距离是 . 3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”
的形式为 .
4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=80°，则∠BOD= .
5.如图，已知直线a ∥b ，∠4=40°，则∠2= .
6.如图，直线AB ∥CD ，EF 交AB 于点M ，M N ⊥EF 于点M,MN 交CD 于点N ，若∠BME=125°，则∠
MND= .
7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= .
8.如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，则∠B 与∠D 的关系是 .
9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2
= 度.
10如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，则图中与∠1相等的角有 个.
二、单项选择题（每小题3分，共18分）
11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
12.如图，点A 到直线CD 的距离是指哪一条线段的长（ ）
A.线段AC
B.线段CD
C.线段AB
D.线段BD
D C B A
E O D C B
A c b a 42D
E D C B
A 21F G H E D C
B A 12121D 1
C 1B 1
A 1D C
B A 521
F E D C B A 431题图 2题图 4题图 5题图 6题图 8题图 9题图 10题图
B D
13.
下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（）14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）
A. ∠1=∠2
B. ∠2=
∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠B+∠BCD=180°
15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（）
A.3条
B.4条
C.5条
D.6条
16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DF（A.同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠5（B.内错角相等，两直线平行）.
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠5=∠4（C.等量代换），
∴BC∥EF（D.内错角相等，两直线平行）.
上述过程中判定依据错误的是（）
三、解答题（每小题5分，共20分）
17.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样
走最近？为什么？
18.O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.
D
C B
A
2
1
D C
B
A
4
3
村庄
12题图
14题图
15题图
16题图
A B C D
19.如图，已知AB ∥CD ，∠1=50°，BD 平分∠ADC ，求∠A 的度数.
20.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
四、解答题（每小题6分，共12）
21.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.
（1）∵a ∥b ，∴∠1=∠3（ ）； （2）∵∠1=∠3，∴a ∥b （ ）；
（3）∵a ∥b ，∴∠1=∠2（ ）； （4）∵a ∥b ，∴∠1+∠4=180°（ ）； （5）∵∠1=∠2，∴a ∥b （ ）； （6）∵∠1+∠4=180°，∴a ∥b （ ）.
22.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD 的度数.
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图所示，BE 是∠ABC 的平分线，∠1=∠2，试说明DE ∥BC.
D C B A 1D C B A
O
E D C B A 2119题图
21题图 23题图 22题图
24.如图，C 点在B 处的北偏东85°方向，A 点在C 处的北偏西45°方向，求∠BCA 的度数.
六、解答题（每小题8分，共16分）
25.已知：如图AB ∥CD ，BE ∥CF.试说明：∠1=∠4.
26.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC 方向平移BE 的距离，就得到此图形，求阴影部分面积（单位：厘米）.
七、解答题（每小题10分，共20分）
27.如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD 的度数.
北
北E D C B A F E D C
B A 432
158F E C B G F E D C
B A 32124题图 25题图 26题图 27题图
28.如图，已知AB ∥CD ，猜想图1、图2、图3中∠B ，∠BED ，∠D 之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明.
参考答案
1.145°,35°；
2.6,10；
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
4.40°；
5.140°；
6.35°；
7.100°；
8. ∠B+∠D=180°；
9.90°；10.5个；11.A ；12.C ；13.D ；14.D ；15.A ；16.B ；
17.如图所示：村民取水AB 最近，理由：垂线段最短；到码头AC 最近，理由：两点之间，线段最短；
18. ∠4=36°；
19.80°
20.45°
21.（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；（4）两直线平行，同旁内角互补；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行；
22.28°
23. ∵BE 是∠ABC 的平分线，
∴∠1=∠EBC E D C B A E D C
B A E D
C B A 28题图
图1 图2 图3 C
B A
∵∠1=∠2
∴∠2=∠EBC
∴DE∥BC
24.50°；
25. ∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD
∵BE∥CF
∴∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3
∴∠1=∠4.
26. ∵AB=DE=8，DH=3
∴HL=5
∴阴影部分的面积是（5+8）×5÷2=32.5
27. ∵EF∥AD
∴∠1=∠2
∵∠1=∠2，∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DG∥AB
∴∠DCA+∠BAC=180°
∴∠AGD=180°-80°=100°
28.图1：∠B+∠D=∠BED，图2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB
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