2016年浙江通用技术高考三视图
2016年浙江省高考数学理科试题及答案
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=
2018年浙江省杭州市高考数学一联考试卷(理科)含有答案精解
2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x） 存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（）
A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的 最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=．
[历年真题]2016年浙江省高考数学试卷(理科)
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列
会考高考通用技术三视图真题汇总
会考高考三视图真题汇总 班级 姓名 学号 一、选择题 1、根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的左视图（2008会考第16题）（ ） 2、如图所示为某款台灯的主视图和俯视图及部分尺寸标注。该台灯圆形底座的直径为（2008年10月高考第7题） （ ） A ．φ80 B ．φ148 C ．φ120 D ．φ34 3、技术图样的尺寸标注要求正确、完整、清晰、合理，以下尺寸标注 示例中，符合国家标准要求的是（2009年3月高考第8题） （ ） 4、如图所示为圆柱体被一平面所截后的正面投影（主视图）和立体图，则对应的水平投影（俯视图）为（2009年9月高考第8题） （ ） 5、如图所示为某零件的轴测图，其正确的俯视图是（2010年3月高考第8题） （ ） 6、如图所示的尺寸标注中错误的是（2010年9月高考第8题） （ ） A.20的标注 B.60的标注 C.4×R10的标注 D.3×Φ10的标注 A ． B ． C ． D ． 主视 左视
7、如图所示为某零件的轴测图，其正确的主视图是（2010年9月高考第9题）（） 二、作图题 1、根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008会考第21题） 2、王凯同学在学了“常见的技术图样”后，画出了自家桌子 的技术图样(如图所示)。请根据图样，在有“▲”处 填上相应的内容。（2009会考第36题） (1)王凯同学所画的技术图样属于▲(请选择一个选 项，填写序号) A．二视图 B．三视图 C．剖视图 D．轴测图 (2) 桌面为形，其尺寸为； 支撑柱为体，高度为。 3、王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完 成下列各题。（2010会考 第36题） （1）下图为图乙A板的 三视图，请用铅笔在答 卷II的题图中，补全三视 图所缺的线条。 （2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240
(完整版)2016年浙江省高考数学试卷(文科)
2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上， 且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是． 三、解答题
高中通用技术试题(含参考答案)
2015年第一学期模块考试 通用技术试题 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共8页，第l 卷l至4页．第Ⅱ卷5至8页。满分100分，考试时问 90分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 第I卷（共40分） 一、选择题（本大题20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1、低碳经济是指在可持续发展理念指导下，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，尽可能地减少煤炭、石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经济 的社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。下列关于"低碳经济"的说法不正确 ．．．是 A.减少了温室气体的排放，保护了人类的生存环境 B.加快了新能源的开发，促进了社会生产方式的转变 C.在发展经济的同时，使人与自然和谐发展 D.展现了技术的美好未来，使人们不再担忧技术的负面作用 2、如图所示是一款为上海世博会设计的机器人，它除了供游客查询 信息外，还能为游客演奏音乐、表演中国功夫等。该机器人的使用主 要是为了 A.实现人机关系的信息交互 B.实现人机关系的安全目标 C.满足特殊人群的需要 D.实现人机关系的健康目标 3、如图所示为一款带手把的碗。手把的设计主要体现了设计的 A.经济原则 B.美观原则 C.实用原则 D.技术规范原则 4、如图所示为一款可以在沙发上使用的笔记本电脑桌，设计该电脑 考虑的因素是 桌时不需要 ．．．
A.沙发的宽度 B.人体的宽度 C.笔记本电脑的尺寸 D.沙发的高度 5、张明用薄铁板加工如图所示的零件，下列操作方 的是 法中不正确 ．．． A.划针紧贴导向工具，在薄铁板上划线，样冲倾斜对 准交叉点，扶正冲眼 B.左手紧握薄铁板，右手握紧手锯进行锯割，推锯加 压，回拉不加压 C.用台虎钳夹紧零件，锉削锯割面，推锉时左手施压 由大变小，右手施压由小变大 D.将钻头正直装夹在台钻上，用手钳夹紧零件，对准冲眼钻孔 6、周文用麻花钻加工了一个孔，该孔剖开后的形状应该是 7、如图所示为电子喇叭电路图，在该电路图中出现的电子元件符号除了电池、喇叭、开关 外，还有 A三极管、电阻、电容 B.电阻、二极管、三极管 C.电容、变压器、电阻 D.变压器、三极管、电容 8、如图所示为某零件的轴测图，其正确的俯视图是 9、进行 产品评
2016年浙江省湖州市中考数学试卷(解析版)
2016年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．计算（﹣20）+16的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 2．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（） A．28×105B．2.8×106C．2.8×105D．0.28×105 5．数据1，2，3，4，4，5的众数是（） A．5 B．3 C．3.5 D．4 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（） A． B． C． D．
8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（） A．25° B．40° C．50° D．65° 9．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 10．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C 落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（） A．4 B． C．3D．2 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．数5的相反数是． 12．方程=1的根是x=． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是．
(完整版)浙江省高考数学试卷(文科).doc
. 2016 年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5， 6} ，集合 P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ， 则（ ?U P）∪ Q=（） A．{ 1} B．{ 3， 5} C． { 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5} 2．（5 分）已知互相垂直的平面α，β交于直线 l，若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥ β，则（） A．m∥ l B．m∥ n C．n⊥l D． m⊥n 3．（5 分）函数 y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（ 5 分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5 分）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 log a b＞ 1，则（） A．（a﹣1）（ b﹣ 1）＜ 0 B．（ a﹣ 1）（a﹣b）＞ 0 C．（b﹣ 1）（b﹣a）＜ 0 D ．（ b ﹣ 1）（b﹣a）＞ 0 6．（5 分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜ 0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
. ．（ 分）已知函数 f （ ）满足： x ，x ∈R ．（ ） 7 5 x f （x ）≥ | x| 且 f （ x ）≥ 2 ．若 ≤ ．若 b ，则 a ≤b A f （ a ）≤ | b| ，则 a b B f （a ）≤ 2 ．若 f （ a ）≥ | b| ，则 a ≥ b ．若 f （a ）≥ 2 b ，则 a ≥b C D 8．（ 5 分）如图，点列 {A n } 、{ B n } 分别在某锐角的两边上，且 | A n A n +1| =| A n +1A n +2| ， n n +1 ，n ∈N * ，| B n n +1 n +1 n +2 ， n ≠ n +1 ， ∈ * ，（P ≠Q 表示点 P 与 Q 不 A ≠ A B | =| B B | B B n N 重 合 ） 若 d n n n ， n 为 △n n n +1 的 面 积 ， 则 （ ） =| A B | S A B B A ．{ S n } 是等差数列 B ． { S n 2 } 是等差数列 C ．{ d n } 是等差数列 D ．{ d n 2} 是等差数列 二、填空题 9．（6 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3． 10．（ 6 分）已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2+（a+2）y 2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标 是 ，半径是 ． 11．（6 分）已知 2cos 2x+sin2x=Asin （ωx +φ）+b （A ＞0），则 A= ，b= ． 12．（ 6 分）设函数 f （x ）=x 3+3x 2+1，已知 a ≠ 0，且 f （x ）﹣ f （ a ） =（ x ﹣b ）（x ﹣ a ） 2，x ∈R ，则实数 a= ， b= ． 13．（4 分）设双曲线 x 2﹣ =1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，若点 P 在双曲线上， 且△ F 1 2 为锐角三角形，则 | PF 1|+| PF 2| 的取值范围是 ． PF 14．（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD ，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ ACD 翻折成△ ACD ′，直线 AC 与 BD ′所成角的余弦的最大值 是 ． 15．（ 4 分）已知平面向量 ， ，| | =1，| | =2， =1，若 为平面单位向量， 则 | |+| | 的最大值是 ． 三、解答题
通用技术会考专题复习-三视图
通用技术会考专题复习-三视图 G21．根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。 【考点】 1、简单形体三视图的绘制（Ⅱ） 2、简单形体的尺寸标注（I） 【知识点】 （1）、三视图的性质一： A、主视图反映形体的和； B、俯视图反映形体的和； C、左视图反映形体的和； （2）、三视图的性质二： 1、主视图与俯视图：； 2、主视图与左视图：； 3、俯视图与左视图：； （3）、形体的尺寸标注： A、尺寸界线：| 尺寸界线用细实线绘制，并由图形的轮廓线、轴线或对称中心处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心作尺寸线。 B、尺寸线：←→ 尺寸线用细实线绘制。尺寸线必须单独画出，不能与其他图线重合或在其延长线上。一般采用箭头作为尺寸线终端。 C、尺寸数字：5 图样上所注尺寸表示形体的真实大小，形体的真实大小与图样的大小及绘图的准确度无
关。图样上的尺寸，以__________为单位时，不注写单位，否则必须注明。线性尺寸的尺寸数字一般注写在尺寸线___________或其中断处，水平方向尺寸字头____________，垂直方向尺寸数字写在尺寸线的__________且字头____________。 （4）标注举例： 尺寸界线超过箭头2mm，尺寸线与尺寸线，尺寸线与轮廓线相距5-7mm。如P124 直径：符号为________，整圆或大于半圆的圆弧需要标注直径。标注直径的方式有多种，选用何种方式通常由圆的大小和位置来决定。如P125。 半径：符号为________，半圆或者不足半圆的圆弧需要标注半径。标注半径的方式也有多种，采用方式也应根据圆弧的尺寸与位置来确定。如P125 【巩固练习】 1.连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起 2、找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序号 [答案]
2016年浙江卷高考理科数学真题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ?=R e A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ．[1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 【答案】B 【解析】根据补集的运算得 {} [](]2 4(2,2),()(2,2) 1,32,3=<=-∴=-=-R R Q x x P Q 痧．故选B ． 2. 已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足,m n αβ∥⊥， 则 A ．m ∥l B ．m ∥n C ．n ⊥l D ．m ⊥n 【答案】 C 3. 在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 200 340x x y x y -≤?? +≥??-+≥? 中的点在直线x +y 2=0上的投影构成的线段记为AB ， 则│AB │= A ． B ．4 C ． D ．6 【答案】C
【解析】如图?PQR 为线性区域，区域内的点在直线20x y +-=上的 投影构成了线段''R Q ，即AB ，而''=R Q PQ ，由340 0-+=??+=? x y x y 得(1,1)-Q ， 由2 =?? +=?x x y 得(2,2)-R ，===AB QR C ． 4. 命题“*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是 A ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < B ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < C ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < 【答案】D 【解析】?的否定是?，?的否定是?，2n x ≥的否定是2n x <．故选D ． 5. 设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 A ．与b 有关，且与c 有关 B ．与b 有关，但与c 无关 C ．与b 无关，且与c 无关 D ．与b 无关，但与c 有关 【答案】B
高中通用技术教案常见的技术图样
第二节常见的技术图样（一） 一、内容分析： 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。技术图样是设计交流语言，在设计活动过程中，经常用以表达设计观点、呈现设计方案，是表达设计思想的一种十分有效的手段，是解析几何和立体几何的具体应用，是一种在技术活动中进行信息交流的特有形式，是整个技术产品设计过程中进行信息交流的关键，它在“发现问题、明确问题”，“方案的构思及其方法”、“模型或原型的制作”，“技术产品的使用和保养”等组成了设计过程。所讲的内容都是在空间思维层面上的，对学生的思维提出挑战，同时也为学生提供了一个表达创造力的机会。内容包括正投影与三视图、形体的尺寸标注、机械加工图、剖视图和线路图。这一节的线索是：正投影与三视图―――形体的尺寸标注―――机械加工图、线路图。 由于技术图样能准确表达物体的形状和大小，并能提供生产所需的技术资料，绘图简便，适合于交流。采用正投影法得到的正投影图，既能如实地表达物体的形状和大小，而且作图方便。三视图、机械加工图、线路图是较常见的技术图样，在日常生活中应用较多，本节对这些图样作了介绍。技术图样中都有尺寸标注，所以本节将形体的尺寸标注列入课文内容。由于机械加工图中，通常利用剖视图表现零件的内部，所以本节也介绍了剖视图的基本知识。以使学生能够掌握一般技术图样的投影方法，能绘制简单的三视图并标注尺寸，并能了解一般机械加工图、电子线路图中的符号的含义及表达方法，并能识读它们。在本节的教学要注重培养学生细致、严谨的态度，注重提高学生规范作图的能力。 二、学情分析 学生已学过立体几何，有了一定的空间想象力和形体的表达能力，通过对三视图形成的讲解，让学生能够在平面的三视图与实物的立体图之间自由的转换，并且能够表达出来。 三、三维目标： 1.知识与技能目标： 1）让学生掌握一般技术图样所采用的投影方法。 2）让学生能绘制简单的三视图并学会标注简单的尺寸。 3）让学生了解一般的机械加工图、电子线路图所用符号的意义及表达方法，能识读一般机械加工图和线路图。 2. 情感态度与价值观 1)培养形成感受设计交流中三视图的作用；养成细致、严谨的良好习惯。 2)学会运用机械加工图、电子线路图所用符号的含义及表达方法解决生活中遇到的一些问题。 3)培养形成在设计活动中用技术语言表达设计意图的能力。 3.过程与方法: 1)通过学习掌握简单的三视图的绘制与识读；学会规范作图的方法和技能。 2)通过学习逐渐掌握一般的机械加工图、电子线路图所用符号的含义及表达方法，能识读一般机械加工图和线路图。 四、重点、难点： 重点： 正投影与三视图，形体的尺寸标注，机械加工图、剖视图和线路图的识读。 难点： 三视图与轴测图相互转化。 五、教学策略：
近五年浙江数学高考立体几何考题
近五年浙江数学高考立体几何考题 【2018年】 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 俯视图 正视图 2 21 1 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知四棱锥S ?ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点），设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S ?AB ?C 的平面角为θ3，则 A ．θ1≤θ2≤θ3 B ．θ3≤θ2≤θ1 C ．θ1≤θ3≤θ2 D ．θ2≤θ3≤θ1 19．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA 1B 1C 1，A 1A ，B 1B ，C 1C 均垂直于平面ABC ， ∠ABC =120°，A 1A =4，C 1C =1，AB =BC =B 1B =2． （Ⅰ）证明：AB 1⊥平面A 1B 1C 1； （Ⅱ）求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值．
3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）， 则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 9．（5分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜βB．α＜γ＜β C．α＜β＜γD．β＜γ＜α 19．（15分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点． （Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
2016年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷） 數學（理科） 第Ⅰ卷（選擇題 共40分） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出の四個選項中，只有一項符合題目要求． （1）【2016年浙江，理1，5分】已知集合{}|13P x R x =∈≤≤，{}2|4Q x R x =∈≥，則()R P Q e（ ） （A ）[]2,3 （B ）(]2,3- （C ）[)1,2 （D ）(] [),21,-∞-+∞ 【答案】B 【解析】{}{}2|22|4Q x R x x R x x =∈≥=∈≥≤-或， 即有{}|22R Q x R x -=<∈
2016浙江高考理科数学真题及答案
2016浙江高考理科数学真题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=，Q=，则P= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D. 2.已知互相垂直的平面交于直线l，若直线m,n满足，则 A. B. C. D. 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点 在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= A. B.4 C. D.6 4.命题“使得”的否定形式是 A.使得 B.使得 C.使得 D.使得 5.设函数，则的最小正周期 A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关 C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关 6.如图，点列分别在某锐角的两边上，且 ，， ，. （表示点P与Q不重合）学.科.网 若，为的面积，则 A.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差数列 D.是等差数列
7.已知椭圆与双曲线的焦点重合， 分别为的离心率，则 A.且 B.且 C.且 D.且 8.已知实数. A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9.若抛物线上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是. 10.已知，则A=，b=. 11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3. 12.已知，若，则a=，b=. 13.设数列的前n ，则=，=. 14.如图，在中，AB=BC=2，.若平面ABC外的点P和线 段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是. 15.已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，学.科.网若对任意单位向量e，均有 |a·e|+|b·e|，则a·b的最大值是.
(完整word版)2016年浙江省高考数学试卷(理科)及解析.doc
2016 年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的． 2 R ） 1．（ 5 分）（2016?浙江）已知集合 P={x ∈R|1≤x ≤3} ，Q={x ∈R|x ≥4} ，则 P ∪（? Q ）=（ A ． [2， 3] B ．（﹣ 2， 3] C ． [1， 2） D ．（﹣ ∞，﹣ 2]∪ [1， +∞） 2．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知互相垂直的平面 α，β交于直线 l ，若直线 m ，n 满足 m ∥ α，n ⊥ β， 则（ ） A ． m ∥ l B ． m ∥ n C ． n ⊥ l D ． m ⊥ n 3．（ 5 分）（ 2016?浙江）在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上 的投影，由区域 中的点在直线 x+y ﹣ 2=0 上的投影构成的线段记为 AB ，则 |AB|= （ ） A ． 2 B ． 4 C ． 3 D ． 6 4．（ 5 分）（ 2016?浙江）命题 “? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ≥x 2 ”的否定形式是（ ） A ． ? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 B ． ?x ∈R ，? n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 C ． ?x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 D ．? x ∈R ， ?n ∈N * ，使得 n ＜ x 2 5．（ 5 分）（ 2016?浙江）设函数 f （ x ） =sin 2 x+bsinx+c ，则 f （x ）的最小正周期（ ） A ．与 b 有关，且与 c 有关 B ．与 b 有关，但与 c 无关 C ．与 b 无关，且与 c 无关 D ．与 b 无关，但与 c 有关 6．（ 5 分）（ 2016?浙江）如图，点列 {A n } 、{B n } 分别在某锐角的两边上， 且 |A n A n+1|=|A n+1A n+2|， * ，|B * ，（ P ≠Q 表示点 P 与 Q 不重合）若 d A n ≠A n+1，n ∈N n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n ≠B n+1，n ∈N n =|A n B n |， S 为 △ A B B 的面积，则（ ） n n n n+1 A ． {S n } 是等差数列 2 } 是等差数列 B ． {S n C ． {d n } 是等差数列 2 } 是等差数列 D ．{d n 7．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知椭圆 C 1 ： +y 2 =1（ m ＞ 1）与双曲线 C 2： ﹣ y 2 =1（n ＞ 0） 的焦点重合， e 1， e 2 分别为 C 1，C 2 的离心率，则（ ） D ．m ＜n 且 e e ＜ 1 A ． m ＞ n 且 e e ＞ 1 B ． m ＞n 且 e e ＜ 1 C ． m ＜ n 且 e e ＞ 1 1 2 1 2 1 2 1 2 8．（ 5 分）（ 2016?浙江）已知实数 a ， b ，c ．（ ） A ．若 |a 2 +b+c|+|a+b 2+c|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100 B ．若 |a 2+b+c|+|a 2 +b ﹣ c|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100 C ．若 |a+b+c 2|+|a+b ﹣ c 2|≤1，则 a 2+b 2+c 2 ＜ 100
2016年高考理科数学浙江卷(含答案解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至6页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意: 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别书写在试卷和答题纸规定的位置上. 2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上书写作答，在本试卷上作答，一律无效. 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{13}P x x =∈R ≤≤，2{4}Q x x =∈R ≥，则()P Q =R e ( ) A . []2,3 B . (]2,3- C . [)1,2 D . (] [),21,-∞-+∞ 2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l .若直线m ，n 满足m α∥，n β⊥，则 ( ) A . m l ∥ B . m n ∥ C . n l ⊥ D . m n ⊥ 2．在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 20, 0, 340,x x y x y -?? +??-+? ≤≥≥中的点在直线20x y +-=上的投影构成的线段记为AB ，则||AB = ( ) A . B . 4 C . D . 6 4．命题“*x n ?∈?∈R N ，，使得2n x >”的定义形式是 ( ) A . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < B . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < C . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < D . *x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < 5.设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 ( ) A . 与b 有关，且与c 有关 B . 与b 有关，但与c 无关 C . 与b 无关，且与c 无关 D . 与b 无关，但与c 有关 6.如图，点列{},{}n n A B 分别在某锐角的两边上，且112||||n n n n A A A A +++=，2n n A A +≠，*n ∈N ，112||||n n n n B B B B +++=，2n n B B +≠，*n ∈N （P Q ≠表示点P 与Q 不重合） ，若||n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +△的面积，则 ( ) A . {}n S 是等差数列 B . 2 {}n S 是等差数列 C . {}n d 是等差数列 D . 2 {}n d 是等差数列 7. 已知椭圆()2 12 211x m C y m +=>：与双曲线()2 222 –10n x C y n =>：的焦点重合，1e ，2e 分别为1C ，2C 的离心率，则 ( ) A . 121m n e e >>且 B . 121m n e e ><且 C . 121m n e e <>且 D . 121m n e e <<且 8. 已知实数a ，b ，c . ( ) A . 若2 2 |||1|a b c a b c +++++≤，则2 2 2 100a b c ++< B . 若22|||1|–a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< C . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< D . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是_______. 10. 已知()()2sin 2cos i 20s n x x A x b A ω?+=++>，则A =______，b =________. 11. 某几何体的三视图如图所示（单位:cm ），则该几何体的表面积是______cm 2，体 积是______cm 3. 12. 已知1a b >>.若log lo 5 2 g a b b a += ，b a a b =，则a = ，b = . 13. 设数列{}n a 的前n 项和为n S 若21421n n S a S n +==+∈*N ，，，则1a = ， 5S = . 14. 如图，在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=?，.若平面ABC 外的点P 和线段AC 上 的点D ，满足PD DA PB BA ==，，则四面体PBCD 的体积的最大值是 . 15. 已知向量a ，b ，|a |=1，|b |=2.若对任意单位向量e ，均有|a ·e |+|b ·e |≤6，则 a · b 的最大值是 . -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________