五年级奥数巧解盈亏问题
教案
学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：
课时：上课时间：
教学内容
巧解盈亏问题
训练目标
解答盈亏问题，关键是弄清盈，亏与两次分得的差之间的关系，其基本解题方法有下面几类：
一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数
一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数
一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差=人数
两次皆盈类（盈+亏）÷两次分得之差=人数
两次皆亏类（大亏-小亏）÷两次分得之差 =人数
解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。
典型例题
例题1五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？
分析与解答；
学生与笔记本的总数不变，每人分3本，剩下31本，每人分5本，差15本。可以看出如果在每人发3本的基础上每人再发2本，就需要31+15=46（本）。因此，46除以2就是五（2）班的学生人数。
解：五（2）班有学生：（46）÷2=23（人）
一共有笔记本：5×23-15=100（本）
答：五（2）班有学生23人，共有100本笔记本。
例题2幼儿园把一些苹果平均分给小朋友吃，每个小朋友发5个，有8个小朋友分不到苹果，每个小朋友分4个，正好分完，幼儿园有多少个小朋友？有多少个苹果？
分析与解答：
有8个小朋友分不到苹果，就是缺少5×8=40（个）苹果，每个小朋友分4个，正好分完，说明每个小朋友少分5-4=1（个）苹果，共少分40个苹果，由此可以求出：
有多少个小朋友：40÷1=40（个）
有多少个苹果：4×40=160（个）
答：幼儿园有40个小朋友。有160个苹果。
例题3妈妈在菜市场买猪肉，买5斤猪肉剩余5元钱，买6斤差3元钱，猪肉每斤多少钱？妈妈带了多少钱？
分析与解答：
妈妈买5斤多5元，买6斤差3元，一次多余，一次不够，两次一共相差5+3=8（元），多买6-5=1（斤），多出8元，因此一斤猪肉要8元。
解；猪肉价格：（5+3）÷（6-5）=8（元）
妈妈带了：5×8+5=45（元）或 8×6-3=45（元）
答：猪肉每斤8元，妈妈带了45元。
例题4 工厂给各工作小组发电影票，若每组发12张，那么多64张，若每组发14张，那么还多18张，问这个工厂有几个工作小组？一共有多少张电影票？
分析与解答
如果每组发12张，多64张，如果每组发14张，多18张，每班多发14-12=2（张），就多发了64-18=46（张），由此可求出。
解：工厂的工作组数：（64-18）÷（14-12）=23（个）
工厂一共有电影票：12×23+64= 340 （张）
答：这个工厂有23个工作小组。一共有340张电影票。
例题5工地上工人打桩，如果每人打5个桩，还有3个桩没人打，如果其中2人各打4个桩，其余的人各打6个桩，就正好打完，求工地上有工人多少个？共需要打多少个桩？
分析与解答：
我们可以把其中2个人打4个桩，其余的人各打6个桩，正好打完，改成每人打6个桩，则有4个桩没人打，那么，
工地上的人数：（3+4）÷（6-5）=7（个）
共需要打桩：5×7+3=38（个）
答：工地上有工人7个。共需要打38个桩。
基础练习
1、幼儿园老师给小朋友分糖，如果每人分3块，就多5块，如果每人分4块，就
差8块。有多少个小朋友？一共有多少块糖？
2、小军去超市去买盐，他所带的钱买3袋还多1元，买5袋还差5元，小军带了多少元钱？
3、班长给战士发手雷，每人发2颗，最后剩下12颗，如果再拿来6颗手雷，正好每人分3颗，这个班有多少个战士？一共分了多少颗手雷？
4、学校学生分宿舍，如果每间5个人，则有13个人没有床位，如果每间8个人，则多出1间宿舍，问有多少间宿舍？有学生多少人？
5、有一些香蕉分给一群猴子，若每个猴子分3根，那么少5根香蕉，若每个猴子分5根，那么少21根，共有多少根香蕉？
提高练习
1、六（3）班学生去公园划船，如果每只船坐4人，则少3只船，如果每只船坐6
人，则还有2人在岸边。求共有几只船？共有多少学生？
2、旅行团分配住宿，如果每个房间住3人，则多出20人，如果每个房间住6人，
则余下2人每人各住一间房。现在每个房间住10人，可以空出几个房间？
3、一辆车从A地到B地，如果每小时行80千米，则可提前0.5小时到达，如果每
小时行60千米，将晚点0.5小时。问正点到需多少小时？A、B两地相距多少千米？
4、苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，则还多4只苹果时，梨
恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，则苹果恰好装完时，梨还多12只。
苹果和梨共有多少只？
5、买来一些鲜花分给一群小朋友，如果每人分5朵，那么还剩32朵，如果每人分
8朵，那么还有5个小朋友分不到花，求共有几点花？
6、有西瓜和草莓若干，如果按1个西瓜配3个草莓分一堆，那么西瓜分完时还剩2
个草莓，如果按半个西瓜配2个草莓分一堆，那么草莓分完时还剩半个西瓜，共有草莓多少个？
7、运一批货物，如果每天运50吨，要比计划多用8天，如果每天运60吨，就可
以提前5天完成。这批货有多少吨？
8、小李，小张，小王3人合买了17张邮票，小王没带钱，由小李和小张分别付了
6张和11张邮票的钱，已知小张，小王都比小李少买2张，而小王还给小张5元，那么小李应还给小张多少元？
教学目标一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数
一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数
一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差=人数
两次皆盈类（盈+亏）÷两次分得之差 =人数
两次皆亏类（大亏-小亏）÷两次分得之差 =人数
教学重难点
解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。
教学评价本次课是否完成教学目标：学生上课状态：
教学反思
三年级数学思维 盈亏问题
三年级数学思维第12讲盈亏问题 姓名＿＿＿ 【一亏一盈】 例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？ 分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少，相差总额5+3个。多出5个叫盈，还少3个叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。 【一盈一满】 例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？ 刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示。 【两分两亏】 老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？
【盈亏隐藏】 红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？ （把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。） 盈亏问题歌 （亏－亏）÷两次分配之差=份数 （盈－盈）÷两次分配之差= 份数 （盈＋亏）÷两次分配之差= 份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。 【学生练习】 ⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？
2.舞蹈队同学排队。如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？ 3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页。那么这本故事书共有多少页？ 4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元。请问一共有多少名同学？ 5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完。那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？ 6.学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人
六年级奥数假设法解决问题及盈亏问题
消去法解决问题（一） 1.买3千克茶叶和5千克果冻一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻，一共用去384元，每千克茶叶和每千克果冻各多少元？ 练：商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克，每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？ 2.3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 练：8只玻璃杯与3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元？3.学校第一次买6张课桌6把椅子共付240元，第二次买5张课桌4把椅子共付185元，一张课桌和一把椅子的价格各是多少元？ 练：5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔共112只，每盒钢笔盒、每盒铅笔各多少只？ 4.甲、乙两种货物，买6件甲种货物4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物各一件各需多少钱？ 练：粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆，共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆，共重880千克，求一袋花生和一袋黄豆各重多少千克？
5.小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每支铅笔各多少元？ 练：3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，一个足球和一个篮球各多少元？ 6.买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？ 练：3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克，每包味精和每包糖各多少克？提升：1.小明计划买3本语文书和4本数学书，算好了，价钱是88元，到了商店他突然想起来，应该买3本数学书和4本语文书，结果多出了几元钱，正好能多买一本语文书，求数学书和语文书的单价各是多少元？ 2.妈妈到菜场买菜，他所带的钱可以买6千克鱼和8千克肉，或者3千克鱼和12千克肉，如果妈妈只想买其中一种，那他能买多少千克鱼？多少钱千克肉？ 3.甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值22元，如果甲、乙兑换一盒，则每人所有物的价值相等，求如果甲、乙兑换两盒甲乙两人所有物品的价值是否还相等的？若不等哪个多多多少？
奥数题库三年级盈亏问题
盈亏问题（1） 分配中的比较 1.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下10块．后来又来了2个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力． 2.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下18块．后来又来了3个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力． 3.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下16块．后来又来了4个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力． 4.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了16捆草．后来又来了羊小黑和羊小白，分给它们同样的草后，只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草． 5.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了18捆草．后来又来了3只羊，分给它们同样的草后，只剩下了6捆草．那么每只羊分到__________捆草． 6.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了20捆草．后来又来了5只羊，分给它们同样的草后，只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草． 7.雁雁把一些胡萝卜分给6只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了15根胡萝卜．后来又来了2只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少7根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜． 8.雁雁带了一些胡萝卜分给10只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了6根胡萝卜．后来又来了4只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜． 9.雁雁带了一些胡萝卜分给8只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了5根胡萝卜．后来又来了5只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．
三年级奥数--盈亏问题
三年级奥数盈亏问题 1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？ 2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少小朋友？有多少个苹果？ 3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 4、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 5、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 6、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 7、校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ 8、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？
9、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 10、用一根绳子绕树三圈，余3米。如果绕树4圈则差4米。树周长有几米？绳子长几米？ 11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？ 12、小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？ 13、若干个同学去划船。他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。如果每船坐5人，则船上有4个空位。有多少个同学？多少条船？ 14、把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒？ 15、少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？ 16、奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人，若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了多少新生？
六年级奥数之盈亏问题
六年级奥数之盈亏问题 （一）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次分配数的差）=份数。 总数量=每次分配的数量×份数+盈， 总数量=每次分的数量×份数-亏。 （1）、幼儿园老师给每个小朋友分饼干，每个小朋友5块饼干，就多22快；每个小朋友分7 块饼干，就少18块。问：有几个小朋友和多少块饼干？ 本类题是两次分配方案中一盈一亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（盈+亏）÷两次分配差； 由题意可知:小朋友的人数和饼干的块数是不变的,按第一种方案,分配多22块,而按第二种方案分配就少18块,两种子选手不同的方案的结果相差22+18=40(块),为什么会多分出40块呢?是因为两种方案,每人相差7-5=2(块),每人相差2块,多少人相差40块呢?40÷2=20(人)就是小朋友的人数.再根据关系式(2)可以求出饼干的总数量. 解:( 22+18) ÷(7-5)=20(人) 20×5+22=122(块)或20×7-18=122(块) （2）、四（1）班同学植树，每人植12棵，刚好植完，每人植14棵差8棵。有多少个同学？多少棵树苗？ 8÷（14-12）=4（人）12×4=48 (3)、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？ （20+2）÷(20-18)=11 (11-1)*20=200 （二）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次分配数的差）=份数。 (1)、四（1）班将一批练习本奖给三好学生。如果每人奖5本，则缺9本，如果每人奖3本，则缺1本。这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？ 本类题是两次分配分配中都亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（大亏-小亏）÷两次分配差； 由题意可知,三好学生人数和练习本数是不变的.比较两种分配方案,结果相差 9-1=8(本),这是因为两次分配方案每人得到的练习本相差5-3=2(本).所以三好学生人数为:8÷2=4(人),练习本有:5×4-9=11(本) 解:(9-1) ÷(5-3)= 8÷2=4(人) 5×4-9=11(本)或3×4-9=1=11(本) （三）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （1）、某班为男生分配宿舍，如果每间住6人，则多8人；如果每间住8人，恰好合适。问：有几间宿舍，男生有几人？ 本类题是两次分配方案中一种盈,一种正好分完的盈亏问题,解题的基本方法是份数=盈÷两次分配差； 由题意可知:宿舍的间数和男生人数不变.按第一种分配方案分配多出8人,而按第二种分配方案的结果相差8人,每间房增加的人数为8-6=2(人).因此,可以先求出房间数,再求出男生人数. 解:8÷（8-6)=8÷4=2(人) 6×4+8=32(人)或8×4=32(人) 列方程解应用题 例1 兄弟两人每月收入之比为4：3，支出钱数之比为18：13，他们每月都结余360元，
小学奥数盈亏问题
盈亏问题 课前预习 儿歌：鸟儿飞来了，落在大树梢，每树落一只，一鸟没树找，每树落2只，一树没有鸟，请问几棵树？又有几只鸟？ 考试要求 一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型 二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题 三、理解盈亏中的“总量”和“份数”，灵活应用盈亏法解决问题 知识框架 一、盈亏问题的三种类型 1.直接计算型盈亏问题 【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班：如果每班分个，就差个；如果每班分个，则正好分完，朝阳小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 2.条件转换型盈亏问题 【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友，如果分给大班的小朋友，每人粒就缺粒；如果分给小班的小朋友，每人粒就余粒．已知大班比小班少个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 3.关系互换型盈亏问题 【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？ 二、基本公式 1.(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 2.(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数 3.(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 三、基本思想方法 1.实质 分配中的余缺问题
2.三种类型的综合处理 简单问题的处理：量的差别 单位差别 3.遇到陌生、复杂的盈亏问题，可以用转换的思想 用假设法，把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题 重难点 重点：在理解的基础上，掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题 难点：盈亏问题中份数与总量的区分（这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提） 例题精讲 【例1】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则刚好.问：有多少个小朋友分多少粒糖？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】在这个例题中，主要让学生体会到分10粒则多9粒，而分11粒则刚刚好！那么可以说"这九粒糖的任务”就是给每一位小朋友再发一个糖，那么九粒糖每人发一个？是多少个小朋友？九个.这道题的目的在于让学生体会盈亏的思想，数量上都不用做太高要求，这是学习盈亏问题之前的预热！ 【答案】（1）9个小朋友（2）99颗糖 【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完.问：有多少位同学分多少个小玩具？ 【答案】（1）9个小朋友（2）36个玩具 【例2】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则差6粒.问：有多少个小朋友分多少粒糖？总共有多少粒糖果？ 【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】与上题相比，这题有了变化，本来9粒糖就可以分了，但是现在呢？要几粒糖？15粒？小朋友的人数（份数）与糖的粒数（总数）是不变的.比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）.相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）.每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为：4×15＋9＝69（粒）. 通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想，这对于后面公式的总结比较有帮助.教师可以酌情考虑，假如学生的情况比较好，那就不需要上述预热. 【答案】（1）15 （2）69
三年级奥数-盈亏问题
第4讲盈亏问题 教学目标 本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1. 理解掌握条件转型盈亏问题： 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题， 本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。 经典精讲 盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。 1.“盈亏”型 例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115÷=（位），糖果的粒数为：415969?+=（粒）。 2.“盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717÷=（只），老猴子有710979?+=（个）桃子。 3.“亏亏”型 例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717÷=（人）书有 710961?-=（本） 。 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数
第9讲 盈 亏 问 题(小升初)
第9讲盈亏问题 一、基础知识 1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。 解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数 2、盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换 2.关系互换 二、典型例题 模块一、盈亏基本例题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只． 例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 板块二、条件关系转换型盈亏问题 例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
五年奥数：用方程解解决盈亏问题教案资料
五年奥数：用方程解解决盈亏问题
三、盈亏问题（较复杂方程应用题） 1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？ 3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。小刚家离学校有多远? 4、学校把一批图书分给学校的每一个班级，如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本，那么少25本，这批图书共有多少本？ 5.甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？ 盈亏问题姓名： 一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。数量关系如下： （盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。有几个三好学生？共有几支铅笔？ 例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多出2个。妈妈买来几个桃子？全家共有几人？ 例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。美术小组有几人？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
三年级奥数盈亏问题
盈亏问题 1 .小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 2 .幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？ 3 .有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 4 .一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？ 5 .幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每
班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 6 .小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 7 .一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 8 .一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？ 9 .老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
10 .把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 11 .妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？ 12 .某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 13 .学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？
小学六年级奥数题小学应用题专题汇总
小学应用题专题汇总 1.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？ 2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？ 4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？ 5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？ 6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？
7.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？ 8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？ 10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？ 11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？ 12.（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？
最新小学奥数盈亏问题及答案
盈亏问题 1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？ 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？ 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？ 6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？ 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？
8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？ 9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？ 10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？ 11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米？ 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？ 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 14、"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？ 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？
(完整版)五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案
五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？ 这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。 标准盈亏问题的基本数量关系式： （盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数； 每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量 还有一些非标准盈亏问题，如： 1、两盈： 两次分配都有余。数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数 2、两亏： 两次分配都不够。数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数 例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。 人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵） 答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。 【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？ 解，小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1个，所以小朋友的个数为：60÷1=60人，积木数为：60×2+20=140个或60×3-40=140个 综合算式为：
最新三年级奥数4-0_盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ ． 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少 天？ 板块二、条件关系转换型盈亏问题 【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是
四年级奥数盈亏问题修订稿
四年级奥数盈亏问题 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
盈亏问题 知识点说明：盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块 【例 2】 【巩固】1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】 2、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11 个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 3有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例 3】（“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个， 猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．【巩固】1.学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书 【巩固】
2.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 3.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱 4.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【例 4】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间住宿生几人 【例 5】 【巩固】 1.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】 2.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 3.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天 板块二、条件关系转换型盈亏问题 【例 6】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼 【例 7】
小学五年级奥数教案--第12讲-盈亏问题
第12 讲盈亏问题 一、知识要点 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4 块，少8 块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏 问题，它们被分为四类： 1. 两盈：两次分配都有多余；2. 两不足：两次分配都不够；3. 盈适 足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1. “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2. “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3. “一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数 精讲精练 【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 练习1：1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8 盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 5 倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2. 操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25 吨，则两堆货物一
样重；苦甲、乙两堆各运走 5 吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。两堆货物一共有多少吨？ 3. 五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少 1 名女生，则男、女生人数同样多；苦减少 1 名男生，增加 1 名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少 4 个；如果每个小朋友只发给 4 个，则老师自己也能留下 4 个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？ 练习2： 1. 给小朋友分梨，如果每人分 4 个，则多9 个；如果每人分 5 个，则少 6 个。有多少个小朋友？有多少个梨？
最新六年级数学盈亏问题应用题练习
六年级数学盈亏问题应用题练习 1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵， 最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵.问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？ 2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2 分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？ 3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵.有多少个 同学？多少棵树苗？ 4、学雷锋小组为学校搬砖.如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就 有一位同学没砖可搬.问共有多少块砖？ 5、老师把一些苹果分给小朋友.如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分 2个，那么还少2个苹果.一共有多少个小朋友？ 6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵. 参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？ 7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友.如果分给大班的小朋友，每人5个余10个； 如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个.已知大班比小班多3个小朋友.这一筐苹果有多少个？ 8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块， 则少一块.那么小朋友有多少人？糖有多少块？ 9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长1 5.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包 线有多长？所用的磁棒的半径是多少？ 10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人 分9本，那么有一个同学分不到.请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？ 11、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结 果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封.问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？ 12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小 猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完.问一堆桃子有多少个？ 小猴有几只？ 13、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6人.如果减少一条船，正好每条船坐9人.问：这个班有多少同学？
四年级奥数：盈亏问题知识讲解
四年级奥数：盈亏问 题
盈亏问题 “幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？” 像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）.凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题. 盈亏问题的基本解法是： 份数﹦（盈＋亏）÷两次分配数的差； 物品总数﹦每份个数×份数＋盈数， 或物品总数﹦每份个数×份数－亏数 例1幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？ 例2某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位.问：宿舍有几间？住宿学生有几人？ 随堂练习1 （1）参加体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人.求参加团体操的同学有多少人？
（2）用一根绳子绕树三圈，余3米；如果绕树四圈，则差4米.树周长有几米？绳长有几米？ 例3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车.一共有多少辆车？有多少名同学去春游？ 例4动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完.问：猴山有猴多少只？共买来多少个桃？ 随堂练习2 （1）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人.全班共有多少人？
（2）华中路第一小学组织学生去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆.一共有几辆汽车？有多少学生？ 例5学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1个人； 后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆，这样每辆车要坐36人，还剩5个人.原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？ 例6果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果梨树苗 每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵.问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？ 随堂练习3 （1）农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.
三年级奥数盈亏问题
三年级奥数盈亏问题(1) 盈亏问题的基本解法是： （盈＋亏）÷两次分配数的差=份数， （大盈－小盈）÷两次分配数的差=份数， （大亏－小亏）÷两次分配数的差=份数， 1、小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分4个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 2、、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分9粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？ 3、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 4、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 5、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 6、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 7、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？ 8、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则16人没床位；如果每间宿舍住10人，则有4人没床位。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 9、学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？
10、自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？11、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？ 12、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？ 13、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 14、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽6棵，还剩4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 15、一组学生去搬书，如果每人搬5本，则差8本；如果每人搬7本本，则差20本。这组学生有几人？这批书有几本？ 16、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？（提示：迟到2分钟就要少走2分钟的路程；早到4分钟就可以少走4分钟走的路程）