工程的温度应力计算

工程的温度应力计算集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

一、温差效应理论

1，局部温差不对整体结构产生影响，只考虑整体温差。

2，出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力。

3，使用阶段由于外围有幕墙，屋顶有保温，首层室外楼板也有覆土或其他面层，且室内有空调，常年的温度较为稳定，可不考虑使用阶段的温差效应，只考虑施工阶段的温差效应。

二、温差取值

对于温差T1-T2，即施工阶段基准温度T1-施工后保温围护前的最低或最高温度T2：

1，施工阶段最低或最高温度（T2）选取：

A，对地下室构件，即使地下水位较高，回填土也会在地下室施工完成不久后封闭，温度变化对结构影响很小很缓慢，可考虑地区季节性平均温度变化（地下结构一般从设置后浇带、尽早回填等措施来降低温差的影

响，一般不需要计算）。

B，对地上结构，可以认为完全暴露在室外。可能达到的最低和最高温度可取当地最近十年的历史最低、最高气温（一般参考荷载规范里的基本气温数据，比如青岛地区为-9/33度）。

2，施工阶段基准温度（T1）选取：

结构在后浇带合拢前各部分面积较小，温度效应可以忽略不计。因此后浇带浇注时的温度作为温差效应里的基准温度T1。

当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚至月份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1=

（0.0+2.4+6.4+11.9+17.0+20.9+24.4+25.2+22.1+16.9+9.2+3.5）/12

=13.3。因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。

表1 2000年~2009年青岛月平均气温

只有当地上结构一层顶合拢日期距屋面合拢的日期超过一年时，最大负温差和最大正温差才会共存在一个工程中，因正温差主要产生压应力，所以温度效应仍是按最大负温差来控制。

探讨：对于有后浇带的工程，在满足至少两个月的条件下是否可将后浇带浇注时间限定在温度较低的月份，至少避开最高的月份夜间浇筑，这样计算最大负温差时的基准温度（T1）会降低，相应最大负温差也会减小。

三、混凝土长期收缩的影响

根据王梦铁的《工程结构裂缝控制》中相关计算公式和表格。

混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。由于竖向构件

的约束，水平构件的混凝土收缩会产生拉应变，这种应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温度差（当量温差）计入混凝土收缩效应的影响。

参考王梦铁的《工程结构裂缝控制》中的相关计算方法，混凝土收缩应变的形式和发展与混凝土龄期密切相关，任意时间t （天数）时混凝土已完成的收缩应变为：)1(1024.3)1(1024.3)(01.042101.04t n t y e M M M e t -----?≈???-?=ε 其中M M 为各种修正系数，各修正系数的取值和对应的影响因素见下表：

表8.3.1 计算混凝土收缩的修正系数

时间无限长即整个龄期混凝土的收缩徐变应变为

401.041024.3)1(1024.3)(-∞--?=-?=∞e y ε

这样，任意时间t （天数）时混凝土剩余未完成的收缩应变为：

混凝土收缩的应变量可等同于混凝土在一定负温差下产生的收缩应变量，混凝

土温差应变为T y ??=αε，其中α为混凝土线膨胀系数，α =1×10-5

/℃

因此混凝土剩余未完成的收缩应变当量负温差为 t y e T 01.04.32/-?==?αε。（1）假设结构后浇带在施工2个月后浇注，则结构剩余未完成的收缩应变当量负温差为8.174.32/6001.060=?==??-e T y αε℃；

（1）假设结构后浇带在施工6个月后浇注，则结构剩余未完成的收缩应变当量负温差为4.54.32/18001.0180=?==??-e T y αε℃；

计算时的总温差为季节温差与收缩当量温差相叠加，如果结构后浇带在施工6个月后封闭，则降温温差为24+5.4=29.4℃；升温温差18-5.4=12.6℃。四、计算操作

采用PMSAP 软件对整体模型进行温差和收缩效应分析，楼板采用弹性膜模拟，分层对整个平面内的节点施加相应的温差作用进行计算。楼板应力不考虑

梁及其翼缘对其的分担作用

【1）为考虑砼的徐变应力松弛，砼构件的温度内力可以乘以折减系数0.3，钢构件不折减；2）温度效应的组合贡献：可以取组合值系数0.7乘以分项系数1.2=0.84；3）为考虑砼构件裂缝引起的刚度退化，砼构件的刚度（即混凝土弹性模量）可以乘以折减系数0.85，钢构件不折减。】

从计算结果中可以读出楼板最大主拉应力值σMPa （局部应力引起的裂缝对整个结构的影响不大，可不考虑），也可读出相应楼板温度配筋面积。则需要配置双层双向温度筋的单层每延米钢筋面积：

As=

钢筋抗拉强度标准值楼板厚度

）

混凝土抗拉强度标准值（楼板应力

x2x1000

，如C30混凝土

（ftk=2.02MPa），三级钢（fyk=400MPa），楼板厚度150mm，楼板温度应力4.62MPa（拉力），则楼板单侧每米钢筋面积

As=

4x250x1000

.01

.4）

（

=489mm2，即需要另外附加的楼板温度钢筋为双层10@150（524 mm2）可满足要求。至于温度效应引起的压力，混凝土自身抗压强度基本可以抵消，不再另行计算。

温度应力计算

第四节温度应力计算一、温度对结构的影响 1 温度影响（1）年温差影响指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。则 12t t t -=? 12t t t -=?该温差对结构的影响表现为：对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力；（2）局部温差影响指日照温差或混凝土水化热等影响。 A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。如埋入水管散热等。 B ：日照温差是在结构运营期间发生的。日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即： ),,,(t z y x f T i = 该类三维温度场问题较为复杂。在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即： ),,(t z x f T i = 进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。如只考虑竖向温度变化的一维温度场为： ),(t z f T i = 我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：

2 温度梯度f（z，t）（1）线性温度变化梁截面变形服从平截面假定。对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；（2）非线性温度变化梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产。生约束温度应力，称为温度自应力σ0 s 对静定结构，只产生截面的温度自应力；对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力；二、基本结构上温度自应力计算 1 计算简图 2 3 ε 和χ的计算三、连续梁温度次内力及温度次应力计算采用结构力学中的力法求解。

某工程的温度应力计算

某工程的温度应力计算 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

一、温差效应理论 1，局部温差不对整体结构产生影响，只考虑整体温差。 2，出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力。 3，使用阶段由于外围有幕墙，屋顶有保温，首层室外楼板也有覆土或其他面层，且室内有空调，常年的温度较为稳定，可不考虑使用阶段的温差效应，只考虑施工阶段的温差效应。二、温差取值对于温差T1-T2，即施工阶段基准温度T1-施工后保温围护前的最低或最高温度T2： 1，施工阶段最低或最高温度（T2）选取： A，对地下室构件，即使地下水位较高，回填土也会在地下室施工完成不久后封闭，温度变化对结构影响很小很缓慢，可考虑地区季节性平均温度变化（地下结构一般从设置后浇带、尽早回填等措施来降低温差的影响，一般不需要计算）。 B，对地上结构，可以认为完全暴露在室外。可能达到的最低和最高温度可取当地最近十年的历史最低、最高气温（一般参考荷载规范里的基本气温数据，比如青岛地区为-9/33度）。 2，施工阶段基准温度（T1）选取：结构在后浇带合拢前各部分面积较小，温度效应可以忽略不计。因此后浇带浇注时的温度作为温差效应里的基准温度T1。

当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚至月份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1= （+++++++++++）/12 =。因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。只有当地上结构一层顶合拢日期距屋面合拢的日期超过一年时，最大负温差和最大正温差才会共存在一个工程中，因正温差主要产生压应力，所以温度效应仍是按最大负温差来控制。探讨：对于有后浇带的工程，在满足至少两个月的条件下是否可将后浇带浇注时间限定在温度较低的月份，至少避开最高的月份夜间浇筑，这样计算最大负温差时的基准温度（T1）会降低，相应最大负温差也会减小。三、混凝土长期收缩的影响根据王梦铁的《工程结构裂缝控制》中相关计算公式和表格。混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。由于竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩会产生拉应变，这种应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温度差（当量温差）计入混凝土收缩效应的影响。

大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h +=（3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2）式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取0.97kJ/(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取2.718； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热

表3-2 系数m 根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg 计算： T h （3）=33.21 T h （7）=51.02 T h （28）=57.99 2）混凝土中心计算温度）（）（）（t t h j t 1*ξT T T +=（3-3）式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；表3-3 降温系数ξ

根据公式（3-3），T j 取25℃，ξ（t ）取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算， T 1（3）=41.32 T 1（7）=48.47 T 1（28）=27.90 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度（1）保温材料厚度）（）（2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ=（3-4）式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；

超长建筑结构温度应力分析

超长建筑结构温度应力分析夏云峰 (上海中交水运设计研究有限公司, 上海 200092) 摘要:以郑州第二长途电信枢纽工程为例,对超长建筑结构进行整体有限元建模。针对7种不同类型温度荷载的特点,利用有限元分析程序ANSYS计算。给出了结构整体变形特点、结构中各种构件(梁、楼板、柱子及剪力墙)的温度内力变化范围以及分布规律。通过比较得出超长建筑在各种温度作用下的最不利工况。可为超长建筑结构考虑温度作用进行设计和施工提供参考。关键词:建筑超长建筑物温度荷载温度应力 St udy on t he Te mperature Stress of Super-Lengt h Buil di ng X ia Yunfeng (Shanghai Zhongji a oW ater Transportation Design Institute Co.,L t d., Shanghai 200092) Abst ract:T aking the Second Long D istance Te leco mm unication H ub Pro ject of Zhengzhou for an exa m ple,t h is paperm akesm odels of so lid fi n ite e le m ent to super-length building.A ccord- i n g to characteristics o f te mperature l o ad of7different types and usi n g t h e ANSYS fi n ite e le- m ents ana l y sis progra m,it concl u des the characteristics of the integral structura l defor m ation, the scope and distribution o f ther m a l i n ner force o f different co mponents,such as bea m,floor slab,pillar and shear w a l.l A fter contrasti n g,it su m s up the w orse w orking cond ition for super -length bu il d i n g under d ifferent te m peratures,wh ich cou ld prov ide references to the design and constr uction o f super-length bu il d i n g by consi d ering te m perature acti o ns. K ey w ords:constructi o n super-leng t h buil d i n g te m perature load te m perature stress 建筑工程中,混凝土结构的裂缝较为普遍,类型也很多,按成因可归结为由外荷和变形引起的两大类裂缝。其中由混凝土收缩和温度变形引起的收缩裂缝和温度裂缝,以及由这两种变形共同引起的温度收缩裂缝,则是实际工程中最常见的裂缝。随着建筑向大型化和多功能发展,超长(即超过温度伸缩缝间距)高层或大柱网建筑不断出现。对超长结构的温度变形与温度应力,若在结构设计中处理不当,将使结构产生裂损,严重影响建筑结构的正常使用。我国的建筑结构设计规范中不考虑温度作用[1],只做构造处理。因此,温度应力是超长建筑结构设计中的重要研究课题之一。1 超长高层建筑结构温度问题有限元建模研究结合工程实例,分析建筑结构各个阶段温度作用的特点,完善温度作用和温差取值的计算原则,并选出在工程设计中起控制作用的温差取值,方便设计采用。根据实际情况建立超长建筑结构的有限元分析模型,采用有限元分析程序ANSYS 有限元计算程序,进行结构整体分析。郑州第二长途电信枢纽工程主体为超长高层建筑结构。主楼地下1层,地上主体19层。19层之上局部突起2层。柱网9.6 12m,主体结构东西长134m。由于功能要求建筑中间不设缝,南 10 港口科技港口建设

分析设计中应力分类的一次结构法

1997年7月14日收到初稿,1997年10月6日收到修改稿。分析设计中应力分类的一次结构法陆明万陈勇李建国(清华大学工程力学系,北京,100084)(全国压力容器标准化技术委员会,北京,100088)摘要我国新的设计规范JB 24732295《钢制压力容器———分析设计标准》于1995年3月颁布实施。如何将有限元分析或实验应力分析得到的总应力场分解成规范中定义的各种应力类别是应用JB 24732295或美国ASME 《锅炉及压力容器规范》第Ⅲ篇和第Ⅷ篇第2分册时必须解决的关键问题。本文提出应力分类的两步法和一次结构法,将它们和等效线性化方法相结合,给出了圆满解决该问题的有效方法。文中还阐述了应力分解的不唯一性、自限应力、约束分类和一次结构等重要概念。关键词分析设计应力分类一次结构法等效线性化方法 1引言 “分析设计法”是一种以弹性应力分析和塑性失效准则为基础的设计方法,已被世界各国公开承认和广泛采用。我国也于1995年3月颁布了采用分析设计法的设计规范JB 24732295。在分析设计法中弹性计算应力被分成:一次总体薄膜应力(P m )、一次局部薄膜应力(P L )、一次弯曲应力(P b )、二次应力(Q )和峰值应力(F )等五大类。以塑性失效准则来判断,各类应力对结构破坏的危害程度是不同的,所以规范中根据等强度设计原则对不同的应力规定了不同的许用极限,其差别达3倍,甚至更多。这样,如何正确地进行应力分类,将有限元分析或实验应力分析所得到的总应力场分解成规范中定义的各类应力成为应用中最为关心、且必须解决的关键问题。国内外发表了大量文章来讨论这一问题,其中等效线性化方法是已被广泛采用的典型方法。一些著名的有限元分析程序如ANSY S 、M ARC 、NAST RAN 等都已实现了等效线性化的后处理功能。我们也曾在文献[1～3]中作了讨论。等效线性化方法要求设计者在所考虑结构的几个可能的危险部位指定一些贯穿壁厚的(通常是垂直于中面的)应力分类线,然后根据合力等效和合力矩等效的原理将沿应力分类线分布的弹性计算应力分解出薄膜应力和线性弯曲应力,剩下的非线性分布应力就是一个与平衡外载无关的自平衡力系。等效线性化概念起源于ASME 规范,被K roenke 等首先应用于二维轴对称问题[4～6]。对于三维一般情况,H ollin g er 和H echm er 两人就基于应力线性化的三维应力准则问题发表了一系列的重要文章[7～13]。本文将首先介绍文献[1]中提出的应力分类的两步法。然后,作为等效线性化方法的扩充,提出一种有效的应力分解方法“一次结构法”。第4期年8月第19卷 1998核动力工程Nuclear Power En g ineerin g Vol.19.No.4Au g .1998

某悬挑结构应力监测方案讲解

11．监测方案 11.1 监测监控的目的因为凯旋门主体施工过程中结构体系将随施工阶段不同而变化，现场施工荷载条件也是不断变化的，因此凯旋门悬挑结构的实际内力与设计内力值之间及结构的实际变位与设计变位值必然存在差异。因此施工过程中必须对内力及变位进行监测，及时掌握结构实际状态，对施工步骤及条件做出调整，防止施工中的误差积累，保证结构安全。监控计算的目的在于按照确定好的结构施工方法和施工步骤根据实际的恒载及临时荷载进行计算分析，提供每一施工步骤的理论内力以及结构的变形。同时施工现场根据监控计算提供的结果，随时反馈结构安装情况，形成一个施工监控循环阶段，最后顺利建成并达到设计要求。 11.2 监测监控的内容 11.2.1 位移的监测通过测量结构在不同状态下各控制点空间三维坐标（或竖向坐标）的差异，实现位移监测。位移监测旨在防止在钢结构吊装过程中出现的变形危及即成体系的结构安全，并保证抬升裙楼结构施工完成后，各控制点的坐标（标高）要满足设计要求。测量结果与计算结果进行对比，分析得出吊装过程中可能出现的施工误差及原因，提交监测数据与分析成果，并采取针对性措施进行施工保障。 11.2.2 应变的监测根据凯旋门结构主体结构特点，随着钢结构桁架施工以及上层混凝土结构荷载增加后，本次监测工作将合理地布置应变测点，重要的部位可布设互相验证的测试元件，使观测成果能反映结构应力分布及最大应力的大小和方向，以便和计算结果进行对比，同时综合其他监测信息进行分析，从而为施工过程安全与结构工作状态的评估提供参考。

构件测量部位应变传感器的数量和布置方向应根据应力状态而定。空间应力状态宜布置7～9向应变传感器，平面应力状态宜布置4～5向应变传感器，主应力方向明确的部位可布置单向或两向应变传感器。本次监测的主要位置集中于悬挑钢桁架的弦杆，腹杆端部等一些内力较大的截面，通过对这些部位的应变监测来掌握结构吊装过程中及吊装之后的工作状态、受力性能，是否能保证结构安全，是否能吻合理论分析结果。 11.2.3 裂缝的监测监测裂缝目的：因为悬挑结构中L42-L50层采用了混凝土梁柱及楼板施工的施工工艺，而悬挑结构中弯矩负荷较大，为保证安全以及建筑施工使用功能，对楼板裂缝进行监测。裂缝的测量主要有三种方式：①刻度放大镜：布置高倍率带有刻度的放大镜，通过直接观察刻度的变化，来观察裂缝的变化情况，在混凝土裂缝的观测中普遍常用；②裂缝刻度尺：一般适用较大裂缝的直观测量，但精度较低；③应变计：通过布置在裂缝两侧的门钉，在门钉上拉设特殊的应变传感器，另一端与随身携带的电脑连接，通过相应软件的处理，可以直接在显示屏上直观的读取裂缝的宽度变化值。图10.2.3-1 刻度放大镜以及裂缝刻度尺读数

超长结构温度应力分析与控制措施

超长结构温度应力分析与控制措施摘要：随着人们对建筑物使用功能的要求越来越高，一些公共建筑正逐渐向大型化、舒适化发展，大量超长、超宽的大型公共建筑随之涌现。由于季节变化的影响，超长结构的温度应力问题会导致混凝土楼板产生裂缝，严重影响建筑的使用功能和结构安全，因此温度作用在设计中必须予以考虑。本文以某钢筋混凝土框架-剪力墙结构为例，对超长结构的温度应力问题采用有限元分析程序MidasGen进行了计算分析并给出了控制措施。关键词：超长结构；温度应力；后浇带；有限元分析 1、前言超长结构，由于季节变化等因素的影响，会让超长结构的混凝土发生变形，当混凝土的变形受到墙体等构件的约束，楼板内便会产生较大的温度应力，当温度应力高出混凝土的抗拉强度时，就会导致混凝土楼板会产生裂缝，通常情况下，若在结构中采用低收缩混凝土材料、设置后浇带以及采用预应力钢筋等措施时，温度应力及收缩应力对结构的影响一般可以忽略。但超长混凝土结构中，如若不进行合理的温度效应控制，柱、墙等竖向构件将产生显著的温度内力，影响结构的承载能力；楼板则很有可能开裂并形成有害的贯通裂缝，对建筑防水和结构的耐久性很不利，影响建筑的正常使用，因此，如何降低温度应力的影响是超长结构设计的关键问题。 2、工程概况某五星级酒店主楼部分采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构，楼盖采用现浇钢筋混凝土梁板体系，底部裙楼为两层宴会大厅，并设有斜圆柱形主出入口。框架柱截面尺寸600mmx600mm～900mmx1200mm，墙截面尺寸200～500mm。现行GB50010－2010《混凝土结构设计规范》中对房屋建筑工程结构伸缩缝的最大间距做如下规定：对于现浇式结构，普通砖混结构50m，框架结构55m，剪力墙结构45m，框架-剪力墙结构根据框架和剪力墙的具体布置情况取45~55m 之间，通常可取50m。该酒店结构不设缝轴线尺寸为167.2m，超过了规范要求。 3、温度工况 (1)温度荷载。假设该建筑从当年7月开始地上部分施工，第1～3层施工分别需要一个月，从4层开始每层半个月，至次年二月半完工。按照该假定施加的温度荷载始终为降温作用，为最不利工况。 (2)有限元模型。针对温度应力建立四组模型(M0、M1、M2、M3)，均考虑施工模拟和收缩徐变的作用；其中，部分模型考虑了地下室顶板的转动弹性嵌固，弹簧刚度计算按照柱所连接的梁柱刚度进行计算，为近似值。模型的具体设计参数见表1所示。结构二层的后浇带设置如图1所示，其余各层M0、M1、M2后浇带设置均同；M3与 M2相比，仅在结构第二层增设后浇带c，其余部位后浇带设置均同M0～M2模型。温度有限元模型为保证结构成立，将一跨内的所有次梁和板均设置为后浇带。 4、温度应力分析本工程采用有限元分析程序MidasGen对本模型进行温度应力计算分析，分别探讨温度应力对框剪结构中的柱、剪力墙、梁板等主要构件的影响，并给出控制措施及建议。 (1)柱内力。通过对比框架柱主要集中区域的温度应力，其中：①主楼最外侧柱(区域1)；

重力坝稳定及应力计算

坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0 m 校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m 下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m 下游：1094.89 m 死水位：1100.0 m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程：1098.3 m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5 c `= 0.2 Mpa 坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s 多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s 吹程D = 1000 m （二）、坝体断面 1、非溢流坝段标准剖面

荷载作用的标准值计算（以单宽计算） A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重） W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KN W 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KN W 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为： m 067.16.83 2 26.13=?- W 3作用点至O 点的力臂为： m 6.58.0)10905.1094(3 1 26.13=?-?- 竖向力对O 点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN ·m M OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN ·m

工程的温度应力计算

份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1=（0.0+2.4+6.4+11.9+17.0+20.9+24.4+25.2+22.1+16.9+9.2+3.5）/12 =13.3。因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。只有当地上结构一层顶合拢日期距屋面合拢的日期超过一年时，最大负温差和最大正温差才会共存在一个工程中，因正温差主要产生压应力，所以温度效应仍是按最大负温差来控制。探讨：对于有后浇带的工程，在满足至少两个月的条件下是否可将后浇带浇注时间限定在温度较低的月份，至少避开最高的月份夜间浇筑，这样计算最大负温差时的基准温度（T1）会降低，相应最大负温差也会减小。三、混凝土长期收缩的影响根据王梦铁的《工程结构裂缝控制》中相关计算公式和表格。混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。由于竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩会产生拉应变，这种应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温度差（当量温差）计入混凝土收缩效应的影响。参考王梦铁的《工程结构裂缝控制》中的相关计算方法，混凝土收缩应变的形式和发展与混凝土龄期密切相关，任意时间t （天数）时混凝土已完成的收缩应变为：)1(1024.3)1(1024.3)(01.042101.04t n t y e M M M e t -----?≈???-?=ε

温度应力计算

6.1混凝土施工裂缝控制6.1.1混凝土温度的计算 ①混凝土浇筑温度:T j =T c +(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 +……+A n ) 式中：T c —混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、 T q —混凝土浇筑时的室外温度（考虑最夏季最不利情况以30 ℃计）； A 1、A 2 、A 3 ……A n —温度损失系数，A 1 —混凝土装、卸，每次A=0.032(装车、出料二次)；A 2 —混凝土运输时，A=θt查文献[5]P 33表3-4得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A 3 —浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003× 240=0.72； T j =33+(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 )=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃ ②混凝土的绝热温升：T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）； W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取350kg/m3； Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号矿渣水泥Q =335kJ/kg(文献[5] P 14 表2-1)； C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ； r—混凝土容重2400 kg/m3； e—常数，2.71828； m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查文献[5]P 35 表3-5； t—混凝土龄期（d）。混凝土最高绝热温升T h =W×Q/（C×r）=350×335/(0.97×2400)=50.37（℃） ③混凝土内部中心温度：T max (t)=T j + T 1 (t) 式中：T max (t)—t龄期混凝土内部中心温度； T j —混凝土浇筑温度（℃）；

工程的温度应力计算

工程的温度应力计算文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚至月份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1= （0.0+2.4+6.4+11.9+17.0+20.9+24.4+25.2+22.1+16.9+9.2+3.5）/12 =13.3。因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。表1 2000年~2009年青岛月平均气温只有当地上结构一层顶合拢日期距屋面合拢的日期超过一年时，最大负温差和最大正温差才会共存在一个工程中，因正温差主要产生压应力，所以温度效应仍是按最大负温差来控制。探讨：对于有后浇带的工程，在满足至少两个月的条件下是否可将后浇带浇注时间限定在温度较低的月份，至少避开最高的月份夜间浇筑，这样计算最大负温差时的基准温度（T1）会降低，相应最大负温差也会减小。三、混凝土长期收缩的影响根据王梦铁的《工程结构裂缝控制》中相关计算公式和表格。混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。由于竖向构件

大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算 Last revision on 21 December 2020

大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2）式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度）（）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3）式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；

ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； j （t ）T 1（3）= T 1（7）= T 1（28）= 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度（1）保温材料厚度）（）（2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ= （3-4）式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取(m ·K)； T max ——计算的混凝土最高温度（℃）；计算时可取T 2-T q =15~20℃，T max -T 2=20~25℃； K b ——传热系数修正值，取~，查表3-5。

超长结构温度应力计算探讨

超长结构温度应力计算探讨一、温度作用的特点：温度作用是在规定时期内结构或结构构件由于温度场变化所引起的作用，具有以下特点：1）温度作用是由结构材料“热胀冷缩”效应被结构内、外约束阻碍而在结构内产生的内力作用，属于间接作用；2）温度作用随外界环境的变化而变化，有明显的时间性，属于可变作用；3）建筑结构从开始建造到拆除都会受到所处温度场影响，因而温度作用伴随着结构的生命全周期过程；4）引起结构温度变化因素很多，有气候季节变化、太阳暴晒辐射和其它人为因素（如火灾）等，诱因多样性使温度作用有别于其它（荷载）作用。二、温度作用的规范规定： 2.1什么时候需要进行温度作用计算根据温度作用的特点可知，结构中产生的温度作用大小主要与结构材料线膨胀系数和结构长度有关。表1为常用材料线膨胀系数αT，可见结构钢和混凝土的线膨胀系数非常接近。正因为如此，在计算钢筋混凝土结构的温度作用时才可以只按混凝土一种材料近似考虑。材料确定的情况下，长度越长，温度作用越大。在完全没有约束的情况下，总长为100m、截面为600x600的普通混凝土梁温度每升高或降低20℃，梁长度将增加或减少20mm；如果端部的变形完全受到约束，将在梁内部产生约2160KN（按强

度等级为C30计算）的轴向压力或拉力，该力约为混凝土轴向抗拉强度标准值的3倍。 T 实际结构不可能没有约束，总会在结构中产生温度应力，当结构长度较小时，可忽略温度应力和温度变形对结构的影响。现行规范根据不同的结构形式给出该长度（温度区段长度）经验值，详见表2，当结构超出该长度时才有必要进行温度作用计算。表2: 钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距(m) 建筑结构设计时，应首先采取有效构造措施来减少或消除温度作用效应，如设置结构的活动支座或节点、设置温度缝、采用隔热保温措施等。当结构或构件在温度作用和其他可能组合的荷载共同作用下产生的效应（应力或变形）可能超过承载能力极限状态或正常使用极限状态时，比如结构某一方向平面尺寸超过伸缩缝最大间距或温度区段长度、结构约束较大、房屋高度较高等，结构设计中一般应考虑温度作用。

大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2）式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度）（）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3）式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；

机械可靠性结构度计算

脆断体（高、低周疲劳）的剩余寿命计算课程名称：机械结构强度与可靠性设计专业：机械设计及理论年级：2013级完成时间：2014-05-02

文章是对脆断体（高周疲劳和低周疲劳）的剩余寿命计算的一个综述。对于机械零件的寿命计算，尤其是对于断裂件（含裂纹体）的剩余寿命计算，正确估算裂纹体的剩余疲劳寿命估算，能够有效的保证重要零件的合理检修要求，能够很好的创造好经济条件。一般对于高周疲劳，无裂纹寿命N1是主要的，它占了总寿命N（N=N1+N c）中的主要部分，而裂纹扩展寿命N c短，因此高周疲劳中往往只按初始裂纹尺寸来估算N e值。但对于低周疲劳中总寿命中N c占主要部分，N1 很小。与疲劳裂纹扩展速度相关的物理量有应力强度因子幅值ΔK I和其他量。疲劳裂纹的扩展速度：疲劳条件下的亚临界裂纹扩展速率是决定零部件疲劳破坏寿命的特性指标之一。剩余寿命的时间是指初始裂纹a0到临界裂纹尺寸a c的时间。零件在变应力作用下，初始裂纹a0会缓慢产生亚临界扩展，当它达到临界裂纹尺寸a c 时，就会发生失稳破坏。裂纹体在变应力作用下的裂纹扩展速率与应力场裂纹尺寸和材料特性的关系。ΔK I—控制疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量，实验指出控制盘疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量是应力强度因子幅值ΔK I。da/dN与ΔK I的关系曲线表明了材料在无害环境中疲劳裂纹的扩展速度与应力强度因子幅值的关系。 ①区间I： da/dN=0处，有ΔKth，称为界限应力强度因子幅值。当ΔK I≤ΔKth时，裂纹不扩展，稳定状态

当ΔK I ≥ΔKth 时，裂纹开始扩展，ΔKth 是判断构件是否会发生裂纹亚临界扩展的指标. ② 区间II 为裂纹的亚临界扩展区；由亚临界裂纹扩展速度da/dN 与ΔK I 存在的指数规律得出的Paris 公式 da/dN=c(ΔK I )m 。 da/dN —裂纹亚临界扩展速率，a 为裂纹半长，N 为循环次数；ΔK I —在每一循环中I 型应力强度因子变化幅值； c —与平均应力、应力变化、频率、材料机械性能G 有关的常数； m —与材料有关的常数由max min max min (I K K K F F σσ?=-=-=? 得I I K F ?=? 式中Δσ为应力变化幅度，一般 max min σσσ?=- 实验数据：da/dN 主要决定于ΔK I ，而且与试件和裂纹的特征和加载方式无关。实验室数据可以直接用于实际零件的裂纹亚临界扩展速率和裂纹体剩余寿命的计算。 ③区间IIIda/dN 剧增，裂纹迅速作临界失稳扩展，引起断裂。由于考虑到Paris 公式只适用于低应力、高疲劳强度问题，未考虑第二位因素的影响，如平均应力、介质条件、温度、过载峰、加载方式、加载频率等。 (1)对于平均应力的影响，对裂纹扩展速率由显著影响，平均应力越大，da/dN 越大。Forman 提出了修正公式，考虑了K Ⅰ趋近临界值K C 时裂纹的加速扩展效应和平均应力的影响： 10()m I C I c K da dN K K ??=?-? 其中： min max (1);; C c C K r K F r K F σσσ?=-=??==? 式中c 、m —材料常数； K C —平面应力断裂韧性；考虑到零件的表面残余压应力可以提高疲劳强度，其

第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理

148 第6章结构件及连接的疲劳强度随着社会生产力的发展，起重机械的应用越来越频繁，对起重机械的工作级别要求越来越高。《起重机设计规范》GB/T 3811-2008规定，应计算构件及连接的抗疲劳强度。对于结构疲劳强度计算，常采用应力比法和应力幅法，本章仅介绍起重机械常用的应力比法。 6.1 循环作用的载荷和应力起重机的作业是循环往复的，其钢结构或连接必然承受循环交变作用的载荷，在结构或连接中产生的应力是变幅循环应力，如图6-1所示。起重机的一个工作循环中，结构或连接中某点的循环应力也是变幅循环应力。起重机工作过程中每个工作循环中应力的变化都是随机的，难以用实验的方法确定其构件或连接的抗疲劳强度。然而，其结构或连接在等应力比的变幅循环或等幅应力循环作用下的疲劳强度是可以用实验的方法确定的，对于起重机构件或连接的疲劳强度可以用循环记数法计算出整个循环应力中的各应力循环参数，将其转化为等应力比的变幅循环应力或转化为等平均应力的等幅循环应力。最后，采用累积损伤理论来计算构件或连接的抗疲劳强度。 6.1.1 循环应力的特征参数 (1) 最大应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最大的应力，用max σ表示。 (2) 最小应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最小的应力，用min σ表示。 (3) 整个工作循环中最大应力值构件或连接整个工作循环中最大应力的数值，用max ?σ 表示。 (4) 应力循环特性值一个循环中最小应力与最大应力的比值，用min max r σσ=表示。 (5) 循环应力的应力幅一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值，用σ?表示。

温度应力计算(学习建筑)

我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式： 2 温度梯度f（z，t）（1）线性温度变化梁截面变形服从平截面假定。对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；（2）非线性温度变化梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产。生约束温度应力，称为温度自应力σ0 s 对静定结构，只产生截面的温度自应力；对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力；二、基本结构上温度自应力计算 1 计算简图 2 3 ε 和χ的计算三、连续梁温度次内力及温度次应力计算采用结构力学中的力法求解。

温度应力计算

教程2_2:温度应力计算的有限元分析如果所示AB为一装在两个刚性支承间的杆件。杆长l为2m，横截面积A为0.01m2,材料的弹性模量E为200GPa，线胀系数α=12.5×10-6 1/°C,试求温度升高 ?T=40°C时杆内的温度应力。此习题文件名: temp。(天津大学苏翼林编《材料力学》上册第45页习题3.4) 图温度应力的计算分析模型此题理论解为σ＝α×E×?T＝=12.5×10-6×200×109×40＝100×106Pa。交互式的求解过程 1进入ANSYS 程序→ANSYS 8.0 →Configure ANSYS Products →file Management→input job name: temp→Run ANSYS Utility Menu: PlotCtrls→Style→Hidden-Line Options→select full model ANSYS Utility Menu: Parameters→Angular Units→select Degree 2选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →select Link 2D spar 1 →OK (back to Element Types window)→Close (the Element Type window) 3定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete…→Add…→select Type 1→OK→input AREA:0.01→OK →Close 4定义材料参数 4.1 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models…→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:200e9→OK→选择Thermal Expansion→Coefficient→Isotropic→input ALPX:12.5e-6