大学物理试卷

大学物理模拟试卷一

一、填空题Ⅰ (24 分，每空2 分)

1.一质点作直线运动，它的运动方程是2

x bt ct =-, b, c 是常数. 则此质点的速度是________，加速度是________

【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动方程的基本性质。要注意速度是运动方程的一次导数，加速度是运动方程的二次导数。 【答案解析】：速度(2)dx ct b dt υ=

=-+，加速度2d a c dt

υ==-. 2. 质量分别为200kg 和500kg 的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5 1

m s -?，则人拉船的恒力为________ ，甲船此时的速度为________

【考查重点】：这是第二章中的考点，考察质点动力学中牛顿第二定律及动量守恒定律 【答案解析】：;0.1/v

v at a m s t

==

= 500*0.150F ma N === 1/m v m v v m s =?=甲甲乙乙甲动量守恒

3. .花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为0I ，角速度为0ω。

然后她将两臂收回，使转动惯量减少为03I ，这时她转动的角速度变为________ 【考查重点】：这是第三章中的考点，考察定轴转动刚体的角动量守恒定律，即刚体受到的沿转轴的合力矩始终为零，z L I ω==常数 【答案解析】：000=3I I ωωωω=?

4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量2E 变为______

【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是简谐振动的总能量2

12

E kA = 【答案解析】：2112E kA =

2211

(2)42

E k A E == 5. 火车A 以20 1m s -?的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz ，另一火

车B ，以25 1

m s -?的速度向A 迎面驶来，则B 车司机听到A 车汽笛的频率是______（设空气中声速为340 1m s -?）

【考查重点】：这是第五章中的考点，考察波源和介质相对运动时产生的多普勒效应，要记得多普勒效应的公式 【答案解析】134025

12013734020

o s s u V Hz u V νν++=

=?=-- 6. 静电场的环路定理的数学表示式为_____。该式的物理意义是_____，该定理表明，静电场是_____场

【考查重点】：这是第八章的考点，着重考察静电场的相关性质

【答案解析】：*

0L E dI ?=

物理意义：单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周，电场力做功为0 表明：静电场是保守力场

7. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为216.2110J -?，则氧气分

子的平均平动动能是______，氧气的温度是______

【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是分子的平均平动动能及其公式变换 【答案解析】：2

213

6.21102

O K E kT -=

=? 23003k

E T K k =

=

二、填空题Ⅱ (20 分，每空2 分)

1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm ，照亮狭缝S 的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片，

在2.5m 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm 。则计算入射

光的波长为_____

【考查重点】：这是第十四章的考点，考察杨氏双缝干涉条件，对号入座数据，代入公式即可

【答案解析】：由杨氏双缝干涉条件

x D d λ?=

04

5.4510()5450()

d x mm A D λ-?==?= 2. 若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为F ，轨道的曲率为R ，则磁感应强度的大小为_______

【考查重点】：这是第十章的考点，考察在匀强磁场中电荷的受力作用

【答案解析】：若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，电子所受洛伦兹力F ＝Be υ，方向总与速度υ垂直．由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运

动．

mv R Be F Bev ?=?

?

?=?

．可以得到

B =3. 波长600nm 的单色光垂直入射在 一 光 栅 上，第 二级明条纹分别出现在sin θ=0.20

处, 第四级缺级。则光栅上相邻两缝的间距(a+b)为_____，光栅上狭缝可能的最小宽度为_____

【考查重点】：这是第十五章的考点，考察光栅衍射的间距和最小宽度问题，要记得相关公式并注意衍射的极小值条件

【答案解析】：（1）4

()sin 2600

()610sin 0.2

a b k k a b ?λ

λ?-+=?+===? （2）单缝衍射的极小值条件sin a n ?λ=

缺级条件为：444

1

610 1.510()

44

a b k a n a b a cm --+==+?===?

4. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过aefd 面的磁通量为_______

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁通量的计算方法，注意的是磁场跟法向方向的夹角，再计算 【答案解析】：

4

cos 0.2*0.15*0.0245

s B dS B S wb θΦ=?=?==?r r

5. 一质点带有电荷q =-19

8.010C ?，以速度v = 5

3.010?m/s 在半径为R =-8

6.010?m 的

圆周上作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B= ______。该运动的带电质点轨道运动的磁矩m P =_____

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁感应强度的计算方法及其磁矩，要记得几种情况的磁感应强度的计算方法 【答案解析】：602

6.7104qv

B T R

μπ-=

=? 221217.21022

m q P IS R qvR A m R v

ππ-==

==??

6. .处于激发态的钠原子，发出波长为589nm 的光子的时间平均约为-8

10s 。根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小E ?=_________，发射波长的不确定度范围（即所谓谱线宽度）是_________

【考查重点】：这是第十九章得考点，考察的是不确定度的问题，要掌握相关公式 【答案解析】：

34

268

6.6310 6.631010h E t h E J t ---???≈→?===?? 2192

1.1510hc hc

E

E m hc

λλλλλ-??=?

=?→?=

=?

7. 若α粒子在均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为B ，则α粒子的德布罗意波长λ=_________

【考查重点】：这是第十八章的考点，考察物质的德布罗意波长，要记得=h E ν和h p λ=两个公式

【答案解析】：2

v v v q B m p m qBR R

=→== =h 2qBR h eBR λ=

三．(14分)一质量为0.20kg 的球，系在长为2m 的绳索上，绳索的另一端系在天花板上. 把小球移开，使绳索与铅直方向成30o

角，然后从静止放开. 求: (1) 在绳索从30o

角到0o

角的过程中，重力和张力所作的功. (2) 物体在最低位置时的动能和速率.

【考查重点】：这是第一章和第二章的考点，考察重力做功和机械能守恒定律，注意机械能守恒的条件是系统的外力和非保守内力都不做功

【答案解析】(1) 张力始终与运动方向垂直, 不作功. 重力作功为

()1cos30A mgR =-o ＝0.525J.

(2) 以最低处为势能零点，在整个过程中只有重力作功，机械能守恒，最低位置时的动能 2

10.5252

k E m J υ=

=, 因此, 速率 υ=（m/s ）.

四.（14分） 气缸内有一定量的氧气（看成刚性分子理想气体），作如图

p

所示的循环过程，其中ab 为等温过程，bc 为等体过程，ca 为绝热过程．已知a 点的状态参量为a P 、a V 、a T ，b 点的体积b V = a 3V ．求该循环的效率．

【考查重点】：这是第七章的考点，考察的是卡洛循环中循环效率的问题，关键是分析到各个过程做功，吸放热的问题，再计算整个工程的量

【答案解析】：设气缸中有ν摩尔氧气，根据热力学第一定律 Q = ΔE + A 对于ab 等温过程，ΔE = 0，故有

ln(/)ln3ln3

ab ab a b a a a a Q A RT V V RT p V νν==== ①

对于bc 等体过程，Tc < Tb ，A = 0，故为放热过程. 放出的热量

()()

bc b c V b c V a c Q E E C T T C T T νν=-=-=- ②

对于cd 绝热过程，有

11c c a a

V T V T γγ--=，即

1

(/)c a a c T T V V γ-=

因氧气为刚性双原子分子体，故27 1.405

P V C i C i γ+=

=== ∴ 0.401

()0.6443

c a a T T T ==

把Tc 代入②式得5

(10.644)0.3560.8902

bc V a a a a Q C T RT p V νν=-=?=

循环效率为 0.890

1119.0%ln 3

bc ab Q Q η=-=-=

五.（12分） 两个半径分别为1R 和2R 的同心球壳，中间是空气，构成一球形电容器，设所带电量分别为+Q 和-Q 且均匀分布，求： （1）两球壳之间的电场强度。 （2）两球壳之间的电势差。 （3）电容器的电容。

【考查重点】：这是八，九两章的考点，考察的是电场强度，电势差，电容的问题，直接运用相关公式即可求解

【答案解析】：根据高斯定理：

(1)

r

e r Q E ρρ

2

04πε=

(2)

)1

1(424210210R R Q r dr Q l d E U R R l -==?=??πεπερρ

(3)

212104R R R R C U Q

C -=∴?=

πεΘ

六．（12分）半径为R=0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T ，求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；

（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？ 【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁场的的力矩及其做功的问题，要注意的是力矩是个矢量，既有大小又有方向

【答案解析】：（1） M m B =?u u v v

v ， 方向如右图

21

2M mB ISB R IB

π===

21321

0.110 5.0102

25107.8510()Nm ππ---=????=?=?

（2）

221()7.8510()

A I IBS J ΦΦ-=-==?

七.（14分） 如图所示，AB 和CD 为两根金属棒，长度l 都是1m ，电阻R 都是4Ω，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T ，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以1v =4m/s 和2v =2m/s 的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 （1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； （2）金属棒两端的电势差AB

U

和CD U ；

（3）金属棒中点1O 和2O 之间的电势差。 【考查重点】：这是第十二章的考点，考察的是

物体在磁场中运动切割磁感线引起的动生电动势，要注意 及时没有闭合回路动生电动势任然存在

【答案解析】：（1）18()AB V BL V ε== 从B 到A 24()CD V BL V ε== 从D 到C

M m B

=?u u v v v

????

??

?

????

?

??

B D

（2）总电流0.5(A)R

I ε=

=总

)(6IR U AB AB V -=-=ε )(6IR U AB CD V -=--=ε

（3）12O U /2/20O AB CD U U =-=

八．（14分）一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，角频率为7rad/s.当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动．设该波波长λ>10 cm ，求该平面波的表达式．

【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是平面简谐波的表达式，一般先设出方程，再根据条件往里面代入求出各个参量即可

【答案解析】：设y cos[()]x

A t =-+ωψυ

m

X 24.0651.022=?=?=?=λπ

λπΔλπΔψ

s

m T /84.024.0272=?===πλωλυ

t=1时，1

54263=+=πππ

φ t=0时，047633=-=-ππφππ 即3

π

所以y 0.1cos[7()]0.843

x t =-+π

π

九．（13分）波长0

=6000A λ的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级明纹出现在0

=30θ，第三级为缺级。求：（1）光栅常数 （2）光屏上可以看到的明纹数

【考查重点】：这是第十五章的考点，考察的是光栅衍射的问题，这里要注意缺级现象和缺级条件

【答案解析】：（1）6sin 24 2.410d d a b m θλ

λ-==+==?

（2）sin sin 4

0,1, 2.d d

d k k k θθλ

λλ

==

?==±±共五条明纹

十．（13分）铝的逸出功为4.2eV ，今用波长为200nm 的紫外光照射到铝表面上，发射的光

电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？

【考查重点】：这是第十八章的考点，考察的是光电效应中的爱因斯坦方程，代入方程计算即可

【答案解析】：

-348

-19

-9-19 6.6310310E -4.2 1.61020010

=3.2310J=2.0eV

hc

h W W k νλ???=-=-=???? E U=

2.02k

V e =

348

019

6.6310310=296W 4..2 1.610hc nm ν--???==??

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