人教版八年级数学二次根式练习题
二次根式练习题
一、选择题
1、的个数是( ).
A .4
B .3
C .2
D .1
2.数a 没有算术平方根,则a 的取值范围是( ).
A .a>0
B .a ≥0
C .a<0
D .a=0
二、填空题
1.(2
=________.
2_______数.
三、综合提高题
1.计算
(1)2 (2)-2 (3)(122 (4)()2
(5)
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5 (2)3.4 (3)
16 (4)x (x ≥0)
3,求x y 的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
(1)x 2-2 (2)x 4-9 3x 2-5
答案:
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非负数
三、1.(1)2=9 (2)-2=-3 (3)(122=14×6=32
(4)()2=9×23=6 (5)-6
2.(1)5=2 (2)3.4=2
(3)16=2 (4)x=2(x ≥0) 3.103304
x y x x y -+==????-==?? x y =34=81
4.(1)x 2-2=((
(2)x 4-9=(x 2+3)(x 2-3)=(x 2
+3)(( (3)略
新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题
2018人教版八年级下册二次根式单元测试题 1.下列各式中①a ;②1+b ; ③2a ; ④32+a ; ⑤12-x ; ⑥122++x x 一定是二次根式的有……………………………( )个。 A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若3962=+-+b b b ,则b 的值为……………………………( ) A .0 B .0或1 C .b ≤3 D .b ≥3 3.下列二次根式中,最简二次根式是( ). . 4. 如果代数式有意义,那么x 的取值范围是…………………( ) A .x≥0 B .x≠1 C .x >0 D .x≥0且x≠1 5 =x 的取值范围是………………( ) A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 6. 下列计算正确的是……………………………………………………( ) = = 4= 7. 计算22 1-631+8的结果是……………………………………( ) A .32-23 B .5-2 C .5-3 D .22 8.已知21+=m ,21-=n ,则代数式mn n m 322-+的值为…( ) B.±3 D. 5 9.化简)22(28+-得………………………………………………( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 10.如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧,且a 在b 的左侧, 则的值为2)(b a b a ++-……………………………………………【 】 A .b 2- B .b 2 C .a 2 D .a 2- 11.若整数x 满足|x|≤3,则使为整数的x 的值是 (只需填一个). 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.已知a,b 为两个连续的整数,且a b <<,则a+b = 。 14.计算: = . =-?263_______________. 15.①比较大小:73- 152- ②=-2)52( 。 16.若实数、满足,则________. 17. 计算3 393a a a a -+= 。
(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案
八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围:二次根式完卷时间:45分钟满分:100分 一、填空题。 1、当x ________时,2?x在实数范围内有意义。 2、计算: =________。 3、化简: = _______。 4、计算:2×=________。 5、化简:=_______。 6、计算:÷ 7、计算:-20-5=_______。 8化简: = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时, x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ,则a的取值范围是
A、 a>0 B、 a 11、若a?4=,则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中,最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ) 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算: - 18、计算:00·008 19、利用计算器探索填空: 44?=_______; 444?8=_______; 444444?88=_______;…… 由此猜想: n个8) =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解:原式=2- 18、解:原式=[]200·
=00·=-22 19、解:;66;666;……;666…6。 20、解:∵x+ =,∴= 10, 121∴x+2,∴x+=8, xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2, xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题:. 1.2=2.……. ?1?x2 是二次根式.…………… 2?122=2?2
初中数学二次根式经典测试题
初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.
解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C.
(完整)人教版八年级下册二次根式教案
16.1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 (a ≥0 )的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1(a ≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2(a ≥0 )”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2 的三个思考题: 二、探索新知 ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根(a ≥0)?的式子叫做二 (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0有意义吗? 老师点评: (略) 例 1.下列式子,哪些是二次根式, x>0) 、、、 (x ≥0,y?≥0). 分析”;第二,被开方数是正数 或0 . (x>0、 x ≥0,y ≥0);不是二、. 例2.当x 1 x 1 x y +1x 1x y +
分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义. 解:由3x-1≥0,得:x ≥ 当x ≥ 三、巩固练习 教材P5练习 1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x +在实数范围内有意义? 分析+ 中的≥0和中的x+1≠0. 解:依题意,得 由①得:x ≥- 由②得:x ≠-1 当x ≥- 且x ≠-1+ 在实数范围内有意义. 例4(1)已知 +5,求 的值.(答案:2) (2)=0,求 a 2004+ b 2004的值.( 答案: ) 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1(a ≥0”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P5 1,2,3,4 2.选用课时作业设计. 1 3 1 3 1 1 x +1 1 x +1 1 x +230 10 x x +≥??+≠?32 3211 x +x y 25
(完整word版)人教版八年级下册数学几何题训练含答案
八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. F E D C B A F E D C B A
4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
八年级二次根式测试题及答案
八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224- 二、填空题
11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 83 1- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 218 23.计算: (1)21437???? ??- (2)225241???? ??-- (3))459(4 3332-? (4)??? ??-???? ??-1263 12817 (5)2484554+-+ (6)2332326-- 四、综合题 24.若代数式| |112x x -+有意义,则x 的取值范围是什么
初中数学二次根式练习题
二次根式练习题 ____班 姓名__________ 分数__________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若m -3为二次根式,则m 的取值为 ( ) A .m≤3 B .m <3 C .m≥3 D .m >3 2.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ⑴31;⑵3-;⑶12+-x ;⑷38;⑸231)(-;⑹)(11>-x x ;⑺322++x x . A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.当22 -+a a 有意义时,a 的取值范围是 ( ) A .a≥2 B .a >2 C .a≠2 D .a≠-2 4.下列计算正确的是 ( ) ①69494=-?-=--))((;②69494=?=--))((; ③145454522=-?+=-;④145452222=-=-; A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.化简二次根式352?-)(得 ( ) A .35- B .35 C .35± D .30 6.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是 ( ) A .它是一个正数 B .是一个无理数 C .是最简二次根式 D .它的最小值是3 7.把ab a 123分母有理化后得 ( ) A .b 4 B .b 2 C .b 21 D . b b 2 8.y b x a +的有理化因式是 ( ) A .y x + B .y x - C .y b x a - D .y b x a + 9.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )
A .23a B .31 C .153 D .143 10.计算:ab ab b a 1?÷等于 ( ) A .a b ab 21 B .ab ab 1 C .ab b 1 D .ab b 二、填空题(每小题3分,共分) 11.当x___________时,x 31-是二次根式. 12.当x___________时,x 43-在实数范围内有意义. 13.比较大小:23-______32-. 14.=?b a a b 182____________;=-222425__________. 15.计算:=?b a 10253___________. 16.计算: 2216a c b =_________________. 17.当a=3时,则 =+215a ___________. 18.若x x x x --=--3232成立,则x 满足_____________________. 三、解答题(46分) 19.(8分)把下列各式写成平方差的形式,再分解因式: ⑴52-x ; ⑵742-a ; ⑶15162-y ; ⑷2223y x -. 20.(12分)计算: ⑴))((36163--?-; ⑵63312??;
八年级数学几何图形练习题
八年级数学几何图形练 习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第 2 题 F E D C B A 八年级下册数学——几何图形 1.已知一个菱形的周长是20cm ,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的 面积是( ) A .12cm 2 B . 24cm 2 C . 48cm 2 D . 96cm 2 2.如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重 合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3,则AB 的长为( )A .3 B .4 C .5 D .6 3.如图,点O 是矩形ABCD 的中心,E 是AB 上的点,沿CE 折叠后,点B 恰好与点O 重合,若BC=3,则折痕CE 的长为( ) A. 23 B. 332 C. 3 4.如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O ,DE ∥AC ,CE ∥BD .(1)求证: 四边形OCED 是菱形;(2)若∠ACB =30,菱形OCED 的面积为,求AC 的 长。 5.矩形ABCD 中,AE 平分∠BAD 交BC 于E,∠CAE=15°,求证:①△ODC 是等 边三角形;②BC=2AB 6.如图,在平行四边形ABCD 中,∠ABC=75°,AF ⊥BC 于点F BD 于点 E ,若DE=2AB ,求证∠AED 的度数。 A F B E B O 第3题
D C 7.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm.将△ABC沿射线BC 方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形。
(完整)八年级二次根式综合练习题及答案解析.docx
填空题 1. 使式子x 4 有意义的条件是。 【答案】x≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥ 0,解得x≥ 4 2. 当__________时,x 2 1 2 x 有意义。 【答案】 -2≤x≤ 1 2 【分析】 x+2≥ 0, 1-2x≥ 0 解得 x≥- 2, x≤ 1 12 3. 若m有意义,则 m 的取值范围是。 m 1 【答案】 m≤0且m≠﹣1 【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0,因为分母不能为零,所以m+1≠ 0 解得 m≠﹣ 1 4.当 x __________ 时, 1 x 2 是二次根式。 【答案】 x 为任意实数 【分析】﹙1- x﹚2是恒大于等于0 的,不论 x 的取值,都恒大于等于0,所以 x 为任意实数 5.在实数范围内分解因式: x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。【答案】﹙x 2+ 3﹚﹙ x+3﹚﹙ x-3﹚,﹙ x- 2 ﹚2 【分析】运用两次平方差公式:x 4- 9=﹙ x 2+ 3﹚﹙ x 2-3﹚=﹙ x 2+ 3﹚﹙ x+ 3 ﹚﹙x - 3 ﹚,运用完全平方差公式:x 2- 2 2 x+ 2=﹙ x- 2 ﹚2 6.若 4 x22x ,则 x 的取值范围是。 【答案】 x≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2x≥ 0,解得 x≥0 7.已知x 2 2 x ,则x的取值范围是。2 【答案】 x≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2- x≥0,解得 x≤ 2 8.化简: x2 2 x 1 x p 1的结果是。【答案】 1 -x 【分析】x2 2 x 1 =(x1)2 2 ,因为 x 1 ≥0,x<1所以结果为1-x 9.当1x p5时,x 2 x 5 _____________ 。1
初三数学二次根式经典习题
二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题(0≥a (a ≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。) 1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A 、3-; B 、x ; C 、12+x ; D 、1-x 2.x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。 (1);2-x (2)121+-x (3)x x -++21 (4)45++x x (5)1 213-+-x x (6)若1)1(-=-x x x x ,则x 的取值范围是 (7)若 1 313++=++x x x x ,则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数,则正整数m 的最小值是________. 5..当x 为何整数时,1110+-x 有最小整数值,这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=,则22004a -=_____________. 7.若433+-+-=x x y ,则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ,则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--,求m 的值. 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0,则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ,当0>y 时,m 的取值范围是( ) A 、10< 八年级下册二次根式的计算专题 一.解答题(共30小题) 1.(2016?太仓市模拟)计算:(﹣1)3+﹣||. 2.(2016?丹东模拟)计算:.3.(2016?海南校级一模)(1)计算:(﹣1)3﹣(2﹣5)+×; (2)化简:?. 4.(2016?崇明县二模)计算:. 5.(2016春?罗定市期中)计算:()﹣|| 6.(2016春?津南区校级期中)+3﹣5. 7.(2016春?萧山区期中)计算:(1); (2). 8.(2016春?台安县期中)(+)﹣2﹣. 9.(2016春?封开县期中)计算:.10.(2016春?中山市期中)计算:. 11.(2016春?江门校级期中)计算:5+2. 12.(2016春?浦东新区期中)计算:2﹣+. 13.(2016春?临沭县期中)(1)(+)(﹣)﹣(+3)2.(2)÷(﹣)﹣×+. 14.(2016春?新昌县校级期中)计算 (1)2﹣+2; (2)(+)2﹣(+)(﹣). 15.(2016春?蓟县期中)计算: (1)(2) 16.(2016春?定州市期中)计算: (1)4+﹣+4 (2)(﹣2)2÷(+3﹣) 17.(2016春?固始县期中)(1)计算:4+﹣+4; (2)计算:÷2×. 18.(2016春?蚌埠期中)计算: (1) (2). 19.(2016春?泰兴市期中)计算: (1)+|﹣3|﹣()2; (2)(﹣2)﹣. 20.(2016春?浦东新区期中)计算:(﹣)2﹣(+)2.21.(2016春?东湖区期中)计算: (1)()﹣(3﹣) (2)﹣3+. 22.(2016春?邹城市校级期中)计算 (1) (2)(+1)2(2﹣3) 23.(2016春?安陆市期中)计算: (1); (2)()2. 24.(2016春?微山县期中)计算: (1)2﹣6+3 (2)(﹣)(+)+(2﹣3)2. 25.(2016春?天津校级期中)计算: (1)()()﹣()2 (2)﹣. 26.(2016春?杭州期中)计算 (1)+﹣ (2)(3+)(3﹣)+(1+)2. 27.(2016春?召陵区期中)计算: (1)﹣(﹣) (2)(a2﹣) 28.(2016春?张家港市期中)计算与化简: (1)﹣+ (2)÷3× (3)÷﹣×+ 二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式;⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式;⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式,其中错误的个数是( ) A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数,下列各式中一定有意义的是( ) A 、 a B 、 1 a 2 C 、3-a D 、-a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( ) A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A 、8x B 、x 2-3 C 、x -y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0,则|a 2 -a|的值是( ) A 、0 B 、2a C 、2a 或-2a D 、-2a 7、把(a -1) 1 1-a 根号外的因式移入根号内,其结果是( ) A 、1-a B 、-1-a C 、a -1 D 、-a -1 8、若 a+b 4b 与3a +b 是同类二次根式,则a 、b 的值为( ) A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是( ) A 、(-2)2的算术平方根是2 B 、 3 - 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2八年级下册二次根式的计算专题
八年级数学下册二次根式 单元测试题(含答案)
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