数学教案:的分解与组合

数学教案:的分解与组合
数学教案:的分解与组合

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数学教案:6的分解与组合

一、活动目标:

1、认识数字6,理解6所代表的意义。

2、掌握6的分解和组合。

3、喜欢做与数字有关的游戏,尝试用符号表征数字。

二、活动准备:

1、每个小朋友两个纸折的篮子、六个用硬纸片制作的胡萝卜、一张纸、一套

1至6的阿拉伯数字卡片。

2、一些可以表示6的图片,比如画有6件衣服、6个小朋友、6只小白兔图片。

3、胶棒或胶水。

4、贴绒板。

三、活动过程:

1、认识6的意义:老师出示图片,让小朋友看看图片上都有什么。让小朋友认识到6可以是6个小朋友、6件衣服、6只小白兔。

2、了解6的分解与组合:

(1)引导语:“一只小白兔买了6个胡萝卜。它有两只小篮子。小白兔想把萝卜放到这两个篮子里,小朋友想一想,如果你是这只小白兔,你有几种办法?一会儿每个小朋友都要帮小白兔想办法。”

(2)老师先做示范:“如果老师在这个小篮子里只放一个萝卜,另外的小篮子需要放多少个萝卜?”和小朋友一起点数。最后,老师在贴绒板上作记录,贴上1和5。“老师想到一个办法,一个放1个萝卜,一个放5个萝卜。一会儿小朋友想到办法也要像老师一样在老师发给你的纸上作记录。”

(3)让小组长帮助老师给每个小朋友发六个萝卜,两个小篮子,一张纸,一套1至6的阿拉伯数字卡片,每组小朋友一根胶棒或一瓶胶水。

3、老师帮助孩子总结,询问小朋友都有几种办法。

(1)如果时间充裕,孩子还有兴趣可以和孩子一起进行分解组合。

(2)如果时间不充裕,逐个出示图片:一张是一个篮子放1个萝卜,另一个篮子放5个萝卜;一张是一个篮子放2个萝卜,另一篮子放4个萝卜;一张是两个篮子都是放3个萝卜,让孩子说出篮子里有几个萝卜,分别在贴绒板上作数字标记。

四、延伸活动:

1、引导孩子发现生活中存在的“6”。

2、回去试试如果是3个篮子,小白兔的6个萝卜可以怎么放。

3、在以上活动的基础上,可以换个游戏方式继续进行认识数字7、8、9的活动。精选word范本!

排列组合教案

数学广角 《课题一排列组合》教学设计 教学内容: 《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第99页的的内容---排列、组合。 教材分析: 课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究,通过学生日常生活中简单的事例呈现出来,并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时,初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标: 1使学生通过观察、猜测实验等活动,找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。 情感态度与价值观:通过解决生活中的一些实际问题,感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。 教学重点:有序排列的思想和方法 过程与方法:通过实践活动,经历找排列数与组合数的过程,体验排

列与组合的思想方法。 课时:1课时 教学设计 情景导入 师:同学们喜欢去广场吗?为什么? 走进新课 师:今天我们也要到一个有意思的地方,哪呢?课件(数学广角)对,那里没有好吃的,好玩的,但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们,想去吗? 在去之前,我们先打扮一下自己,穿上漂亮的衣服,老师这有四件衣服(课件)你喜欢那套衣服,同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢?拿出手中的学具摆摆看。 学生分组讨论 汇报交流 同学们表现的真不错,你喜欢那一套,我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。 展开活动 1、开启大门 数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数,这道 门的密码可能是那些数? 生;12、21。 师:这两个数字有什么不同?

排列组合教案

排列组合教案 教材分析 间隔排列在日常生活中经常能够看到,几乎每个学生都曾经接触过,但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列,是最简单的间隔排列,其中的要素不多,规律比较明显,适合三年级学生探索。 教材中首先引导学生观察有趣的现象,通过“看”“数”“比”“圈”等活动,由表及里逐步体验现象里的规律。首先观察现象,了解其中的物体是怎样排列的。然后数出各种物体的个数,比较每组两种物体的个数,初步发现它们的共同点。再通过动手把同组的两种物体“一对一”地圈出来,体验“相差1个”是合理的。最后放大情境,增加物体数量,体会“相差1个”是稳定的。 然后创设摆学具的操作情境:如果把正方形与圆一个隔一个地排成一行,正方形有10个,圆最少有几个?最多有几个?这是一个开放的操作情境,其中正方形的个数是规定的,圆的个数是不确定的。通过摆学具、找规律、想原因,比较全面地探索了两种物体一一间隔排列的规律。这些规律以形象思维的方式保存在学生的经验里,既有比较充分的体验,又不需要刻意去记忆。 最后回顾探索规律的活动过程,交流体会、享受喜悦、保持兴趣、积累经验。 教学目标 知识与技能 使学生经历探索规律的过程,初步体会和认识一一间隔排列的两种事物数量之间的规律,建立“两个物体一一间隔排列时,在两端相同的情况下两端的物体比中间的物体多一个;在两端不同的情况下,两种物体一样多”这一规律模型,初步学会利用发现的规律解决一些简单的实际问题。 问题解决与数学思考 使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合、归纳和抽象等思维能力,使学生在学习过程中感受数学与生活的联系,培养学生用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力。 情感态度与价值观 培养学生产生对数学的好奇心,形成与人合作的意识,增强学习的自信心。 教学重点、难点

《排列组合》教学设计

《排列组合》教学设计 执教:王燕 2003年11月 教学内容背景材料: 义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元的排列与组合。 教学目标: 1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。 教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备:教学课件。 学具准备:每生准备3个人物卡片和题单,组长一张汇报单。 教学过程: 一、引入 (课件展示2004年奥运会片段) 孩子们从大屏幕上看到了什么?今年夏天的雅典奥运会上,中国的体育健儿为祖国多得了多少枚金牌?这真是另全中国人民欢欣鼓舞的事。 老师想问问大家,你们喜欢体育运动吗?想去参观一下咱们巴蜀小学的运动会吗?请看大屏幕。巴蜀小学的运动会上开展了许多丰富多彩、激烈有趣的比赛项目,这是集体跳长绳、这是足球比赛、这是乒乓球比赛、还有跑步比赛。 在比赛的过程中,孩子们遇到了许多数学问题,王老师想邀请大家来解答这些数学问题,愿意吗?今天,我们就来研究运动会上的数学问题。 二、排列 1、提出问题 (1)在跑步比赛中,有三个小朋友获得了前三名,掌声请出他们请看,他们分别是小黄、小蓝和小红,猜猜谁是第1名?还有可能是谁?也就是说第1名有几种可能的情况? (2)但是现在第1名和第2名都不知道是谁,谁来猜一猜第1、2名可能是谁和谁?还可能是谁和谁?还有没有其它可能的情况呢?第1、2名到底有多少种可能的情况呢? 2、试一试 (1)请看大屏幕,我们用笑脸来代表这三个小朋友,涂上黄色就代表小黄,涂上蓝色就代表小蓝,涂上红色就代表小红。如果这样涂就表示什么?(小黄第1名、小蓝第2名。)这样涂呢?(小蓝第1名、小红第2名。)请孩子们拿出题单,给笑脸涂上红黄蓝色,然后再填出第2名到底有几种可能的情况,明白吗?

【学习实践】《简单的排列组合》教学案例分析

《简单的排列组合》教学案例分析 【教学背景】 在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数,电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理,如加法和乘法的一些运算定律的推导过程,能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动,让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图,学生在进行小组合作学习,先用2个卡片摆,学生通过操作感受摆的方法以后,再用3个卡片摆;然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复、不遗漏。 【教材分析】 “数学广角”是新编实验教材新增设的内容,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。 【教学目标】 .通过观察、实验等活动,使学生找出最简单的事物的

排列数和组合数,初步经历简单的排列和组合规律的探索过程; 2.使学生初步学会排列组合的简单方法,锻炼学生观察、分析和推理的能力; 3.培养学生有序、全面思考问题的意识,通过小组合作探究的学习形式,养成与人合作的良好习惯。 【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同 【教学准备】多媒体、数字卡片。 【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。 【课前预习】 预习数学书99页,思考以下问题: 、用1、2两个数字能摆出哪些两位数? 2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数?可以动手写一写。 3、想一想:你是怎么摆的,先摆什么,再摆什么?有什么好方法才会不遗漏,不重复。 【教学准备】PPT 【教学过程】 …… 一、以游戏形式引入新课 师:同学们,今天老师带大家去数学广角做游戏。在门

幼儿园大班数学教案 大班全脑数学 组合与构建

大班全脑数学组合与构建 实验幼儿园陈建维 活动目标: 1、发展幼儿空间知觉与组合构建的能力。 2、培养幼儿主动学习、创造思考、解决问题的能力。 3、能和同伴友好合作,共同协商完成操作。 4、培养幼儿良好的操作习惯。 活动重点和难点:发展幼儿组合构建的能力。 活动准备:教具色块卡、无色鱼五条、大操作卡两张、学具每人红黄蓝方块各五块、操作卡两张 活动过程:一、送方块宝宝给小朋友玩,让幼儿尝试一下组合构建的乐趣。(培养幼儿主动学习的能力) 教:快慢轻重的拍手游戏集中孩子的注意力,活跃课堂气氛。孩子们,你们好,今天陈老师带来了许多方块宝宝,这些方块宝宝可有趣了,瞧,我把它一个一个的接起来,就可以变成一个个图形宝宝呢!看我变成这个图形,再接一块,我又变成了另外的一图形。孩子们,你们也来试试吧,看谁变得又多又快。(每桌发一篮方块宝宝) 观察幼儿的构建情况,询问幼儿所构建的物品的名称,向全班幼儿展示构建新颖 的作品。 二、学习构建特定的图形和学习旋转图形。教师出示特定的图形幼儿进行组合构

建,并要区分颜色,学习旋转。(发展幼儿组合构建的能力) 教:孩子们,方块宝宝要回家了,我们送它们回家吧。刚才,陈老师也用方块变成了几个图形宝宝,瞧,他们正在排队呢,我们来看看,都有些什么图形。这个图形是用什么颜色的方块宝宝构成的?用了几块?数数看…,现在请孩子们用方块宝宝变出三个和老师一模一样的图形宝宝,做好了让他们在桌子排好对,看谁变的又对又快。第一名、二名…有一个、两个…好多小朋友都变出来了。 三、学习用特定色块构建特定的图形。教师给出特定的色块和要构建的图形,先让幼儿组合色块再进行构建图形。幼儿自我构建后,请个别幼儿示范构建。(发展幼儿的空间知觉和创造思考的能力,用多种方法进行构建,而不仅限于用一种方法) 孩子们真聪明,变得又快又对. 告诉孩子们一个秘密,这些图形宝宝手拉手还会变成一个大正方形呢!(一边出示正方形一边取下图形宝宝进行示范,强调不要拆掉完整的图形宝宝,运用旋转和交换的方法进行操作)。现在请小朋友把绿纸宝宝拿出来,用你们做好的三个图形娃娃来变一个正方形吧,看看能行吗?(观察和老师不一样的摆在黑板上,给大家看看)小朋友看这三个正方形,虽然是同样的三个图形宝宝变出来的,但是都不一样.(指点一下图形的位置)说明我们用这三个图形来变正方形可以有很多种方法。图形宝宝又要排队了,我们送绿纸宝宝回家了。(教师一边示范一边说) 二次:现在请孩子拿出黄色图形宝宝我们给他添上一个方块,让他变成这种图形宝宝。然后再让他去排队。孩子们,这三个图形宝宝想变成这个图形(出示图形)我们来帮帮他好吗?请孩子们拿出红纸宝宝开始吧! 看谁最快,请他上来展示给大家看。

排列组合教学设计

数学广角——排列组合 绩溪县实验小学 吴晓秋 教学内容: 人教版数学三年级上册P112例1、例2。 教学分析: 排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基 础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教 材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测、 操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生 已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动 找出事物的排列数和组合数。 教学目标: 1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动,找出简单事 物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力,发展学生的符号感。 3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系,增强 对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。 教学重点: 经历探索简单事物排列与组合规律的过程,能有序地找出简单事 物的排列数和组合数。 教学难点:培养学生有序地、全面地思考问题的能力。 教具、学具准备: 课件、数字卡片

教学过程: 一、激情引趣 想和我一起去数学广角吗?相信凭借你们的智慧,今天一定会玩的非常开心! 二、操作探究 1、破译密码——体会排列。 (1)初步体会 课件出示:请输入密码 密码提示:用1、2、3组成的三位数。 有多少种可能性? (2)深入探究 用手中的数字卡片摆一摆,共有几种可能?一人摆数字卡片,一人写在答题卡上。 学生活动,教师巡视。 实物投影仪展示不同写法。 (3)比较优化:你喜欢哪一种?为什么? (4)输入密码,开启数学广角 2、握手庆贺——体会组合 (1)实际感知 同桌互相握手庆贺合作愉快。 两个人握手几次?如果每两个人握一次手,三人一共要握手多少次呢?猜猜看? 现在四人一小组,请小组长作指挥,小组内的另外三个同学握一握,看看一共握手多少次? 学生活动,教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。 (2)提炼符号 有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢?用自己喜

小学奥数--排列组合教案

小学奥数-----排列组合教案 加法原理和乘法原理 排列与组合:熟悉排列与组合问题。运用加法原理和乘法原理解决问题。在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题:问题一:从 A 地到 B 地,可以乘火车,也可以乘汽车或乘轮船。一天中,火车有 4 班,汽车有 3 班,轮船有 2 班。那么从 A 地到 B 地共有多少种不同的走法?问题二:从甲村到乙村有两条道路,从乙村去丙村有 3 条道路(如下图)。从甲村经乙村去丙村,共有多少种不同的走法?解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理。加法原理:完成一件工作共有N类方法。在第一类方法中有m 1 种不同的方法, 在第二类方法中有m 2种不同的方法,……,在第N类方法中有m n 种不同的方法, 那么完成这件工作共有N=m 1+m 2 +m 3 +…+m n 种不同方法。 运用加法原理计数,关键在于合理分类,不重不漏。要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。合理分类也是运用加法原理解决问题的难点,不同的问题,分类的标准往往不同,需要积累一定的解题经验。 乘法原理:完成一件工作共需N个步骤:完成第一个步骤有m 1 种方法,完成第 二个步骤有m 2种方法,…,完成第N个步骤有m n 种方法,那么,完成这件工作 共有m 1×m 2 ×…×m n 种方法。 运用乘法原理计数,关键在于合理分步。完成这件工作的N个步骤,各个步骤之间是相互联系的,任何一步的一种方法都不能完成此工作,必须连续完成这N 步才能完成此工作;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此工作的方法也不同。 这两个基本原理是排列和组合的基础,与教材联系紧密(如四下《搭配的规律》),教学时要先通过生活中浅显的实例,如购物问题、行程问题、搭配问题等,帮助孩子理解两个原理,再让孩子学习运用原理解决问题。 运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题,在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。计数时要注意区分是分类问题还是分步问题,正确运用两个原理。灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理,可以巧妙解决很多复杂的计数问题。小学阶段只学习两个原理的简单应用。 【例题一】每天从武汉到北京去,有 4 班火车,2 班飞机,1 班汽车。请问:每天从武汉到北京去,乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法? 【解析】运用加法原理,把组成方法分成三类:一类乘坐火车,二类乘坐飞机,三类乘坐洗车.

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排列组合教案 排列组合教学内容背景材料:义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元的排列与组合教学目标:1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。教具准备:乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。一、情境导入,展开教学今天,王老师要带大家去“数学广角”里做游戏,可是,我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗?(想)我给大家提供解码的3个信息。1.好,接下来老师提供解码的第一个信息:密码是一个两位数。(学生在两位数里猜)(你们猜的对不对呢?请听第二个解码信息)2.下面,提供解码的第二个信息:密码是由2和7组成的(学生说出27和72)。能说说看你是怎么想的吗?3.下面,提供解码的第三个信息:刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是?(学生说出是27)到底是不是27呢?请看(教师出示密码)。真的是27,恭喜大家解码成功!二、多种活动,体验新知1、感知排列师:请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏,好吗?这有两张数字卡片(1 、2)

(老师从密码包里拿出),你能摆出几个两位数?(用数字卡摆一摆)生:我摆了两个不同的数字和21。(教师板书)师:同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3,现在有三个数字1、2、3,让大家写两位数,你们不会了吧?(会)别吹牛!(真的会)好,下面大家分组合作,组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数,注意不要重复,如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好,开始。学生活动教师巡视并参与学生活动。(学生所写的个数可能不一样,有多有少,找几份重复的或个数少的展示。)哪组同学来给大家汇报一下。(教师板书结果。)有没有需要补充的呀?2、探讨排列方法。有的小组摆出4个不同的两位数,有的小组摆出6个不同的两位数,有什么好的方法能保证既不重复,也不漏掉数呢?还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好!(小组讨论,分组交流,学生总结方法。)哪组同学来给大家汇报一下你们的想法?方法1:我摆出,然后再颠倒就是21,再摆23,颠倒后就是32,再摆13,颠倒后就是31,一3 2017-03-19 排列组合教学内容背景材料:义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元的排列与组合教学目标:1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习

排列组合21个经典教案

高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事,有n 类办法,在第1类办法中有1m 种不同的方法,在第2类办法中有2m 种不同的方法,…,在第n 类办法中有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有: 12n N m m m =+++ 种不同的方法. 2.分步计数原理(乘法原理) 完成一件事,需要分成n 个步骤,做第1步有1m 种不同的方法,做第2步有2m 种不同的方法,…,做第n 步有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有: 12n N m m m =??? 种不同的方法. 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有 多少不同的种法? 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元 素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 522480A A A =种不同的 排法 乙 甲丁 丙 练习题:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 C 1 4 A 3 4 C 1 3 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件,往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列.

幼儿园大班数学《组合与构建》精品教案

幼儿园大班数学《组合与构建》精品教 案 活动目标: 1、发展幼儿空间知觉与组合构建的能力。 2、培养幼儿主动学习、创造思考、解决问题的能力。 3、能和同伴友好合作,共同协商完成操作。 4、培养幼儿良好的操作习惯。 活动重点和难点:发展幼儿组合构建的能力。 活动准备:教具色块卡、无色鱼五条、大操作卡两张、 学具每人红黄蓝方块各五块、操作卡两张 活动过程:一、送方块宝宝给小朋友玩,让幼儿尝试一下组合构建的乐趣。(培养幼儿主动学习的能力) 教:快慢轻重的拍手游戏集中孩子的注意力,活跃课堂气氛。孩子们,你们好,今天陈老师带来了许多方块宝宝,这些方块宝宝可有趣了,瞧,我把它一个一个的接起来,就可以变成一个个图形宝宝呢!看我变成这个图形,再接一块,我又变成了另外的一图形。孩子们,你们也来试试吧,看谁变得又多又快。(每桌发一篮方块宝宝)观察幼儿的构建情况,询问幼儿所构建的物品的名称,向全班幼

儿展示构建新颖的作品。 二、学习构建特定的图形和学习旋转图形。教师出示特定的图形幼儿进行组合构建,并要区分颜色,学习旋转。(发展幼儿组合构建的能力) 教:孩子们,方块宝宝要回家了,我们送它们回家吧。刚才,陈老师也用方块变成了几个图形宝宝,瞧,他们正在排队呢,我们来看看,都有些什么图形。这个图形是用什么颜色的方块宝宝构成的?用了几块?数数看…,现在请孩子们用方块宝宝变出三个和老师一模一样的图形宝宝,做好了让他们在桌子排好对,看谁变的又对又快。第一名、二名…有一个、两个…好多小朋友都变出来了。 三、学习用特定色块构建特定的图形。教师给出特定的色块和要构建的图形,先让幼儿组合色块再进行构建图形。幼儿自我构建后,请个别幼儿示范构建。(发展幼儿的空间知觉和创造思考的能力,用多种方法进行构建,而不仅限于用一种方法) 孩子们真聪明,变得又快又对. 告诉孩子们一个秘密,这些图形宝宝手拉手还会变成一个大正方形呢!(一边出示正方形一边取下图形宝宝进行示范,强调不要拆掉完整的图形宝宝,运用旋转和交换的方法进行操作)。现在请小朋友把绿纸宝宝拿出来,用你们做好的三个图形娃娃来变一个正方形吧,看看能行吗?(观察和老师不一样的摆在黑板上,给大家看看)小朋友看这

排列组合教案(原版)

数学广角《排列和组合》教学设计 二年数学贾丽丹 教学内容:《九年义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)二年级上册第8单元“数学广角”第一课时 教学目标: 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。 3、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。 一、创设情境,激发兴趣、初步感知组合。 1、师:今天老师为大家请来了几位朋友,看一看。 课件出示广州亚运会吉祥物。 师:同学们认识他们吗?(请学生说一说。) 师简单介绍他们的名字和寓意。 2、阿祥、阿如、阿意被阳光小学邀请去参加他们学校的运动会,他们准备开卡丁车去。可是三个人,只有两辆卡丁车,怎么乘坐呢? 学生说一说组合方案。一共三种,师根据生的说明演示课件。 二、动手操作、探究新知 当他们正准备出发的时候,又遇到了一个问题。卡丁车启动不了。 原来这两辆卡丁车是密码锁,启动之前必须要先输入密码。 这里有个小提示:密码是用数字卡片1、2摆成的两位数。大家有信心找到密码吗? (一)初步感知排列的思想方法。 1、请学生猜一猜密码可能是什么? 2、请一名同学到板前摆一下。 明确:十位和个位上的数字交换一下位置就会形成一个新的数。

3、试一试密码到底是哪一个数。(课件演示尝试密码的过程,第一辆车开走了。) (二)动手操作,合作探究排列方法。 1、师:小朋友们真聪明。密码找到了。第二辆车的密码卡就有点难度了,不知道你们能不能找到。 出示提示:密码是用数字卡片1、2、3摆成两位数。 师:多了一个数字3,那还会不会只有两种情况了呢?猜测一下可能摆出几个两位数? 2、同桌合作。 一人摆数字卡片,另一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比一比哪桌的小朋友合作的最好。 (学生操作,老师巡视寻找好方法) 3、汇报: 师:谁愿意起来说说你们摆了几个两位数?你们是怎么摆的呢?请你们上来展示一下。 (1)预设:生先摆出12,再摆21, 师:谁看的懂他的摆法? 预设:他是先摆12 ,然后交换他们的位置。 师:你是这样想的吗? 生再摆23,交换后是32,最后摆13,交换后就是31(生汇报师板书)师:你觉得这种摆法有什么特点? 师:这的确是一种好办法。就是先摆出一个两位数,然后交换十位和个位上两个数字的位置。我们可以称之为交换位置法。 师:采用这种方法的小朋友请举手。那还有不同的摆法吗? (2)预设:学生摆12 、13 师:谁能明白他的摆法? 预设生:先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,(学生说老师板书)(请2个人来说说) 师:在这个过程中,哪一位上的数字固定不变呢?(十位) 师:(请学生继续摆)学生摆21 、23

排列组合 教学设计 (2)

绩溪县实验小学吴晓秋教学内容: 人教版数学三年级上册P112例1、例2。 教学分析: 排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测、操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。 教学目标: 1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动,找出简单事物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力,发展学生的符号感。 3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系,增强对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。 教学重点: 经历探索简单事物排列与组合规律的过程,能有序地找出简单事物的排列数和组合数。 教学难点:培养学生有序地、全面地思考问题的能力。 教具、学具准备:课件、数字卡片

教学过程: 一、激情引趣 想和我一起去数学广角吗?相信凭借你们的智慧,今天一定会玩的非常开心! 二、操作探究 1、破译密码——体会排列。 (1)初步体会 课件出示:请输入密码 密码提示:用1、2、3组成的三位数。 有多少种可能性? (2)深入探究 用手中的数字卡片摆一摆,共有几种可能?一人摆数字卡片,一人写在答题卡上。 学生活动,教师巡视。 实物投影仪展示不同写法。 (3)比较优化:你喜欢哪一种?为什么? (4)输入密码,开启数学广角 2、握手庆贺——体会组合 (1)实际感知 同桌互相握手庆贺合作愉快。 两个人握手几次?如果每两个人握一次手,三人一共要握手多少次呢?猜猜看? 现在四人一小组,请小组长作指挥,小组内的另外三个同学握一握,看看一共握手多少次? 学生活动,教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。 (2)提炼符号 有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢?用自己喜

排列组合教案

排列与组合教案 排列的两个原理 一、知识讲解: 1.分类计数原理(加法原理):做一件事情,完成它可以有n 类办法,在第一类办法中有1m 种不同的方法,在第二类办法中有2m 种不同的方法,……,在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++L 种不同的方法 2.分步计数原理(乘法原理):做一件事情,完成它需要分成n 个步骤,做第一步有1m 种不同的方法,做第二步有2m 种不同的方法,……,做第n 步有n m 种不同的方法,那么完成这件事有 12n N m m m =???L 种不同的方法 二、例题讲解: 例1:书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书, (1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法? (2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法? 例2:一种号码拨号锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码? 例3:要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有多少种不同的选法? 排列两个原理的应用 一. 例题讲解: 例1在1~20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种? 例2 在1~20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有

多少种? 二、课堂练习: 1.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?(各位上的数字允许重复) 2.用数字1,2,3可写出多少个小于1000的正整数? (各位上的数字允许重复) 3.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有多少种? 答案:1. 5×5×5×5=625 2. 3+32+33=39 3. 43 排列、排列数 一、知识讲解 1.排列的概念: 从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序.....排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列.... 说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列; (2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同 2.排列数的定义: 从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数,用符号m n A 表示 注意区别排列和排列数的不同:“一个排列”是指:从n 个不同元素中,任取 m 个元素按照一定的顺序..... 排成一列,不是数;“排列数”是指从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素的所有排列的个数,是一个数所以符号m n A 只表示排列数, 而不表示具体的排列 二、例题讲解: 例1.概念:(1)316A ; (2)66A ; (3)46A . 例2.(1)若17161554m n A =?????L ,则n = ,m = . (2)若,n N ∈则(55)(56)(68)(69)n n n n ----L 用排列数符号表示 . 例3.(1)从2,3,5,7,11这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数共有多少个? (2)5人站成一排照相,共有多少种不同的站法?

最新大班数学公开课教案《5的分解组合》

最新大班数学公开课教案《5的分解组合》 活动目标: 1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分 2、在活动中学习掌握5的分解与组合 3、通过感知分解组合的关系,提高对数学活动的兴趣。 活动准备: 物质准备:PPT,黑板上展示操作——盘子,数字,符号卡,操作题… 经验准备:接触过5以内数的分合 推荐课件:大班数学课件《5的分解组合》PPT课件 下载地址: 活动过程: 一、游戏导入:《数字问答游戏》 二、活动环节 1、观看并操作课件《分草莓》 (1)教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里,可以怎么分呢? (2)教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。 (3)请幼儿操作,尝试不同的分法。 教师:还可以怎么分呢?请小朋友试试看吧! (4)教师小结:5颗草莓可以分成 1颗草莓和4颗草莓 4颗草莓和1颗草莓 2颗草莓和3颗草莓 3颗草莓和2颗草莓 一共有4种分法。 2、观看课件《学习分合式》,认识分合号及分合式。 (1)认识分合号 教师:这是分合号,用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果 记录下来。 (2)教师示范分合式及读法 教师:5颗草莓分成了1颗和4颗,所以5可以分成1和4;1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓,所以1和4合起来是5。 3、操作课件《数字卡片》,进一步了解5的分解组合。

教师: 请根据卡片上的数字及图案数量,找出合起来是5的两张 不同形状的卡片。 4、操作课件《彩色气球》,巩固5的分解组合。 教师:请给气球涂上红蓝两种颜色,涂完后用对应的分合式记录 下来。 三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。 教师:小朋友看一看有几种分法?请小朋友分分看。 幼儿:4种。 教师:这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢? 幼儿:按顺序记。 教师:我们分成的数字叫部分数,记录时可以按一个部分数递增,另一个部分数递减的规律,这样看起来更清楚。 教师和幼儿一起按规律记录。 四、分组活动 第一二组:《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色, 第三四组:《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。 第五六组:《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来 五、交流小结 1.幼儿讲述操作过程 2教师根据幼儿不同的表现给予相应的总结。 3.师幼儿共同收拾整理材料 六、活动延伸 在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合,比如:每只手上的5根手指头,衣服上的5颗纽扣等。 推荐课件:大班数学课件《5的分解组合》PPT课件 下载地址:

小学奥数排列组合教案(终审稿)

小学奥数排列组合教案公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

小学奥数-----排列组合教案 加法原理和乘法原理 排列与组合:熟悉排列与组合问题。运用加法原理和乘法原理解决问题。在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题:问题一:从 A 地到 B 地,可以乘火车,也可以乘汽车或乘轮船。一天中,火车有 4 班,汽车有 3 班,轮船有 2 班。那么从 A 地到 B 地共有多少种不同的走法问题二:从甲村到乙村有两条道路,从乙村去丙村有 3 条道路(如下图)。从甲村经乙村去丙村,共有多少种不同的走法解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理。 加法原理:完成一件工作共有N类方法。在第一类方法中有m 1 种不同的 方法,在第二类方法中有m 2种不同的方法,……,在第N类方法中有m n 种不同的方法,那么完成这件工作共有N=m 1+m 2 +m 3 +…+m n 种不同方 法。 运用加法原理计数,关键在于合理分类,不重不漏。要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。合理分类也是运用加法原理解决问题的难点,不同的问题,分类的标准往往不同,需要积累一定的解题经验。 乘法原理:完成一件工作共需N个步骤:完成第一个步骤有m 1 种方法, 完成第二个步骤有m 2种方法,…,完成第N个步骤有m n 种方法,那么, 完成这件工作共有m 1×m 2 ×…×m n 种方法。 运用乘法原理计数,关键在于合理分步。完成这件工作的N个步骤,各个步骤之间是相互联系的,任何一步的一种方法都不能完成此工作,必

简单的排列组合教案

二年级上册数学广角《简单的排列问题》教案 课时:第一课时 教材:人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册数学广角《排列和组合》,课本例1。 教学目标: 1、知识与能力:培养学生学习初步的观察、分析能力和有序全面思考问题的意识。 2、过程与方法:通过摆一摆、玩一玩等实践活动,了解有关简单的排列组合的知识。 3、情感、态度与价值观:培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法,进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点: 1、了解简单的排列知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点:掌握简单的逻辑推理。 教学准备:数字卡片、课件。 一、创设情境,导入新课 孩子们,你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗? (边出示课件2和3边讲解故事内容) 师:在这一天,灰太狼抓住了美羊羊,把她关在了狼堡里。灰太狼为了阻止喜羊羊去救美羊羊,他设计一扇“超级密码门”,装在自己的狼堡里。喜羊羊

为了进大门,非常着急。正在这时,喜羊羊发现了大门上有一排小字,我们把它放大看看吧!(点击电脑,出示图中云注标志) 二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列(出示课件4) (1)师:大门的密码是由数字1和2组成的两位数中较大的数,请同学们利用自己手边的数字卡片1和2来摆一摆吧! 学生活动:用数字1和2摆出两位数。 师总结:原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊!(板书课题) 师:刚刚同学们说了可以摆成12和21两个两位数。所以密码是12、21中的较大的数。 生:密码是21。 2、合作探究排列(出示课件5) 师:虽然狼堡的大门开了,但还要进行闯关游戏。 (1)过关前我们先来做个游戏吧,请三个同学上台来演示。 游戏规则:先确定十位,再将个位变动。(板书:固定十位) 十位:1,个位就可以是2,3.(板书:12,13,对齐竖着写)组成的两位数分别是:12,13. 十位:2,个位就可以是1,3. (板书:21,23,对齐竖着写)组成的两位数分别是:21,23. 十位:3,个位就可以是1,2. (板书:31,32,对齐竖着写)组成的两位数分别是:31,32.

排列组合教学设计(2)

《排列组合》教学设计 刘珊 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数 2.初步培养有序地全面地思考问题的能力。 3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同 教学准备:多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物 教学过程: 一、创设情境,引发探究 1.同学们喜欢去公园吗?为什么?今天刘老师带你们去一个很有趣的地方,要到“数学广角”里去走一走、看一看。(课件出示:去数学广角得买门票,儿童票5角钱一张,请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法,就可免费到数学广角去玩。 2.学生小组合作后,展示学生不同的拿法: [设计意图]:激趣导入,让学生在游戏中产生兴趣,在活动中找到启示。 二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列 (课件出示:小朋友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数游戏!用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢?) 要求:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整? (课件出示:用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?) 2.同学们,用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快。 (学生操作) 3.学生汇报:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数? 2、合作探究排列 为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?请每个小组进行讨论,看看有什么好办法?再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来!(学生带着问题进行第二次操作) (生汇报,师板书) 师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律进行。 [设计意图]:让学生在体验中感受,在操作活动中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。 3.感知组合 同学们,你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票,老师祝贺你们(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。提到握手,老师又有一个问题想请大家帮忙,愿意吗?

第19讲 组合数学 教案

第十九讲 组合数学 教案 【考点简介】 组合数学问题是自主招生考试中的难题,近几年自主招生考试中出现组合问题的学校主要是参加北约联考与华约联考的高校,特别是华约联考,几乎每年都会出现组合问题。组合问题主要研究四大方面的问题:抽屉原理、组合计数、组合恒等、存在性问题与最优化问题。 【知识拓展】 1. 基本原理 (1)容斥原理 对有限集A ,我们用A (有时用)(A Card )表示集合A 中元素的个数,那么对于n 个集合 i A ),,2,1(n i =,有 i n i n n k j i k j i n j i j i n i i n i A A A A A A A A 1 1 111 1 ) 1(=-<<≤≤<≤==-+-+ - =∑∑∑ 说明 容斥原理主要用于一些计数问题中,尤其是符合多个条件的计数问题。特别地,若?=B A ,则B A B A += ;若?≠B A ,则B A B A B A -+=。 逐步淘汰原理(容斥原理的特殊形式):对于集合S 的n 个子集),,2,1(n i A i =,记i S i A C A =_ , 则有 i n i n n k j i k j i n j i j i n i i i n i A A A A A A A A A 1 111 _ 1 ) 1(=≤<<≤≤<≤==-+-- + -=∑∑∑ (2)抽屉原理 把m 个物品放入n 个抽屉,则至少有一个抽屉的物品不少于l 个,其中???????/+=.|,1][;|,m n n m m n n m l 抽屉原理也称为狄利克雷定理,多用于证明与个数有关的存在性问题,其使用的关键在于构造“抽屉” 和“物品”。 2. 基本方法 (1) 富比尼原理 从两个不同的方面去考虑同一个对象,然后综合起来得到一个等量关系式,这种方法称为算两次或 富比尼原理。其实质是寻求建立等量关系,在组合数学中用于证明恒等式,建立关于组合数的方程。 (2) 极端性原则 直接抓住全体对象中的极端情形或它们所具有的某种极端性性质,研究、解决问题的思想方法称为 极端性原则。 解题时,极端性原则常与反证法联合运用,其重点就在于抓住问题的极端情况,寻求其中的矛盾之处,因为矛盾往往都与特殊性质相联系,蕴含在极端情况之中。 【典例精讲】

排列组合应用教学设计

10.2.2排列组合的应用(教案) 周波 一、教学目标: 1.理解并能熟练掌握求排列组合的一般方法,对不同题型寻求到一种恰当的解答方式。 2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力,体验数学思想方法的发现和运用带来的解题便利,体会数学的实用价值和魅力。 二、教学重点与难点: 教学重点:常见排列组合题型的归纳求解,几类思想方法的传授。 教学难点:解题过程中分类为加、分步为乘,有序排列、无序组合的区分联系。 三、学情分析: 高中数学中的排列组合问题和生活的联系比较大,也是高中学生学习的重难点,同样还是高考的必考内容。现在很多学生都对这部分内容感到难,遇到这些问题不会做,这也就成了学习中棘手的事,基于此,本课就高中数学教学中排列组合应用问题进行探究。 三、教学方法与教学手段: 本节课以教师为引导,学生为主体,讨论为主线的教学原则,采用情境教学、操作发现、直观演示的教学方法。以“不会才教,以教导学”作为教学路径,利用多媒体辅助教学等手段,通过合作交流、动手操作、自主探究的学习方法,使学生在一系列活动中感知排列组合,让学生快乐学习、高效学习。 大屏幕 四、教学过程 【创设情境】 高三、七班举行元旦联欢会 问题1. 甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,其中1名作正主持人,1名作候补主持人,有多少种不同的方法? 问题2. 甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,有多少种不同的选法? 比较这两个问题有什么区别?

【设计意图】情境教学,引出课题。 【大纲下载】 1.理解排列、组合的概念。 2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。 3.能解决简单的实际问题。 【设计意图】明确本节课的学习目的和要求。 【回归教材】 1.排列、组合的定义。 2.排列数组合数的公式。 3.常见的排列组合的解题技巧:①相邻问题捆绑法;②不相邻问题插空法;③多排问 题单排法;④定位问题优先法;⑤定序问题倍缩法; 这些技巧是我们解决排列组合问题的策略针对原则。 【设计意图】复习上节课内容,为本节课作铺垫,温故而知新,承上启下。 【授人以渔】 例一: 联欢会要从7个不同的文艺节目中选4个编成一个节目单,如果某女生的独 唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法? 解法一:(从特殊位置考虑)7203 616=A A 解法二:(从特殊元素考虑)若选:3613A A ? 若不选:46A 则共有 3613A A ?+4 6A =720 解法三:(排除法)=-364 7A A 720 评注:特殊优先原则是解有限制的排列组合问题的总原则,对有限制的元素和有限制的位置一定要优先考虑。 【设计意图】培养学生多方面考虑问题的能力,学会一题多解。 例二:甲、乙两人从6门课程中各选3门,求甲、乙所选的课程中至少有一门不同的选法有 种。 解法一:从反面考虑,甲、乙两人从6门课程中各选3门不同的选法种数减去3门课程都相同的选法种数:

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