最新人教版八年级上册知识点汇总
Unit1 Where did you go on vacation?
【重点语法】
不定代词：不指名代替任何特定名词或形容词的代词叫做不定代词。
用法注意：
1. some 和any +可数名/不可数名。
some 多用于肯定句，any多用于否定句、疑问句和条件从句。有些问句中用some,不用any, 问话者希望得到对方肯定回答。
2. 由some, any, no, every 与body, one, thing构成的复合不定代词作主语时，其
谓语动词用三单。
3. 不定代词若有定语修饰，该定语要置于其后：如：something interesting
【重点短语】
1. buy sth for ab./ buy sb. sth 为某人买某物
2. taste + adj. 尝起来……
3. nothing...but + V.(原形) 除了……之外什么都没有
4. seem + (to be) + adj 看起来
5. arrive in + 大地方/ arrive at + 小地方到达某地
6. decide to do sth. 决定做某事
7. try doing sth. 尝试做某事/ try to do sth. 尽力做某事
8. enjoy doing sth. 喜欢做某事
9. want to do sth. 想去做某事
10. start doing sth. 开始做某事=begin doing sth.
11. stop doing sth. 停止做某事区分：stop to do sth. 停下来去做某事
12. dislike doing sth. 不喜欢做某事
14. so + adj + that + 从句如此……以至于……
16. tell sb. (not) to do sth. 告诉某人（不要）做某事
17. keep doing sth. 继续做某事
18. forget to do sth. 忘记去做某事/ forget doing sth 忘记做过某事
【词语辨析】
1. take a photo/ take photos 拍照
quite a few+名词复数“许多…”
2. seem + 形容词看起来…... You seem happy today.
seem + to do sth. 似乎/好像做某事 I seem to have a cold
It seems + 从句似乎..…. It seems that no one believe you.
seem like ... 好像，似乎….. It seems like a good idea.
3. arrive in +大地点= get to= reach+地点名“到达......”
arrive at +小地点
（注：若后跟地点副词here/there/home, 介词需省略，如：arrive here; get home）
4. feel like sth 感觉像…
feel like doing sth. 想要做某事
5. wonder（想知道）+疑问词（who, what, why)引导的从句。
6. because of +名/代/V-ing
because+从句
He can’t take a walk because of the rain.
I don’t buy the shirt because it was too expensive.
7. enough +名词足够的…...
形容词/副词+enough
Unit2 How often do you exercise?
【重点语法】
1. 频率副词: always, usually, often, sometimes, never
频率副词在句中通常放在实义动词之前, be动词或助动词之后。常用于一般现在
时态中。
2.“次数”的表达方法
一次 once，两次twice，三次或三次以上：基数词+ times, 如：three times, five times, 多久一次”问频率，回答常含有频率词组或短语。
3. how often“
常见的how疑问词：
1）How soon 多久（以后）
—How soon will he be back?他多久能回来？
—He will be back in a month. 他一个月后能回来。
多久”
2）how long “
—How long did it take you to clean the house? 你打扫房子用了多久？
—It took me half an hour to clean the house. 我打扫这房子用了半小时。
3）How many+名复
How much+不可名
“多少” 问数量（how much 还可问价格）
【重点短语】
1. go to the movies 去看电影
2. look after = take care of 照顾
3. surf the internet 上网
4. healthy lifestyle 健康的生活方式
5. go skate boarding 去划板
6. keep healthy=stay healthy 保持健康
7. eating habits 饮食习惯
8. take more exercise 做更多的运动
9. the same as 与什么相同
10. be different from 不同
11. once a month一月一次
12. twice a week一周两次
13.make a difference to 对......有影响/作用
14. most of the students=most students
15. shop=go shopping=do some shopping 购物
16. be good for 对......有益
17. be bad for 对......有害
18. come home from school放学回家
19. of course = certainly = sure 当然
20. get good grades 取得好成绩
21. keep/be in good health 保持健康
22. take a vacation 去度假
【词语辨析】
1. maybe / may be
maybe 是副词，意为“大概，可能，或许”，一般用于句首。May be是情态动词，意为“可能是...，也许是...，大概是...”．
The baby is crying. Maybe she is hungry.
The woman may be a teacher.
2. a few / few / a little / little
a few (少数的，几个，一些) a little (一点儿，少量) 表示肯定few (很少的，几乎没有的) little (很少的，几乎没有的) 表示否定修饰可数名词修饰不可数名词
People can live to 100, but few people can live to 150.
There is little time left. I won’t catch the first bus.
Could you give me a little milk?
3. hard / hardly
hard作形容词，意为“困难的，艰苦的，硬的”；作副词，意为“努力地，猛烈地”。hardly为副词，意为“几乎不”。
The ground is too hard to dig.
I can hardly understand them.
hardly go outside.
It’s raining hard. The people can
4. As for homework , most students do homework every day .
as for...意思是“至于；关于”，+名词、代词或动词的-ing形式（即动名词）。
如： As for him，I never want to see him here.
至于他，我永远不希望在这里见到。
As for the story，you'd better not believe it.
关于那故事，你最好不要相信。
5. That sounds interesting.
这是“主语+系动词+表语”结构的简单句。sound（听起来），look（看起来），smell
（闻起来），taste（尝起来），feel（觉得），seem（好象），grow（变得）,get
（变得）等词在英语中可用作系动词，后跟形容词作表语。如：
It tastes good. 这味道好。
The music sounds very sweet. 这音乐听起来很入耳。
The smoke grew heavier and heavier. 烟雾变得越来越浓了。
6. percent 名词，意为“百分之……”
百分数的表示方法：基数+ percent (不用复数形式)，percent做主语时，谓语动词
的数要根据其后面的名词来确定。
50％：fifty percent百分之五十
Fifty percent of the apples are bad. 50%的苹果都坏了。
Twenty percent of the meat is in the fridge. 20%的肉都在冰箱
7. not… at all 意为“一点也不”，not应放在be动词、情态动词或助动词之后。
八年级数学上册 知识点总结
《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
人教版八年级上册数学知识点汇总
人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定
八年级上册语文知识点整理 人教版
八年级上册语文知识点整理人教版 《第一单元》 【第1课新闻两则】 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 荻dí溃kuì退泄xiè气阻遏è 绥suí聿yù 2．解释下列词语。 (1) 业已：已经。 (2) 锐不可当：锋利无比，不可抵挡。 二、重点句子背记知识清单 1．和中路军所遇敌情一样，我西路军当面之敌亦纷纷溃退，毫无斗志，我军所遇之抵抗，甚为微弱。此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，锐不可当，另一方面，这和**反动派拒绝签订和平协定，有很大关系。 2．白崇禧经常说；“不怕**凶，只怕**生根。”他是怕对了。我们在所有江淮河汉区域，不仅是树木，而且是森林了。不仅生了根，而且枝叶茂盛了。 三、文学(文体)常识背记知识清单 1．《人民解放军百万大军横渡长江》和《中原我军解放南阳》两则新闻的作者是毛主席。2．新闻的特征是用事实说话。 3．新闻的六要素是人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果。 4．新闻的结构包括五部分标题、导语、主体、背景、结语。 【第2课芦花荡】 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 提防dīfang 疟yào子寒噤jìn 吆喝yāo he 蹿cuān 仄zè歪转弯抹mò角 （点拨：注意“提”、“喝”、“抹”等是多音字。） 2.解释下列词语。 (1) 寒噤：因寒冷而哆嗦。 (2) 张皇失措：慌慌张张，不知怎么办才好。 3．用恰当词语填空。 (1) 可是假如是月明风清的夜晚，人们的眼再尖利一些，就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来，在淀里，像一片苇叶，奔着东南去了。 (2) 每天夜里，在敌人紧紧封锁的水面上，就像一个没事人，他按照早出晚归捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船，编算着使自己高兴也使别人高兴的事情。 二、重点句子背记知识清单 1．老头子又是一篙，小船旋风一样绕着鬼子们转，莲蓬的清香，在他们的鼻子尖上扫过。鬼子们像是玩着捉迷藏，乱转着身子，抓上抓下。 2．他狠狠地敲打，向着苇塘望了一眼。在那里，鲜嫩的芦花，一片展开的紫色的丝绒，正在迎风飘撤。
数学八年级上册知识点梳理(人教版)
数学八年级上册知识点梳理 第十一章 三角形 一、三角形的边 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角 形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC ”， 读作“三角形ABC ”，除此△ ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 三角形的分类： 按角分 按边分 等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。（在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小 直角三角形 不等边三角形 锐角三角形 等腰三角形 钝角三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形
于第三边.） 二、三角形的高、中线与角平分线 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 1、 锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在 三角形的内部。 2、 直角三角形的三条高交于直角顶点. 3、 钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在 直线交于一点。 总结： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交 相交 相交 相交 高之间是否相交 相交 相交 不相交 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线：在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫 做这个三角形这边的中线. 三角形中线的符号语言： ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD =1/2 BC 三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 ∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 三、三角形的稳定性 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
初二上册数学知识点汇总完整版!!!
初二上册数学知识点汇总完整版！！！ 初二数学上上册知识点 第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 13、公式与性质： （1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°（2）三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（3）多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°（4）多边形的外角和：多边形的外角和为360°（5）多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 初二数学上上册知识点 第十二章全等三角形
人教版道法八年级上册知识点整理
八年级（上）部编教材《道德与法治》 第一单元走进社会生活 1. 个人和社会的关系是怎样的？ 个人是社会的有机组成部分。如果把个人看成点，把人与人的关系看成线，那么，由各种关系连接成的线就织成一张“大网”，每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。 2. 如何理解社会对人的影响？ （1）人的成长是不断社会化的过程。 （2）我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。 （3）人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 3. 为什么要养成亲社会行为？亲社会行为有什么意义？ （1）青少年处于走向社会的关键时期，我们应该树立积极的生活态度，关注社会，了解社会，服务社会，养成亲社会行为。 （2）亲社会行为，有利于我们养成良好的行为习惯，塑造健康的人格，形成正确的价值观念，获得他人和社会的接纳与认可。 4. 如何养成亲社会行为？ 亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。 ①我们要主动了解社会，关注社会发展变化，积极投身于社会实践。 ②在社会生活中，我们要遵守社会规则和习俗，热心帮助他人，想他人之所想，急他人之所急。 5. 网络如何丰富我们的日常生活？ （1）网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。互联网不仅给人们提供信息，而且提供便捷的信息检索渠道。 （2）网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往。通过网络，我们可以随时随地与地球上任何角落的人交流、互动，世界变成了地球村。 （3）网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。 6. 网络如何推动社会进步？ （1）网络为经济发展注入新的活力。①互联网大大促进了人才、资金、技术、物资的流动，已经成为社会生产的新工具、经济贸易的新途径。②互联网与传统行业的融合，推动了传统行业转型升级，创造了新业态，提升了经济发展水平。 （2）网络促进民主政治的进步。互联网丰富了民主形式，拓宽了民主渠道，使人们更加便利、有序地参与社会生活和政治生活，对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用。（3）网络为文化传播和科技创新搭建新平台。①互联网打破了地域界限，极大地拓展了文化交流的内容、场合及范围，提高了文化传播的速度。②互联网促进了科技创新所需的物质与信息资源快速流动，加速了各种创新资源的汇聚、融合与共享。③基于互联网的大数据正在改变我们的生活和我们理解世界的方式，成为众多新发明和新服务的源泉。 7. 为什么要警惕网络中的陷阱？ （1）网络信息良莠不齐。在网络时代，人人能够参与信息发布，信息变得丰富的同时，也出现了一些虚假的、不良的信息。 （2）沉迷于网络，影响学习、工作和生活。 （3）个人隐私容易被侵犯。①在开放的网络世界里，侵犯个人隐私的行为，让人防不胜防。②各种侵犯个人隐私的行为会给被侵权人造成困扰和伤害，给社会带来恐慌和不安。
初中八年级数学知识点总结
八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
新人教版八年级数学上册知识点汇总好的
设计者：方礼花 使用班级：初二一班 姓名： 寄语： 同学们一定要努力，争取期末取得优异的成绩 ！ 第十一章 三角形 (共5页，每页61份) 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（可以判断三边是否能够成三角形） 3.三角形的分类：按角可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. （锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形交于直角顶点处，钝角三角形交于外部一点） 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两份） 其交点称为重心。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（在生活中运用于未安装好的窗户加一条木条） 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（经常用于角度计算中） 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（经常用于证明两个角度比较大小） ⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(2)n -·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. （6）正多边形每个内角度数：用(2)n -·180°除以n,每个外角度数：360°除以n 。
八年级上册数学知识点总结
八年级上册知识点 《三角形》知识归纳 与三角形有关的线段 ①边③角:(2) ①??????等边三角形底和腰不相等的三角形等腰三角形三角形按边)(②?? ??????钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角 (3)三角形的主要线段 ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心 ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的 交点叫内心 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角 三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) (4)三角形三边间的关系. ①两边之和大于第三边 b a c a c b c b a >+>+>+,, ②两边之差小于第三边 a c b c b a b a c <-<-<-,, (5)三角形的稳定性: 三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫 做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 与三角形有关的角 （1）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°。 推论1：直角三角形的两个锐角互余。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （2）三角形的外角及外角和 ①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
②三角形的外角和等于360°。 （3）多边形及多边形的对角线 ①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． ②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同 一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称 这样的多边形为凹多边形。 ③多边形的对角线的条数: A.从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。 B.n 边形共有2 )3(-n n 条对角线。 （4）多边形的内角和公式及外角和 ①多边形的内角和等于（n-2）×180°(n ≥3)。 ②多边形的外角和等于360°。 （5）平面镶嵌及平面镶嵌的条件。 ①平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重 叠地全部覆盖。 ②平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360°。 全等三角形 知识梳理 一、知识网络 ??????????→?????????????? ???对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。
初二数学知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第二章勾股定理、平方根
一、勾股定理： 1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 a 2＋ b 2＝ c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么 ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13 3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角 三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质
初二语文上册知识点归纳总结
初二语文上册知识点归纳总结 初二语文上册知识点： 一、字、词篇 第一单元 锐不可当(dāng)业已(yǐ)绥(suí)靖(jìng)阌(wén)乡聿(yù)鄂(è)豫(yù) 阻遏(è)疟子(yàozi)寒噤(jìn)蹿(cuān)仄(zè)歪(wāi)张皇(huáng)失措尖利 能耐央告转弯抹角月明风清拂(fú)晓瓦砾(lì)地窖(jiào)鞠(jū)躬(gōng) 颤(chàn)巍巍(wēi)箧(qiè)赃物制裁荡然无存纳粹(cuì)肃穆荒谬(miù)健忘 第二单元 谋(móu)死鼹(yǎn)鼠切切(qiè)察察(chá)絮(xù)说顺顺流流辟(pì)头苌(cháng)浯(wú)震悚(sǒng)干戚图赞懿(yì)皋(gāo)骇 (hài)掳(lǔ)疮(chuāng)疤(bā) 诘(jié)问渴慕(mù)疏懒霹(pī)雳(lì)孤孀(shuāng)差(chāi)使狼籍簌簌(sù)典质惨淡赋闲勾留迂(yū)蹒(pán)跚(shān)拭(shì)擦颓(tuí)唐触目伤怀 琐屑情郁(yù)于中大去交卸(xiè)凹凼(dàng)尴(gān)尬(gà)烦躁微不足道 大庭广众杨绛(jiàng)塌(tā)败默存伛(yǔ)翳(yì)滞(zhì)笨愧(kuì)怍(zuò) 攥(zuàn)荒僻(pì)取缔(dì)骷髅克扣接济(jì)唏(xī)嘘(xū)稀罕噩(è)耗呵斥焦灼(zhuó)伎(jì)俩(liǎng)颠(diān)沛(pèi)吊(diào)唁(yàn)文绉绉(zhōu) 长途跋涉穷愁潦倒风尘苦旅鸡零狗碎低眉顺眼连声诺诺生死祸福第三单元 郦(lì)道元匀称(chèn)佥(qiān)惟妙惟肖(xiào)雄跨雄姿残 损古朴推崇 巧妙绝伦刹(chà)那驻(zhù)足失之毫厘，差之千里美感史诗轩(xuān)榭(xiè)胸中有丘壑(hè)嶙(lín)峋(xún)广漆(qī)败笔镂空 (lōu)蔷薇因地制宜 重峦叠嶂(zhàng)斗拱额枋(fāng)藻井御(yù)道磬(qìng)鎏(liú) 金雍(yōng)正攒(zǎn)鳖(biē)头琉璃蟠(pán)龙中轴线金銮 殿天井伧(cāng)俗得体屏风纳凉帷幕缓冲造型雅俗之分 第四单元 竺(zhú)可桢(zhēn)孕育翩(piān)然销声匿(nì)迹风雪载(zài)途农谚榆叶连翘衰草连天周而复始草长莺飞蟾蜍鄞(yín)囊 (náng)克隆繁衍胚胎鳞片 脊(jǐ)椎(zhuī)两栖(qī)相安无事鸟臀(tún)目恐龙铱(yī)潮汐褶(zhě)皱(zhòu)核磁共振遗骸(hái)劫难(nàn)致密追溯(sù)天衣无缝物种归咎(jiù)藩(fān)篱啸(xiào)聚山林失衡栖(qī)
人教版八年级数学上学期数学知识点归纳
八年级数学上册知识点总结 第十一章 三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形. 三角形用符号“△”加顶点字母表示，如“△ABC ”（读作“三角形ABC ”）. 2.三角形（按边）分类 ?? ??????等边三角形三角形腰与底边不相等的等腰等腰三角形三边都不相等的三角形三角形 3. 三角形三边关系（定理）：三角形任意两边的和大于第三边； （推论）三角形任意两边的差小于第三边. 4.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的连线段叫做三角形的高.（三角形三条高或高所在直线相交于一点，交点称为三角形的垂心） （锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角三角形的直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外） 5.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. （三角形的三条中线交于一点，交点叫三角形的重心） 6.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的连线段叫做三角形的角平分线. （三角形三条角平分线的交点称为三角形的内心） 7.三角形的稳定性：三边长度固定的三角形的形状、大小固定不变，这个性质叫三角形的稳定性. （在所有的多边形中，只有三角形具有稳定性） 8. 三角形的内角：三角形中，相邻两边组成的角称为三角形的内角，也称为三角形的角. 三角形内角和（定理）：三角形的三个内角和为180°.
（推论）：直角三角形的两个锐角互余. 9. 三角形的外角：由三角形的一条边和相邻边的延长线组成的角称为三角形的外角. 三角形外角和（定理）：三角形三个外角的和为360°. 三角形外角性质（定理）：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和. （推论）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 10. 多边形：在平面内，由不在同一条直线上的n 条线段首尾顺次连接组成的图形叫做n 边形. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 11.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角. 多边形内角和定理：n 边形的内角和为 .1802n ??-）（ 12.多边形的外角：由多边形的一条边和它的相邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 多边形外角和定理：n 边形的n 个外角的和为360°. 13. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 多边形对角线的条数：①.从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把n 边形分成(2)n -个三角形. ②.n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 14..平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面.也称为平面的密铺. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.全等图形与全等三角形： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
人教版八年级数学上册知识点汇总(框架图)
人教版八年级上册数学知识点汇总 第十一章全等三角形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。 对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。 对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。 三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定， 这个性质叫做三角形的稳定性。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。 边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 画法：课本第48页。 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 1、明确命题中的已知和求证。 基本方法2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。 3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 第十二章轴对称 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这 个图形就叫做轴对称图形。 两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 基本概念线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的 垂直平分线。 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另 一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底 角。 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
八年级上册数学知识点详解
八年级上册数学知识点 第十一章全等三角形 1 2．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等教学活动：教师可以分析角平分线的性质，由学生自己总结，教师改正，引导学生在观察图形的同时加深对图形的理解，对初三的三角形的外接圆和内切圆有一定的知识准备。建议课时2-3课时。 3．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 4．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 教学建议：12.1和12.2可以和在一起教学，给出一些学生知道的几何图形和其他图形，即课本中的“试一试” 然后将对称物体抽象成图形，让学生通过仔细观察，并且自己动手折一折，来发现这些物体是对称的，揭示出“完全重合”
新人教版八年级数学知识点总结归纳
第十一章三角形 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 ~ 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 ' 等边三角形
三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 】 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 & 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
新人教版八年级数学上册知识点总结归纳
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
人教版八年级上册知识点总结汇总
第一章机械运动 一、长度和时间的测量 1.长度的国际单位:米（m） 1km ＝103m 1m＝10dm＝100cm＝103mm＝106μm＝109nm 2.长度测量的工具是：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等。 3.刻度尺的使用 ①观察：零刻度线、量程、分度值 ②放置：零刻度线或整刻度线对准所测物体的一端;有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行 ③读数：视线正对刻度线；估读到分度值的下一位 ④记录：数值＋单位 4.时间的单位：秒（s）；常用单位换算：1h=60min=3600s. 5.时间的测量工具：钟、表、停表（秒表） 6. 误差：测量值和真实值之间的差别. ①减小方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法 ②误差与错误的区别 误差：不可避免，不能消除误差；错误:不该发生的，能够避免； 二、运动的描述 1.机械运动：物体位置随时间的变化 2.参照物:在研究物体的运动时,选作标准的物体 ①判断运动状态：被研究的物体相对于参照物的位置变化→运动（不变→静止） ②参照物的选择:任何物体（运动的、静止的）都可以；通常选地面为参照物；参照物不同，同一个物体运动状态可能不同；运动和静止的相对性 三、运动的快慢 1.比较物体运动快慢的方法 ①在相同时间内,比较物体经过的路程——观众方法 ②物体经过相同的路程,比较所花的时间——裁判方法 2速度:路程与时间之比.（采用方法①定义） ①公式：v＝ 路程（s）——米（m）——千米（km）
时间（t）——秒（s）——小时（h） 速度（v）——米/秒（m/s）——千米/小时（km/h） ②单位换算：1m/s=3.6km/h 3.匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动 ①任意相等时间内通过的路程总相等 ②运动方向和速度都一直保持不变 ③图像 四、测量平均速度 （1）原理：v＝ t s （2）测量工具：刻度尺（测路程）、停表（测时间） （3）斜面保持很小的坡度的目的：便于测量时间； （4）金属片的作用：使小车在确定位置停下，便于计时； （5）步骤：按如图组装；测量路程；释放小车测量时间；计算速度；（6）若过了起点才开始计时，时间偏短，速度偏大 （7）结论：小车从斜面顶端滑致底端的过程中，做变（加）速直线运动； 且v 下半＞v 全 ＞v 上半 第2章声现象 一、声音的产生与传播 1.声的产生:声是由物体的振动产生的。 2.声的传播 ①声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播 ②声音可以在固体、液体、气体中传播,一般v 固＞v 液 ＞v 气 ,