初二数学上册期末知识重点笔记三篇

初二数学上册期末知识重点笔记三篇

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。。1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x，-y）。

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60。

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。【篇二】初二数学上册期末重

点笔记直角三角形

知识点一、直角三角形的性质定理及推论：

1、直角三角形的两个锐角互余。

2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、推论：（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

（2）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。

4、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即

a +

b =

c 。（勾股数：能够构成直角三角形三条边的正整数{a，b，c}称为勾股数，常见的勾股数有：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{8k，15k，17k}，{7k，24k，25k}，{9k，40k，41k}，其中k为正正整数）

知识点二、直角三角形的判定定理：

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、有两个角互余的三角形是直角三角形。

3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

4、如果三角形的三边长a、b、c满足关系：a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）

知识点三、直角三角形的全等的判定（5种方法）：

1、判定一般三角形全等的方法（SSS、SAS、ASA、AAS）.

2、判定直角三角形全等独有的方法：有一条斜边和一条直角边对应相等的两

个直角三角形

全等，即HL定理（斜边、直角边定理）。

知识点四、角平分线的性质和判定：

1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。【篇三】初二数学上册期末重点笔记1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.三角形全等的判定公理及推论有：边角边简称SAS角边角简称ASA边边边简称SSS角角边简称AAS斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

4.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）

②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么。

③正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

轴对称知识概念

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2.性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。角平分线上的点到角两边距离相等。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60，

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

10.同底数幂的乘法法则:幂的乘方法则：（m，n都是正数）

11.整式的乘法

（1）单项式乘法法则:单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。