金属橡胶粘弹性本构模型研究

金属橡胶粘弹性本构模型研究８７文章编号：１００６－１３５５（２００９）０５－００８７－０３

金属橡胶粘弹性本构模型研究

赵程１‘２，张军２

（１．郑州航空工业管理学院机电工程学院，郑州４５００１５

２．郑州Ｉ大学机械工程学院，郑州４５０００１）

摘要：应用金属橡胶的粘弹性拉压模型，使用通用有限元结构分析软件ＡＮＳＹＳ通过平衡迭代求解获得其

本构关系。结果表明理论计算曲线与实验曲线吻合较好，为金属橡胶理论的进一步研究打下基础。

关键词：振动与波；金属橡胶；粘弹性；本构模型

中图分类号：０２４１８２文献标识码：Ａ

ＳｔｕｄｙｏｎＶｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ

ＭｏｄｅｌｏｆＭＲ

ＺＨＡＯＣｈｅｎ９１”，ＺＨＡＮＧＪｕｎ２

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ

ＩｎｄｕｓｔｒｙＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００１５，Ｃｈｉｎａ；

２ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｔｅｎｓｉｏｎ—ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｍｅｔａｌｌｉｃｒｕｂｂｅｒ（ＭＲ），ｔｈｅ

ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｌａｗｏｆＭＲｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＩｎｅａｎｓｏｆＡＮＳＹＳｃｏｄｅｗｉｔｈｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｉｔｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ

ｒｅｓｕｌｔｉｓｉｎｇｏｏｄａｅｅｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ．Ｔｈｉｓｗｏｒｋｐｒｏｖｉｄｅｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｂｒｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙ

ｏｆＭＲ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｗａｖｅ；ｍｅｔａｎｉｃｒｕｂｂｅｒ（ＭＲ）；ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ

金属橡胶是由螺旋卷经过铺放和模压而成型的。金属橡胶受力时由于金属丝之间的摩擦而表现出粘弹性行为，故可将其应用于隔振、减振等场合…。要使其在工程应用中发挥良好的阻尼耗能性能，关键是构建能够精确描述材料本构关系的粘弹性本构模型。然而粘弹性材料的力学性能受环境温度、振动频率、应变幅值等影响很大，因此，其本构关系的建立非常复杂。本文利用现有的粘弹性材料本构模型“并参考橡胶本构模型的建立方法”ｌ，并应用通用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行求解。

收稿日期：２００９一０１—１２

基金项目：河南省科技厅科技攻关项目（项目编号０７２１０２２４００２４）、河南省青年骨干教师资助计划项目。

作者简介：赵程（１９６７一），男，河南人，博士，副教授，主要从事金属材料及其改性研究。

Ｅ．ｍａｉｌ．ｚｃｌ９６７１１１７＠ｙａｈｏｏｃｏｍｃｎ１模型分析

１．１现有Ｍａｘｗｅｌｌ模型

Ｍａｘｗｅｌｌ模型认为，粘弹性材料可以等效为一个弹簧和一个粘壶元件相串联而成，如图１所示，其本构关系为

ｆ（ｔ）＋Ｐｌｆ（ｆ）＝ｑｌｙ（ｚ）（１）式中：ｒ（￡）和７（ｔ）——粘弹性材料的剪应力和剪应变；Ｐ．和ｑ．——由粘弹性材料性能确定的系数。在简谐应变的激励下，由本构关系式１可得

Ｇｌ＝Ｐｌｑｌ∞２／（１＋ｐ２ｌ∞２）１

Ｇ１＝ｇ．ｍ／（１＋Ｐ；ｍ２）｝（２）

叼＝Ｇ２／Ｇｌ＝１／ｐｌ甜

Ｊ

式中：Ｇ．、仁——储能模量（剪切模量）和损耗模量；ｗ——损耗因子，用于描述粘弹性材料的阻尼性能，ｗ越大，材料阻尼性能越好，日越小，材料阻尼性能越差。

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