约分与通分导学案

课题约分与通分导学案

教学目标

1、掌握求两个有特殊关系数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

3、求具有特殊关系两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

4、理解掌握通分的概念，掌握通分的方法。

重点三个分数通分的方法。

难点

【公因数与最大公因数】分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。

【自主探索】用列举的方法求公因数和最大公因数。

18有27的公因数有哪些？最大的公因数是几？

1．自主探索，独立完成。

8的因数有：

12的因数有：

8和12的公因数有：最大公因数是：

【巩固练习】加深对公因数和最大公因数的认识。

填空：

（1）10和15的公因数有：

（2）14和49的公因数有：

【检测反馈】

找出下面各组的最大公因数。

6和9 15和12 42和54 30和45

5和9 34和17 18和72 15和16

【感悟特点】

找出每组数的最大公因数。

5和15 21和7

11和33 60和12

3和5 8和9

12和1 4和15

【约分的运用】

1．用分数表示下面各题的商，结果用最简分数表示。

48÷32 72÷16 3000÷45 2．比较下面分数的大小。

12O 12

4O 20

5642

综合能力例：分数135的分子和分母同时加上同一个数约分后得2

，同时加上的这个数是多少？

1、分数的分母减去3得32，将它的分母加上1，则得2

。求这个分数是多少。 2、30

的分子和分母同时减去一个数，得到的分数化简是43，减去的数是多少？

3、一个分数的分子、分母的和是168，分子和分母都减去6，分数就变成7

，原来的分数是多少？

【公倍数与最小公倍数】

1．用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。

下2、将下面各组中的分数通分．

、 3、把下面各组中的分数从小到大排列．

、4、把523 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成2

，这个加上去的数是多少？

【培优例题精讲：】

1、24和36的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？

2、用一个数去除30、60、75都能整除，这个数最大是多少？

3、13和52的最小公倍数是多少？

4、有一个数，同时能被9、10、15整除，满足条件的最大三位数是多少？

填空题:

1. 在下面括号里填上适当的最简分数。

① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 2. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号：

①73 ( )52 ② 54( )85 ③412 ( )4

9 3. 127

的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小

的质数。

()

(

)()(

)

165

8.020

=÷==

5. 分母是15的最简真分数一共有( )个。

6. 在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

7. 54

的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。

8、有一些三位数能同时被5、2、7整除，这样的三位数由小到大排列成一行，中间的一个数是多少？

9、六年级有学生若干人．如果3人一行余l 人，7人一行余5人，11人一行余9人，六年级最少有多少人？

通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30题（有答案） 1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数． = = = = == 2．约分． = = == 3．通分 ①和②、和． 4．把下列各组分数通分．和和和和． 5．先通分，再比较大小．和和和． 6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和． 7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数．． 8．把下面每组中的两个分数通分．

和 9．把下面的分数约分． 10．把下面各分数约分．． 11．把下面每组中的两个分数通分．和． 12．约分． = = = 13．约成最简分数：． 14．把下面的分数化成最简分数． = = = = 15．约分： = = = = ==== 16．约分：

= = = = 17．按要求完成下列各题（1）将分数化成最简分数．（2）把假分数化成带分数或整数．． 18．化简下列各分数． = = = = = = 19．约分：． 20．把分数、和通分，并比较大小． 21．约分． = = = 22．约分： = = = = = 23．把下面每组分数通分．（1）和

和（2）和（3）（4）、和． 24．约分：． 25．把下面各组分数通分，再比较大小． ①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．29．把下面每组分数通分

和和和和．30．和和、和．

通分约分专项练习30题参考答案： 1. ；；；；； 2．=； = =； =； 3．①=，=； ②=， =， =． 4．，，；，，；，；，，； 5．（1）==； ==；所以＞；（2）==； ==；所以＜；（3）==； ==；所以＜ 6．和，，；，，；，，；；；；；； =3；；； 8．（1）； =；（2），；（3），；（4）， 9．=；；； =3；；

约分和通分教案

4、约分和通分课题一：约分教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。教学重点约分的意义和方法。教学用具例1的投影片。教学过程一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）三、探索研究 1．教学例1。（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 2418=129=4 3 。（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数2418化成12 9，再化成43，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。以上过程板书如下：

六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较 (1)(教案教学设计导学案)

本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在． 1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例1】将分数、约分，并化为最简分数．【难度】★

【答案】．【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：；的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：．【总结】本题考查了分数的约分．【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．【难度】★ 【答案】，，是最简分数，．【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数；非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分．【总结】本题考查了最简分数的概念及约分．【例3】把以下分数化为最简分数：，，，，，，．【难度】★ 【答案】．【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是．【总结】本题考查了约分．【例4】若，则a、b的值分别是（） A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15 C．a =，b = 1 D．无法确定【难度】★★ 【答案】D 【解析】本题中不一定是最简分数，所以可能是，也可能是通过约分化为，故无法确定，选择D．【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．

约分通分导学案

鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案第二十二章第一节分式的基本性质（约分）编制人：林淑波复核人：使用日期：2012、12、编号：40 学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。学习重点：分式约分学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。思维导航：约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 学习过程探究一：约分的概念下列等式的右边是怎样从左边得到的？小结：约分是探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分约分小结：若分子﹑分母都是单项式，探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分约分小结：若分子﹑分母含有多项式，则先，再探究四：最简分式议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？同学甲：同学乙：小结：分子与分母没有的分式，叫做最简分式 33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=?=

合作交流：（1）c ab b a 2263 （2）2228m n n m （3）5 3 2164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 （5）（6）（7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n m +-- 升级拓展：若a ＝23，求2223712 a a a a ---+的值当堂检测：把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 323627).2(b a b a n n + .)(24)(6).3(32 y a x x a x ---- 课后反思：本节课你收获的方法是：课后你要解决的疑惑是： a 2a 2a 2 ++1x 2x 1x 22++-

八年级数学下册分式的约分和通分导学案新人教版

分式的约分和通分导学案（无答案）比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：分式的约分、通分设计者：八年级·数学组制 1、旧知链接：因式分解：①222a ab b ++= ②2244a ab b -+= ③22x y -= ④256x x -+= ⑤26x x --= 2、新知自研：自研教材P6-P8的内容。【学习主题】学会用分式的基本性质对分数进行约分与通分。二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】

“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：基础题： 1.将下列各式进行约分：（1）2 231824a b a b c （2）22 3961 x y xy x x --+ （3）2 222 21x x x --+ 2.将下列各式进行通分：（1） 245a b c 与 2 52b ac - （2） 214 x -与42x x - （3） 2 2(2)x x -与 2136x x -

发展题： 3.阅读下面的解题过程，然后解题：题目：已知y x z a b b c c a ---==（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z 的值。解：设y x z a b b c c a k ---===，则()x a b k =-，()y b c k =-，()z c a k =- 所以()()()x y z a b k b c k c a ++=-+-+-k=0 仿照上面方法解答下列问题：已知：(00)x y y z x z xyz x y z + ++== ≠++≠且，求x y z x y z +-++的值。提高题： 4.求a 为何值时，21 1 11a a a -+-= 成立。培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功……今天你展示了吗！

约分与通分教案演示教学

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】例1：把化为最简分数。分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。 7 解：==（用公约数6，一次性约分） 12 【解题技巧传经】约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。【课堂练习】一、填空。（1）约分是根据分数的（）进行的。（2）（）的分数，叫做是简分数。（3）分母是5的所有真分数是（）。（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示解】例2：比较、和的大小。分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。解：因为，所以【解题技巧传经】通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。【课堂练习】一、填空。（1）把异分母分数分别化成（）的同分母分数，叫做通分。（2）通分是根据（）进行的。（3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（）。二、把下面各组中的分数通分。（1）和（2）、和（3）、和三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。（1）、和（2）、和

《约分、通分》教案

《通分、约分》教案【教学内容】教科书第30页例1及相关的练习。【教学目标】 1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。 2、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。 3、培养学生灵活运用知识的能力。 4、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、复习准备 1、口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2、写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。 3、什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？ 4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题） [简评：找准学生的认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。] 二、进行新课教学案例1：多媒体课件出示例1。师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？生：占全部卡片的30 50 。师：你是怎样想的？引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。

师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。师：请同学们应用分数的基本性质，看能把30 50 化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：30 50 ＝30÷ 2 50 ÷2＝ 15 25 30 50 ＝30÷ 5 50 ÷5＝ 6 10 30 50＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15 25 ＝ 6 10 ＝ 3 5 。师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 [简评：独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位，使学生通过自己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程，也理解化成不是最简分数，但分子、分母都比较小的过程，这样使学生对约分的过程理解得更加深刻，能有效地提高学生对约分的掌握水平。] 师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。师：书上的小朋友是把30 50 化简成哪个分数呢？生：化简成3 5 。师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？多媒体课件演示：30 50 ＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把30 50 化简成 3 5 的过程；不同的地方是：书写方式不一样。

约分与通分-辅导讲义教学内容

约分与通分-辅导讲义

讲义内容知识概括一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数. 【例1】写出30所有的因数： 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练习1：写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数. 【例2】写出15和25的公因数： 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练习2：写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？

三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数. 学会用短除法求最大公因数。【例3】用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）36和18, （2）45和18，（3）14、28和32 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数. 例如21、 32 、53、95、9 4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数. 【例4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 23 ( ) 46 ( ) 812 21 ( ) 42 （3）把下面的分数约分成最简分数： 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88

人教版-五年级分数的约分和通分优质课教案

人教版小学分数的约分和通分优质课教案 ——因数、公因数、倍数、公倍数基本概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如21、32、53、95、9 4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。

分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。

(完整)小学五年级数学约分和通分专项练习

五年级上册约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。和和和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12

7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 23 ○ 46 ○ 8 12 21 ○ 42 8、在○里填上适当的运算符号，在Λ??里填上适当的数。 2520＝5 2520O ??÷Λ＝????K K 52＝??O ? ?O K Λ52＝??K 8 8016＝? ?O ??O K Λ8016＝??K 1 21＝6? ?Λ＝??K 8＝2÷??K 9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 10.填空（1）约分的依据是（），约分的结果通常要得到（）分数。（2）在63、47、82、411 、213、95 中，（）是最简真分数。（3）分母是8的最简真分数有（），分子是 6 的最简假分数有（）。（）。 11、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 82 12、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝

八年级数学下册分式的约分和通分导学案新人教版

八年级数学下册分式的约分和通分导学案新人教版设计者：八年级数学组制一、自研课（时段：晚自习时间：10分钟） 1、旧知链接：因式分解：① ② ③ ④ ⑤ 2、新知自研：自研教材P6-P8的内容。展示课（时段：正课时间：60分钟）【学习主题】学会用分式的基本性质对分数进行约分与通分。二、【定向导学互动展示当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、形式、时间）展示方案（内容、方式、时间）随堂笔记（成果记录、知识生成、同类演练）概念认知与例题导析（45分）小学我们学习过分数的约分与通分，类似的，分式的约分与通分又是怎样的，我们一起来学习！【学法指导】

①自研P6的例3上面的内容，思考：什么叫分式的约分？如何约分？约分到什么步骤为止？②自研P7例4上面的内容，想一想：什么叫分式的通分？如何通分？什么叫最简公分母？你认为分式通分的第一步是什么？两人小对子相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。五人互助组在小组长的带领下：a、交流分式的约分与通分的概念；b、讨论针对分子分母中是单项式或多项式不同情况下，对分式进行约分或通分的方法，并举例说明及考察；c、总结对分式约分或通分的注意点及易错点。人共同体大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。预时：12分钟展示单元一：方案预设1：联想分数的约分与通分，带领大家完成自学指导的相关问题，明确最简公式、最简公分母的概念，总结分式约分、通分的具体步骤。方案预设2：以例 3、例4为载体，对分式的约分与通分加以解读。针对①分子、分母是单项式时；②分子、分母是多项式时这两种情况，如何对分式约分、通分给出自己的结论。预时：23分钟重点识记：分式约分的步骤：分式通分的步骤：等级评定：【同类演练】约分：① ②通分：③与④与

(完整版)约分和通分

约分和通分知识点：（一）约分 1、最简分数是指分数的分子和分母（）。 2、约分的依据：分数的基本性质--------（）。 3、约分的关键：找出分子与分母的公因数或者是最大公因数。（二）通分 1、通分的目的：是把异分母的分数化成（）。 2、通分的关键：找出分母的公分母（一般情况下是找分母的最小公倍数）。（三）知识相关最大公约数和最小公倍数的求法基础知识检测一、填空 1、（）的分数，叫做最简分数． 2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）。 3、分母是8的所有最简真分数的和是（）． 4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是 23，原分数是（），它的分数单位是（）． 5、25 10的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）． 6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（）

3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（） 4、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（） 5、带分数通分时，要先化成假分数．（）三、选择题 1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数． ①一定是②一定不是③不一定是 2、分母是5的所有最简真分数的个数是（）． ①2 ②4 ③1 ④3 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）． ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 4、小于或等于1的分数（）． ①有1个②有2个③有无数个 5、通分的作用在于使（）． ①分母统一，规格相同，不容易写错． ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算． ③分子和分母有公约数，便于约分 6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是15的最简真分数的个数多． ②分母是20的最简真分数的个数多． ③它们的最简真分数的个数一样多． 7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（） ①先约简再化成带分数． ②先化成带分数再把分数部分约简． ③都可以，结果一样． 8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（） ①1个②2个③3个④4个

约分与通分的复习教师版讲课教案

约分与通分的复习知识点回顾 1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。例:写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例:写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 3.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例：写出15和25的最大公因数。想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗？偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1. 自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30题（有答案）1．令狐采学 2．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数．=== === 2．约分． == == 3．通分 ①和②、和． 4．把下列各组分数通分．和和和和． 5．先通分，再比较大小．和和和． 6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．

和和和． 7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数．． 8．把下面每组中的两个分数通分．和 9．把下面的分数约分． 10．把下面各分数约分．． 11．把下面每组中的两个分数通分．和． 12．约分． === 13．约成最简分数：． 14．把下面的分数化成最简分数．

== == 约分： 15． ==== ==== 16．约分： == == 17．按要求完成下列各题（1）将分数化成最简分数．（2）把假分数化成带分数或整数．．18．化简下列各分数． === === 19．约分：

． 20．把分数、和通分，并比较大小． 21．约分． === 22．约分： === == 23．把下面每组分数通分．（1）和和（2）和（3）（4）、和． 24．约分：． 25．把下面各组分数通分，再比较大小．

①2和②和③和． 26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和． 29．把下面每组分数通分和和和和． 30．和和、和．通分约分专项练习30题参考答案： 1. ；；；；；2．=； = =； =； 3．①=， =； ②=， =， =．

通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30大题(有答案) 1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数． = = = = == 2．约分． = = == 3．通分 ①和②、和． 4．把下列各组分数通分．和和和和． 5．先通分，再比较大小．和和和． 6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和． 7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数．． 8．把下面每组中的两个分数通分．和

9．把下面的分数约分． 10．把下面各分数约分．． 11．把下面每组中的两个分数通分．和． 12．约分． = = = 13．约成最简分数：． 14．把下面的分数化成最简分数． = = = = 15．约分： = = = = ==== 16．约分： = = = = 17．按要求完成下列各题（1）将分数化成最简分数．

（2）把假分数化成带分数或整数．． 18．化简下列各分数． = = = = = = 19．约分：． 20．把分数、和通分，并比较大小． 21．约分． = = = 22．约分： = = = = = 23．把下面每组分数通分．（1）和和（2）和（3）（4）、和． 24．约分：

． 25．把下面各组分数通分，再比较大小． ①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和． 29．把下面每组分数通分和和和和． 30．和和、和．

通分约分专项练习30题参考答案：1. ；；；；； 2．=； = =； =； 3．①=， =； ②=， =， =． 4．，，；，，；，，；，

约分、通分导学案新人教版

约分、通分导学案新人教版一、课题 16、1、3 分式的基本性质--约分编写二、本课学习目标与任务： 1、理解并掌握分式的基本性质，理解最简分式的概念； 2、根据分式的基本性质，对分式进行约分等相关计算； 3、通过对分式性质的运用，提高分析，解决问题的能力。三、知识链接： 1、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______、2、练一练：在空白处填上适当的式子，并说明依据化简：＝ ( ) 四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解概念、像上面化简中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个a，分式值不变。象这种化简叫约分、约分：与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分、试一试： 1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。 A、 B、

C、 D、 E、 2、化简下列各式：① ②小结约分的方法：①系数：约去分子，分母中各项系数的________________ ②字母：约去分子，分母中各项相同字母（相同整式）最___次幂、③若分子与分母是多项式，应先______________后再约分、最简分式：在分式的化简中，分子和分母要没有公因式这样的分式称为最简分式。通常化简结果要为最简分式或整式才正确、二、看懂例题，尝试练习 1、把下列各式化为最简分式：① ② ③ ④ 2、、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展： 1、已知，求的值 2、已知已知，且，求的值、六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练 1、分式，，，中是最简分式的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

约分与通分-辅导讲义

三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数. 学会用短除法求最大公因数。【例3】用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）36和18, （2）45和18，（3）14、28和32 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数. 例如 2 1 、 3 2 、 5 3 、 9 5 、 9 4 。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数. 【例4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 2 3 ( ) 4 6 ( ) 8 12 2 1 ( ) 4 2 （3）把下面的分数约分成最简分数： 2 8 10 15 6 9 8 10

约分和通分_教案教学设计

约分和通分课题一：约分教学要求①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。 ③渗透恒等变换思想。教学重点约分的意义和方法。教学用具例1的投影片。教学过程一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 1620364527 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）三、探索研究 1．教学例1。（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2

去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。以上过程板书如下： = （3）掌握一次约分法。用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如： =或=

约分与通分导学案

课题约分与通分导学案教学目标 1、掌握求两个有特殊关系数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 2、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 3、求具有特殊关系两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 4、理解掌握通分的概念，掌握通分的方法。重点三个分数通分的方法。难点【公因数与最大公因数】分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。【自主探索】用列举的方法求公因数和最大公因数。 18有27的公因数有哪些？最大的公因数是几？ 1．自主探索，独立完成。 8的因数有： 12的因数有： 8和12的公因数有：最大公因数是：【巩固练习】加深对公因数和最大公因数的认识。填空：（1）10和15的公因数有：（2）14和49的公因数有：【检测反馈】找出下面各组的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和16 【感悟特点】找出每组数的最大公因数。 5和15 21和7 11和33 60和12 3和5 8和9 12和1 4和15

【约分的运用】 1．用分数表示下面各题的商，结果用最简分数表示。 48÷32 72÷16 3000÷45 2．比较下面分数的大小。 16 12O 12 9 12 4O 20 5 14 4O 21 9 5642 O 21 9 综合能力例：分数135的分子和分母同时加上同一个数约分后得2 1 ，同时加上的这个数是多少？ 1、分数的分母减去3得32，将它的分母加上1，则得2 1 。求这个分数是多少。 2、30 23 的分子和分母同时减去一个数，得到的分数化简是43，减去的数是多少？ 3、一个分数的分子、分母的和是168，分子和分母都减去6，分数就变成7 5 ，原来的分数是多少？【公倍数与最小公倍数】 1．用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。

约分与通分导学案

通分约分专项练习30大题(有答案)

约分和通分教案

六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较 (1)(教案教学设计导学案)

约分通分导学案

八年级数学下册 分式的约分和通分导学案 新人教版

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《约分、通分》 教案

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八年级数学下册分式的约分和通分导学案新人教版

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