清华大学建筑理论重点 九艺手绘
中国建筑史
总论
1. 中国古代屋顶形式绘图说明位置90 08（CAO!厦两头也叫歇山）08 （10盝顶、四阿、九脊xx）
2. 分析伦理文化对中国建筑影响95
3. “卑宫室，。。。。之沟衅”是谁的思想，对中国古代建筑有哪些影响04
4. 清代建筑艺术成就，举例说明01,02
5. 就个体建筑而论，明清时期比唐宋时期有哪些发展？96
6. 唐宋建筑比较(区别与联系)96 02 03 04
7. 唐代建筑风格05
8. 中国古代木建筑的技术成就，以唐宋建筑为例（封建中期）95
9. 木构架建筑能够长期，广泛使用的原因？科技层面和文化层面95
10. 建筑群，庭院组合，并且举例说明
11. 抬梁式与穿斗式构造
12. 屋顶形式与等级关系
城市
1. 评说《考工记》95 05
2. 画出明清北京城市，说明特点（90思想）90 91 92.97 05（规划理念）
3. 元大都及明清北京规划特点和思想异同99
4. 唐长安特点内容及对国外影响相关00 05（特点）
5. 宋东京城市发展史的地位2000
6. 封建中期城市变革及原因？96
7. 明清隋唐都城建造年代2001
8. 元明清城市变化分析统治者民族文化意思的关系01 02
9. 平遥古城历史意义与价值
10. 古代建筑和城市规划中的多民族特点96
11. 明清北京与唐长安传承关系
绘图：
隋唐洛阳平面示意09
住宅
1. 以某民居为例比较官式做法与非官式做法98
2. 画出三个区域民居图并说明特点91 92 ,97
3. 云南一颗印绘图，特点2002
绘图：四合院鸟瞰，平面2002
宫殿，坛庙，陵墓
1. 古代宫殿哲学意义01
2. 古代宫殿设计理念05
3. 中国坛庙艺术特色
4. 论述宫殿，坛庙，陵墓在其建筑思想上有什么区别（不同建筑文化意义）98
5. 图文明北京紫禁城规划和宫殿建筑的现状及其设计思想93
6. 元大都宫城与明清紫禁城宫城布局比较主要建筑名10
7. 图文天坛布局，建筑设计及设计水平，理念94 97 05
8. 坛庙的文化含义10复试
9. 关于礼制建筑2000
10. 举例说明明清皇陵布局及地宫设计特点97 04（分析明十三陵的艺术特点）
11. 我国古代皇陵设计思想00
12. 明，清两代皇家陵墓在总体部局，建筑（包括地宫）设计方面的情况特点93
13. 比较唐乾陵与明长陵的特点94
14. 分析唐乾陵和明长陵的特点
15. 比较应县木塔和天坛祈年殿的结构特点
16. 天坛祈年殿与万神庙08
17. 天坛与万神庙比较92
18. 天坛与观音阁异同2001
绘图：
故宫太和殿00 07
圜丘00
万方安和00
天安门0095 10复试
圣母殿平立面
年代名称时代流派
麟德殿08
长陵祾恩殿08
三大石窟2000
宗教建筑
1. 早期石窟寺的种类特点以及外来影响05
2. 试论述我国佛塔的产生经过，并用图式说明塔的种类及特点93
3. 佛寺布局及宗教含义99
4. 图文说明佛教寺庙和伊斯兰清真寺形制，平面，形象，装饰的异同91
5. 佛教产生经过及图文说明佛塔种类与特点93
6. 列举唐宋明清时期四种不同的佛寺平面说明他们在佛教建筑发展中的地位94
7. 独乐寺观音阁与佛宫寺释迦塔分别建于什么年代，分别属于什么类型的木构建筑，他们所代表的建筑类型的结构特点10
8. 减柱造与移柱造10及复试
9. 应县木塔00 08佛宫寺释迦塔的特点（包括结构特点）
10. 唐宋明清四种不同的佛寺平面，说明他们在佛教建筑发展中的地位？
11. 关于佛光寺大殿04 0810平面形式斗拱10复试（大殿斗拱10复试）
12. 圆厅别墅与正定隆兴寺摩尼殿08 10
13. 佛教寺庙和伊斯兰清真寺平面形制的不同
绘图：
善化寺普贤阁画图08 09
赵城广胜下寺大殿剖面简图96
独乐寺观音阁平，立面99, 00 04 07
高颐阙01 07
小雁塔00 01 05 95
定县开元寺料敌塔绘图96
南禅寺平立剖05 08
嵩岳寺塔95 05
赵州桥94 96 99 05
年代名称时代流派：
义慈惠石柱08
妙应寺白塔08
法隆寺金堂08
净藏禅师塔08
祐国寺铁塔08
永宁寺塔08
启母阙08
初祖庵大殿08
晋祠圣母殿平立面
楼阁式塔年代现存最早的木楼阁
开元寺双石塔，登封嵩岳寺塔，立城神通寺四门塔以及北京庙应白塔的形制河北赵县陀螺尼经幢立面
5园林
1. 颐和园历史价值01
2. 颐和园平面布局分析07
3. 颐和园前山水体的空间布局沿用了中国古典园林艺术中的什么传统？对这种传统及其对中国园林和日本园林的影响加以阐释。08
4. 颐和园前山及后山水体特点论述并画图09
5. 颐和园与日本桂离宫的比较10
6. 中国古典园林反映出的哲理99
7. 江南私家园林中中国传统环境观00
8. 江南私家园林艺术成就07
9. 苏州园林的艺术特点07
10. 皇家园林和私家园林对建筑空间处理的不同手法95 05
11. 分析我国古代皇家园林的设计思想00
12. 从皇家园林看清王朝审美情趣96
13. 17-18世纪英国园林充满浓郁的东方情调，试举一例并说明这种现象产生的原因04 09
14. 中国造园艺术对欧洲的影响
15. “三山五园”和圆明园10
16. 日本园林特点，举例说明10
17. 日本洄游式园林与中国古典园林比较10
18. 中国古代城市园林，举例说明10
绘图：
网狮园平面绘图94 95 05
颐和园绘图0507
江南园林小亭透视及名称96
6建筑意匠
古代建筑等级制度对建筑的发展影响05
评论礼制建筑（礼制建筑队中国建筑发展影响）？97
伦理型文化对中国建筑发展的影响95
宇宙观，自然观，环境关
7详部演变及构造做法
1. 古建两个模数及阐述？10
2. 彩画种类，分类及特点(苏式彩画07)
绘图：
四五六铺作斗拱绘图90 99 07
清式九檩举架绘图（剖面）95 05
举折01
龙吻01
工字脊，十字脊98
螭首90 91 92
牌楼90 93
鸱吻90 91 93
影壁93
汉阙（高颐阙）90 92 93 05 07
须弥座90 92 93
隔扇90 92 93
华表90 92
日晷90 92
举架（推山与收山）
宋式与清式勾阑平面
无梁殿90
明器90
料敌塔98 99 2000
铺首90 91 93
解释：推山侧脚神道02
斗拱90
卷杀90
台明08
乳袱08
当心间08
7 著作及其他
1. 《营造法式》《园冶》作者相关内容历史意义93 02 05 10复试长城历
史价值01
2. 1840—1949两个著名建筑师两座建筑两个著名校园（2010复试
3. 清朝“沟董”是什么意思，评述这一现象2004
4. 封建社会中期的实例来论述中国木建筑取得的艺术成就2005
5. 关于中国第一批留美建筑师04
外国建筑史
0总论
从欧洲的历史看，建筑创作的繁荣有哪些类型？它们形成的基本原因是什么？89
欧洲建筑的发展史中有过哪两次重要的进步，基本内容是什么89
古希腊
1. 古希腊古罗马观念上的差异94 97 99 10（古罗马与故希腊的比较）
2. 比较希腊建筑和罗马建筑的成就04
3. 分析帕提农为例说明希腊人在建造过程的审美追求（思想）2000
4. 帕提农为例，分析古希腊建筑设计思想。07
5. 比较希腊列柱围廊式与埃及神庙的特点
绘图:
帕提农90 91 93 96
伊瑞克先90 08
胜利神庙与山门08
柱式order 90 91 93（爱奥尼）94（科林斯）
卫城90 91 93 96 97 00
2古罗马
1. 古罗马艺术成就97
2. 罗马建筑成就93
3. 天坛祈年殿与万神庙造型，空间尺度比较分析，说明其特点和相互体量上的关系089210
4. 罗马万神庙绘图93 98 99 08
5. 罗马十字拱合哥特建筑特征的比较07
6. 古罗马穹顶与文艺复兴穹顶区别于特点10
7. 古希腊与罗马建筑的结构与形式特点，他们对西方建筑发展的影响04
8. 罗马《建筑十书》与文艺复兴《建筑十书》-作者、年代、时期、意义89
10
绘图:
君士坦丁凯旋门98 99 00 07
罗马大竞技场片断95
3中世纪欧洲
1. 哥特教堂建筑特点并画图说明92 93 97 04 07
2. 哥特建筑活力源泉98
3. 哥特背景，原因，历史地位99 10
4. 帆拱（Pendentive）绘图说明91 93
5. 圣索菲亚大教堂10
6. 飞扶壁（flying-buttress）绘图说明91
7. 罗马风与哥特比较02 03 10
绘图:
巴黎圣母院平面西立面91 92 97 04 07 08
圣德尼教堂（也TM叫圣丹尼斯教堂）08
4文艺复兴
1. 文艺复习建筑变革意义94 98 99
2. 文艺复兴设计思想与古典主义设计思想异同98 02
3. 文艺复兴建筑特点及于巴洛克关系03
4. 圆厅别墅01020708 （别墅与正定隆兴寺摩尼殿平面立面造型进行比较）07 09 10
5. 罗马十字拱做法，并且画图说明2007
6. 罗马圣彼得大教堂正立面90 （参与者实施情况填空）04 08（考年代）
7. 坦比哀多94 98 99 08
8. 意大利文艺复兴园林特点10
9. 佛罗伦萨大教堂08
绘图:
圣马可广场绘图年代90 01 08 09
巴齐礼拜堂01
帕拉迪奥母题95
乌菲兹建筑群08
5古典主义
古典主义的理解10
卢浮宫东立面94 98 99
凡尔赛花园08
其他
绘图:
泰姬玛哈尔91 92 08
外国近现代史
古典复兴
1. 文艺复兴与古典复兴建筑区别05
2. 英国议会大厦和美国国会大厦风格及产生原因09
3. 美国古典主义的根源和意义2005
林肯纪念堂
巴黎凯旋门90 91 92 93 96
2工艺美术运动与新艺术运动
1. (Deutscher Werkbund)工艺美术运动
2. Art nouveau新艺术运动成就及影响90 92 93 97
3. 风格派91 92 -施罗德住宅08
4. 简单评述本世纪荷兰“风格派”和俄国“构成主义”建筑的影响90
5. 芝加哥学派90 93
分离派展览馆
爱因斯塔天文台
水晶宫08
3现代主义
1. 现代主义的特点，影响，历史意义90考意义91 02
2. 现代艺术运动与现代主义建筑的关系2005
3. CIAM 90
4. 包豪斯Bauhaus 90 93
5. 格罗皮乌斯思想作品影响
6. 赖特与柯布思想异同93
7. 流水别墅及成就9297
8. 纽约古根海姆博物馆绘图95
9. 柯布早期实践与建筑师的责任感94 97
10. 柯布《走向新建筑》内容观点意义89 00 01
11. 柯布的新建筑五点04
12. 朗香教堂绘图92 93 97 01 02 07 （08年代）10复试
13. 评述郎香教堂04
14. 萨伏伊别墅绘图90 96 10
15. 密斯思想及对20C建筑影响95 03
16. 以德国馆为例，分析密斯的建筑设计思想07
17. 德国馆94 97 10
18. 范斯沃斯90
19. 包豪斯设计思想与我国现行教育体制99 03
20. 现代与后现代关系01
21. 康的建筑思想04
22. 补充：阿尔托
23. 祖母托
4过渡时期
联合国总部绘图92
SOM 93 KPF
形式启发功能93
东馆93 08 10复试
纽约古根海姆95
爱乐音乐厅00 0102
小体育宫0002
纽约世博会芬兰馆00
TWA 00 01
理查德医学研究中心00
世贸中心00 01
杜勒斯机场航站楼01
汇丰10复试
5后现代
1. 现代主义建筑和后现代主义建筑之间的关系01
2. 图示后现代建筑矗立形式89
3. 文丘里思想与实践95 00 0203
4. 文丘里建筑理论上的贡献98
5. 《建筑的复杂性和矛盾性》10复试
6. Less is bore 92 93
7. De constructivism 90
8. 现代主义死亡之说
9. 母亲住宅00 96 95 02
10. 波特兰市政厅9596
斯图加特美术馆10+复试
6后现代之后
1. 解构主义背景，特征代表作品人物90 96 02 04 10复试
2. 典雅主义（美国古典主义，新古典）及其影响96 新古典对现代建筑影响9096
3. 20C后期建筑变化的思想基础和社会背景（历史根源）98 02
4. 建筑技术与建筑发展关系预测未来建筑发展99
5. 试举一例阐述建筑的生态化对未来建筑发展的影响0104
6. 高技派评价及对未来建筑发展的影响01
7. 理性主义04 10及10复试（意义及代表人建筑理论）
8. 《建筑模式语言》02 10复试
9. Archigram阿基格拉姆学派91
10. 有机更新”理论进行阐释08
11. 拉维莱特公园08
12. 霍华德花园城市思想95
13. 典雅主义与粗野主义
英国《建筑七书》的作者是：
《后现代建筑语言》作者是：
其他热点
1. 批判的地域主义的思想和意义10复试
2. 在当今全球化语境中中国建筑的发展方向04
3. 中西方文化发展趋势看未来建筑02
4. 对文物建筑保护的“真实性”原则加以表述，对这一原则的西方建筑理论背景加以阐释，并提出自己的见解。08
5. 中国现代建筑发展特点07
6. 中国现阶段建筑现象及社会根源
7. 建筑的文脉04
8. 场所精神04
9. cctv大楼和鸟巢的看法10复试
10. 形式与功能的关系01
11. 参数化非线性建筑设计思潮的看法10复试
12. 信息社会建设方向看法02
13. 新现代主义
14. 建构（TECTONICS）的思想
15. 建筑现象学
16. 模式语言
17. 结构主义和评价
18. 符号学
清华大学2006数学分析真题参考答案
清华大学2006数学分析真题参考答案 1．若数列{}n x 满足条件11221n n n n x x x x x x M ----+-++-≤g g g 则称{}n x 为有界变差数列，证：令10y =，11221n n n n n y x x x x x x ---=-+-++-g g g （n=2,3,….） 那么{}n y 单调递增，由条件知{}n y 有界， {}n y ∴收敛 ，从而0,0N ε?>?>，使当n m N >>时，有 n m y y ε-<，此即：11211n n n n m m x x x x x x ε---+--+-++-
清华大学数值分析A第一次作业
7、设y0=28，按递推公式 y n=y n?1? 1 100 783，n=1,2,… 计算y100，若取≈27.982，试问计算y100将有多大误差？ 答：y100=y99?1 100783=y98?2 100 783=?=y0?100 100 783=28?783 若取783≈27.982，则y100≈28?27.982=0.018，只有2位有效数字，y100的最大误差位0.001 10、设f x=ln?(x? x2?1)，它等价于f x=?ln?(x+ x2?1)。分别计算f30，开方和对数取6位有效数字。试问哪一个公式计算结果可靠？为什么？ 答： x2?1≈29.9833 则对于f x=ln x?2?1，f30≈?4.09235 对于f x=?ln x+2?1，f30≈?4.09407 而f30= ln?(30?2?1) ，约为?4.09407，则f x=?ln?(x+ x2?1)计算结果更可靠。这是因为在公式f x=ln?(x? x2?1)中，存在两相近数相减（x? x2?1）的情况，导致算法数值不稳定。 11、求方程x2+62x+1=0的两个根，使它们具有四位有效数字。 答：x12=?62±622?4 2 =?31±312?1 则 x1=?31?312?1≈?31?30.98=?61.98 x2=?31+312?1= 1 31+312?1 ≈? 1 ≈?0.01613
12.（1）、计算101.1?101，要求具有4位有效数字 答：101.1?101= 101.1+101≈0.1 10.05+10.05 ≈0.004975 14、试导出计算积分I n=x n 4x+1dx 1 的一个递推公式，并讨论所得公式是否计算稳定。 答：I n=x n 4x+1dx 1 0= 1 4 4x+1x n?1?1 4 x n?1 4x+1 dx= 1 1 4 x n?1 1 dx?1 4 x n?1 4x+1 dx 1 = 1 4n ? 1 4 I n?1，n=1，2… I0= 1 dx= ln5 1 记εn为I n的误差，则由递推公式可得 εn=?1 εn?1=?=(? 1 )nε0 当n增大时，εn是减小的，故递推公式是计算稳定的。
清华大学的建筑学课程表
清华大学 一年级 秋季学期 性质名称学分周学时考试/考查说明 必修集中军训 2 3 考查排在上课前3周 必修体育（1） 1 1+1* 考查*为课外环节 必修思想道德修养 2 2 考查 必修英语（1） 4 4 考试参加学校分级考试 必修高等数学（1） 5 5 考试建筑学院开课 必修素描（1） 4 4 考查 必修计算机文化基础 2 2 考查 必修建筑设计（1.1） 6 6+2* 考查必修其一*为课外环节必修建筑设计（1.2） 6 6+2* 考查 必修建筑设计（1.3） 6 6+2* 考查 必修画法几何与阴影透视 2 2 考试 必修可持续发展与环境保护概论 1 1 考查 29 26 未含集中军训学时 春季学期 性质名称学分周学时考试/考查说明及主要先修课 必修毛泽东思想概论 3 2+1* 考试*为课外环节 必修体育（2） 1 1+1* 考查*为课外环节 必修英语（2） 4 4 考试参加学校水平考试 必修高等数学（2） 5 5 考试建筑学院开课 必修素描（2） 4 4 考查 必修建筑技术概论 1 1 考试 必修建筑设计（2.1） 6 6+2* 考查必修其一*为课外环节必修建筑设计（2.2） 6 6+2* 考查 必修建筑设计（2.3） 6 6+2* 考查 选修 2 2 选修课 26 25 夏季学期 性质名称学分周学时考试/考查说明及主要先修课 必修渲染实习1+1* 2周*为课外环节 必修素描实习 1 1 2 3 第一学年学分总计：29+26+2=57 二年级 秋季学期
性质名称学分周学时考试/考查说明及主要先修课 必修马克思主义政治经济学原理 3 2+1* 考试*为课外环节 必修体育（3） 1 1+1* 考查*为课外环节 必修英语（3） 4 4 考试参加学校水平考试 必修水彩（1） 4 4 考查 必修建筑构造（1） 2 2 考试 必修中国古代建筑史 3 3 考试 必修建筑设计基本原理（1） 1 1 考查 必修建筑设计（3.1） 6 6+2* 考查必修其一*为课外环节 必修建筑设计（3.2） 6 6+2* 考查 必修建筑设计（3.3） 6 6+2* 考查 选修 3 3 选修课 27 26 春季学期 性质名称学分周学时考试/考查说明及主要先修课 必修邓小平理论概论 3 2+1* 考试*为课外环节 必修体育（4） 1 1+1* 考查*为课外环节 必修水彩（2） 4 4 考查 必修建筑力学 4 4 考试 必修外国建筑史 3 3 考试 必修建筑设计基本原理（2） 1 1 考查 必修建筑设计（4.1） 6 6+2* 考查必修其一*属课外环节 必修建筑设计（4.2） 6 6+2* 考查 必修建筑设计（4.3） 6 6+2* 考查 选修 3 3 选修课 25 24 夏季学期 性质名称学分周学时考试/考查说明及主要先修课 必修水彩实习 2 2周教师辅导2周，自己画1周，交暑假作业必修测量实习 1 1周新开课 3 3 第二学年学分总计：27+23+5=55 三年级 秋季学期 性质名称学分周学时考试/考查说明及主要先修课 限选体育专项（1） 1 必修CAAD方法 2 2+1* 考试*属课外环节
清华大学大学物理习题库量子物理
清华大学大学物理习题库：量子物理 一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为??。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ??- E K (C) h ??- E K (D) h ??+ E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能E K 之比??/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若?粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］
清华大学 计算机科学与技术专业 本科毕业设计
数据结构分析及算法研究 一．数据结构概述 当今时代是一个以信息技术（Information Technology,简称IT）为代表的知识经济时代，计算机技术和信息科技的发展更是日新月异，从各个方面影响和改变着我们的生活，而其中的计算机网络技术的发展更为迅速，已经渗透到了我们生活的各个方面，人们已经离不开计算机网络，并且随着因特网的迅速普及，给我们的学习与生活条件带来更大的方便，我们与外部世界的联系将更加的紧密和快
速。 随着人们对于信息资源共享以及信息交流的迫切需求，促使网络技术的产生和快速发展，计算机网络的产生和使用为人类信息文明的发展带来了革命性的变化。随着计算机网络管理功能的强化，计算机硬件技术和软件技术都与网络技术融合到一起，近几年来应用程序的开发更发展到以WEB门户网站为界面，以与后台网络分布式数据库和实时交互操作的程序库，共同组成网络环境下的三层架构模式，这成了计算机应用程序开发模式的主流趋势。 本次石景山卫生局网络建设项目是以局域网为依托，架构办公自动化、信息传播、疾病控制和有关智能化系统等运行平台，为用户提供先进的办公、数据共享、信息传播和学术交流手段，实现各系统之间的信息交流和信息资源共享，实现内部局域网与Internet以及区卫生所专网的连接。
第一章计算机局域网概述 系统的理解网络理论对于掌握网络技术是十分必要的，本论文中仅对于相关技术作简单的介绍，便于读者阅读。 一.计算机局域网 “网络就是计算机”，计算机网络已经在企业、事业、学校、政府机关等地方成为不可缺少的工具。对网络的进一步定义是： “至少有两个具有共享需求的个体；至少有一种方法或通路使其个体互连；至少有一种规则使两个或两个以上个体相互传信。”个体指计算机硬件和软件、方法或通路指连接与传输媒介、规则指网络通信协议。网络在不同的阶段有不同的含义，定义也会被修改，但几十年的变迁有一点始终不改，那就是“资源”的共享，包括软件资源、硬件资源、数据和服务资源的共享，它是组网的原始动力。 1.计算机网络的分类 网络按照传输距离可以分为一下3种： 1)局域网（Local Area Networks，简称LAN）。 局域网的传输距离较短一般从几米到几公里，往往用于一个单位，比如一个公司、一个政府部门等。局域网的优点是传输速率高，往往可以达到百兆或千兆，局域网的另一个优点是传输信号质量高，误码率低，传输时延小。 2)广域网（Wide Area Networks，简称WAN）。 广域网也成为远程网，传输距离为几百公里甚至更远，一般跨城市甚至国家。广域网往往会用多种通信介质，比如光纤、微波中继、卫星通信与电力载波等。如何在广域网上保证网络访问的安全，是目前网络技术的关键和核心技术领域之一。 3)城域网（Metropolitan Area Network，简称MAN）。 城域网介于LAN和WAN之间，传输距离由几公里到十几公里，“城域网”可以理解为一个城市范围内的网络，事实上目前的城域网通常以高速环网为核心架构一个城市的主干高速通信网。
清华大学建筑课程
一,建筑系的所有课程 画法几何与阴影透视，建筑设计初步，素描，色彩，建筑设计，建筑材料，建筑力学，理论力学，材料力学，建筑构造，公共建筑设计原理，建筑物理，CAD，3dmax，专业外语，土木工程施工，建筑工程经济，建筑设备，园林设计原理，外国建筑史，中国古代建筑史，建筑防火设计，建筑节能，城市规划原理，城市空间设计，居住区规划与住宅设计。其中建筑设计是主课. 二,建筑学专业课程简介 课程编号：TJ030010 课程名称：素描 课程学分：4 学时：64 开课学期： 1 考核方式：考查 课程目标：通过本课程的学习，为学生学习建筑设计打下扎实的美术基本功。 主要内容：本课程通过对不同的静物有针对性地进行写生，学习形体透视、基本构图、比例的协调、体积感的把握、表达空间感、质感、量感，用不同的形式来进行表达，为建筑设计的学习培养良好的审美情趣。 使用教材：《素描》，周若兰编，建筑工业出版社。 参考书目：《素描基础》，周度其编，广西美术出版社。 课程编号：TJ030020 课程名称：色彩 课程学分：4 学时：64 开课学期： 2 考核方式：考查 课程目标：通过本课程的学习，为学生学习建筑设计打下扎实的美术基本功。 主要内容：本课程通过对不同的静物有针对性地进行写生，掌握色调变化规律，增强色彩感觉，提高色彩搭配能力，表达色彩的空间感、质感、量感，用不同的形式来进行练习，为建筑设计的学习培养良好的审美情趣。 使用教材：《水粉》，漆得琰编，建筑工业出版社。 参考书目：《色彩静物写生》，周度其编，广西美术出版社。
课程编号：TJ030060 课程名称：平面构成 课程学分：1 学时：16 开课学期： 1 考核方式：考查 课程目标：学生通过理论教学和实验掌握平面构成的构成要素、形式要素、材料要素、技术要素。通过训练可以充分启迪学者的思维力、想象力和组织形态，获得新的感性知识和创作领域的开拓，从而提高创造能力，为后面学习室内设计、建筑设计等专业课程打下良好的基础。 主要内容：构成的概述；平面构成的基本要素；点、线、面、的构成及形式法则；材料的要素；技术要素；练习的程序；场地、设备和工具的使用方法。 使用教材：《平面构成》，中国美术学院出版社，2003年9月。 参考书目：1.《平面构成设计》，李槐清，河北美术出版社。 2.《平面构成》，夏镜湖，西南师范大学出版社。 课程编号：TJ030070 课程名称：色彩构成与立体构成 课程学分：2.5 学时：40 开课学期： 2 考核方式：考查 课程目标：通过本课程的学习,培养学生在二维构成的基础上提升为三维空间的立体造型，培养他们对立体形态的设计，空间构成和立体构成的构成形式，对立体材料的学习，线材、面材、块材的加工方法和设计技巧、设计思路及设计创意。 主要内容：色彩构成部分是探讨利用色彩要素的搭配交变获得色彩审美价值的原理、规律、法则、技法的学说。立体构成是研究立体造型和形态的学科。色彩构成主要内容包括色彩构成、色彩三属性、色彩补性特性、色彩混合、色彩心理、结构色彩、色彩的节奏和色彩的调和；立体构成主要内容包括立体构成观、构成要素、形式要素、材料要素、技术要素和练习程序（点五维构成、线立体构成、面立体构成、块立体构成和线、面、块综合构成）。 使用教材：1．《色彩构成》，钟蜀珩编，中国美术学院出版社。 2．《立体构成》卢少夫编，中国美术学院出版社。 参考书目：1．《色彩构成》，赵国志编，辽宁美术出版社。
清华大学《大学物理》习题库试题及答案--08-电学习题答案
清华大学《大学物理》习题库试题及答案--08-电学习 题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
一、选择题 1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场力 (D) 以上说法都不正确 ［ ］ 2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x 轴垂直带电平面， 坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐 标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比 (B) 对场中某点，试探电荷受力与q 0的比值不因q 0而变 (C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向 (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则＝0，从而＝0 ［ ］ 4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ ［ ］ q F E / =F E /q F E =E F F E F E ( x
(A)点电荷q 的电场：(r 为点电荷到场点的距离) (B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) (C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场： (D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：(为球心到场点的矢量) 5．1035：有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 6．1056：点电荷 Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 ［ ］ 7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R 的均匀带电球面 (B) 半径为R 的均匀带电球体 (C) 半径为R 的、电荷体密度为的非均匀带电球体 2 04r q E επ= λr r E 302ελπ= r σ02εσ = E σr r R E 3 02εσ=r 0 3εq 4επq 0 3επq 0 6εq Ar =ρ q 1035图 q
清华大学杨顶辉数值分析第6次作业
9.令*()(21),[0,1]n n T x T x x =-∈，试证*{()}n T x 是在[0,1] 上带权()x ρ=的正交多项式，并求****0123(),(),(),()T x T x T x T x . 证明： 1 1 * *0 1 1 * *011**0 ()()()(21)(21)211()()()()()2()()()()()()()()n m n m n m n m n m n n m n m x T x T x dx x T x dx t x x T x T x dx t T t dt t T t dt T x x T x T x dx t T t ρρρ---=--=-== = ???? ?令，则 由切比雪夫多项式1 01=02 m n dt m n m n ππ ≠??? =≠??==??? 所以*{()}n T x 是在[0,1] 上带权()x ρ= *00*11* 22 2 2*33233()(21)1()(21)21 ()(21)2(21)188()(21)4(21)3(21)3248181 T x T x T x T x x T x T x x x x T x T x x x x x x =-==-=-=-=--=-=-=---=-+- 14.已知实验数据如下： 用最小二乘法求形如2y a bx =+的经验公式，并求均方误差 解： 法方程为
22222(1,)(1,1)(1,)(,)(,1)(,)a y x b x y x x x ?????? =???? ?????? ?? 即 5 5327271.453277277699369321.5a b ??????=???????????? 解得 0.972579 0.050035a b =?? =? 拟合公式为20.9725790.050035y x =+ 均方误差 2 4 2 2 0[]0.015023i i i y a bx σ==--=∑ 21.给出()ln f x x =的函数表如下： 用拉格朗日插值求ln 0.54的近似值并估计误差（计算取1n =及2n =） 解：1n =时，取010.5,0.6x x == 由拉格朗日插值定理有 1 100.60.5 0.693147 0.510826 0.50.(60.60.51.82321)0 1.()6047()52 j j j x x x L x f x l x ==------=-=∑ 所以1ln0.54(0.54)0.620219L ≈=- 误差为ln 0.54(0.620219)= 0.004032ε=-- 2n =时，取0120.4,0.5,0.6x x x === 由拉格朗日插值定理有
清华大学建筑设计研究院办公楼
清华大学建筑设计研究院办公楼设计楼从1997年开始进行策划，按照设计意图可归纳成缓冲层策略，利用自然能源策略，健康无害策略和整体设计策略。 针对绿色化目标，设计小组在建筑设计和设备采用了多层次的设计策略，在遮阳、防晒、隔热、通风、节电、节水、利用太阳能、楼宇自动化、绿化引入室内采取大量具体措施。 总体设计介绍： 设计楼建筑平面基本呈长方形，设计紧凑、完整减少了冬季建筑
的热损失。长轴为东西方向，楼、电梯间与门庭、会议室等非主要工作室，布置在建筑的东西两侧，缓解了东西日照对主要工作区域的影响。工作空间划分为大开间开敞式设计工作室区域与小开间办公室，其可以根据不同功能需要加以安排，使工作室的布置具有一定的灵活性。建筑南向是一个3层高的绿化中庭，不但能为员工提供一个生机勃勃的良好景观与休息活动空间，而且可以有效地缓解外部环境对办公空间的影响。 缓冲层策略：热缓冲中庭(边庭) 在的设计中比较明显的算是在南向的一个体积较大的绿化中庭。虽然那只是一个位于建筑南部的边庭，但是其物理功能内涵较之传统的位于建筑内心的中庭要丰富。其基本概念如图所示：在冬季，该中庭是一个全封闭的大暖房。在“温室作用”下，成为大开间办公环境的热缓冲层，有效地改善了办公室热环境并节省供暖的能耗。在过渡季节，它是一个开敞空间，室内和室外保持良好的空气流通，有效的改善了工作室的小气候。在夏天，中庭南窗的百页遮阳板系统能有效的遮蔽直射阳光，使中庭成为了一个巨大的凉棚。中庭南侧为全玻璃外墙，上部开设了天窗，从而利用中庭顶部的反射装饰板，保证开敞办公室的天然光利用。设计小组还认为中间的“光廊”采用了一部分天空光线，帮助提高设计室的天光照度。
4-6 清华大学2011毕业论文舒圆媛论文打印版
含甲胺基化合物的消毒副产物NDMA特性 与机理研究 清华大学环境学院给排水科学与工程2011届舒圆媛 指导教师：张晓健教授 摘要: N-亚硝基二甲胺（NDMA）由于其对人类健康潜在的巨大危害性已经成为饮用水安全领域研究的热点问题。弄清水体中哪些物质是NDMA的前体物，是研究该消毒副产物生成机理与控制技术的重要基础。已有文献报道，具有特定化学结构——如胺基的某些水处理药剂、农药等能显著生成NDMA，但已有研究在不同胺基结构对化学物质消毒生成NDMA的影响方面缺乏系统认识，并缺乏对其他含胺基官能团的物质消毒生成NDMA的研究。 本研究选取杀虫脒、抗蚜威、绿麦隆、氯化胆碱、聚二烯丙基二甲基氯化 铵、洁尔灭、十六烷基三甲基溴化铵等七种含甲基胺官能团的化学物质及酪氨 酸、赖氨酸和单宁酸进行氯胺、自由氯和二氧化氯消毒试验，识别具有较大 NDMA生成潜能的目标化合物和相应消毒剂。在此基础上，研究pH、消毒剂剂量和消毒剂接触时间对目标化合物与相应消毒剂反应生成NDMA的影响；研究不同物质与消毒剂反应生成NDMA的动力学；结合有机化学合成理论，提出含有不同胺基官能团结构的化学物质和消毒剂反应时可能的NDMA生成途径，为判别具有类似化学结构的环境物质在水处理过程中的NDMA生成风险和开发相应的控制技术提供理论依据。 本研究得出如下主要结论： （1）含甲基胺官能团的化学物质是NDMA的重要前体物，但物质结构对 NDMA生成有重要影响。氯胺消毒时，聚二烯丙基二甲基氯化铵和杀虫脒有最大的NDMA生成潜能。 （2）消毒方式是所选物质生成NDMA的重要影响因素之一，在相同条件 下，氯胺消毒能产生比自由氯和二氧化氯消毒更多的NDMA。 （3）在氯胺消毒条件下，反应体系的pH值影响所选物质释放二甲胺 （DMA）及DMA进一步生成NDMA的反应。对绿麦隆和十六烷基三甲基溴 化铵的研究表明，pH越低，NDMA生成量越大。
清华建筑设计基础教材及参考书目
清华建筑设计基础教材及参考书目： （一）指定教材 1．《建筑初步》田学哲主编中国建筑工业出版社1999； 2．《清华大学建筑设计系列课教案及学生作业选*一年级建筑设计》郭逊、俞靖芝、卢向东、刘念雄著清华大学出版社2006。 （二）参考书目 1．《人体工程学图解》阿尔文?R?蒂利著中国建筑工业出版社1998； 2．《建筑艺术与室内设计》；维托里奥?马尼亚戈?兰普尼主编中国建筑工业出版社1993； 3．《家具设计图集》劳智权编著中国建筑工业出版社1980 ； 4．《商店设计》Arian Mostaedi著山东科学技术出版社2001； 5．《商店设计》奥托?瑞伍德特著中国轻工业出版社2001； 6．《室内设计资料集》张绮曼等编著中国建筑工业出版社1991； 7．《建筑空间论》（意）赛尔维著中国建筑工业出版社1985； 8．《外部空间设计》（日）芦原义信著尹培桐译中国建筑工业出版社1985； 9．《建筑空间组合论》彭一刚著中国建筑工业出版社1998； 10．《形态构成解析》田学哲、俞靖芝、郭逊、卢向东著中国建筑工业出版社2005； 11．《形态构成学》辛华泉主编中国美术学院出版社2004； 12．《平面设计基础》陈菊盛著工业美术协会1981； 13．《设计基础》（日）辛华泉译中国工业设计协会1981； 14．《美术设计的基础》（日）王秀雄译（台湾）大陆书店1984； 15．《图案设计构成研究》（日）青木正夫著郑丽译人民美术出版社1985； 16．《构成艺术》赵殿泽编译辽宁美术出版社1987； 17．《立体构成原理》王无邪著陕西人民美术出版社1989； 18．《立体构成》辛华泉著湖北美术出版社2000； 19．《纸品立体艺术造型》冯啸著（香港）万里书店1976； 20．《色彩构成》赵国志编译辽宁美术出版社1989； 21．《构图原理》清华大学民用建筑教研组编； 22．《建筑构图概论》苏联建筑科学院编著顾孟湖译中国建筑工业出版社1983； 23．《建筑形式美的原则》（美）托伯特·哈姆著邹德侬译中国建筑工业出版社1982； 24．《色彩艺术》（瑞）约翰内斯·伊顿著赵定宇译世界图书出版公司1999； 25．《色彩技法》（日）深泽孝哉著白鸽译北京工艺美术出版社1990； 26．《绘画色彩论析》冯健亲著上海人民美术出版社1990； 27．《建筑画环境表现与技法》钟训正著中国建筑工业出版社1985； 28．《国外钢笔画技法: 建筑配景》柴海利、高祥生编著江苏美术出版社 1991； 29．《建筑钢笔画》王时刚著中国水利水电出版社2001； 30．《建筑与树木铅笔写生教程》周宏智著清华大学出版社2004； 31．《工程字的书写方法》于国平著科学普及出版社1986； 32．《钢笔仿宋字书法》马子民著新时代出版社1984；
清华大学杨顶辉数值分析第5次作业答案
2．定义映射22:B R R →，()B x y =，满足y Ax =，其中 0.80.40.10.4A ??=????，2,x y R ∈ 则对任意的2 ,u v R ∈ 1111119 ||()()||||||||()||||||||||||||10B u B v Au Av A u v A u v u v -=-=-≤-=- 故映射B 对一范数是压缩的 由范数定义 ||||1 ||||max |||| 1.2 x A Ax ∞∞∞===，知必然存在0 x ， 0||||1 x ∞= 使得0|||||||| 1.2 Ax A ∞∞== 设012(,)T x x x = 取 12(,0),(0,)T T u x v x ==-，则 u v x -=，有 00||()()||||||||()|||||||||| 1.21||||||||B u B v Au Av A u v Ax A x u v ∞∞∞∞∞∞∞ -=-=-===>==- 故有||()()||B u B v ∞->||||u v ∞ -，从而映射B 对无穷范数不是压缩的 4. 证明：对任意的,[,]x y a b ∈ 由拉格朗日中值定理，有 ()()'()()() 1e G x G y G x y x y e ξ ξξ-=-=-+ 其中0111b b e e e e ξξ<≤<++ 所以 |()()||()||| 11b b e e G x G y x y x y e e ξξ-=-≤-++ 故G 为[,]a b 上的压缩映射 而 ()ln(1)ln x x G x e e x =+>= 即()G x x =无根
清华大学本科毕设论文
清华大学 综合论文训练 题目：基于四旋翼无人机的PM2.5测量 系别：电子工程系 专业：电子信息科学与技术
中文摘要 近年来，随着无人航空技术发展的日趋完善与成熟，无人机逐渐受到重视并且得到广泛应用。无人机凭借其机动强、经济上较为实惠、方便起飞、降落等方面的优势，越来越受到人们的青睐。同时，无线遥感技术的飞速发展与日趋完善，也在很大程度推动了无人机的应用，无人搭载平台在空气检测、环境监测、恶劣条件侦探、航拍等方面都得到广泛应用。 本课题以无人机作为搭载平台，搭载空气传感器与GPS模块，实现对PM2.5与PM10数据的采集，在PC端通过单片机编程，实现SD卡存储所采集的数据，达到空气质量检测的目的。 本文依次介绍系统的硬件部分、软件部分。之后，对传感器的可信度进行评估，介绍如何通过单片机编程实现用SD卡存储PM2.5（PM10）值。最后对采集的数据进行处理，绘制PM2.5（PM10）随着不同的经纬度、高度、风速的变化趋势曲线图，得出结论。 关键词：四旋翼无人机；SDS011激光传感器；STM32单片机；数据储存与显示
ABSTRACT With the rapid development of UAV technology, its application has become more and more widespread together. With its advantage in mobility, fastness, economy, convenience and so on, the UAV has been used more widespread. With the development of wireless remote sensing technology, the UAV has been used in meteorological monitoring, resource surveys, aerial survey and respond to emergencies widely. This topic uses the UAV as carrying platform, and equips UAV with air sensor and GPS module, implementation of PM2.5 and PM10 data collection, through the microcontroller programming to achieve the data stored on the SD card, and finally achieve the purpose of air quality testing. This paper firstly introduces the hardware part and software part of the system. And the evaluates the reliability of the sensor, describes how to use the microcontroller to store the value of PM2.5(PM10) in the SD card. Finally deal with the data collected, and then draw the trends and graph of the values of PM2.5(PM10) change with the latitude and longitude, altitude, wind speed. Keywords: Four-rotor UAV；SDS011 laser sensor；STM32 microcontroller；Data storage and display
清华大学《大学物理》试题及答案
热学部分 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 ［ ］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同 温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［ ］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v
清华大学高等数值分析实验设计及答案
高等数值分析实验一 工物研13 成彬彬2004310559 一．用CG，Lanczos和MINRES方法求解大型稀疏对称正定矩阵Ax=b 作实验中，A是利用A= sprandsym(S,[],rc,3)随机生成的一个对称正定阵，S是1043阶的一个稀疏阵 A= sprandsym(S,[],0.01,3); 检验所生成的矩阵A的特征如下： rank(A-A')=0 %即A=A’，A是对称的； rank(A)=1043 %A满秩 cond(A)= 28.5908 %A是一个“好”阵 1．CG方法 利用CG方法解上面的线性方程组 [x,flag,relres,iter,resvec] = pcg(A,b,1e-6,1043); 结果如下： Iter=35，表示在35步时已经收敛到接近真实x relres= norm(b-A*x)/norm(b)= 5.8907e-007为最终相对残差 绘出A的特征值分布图和收敛曲线： S=svd(A); %绘制特征值分布 subplot(211) plot(S); title('Distribution of A''s singular values');; xlabel('n') ylabel('singular values') subplot(212); %绘制收敛曲线 semilogy(0:iter,resvec/norm(b),'-o'); title('Convergence curve'); xlabel('iteration number'); ylabel('relative residual'); 得到如下图象：
为了观察CG方法的收敛速度和A的特征值分布的关系，需要改变A的特征值： (1).研究A的最大最小特征值的变化对收敛速度的影响 在A的构造过程中，通过改变A= sprandsym(S,[],rc,3)中的参数rc(1/rc为A的条件数)，可以达到改变A的特征值分布的目的： 通过改变rc=0.1，0.0001得到如下两幅图 以上三种情况下，由收敛定理2.2.2计算得到的至多叠代次数分别为：48，14和486，由于上实验结果可以看出实际叠代次数都比上限值要小较多。 由以上三图比较可以看出，A的条件数越大，即A的最大最小特征值的差别越大，叠代所需要的步骤就越多，收敛越慢。 (2)研究A的中间特征值的分布对于收敛特性的影响： 为了研究A的中间特征值的分布对收敛速度的影响，进行了如下实验： 固定A的条件数，即给定A的最大最小特征值，改变中间特征值得分布，再来生成A，具体的实现方法是，先将原来的生成A进行特征值分解： [U,S]=svd(A);
清华大学杨顶辉数值分析第6次作业
清华大学杨顶辉数值分析第6次作业
9.令*()(21),[0,1]n n T x T x x =-∈，试证*{()}n T x 是在[0,1]上带权 2 ()x x x ρ= -****0123(),(),(),()T x T x T x T x . 证明： 1 1 **2 1 1 * *20 12 2 1**20 ()()()(21)(21)211()()()()()211()22 ()()1()1()()()()()1n m n m n m n m n m n n m n m x T x T x dx x T x dx x x t x x T x T x dx t T t dt t t t T t dt t T x x x T x T x dx t T t t ρρρ---=---=-=++-= --= -???? ?令，则 由切比雪夫多项式1 01=02 m n dt m n m n ππ ≠??? =≠??==??? 所以*{()}n T x 是在[0,1]上带权2 ()x x x ρ= - *00*11* 2 2 2 2*33233()(21)1()(21)21 ()(21)2(21)188()(21)4(21)3(21)3248181 T x T x T x T x x T x T x x x x T x T x x x x x x =-==-=-=-=--=-=-=---=-+- 14.已知实验数据如下： i x 19 25 31 38 44 i y 19.0 32.3 49.0 73.3 97.8 用最小二乘法求形如2y a bx =+的经验公式，并求均方误差 解： 法方程为