用天平找次品的规律和公式大总结
用天平找次品的规律和公式大总结
用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数
2-3 1
4-9 2
10-27 3
28-81 4
82-243 5
…………
从上表你发现什么规律？为什么？
规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。
称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！
初级中学找规律题型情况总结
规律探究（1次课） 1、二级数列 这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。 例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题) A.38 B.42 C.48 D.56 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。 例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题) A.39 B.45 C.48 D.51 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。 例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题) A.43 B.45 C.47 D.49 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。 例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题) A.27 B.31 C.35 D.41 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。 例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题) A.23 B.27 C.39 D.43 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。 例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题) A.14 B.15 C.16 D.17 解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。 例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题) A.20 B.25 C.27 D.28 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。 例8：1，3，7，15，31，( 63 ) (2003年考题) A.61 B.62 C.63 D.64 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。 例9：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考题) A.77 B.69 C.54 D.48 解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33+36=69答案应该是B。 例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考题) A.53 B.56 C.62 D.87 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。 例11：1，3，18，216，( 5184 ) A.1023 B.1892 C.243 D.5184 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比
二年级找规律题型总结大全
第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22
找规律题总结
规律题思考方向，如何解！ 一、基本方法之一——看增减 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较， 如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位 数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式 a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 若上述方法还是不太理解的话你可以这样想看增幅数是多 少，是多少就是多少n ，然后再看需要加一个数还是再减一个数，具体 怎么操作，可以带入第一个图/ 数。就明白是加多少或是减多少了。 此方法对图形题与数的题均适用 例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 例2 如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。 方法一：数数的方法先统计每个图所用的棋子数，然后再对这些数进行比较， 方法二：找出变化的地方通过比较前后两个图，发现事物的相同点和不同点，找出变化的地方有几处，通常有几处在增加，就是几n，然后根据第一个图看还需要加多少，或者减多少。 如上图相连两个图之间有四个地方在增加，那就是4n，再看第一个图是6颗棋，则需要加2 所以为4n+2 此方法可类推到很多题！
第18 题图 练：如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。 练如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n的代数式表示) 练下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的． 推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)．第4题
一年级找规律练习题集汇总
找规律练习卷 班级：姓名：__________ 学号__________ 一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3． 二．找规律涂一涂，画一画。 三、按图形的排列规律接着画。 四、找规律填数。 七、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1、
2、□△□△□△ 3 4、♀♂♀♂♀♂ 5、○○□○○□○○□ 6 7 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。 (1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3， 4 ( ) 5，7，9，1l ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( ) 66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( )
1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( ) 找规律3、 4、 7 、11 、( )、 ( ) 、( )、 ( ) 一、找规律画图 （1）———— （2—————— （3—————— ——— —————— 二、涂色 （１） （２） （３） 三、请你涂出有规律的颜色。 （１）
七年级找规律经典题汇总带答案
精心整理 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2 3410012三、1①1321+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 规律发现专题训练
…… 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。 2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ， 41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数 .如果21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则 100! 98! 的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点． 第3题
27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个， 则第n 幅图中共有 个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚． 4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个． 5 6第5 910． 13个图形 142 个图案需根． 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n （n ≥2个圆点时， 图案的圆点数为S n ．按此规律推断S n 关于n 的关系式为：S n = ． 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）
找规律题总结
找规律题总结
规律题思考方向，如何解！ 一、基本方法之一——看增减 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较， 如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位 数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式 a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 若上述方法还是不太理解的话你可以这样想看增幅数是多 少，是多少就是多少n ，然后再看需要加一个数还是再减一个数，具体 怎么操作，可以带入第一个图/ 数。就明白是加多少或是减多少了。 此方法对图形题与数的题均适用 例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 例2 如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。 方法一：数数的方法先统计每个图所用的棋子数，然后再对这些数进行比较，
方法二：找出变化的地方通过比较前后两个图，发现事物的相同点和不同点，找出变化的地方有几处，通常有几处在增加，就是几n，然后根据第一个图看还需要加多少，或者减多少。 如上图相连两个图之间有四个地方在增加，那就是4n，再看第一个图是6颗棋，则需要加2 所以为4n+2 此方法可类推到很多题！ 练：如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小 房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了块石子。 (1)(2)(3) 第4题 练如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖____ 块．(用含n的代数式表示) 第18题图 练下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规
人教版数学五年级下册简单的找次品问题
《简单的找次品问题》教学设计 一、教学目标 1、利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。 2、以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。 三、教学准备 天平，多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入原理 1．情境导入，揭示课题。 （1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ （2）理解题意。学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称…… 教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”
问题。如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。 2．合情推理，理解原理。 （1）了解天平的使用方法。 教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。 教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。 （2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。 3．交流图示，掌握方法。 你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
初中数学找规律题讲解与总结[1]
1、新课引入 小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。 2、合作交流，探索规律： 活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤： ①寻找数量关系； ②用代数式表示规律 ③验证规律。 ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活动二：探索具体情景下事物的规律 问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？
问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。 活动三：探索图表的规律 下面是2000年八月份的日历：
⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？ 中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 …
找次品的规律公式
发现有缺陷产品的问题是正常的。 一般来说，它分为三个部分:A、A和B。根据总数，B可以等于a a b、a+1或a-1。 在天平的两端打两个A。如果平衡，缺陷产品在b中。如果平衡不平衡，根据缺陷产品和正品之间的差异找出哪一个缺陷产品。 找到它后，继续将其分成三部分。 这样，三分之二可以同时被淘汰，这是最快的。 一到三，你可以马上做。 4-9，两次。 10-27。它需要3次。 28-81，需要四次 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 找次品的规律 找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?
例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次? 我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。 {不平衡6—2（2，2） 平衡6—2（2，2） 答：2次。 平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了! 所以： 如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次,最多可以分辨出3^n个零件! 称两次最多可以分辨9个零件! 找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的! 在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。 当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。如33=27，32=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。 找次品的问题是有规律的. 一般都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可可能等于a+1或者a-1,根据总数决定. 把两个a放在天平两端,如果天平平衡,次品就在b里头,如果天平不
8冀教版小学数学六年级上册专题训练.1 用天平找次品
1、有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？ ①是________，②是________，需要称________次。 2、有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？ ①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。 3、有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧克力？ （1）如果用天平称，你打算怎么称？（用表示巧克力， 表示称的过程） （2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？
1、【答案】3；轻的；1 【考点】找次品 【解析】【解答】观察图可知，①是3号，②是轻的，需要称1次即可找出次品. 故答案为：3；轻的； 【分析】此题主要考查了找次品的问题，根据天平的平衡原理解答。 2、【答案】3；4；5； 【考点】找次品 【解析】【解答】观察图可知，①是3，②是4，③是5，至少称2 次才一定能找到这个次品球。 故答案为：3；4；5； 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答，将5个乒乓球分别编号：1、2、3、4、5，先将1、2放在天平的两端，如果不平衡，轻的是次品，如果平衡，将3、4放在天平的两端，平衡，则次品是5，不平衡，轻的是次品。 3、【答案】（1） （2）有可能。
【考点】找次品 【解析】【解答】（1）根据题意，解答如下： （2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可，先在天平两边各放3盒，如果平衡，剩下一盒为次品，如果不平衡，将轻的一端的3盒拿出来，天平两端各放一盒，若平衡，剩下一盒为次品，如果不平衡，低的那端是次品.
找次品的规律公式
找次品的规律公式 小学数学找次品的公式：找次品的公式计算 规律： 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式 找次品的规律 1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）； 2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。 3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。 4、知道称量次数求物品个数：3^n。 5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。先估算，再实际求出。 小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些
2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 找次品的规律 找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样? 例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次? 我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。 {不平衡6—2（2，2） 平衡6—2（2，2） 答：2次。 平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了! 所以： 如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次,最多可以分辨出3^n个零件! 称两次最多可以分辨9个零件! 找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!
希望能帮到你，满意望哦。 小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？ 在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。如33=27，32=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以 小学数学找次品的公式：找次品的公式方法 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式 找次品的规律 1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）； 2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
初中数学找规律题讲解与总结(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 1、新课引入 小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。 2、合作交流，探索规律： 活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤： ①寻找数量关系； ②用代数式表示规律 ③验证规律。 ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活动二：探索具体情景下事物的规律
问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？ 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。 活动三：探索图表的规律
下面是2000年八月份的日历： ⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？ 中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
五年级下册数学同步讲练测-第八单元第2课 找次品-2-人教新课标(附答案)
第八单元数学广角—找次品 第二课找次品—2 开心回顾 1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？ 【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。解：15÷3=4（个） 答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。 所以答案是（5,5,5）。 2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？ 【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。 解： 可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。 若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。 所以至少称3次保证找出轻的一袋。
答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。 所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。 3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几 次才能找出这个次品？ 【答案】至少称3次才能找出次品 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。 解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在 天平两端。 若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成 （1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。 若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1）， 任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就 是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。 答：用天平称至少称3次才能找出次品。 所以答案是至少称3次才能找出次品。 4.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一 样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称 （）次才能找出假的硬币。 【答案】2 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
初中找规律题经典总结(推荐)
? ?????? ?? ? ?? ??? ???? ?? ? ?? ? ???? ? 1 =n 2=n 3 =n 第20题图 1．（2004年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体. 2.（湛江）已知22223322333388 + =?+=?，， 244441515+=?，……，若2 88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ． 3. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。 4、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆 下去，当每边上摆20（即n ＝20）根时，需要的火柴棍总数 为 根。 B 、 C 三种状态 5． 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图 1中该正方体 A 、 所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ． 6. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保 持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折 n 次，可以得到 条折痕． 7.（湛江）已知22223322333388 + =?+=?，， 244441515+=?，……，若2 88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ． 6.（安徽）观察下列等式：111122? =-，222233?=-，33 3344 ?=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 4.（牡丹江）有一列数1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 ．（n)^2+1 3.（沈阳）有一组单项式：a 2 ，－ a 3 2， a 4 3，－ a 5 4 ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式 为 ． 2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ） A ．2010 B ．2009 C ．401 D ．334
找次品问题方法
《找次品问题》的求解方法 还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。 （1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 （2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。 怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。 分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对象再分别2等分之、3等分
一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。 上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样 先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。]
找规律题型汇总
规律探索 一.前后相差同一个数 1.【2012山西】如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有 规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是__________ (用含有n的代数式表示). (I)⑵(3) 糾 2.【2014四川】为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” T) 比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第( )图，需用火柴棒的根数为 ⑴ _________________ 3) 3.观察下列一组图形： ① ② ③ ④ 4.它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有―个^ . 5.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有白色地面瓷砖_____ 块 第1个第2个第3个 6.【2014娄底】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第 2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13 个▲组成，….，则第"(用为正整数)个图案由__________ 个▲组成。 < A ▲▲
▲▲▲蠹止丄左s — * A ▲▲▲邕▲▲▲▲▲▲▲▲ 第一个图案第二个图案第三个图案第四个图峯 7.【2015?山东临沂】观察下列关于x的单项式，探究其规律：x, 3X2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（） (B) 4029 x2014. ( C) 4029 x2015. ( D) 4031 x2015. (A) 2015 x2015. 9. 【2015重庆】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的。其中 第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈……..,按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为（）。 （S$o6 … OOO OOOO OOOOO 图L 图2 图3 A: 21 B: 24 C: 27 D: 30 10. 有这样一列数：5,4,3,2,1,0 , -1…则第n个数为 __________ 11.观察下列等式: a\ = --- ---- - = —x (1 — 第1个等式：.’一■； _ 1 _ 1 J 1. 第2个等式：’「?；-‘」-：; _ 1 _ 1 J I. 第3个等式 1 1 4 - (IA = --------- = —X (———) 第4个等式：，I 」'; 请解答下列问题: （1）按以上规律列出第5个等式：= __________
找次品的规律公式
找次品的规律公式 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 找次品的规律 找次品有公式做找次品应用题的格式 例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次? {不平衡6—2（2，2） 平衡6—2（2，2） 答：2次。 平均分成三组 如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次,最多可以分辨出3^n个零件! 称两次最多可以分辨9个零件! 找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的! 用天平找次品基本方法技巧规律用天平找次品时，保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。一、分组原则：把待测物品分成3 份。
能够均分就平均分成3 份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图例1：8 个物品中有1 个次品，最少称几次能找出次品？①分组8÷3＝2…2 由此分为3，3，2 这三组。②画“次品树形”分组图8 称第1 次33 2 称第2 次1 1 1 由此可知最少称2 次例2：27 个物品中有1 个次品，最少称几次能找出次品？①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9 这三组。②画“次品树形”分组图27 称第1 次99 9 称第2 次3 3 3 称第3 次11 1 由此可知最少称3 次三、探索规则并加深总结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 82~243 5 …………总结：称n 次，最多可以分辨3 的n 次方个物品数目。（3 的n 次方表示n 个3 相乘）
五年级下册数学(人教版)-找次品的规律公式-教案
第八单元第2课时：找次品（二） 一、教学背景简述 找次品（二）是人教版数学五年级下册第八单元的教学内容，该部分属于数学广角。学生在“找次品”第一课时中，初步认识“找次品”问题的含义，明确解决的基本方法，经历了“找次品”的一般过程。例2从8、9个零件中找次品，从各种解决方案中寻找出规律，再将发现的规律应用到10个、11个零件中，由此归纳、概括出解决这类问题的最优方法。 二、教学目标 1.借助学具摆一摆、画一画或者想一想对找次品问题进行分析，逐步掌握“找次品”这类问题的一般方法。（重点） 2．通过比较、猜测、验证、推理等活动，体会解决问题策略的多样性，以及运用优化方法解决问题的有效性。（难点） 3.通过解决实际生活中的简单问题，发展应用意识、推理能力和解决问题的能力。 三、教学过程 （一）研究8个乒乓球，初步感知理解称的次数最少的方法特点 1.开门见山，板书课题 在上一节“找次品”内容的学习中，王老师带领着大家，根据天平平衡和不平衡的状态进行判断，一直研究到从7 个乒乓球中找次品问题。这节课，我们将利用上节课的方法继续研究。 2.提出问题 如果在8个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？ 提问1：至少称几次就能保证什么意思？ 3.活动要求 请大家独立思考，用你喜欢的方式，把方法写在任务单上。 4.汇报资源 预设方法：
（1）8（4，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次 （2）8（3，3，2）→2（1，1）或 3（1，1，1） 2次 （3）8（2，2，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次 （4）8（1，1，6）→6（3，3）→3（1，1，1） 3次 预设学生表达方式：文字、例题中的直观图、流程图、树形直观图…… 提问2：谁能读懂这种称法的表示的意思？ 提问3：这种称法（3，3，2）称的次数最少，少在哪了呢？ 预设：第一次称，天平左右各放3个乒乓球，如果天平平衡，可以排除6个球不是次品。如果天平不平衡，可以排除5个球不是次品。那么，这样称一次，至少能排除5个球不是次品。与其它的称法相比，这种称的方法，称一次排除的数量最多。 通过看8（3，3，2）称的过程，理解天平排除次品的过程。 追问1：另外的几种称法，你能举例说说吗？ 追问2：怎样分组可以使称的次数尽量少？ 监控：每次排除得多，称的次数就少；物品尽可能分成3组；尽可能平均分成3组。 （二）研究9个乒乓球，逐渐感知理解称的次数最少的方法特点 1.提出问题 如果在9个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？ 2.活动要求 根据在8个乒乓球中找次品的经验，自己尝试研究在9个乒乓球中找出这个次品。 3.汇报资源 预设方法： （1）9（4，4，1）→4（2，2）→2（1，1） 3次 （2）9（2，2，5）→5（2，2，1）→2（1，1） 3次 （3）9（3，3，3）→3（1，1，1） 2次 提问1：谁能读懂这种称法的表示的意思？
初中的数学规律题的总结
初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n －2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加