同济大学物理大作业解答13至18章答案
第十三、十四章 相对论解答
一、选择题
1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A
二、填空题
1．物理定律对所有惯性系都具有相同的表达形式，即所有惯性系都是等价的； 在所有惯性系中，真空中的光速都等于c ，且与光源运动无关； 运动； 相对； 缩短； 慢。
2．v x ?；221c
x v v -?
3．22
c u -11
4．lS m ；
)(925lS
m
5．8
1033.4-?
6．c c 2323；
7．c c ；93.0 8．MeV 128.0
三、计算题
1．解：题中计算时，应用了伽利略速度变换式求两把尺子的相对速度，即0002)(v v v v =--=，这显然是错误的。 应采用相对论速度变换式求相对速度，即
2
2
00
0000v v v v v v v c c +
=?++=
121 则 ()()
2
0220
200002
1
2
0c c L c c L c 1L L v v v v v +-==??
????
???????????? ??+-=???
??????
?
?
??-= 2
1
22
22121
2．解：
182
22
2s m 1053
5
2
3111-??==
?=
-?
-?=
'?c c
c
t t v v v
2
2
222
2
2
111
11c t x x c t x x v
v v
v --='--='
882
212105610452
3
10
?=???=
-?=
'?∴=-=?c
t x x x x v v m=m 1034.19?
3．解：设地球为S 系 ，宇宙飞船为'S 系；'S 系对S 系以速率u 运动，c u 6.0=。 事件1：发射高速子弹 )'S ()','(11系t x )S ()
,(11系t x 事件2：高速子弹射中靶 )'S ()','(22系t x )S (),(22系t x
由洛仑兹变换式：2221111''c u c ux t t -+= ，2
222
221''c
u c ux t t -+= )1(1)
''()''(2
21221212c u x x c u
t t t t --+-=
-
按题意有： m 6012='-'x x c
c x x t t 8.060
8.0''''1212=-=-
代入式（1）得地球上观察者测得子弹飞行时间为
s 1063.46.01606.08.06072
212-?=-?+=
-c c
c t t
4. 解： (1) 初动能为 20202202
220k
091.0)14.011(
1c m c m c m c
c m E =--=--=
v
末初动能为 20202
202
22
0k
667.0)18.011
(41c m c m c m c
c m E =--=--='v
则 33.7091
.0667
.0k k =='E E
且
06.3411214122
2
2
2
2
2
02
2
0=--=
--=
'c c c m c m P
P v v v v v v
（2）初动量为
2
2022
2
002
02
2
0144.04.04
.011c
m P Pc
c
m P c
m c m c m m P +=
-=
=?-=
-=
=v v v v v v
设P '为末动量，则得
42.2)144.0100()144.0(101001022022
202220222022
2022202=+?+=++=++''='
c
m c
m c m P c m P c
m P Pc c m P c
P v
v
第十五章 量子物理解答
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．E 7．A 8．D
二、填空题
1．λc h
；
λ
h
；
c h λ 2．1.44V ； -1
5s m 101.7??
3．0.316 m 4．12.75 5．m 10
38.23
-?
6．)()(d d 2222x E x x m ψψ=- ； )()()d d 2(02
2
2x E x U x
m ψψ=+- 7．短波
8．粒子数反转；光放大；进一步得到光放大；使激光的方向性好；使激光的单色性好
三、计算题
1．解：（1）A m h m +=22
1v ν
a eU m =2m 2
1v
e A e h U a -=
ν 则 ==e
h U a νd d 恒量，由此可知，对不同金属而言AB 线的斜率相同。
（2）s J 104.610
)0.50.10(0-2.0106.1tan 34
14
19??=?-??==--θe h
2．解：（1） 散射的X 射线的波长为
m 10724.0)90cos 1(10
3101.910
63.6107.0)cos 1(10o 8
3134
10000－－?=-????+
?=-+
=?+=--?λλλλc
m h
由能量守恒
k
E hc
hc
+=
λ
λ? J 104.9170k -?=?=
λ
λλ
hc E （2）o
00
44724.07.0tan =?===θλλλλθh h
3．解：6.136.12+=-=
n k n E E E
7.313.6-eV 0.16.136.122
n =?=
-=-=∴n n E
氢原子吸收12.6eV 能量的后，可跃迁至n =3的激发态上。
nm
122nm 103nm
6571
2211
21
3311
3
2
3322
3=-=
→=-=→=-=→E E hc
E E E E hc
E E E E hc
E E λλλ
其中，nm 65732=λ属于可见光谱
4．解：（1） )4cos 1(12sin 2)
(22
2a
x a a x a x ππψ-==
04sin
0d )(d 2
2=?=a
x
x
x πψ 43,4a a x =处为极大值。 在4a
x =处（以及43a 处）的几率密度为a
x a x 2
)
(4
22=
=ψ （2）
%2.403
4sin 4131)d 4cos 1(1d )(30
3
2
2=-=-=?
?
πππψa a
x a x a x x
第十六、十七、十八章 原子核物理 粒子物理简介 固体物理简介解答
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题
1．171076.1?； 13
1098.1? 2．13.5； 放能 3．118.4
4．0； 1； -1； 0 5．杂质； 本征 6．禁带 7．10
1064.3?个
8．Mev 5.67； -1
c Mev 5.67?； Hz 1063.122
?
三、计算题
1．解：qB
m T
p π2=
MHz 63.71063.710
67.114.325.0106.121627
19=?=?????===--p m qB T πν
2．解：（1）H 1
1+
F 199→O 168+He 4
2
（2）P
3015→Si 3014+e 01
（3）Cl 3517+H 11
→S 3216+He 4
2
3．解：（1）+
K ：1S +=，+
μ：0S =，μν：0S = 不满足
（2）n ：0S =，+
K ：1S +=，p ：0S =，0
π：0S = 不满足 （3）+
K ：1S +=，-K ：1S -=，0π：0S =，0
π：0S = 满足
（4）p ：0S =，-
K ：1S -=，0Λ：1S -=，0
π：0S = 满足
4．解：钠的原子量为23
（1）载流子浓度 328233
2m 1054.210022.623
101071.9-?=????==V N n （2）费米能
3
2
22
32??
? ??=
V N m F πε ()() 3.2ev J 1018.51054.28.9310
11.921005.1193
22831
2
34=?=??????=
---
（3）费米速度
()
163
12831
34
3
1
2s m 1004.11054.28.9310
11.91005.13---??=?????=??? ??=V N m F π v